MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY
|
|
- Jiří Švec
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SBORNÍK PRACÍ FILOZOFICKÉ FAKULTY BRNĚNSKÉ UNIVERZITY STUDIA MINORA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS BRUNENSIS A 55, 2007 LINGUISTICA BRUNENSIA MOJMÍR DOČEKAL MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY Markéta Ziková velmi pečlivě pročetla a opravila konečnou verzi tohoto článku. Pavel Caha mi pomohl pochopit fungování sémantiky direkcionálních předložek. Anonymní recenzentka tohoto článku přispěla zajímavými českými daty. Všem třem děkuji. Za všechny chyby a omyly jsem pochopitelně odpovědný jen já. 1. Úvod Tradiční slavistické pojetí vidu vychází z toho, že se jedná o slovesnou kategorii (ať už je chápána jako kategorie gramatická nebo lexikální), která je vlastní každému slovanskému slovesu. Mluví se potom o slovesech dokonavých a slovesech nedokonavých. Příkladem slovesa nedokonavého je třeba sloveso jít a příkladem slovesa dokonavého je sloveso přijít. Šmilauer (1972:39) pak definuje rozdíl mezi takovými slovesy takto: Rozdíl mezi obojími záleží v tom, jak děj vidíme: u nedokonavých si všímáme jen kvality děje, ne však jeho časového ohraničení; u dokonavých se naše pozornost soustřeďuje na jediný bod děje, ať už jde o děj skutečně okamžitý (střelí, hodí, skočí) neb o upření pozornosti k začátku děje (vyběhl, rozplakal se) neb ke konci děje (doběhl, vyplakal se), nebo že shrnujeme začátek i konec v jednotu (proběhl se = dlouho běžel, proplakala celou noc). S jistým zjednodušením lze tedy říci, že v takto pojatém konceptu aspektu je aspekt věcí lexikální sémantiky slovesa, která se projevuje na jeho morfologii. V tomto článku bych rád ukázal, že takto pojaté chápání vidu je problematické, protože nebere v úvahu to, že morfém přidaný k slovesnému kmenu se stává součástí syntaktické struktury věty jako celku a jako takový se také podílí na kompozicionální syntaxi i sémantice celé věty. V tomto článku se tedy soustředím na ty stránky aspektu, které jsou v syntaktickém nebo v sémantickém smyslu kompozicionální. Co mám přesně na mysli, lze názorně ukázat na následujících příkladech (viz Verkuyl, 1999:16):
2 220 MOJMÍR DOČEKAL (1) a. Judith ate a sandwich. terminativní b. #Judith ate a sandwich for an hour. c. Judith ate a sandwich in an hour. d. Judita snědla sendvič za hodinu. (2) a. Judith ate sandwiches. durativní b. Judith ate sandwiches for an hour. c.?judith ate sandwiches in an hour. d. Judita jedla sendvič hodinu/?za hodinu. (3) a. Nobody ate a sandwich. durativní b. For an hour nobody ate a sandwich. c.?in an hour nobody ate a sandwich. d. Nikdo nejedl sendvič hodinu/?za hodinu. (4) a. Judith disliked a sandwich. durativní b. Judith disliked a sandwich for an hour. c.?judith disliked a sandwich in an hour. d. Judita nenáviděla sendvič hodinu/?za hodinu. Rozdíl mezi příkladem (1) a příkladem (2) spočívá v tom, že událost popsaná v příkladu (1) je popsána jako terminativní, tedy modifikovatelná adjunktem terminativního typu (in an hour/za hodinu), zatímco událost popsaná v příkladu (2) je popsána jako durativní a je modifikována durativní PP (for an hour/hodinu). Modifikovatelnost durativní/terminativní PP je pak dobrým testem toho, zda je daná věta telická nebo atelická. Pro jednoduchost zatím předpokládejme, že telicita odpovídá perfektivnosti a atelicita imperfektivnosti. Jak ukazuje následující příklad. Ponechávám prozatím stranou příklady telických imperfektiv typu Petr píše tři články za rok. (5) a. Petr jel I do Brna hodinu/*za hodinu. b. Petr přijel P do Brna *hodinu/za hodinu. Příklad (1-a) a příklad (2-a) však především ukazují to, že v germánských jazycích je aspekt kategorií z části závislou na lexikální sémantice slovesa a z části na aspektuální kompozici slovesa a jeho přímého objektu. Jediný rozdíl mezi příkladem (1-a) a příkladem (2-a) je totiž rozdíl ve vlastnostech přímého objektu v prvním případě jde o neurčitou NP a sandwich, zatímco v druhém příkladu o holou plurálovou NP sandwiches. Příklad (3-a) ukazuje na to, že stejný podíl na kompozicionalitě aspektu může mít v některých případech i subjekt. A příklad (4-a) pak na to, že aspekt je kompozicionální i vzhledem k lexikální sémantice slovesa, protože predikát dislike je stavové sloveso a jako takové nepodléhá tak lehce změnám telicity.
