VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF RADIO ELECTRONICS OPTICKÉ BEZKABELOVÉ SPOJE S VELKÝM DOSAHEM LONG RANGE FREE SPACE OPTICAL LINKS DISERTAČNÍ PRÁCE DISSERTATION THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. PETR KŘIVÁK prof. Ing. OTAKAR WILFERT, CSc. BRNO, 009

2 Abstrakt Tato práce se zabývá optickými bezkabelovými spoji velkého dosahu, řádově desítek kilometrů, určenými ke komunikaci v atmosférickém přenosovém prostředí. Je zde diskutována problematika šíření svazku atmosférou a jednotlivé atmosférické jevy, které na optický svazek působí a ovlivňují kvalitu přenášeného protokolu. V práci je navržen měřicí řetězec pro studium podmínek práce optického spoje. Měřicí spoj se skládá ze dvou hlavic. Vysílací hlavice je navržena pro použití dvou vysílačů s laserovými diodami o celkovém výkonu řádu stovek mw na vlnových délkách v atmosférických oknech v oblasti 850 nebo 1550 nm. Přijímací hlavice obsahuje Fressnelovu čočku. K detekci velmi nízkých úrovní signálu je použitá lavinová fotodioda. V závěru práce je vzhledem k vysokým úrovním vysílaného optického výkonu diskutována bezpečnost práce s lasery a odvozena jsou doporučení pro konstrukci optických vysílačů. Klíčová slova Optické bezkabelové spoje, optický přijímač, lavinová fotodioda, rozložení optické intenzity.

3 Abstract This dissertation thesis deals with a long range free space optical links for communication over the distance of few tens of kilometers in the atmosphere. The problematic of the beam propagation and atmospheric effects influencing the beam and the quality of the communication protocol are discussed. The measuring link is also designed to study the parameters of the communication link work conditions. The measuring link consists of two heads. The transmitter head is designed to use two optical beams with laser diodes at the wavelength of the atmospheric windows 850 or 1550 nm and the overall power of hundredths of mw. The receiver head includes the Fressnel lens. For the detection of very weak signal, the avalanche photodiode is used. In the end of this work, due to the high power of the transmitting optical beam, the laser safety conditions are also discussed, including the deduced optical transmitters construction recommendations. Keywords Optical wireless links, optical receiver, avalanche photodiode, optical intensity distribution.

4 Prohlášení Prohlašuji, že svou disertační práci na téma Optické bezkabelové spoje velkého dosahu jsem vypracoval samostatně pod vedením školitele a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené disertační práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této disertační práce jsem neporušila autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhla nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědoma následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 11/000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 15 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne 9. září 009 autor práce Bibliografická citace KŘIVÁK, P. Optické bezkabelové spoje s velkým dosahem. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, s. Vedoucí dizertační práce prof. Ing. Otakar Wilfert, CSc.

5 Seznam zkratek APD BER DD FSO FWHM GL IF IM IR KS LD LED NA NEP OBS OOK PD PEGB PIN RXA SNR TXA UV VIS WR WT lavinová fotodioda (avalanches photodetector) chybovost (bit error rate) přímá detekce (direct detection) optický bezkabelový spoj (free space optics) šířka svazku pro 50% maximální intenzity (full width - half maximum) Gaussova čočka (Gaussian lens) interferenční filtr (interferential filter) intenzitní modulace (intensity modulation) infračervené optické záření (infra red) kolimační systém (collimation system) laserová dioda (laser diode) elektroluminescenční dioda (light emitting diode) numerická aperturu (numeric aperture) úroveň vlastního šumu přijímače (noise equivalent power) optické bezkabelové spoje typ modulace (on-off keying) fotodetektor (photodetector) energeticky ekvivalentní Gaussovský svazek (power equivalent Gaussian beam) fotodioda typu PIN apertura přijímače (receiver apertue) poměr signálu k šumu (signal to noise ratio) apertura vysílače (transmitter aperture) ultrafialové optické zářené (ultra violet) viditelné optické záření (visible) krycí sklo přijímače (receiver window) krycí sklo vysílače (transmitter window)

6 Seznam symbolů Α avg α 1 α al α atm α část α e α geom α WT α WR α IF α LD,TXA α RS α RXA α tot α turb α TS α TXA α 1,atm β 0 B m c C n Δ Δ O Δλ D ekv D n D O,C D PD faktor průměrování na přijímací čočce útlum šířením útlum zaměřením spoje útlum průchodem atmosférou útlum rozptylem na částicích v atmosféře koeficient extinkce atmosféry geometrický útlum útlum krycím skle vysílače útlum krycím skle přijímače útlum interferenčního filtru útlum vazby LD vysílací čočka útlum na přijímací soustavě útlum na přijímací čočce celkový útlum šířením atmosférou útlum turbulencí útlum na vysílací soustavě útlum na vysílací čočce útlum průchodem atmosférou Rytovova variance šířka pásma propustnosti rychlost světla ve vakuu strukturní parametr indexu lomu dynamika spoje velikost podélné otvorová vady čočky šířka spektrální čáry průměr energeticky ekvivalentního svazku na TXA strukturní funkce indexu lomu průměr spotu čočky s otvorovou vadou při dopadu rovnoběžného svazku průměr aktivní plochy fotodiody

7 D RXA D SPOT D TXA D α (α i ) e erfc exp E α (α i ) φ f (P) f RXA f TXA F (P) ϕ TX G PD γ POS γ tot γ add h H η i i B I (0,0) I (0,RXA) I (0,TXA) I D I kruh I r I th I ss I st I 0 průměr přijímací apertury průměr spotu v rovině aktivní plochy fotodiody průměr vysílací apertury distribuční funkce překročení útlumu α i elementární náboj chybová funkce (error function) exponent funkce překročení útlumu α i počet dopadajících fotonů na aktivní oblast fotodiody hustota pravděpodobnosti detekce optického výkonu ohnisková vzdálenost čočky přijímače ohnisková vzdálenost čočky vysílače pravděpodobnost detekce optického výkonu divergence vysílaného svazku vnitřní zisk fotodiody zisk na přijímací čočce celkový zisk na přijímací čočce dodatečný zisk na přijímací čočce Planckova konstanta redukovaná Planckova konstanta výška nad povrchem Země kvantová účinnost fotoproud budící proud LD optická intenzita ve středu svazku optická intenzita ve středu svazku na přijímací čočce optická intenzita ve středu svazku na vysílací čočce temný proud optická intenzita kruhového svazku optická intenzita prahový proud laserové diody stejnosměrná složka modulačního signálu střídavá složka modulačního signálu optická intenzita ve středu svazku

8 ϕ VS, φ t k K K l 0 L 0 L 0 L 1 λ M M S M 1 m μ n n n n chyb n clk p (n) P av P B P BN P DCN pdf α pdf τ P kruh P QN P LD,max P RXA P TN P TXA P S P SAT P 0 divergence výstupního svazku Bolzmannova konstanta stupeň Kelvina konstanta charakterizující rovinnou nebo sférickou vlnu minimální velikost turbulentních víru maximální velikost turbulentních víru pomocná délka délka spoje vlnová délka výkonová rezerva spoje systémová rezerva spoje normovaná rezerva spoje počet fotoelektronů střední hodnota index lomu počet bitů počet fotonů počet chybných bitů počet chybných bitů pravděpodobnost detekce n nezávislých fotonů pravděpodobnost dostupnosti spoje výkon záření pozadí fotonový šum záření pozadí šum fotodiody způsobený temným proudem hustota pravděpodobnosti náhodného útlumu α hustota pravděpodobnosti náhodného útlumu τ výkon ve svazku s kruhovou symetrií fotonový šum signálu hodnota maximálního výkonu laserové diody optický výkon dopadající na přijímací čočku tepelný obvodový šum vysílaný optický výkon za vysílací čočkou výkon záření užitečného signálu saturační úroveň fotodetektoru minimální detekovatelný výkon

9 P m,ld P m,pd P n P T P un q θ R R (z) ρ 0 R i σ σ I,rel σ n T T T T i Τ (λ) T un T K τ i u V m ω Ω w (z) w PEGB w RXA w TXA w 0 x y z z 0 střední hodnota výkonu emitovaného laserovou diodou střední hodnota výkonu dopadajícího na fotodetektor výkon šumu tepelný šum pravděpodobnost nedostupnosti spoje koeficient pro určování extinkce úhel divergence svazku laserové diody odpor poloměr křivosti vlnoplochy poloměr svazku proudová citlivost fotodetektoru variance veličiny relativní variance optické intenzity variance počtu fotonu čas propustnost atmosféry celková doba měřeného období délka intervalu průměrování spektrální propustnosti atmosféry doba nedostupnosti spoje termodynamická teplota doba úniku napětí na výstupu přijímače meteorologická viditelnost úhlová rychlost záření prostorový úhel pološířka svazku pološířka energeticky ekvivalentního gaussovského svazku pološířka svazku v rovině přijímací čočky pološířka svazku v rovině vysílací čočky pološířka svazku v krčku kartézská souřadnice x kartézská souřadnice y kartézská souřadnice z Rayleighova vzdálenost

