LIMITY PRO UŽITÍ GPS TECHNOLOGIÍ PŘI OBNOVĚ KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU

Transkript

1 Abstract LIMITY PRO UŽITÍ GPS TECHNOLOGIÍ PŘI OBNOVĚ KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU Václav Čada 1, Karel Jedlička 2 Development of modern GNSS technologies affects also the area of cadastre of real estates in the Czech Republic. The paper describes engagement of the University of West Bohemia in Pilsen (chair of mathematics, section of geomatics) in the CZEPOS project. Results and conclusions of other solved projects in the field of GNSS technologies, specially in renewal od cadastral documentation (file of geodetic information in particular), are published as well. 1. Úvod Nová měřická technika na principu globálního určování polohy (GPS), nově budované geodetické základy pomocí sítě permanentních stanic GPS a způsoby vyhodnocení polohy, včetně dnes již neoddělitelných charakteristik přesnosti, zrychlují procesy zeměměřických činností při obnově katastrálního operátu, a tím zvyšují kvalitu dat využitelných pro tvorbu státního mapového díla velkého měřítka. Výsledky zeměměřických činností zajišťované těmito moderními technologiemi tak mají úzkou vazbu na dostupnost, kvalitu, aktuálnost a přesnost lokalizace geodat, a tím na rozvoj veškerých geoinformačních technologií. Tyto činnosti jsou úzce vázány na geodetické základy, které tvoří funkci nezastupitelného prostorového etalonu, který dále garantuje i provázanost dřívějších projektů. Historie geodetických základů na našem území je velice dlouhá. Již v letech byly zahájeny astronomicko-geodetické práce a v roce 1919 bylo území našeho státu pokryto plošnou trigonometrickou sítí [1], která měla být základem projektu II. vojenského mapování. Na tyto základy navázaly práce budování moderních geodetických základů pro stabilní katastr 3, založené na nejmodernějších vědeckých poznatcích tehdejší doby. Rozhodnutí nahradit dílčí astronomická měření pro určení polohy jednotlivých míst, případně zjišťování průběhu místního poledníku, plošnou sítí geodetických bodů bylo v té době revoluční a naprosto zásadní. V současné době se nacházíme z hlediska vývoje geodetických základů v obdobně přelomové době. Moderní geodetické základy můžeme dnes definovat jako soubor zařízení a služeb pro jednoznačné prostorové a časové přiřazení geoinformací v závazných referenčních systémech s požadovanou přesností, kde soubor zařízení tvoří zejména základní bodová pole, popřípadě z nich vytvořené soubory geodetických bodů účelově sestavených do geodetických sítí, katalogová data, matematické vztahy a konstanty. [2] Technologické změny sběru geodat 1 Václav Čada, Doc. Ing. CSc., Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, katedra matematiky, oddělení geomatiky. Univerzitní 22, Plzeň, tel.: , cada@kma.zcu.cz, 2 Karel Jedlička, Ing., Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, katedra matematiky, oddělení geomatiky. Univerzitní 22, Plzeň, tel.: , smrcek@kma.zcu.cz, Autoři jsou podporováni výzkumným záměrem MŠM Síť I. řádu (Gross Netz) byla určena na Moravě v letech , v Čechách a Sítě II. a III. řádu (Kleine Netze) se budovaly podle potřeb a postupu mapovacích prací na Moravě v letech , v Čechách