3 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY Elementární extenzionální mereologie Pro popis sémantiky NP i sémantiky aspektu je vhodným nástrojem mereologie. Historicky je extenzionální mereologie spojena s polským logikem Stanislawem Lesniewskim. Klasickou monografií k mereologii je např. Simons (1987). Mereologie, se kterou budu pracovat v tomto článku, může být charakterizována například takto: (6) P=<U,,, <, > je extenzionální mereologie tehdy a jen tehdy, když: a. 'U' je množina individuí, událostí a časů: I E T U; b. ' ' je binární operace sumace, je to funkce z U x U do U. Je idempotentní: x[x x = x] komutativní x y[x y = y x] asociativní x y z[x (y z) = (x y) z)] c. ' ' je relace 'část': x y U[x y x y = y] d. '<' je relace 'vlastní část': x y U[x<y x y x y] e. ' ' je ralace 'přesah': x y z U[x y z U[z x z y]] f. princip zbytku: x y z U[x<y!z[ [z x] z x = y]] P je algebraický polosvaz, která se skládá z univerza diskurzu U, binární operace sumace, relace části, relace vlastní části a relace přesahu. Kromě toho je ještě třeba zavést princip zbytku, který vylučuje modely, v nichž by nějaký objekt mohl mít jedinou vlastní část. Ilustrací fungování mereologie může být například následující příklad. Představme si tři individua x,y a z. Extenzionální mereologická struktura, která vznikne z těchto tří individuí, může být zobrazena například jako Hasseův diagram (viz Krifka (1989:230)). Nejnižší body x, y a z zastupují zmíněná individua (mohou to být výrazy, ke kterým referují počitatelné NP jako je Petr, Praha, toto auto). Přímky, které spojují body x, y a z s horními body, ukazují, že spodní body jsou částmi horních bodů, takže suma x y má jako své části individua x a y. (7)
4 222 MOJMÍR DOČEKAL Operace vytvoření sumy dovoluje vytvořit plurálové individuum (např. Petr a Karel). To lze pak využít například při popisu nedistributivního významu výrokových spojek nebo při popisu významů plurálu v přirozeném jazyce: (8) a. Petr a Karel odnesli to piáno spolu. -/-> Petr odnesl to piáno a Karel odnesl to piáno. b. Oba muži odnesli to piáno spolu. Z hlediska popisu sémantiky přirozeného jazyka je přínosné rozlišovat mezi kumulativními (homogenními) a kvantizovanými predikáty. Krifka (2001: 2) definuje tyto dvě třídy predikátů následovně: (9) Predikát P je kumulativní, iff (i) x,y[p(x) P(y) P(x y)] (ii) x,y[p(x) P(y) x = y] (10) Predikát P je kvantizovaný, iff x,y[p(x) P(y) y < x] Podle této definice je tedy predikát kumulativní tehdy, platí-li o nějakém x a platí-li zároveň o nějakém y, pak nutně platí i o sumě x a y. Zároveň je kumulativní takový predikát, který platí zároveň alespoň o dvou individuích. Predikát je kvantizovaný tehdy, platí-li o nějakých dvou individuích x a y, pak y nesmí být částí x. Příkladem kumulativních nominálních predikátů jsou například hromadná a látková jména a holé plurály, protože je jistě pravda, že je-li x čaj a y také čaj, pak jejich suma zůstává čajem (podobně pro holé plurály: jablka, kola, a hromadná jména jako je dav, dobytek, drůbež, ). Příkladem kvantizovaných nominálních predikátů jsou hromadná/látková jména ve spojení s měrovou funkcí (litr čaje) nebo plurály ve spojení s kvantifikátorem (dvě jablka), stejně tak jako počitatelná jména (dům), protože jistě platí, že je-li něco litrem čaje, pak žádná vlastní část tohoto individua není litrem čaje (a podobně pro ostatní příklady). Jak je patrné z uvedených příkladů, lze z kumulativních predikátů vytvořit kvantizované predikáty přidáním měrové funkce: čaj (kumulativní) -> šálek čaje (kvantizovaný). Měrová funkce nemůže být přidána k už kvantizovaným predikátům (*litr šálku čaje). Krifka (2001:2) definuje měrovou funkci takto: (11) m je extenzivní měrová funkce pro parciální strukturu P, iff: a. m je aditivní : jestliže x y, pak m(x y) = m(x) m(y); b. m má vlastnost souměřitelnosti: je-li m(x) > 0 a y < x, pak m(y) > 0;
5 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY Kompozicionalita aspektu Základem všech diskusí o kompozicionalitě aspektu je zkoumání vlivu objektových NP na aspekt VP, jak už bylo ukázáno v příkladech na začátku tohoto článku. Explicitních popisů existuje poměrně hodně, já zde přebírám Krifkovo řešení, které vychází z toho, že nominální kumulativní predikáty (hromadná, látková jména a holé plurály) jsou nejlépe definovatelné pomocí vlastností jejich sumace (suma takových predikátů zachovává aplikovatelnost predikátu). Oproti tomu kvantizované nominální predikáty jsou definovatelné jako takové, které nemají žádnou vlastní část, která by zachovávala aplikovatelnost původního predikátu. Ve verbální sféře pod kumulativní predikáty spadají ty predikáty, které se označují jako atelické. Je-li nějaká událost událostí popsanou slovesem běžel a jiná událost událost popsaná také predikátem běžel, pak jejich suma je také událostí, která spadá pod predikát běžel. Telické predikáty jsou pak charakterizovatelné jako kvantizované události je-li nějaká událost popsána slovesem doběhl, pak žádná část této události nespadá pod predikát doběhl. Rád bych zdůraznil jednu možná triviální, ale velmi důležitou věc. Dělení na telické/atelické procesy (potažmo na kvantizované nebo kumulativní predikáty) je čistě dělením jazykovým. Jakákoliv událost je popsatelná telickým i atelickým predikátem, nemá proto žádný smysl mluvit o telických/atelických událostech, ale pouze o telických/atelických predikátech. Krifka pak vyděluje speciální třídu sloves, které nazývá inkrementální predikáty (incremental theme). Inkrementální predikáty jsou takové predikáty, které systematicky vyjadřují vztah mezi strukturou objektů a strukturou událostí. Prototypickým příkladem inkrementálního slovesa je sloveso pít ve spojitosti s inkrementálním tématem vyjádřeným NP víno. Věta Petr pil víno popisuje událost, ve které je každá část objektu (víno) mapována na událost (pití vína) a zároveň je každá část události mapována na část objektu. Názorně je to vidět na Krifkově (2001: příklad 20) schématu: (12)
6 224 MOJMÍR DOČEKAL Anglická věta (13-a) je interpretována atelicky (jak je patrné z českého překladu pomocí imperfektivního slovesa), protože inkrementální objekt je homogenní (jde o látkové jméno), zatímco věta (13-b) je interpretována telicky (český překlad perfektivním slovesem), protože extenzivní měrová funkce vyrobila z homogenního jmenného predikátu kvantizovaný jmenný predikát a tato kvantizovanost je přenesena i na verbum, což vede k telické interpretaci (sloveso je kvantizováno). (13) a. John drank wine. Honza pil víno. b. John drank a liter of wine. Honza vypil litr vína. Neinkrementální slovesa nedovolují tento přenos referenčních vlastností predikát buy je neinkrementální, protože neexistuje homomorfismus mezi podudálostmi události nakupování a částmi objektu, který je nakupován. Věta (14-a) je tedy telická, stejně jako věta (14-b), protože neinkrementální objekt neovlivňuje verbální aspekt. (14) a. John bought wine. Honza koupil víno. b. John bought a liter of wine. Honza koupil litr vína. Lze tedy zobecnit, že v angličtině (a obecně i v germánských jazycích viz citované Krifkovy práce) dochází u inkrementálních sloves k přenosu referenčních charakteristik z objektových NP na verbální doménu, což se projevuje změnou aspektových vlastností VP. Krifka (1992:49) sám poznamenává: As the transfer of reference properties works in both directions, we should not be surprised to find the converse case as well, that is, a verbal predicate operator affecting the meaning of a nominal predicate. S ohledem na slovanské jazyky činí Krifkova teorie (viz Krifka 1992: 50) následující predikce (přijmeme-li předpoklad, že slovanské jazyky by měly zachovávat všechny vlastnosti referenčního přenosu, jen tak činí v opačném směru ze slovesa na objektovou NP): 1. Perfektivní predikáty jsou kvantizované (telické) a imperfektivní predikáty jsou kumulativní (atelické). 2. Perfektivní predikáty vynucují kvantizovanou interpretaci svých inkremen tálních objektů. 3. Imperfektivní predikáty vynucují kumulativní interpretaci svých inkrementálních objektů. 4. NP ve slovanských jazycích jsou ambigní mezi interpretací jako definitní a nede finitní NP. 5. V definitní interpretaci jsou látková, hromadná jména a holé plurály kvanti zova né.