10 Obsah 1 ÚVOD...1 DOSAVADNÍ VÝVOJ OBS....1 VÝKONOVÁ BILANCE SPOJE STACIONÁRNÍ MODEL Určení bitové chybovosti spoje...4. ÚTLUM SVAZKU ZPŮSOBENÝ PRŮCHODEM ATMOSFÉROU Geometrický popis optického svazku Energetický popis optického svazku Extinkce optické intenzity čisté atmosféry Fluktuace optické intenzity turbulence atmosféry Útlumy způsobené aerosoly, deštěm a sněhem STATISTICKÝ MODEL SPOJE Odsměrování svazku vlivem uchycení hlavic Potlačení vlivů působících na optický spoj KOMPLEXNÍ MODEL SPOJE Nomogram pro výpočet nedostupnosti spoje CÍLE DISERTACE STAV ŘEŠENÍ VOLBA VHODNÝCH OPTICKÝCH PRVKŮ Volba optického zdroje Volba uspořádání vysílací optické soustavy Volba vysílací čočky a útlumy spojené s optickým vysílačem Volba vhodné modulace signálu a komunikačního protokolu Útlumy spojené s optickým přijímačem Rozložení optické intenzity v rovině přijímače Zisk přijímací čočky Volba přijímací čočky Použití interferenčního filtru a koncentrátoru Volba vhodného detekčního prvku CELKOVÝ ÚTLUM PRŮCHODEM SIGNÁLU ATMOSFÉROU VYHODNOCENÍ ZÍSKANÝCH POZNATKŮ NÁVRH MĚŘICÍ SESTAVY NÁVRH A KONSTRUKCE DÁLKOVÉHO SPOJE Optická část dálkového spoje Mechanická část návrhu dálkového spoje Návrh elektronické části vysílače délkového spoje Návrh elektronické části přijímače délkového spoje NÁVRH A KONSTRUKCE DUÁLNÍHO SPOJE Optická část duálního spoje Návrh elektronické části duálního spoje...56

11 5 ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ LABORATORNÍ MĚŘENÍ MĚŘENÍ NA DÁLKOVÉM SPOJI MĚŘENÍ NA DUÁLNÍM SPOJI ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...73 PODĚKOVÁNÍ...76 ŽIVOTOPIS...77 CURRICULUM VITAE...78 PŘÍLOHY...79 PŘÍLOHA 1: ENERGETICKÁ BILANCE OPTICKÉHO SPOJE LONG RANGE - LR 1550 NM...80 PŘÍLOHA : ENERGETICKÁ BILANCE OPTICKÉHO SPOJE LONG RANGE - LR 830 NM...84 PŘÍLOHA 3: ENERGETICKÁ BILANCE MĚŘÍCÍHO SPOJE DUAL-LINK DL NM...88 PŘÍLOHA 4: ENERGETICKÁ BILANCE MĚŘÍCÍHO SPOJE DUAL-LINK DL NM...9 PŘÍLOHA 5: BEZPEČNOST PRÁCE S LASERY...96

12 1 Úvod Počet zařízení využívajících bezdrátovou komunikaci se stále zvyšuje. Vzrůstají nároky na rychlost a bezpečnost přenosu vedou k zahlcení rádiových frekvencí a hledají se alternativní řešení. Velmi perspektivní se jeví využívání optických bezkabelových spojů (OBS), a to nejen pro krátké vzdálenosti (řádů stovek metrů až jednotek kilometrů), ale i pro vzdálenosti řádově nízkých desítek kilometrů. OBS dělíme zejména podle jejich dosahu a přenosové rychlosti. Pro krátké a střední vzdálenosti se již běžně používají přenosové rychlosti 15 Mbit/s Fast Ethernet a 155 Mbit/s dané standardem STM-1, ale objevují se i návrhy spojů s rychlostmi 6 Mbit/s, 1 Gbit/s i více. Pro velké vzdálenosti jsou typické nižší přenosové rychlosti řádově (1-10 Mbit/s). Jako každé zařízení i OBS přinášejí jisté výhody a nevýhody. Hlavní výhody OBS oproti rádiovým spojům jsou: vysoká směrovost nehrozí interference s jinými spoji vysoká přenosová rychlost je přirozeným článkem optických sítí absence legislativních překážek nespadají do působnosti ČTÚ Hlavní nevýhody optických spojů velkého dosahu jsou: úzký svazek vyšší náročnost na mechanickou stabilitu malá dostupnost vysílacích a přijímacích diod poměrně vysoká cena nutnost přímé viditelnosti Přenosovým prostředím pro optický svazek přenášející informaci je nejnižší vrstva atmosféry (troposféra), v níž se rušení spoje projevuje nejvíce. Disertační práce se zabývá návrhem konkrétního optického spoje s dosahem 30 km pro přenosovou rychlost 10 Mbit/s. Navrhovaný spoj je určen pro komunikaci mezi městy k přenosu rentgenových snímků mezi nemocnicemi. Projekt byl motivován zájmem ředitele pro počítačové sítě Ústavu výpočetní techniky Masarykovy university v Brně o vývoj spoje velkého dosahu. Řešeny jsou problémy elektronické (návrh elektronické části spoje), mechanické (uchycení, stabilita, nastavování) a problémy související se šířením optického svazku v atmosféře. V závěru práce jsou vyhodnoceny parametry popisující jednotlivé části i funkčnost celého spoje. Vzhledem k relativně vysokým optickým výkonům vysílačů jsou zohledněny podmínky bezpečnosti práce s lasery. 1

13 Dosavadní vývoj OBS Optické bezdrátové komunikace prodělaly v posledních letech velký vývoj a jejich využití se dnes dostalo prakticky do všech oblastí od komunikace uvnitř místností až po komunikaci Země-Mars. Základní dělení je uvedeno na Obr..1. V disertační práci se zaměřuji zejména na spoje stacionární pracující v atmosférickém přenosovém prostředí. Obr..1 Nákres přímého optického bezkabelového spoje. Pro atmosférické optické spoje existuji dva základní principy šíření optického signálu. První princip využívá přímého šíření optického signálu (spoje směrové) dle Obr... Jeden nebo více svazků se šíří přímým směrem. Atmosférické vlivy zde působí jako rušivé elementy způsobující přídavný útlum šířením, zhoršující přenosové vlastnosti optického spoje. Obr.. Nákres přímého optického bezkabelového spoje. Jako zdroj optického signálu se zde mohou použít tři typy optických zdrojů. Prvním používaným zdrojem byly LED diody. Od těchto zdrojů se již upustilo, neboť jejich svazek vyznačující se velkou šířku spektrální čáry je více ovlivněn atmosférou, než svazek s úzkou spektrální čarou, jenž je typická pro současné optické spoje využívající laserové diody. Jako poslední optický zdroj, jehož se nyní používá zejména pro měřící zařízení a výzkum, je použití pevnolátkových nebo plynových laserů v kombinaci s externím modulátorem [34]. Tyto lasery jsou obtížnější přinášejí možnost použití větších vlnových délek, méně ovlivňovaných atmosférou, jejich nevýhodou je však obtížnější modulace přenášeným signálem a jejich mnohem vyšší cena. Podrobněji jsou jejich výhody a nevýhody popsány v kapitole 3.1.

14 Jako druhý princip komunikace je možné uvést komunikaci založenou na rozptylu světla vlivem rozptylu světla atmosférou. Tento princip využívá vlnových délek, v ultrafialové části spektra, jenž jsou nejvíce ovlivňovány atmosférou. Obr..3 Nákres optického bezkabelového spoje, založeného na rozptylu světla atmosférou. Jako zdroj UV záření jsou používány UV-LED diody o vlnových délkách od 50 do 80 nm. Toto světlo je atmosférou značně rozptylováno a také utlumeno, což má za následek, že se v této oblasti spektra méně projevuje rušení okolním a slunečním zářením. Tento způsob komunikace je podrobně popsán v [35]..1 Výkonová bilance spoje stacionární model Při návrhu optických bezkabelových spojů se v prvním kroku návrhu vychází z diagramu energetické bilance spoje, což je matematický model popisující výkonové úrovně ve významných místech optického vysílače a přijímače. Všechny veličiny uváděné ve výkonové bilanční rovnici a digramu jsou brány jako střední hodnoty [14]. Obr..4 Diagram energetické bilance optického spoje. (P m,ld střední výkon emitovaný LD, P TXA střední výkon na výstupu z vysílací hlavice, P RXA střední výkon dopadající na čočku přijímací hlavice, P m,pd střední výkon na fotodiodě, P 0 minimální úroveň výkonu na fotodiodě potřebná pro bezchybný chod spoje, NEP úroveň vlastního šumu přijímací fotodiody, SNR požadovaný odstup signál šum odpovídající dané chybovosti spoje BER, α TS útlum vysílací části, α tot celkový útlum šířením atmosférickým přenosovým prostředím, γ tot celkový zisk, α RS útlum přijímací části.) 3