2 mají zásadní vliv na pojetí a funkcionalitu geodetických základů a tyto skutečnosti musí reflektovat i proces přípravy odborníků na vysokých školách, kteří s těmito technologiemi budou pracovat. To byl také hlavní důvod, proč se Západočeská univerzita v Plzni na samém začátku zapojila do projektů CZEPOS a VESOG. Geovědní disciplíny jsou na Západočeské univerzitě pěstovány na katedře geografie (humánní i fyzická geografie, geomorfologie), katedře archeologie (lokalizace a dokumentace archeologických nálezů s využitím moderních mapovacích metod), katedře kybernetiky (zpracování a rozpoznávání obrazu, dálkový průzkum Země) a na katedře matematiky, oddělení geomatiky. Oddělení geomatiky ( se zabývá geovědami komplexně a zaměřuje se především na vědecko-výzkumné projekty tvorby a naplňování základních prostorových datových sad a výchovu odborníků vytvářejících tyto datové sady a dále je využívajících pro geoinformační technologie. Moderní technologie GPS v kombinaci s terestickými metodami jsou v tomto kontextu považovány za perspektivní způsob sběru geodat. 2. Referenční stanice PLZE O zřízení referenční stanice globálních navigačních satelitních systémů (GNSS) uvažovalo oddělení geomatiky již v době, kdy byla v roce 2000 z prostředků projektu fondu rozvoje vysokých škol pořízena první geodetická RTK GNSS souprava sestávající ze dvou aparatur Topcon (LegAnt a referenční anténa RegAnt). Na podzim roku 2002 byla realizována nástavba na jednom z křídel budovy ZČU na Borských polích (Univerzitní 22) a při této příležitosti byl vybudován i dvouplášťový pilíř, jehož vnitřní část je zabudována do železobetonového skeletu budovy a oddělena od opláštění. Další informace o pilíři lze nalézt v [4]. První GPS kampaň proběhla (realizoval ji M. Kesl). Měření bylo provedeno statickou metodou desetiminutových měření na nejbližších bodech polohového bodového pole vybrané údržby ( , ) a 1,5 hodinovým měřením s pilířem umístěným na budově Katastrálního úřadu pro Plzeňský kraj. Výsledné souřadnice (a jejich směrodatné odchylky) v ETRS-89 byly určeny vyrovnáním této sítě. Následně byla programem TranGPS provedena trojrozměrná transformace souřadnic do S-JTSK pomocí 25 bodů vybrané údržby a DOPNUL v okolí pilíře; při určování výšek byl zohledněn vliv geoidu (model GEM-10C). Směrodatná odchylka transformace byla programem vypočtena na 0,028 m. Souřadnice určené touto kampaní jsou spolu se souřadnicemi převzatými do CZEPOS uvedeny v tabulce 1. V tabulce jsou též uvedeny směrodatné odchylky určení souřadnic statickou metodou. S-JTSK souřadnice byly následně ověřeny terestrickým měřením (opět viz tabulka 1) provedeným O. Kuglerem a S. Rauchem metodou protínání zpět na trvale signalizované body , a Tabulka 1 Souřadnice určené kampaní z spolu s tvarem souřadnic, jaký byl následně převzat do CZEPOS ETRS-89 B ( '") L ( '") H (m) σ B (m) σ L (m) σ H (m) PLZE ' "N 13 21' "E ,0033 0,0028 0,0075 PLZE CZEPOS 49 43' "N 13 21' "N S-JTSK Y (m) X (m) h (m) m Y (m) m X (m) m xy (m) PLZE , , ,229 PLZE CZEPOS , , ,229 PLZE terestricky neměřena 0,02 0,02 0,03