7 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY V nedefinitní interpretaci jsou látková, hromadná jména a holé plurály kumulativní. 7. Singulární počitatelná jména jsou také ambigní mezi definitní a nedefinitní interpretací, ale v obou interpretacích jsou kvantizované. 8. Ve větách s perfektivním verbem je tedy inkrementální objekt (je-li to jméno látkové, hromadné nebo holý plurál) interpretován definitně. Prototypickým příkladem, na kterém lze ukázat funkčnost Krifkovy teorie, jsou věty se slovesy označujícími konzumaci potravin. Filip(ová) (1999: 227) uvádí následující příklady: (15) a. Ivan vypil P čaj. b. Ivan pil I čaj. (16) a. Ivan snědl P jablka. b. Ivan jedl I jablka. Věty s perfektivními slovesy v příkladech (15) a (16) popisují události tak, že byla pita/jedena jistá specifická kvantita čaje a jablek (v doméně diskurzu) a dále, že se skončením dané události (která je popsána jako telická) byla tato specifická kvantita zcela vyčerpána touto událostí (konzumací). Krifkova teorie je tedy dobře aplikovatelná i na češtinu. Zbývá samozřejmě hodně problémů, např. možnost kumulativních inkrementálních objektů u imperfektiv, což je s dosud předloženou teorií v rozporu: (17) a. Petr natrhal P jablka. b. Petr natkal plátno. To zřejmě souvisí s tím, že imperfektivnost je třeba chápat jako relaci část ve smyslu menší než nebo rovno (tzn. část může být i celkem), což souvisí se známou nepříznakovostí imperfektiv ve slovanských jazycích (na rozdíl od průběhového času v angličtině, který odpovídá spíš mereologické operaci vlastní část). Pro další výklad nejsou tyto komplikace důležité, proto se jim nebudu dále věnovat. Podrobnosti lze nalézt např. v práci Filip(ové) (1999). 4. Aspekt předložkových frází V předchozích částech svého článku jsem se věnoval představení telicity ve verbální doméně. Zwarts (2005) zkoumá aplikovatelnost aspektu v předložkové doméně a podává klasifikaci telických a atelických PP. Zwarts klasicky rozděluje PP na lokativní (statické) a direkcionální (dynamické). Direkcionální předložky mohou být telické, atelické nebo ambigní mezi telickým a atelickým rozlišením.
8 226 MOJMÍR DOČEKAL Denotací direkcionální PP je algebraicky strukturovaná množina vektorů (trajektorií), která je mapována na mereologii událostí. Direkcionální předložky mapují referenční objekt (komplement předložky, Ground) na množinu vektorů (cest), kde každá z těchto cest určuje potenciální změnu pozice lokalizovaného objektu (Figure). Například předložka do mapuje v PP do domu Ground domu na množinu vektorů, které končí uvnitř objektu dům. Jak ukazuje Zwarts (2005, příklad 4) mohou direkcionální předložky změnit různým způsobem aspekt původně atelických sloves pohybu: (18) a. Alex walked onto the platform/out of the hotel in/*for ten minutes. telické b. Alex drove toward the mountains/along the river *in/for a day. atelické c. Alex ran around the lake/through the grass in/for one hour. telické/ atelické Zwarts přesvědčivě ukazuje, že kritériem toho, zda daná PP je telická nebo atelická, je kumulativnost, kterou definuje takto (p a q jsou proměnné typu trajektorie, + znamená v definici (19) operaci sřetězení, kde q začíná na konečném bodu p): (19) Množina cest X je kumulativní, iff i. existují takové p, q X, že existuje p+q; ii. pro všechny p, q X, jestliže existuje p+q, pak p+q X; Atelické PP jsou kumulativní, zatímco telické PP jsou nekumulativní. To vysvětluje příklady (18-a) až (18-c). Věta (18-a) obsahuje cílovou/zdrojovou PP. Zwarts správně poznamenává, že definice cílové direkcionální PP nemůže být příliš slabá, například definice (20) umožňuje čtyři možné interpretace schematicky reprezentované v příkladu (21) plusy odpovídají těm místům, která jsou uvnitř domu, mínusy těm, která jsou mimo dům: (20) [[ do domu ]] = { p: p(1) je uvnitř domu} (21) a b c d Významu předložky do odpovídá jen schéma (21-d). Proto Zwarts (2005: 23) navrhuje následující definici pro význam direkcionální směrové PP:
9 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY 227 (22) [[ do domu ]] = { p : existuje interval I [0,1], který zahrnuje 1 a který sestává ze všech indexů i [0,1] pro které platí, že p(i) je uvnitř domu} Rozdíl mezi definicí (20) a (22) je především v tom, že definice (22) odpovídá intuitivnímu chápání předložky do jako maximálně dvoufázové trajektorie (sestávající z intervalu bodů, které jsou mimo Ground, a z intervalu bodů, které jsou uvnitř Ground). Z toho pak plyne i to, že na základě definice (22) je předložka do nekumulativní, a tedy telická. Představíme-li si (pro předložku do) sřetězení dvou trajektorií p a q, z nichž q začíná v konečném bodě p, pak jistě jejich sřetězení nespadá do množiny trajektorií definovaných jako dvoufázové trajektorie, které vedou dovnitř objektu Ground (q by totiž muselo začít v bodě, o němž platí, že je uvnitř objektu Ground, což je vyloučeno definicí (22)). Obecně pak Zwarts (2005, definice (36)) tvrdí, že všechny zdrojové i cílové direkcionální PP jsou nekumulativní, a tedy telické: (23){ p: there is an interval I [0,1] including 0 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is at x } = [[ from x ]] 0 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is on x } = [[ off x ]] 0 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is in x } = [[ out of x ]] 1 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is at x } = [[ to x ]] 1 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is on x } = [[ onto x ]] 1 and consisting of all the i [0,1] for which p(i) is in x } = [[ into x ]] To potvrzují i testy durativními/terminativními termporálními adjunkty: (24) a. Loď připlula do přístavu za hodinu/*hodinu. b. Loď odplula z přístavu za hodinu/*hodinu. Zdrojové i cílové direkcionální PP jsou gramatické jen s terminativními adjunkty a negramatické s durativními adjunkty. Zwarts v podstatě rozlišuje tři druhy direkcionálních P: (25) a. telické: to, into, onto, from, out of, off, away from, past, via; b. atelické: towards, along; c. (a)telické: across, around, down, over, through, up; Směrové předložky (typ (25-c)) jsou aspektuálně ambigní, zatímco towards a along jsou jediné atelické direkcionální předložky, všechny ostatní direkcionální předložky jsou telické.