15 Z diagramu uvedeného na Obr..4 a uspořádání spoje vyplývá zápis bilanční rovnice spoje v decibelové míře. P m,pd = P m,ld - α TS - α RS - α tot + γ RXA, (.1) kde α tot = α 1 + α atm + α al. (.) Útlum α 1 je útlum šířením (viz. kapitola..) a α al je útlum způsobený nedokonalým zaměřením spoje. Definice ostatních útlumů (α atm, α TS, α RS ) a zisku γ tot budou podrobněji diskutovány v kapitole 3. Při návrhu a počítání energetické bilance optického bezkabelového spoje je potřeba znát všechny útlumy ke kterým obecně dochází. Pro zjištění jejich hodnot vycházíme z obecné definice útlum α m, α = 10log P, (.3) P m,1 kde výsledný útlum α je dán rozdílem středních hodnot výkonů před P m,1 a za daným prvkem P m,. Na základě této definice můžeme změřit útlumy čoček, krycích skel, interferenčního filtru i útlum vazeb mezi laserovou diodou a čočkou a fotodiodu a čočkou. Známe-li všechny uvedené veličiny můžeme určit jaký výkon dopadá na přijímací fotodiodu. Pro určení výkonové rezervy spoje pak vycházíme z hodnoty vlastního šumu přijímací fotodiody (NEP). Citlivost přijímače je pak dána výrazem P 0 = NEP + SNR, (.4) NEP je hodnota závisející na šířce přenášeného pásma B, která je přímo úměrná použité přenosové rychlosti NEP = NEP 1 10 logb. (.5) Pro přenosovou rychlost 10 Mbit/s je potřebná šířka pásma B = 10 MHz a NEP 1 je konkrétní hodnota úrovně šumu uváděná v katalogové listu fotodiody. Výkonová rezerva spoje je důležitý parametr popisující kvalitu navrženého spoje, neboť jeho hodnota udává o kolik se může zhoršit úroveň přijímaného signálu, aby spoj fungoval s předepsanou chybovostí..1.1 Určení bitové chybovosti spoje Citlivost binárního systému s klíčováním přerušováním nosné vlny se definuje jako minimální optická energie odpovídající potřebnému počtu fotonů na bit potřebná k dosažení potřebné chybovosti BER. BER je veličina která udává pravděpodobnost výskytu chybného bitu v přenášené sekvenci. nchyb BER =. (.6) n clk 4

16 Stření počet fotonů na bit na vychází z Poissonova rozložení a je dán vztahem na = 0,5 n kde n je průměrný počet fotonů přijatých během bitu v úrovni 1. Dle [1] je pak chybovost definována vztahem 1 n 1 n BER = e = e a. (.7) Provedeme transformaci běžné teorie binární detekce za přítomnosti gaussovského šumu. Pokud označíme μ 0 a μ 1 střední hodnoty a σ 0 a σ 1 variance dvou gaussovských proměnných, které reprezentují bity 0 a 1. Jsou-li σ 0 a σ 1 mnohem menší než μ 0 a μ 1, je chybovost přijímače s optimální prahovou hodnotou dána přibližným vztahem 1 Q BER 1 erf, (.8) kde 1 0 Q μ = μ, (.9) σ + σ 1 0 a chybová funkce erf(z) je definována jako z x erf ( z) = e dx 0 π. (.10) Vzájemná závislost mezi Q a SNR je dána přibližným vztahem Q SNR (.11) a závislost mezi BER a SNR pak odpovídá hodnotám v tabulce Tab..1 a grafu na obrázku Obr..5. 1,E-03 1,E-04 1,E-05 1,E-06 BER [-] 1,E-07 1,E-08 1,E-09 1,E-10 1,E-11 1,E SNR [db] Obr..5 Závislost bitové chybovosti na odstupu SNR. 5

17 Tab..1 Tabulka pro převod BER na SNR [14]. BER [-] SNR [db] , , , ,9 Uvedené hodnoty odstupu signál šum jsou získané výpočtem. Chceme-li při návrhu spoje výpočtem určit výkonovou rezervu spoje, musíme si již při návrhu jako jeden ze zadaných parametrů stanovit jaká je přípustná chybovost, která ještě neovlivní jeho funkčnost. Spolehlivost spoje je samozřejmě nejvyšší pro bitovou chybovost BER = 10-1, nicméně tato hodnota je u optických bezkabelových spojů v praxi nereálná a téměř neměřitelná (pro přenosovou rychlost 10 MBit/s by doba měření musela být přibližně 7 dnů). Hodnoty chybovosti BER pod 10-3 jsou v praxi nepoužitelné neboť množství chyb je již tak vysoké že by mohly způsobit selhání přenosu. Pro praxi tedy většinou počítáme s chybovostí v rozmezí BER = 10-6 až 10-9, čemuž odpovídá požadovaný odstup signál/šum SNR = 13,5 až 15,5 db.. Útlum svazku způsobený průchodem atmosférou Popis šíření optického svazku může být dosti obtížné a proto je nutné zvolit vhodnou metodu aproximace a specifikovat vlastnosti svazku tak aby vyhovovala, jak potřebám přesnosti, tak i zjednodušení výpočtů...1 Geometrický popis optického svazku Víme, že svazek emitovaný laserovou diodou má Gaussovské rozložení optické intenzity. Při jeho popisu vycházíme z potřeby znalosti rozložení optické intenzity v různých místech spoje. Budeme li předpokládat šíření signálu nezkresleného atmosférickým přenosovým prostředím, pak můžeme říci, že po celou dobu šíření se bude svazek stále odpovídat Gaussovskému rozložení a měnit se bude pouze šířka svazku a úroveň optické intenzity na ose svazku. Svazek pak může být charakterizován pološířku svazku a intenzity na ose svazku. Sekundárními parametry jsou pak poloměr křivosti vlnoplochy a divergence svazku (viz Obr..6). Obr..6 Profil Gaussova svazku (I 0 - intenzita záření v ose svazku; Σ - vlnoplocha; w(z) - pološířka svazku; R(z) - poloměr křivosti; θ - úhel divergence). 6

18 Jak je vidět z Obr..6, šířka svazku se mění v závislosti na jeho vzdálenosti od zdroje. Závislost šířky svazku (pološířky svazku) je definována vztahem ( ) 1 z 0 0 w z = w +, (.1) z kde z je vzdálenost od krčku svazku o pološířce svazku v jeho nejužším místě w 0, tato pološířka je dána divergencí svazku θ, λ θ = (.13) πw 0 a z 0 je tzv. Rayleighova vzdálenost udávající hranici blízké a vzdálené zóny, tedy hraniční vzdálenost od zdroje po kterou můžeme považovat vlnu za rovinnou a od níž můžeme vlnoplochu považovat za kulovou. πw 0 z 0 =. (.14) λ 1/ Obr..7 Závislost šířky svazku v závislosti na jeho normované vzdálenosti. Pro případ popisu optických bezkabelových spojů velkého dosahu můžeme říci, že se nacházíme v oblasti, ve které již můžeme rozbíhavost svazku aproximovat pomocí úhlu divergence svazku a vlnoplochu považovat za kulovou (neboť pro tento případ Rayleighova vzdálenost vychází z 0 přibližně metrů... Energetický popis optického svazku Do průchodu svazku atmosférou zahrnujeme všechny útlumy závisející na délce optického spoje, tedy na vzdálenosti L 1, jenž udává vzdálenost mezi vysílací a přijímací hlavicí. Patří sem útlum vlastní atmosféry α atm a útlum šířením α 1. Útlum šířením nabývá vysokých hodnot a jeho hodnota je dána poměrem optických intenzit na ose svazku v místě přijímače a vysílače. V praxi je dán především úhlem vyzařovaného svazku a jeho výpočet vychází z tzv. konceptu pomocné délky vycházejícího z Obr.3. [5] a z útlumu šířením daným poměrem přijímaného a 7

19 vysílaného výkonu. Vycházíme-li z předpokladu shodné velikosti vysílací a přijímací čočky a stejného rozložení optické intenzi pak je útlum šířením dán vztahem I0,RXA L0 α 1 = 10log = 0log, (.15) I L + L 0,TXA 0 1 kde I 0,TXA a I 0,RXA jsou optické intenzity na ose svazku v rovině vysílací a přijímací čočky, L 0 vyjadřuje tzv. pomocnou délku a k jejímu určení je třeba znát průměr čočky vysílače nebo přesněji průměrem vysílacího otvoru D RXA (záleží na uchycení čočky) a vysílacím úhlu ϕ TX (viz. Obr. 3.). L 0 je pak dána poměrem D RXA L0. (.16) ϕtx V případě různých hodnot D TXA a D RXA bude vztah určující útlum rozšířen do tvaru P I D D P I D RXA 0,RXA RXA TXA = TXA TXA 0,TXA TXA D wtxa w TXA 1 e. (.17) Útlum a je možné rozdělit do tří částí: útlum šířením, zisk přijímací čočky a tzv. přídavný zisk daný různým rozložením optické intenzity v rovině vysílací a přijímací čočky (podrobnější výklad je uveden v kapitole 3.1.7). Získaný výraz vyjadřuje tzv. geometrický útlum. α = 10log P = a + γ + γ. (.18) RXA geom 1 add RXA PTXA Charakteristika atmosférického přenosového prostředí je dosti složitá a náročná a proto se používají zjednodušení matematické modely jejího popisu. Vzhledem ke složení atmosféry a jevům v ní se vyskytujícím ji obecně považujeme za nehomogenní a nestacionární její parametry závisí na konkrétní poloze a čase. Je také nutné si uvědomit, že zmíněné vzájemně souvisí a projevují se zároveň [4]. Mezi hlavní jevy ovlivňující šíření a útlum optického svazku patří: Extinkce optické intenzity vlivem absorpce a rozptylu na molekulách a aerosolech (viz. Obr ). Fluktuace optické intenzity vlivem působení deště nebo sněhu. Fluktuace optické intenzity vlivem turbulencí vzdušné víry, vítr, Fluktuace optické intenzity vlivem deformace tvaru svazku. Přerušení svazku, například letícím ptákem nebo hmyzem. 8