3 Pracovníci oddělení geomatiky, Západočeské univerzity, se od počátku účastnili jednání o budování národní referenční sítě GPS. Výsledkem byla dohoda o zapojení externího bodu pojmenovaného jako PLZE do České sítě permanentních stanic pro určování polohy (CZEPOS). Technické propojení externích stanic je realizováno přes Výzkumnou a experimentální síť pro observace s GNSS (VESOG). Proto byl bod na podzim roku 2004 permanentně osazen referenční anténou Topcon RegAnt a započaly práce na zajištění přenosu dat z bodu PLZE v síťovém režimu. Anténa byla spojena se staničním počítačem napojeným na internet. Na počítači bylo instalováno technické vybavení umožňující odesílání naměřených dat jak v reálném čase (RTK korekce), tak pro následné zpracování (RINEX soubory). Zároveň staniční počítač odesílá i informace o teplotě, tlaku a vlhkosti vzduchu. Počátkem března 2005 začala být data odesílána do operačního centra VESOG [3], odtud dále do CZEPOS [5], později i TopNET [6]. 24. března byl ukončen testovací provoz a bylo zahájeno permanentní měření anténou RegAnt. Bohužel se ukázalo, že anténa byla poškozena klimatickými vlivy (zatékání vody). To vedlo k výpadkům poskytovaných dat, a proto byla v srpnu dočasně vyměněna za druhou anténu z aparatury (LegAnt). Z vnitřních zdrojů katedry matematiky ZČU se podařilo zajistit finanční prostředky na nákup referenční antény typu Topcon CR-3 GGD, která byla osazena 6. ledna V současné době je stanice PLZE plnohodnotnou součástí sítě VESOG. Přes její operační centrum poskytuje dále data síti CZEPOS spravované Zeměměřickým úřadem a síti TopNET (pod názvem bodu TPLZ) spravované firmou GEODIS BRNO s.r.o. Náklady na údržbu a provoz stanice jsou hrazeny z prostředků ZČU. Stanice dodává data do všech sítí bezplatně, za to bezplatně získává data z ostatních stanic těchto sítí. Spolu se zřízením permanentní stanice PLZE vyvstaly otázky stability pilíře, na kterém je aparatura umístěna, a přesnosti dat poskytovaných stanicí. 2.1 Projekt testování stability polohy stanice Testování stability polohy bodu PLZE v čase je podrobně popsáno v [8]. Na začátku projektu byla provedena pilotní kampaň, v rámci které byla získána 24 hodinová data z PLZE a přilehlých stanic sítě CZEPOS (CDOM, CKVA, CRAK, CPRI). ETRS-89 souřadnice stanice PLZE pak byly vypočteny vyrovnáním sítě zmiňovaných stanic. Přitom bylo na základě směrodatné odchylky řešení (σ X =0,0058, σ Y =0,0030, σ Z = m) konstatováno, že zvolený postup je svou přesností srovnatelný s původním určením souřadnic PLZE, a bylo přikročeno k zpracování dalších kampaní. Celkem bylo vyhodnoceno 12 kampaní vždy s měsíčním odstupem (celková perioda 1 rok). 3D vzdálenost souřadnic ( ) z každé kampaně od souřadnic převzatých do CZEPOS byla spolu se směrodatnými odchylkami vynesena do časového grafu (viz graf 1) a takto určené polohy jednotlivých kampaní byly vyrovnány regresní přímkou. Extrapolací regresní přímky do data prvního určení souřadnic ( ) bylo zjištěno, že poloha stanice PLZE vůči původně určeným souřadnicím okolních stanic se v průběhu času pravděpodobně mění. Na další analýze důvodů tohoto jevu se pracuje.