10 228 MOJMÍR DOČEKAL 5. Asymetrie zdrojových a cílových modifikátorů Matushansky (2002) ukazuje, že téměř všechny prefixy mají homofonní předložkové protějšky. To jistě platí o mnohých lexikálních (ve smyslu rozlišení na lexikální/superlexikální prefixy viz Svenonius 2004) prefixech: (26) a. Podstrčil sklenici pod ruku. b. Petr došel do kanceláře. c. Petr odskočil od stolu. Matushansky (2002:218) argumentuje ve prospěch identity prefixů a předložek i jejich fonologicky shodným chováním oba typy výrazů podléhají v ruštině asimilaci znělosti: izbezhat stejně jako iz doma oproti ispravit stejně jako iz posada. České prefixy a předložky se chovají shodně: podbízivý stejně jako pod barem oproti podpořit stejně jako pod paží. Rozdíly, které existují mezi prefixy a předložkami, podle Matushansk(é) plynou ze syntaktické konfigurace, ve které se ocitají prefixy jsou připojeny ke slovesnému kmeni, zatímco předložky se připojují k DP nebo k CP. Z jejich rozdílné pozice ve struktuře pak vyplývá to, že: a) prefixy se mohou do určité míry kumulovat, předložky nikdy, b) prefixy nemohou být od kmene odděleny adjunktem, předložky ano, c) prefixy se mohou stát základem následné morfologické derivace, předložky ne. Kategoriální identita prefixů a předložek dovoluje testovat některé predikce teorie na obou druzích výrazů. Ve slovanských jazycích se predikáty direkcionálního pohybu vyjadřují kombinací direkcionálního slovesa spojeného se zdrojovými a cílovými modifikátory. Těmito modifikátory jsou předložky a prefixy, případně adverbia. Filip(ová) (2003) tvrdí, že existuje silná asymetrie mezi zdrojovými a cílovými modifikátory, a to taková, že pouze cílové modifikátory způsobují telickou interpretaci direkcionálního pohybového predikátu, zatímco zdrojové modifikátory ne. Své tvrzení dokládá na následujících příkladech (gramatická hodnocení jsou podle Filip(ové) a já, jak je patrné z dalšího textu, se s nimi neztotožňuji): (27) a. Od-skočil P metr od okna. b. Při-skočil P??metr k oknu. (28) a. Vy-táhl P káru z příkopu. b. Po-vy-táhl P káru z příkopu. (29) a. Do-táhl káru do příkopu. b. *Po-do-táhl káru do příkopu.
11 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY 229 Filip(ová) vysvětluje negramatičnost příkladů (27-b) a (29-b) tím, že prefix poa měrová fráze metr jsou zástupci extenzivní měrové funkce, která může být aplikována jen na homogenní (atelické) predikáty, což jsou podle Filip(ové) pouze ta pohybová slovesa, která jsou modifikována zdrojovými modifikátory. Jde tedy o omezení podobné tomu, které vysvětluje negramatičnost dvojnásobné kvantizace homogenní NP: *flaška půllitru rumu, protože extenzivní měrová funkce může být aplikována jen jednou, a to na homogenní predikát: flaška rumu/půllitr rumu. Filip(ová) (2003, definice 29) pak rozdíl mezi cílovými a zdrojovými předložkami definuje takto: (30) Telická asymetrie cílu a zdroje Prostorová orientace direkcionálních modifikátorů determinuje status telicity výsledného predikátu. Zdrojové modifikátory tvoří atelické (homogenní) predikáty. Cílové modifikátory tvoří telické predikáty. Filip(ová) ukazuje fungování asymetrie cíle a zdroje (ACZ) i na anglických datech (její příklad (28)): (31) a. John ran away from the car for ten minutes/(*)in ten minutes. b. John ran to the car *for ten minutes/in ten minutes. Tyto příklady mají ukazovat to, že ACZ platí nezávisle na jazyku a plyne ze sémantiky prostorových modifikátorů for ten minutes může modifikovat jen homogenní (atelické) predikáty, zatímco in ten minutes může modifikovat jen kvantizované (telické) predikáty. ACZ je samozřejmě v přímém rozporu se Zwartsovou teorií telicity cílových i zdrojových předložek. Existují již minimálně dvě studie, Gehrke (2005) a Arsenijević (2004), které z různých pozic zkoumají průkaznost ACZ. Ve zbývající části svého příspěvku představím problémy, které ACZ má, přestože ji zřejmě nelze zcela odmítnout. Prvním problémem je spolehlivost dat. Jak na to upozorňuje Arsenijević (2004), příklady (31-a) a (31-b) nepředstavují minimální pár, protože away from není zdrojová předložka (z věty (31-a) neplyne, že John byl v bodě p(0) u auta), zatímco to je skutečně cílová předložka. Pokud nahradíme away from skutečně zdrojovou předložkou, změní se původní argument pro ateličnost zdrojové PP v přesný opak: (32) a. John ran from the car *for ten minutes/in ten minutes. b. John ran to the car *for ten minutes/in ten minutes. Příklad (32) ukazuje teličnost zdrojových i cílových předložek. Složená předložka away from je atelická, protože podle Zwartsova kritéria sřetězením dvou
12 230 MOJMÍR DOČEKAL trajektorií away from dostaneme znovu trajektorii, která spadá pod denotaci away from, zatímco zdrojová nebo cílová předložka je vždy telická. Problematická jsou i česká data. Všichni rodilí mluvčí češtiny, kterým jsem předložil data analogická k příkladům (27) (29), shodně tvrdili, že jde o přijatelné příklady, a většinou ani nebyli schopni rozlišit větší nebo menší míru přijatelnosti. Důležité je ale zřejmě to, že u příkladů typu (33) je jediné možné čtení takové, kdy extenzivní měrová funkce modifikuje vzdálenost Figure od Ground, ne trajektorii pohybu. (33-a) má jediné možné čtení loď se nachází míli od ostrova, stejně tak (33-b) má jediné čtení Petr se nachází metr od okna. Trajektorie, kterou vykonali pohybem, je libovolná. (33) a. Loď připlula míli k ostrovu. b. Petr přiskočil metr k oknu. Naproti tomu (34-a) i (34-b) může být měrová funkce aplikována jak na trajektorii pohybu (loď se může nacházet x mil od ostrova, ale jistě urazila míli po trajektorii, která vede od ostrova; stejně tak Petr se může nacházet x metrů od okna, ale odskočil metr po trajektorii, která vede od okna), tak na vzdálenost Figure od Ground (loď se nachází míli od ostrova, Petr se nachází metr od okna). V prvním čtení jde o homogenní direkcionální PP, zatímco v druhém čtení o kvantizovanou direkcionální PP. (34) a. Loď odplula míli od