20 ..3 Extinkce optické intenzity čisté atmosféry Útlum čisté atmosféry vychází z faktu, že atmosféra se skládá atomů a molekul, jenž absorbují některé spektrální složky optického záření. Útlum způsobený touto absorpcí lze popsat jako poměr optických intenzit a na základě Bouguerova zákona popsat obecným vztahem λ 1 1 αe( λ ) L1 ( λ ) λ 1 λ1 1 λ1 T T d e dλ λ λ λ λ λ, (.19) kde T je spektrálně střední hodnota propustnosti atmosféry, L 1 je délka trasy a α e je spektrálně závislý koeficient absorpce atmosféry [14]. Je patrné, že tento popis je v praxi nepoužitelný a proto se vychází z naměřených hodnot spektrální závislosti propustnosti atmosféry. Na Obr..8 je vidět že některé vlnové délky jsou pro komunikaci vhodné a jiné naopak zcela nevhodné. Vhodné vlnové délky se obecně označují jako atmosférická okna, nejběžnější jsou v okolí 850 nm a 1550 nm. Obr..8 Atmosférická okna (ilustrativní obrázek - závisí na složení atmosféry v konkrétním místě, relativní propustnost je uvedena pro šest modelů atmosféry a meteorologickou viditelnost 3 km [37]. Na základě praktického měření pro útlum čisté a klidné atmosféry předpokládáme zanedbatelnou šířku spektrální čáry a konstantní absorpce atmosféry. Vztah.19 se nám pak zjednoduší do tvaru T el1 = e α, (.0) kde koeficient propustnosti T pak odečteme z Obr..4. Závislost poklesu optické intenzity s rostoucí vzdáleností L 1 je dána Bougerovým Lambertovým Beerovým zákonem. 9

21 Obr..9 Absorpce na molekulách - propustnost čisté atmosféry (na úrovni mořské hladiny při délce trasy 1 km a šířce spektrální čáry 1,5 nm). Z Obr..9 je patrné, že na vlnových délkách blízkých vlnovým délkám používaných pro přenos signálu, dochází k absorpci na molekulách vody a kyslíku. Při výpočtu útlumu atmosféry tedy musíme brát v úvahu, že daná spektrální propustnost je způsobena absorpcí na těchto molekulách a výsledný útlum bude záviset na lokalitě ve které byl průběh změřen (různé znečištění atmosféry) a na jednotlivých parametrech popisujících atmosféru, jako jsou, vlhkost vzduchu, tlak a teplota. Zvážíme-li rozsahy těchto hodnot můžeme dojít k závěru, že vlhkost vzduchu se v našich podmínkách mění v rozmezí od 30 do téměř 100 %, tlak v rozmezí od 990 do 1040 hpa a teplota od -15 do 40 C. K započtení těchto parametrů do výpočtu útlumu atmosféry by bylo zapotřebí přesných měření a pochopení vzájemných souvislostí mezi zmíněnými veličinami. Logicky je možné usoudit, že nejnižší útlum nastane při nízkém tlaku, nízké vlhkosti vzduchu a nízké teplotě...4 Fluktuace optické intenzity turbulence atmosféry Pro modelování turbulencí uvažujeme, že se v atmosféře nachází nehomogenní oblasti různých tvarů a velikostí (řádově od milimetrů až po stovky metrů) s různým indexem lomu. Index lomu se mění s polohou v závislosti na teplotě a tlaku. Pro vyhodnocení turbulencí náhodných procesů se využívá statistických metod. Veličinou popisující turbulentní atmosféru je strukturní funkce indexu lomu, která je dána vztahem n [ (, ) (, )] D = n A t n B t, (.1) kde D n je strukturní funkce indexu lomu, n je index lomu v daném bodě (A nebo B) v čase t. Strukturní funkce indexu lomu je v případě Kolmogorova modelu dána vztahem D = C r pro l r L, (.) n /3 n 0 0 kde r je vzdálenost mezi body A a B, C n je strukturní parametr indexu lomu. Tento výraz platí v rozsahu minimální l 0 a maximální L 0 velikosti turbulentních víru. 10

22 Tab.. Útlum turbulencí pro vlnové délky λ = 850 a 1550 nm a délky spoje L 1 = 1 a 30 km. C n [m -/3 ] míra turbulence α turb, 1 km [db] α turb,30 km [db] λ = 850 nm λ = 1550 nm λ = 850 nm λ = 1550 nm klidná atmosféra 0,55 0,39 8,75 1, mírná 1,74 1, 39,3 7, střední 5,5 3, , silná 17,4 1, velmi silná Strukturního parametru indexu lomu je dán tabulkou Tab.. jenž se používá k ohodnocení míry turbulencí a na jejímž základě je také možné určit relativní varianci optické intenzity v místě příjmu vztahem σ π 6 I,rel KCn L1 = λ, (.3) kde λ je vlnová délka optické nosné vlny, K je konstanta charakterizující optickou vlnu (1,3 pro rovinnou vlnu a 0,5 pro sférickou vlnu). Útlum, odpovídající turbulencím v atmosféře α turb lze pomocí empirických poznatků vyjádřit jen přibližně na základě modelu slabě turbulentní atmosféry (relativní variance optické intenzity v místě optického přijímače jsou menší než 1). Pro odhad útlumu vyvolaného pouze turbulencí platí přibližný vztah α turb ( σ ) /5 I,rel = 1+ K. (.4) Představíme-li si nehomogenity v atmosféře jako koule o jiném indexu lomu pak logickou úvahou můžeme usoudit, že různé velikosti mají různý vliv na optický svazek. Malé nehomogenity způsobí spíše rozptyl záření, zatímco velké homogenity mohou svazek zcela odklonit. Víry s rozměrem mnohem menším než je průměr optického svazku, způsobují lokální fázový posuvu v těchto oblastech a tím dochází k scintilacím a deformaci svazku, který se projevuje tzv. skvrnkovou strukturou. Turbulencí způsobují rychle se měnící změny přijímané optické intenzity (délka trvání řádově jednotky milisekund) a nejvýrazněji se projevují za jasných dnů, působením slunečního záření ohřívajícím zemský povrch [4]. Přesnější vztah pro výpočet útlumu vlivem turbulencí je uveden v [33] α 7 11 π 6 6 turb CL1 = 3,17 n λ. (.5) Je zde patrná přímá úměra mezi útlumem a strukturním parametrem indexu lomu a také jeho závislost na použité vlnové délce a délce optického spoje. 11

23 1,E-13 C n [m -/3 ] 1,E-14 1,E nm 850 nm 1,E α turb [db] Obr..10 Závislost útlumu způsobeného vlivem turbulencí na míře turbulencí a použité vlnové délce (graf uveden pro délku spoje L 1 = 30 km). 1,E-1 1,E nm C n [m -/3 ] 1,E nm 1,E-15 1,E α turb [db] Obr..11 Závislost útlumu způsobeného vlivem turbulencí na míře turbulencí a použité vlnové délce (graf uveden pro délku spoje L 1 = 1 km). Jak je patrné z grafů na obr..10 a.11 a tabulky., tak u spojů na určených pro velké vzdálenosti dosahuje tento útlum velmi vysokých hodnot i v případě velmi slabých turbulencí. Proto je u spojů velkého dosahu vhodné volit vyšší vlnové délky. Pro spoje krátkého dosahu je vidět, že je rozdíly mezi vlnovou délkou 850 a 1550 nm nejsou již tak výrazné. Pokud pro určení míry turbulencí vyjdeme z teorie uvedené v [4] a [30] kde je útlum vlivem turbulencí vyjádřen na základě Rytovovy variance β 0 a je zohledněn jev průměrování na apertuře přijímací čočky, pak pro sférickou vlnu platí pro relativní varianci optické intenzity vztah 1/5 ( ) 5/6 0,49β 0,51β ,69β0 + 7/6 1/5 1/5 1 0,90 0,6 ( 1 0,18 0,56 d d ) 0 + d + β + + β 0 σ I,rel( DRXA ) = e 1, (.6) 1