4 (m) 0,0850 0,0800 0,0750 0,0700 0,0650 0,0600 0,0550 0,0500 0,0450 0,0400 0,0350 0,0300 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000-0, σ - σ + 2σ - 2σ Datum měření (dd.mm.rr) regresní přímka Graf 1. Velikost prostorové vzdálenosti souřadnic určených v jednotlivých kampaních od souřadnic určených Převzato z[8]. Tabulka 2. Odchylka regresní přímky určená z 12 kampaní od souřadnic CZEPOS, pocházejících z měření z pro jednotlivé (X, Y, Z) ETRS-89 souřadnice a pro jejich prostorovou vzdálenost ( ). Zpracováno podle [8]. ETRS-89 Průměrná Δ (m) Průměrná σ (m) X 0,0052 0,0056 Y 0,0028 0,0030 Z 0,0059 0,0070 0,0055 0, Testování přesnosti dat poskytovaných stanicí Otázkou zůstávalo, jaký má výše popisovaný jev vliv na výslednou přesnost RTK i post-processing dat poskytovaných referenční stanicí PLZE. Proto byla v červnu 2006 realizována měřická kampaň na měřické základně ZČU v Nečtinech, která je vzdálena 30 kilometrů vzdušnou čarou od bodu PLZE. Pro kampaň bylo vybráno deset bodů s různě vhodnou konfigurací pro GPS pozorování. Polovina těchto bodů byla odborníky z firem GEODIS, GEOTRONIC a LEICA při jejich návštěvě základny označena jako nevhodná pro GPS měření. Navíc kampaň probíhala v období plné vegetační činnosti (červen 2006). Jejím cílem bylo otestovat možnosti GPS v krajních situacích. Lze se domnívat, že zejména pro RTK měření bylo výrazným přínosem zpracovávání i satelitů ze sítě GLONASS. Celá kampaň je podrobně popsána v [7], zde jen stručný souhrn: Na každém z deseti bodů byl nejprve zaměřen zákryt oblohy. Dále byly provedeny dvě časově nezávislé (prodleva alespoň 3 hodiny) dvouhodinové observace statickou metodou a 6 13 časově nezávislých RTK měření. Naměřená data byla převedena do S-JTSK (opět v programu TranGPS) přes okolní body vybrané údržby. Směrodatná odchylka transformace byla m. Po zpracování naměřených dat vyšly směrodatné odchylky měření (σ) pro jednotlivá měření RTK i statickou metodou. Pro odhad přesnosti každé z metod byly tyto

5 σ zprůměrovány viz tabulka 3. Uvedené průměrné směrodatné odchyly pro jednotlivé souřadnice a pro polohu ( 2 2 σ p = σ Y + σ ) ovšem informují pouze o vnitřní přesnosti metod X (preciznosti). Protože u metody RTK vychází mírně horší přesnost, zaměřme se nadále na ni. Abychom mohli zhodnotit její výslednou (absolutní) přesnost, je třeba porovnat souřadnice určené metodou GPS(+GLONASS) se souřadnicemi určenými terestricky. V tabulce 4 jsou 2 2 zapsány zjištěné rozdíly. Průměr z polohových odchylek ( dp = dy + dx ) činí 0,036 metru (0,030 vyloučíme-li bod 519, jehož souřadnice byly určeny v době Technickohospodářského mapování). Z této tabulky je patrné, že RTK GPS data (a tedy samozřejmě i přesnější data pro post-processing) poskytovaná stanicí PLZE mají dostatečnou přesnost pro účely obnovy katastrálního operátu, a to i v extrémních podmínkách (dlouhé vektory, zastíněný horizont). I při měření metodou GPS, stejně jako u jiných měření, může ovšem dojít k chybě. Proto je i zde nutno dodržet podmínku dvou nezávislých měření. Dvě GPS měření lze podle vyhlášky ČÚZK č.31/1995 Sb. ve znění novely vyhlášky č. 92/2005 Sb. považovat za nezávislá, pokud je mezi nimi časový odstup alespoň tři hodiny a nejsou měřena ve stejnou denní dobu. Důvodem k tomu je konfigurace družic nad obzorem, která má přibližně 24 hodinovou periodu. Tabulka 3. Průměrné směrodatné odchylky statické a RTK metody určení polohy a výšky, zpracováno podle [7]. Metoda Průměrná σ Y (m) Průměrná σ X (m) Průměrná σ p (m) Průměrná σ h (m) RTK 0,0137 0,0204 0,0255 0,0534 Statika 0,0073 0,0093 0,0128 0,0158 Tabulka 4. Rozdíly mezi GPS a terestricky určenými souřadnicemi bodů kampaně v S-JTSK. Poznámka: 2 body byly během zpracování vyřazeny. Bod dy (m) dx (m) dh (m) dp (m) Datum Datum stabilizace vyrovnání bodu souřadnic 519-0,044-0,062-0,001 0, ,000 0,045 0, ,007 0,029 0, ,012 0,033 0, ,011 0,019 0, Není k dispozici výška určená u terestricky určených souřadnic 609-0,005-0,014 0, ,011 0,021 0, ,020 0,036 0, Využití GNSS pro obnovu katastrálního operátu Obnova katastrálního operátu a především jeho grafické části souboru geodetických informací (SGI) je v současné době upravena návodem ČÚZK ze dne 20. prosince 2007 [10]. Návod upravuje provádění některých činností uvedených v zákoně č. 344/1992 Sb., o katastru nemovitostí České republiky (katastrální zákon) a Vyhlášce ČÚZK č. 26/2007 Sb. (katastrální vyhláška), které se týkají: a) obnovy katastrálního operátu novým mapováním podle 54 až 62 katastrální vyhlášky (dále jen obnova mapováním ),