ostrova. b. Petr odskočil metr od okna. Nicméně test pomocí metr/míle zřejmě neukazuje na to, že argument měrové funkce musí být homogenní, protože verbum i PP v následujícím příkladu jsou zcela jistě kvantizované, a přesto jsou obě věty zcela gramatické: (35) a. Loď odplula míli z přístavu. b. Loď doplula míli do přístavu. Navíc co do teličnosti má sloveso v české větě vždy skopus přes jakoukoliv PP. Sloveso běžet je jistě atelické, zatímco PP do parku/z parku je jistě telická. Výsledná teličnost je tedy určena slovesem, protože (36-a) i (36-b) jsou gramatické jen s durativní časovou modifikací. (36) a. Petr běžel do parku hodinu/*za hodinu. b. Petr běžel z parku hodinu/*za hodinu. Výsledkem je tedy atelická věta, i když PP je telická. Tento standardní test je totiž testem telicity, i když Filip(ová) tvrdí opak, tzn. že tento test testuje perfektivnost/neperfektivnost. To zřejmě ale nemůže být pravda, protože atelické per-
13 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY 231 fektivní sloveso uveze dovoluje modifikaci durativním adverbiálem viz příklad (37-a), zatímco (37-b) je standardním testem na perfektivnost. Jak si povšimla i anonymní recenzentka toho článku, příklad (37-a) by byl gramatický i s nedurativním adjunktem: Tenhle výtah uveze za minutu 20 osob nicméně tato věta se významově liší od příkladu (37-a), který je nutně interpretován jako schopnost výtahu k popisované činnosti; právě tento sémantický rozdíl je zřejmě příčinou atelické interpretace příkladu (37-a). To ovšem nic nemění na tom, že příklad (37-a) ukazuje atelickou interpretaci perfektiva, což pak ukazuje nemožnost ztotožnění (a)telicity s (im)perfektivností (37) a. Tenhle výtah uveze minutu i 20 osob. b. *Výtah bude uvézt 20 osob. Problém je, jak zajistit to, aby test durativním/terminativním adverbiálem testoval jen status teličnosti/neteličnosti PP, protože sloveso má skopus téměř vždy přes PP viz příklad (36), takže v příkladu (38) testujeme telicitu celé VP, a ne telicitu PP. (38) a. Loď připlula k ostrovu za hodinu/*hodinu. b. Loď odplula od ostrova za hodinu/*hodinu. Jediným případem, kdy je zřejmě možné testovat přímo telicitu/netelicitu PP je specifická třída imperfektivních sloves, které tvoří tzv. (ne)determinované varianty. Kopečný (1962: 109) řadí mezi determinovaná slovesa tyto české predikáty: jít, jet, nést, vést, vézt, hnát, letět, běžet, táhnout, vléct a mezi nedeterminovaná následující slovesa: chodit, jezdit, nosit, vodit, vozit, honit, létat, běhat, tahat, vláčet. O determinovaných slovesech tvrdí, že u nich musí být udán cíl děje O nedeterminovaných slovesech pak tvrdí, že musí jít o slovesa iterativní, ale odlišná od klasických iterativ tím, že jejich prézens může popisovat probíhající děj, zatímco toto u pravých iterativ není možné. Kopečného postřeh o iterativnost je zřejmě na správné stopě, protože z věty (39-a) jistě nutně plyne, že Petr vykonal alespoň jednu cestu do Prahy a zpátky. Z toho pohledu je tedy mereologie determinovaného slovesa komplexní a skládá se z atomů jeho nedeterminovaného protějšku. Z toho plyne, že determinované sloveso je kvantizované, což je vidět z příkladu (39-b) (39) a. Petr jezdil do Prahy. b. Petr jezdil do Prahy za hodinu/?hodinu. Pozoruhodné ovšem je, že (39-a) má význam, který neodpovídá jeho mereologickému složení z jednotlivých nedeterminovaných atomů, protože pak by z věty (39-a) neplynulo to, že Petr nutně do Prahy dorazil. Problematika determinovaných/nedeterminovaných sloves přesahuje rozsah tohoto článku, podrobnou diskuzi lze nají v práci Piñón (1997).
14 232 MOJMÍR DOČEKAL Ovšem Kopečného poznámka o nutném cíli děje u determinovaných sloves je zřejmě zcela mylná, jak ukazuje následující příklad, kde lze determinované sloveso užít zcela bez cíle děje nebo s atelickou PP kolem jezera: (40) a. Petr běžel. b. Petr jel kolem jezera. Nicméně nedeterminovaná slovesa představují dobrý test, jak ukázat telicitu zdrojových i cílových PP. S atelickými PP tvoří nedeterminovaná slovesa atelickou VP viz příklad (41), zatímco s direkcionálními předložkami zdrojového i cílového typu tvoří telickou VP viz příklad (42). Jak si povšimla i anonymní recenzentka tohoto článku, příklad (42) by byl gramatický i s durativním adjunktem. To je sice pravda, ale negramatičnost (42) s durativním adjunktem je negramatičností za určité interpretace větu Petr běhal do knihovny hodinu není možné interpretovat tak, že hodina poměřuje časovou délku jednoho běhu do knihovny poměřuje pouze trvání celé události, což je interpretace, která není pro zkoumaný kontrast důležitá. Gramatičnost příkladu (42) s terminativním adjunktem je zřejmě důsledkem toho, že rozdíl mezi determinovanými a nedeterminovanými slovesy je ortogonální k rozdílu perfektivnost/neperfektivnost; srov. Kopečný (1972:109) dodává: Obě tyto korelativní skupinky sloves jsou zbylou neparadigmatickou oázou staršího, předvidového protikladu determinovanostinedeterminovanosti. (41) Petr běhal podél/kolem řeky hodinu/*za hodinu. (42) a. Petr běhal do knihovny za hodinu/*hodinu. b. Petr běhal z knihovny za hodinu/*hodinu. 6. Závěr Jedině s direkcionální PP mají nedeterminovaná slovesa telické čtení. To je možné díky tomu, že u těchto sloves není aspekt gramatikalizován, takže nedochází k jinak nutnému transferu mereologických charakteristik ze slovesa na komplement (v tomto případě trajektorii, která je popsána předložkovými frázemi), což je jinak v češtině nutný proces (oproti germánským jazykům, kde referenční transfer běží opačným směrem z mereologie objektu na mereologii slovesa). U nedeterminovaných sloves dochází ke změně na telický aspekt vlivem direkcionálních cílových i zdrojových PP. Naopak homogenní aspekt je výsledkem kombinace nedeterminovaných sloves s atelickými PP. Výsledkem je pak potvrzení Zwartsova zařazení cílových i zdrojových direkcionálních předložek mezi telické výrazy a další důkaz proti asymetrii cílových a zdrojových předložek.