24 kde parametr d je veličina dána poměrem poloměru přijímací apertury a Fressnelovy zóny π d = DRXA. (.7) λl koeficienty β 0 a σ 1 vychází z asymptotické aproximace Rytovovy aproximace [4] a pro sférickou vlnu platí vztahy a 1 β = 0, 4σ (.8) π 6 1 1, 3C n L1 σ = λ Pro odhad útlumu vlivem turbulencí použijeme vztah turb,rel RXA. (.9) α = 10log 1 σ I ( D ). (.30) nm / 50 km 830 nm / 50 km 1550 nm / 0 km 830 nm / 0 km α turb [db] ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 D RXA [m] Obr..1 Závislost útlumu způsobeného vlivem turbulencí pro dvě délky spoje 0 km a 50 km a dvě vlnové délky 830 nm a 1550 nm (graf uveden pro délku spoje C n = m -/3 ). 13

25 7 6 5 α turb [db] nm / DRXA = 0,69 m 830 nm / DRXA = 0,69 m 1550 nm / DRXA = 0, m 830 nm / DRXA = 0, m L 1 [km] Obr..13 Závislost útlumu způsobeného vlivem turbulencí pro dva různé průměry přijímací apertury a dvě vlnové délky 830 nm a 1550 nm (graf uveden pro C n = m -/3 ). Porovnáním dvou metod výpočtu dostáváme podstatně rozdílné hodnoty útlumu vlivem turbulencí, viz graf (Obr..14) nm / DRXA = 0,69 m 830 nm / DRXA = 0,69 m 1550 nm / bez DRXA 830 nm / bez DRXA α turb [db] L 1 [km] Obr..14 Závislost útlumu vlivem turbulencí bez průměrování - plná čára a s průměrováním na přijímací čočce - čárkovaná čára. (graf uveden pro C n = m -/3 ). 14

26 ..5 Útlumy způsobené aerosoly, deštěm a sněhem Přítomnost aerosolů nebo sněžení způsobuje největší útlumy a tím i nejčastější důvod výpadku přijímaného signálu. Pro popis tohoto útlumu vychází taktéž ze vztahu.19 potažmo.0. Pro matematické vyjádření útlumu se využívá koeficient extinkce α e a v praxi používaná veličina udávající meteorologickou viditelnost V M [14]. Meteorologická viditelnost je definovaná jak vzdálenost při níž klesne poměr vstupní a výstupní optické intenzity na 5% (tato definice se udává pro vlnovou délku λ = 555 nm, tedy pro vlnovou délku na níž je lidské oko nejcitlivější). Výpočet útlumu dle meteorologické viditelnosti se je vhodný i z důvodu, že tato veličina bývá měřena na mnoha místech světa, například na letištích. Mezi veličinami V M a α e platí vztah pro koeficient extinkce tedy platí 0,05 evm = e α, (.31) 3 α e =, (.3) V a pro konkrétní vlnovou délku pak může vyjít z empiricky zjištěného vztahu α ( λ) M 3 λ e 9 VM q, (.33) kde q je parametr rovněž závisející na útlum a meteorologické viditelnosti a je dán tabulkou Tab..3. Tab..3 Tabulka parametru q. Q KIM model KRUSE model hodnota viditelnosti atmosféra 1,6 1,6 V M > 50 km 1,3 1,3 6 km < V M < 50 km čistá 0,16 V M + 0,34 1 km < V M < 6 km opar V M 0,5 1/3 0,585 V M 0,5 km < V M < 1 km střední mlha 0 V M < 0,5 km silná mlha Pro výpočet útlumu potřebujeme koeficient útlum v decibelové míře odpovídající poklesu optických intenzit dle vztahu 1 10log I α = čast L1 I. (.34) 1 Vztah mezi koeficient extinkce α e [km -1 ] a α část [db.km -1 ] je možné zapsat α = 0, 3α. (.35) e čast 15

27 Tab..4 Tabulka hodnot meteorologické viditelnosti a odpovídajících útlumů. V M [km] α část [db.km -1 ] stav atmosféry ,0 0,5 čistá,0 4,0 7,0 3,0 opar 1,0,0 14 7,0 slabá mlha 0, 0, střední mlha < 0,05 > 340 silná mlha Z uvedené tabulky Tab..4 je patrné, že optický spoj navržený se systémovou rezervou ΔM = 15 db bude při délce spoje L 1 = 30 km fungovat pouze za předpokladu čisté atmosféry. V případě oparu by bylo nutné aby rezerva spoje byla 45 db a více. Celkový útlum způsobený průchodem svazku atmosférou α atm je pak dán součtem útlumu vlivem turbulencí a způsobených útlumem na částicích α atm = α turb + α část. (.36).3 Statistický model spoje Do přerušení optického svazku spadají náhodné jevy které mají způsobující úplný výpadek přijímaného signálu, jedná se tedy spíše o statistické zhodnocení stavu přijímaného signálu tzv. statistický model spoje. Výpadky spoje dělíme v zásadě na krátkodobé a dlouhodobé. Krátkodobé výpadky mohou být způsobeny například letícím hmyzem nebo ptákem a dalo by se říci, že tyto jevy nejsou většinou podstatné a je jen třeba, tyto výpadky byly rychle rozpoznány a spojení v co nejkratším čase obnoveno. Dlouhodobé výpadky jsou pak většinou způsobeny útlumem atmosféry, nejčastěji mlhou. Zde je již nutné komunikaci přesměrovat na záložní komunikační linku. Jelikož atmosférické jevy působí jinak na optický a rádiový signál, používá se v dnešní době k záloze většinou mikrovlnných spojů. K ohodnocení spolehlivosti spoje se používá statistický model spoje. Jako hodnotící parametr se určuje hodnota dostupnosti P av respektive hodnota nedostupnosti spoje P un. Tun Pun =, T (.37) P av = 1 - P un. (.38) kde T un je celková doba nedostupnosti spoje, tedy doba během které přijímaný výkon klesl pod prahovou úroveň citlivost přijímače nebo překročí úroveň saturace a T je celková doba měřeného období tedy doby kdy se přijímaný výkon nachází mimo dynamiku spoje Δ. 16

28 Obr..15 Znázornění charakteru přijímaného výkonu na spoji s úniky. Celková doba nedostupnosti je pak dle obrázku.15. dána T un = τ, (.39) i i Krátkodobé výpadky spoje přispívají ke zhoršení chybovosti spoje a dlouhodobé k celkové nedostupnosti spoje. Nedostupnost spoje může být deklarována např. dle normy ITU-T G.86, která říká, že se spoj považuje za nedostupný pokud v deseti po sobě jdoucích vteřinách došlo k vysoké chybovosti. Charakter rozložení hustoty pravděpodobnosti pdf α náhodného útlumu α atm odpovídá charakteru rozložení hustoty pravděpodobnosti přijímaného výkonu pro krátkodobé i dlouhodobé úniky. Jejich teoretické rozložení je na Obr..16 a změřený histogram náhodných útlumů je na Obr..17. Obr..16 Teoretický tvar hustoty pravděpodobnosti pdf α (kde M je výkonová rezerva spoje, a δ je rezerva spoje směrem k saturaci přijímače). 17

29 Obr..17 Změřený histogram rozložení útlumů [40]. Pravděpodobnost s níž nastane únik je dána vztahem M un = un,δ + un un,m = 1 α ( αi) αi. T δ (.40) P P P pdf d Různé příčiny úniků vedou k různým délkám úniků (v rozsahu několika řádů). Změřený histogram uvedený v [40] je uveden pro hloubku úniku 17 db je uveden na Obr..18. T Obr..18 Změřené rozložení hustoty pravděpodobnosti dob trvání úniků pdf τ (τ). [40] Teoretický odhad tvaru typického rozložení hustoty pravděpodobnosti pdf τ (τ) je zobrazen na Obr..19. Obr..19 Teoretický odhad rozložení hustoty pravděpodobnosti pdf τ (τ). 18

30 Celkovou dobu nedostupnosti přerušení spoje můžeme vyjádřit součtem T = nτ. (.41) un i i i kde n i je počet přerušení spoje po dobu trvání v intervalu τi Δτ /; τiδ τ /. Přičemž Δτ značí třídní interval. Je-li N celkový počet přerušení spoje a P i pravděpodobnost třídy, lze počet přerušení spoje n i vyjádřit vztahem n = NP. (.4) i a pro celkovou nedostupnost spoje platí T = N Pτ = Nτ. (.43) un i i i kde Pτ i ivyjadřuje celkovou střední dobu přerušení spoje τ. Redukovaná doba přerušení T ab způsobená přerušováním spoje právě v daném rozsahu časových intervalů τ i τa; τb je dána vztahem ab i b iτ i τ ab. (.44) a T = N P = N Po dosazení pak lze redukovanou dobu nedostupnosti vyjádřit ab ab = un. (.45) T T τ τ Přejdeme-li od diskrétních hodnot k hodnotám spojitým (Δτ dτ) pak redukovanou dobu nedostupnosti vyjádříme pomocí integrálů a pravděpodobnost vyvolanou nedostupnosti spoje s určitou hloubkou úniku M s definovanou dobou trvání v intervalu τ a; τ b pak platí τ b τipdf ( ) M τ τi dτi τ T a ab Pun,ab = 1 pdfα ( αi) dαi. (.46) T δ τ pdf ( τ ) dτ 0 i τ i i kde pdf α je hustota pravděpodobnosti náhodného útlumu α a pdf τ je hustota pravděpodobnosti výskytu útlumu s dobou přerušení τ. Výsledná rovnice nám umožňuje na základě znalosti parametrů spoje a znalosti hustot pravděpodobnosti pdf α a pdf τ pro zvolené hodnoty τ a a τ b..3.1 Odsměrování svazku vlivem uchycení hlavic Pro optické hlavice určené pro komunikaci na velké vzdálenosti je zapotřebí použít velmi pevného uchycení. Přijímač i vysílač bývá uchycen na konzolách přichyceným k budovám. V případě spojů velkého dosahu je typická malá divergence svazku přibližně 1 3 miliradiánů. V případě navrhovaného spoje jsme si stanovili divergenci svazku na 3 mrad. Což v rovině přijímací čočky (ve vzdálenosti 30 km) vede k šířce svazku 90 m. I přes tento rozměr, je úhel tak malý, že i vlivem teplotní 19