6 b) obnovy katastrálního operátu na podkladě výsledků pozemkových úprav podle 64 až 66 katastrální vyhlášky, c) obnovy katastrálního operátu přepracováním souboru geodetických informací (dále jen SGI ) do digitálního vyjádření podle 63 odst. 1 až 8 katastrální vyhlášky (dále jen obnova přepracováním ), d) převodu číselného vyjádření analogové mapy v S-JTSK do digitální podoby podle 63 odst. 9 katastrální vyhlášky (dále jen převod ), a dále upravuje činnosti při změně souřadnicového systému na S-JTSK u digitalizované mapy vyhotovené podle dřívějších předpisů (dále jen KM-D ). 3.1 Budování, revize a doplnění podrobného polohového bodového pole Obnova KO novým mapováním, na podkladě pozemkových úprav i obnova přepracováním není myslitelná bez nově budovaného, nebo revidovaného a doplněného podrobného bodového pole (PBPP). Využívání GNSS pro budování, revizi a doplnění PBPP je popsáno s častými odkazy na novelizovanou Vyhlášku ČÚZK č. 31/1995 Sb. Tím se metody GNSS stávají oficiálně uznávanými a použitelnými i v oblasti katastru nemovitostí. Bohužel v platnosti stále zůstávají některá problematická ustanovení Vyhlášky ČÚZK č. 31/1995 Sb., jako např. parametr DOP (Dilution of Precision), minimální časový interval mezi dvojím zaměřením bodu apod. Postup je vázán na používání aparatur GPS a neuvažuje se o možnosti využití nezávislosti systémů NAVSTAR a GLONAS z hlediska konstelace družic. Nepřesné a rozporuplné je však ustanovení odstavce návodu [10], kde se uvádí, že při určení bodů PPBP plošnými sítěmi, analytickou aerotriangulací a pomocí GPS se použije výpočet souřadnic bodů s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců. Příloha č.9 vyhlášky[9] však stanoví, že Výsledkem určení polohy bodu je prostý nebo vážený aritmetický průměr souřadnic v systému Jednotné trigonometrické sítě katastrální (dále jen S-JTSK ). Vážený aritmetický průměr souřadnic může být použit, pokud jsou váhy určeny objektivně (např. v závislosti na počtu epoch měření, délce určovacích vektorů nebo velikosti odhadů středních chyb z vyrovnání). Konzistentním řešením by bylo společné vyrovnání terestrických a GPS měření jako vložené (případně i volné) sítě s opěrnými body nově určenými GPS. Výsledek vyrovnání by současně garantoval i nezávislost měření, vyloučil výskyt hrubých chyb a kvantifikoval míru shody terestrických a GPS měření. Užití metod GNSS v zeměměřických činnostech vykonávaných pro katastr nemovitostí má další úskalí v kvalitě stávajících PBPP, která je determinována způsoby jejich budování. Dřívější geodetické základy byly budovány etapovitě (základní polohové bodové pole po řádech ZhB PBPP) vždy jako sítě vložené. Jejich přesnost byla hodnocena relativně vždy k nejbližším bodům vyšších řádů, a jejich poloha byla pro tyto rozbory považována jako bezchybná. Podrobné měření pak vycházelo z těchto bodů, které sice mají splněny parametry relativní přesnosti (např. délka spojnice počátečního a koncového bodu vetknutého polygonového pořadu), ale absolutní poloha souboru testovaných bodů v daném prostoru určených metodami GNSS vykazuje systematickou chybu v poloze převyšující dopustné odchylky pro PBPP 3. třídy přesnosti (m xy = 0,06 m). Oprava geodetických údajů PBPP a prokazování překročení dopustných odchylek není jednoduchý proces, a tak obvyklý postup je využití nově určených souřadnic GPS dočasně stabilizovaných stanovisek bez ohledu na existující body PBPP, ze kterých je měřen podrobný polohopis změny. Tím dochází k nehomogenitě polohopisu stávajícího a nového stavu.