15 MEREOLOGIE ČESKÉHO ASPEKTU A DIREKCIONÁLNÍ PŘEDLOŽKY 233 LITERATURA Ar s e n i j e v i ć, B.: Slavic verb prefixes are resultative. Rkp. Universiteit Leiden Filip(o v á), H.: Aspect, Eventuality Types and Nominal Reference. New York: Garland Publications Filip(o v á), H.: Prefixes and the delimitation of events. Journal of Slavic Linguistics, 11.1, 2003, s Ge h r k e, B.: The prepositional aspect of Slavic prefixes and the goal-source asymmetry. Rkp. Universiteit Utrecht Ko p e č n ý, F.: Základy české skladby. Praha: SPN Kr i f k a, M.: Nominalreferenz und Zeitkonstitution. Zur Semantik von Massentermen, Pluraltermen und Aspektklassen. Muenchen: Wilhelm Fink Kr i f k a, M.: 1992, Thematic relations as links between nominal reference and temporal constitution. In I. A. Sag & A. Szabolcsi (Eds.): Lexical Matters, Stanford: CSLI 1992, s Kr i f k a, M.: The mereological approach to aspectual composition, Rkp. Humboldt University in Berlin Mat u s h a n s k y, O.: On formal identity of Russian prefixes and prepositions. In A. Csirmaz et al. (Eds.): Phonological Answers (and their corresponding questions), Cambridge, MA:MIT Working Papers in Linguistics 2002, s Pi ñ ó n, C.: Verbs of Motion in Polish, I: Parts and Processes. In U. Junghanns & G. Zybatow (Eds.): Formale Slavistik, Frankfurt am Main: Vervuert 1997, s Si m o n s, P.: Parts. A Study in Ontology. Oxford: Clarendon Press Sv e n o n i u s, P.: Slavic prefixes inside and outside VP. Nordlyd, 32, 2004, s Šm i l a u e r, Vl: Nauka o českém jazyku. Praha, SPN Ve r k u y l, H.: Aspectual issues. Studies on time and quantity. Stanford, Ca.: CSLI Zw a r t s, J.: Prepositional Aspect and the Algebra of Paths. Linguistics and Philosophy 2005, v tisku. DIRECTIONAL PREPOSITIONS AND MEREOLOGY OF CZECH ASPECT In this article I look into the aspect composition in Czech. I present Krifka s lattice framework which is enough robust to solve many puzzles which stem from interactions between verb and its arguments. I show how Krifka s framework amended with some new insights to preposition meaning can help us to disentangle some strange facts about Czech directional prepositions. Mojmír Dočekal Ústav jazykovědy a baltistiky Filozofická fakulta Masarykovy univerzity Arna Nováka Brno Česká republika docekal@phil.muni.cz
16
Kompozicionální povaha českého aspektu dvojitá prefixace
Gramatika & korpus 2, Liblice u Prahy, 27.9. 2007 Kompozicionální povaha českého aspektu dvojitá prefixace Markéta Ziková (zikova@phil.muni.cz) & Mojmír Dočekal (docekal@phil.muni.cz) ÚČJ FF MU & ÚOJB
Modifikace: atributivní použití adjektiv, druhy adjektiv,
: atributivní použití adjektiv, druhy adjektiv, adverbia jako modifikátory událostí/predikáty vyššího řádu FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik
18.VY_32_INOVACE_AJ_UMB18, Frázová slovesa.notebook. September 09, 2013
1 (Click on the text to move to the section) Worksheet Methodology Sources 2 Decide which words are considered prepositions (předložky) and which are particles (částice) Source: SWAN, Michael a Catharine
Typy predikátů: slovesa, predikativní jména, adjektiva, tranzitivní slovesa, relativní 1 věty / 10
: slovesa, predikativní jména, adjektiva, tranzitivní slovesa, relativní věty FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia
Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
Plurály, látková jména, reference k druhům, základy formalizace: polosvazy, množiny 1 / 12
Plurály, látková jména, reference k druhům, základy formalizace: polosvazy, množiny FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Zobecněné kvantifikátory, empirické argumenty pro unifikovanou sémantiku NP, negativně 1 / 20 p
Zobecněné kvantifikátory, empirické argumenty pro unifikovanou sémantiku NP, negativně polaritní výrazy FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená
Predikátová logika Individua a termy Predikáty
Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL
KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura
Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.
A Contrastive Study of Aspectual Means of Expression in Czech and German Narrative Texts
FILOZOFICKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Ústav českého jazyka a teorie komunikace Bakalářská práce Radka Žáková Kontrastivní studium vyjadřování vidu v českých a německých narativních textech A Contrastive
Greenova funkce pro dvoubodové okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Greenova funkce pro dvoubodové okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice Jan Tomeček Tento stručný text si klade za cíl co nejrychlejší uvedení do teorie Greenových funkcí pro obyčejné diferenciální
Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
VY_32_INOVACE_06_Předpřítomný čas_03. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace
VY_32_INOVACE_06_Předpřítomný čas_03 Autor: Růžena Krupičková Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400
Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka
Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce
Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
Sémantická interpretace
Vysoké učení technické v Brně Fakulta informačních technologií Sémantická interpretace Moderní teoretická informatika Semestrální projekt Autor: Zdeněk Martínek Školitel: RNDr. Jitka Kreslíková, CSc. 19.
1 Řešení soustav lineárních rovnic
1 Řešení soustav lineárních rovnic 1.1 Lineární rovnice Lineární rovnicí o n neznámých x 1,x 2,..., x n s reálnými koeficienty rozumíme rovnici ve tvaru a 1 x 1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b, (1) kde koeficienty
Predikátová logika. prvního řádu
Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)
12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
Sémantika predikátové logiky
Sémantika predikátové logiky pro analýzu sémantiky potřebujeme nejprve specifikaci jazyka (doména, konstanty, funkční a predikátové symboly) příklad: formální jazyk s jediným binárním predikátovým symbolem
Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.
Logické programy Deklarativní interpretace
Logické programy Deklarativní interpretace Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2006 Logické programování 7 1 Algebry. (Interpretace termů) Algebra J pro jazyk termů L obsahuje Neprázdnou
Matice. a m1 a m2... a mn
Matice Nechť (R, +, ) je okruh a nechť m, n jsou přirozená čísla Matice typu m/n nad okruhem (R, +, ) vznikne, když libovolných m n prvků z R naskládáme do obdélníkového schematu o m řádcích a n sloupcích
Definice 13.1 Kvadratická forma v n proměnných s koeficienty z tělesa T je výraz tvaru. Kvadratická forma v n proměnných je tak polynom n proměnných s
Kapitola 13 Kvadratické formy Definice 13.1 Kvadratická forma v n proměnných s koeficienty z tělesa T je výraz tvaru f(x 1,..., x n ) = a ij x i x j, kde koeficienty a ij T. j=i Kvadratická forma v n proměnných
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat
Výroková a predikátová logika - IX
Výroková a predikátová logika - IX Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IX ZS 2015/2016 1 / 16 Tablo metoda v PL Důsledky úplnosti Vlastnosti
vztahy, konverzační implikatury, presupozice
: sémantika, formální sémantika, významové vztahy, konverzační implikatury, presupozice FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová
Modely Herbrandovské interpretace
Modely Herbrandovské interpretace Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2006 Logické programování 8 1 Uvedli jsme termové interpretace a termové modely pro logické programy a také nejmenší
1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17
Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní
Výroková a predikátová logika - X
Výroková a predikátová logika - X Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - X ZS 2018/2019 1 / 16 Rozšiřování teorií Extenze o definice Rozšiřování
Výroková a predikátová logika - VII
Výroková a predikátová logika - VII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VII ZS 2018/2019 1 / 15 Platnost (pravdivost) Platnost ve struktuře
VY_22_INOVACE_60 MODAL VERBS CAN, MUST
VY_22_INOVACE_60 MODAL VERBS CAN, MUST Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací obor: Anglický jazyk Ročník: 9. MODAL VERBS CAN, MUST, SHOULD 1/ Connect the verbs to their future forms.