31 roztažnosti materiálů, vlivem větru a dalších vlivů může dojít k odsměrování svazku. Vliv pohybu budov a vibrací na optický spoj byl studován pomocí statistických metod. Pohyb hlavic je možné rozdělit do následujících kategorií. Nízké frekvence - tento pohyb je klasifikován jako pohyb s periodou řádu minut až několika měsíců a je způsoben převážně výkyvy teplot. Střední frekvence - tento pohyb má periodu řádově sekund a je způsoben především působením větrů. Vysoké frekvence - tento pohyb se označuje za vibrace a jeho perioda je menší než 1 sekunda. Způsoben je především lidskou činností. Z vyhodnocení statistických dat také vyplývá, že velikosti jednotlivých pohybů má vliv více faktorů, například výška budov má značný vliv na výkyvy na nižších frekvencích a na vibrace o vysokých frekvencích má vliv spíše konstrukce a upevnění hlavice. Z experimentálních prací zabývajících se vlivem pohybů na optické směrové spoje vyplynulo několik důležitých pravidel, kterých je možné zohlednit při návrhu spoje. Méně než 15% budov vykazuje pohyb větší než 4 mrad s jednoroční periodou. Méně než 5% budov vykazuje pohyb větší než 6 mrad s jednoroční periodou. Úhlový pohyb hlavic je dominantní oproti pohybu translačnímu. Úhlová odchylka v případě vibrací nepřekračuje v naprosté většině 1 mrad. Při návrhu se snažíme tyto vlivy eliminovat avšak, může toto řešení může být značně finančně náročné..3. Potlačení vlivů působících na optický spoj Pro potlačení atmosférických vlivů je vhodné jak použití vícesvazkového provozu, tak vhodného tvarování svazků. Obě tyto metody jde vhodně zkombinovat. Například při skládání svazku dle obrázků 3.6 a 3.7 můžeme využít vyšší odolnosti jak proti turbulencím v atmosféře, tak proti odsměrování vytvořením vhodného tvaru svazku. Ideální tvar svazku v místě příjmu je svazek s konstantním prostorovým rozložením optické intenzity často nazývaný výrazem flat-top beam. Je patrné, že čím více svazku použijeme tím ploššího svazku jsme schopni docílit. Další výhodou je, že tímto skládáním svazků můžeme docílit vyššího vysílaného výkonu, viz. kapitola

32 .4 Komplexní model spoje Komplexní model spoje vzniká syntézou statistického a stacionárního modelu. Stacionární model je pro určitý spoj reprezentován systémovými parametry samotného spoje a linkovou rezervou M závislou na dosahu spoje. Statistický model je pro danou lokalitu reprezentován funkcí překročení určité hodnoty koeficientu útlumu atmosféry a pravděpodobností přerušení spoje vyvolané únikem určité hloubky a určité doby trvání (viz. rovnice.46). Pro komplexní model definujeme systémovou rezervu spoje M s, což je rezerva spoje závisející na parametrech vlastního spoje nezávislá na útlumech spojených s atmosférou M P P RXA S = TXA 0,RXA +. (.47) ϕtx 0 log D Výkonovou bilanční rovnici lze vyjádřit ve tvaru D M P P + 0 log 0 log L + γ ( L ) α ( L ). (.48) RXA m,pd 0,RXA 1 add 1 atm 1 ϕtx Pro klidnou a čistou atmosféru (s koeficientem útlumu α atm a strukturním parametrem indexu lomu C n ) budeme definovat normovanou linkovou rezervu spoje M 1 s náhodným parametrem koeficientu útlumu atmosféry α 1,atm M M1 =. (.49) L V komplexním modelu je funkcí.48 definován spoj pracující v klidné a čisté atmosféře a funkcí.47 pak samotný spoj bez vlivu atmosféry. Charakteristika atmosférických podmínek v dané lokalitě umístění spoje pro odhad nedostupnosti spoje musí být zjištěna na základě praktického měření v této lokalitě a empiricky je určena funkcí překročení E α (α i ) E ( α ) = 1 P( α < α ) = 1 D ( α ), (.50) kde D α (α i ) je distribuční funkce překročení. α i atm i α i Nomogram pro výpočet nedostupnosti spoje Nedostupnost spoje s označením P un je definovaná jako pravděpodobnost, že bude překročena hodnota koeficientu útlumu atmosféry α 1,atm, která je číselně rovna normované rezervě spoje M 1 a platí tedy P un = E α (α 1,atm ). K určení nedostupnosti spoje slouží nomogram (viz Obr..0). Nomogram vzniká syntézou vztahů M 1 = f(l l ) a P un = f(α 1,atm ), kde α 1,atm = M 1 do jednoho grafu. 1

33 Obr..0 Nomogram pro stanovení nedostupnosti spoje Postup stanovení nedostupnosti spoje pak probíhá ve dvou krocích. Nejprve se pro danou systémovou rezervu M S a zvolenou délku spoje L 1 určí normovaná linková rezerva M 1, která současně reprezentuje maximální hodnotu koeficientu atmosféry α 1,atm, která nesmí být překročena, má-li spoj pracovat bezchybně. Následně se pro zvolenou lokalitu umístění spoje vybere odpovídající funkce překročení E α a z ní se odečte předpokládaná doba nedostupnosti spoje. Pro uvedený příklad počítáme se spojem délky L 1 = 510 m a systémovou rezervou M S = 90 db umístěným v Brně. Zjištěná nedostupnost spoje P un = 0,4%, což znamená, že spoj bude dostupný po dobu 99,6% celkové doby jeho používání. Jedna z možností, jak získat funkci P un = E α (α 1,atm ) pro vybranou lokalitu, je založena na dlouhodobém monitorování atmosférického útlumu v dané lokalitě. Další působ, který je méně technicky i časově náročný, spočívá ve využití meteorologických dat získaných již v minulosti a zaznamenaných v archívech profesionálních meteorologických stanic. Poměrně velká hustota těchto stanic vytváří předpoklad k věrohodnému zohlednění místních podmínek. Pro praktické využití je ještě potřebné zvážit, zda profesionální meteorologická stanice je umístěna dostatečně blízko plánovanému umístění spoje a zda jsou data zaznamenána s dostatečnou jemností (viz. kapitola 5.3).

34 .5 Cíle disertace Cílem projektu je navrhnout, zdůvodnit a ověřit novou metodiku měření přenosových parametrů optických bezkabelových spojů velkého dosahu určených pro komunikaci mezi lokalitami se vzájemnou vzdáleností řádu desítek km. Součástí projektu je také metodika návrhu a realizace optického bezkabelového spoje sloužícího k ověření komunikace dané kvality. Na přenosovou rychlost nejsou kladeny vysoké nároky. Její hodnota se předpokládá řádu 10 Mb/s. Budou analyzovány komunikační možnosti OBS pracujících v atmosférických podmínkách při relativně velké vzdálenosti mezi hlavicemi. Pro zvýšení spolehlivosti spoje sloužícího k přenosu dat v rámci komunikační sítě by vzájemná vzdálenost hlavic neměla být větší než asi 300 m až 500 m. V některých případech (např. přenos dat pro metrologické účely) je však žádoucí aby přenos byl proveden mezi vzdálenějšími objekty i za cenu snížení přenosové rychlosti. S problematikou disertace souvisí řešit dosud otevřené problémy atmosférických jevů (útlumu, turbulence atmosféry, přerušování svazku ptáky, refrakce svazku v atmosféře atd.), které se při relativně velkém dosahu projeví významnou měrou. V disertaci bude tedy rovněž zdokonalen používaný model atmosféry. Vzhledem k speciálnímu charakteru optického bezkabelového spoje pracujícího s velkým dosahem v atmosféře bude podrobně řešena skladba a model funkce vysílací i přijímací části spoje. Analyzována bude volba spektrální oblasti, laserové diody, vysílacího dubletu (Gaussovy čočky), tvaru svazku, přijímací Fressnelovy čočky a fotodiody. Účel spoje vyžaduje prozkoumat vhodnou modulaci a kódování a studovat kvalitu přenosu z hlediska síťového protokolu. Z uvedených cílů je vidět, že k řešené problematice je třeba přistupovat jak deterministickou metodou (stacionární model spoje), tak statistickou metodou (model atmosférického přenosového prostředí). 3