7 3.2 Obnova katastrálního operátu přepracováním Předmětem obnovy přepracováním jsou katastrální mapy, které jsou podle 16 odst. 1 písm. b) katastrální vyhlášky dosud vedeny jako analogové mapy. Základním podkladem pro přepracování SGI v lokalitách s analogovou katastrální mapou je vyrovnaný, souvislý rastr bývalého pozemkového katastru (PK), ve kterém je na většině území státu evidováno pozemkové vlastnictví. Pro obnovu přepracováním se dále využívají výsledky dřívější obnovy mapováním, operáty dřívějších pozemkových evidencí, další využitelné podklady z měřické dokumentace, doplněný vektorový hraniční polygon vniklý při tvorbě souvislého rastru PK, výsledky zeměměřických činností pro tvorbu jiných informačních systémů s ověřenou přesností. Výsledkem obnovy KO přepracováním je podle terminologie platných předpisů digitální (DKM) nebo digitalizovaná mapa (KMD). Pro správu a vedení katastru v lokalitách KMD katastrální vyhláška v 63, odst. 8 stanovuje i formu zpracování návrhu na zobrazení změny v katastrální mapě. V případě, že při obnově SGI nebudou splněna kritéria střední souřadnicové chyby transformačního klíče zpřesňující transformace (odst [10]) je stále, bohužel, v těchto lokalitách přípustné zaměřenou změnu přizpůsobovat zákresu polohopisu katastrální mapy. Protože vydaný metodický návod neřeší eliminaci systematických chyb na identických bodech v různých částech katastrálního území tak, jak byl původní polohopis ovlivněn metodikou měření pro stabilní katastr a následnou údržbou zaměřovanou pouze na pevné body polohopisu, překročení stanoveného kritéria bude časté. Právě v takto postižených lokalitách důraz na kvalitativně vyšší polohové určení změn, kdy závazné geometrické určení řešené změny je polohovým určením garantováno automaticky, by bylo správným a systémovým řešením do budoucna. Návrat k historickým technologiím vedení a údržby KO, založených pouze na relativních vazbách k nejbližšímu okolí změny, i když v digitální formě, bohužel není perspektivní. Technologie sběru geodat s využitím GNSS garantují polohové určení s vysokou spolehlivostí. Jejich nasazení na konkrétní činnosti v etapách obnovy KO přepracováním bylo na oddělení geomatiky ZČU v minulosti prakticky ověřeno (viz např. [11], [12], [13], [14]). Návrh jednotného postupu vedení a údržby digitálního SGI bez závislosti na původu analogové mapy je popsán v [15]. Závěr Současné období rozvoje zeměměřických technologií založených na GNSS je obdobím přelomovým a nesmírně významným. Z tohoto pohledu je projekt České sítě permanentních stanic pro určování polohy (CZEPOS) a též Výzkumné a experimentální sítě pro observace s GNSS (VESOG) nesmírně důležitý a zcela zásadní. Zapojením vysokých škol do těchto projektů v počátečních fázích je dána možnost účastnit se jak základního tak aplikovaného výzkumu v oblasti geodetických základů, moderních metod sběru geodat a jejich využití. Tyto poznatky je možné bezprostředně přenášet do výuky studentů a připravit je tak na jejich budoucí technickou praxi. Vývoj právních a technických předpisů v katastru nemovitostí reaguje tradičně konzervativně na technický pokrok v oblasti zeměměřictví. V procesu digitalizace SGI a jeho následné údržby přebíráním výsledků zeměměřických činností do katastru nemovitostí bude nutno tyto trendy také zohlednit. Přejme si, aby to bylo s co nejkratší časovou ztrátou a bez zbytečného putování slepými uličkami