Úvod do predikátové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 1
Úvod do predikátové logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 1 Relace Neuspořádaná vs. uspořádaná dvojice {m, n} je neuspořádaná dvojice. m, n je uspořádaná dvojice. (FLÚ AV ČR) Logika:
Zásadní gramatické struktury (pro SOU) Michal Kadlec, Dis
Zásadní gramatické struktury (pro SOU) Michal Kadlec, Dis PŘÍTOMNÝ ČAS PRŮBĚHOVÝ VY_32_INOVACE_AK_2_04 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti Název školy
Matematika IV - 3. přednáška Rozklady grup
Matematika IV - 3. přednáška Rozklady grup Michal Bulant Masarykova univerzita Fakulta informatiky 3. 3. 2008 Obsah přednášky Rozklady podle podgrup ô Normální podgrupy Martin Panák, Jan Slovák, Drsná
Matematika IV - 3. přednáška Rozklady grup
S Matematika IV - 3. přednáška Rozklady grup Michal Bulant Masarykova univerzita Fakulta informatiky 3. 3. 2008 s Obsah přednášky Rozklady podle podgrup ô Normální podgrupy s Doporučene zdroje Martin Panák,
Komutativní a nekomutativní polookruhy ve školské matematice. Commutative and non-commutative semi-rings in educational mathematics
Komutativní a nekomutativní polookruhy ve školské matematice Drahomíra Holubová Resume Polookruhy, které nejsou okruhy, mají významné zastoupení ve školské matematice. Tento příspěvek uvádí příklady komutativních
1 Linearní prostory nad komplexními čísly
1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)
Matematika IV 10. týden Kódování
Matematika IV 10. týden Kódování Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 22. 26. 4. 2013 Obsah přednášky 1 (n, k) kódy 2 Polynomiální kódy 3 Lineární kódy Kde je dobré číst? připravovaná učebnice
Výroková logika dokazatelnost
Výroková logika dokazatelnost Ke zjištění, zda formule sémanticky plyne z dané teorie (množiny formulí), máme k dispozici tabulkovou metodu. Velikost tabulky však roste exponenciálně vzhledem k počtu výrokových
Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé?
Fuzzy logika a reálný svět, aneb jsou všechny hromady skutečně malé? Jiří Močkoř University of Ostrava Department of Mathematics Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22,
Sublexikální sémantika: události, sémantické role; formalizace: množiny a funkce, lambda 1 / 12 a
Sublexikální sémantika: události, sémantické role; formalizace: množiny a funkce, lambda abstrakce FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik
Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
Formální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
Minulý čas prostý. Past simple. Výhradní výukový materiál portálu onlinejazyky.cz
Minulý čas prostý Past simple Výhradní výukový materiál portálu onlinejazyky.cz Use Použití Minulý čas prostý používáme, hovoříme-li o činnostech, událostech či stavech, které začaly a také skončily v
Výroková a predikátová logika - IX
Výroková a predikátová logika - IX Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IX ZS 2013/2014 1 / 15 Korektnost a úplnost Důsledky Vlastnosti teorií
Logika. 2. Výroková logika. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 2. Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216, Logika:
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
Množiny, relace, zobrazení
Množiny, relace, zobrazení Množiny Množinou rozumíme každý soubor určitých objektů shrnutých v jeden celek. Zmíněné objekty pak nazýváme prvky dané množiny. Pojem množina je tedy synonymem pojmů typu soubor,
Výroková a predikátová logika - VI
Výroková a predikátová logika - VI Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VI ZS 2017/2018 1 / 24 Predikátová logika Úvod Predikátová logika Zabývá
Základy maticového počtu Matice, determinant, definitnost
Základy maticového počtu Matice, determinant, definitnost Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Matice a vektory Matice Matice typu m n je pravoúhlé (nebo obdélníkové) schéma, které má m řádků a n
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 Relace, zobrazení, algebraické struktury Michal Botur Přednáška
Predikátová logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Predikátová logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz strana 2 Opakování z minulé přednášky Z čeho se skládá jazyk výrokové logiky? Jaká jsou schémata pro axiomy VL? Formulujte
WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1
WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1 1. Write down the arithmetical problem according the dictation: 2. Translate the English words, you can use a dictionary: equations to solve solve inverse operation variable
19/ Přítomný podmiňovací způsob
Úroveň jazyka Pre-Intermediate 19/ Přítomný podmiňovací způsob ( 2nd Conditional) Zpracovala: Mgr.Alena Závorová úvodní 1 Podmínkové věty typu 2 ( Second Conditional ) Vedlejší věty podmínkové vyjadřují
Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha
Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Technické podrobnosti Důkaz: Konečná posloupnost výrokůkorektně utvořených formulí nějakého logického kalkulu), z nichž každý jelogickým) axiomem, postulátemteorie),
teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace
RELACE Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace slouží k vyjádření vztahů mezi prvky nějakých množin. Vztahy mohou být různé povahy. Patří sem vztah býti potomkem,
Definice. Petr Kuchyňka
Definice Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) 1 Úvod Pravdivost vět či platnost argumentů lze kompetentně posoudit, jen když je jasné, co přesně znamenají výrazy v nich užité. Základním prostředkem specifikace
U Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
Ontologie. Otakar Trunda
Ontologie Otakar Trunda Definice Mnoho různých definic: Formální specifikace sdílené konceptualizace Hierarchicky strukturovaná množina termínů popisujících určitou věcnou oblast Strukturovaná slovní zásoba
PŘETĚŽOVÁNÍ OPERÁTORŮ
PŘETĚŽOVÁNÍ OPERÁTORŮ Jazyk C# podobně jako jazyk C++ umožňuje přetěžovat operátory, tj. rozšířit definice některých standardních operátorů na uživatelem definované typy (třídy a struktury). Stejně jako
Úloha - rozpoznávání číslic
Úloha - rozpoznávání číslic Vojtěch Franc, Tomáš Pajdla a Tomáš Svoboda http://cmp.felk.cvut.cz 27. listopadu 26 Abstrakt Podpůrný text pro cvičení předmětu X33KUI. Vysvětluje tři způsoby rozpoznávání
Výroková a predikátová logika - IV
Výroková a predikátová logika - IV Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IV ZS 2018/2019 1 / 17 Tablo metoda Tablo Tablo - příklady F (((p q)