35 3 Stav řešení K matematickému popisu optického bezkabelového spoje je nutné zvážit jak stacionární model spoje energetická bilance daného spoje, tak i model statistický charakteristika náhodného chování atmosféry ve vybrané lokalitě umístění spoje. Při návrhu optického bezkabelového spoje přistupujeme k problematice v několika krocích: Vybrat vhodné optické prvky laserovou diodu, čočku vysílače, přijímací čočku, optickou clonu (prostorový filtr), interferenční (spektrální) filtr, kolimátor, přijímací fotodiodu. Popsat a změřit všechny útlumy, ke kterým dochází při průchodu optického svazku jednotlivými částmi spoje. Konkrétně se jedná o výkonové ztráty průchodem optického svazku jednotlivými prvky, útlum vazbou optického výkonu do těchto prvků a útlumy spojené s jevy v atmosférickém přenosovém prostředí (geometrický útlum, útlum šířením, útlum vlivem turbulencí atd.). Nalézt limitní parametry komerčně vyráběných a cenově dostupných laserových diod a fotodiod pracujících ve spektrálních oknech 850 nm a 1550 nm. Na základě podmínek pro bezpečnost práce s lasery posoudit možnost použití vysokých hodnot výkonu a zjistit měřením, jak bude spoj ovlivněn zpětnými odrazy a jaké bude riziko odposlechu při přijímání optického signálu rozptýleného atmosférou. Stanovit vhodnou modulaci signálu a zvolit vhodné kódování komunikačního protokolu. Prostudovat rozložení optické intenzity v místě vysílací apertury, přijímací apertury a přímo v rovině aktivní plochy fotodiody. Sestavit multiparametrickou rovnici popisující navrhovaný spoj, jí odpovídající energetický bilanční diagram a s použitím nomogramu následně odhadnout dostupnost spoje. Navrhnout a sestavit spoj pro praktické měření ověřující hodnoty získané teoretickým výpočtem. 4

36 3.1 Volba vhodných optických prvků Při návrhu optického bezkabelového spoje hledáme vhodnou vlnou délku vzhledem k útlumům a turbulencím atmosféry. Při její volbě se však musíme přizpůsobit i dostupnosti, ceně a limitním parametrům vyráběných optických prvků Volba optického zdroje Jak bylo uvedeno v úvodu, jako zdroj optického záření můžeme použít polovodičové optické zdroje - LED diody a laserové diody nebo jiných typů laserů. V současné době jsou nejpoužívanějším zdrojem laserové diody, u nichž se používá přímá modulace optického výkonu změnou budícího proudu. Tato modulace je elektronicky i konstrukčně jednodušší než použití externího modulátoru, což v kombinaci s vysokou cenou znevýhodňuje použití jiného typu optického zdroje jiného typu modulace. S ohledem na požadavek velkého dosahu se upřednostňují LD před LED diodami, které v porovnáním s LD nedosahují požadovaného výkonu. Obr. 3.1 Propustnost 1 km čisté atmosféry se zvýrazněním vlnových délek komerčně vyráběných laserových diod. Ukázáno je působení Rayleighova rozptylu, rozptylu na aerosolech a útlum na molekulách atmosférických plynů. Obrázek vychází z grafu uvedeného v [36]. V grafu na Obr. 3.1 jsou patrná dvě nejpoužívanější atmosférická okna v okolí 850 a 1550 nm. Zaměříme-li se na šířku spektrální čáry použitého optického zdroje vidíme, že rozložení optické intenzity u LED diody s šířkou spektrální čáry (řádu desítek nm) může zasahovat i do oblasti s vysokým útlumem způsobeným rozptylem na molekulách plynů obsažených v atmosféře. Těchto vlnových délek se však musíme vyvarovat i při použití laserových diod s úzkou spektrální čarou (řádu jednotek nm), neboť se jejich centrální vlnová délka může v jistém rozmezí změnit s měnící se teplotou, budícím proudem nebo optickým výkonem. V tabulce Tab. 3.1 je uveden přehled komerčně vyráběných laserových diod, jejich maximálních výkonů a cen. 5

37 Tab. 3.1 Tabulka katalogových hodnot dostupných laserových diod [41, 4]. Laser diode λ P LD,max price price/mw device name [nm] [mw] [ ] [ ] DL ,17 RLT415-00PMG ,0 QL63J5SA ,93 ADL-65401TU ,58 ML101J ,5 RLT67300T ,8 RLT G ,0 LDM W ,13 RLT ,18 RLT85500G ,60 RLT G ,41 L915P1W ,34 RLT GS ,93 RLT960M-1WG ,5 LDM w ,08 RLT1060M-WG ,8 RLT HHL RLT G ,8 RLT1460M-1WT RLT HHL ,05 Při porovnáni hodnot útlumu čisté atmosféry s tabulkou vyráběných laserových diod se z hlediska maximálního dostupného výkonu a ceny laserové diody jeví jako nejvhodnější použití prvků pracujících na vlnový délkách 830, 1060 a 1550 nm Volba uspořádání vysílací optické soustavy Volba a konstrukce vysílací optické soustavy výrazně ovlivňuje optický svazek, jenž slouží k přenosu informace. Vliv atmosféry se rovněž mění v závislosti na parametrech a tvaru svazku. Klasické uspořádání vysílací optické soustavy, spolu s modelem používajícím pomocnou délku L 0, je uvedeno na obr

38 Obr. 3. Vysílací optická soustava. (LD laserová dioda, θ x1 vyzařovací úhel LD, TXA vysílací čočka, f TXA ohnisková vzdálenost čočky vysílače, D TXA průměr svazku na výstupu vysílače, φ x1 divergence výstupního svazku, WT krycí sklo vysílače, L 0 pomocná délka) U terestriálních optických bezkabelových spojů se předpokládá dosah spoje řádově stovek metrů až desítek kilometrů (ve vesmíru až tisíce kilometrů), což v praxi znamená že výstupní svazek musí mít velmi malou rozbíhavost malou divergenci. Rovněž je patrné že v případě použití laserové diody jako zdroje záření, můžeme LD považovat za téměř bodový zdroj. Vyjdeme li z těchto předpokladů, musí mít vysílací čočka velmi malou otvorovou vadu. Vyžadují číselnou hodnotu poměru f TXA /D TXA > 1.5. Nižší hodnoty poměru f TXA /D TXA umožní tzv. korigovaný dublet. Z uspořádání vysílací hlavice je rovněž patrné, že volbou poměru ohniskové vzdálenosti a průměru čočky můžeme útlum vazbou snížit na zanedbatelnou hodnotu, avšak praktické měření ukázalo, že špatná volba tohoto poměru spolu s nepřesnostmi a vadami vysílací čočky s sebou může přinést nevhodné rozložení optické intenzity. Srovnání volby čoček je patrné z Obr Obr. 3.3 Rozložení optické intenzity ve svazku, vlevo: vhodná čočka dublet s parametry f TXA /D TXA = 60/40, vpravo: nevhodná čočka s parametry f TXA /D TXA = 13/18. Zvolíme-li pro vysílač kvalitní čočku jako například spojný dublet, dle Obr. 3.4 nebo triplet pak předejdeme problémům s nastavováním potřebné divergence vysílaného svazku, neboť tento typ čoček je navržen tak aby potlačoval jejich vady. 7

39 Obr. 3.4 Schématický nákres (korigovaného) spojného dubletu. Dalším problémem je volba vhodné šířky stopy svazku v rovině vysílací čočky. Pokud použijeme aproximaci pro transformaci eliptického svazku na svazek s kruhovou stopou s pološířkou svazku definovanou vztahem 3.1, pak lze definovat pojem Gaussovské čočky GL (Gaussian lens) jako čočky o stejném průměru D GL jaký má stopa svazku D = D = w. (3.1) TXA GL PEGB Celkový výkon který projde (je oříznut) touto čočkou je dán vztahem (0, z) DGL 0 ρ wpegb P= I π ρe dρ, (3.) kde I (0,z) je intenzita na ose svazku, ρ je radiální vzdálenost od osy svazku a w PEGB je pološířka energeticky ekvivalentního Gaussovského svazku. Při použití Gaussovy čočky je přeneseno 86% celkového výkonu, což odpovídá ztrátám 0,63 db. Uvážíme-li, že průměr stopy svazku je definován poklesem optické intenzity I 0 z maxima na hodnotu I 0 e -, pak úroveň intenzity na kraji svazku dosahuje hodnoty 13,5% výkonové ztráty [%] výkonové ztráty [db] ,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 poměr D TXA /w PEGB [-] Obr. 3.5 Závislost výkonových ztráty vazby laserová dioda vysílací čočka na poměru D TXA /w PEGB. 8