8 Literatura [1] ČADA, V. Hodnocení polohové a geometrické přesnosti prvků II. vojenského mapování lokalizovaných v S-JTSK. In Historická geografie. Supplementum I. Historická krajina a mapové bohatství Česka. Prameny, evidence, zpřístupňování, využívání. Praha: Historický ústav AV ČR, s ISBN: , ISSN: [2] Koncepce správy geodetických základů České republiky. Zeměměřický úřad č.j. 1523/ Praha [3] KOSTELECKÝ, J.: Výzkumná a experimentální síť pro observace VESOG. VÚGTK, Geodetická observatoř Pecný. Citováno leden [online]. < [4] KOSTELECKÝ, J.: Permanentní GNSS stanice PLZE Výzkumná a experimentální síť pro observace VESOG. VÚGTK, Geodetická observatoř Pecný [online]. < [5] CZEPOS Česká síť permanentních stanic pro určování polohy. Zeměměřický úřad. Praha. Citováno leden [online]. < [6] TopNET - Síť permanentních GPS referenčních stanic (informace o síti). GEODIS BRNO. Citováno leden [online]. < [7] LUŇÁK, T. : Testování přesnosti měření GPS metodou RTK. [bakalářská práce]. ved. práce: Jedlička, K., Plzeň : Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd, s., 13 s. příloh [on-line]. < Testovani_presnosti_mereni _GPS_metodou_RTK BP.pdf> [8] ŠLOUFOVÁ, A. : Zjišťování stability polohy referenční GPS stanice PLZE v čase. [bakalářská práce]. ved. práce : Jedlička, K., Plzeň : Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd, s. [on-line]. < Zjistovani_stability_ polohy_referencni_gps_stanice_plze_v_case BP.pdf> [9] Vyhláška ČÚZK č.31/1995 Sb., kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením, ve znění vyhlášky č. 212/1995 Sb., vyhlášky č. 365/2001 Sb. a vyhlášky č. 92/2005 Sb. [10] ČÚZK Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod. ČÚZK, č.j. 6530/ ze dne [11] JAKUBCOVÁ, L.: Tvorba KM-D v lokalitách sáhových map a ověření přesnosti [diplomová práce]. ved. práce : Čada, V., Plzeň : Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd, s. [online]. < Tvorba_KM- D_v_lokalitach_sahovovych_map_a_overeni_presnosti dp.pdf> [12] MAZÍN, V.: Tvorba DKM v lokalitách sáhových map s přepracováním ZPMZ [diplomová práce]. ved. práce : Čada, V., Plzeň : Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd, s. [online]. < Tvorba_DKM_v_lokalitach_ sahovych_map_s_prepracovanim_zpmz/>

9 [13] ŘEHOŘOVÁ, M.: Databáze pevných bodů v lokalitách sáhových map a její využití pro ověření přesnosti KM-D [diplomová práce]. ved. práce : Čada, V., Plzeň : Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd, s.[online]. < Databaze_pevnych_bodu _v_lokalitach_sahovych_map_a_jeji_vyuziti_pro_overeni_presnosti_km- D DP.pdf> [14] KRÁLOVÁ, V.: Tvorba DKM v lokalitě Lomnička u Plas. Diplomová práce. Plzeň Západočeská univerzita. Fakulta aplikovaných věd. 106 stran. [on-line] < Tvorba_DKM_v _lokalite_lomnicka_u_plas DP.pdf> [15] ČADA, V.: Robustní metody tvorby a vedení digitálních katastrálních map v lokalitách sáhových map. [habilitační práce]. České vysoké učení technické v Praze, [online]. <