Jméno autora: Mgr. Alena Chrastinová Datum vytvoření: Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_O7_AJ
Jméno autora: Mgr. Alena Chrastinová Datum vytvoření: 24.07.2012 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_O7_AJ Ročník: IV. Anglický jazyk Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací obor: cizí jazyk anglický
Přítomný čas prostý/ průběhový. Present simple/ present continuous. Výhradní výukový materiál portálu onlinejazyky.cz
Přítomný čas prostý/ průběhový Present simple/ present continuous Výhradní výukový materiál portálu onlinejazyky.cz Present continuous Přítomný čas průběhový použijeme pro situace, které: 1) Probíhají
Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Název projektu školy: Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona
5. Formalizace návrhu databáze
5. Formalizace návrhu databáze 5.1. Úvod do teorie závislostí... 2 5.1.1. Funkční závislost... 2 5.1.2. Vícehodnotová závislost (multizávislost)... 7 5.1.3. Závislosti na spojení... 9 5.2. Využití teorie
Výroková a predikátová logika - VIII
Výroková a predikátová logika - VIII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VIII ZS 2017/2018 1 / 21 Tablo Tablo metoda v PL - rozdíly Formule
POSLECH. Anglický jazyk 9. třída Mgr. Martin Zicháček. Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu. Z á k l a d o v ý t e x t :
POSLECH Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 9. třída Mgr. Martin Zicháček aj9-kap-zic-pos-20 Z á k l a d o v ý t e x t : Caren: High Wings, Caren speaking, how can I help you? John: Hello,
PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI
PŘEDNÁŠKA 2 POSLOUPNOSTI 2.1 Zobrazení 2 Definice 1. Uvažujme libovolné neprázdné množiny A, B. Zobrazení množiny A do množiny B je definováno jako množina F uspořádaných dvojic (x, y A B, kde ke každému
ETIKA. Benedictus de SPINOZA
ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004
6 Lineární geometrie. 6.1 Lineární variety
6 Lineární geometrie Motivace. Pojem lineární varieta, který budeme v této kapitole studovat z nejrůznějších úhlů pohledu, není žádnou umělou konstrukcí. Příkladem lineární variety je totiž množina řešení
Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik
Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková
7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy
, základní pojmy POJEM FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ Reálná funkce f jedné reálné proměnné je funkce (zobrazení) f: X Y, kde X, Y R. Jde o zvláštní případ obecného pojmu funkce definovaného v přednášce. Poznámka:
Vyučovací předmět: Český jazyk a literatura Ročník: 6. Jazyková výchova
Vyučovací předmět: Český jazyk a literatura Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby, průřezová témata rozlišuje spisovný jazyk, nářečí a obecnou češtinu
Výroková a predikátová logika - IX
Výroková a predikátová logika - IX Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IX ZS 2018/2019 1 / 13 Dokončené tablo Chceme, aby dokončená bezesporná
Kosmologický důkaz Boží existence
Kosmologický důkaz Boží existence Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Postup Dějinný a systematický kontext, literatura Důkaz Hume-Edwardsova námitka a její řešení,
Q(y) dy = P(x) dx + C.
Cíle Naše nejbližší cíle spočívají v odpovědích na základní otázky, které si klademe v souvislosti s diferenciálními rovnicemi: 1. Má rovnice řešení? 2. Kolik je řešení a jakého jsou typu? 3. Jak se tato
1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
Algebraické struktury s jednou binární operací
16 Kapitola 1 Algebraické struktury s jednou binární operací 1.1 1. Grupoid, pologrupa, monoid a grupa Chtěli by jste vědět, co jsou to algebraické struktury s jednou binární operací? No tak to si musíte
OBSAH. Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický
OBSAH Předmluva (Libuše Dušková) DÍL I. Rozbor fonologický Úvod Rozdělení jazykového rozboru Poměr fonologie k fonetice. Dějiny bádání Fonémy a varianty Monofonémové hodnocení hláskových komplexů Dvoufonémové
PSANÍ. (1) My address is Dlouhá 34, Liberec. Thank you and!
PSANÍ Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 5. třída Mgr. Petra Prokophová aj5-kap-prk-psa-06 Z á k l a d o v ý t e x t : Dear Santa, (1) My address is Dlouhá 34, Liberec. Thank you and! (2)I
1 Substantiva. 2 Adjektiva. Obsah. Lekce Obsah Cvičení
Obsah Úvod. Substantiva. Adjektiva. Personalia, posesiva. Demonstrativa. Interogativa, relativa 0. Indefinita, negativa. Numeralia 0. Verba prézentní tvary. Verba préteritum 0. Verba aspekt. Verba futurum.
OOT Objektově orientované technologie
OOT Objektově orientované technologie Logická struktura systému (Diagram tříd) Daniela Szturcová Institut geoinformatiky, HGF Osnova Třídy Statický pohled na systém Atributy a operace, řízení přístupu
Logika. 1. Úvod, Výroková logika
Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
Logika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho
5. Formalizace návrhu databáze
5. Formalizace návrhu databáze 5.1. Úvod do teorie závislostí... 2 5.1.1. Funkční závislost... 2 5.1.2. Vícehodnotová závislost (multizávislost)... 7 5.1.3. Závislosti na spojení... 9 5.2. Využití teorie
4.2 Syntaxe predikátové logiky
36 [070507-1501 ] 4.2 Syntaxe predikátové logiky V tomto oddíle zavedeme syntaxi predikátové logiky, tj. uvedeme pravidla, podle nichž se tvoří syntakticky správné formule predikátové logiky. Význam a
Problém identity instancí asociačních tříd
Problém identity instancí asociačních tříd Autor RNDr. Ilja Kraval Ve školeních a také následně po jejich ukončení se stále častěji objevují dotazy, které se týkají tzv. identity instancí asociační třídy.
PSANÍ. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u :
PSANÍ Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 9. třída Mgr. Martin Zicháček aj9-kap-zic-psa-19 Z á k l a d o v ý t e x t : Hi Kate, I am sending greetings from London. We got here yesterday. Our
Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře
Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Číslo za pomlčkou v označení úlohy je číslo kapitoly textu, která je úlohou procvičovaná. Každá úloha je vyřešena o několik stránek později. Kontrolní otázky
RECENZE A REFERÁTY 247
RECENZE A REFERÁTY 247 ohledu na území českého národního jazyka, z nějž text pochází, v podstatě stejná (zhruba v rozmezí 2,5-3 slabiky; stranou byly ponechány pouze texty z lašské nářeční oblasti, které