40 V případě odsměrování spoje vlivem počasí (většinou změnou teploty) dojde k poklesu optické intenzity na straně přijímače. Pro alespoň částečné eliminování útlumu spojeného s odsměrováním svazku se snažíme dosáhnout tzv. flat-top beam, tedy svazku s přibližně konstantním rozložením optické intenzity v okolí osy svazku. Jelikož se pro zvýšení odolnosti svazku proti vlivům atmosféry a zvýšení celkového emitovaného výkonu běžně používá více optických zdrojů v jedné hlavici, můžeme vhodného rozložení optické intenzity dosáhnout jejich vhodným nasměrováním viz. Obr. 3.6, Obr. 3.7 a Obr Obr. 3.6 Skládání svazků za účelem dosažení vhodného rozložení optické intenzity v rovině přijímací apertury pro dva svazky přes sebe do kříže. Obr. 3.7 Skládání svazků za účelem dosažení vhodného rozložení optické intenzity v rovině přijímací apertury pro dva svazky rovnoběžně vedle sebe. 9

41 relativní optická intenzita v rovině RXA I r [-] 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, jeden svazek dva svazky Δx = 10 cm dva svazky Δx = 15 cm dva svazky Δx = 0 cm 0, radiální vzálenost od osy svazku ρ [cm] Obr. 3.8 Graf rozložení relativní optické intenzity v rovině přijímací čočky vztažené k relativní optické intenzitě jednoho svazku v případě průniku dvou (téměř) rovnoběžných svazků s pološířkou w PEGB = 5 cm a jejich různou vzájemnou vzdáleností Δx. Použijeme-li laserovou diodu s velkým rozdílem divergencí svazků v rovině vertikální x a horizontální y (θ x /θ y < 0,5 nebo θ x /θ y > ) lze dosáhnout jejich vyrovnání použitím kolimátoru s cylindrickými čočkami nebo použitím dvou hranolů dle. Obr.3.x. Obr. 3.9 Možnost dosažení svazku s kruhovou symetrií za použití soustavy dvou hranolů. Při hledání vhodného uspořádání vysílací optické soustavy jsme rovněž zkoumali využití pigtailovaných nebo konektorovaných laserových diod. Optický svazek z LD je navázán do optického vlákna a následně je tímto vláknem ozařována čočka vysílače (dle Obr. 3.10). Obr Návrh vysílací soustavy s využitím optických vláken, (LD laserová dioda, f TXA ohnisková vzdálenost čočky vysílače, D TXA průměr čočky vysílače, w TXA šířka svazku na výstupu vysílače) 30

42 Významnou roli v návrhu hraje správná volba optického vlákna. Ukázalo se, že nejdůležitějším parametrem optického vlákna je jeho průměr jádra jenž ovlivňuje množství výkonu jaký jsme schopni do z LD do vlákna navázat. Při průměru vlákna 00 μm a divergenci svazku θ x = 5 musí je potřebná vzdálenost pro navázání optického výkon z LD do vlákna řádově 0,5 mm. V praxi je výhodnější použití pigtailovaných LD oproti konektorovaným právě z důvodu nižších výkonových ztrát. Obr Rozložení optické intenzity ve svazku vyzařovaného z LD navázané do optického vlákna o průměru 00 μm. Obr. 3.1 Změřené rozložení optické intenzity ve svazku vyzařovaného z LD navázané do optického vlákna o průměru 00 μm. Numerická apertura vlákna - NA vyjadřuje schopnost optického vlákna navázat optický výkon z okolí do svého jádra. Z definice plyne, že sinus polovičního úhlu dopadu svazku na plochu vlákna, který ještě vstoupí do prostoru vlákna. Numerická apertura je rovněž úměrná divergenci svazku z vlákna vystupujícího. Jelikož dostupnost optických vláken s velkým průměrem jádra není velká, musíme k jeho parametrům zvolit čočku s vhodnou ohniskovou vzdáleností. 31

43 3.1.3 Volba vysílací čočky a útlumy spojené s optickým vysílačem Celkový útlum vysílací optické soustavy α TS je dán součtem útlumu krycího skla α WT, útlumu vysílací čočky α TXA a útlumu způsobeného vazbou záření emitovaného laserovou diodou LD do vysílací čočky TXA α TS = α WT + α TXA + α LD. (3.3) Útlumy krycího skla a čočky můžeme změřit přímou metodou vyplývající z rovnice.3 pro konkrétní vlnovou délku. Pro stanovení útlumu vazby LD TXA můžeme vyjít z geometrického uspořádání (Obr. 3.) a znalosti rozložení optické intenzity v emitovaném svazku [5]. Laserová dioda emituje eliptický svazek s gausovským rozložením optické intenzity, který můžeme popsat úhly vyzařování a pološířkami svazku (pološířka svazku FWHM je radiální vzdálenost od osy svazku pro níž hodnota optické intenzity poklesne z maxima I 0 na hodnotu 0,5I 0 tedy na 50%). Jelikož zde kombinujeme elipticky symetrický svazek s kruhovou aperturou vysílací čočky narážíme zde na problém, jakou máme volit velikost stopy na vysílací čočce. Pro zjednodušení výpočtů nahradíme eliptický svazek s pološířkami w x a w y (rozdílnými v ose x a y) kruhovým energeticky ekvivalentním svazkem PEGB o pološířce w PEGB. Podmínkou je stejná optická intenzita na ose svazku a stejný celkový přenášený výkon. Předpokládáme-li, že výstupní eliptický svazek z laserové diody má ve zvolené rovině z = konst. Gaussovské rozložení, pak relativní rozložení optické intenzity v jedné ose svazku I r (x) normované vůči intenzitě na ose svazku I 0 (z) je dáno matematickým vztahem ( x μx ) σ x 1 Ir ( x) = e, (3.4) σ π x kde μ x udává posunutí středu svazku od osy síření a σ x je variance optické intenzity. Výsledné rozložení Gaussovského svazku pak odpovídá vztahu ( x μ ) ( y μy ) x σx σy 1 Ir ( x, y) = e. (3.5) σσ π x y Při počítání laserového svazku můžeme přejít od standardní odchylky σ k tzv. pološířce svazku w, která má z hlediska pravděpodobnosti stejný význam wx σ x =. (3.6) Dosazením vztahů 3.5 a 3.6 a umístěním středu svazku na osu šíření pak dospějeme k normovanému rozložení optické intenzity elipticky symetrického svazku x y + wx( z) wy( z) Ir ( x, y, z) = e π wx( z) wy( z), (3.7) kde hodnota z je parametrem. 3

44 Pro obecné rozložení energie ve svazku pak platí vztah x y + w x0( z) wy0( z) w x( z) wy( z) I( x, y, z) I0( z) e π wx( z) wy( z) =. (3.8) Integrací optické intenzity přes plochu S pak spočteme celkový výkon přenášený svazkem x y + w x0( z) wy0( z) w x( z) wy( z) P I0( z) e ds π wx( z) wy( z) S =. (3.9) Pro rozložení optické intenzity a celkový výkon přenášený kruhovým svazkem pak platí vztahy a x + y w 0 ( z) w ( z) kruh (,, ) 0( ) I x y z = I z e (3.10) π w ( z) x + y w 0 ( z) w ( z) kruh 0( ) π w ( z) S P = I z e ds. (3.11) Zavedeme-li proměnnou k jako poměr pološířek eliptického svazku dojdeme k závěru že výsledný energetický ekvivalentní (kruhově symetrický) svazek bude mít výslednou pološířku danou vztahem 1 wpegb = wx k = wy = wxwy. (3.1) k Volba vhodné modulace signálu a komunikačního protokolu Pro návrh optického vysílače se jako nejvhodnější jeví použití přímé intenzitní modulace typu OOK (ON-OFF Keying), jejíž princip je zobrazen na Obr Abychom se vyhnuli případnému zkreslení signálu používáme pro modulaci laserových diod pouze lineární část její watt-ampérové charakteristiky. Činnost laserové diody je řízena budícím proudem i B. Velikost budícího proudu je dána součtem stejnosměrného proudu I SS, jehož velikost určuje posuv charakteristiky do lineární oblasti a proudem modulačního signálu I ST. Hodnotu maximálního optického výkonu P ON v praxi volíme nižší než je hodnota udaná výrobcem z důvodu prodloužení životnosti laserové diody. 33

45 Obr Princip přímé intenzitní modulace signálu OOK. (I th prahový proud laserové diody, I ss stejnosměrná složka modulačního signálu, I st střídavá složka modulačního signálu, i B je budící proud LD a t je čas.) V současné době se vyrábí celá řada obvodů budičů laserových diod, použitých pro modulaci OOK (firmy Maxim, Analog Devices, Intersil, Roithner Lasertechnik, ) Útlumy spojené s optickým přijímačem Celkový útlum přijímací optické soustavy α RS vyplývá z jejího geometrického uspořádání (Obr. 3.14) a je dán součtem útlumu krycího skla α WR, útlumu přijímací Fressnelovy čočky α RXA, útlumu interferenčního filtru α IF, útlumu koncentrátoru (nejčastěji další čočky) α KS a útlumu způsobeného vazbou záření do přijímací fotodiody PD [6] α RS = α WR + α RXA + α IF + α KS + α PD. (3.13) Obr Přijímací optická soustava. 34

46 Většinu zmíněných útlumů můžeme změřit přímou metodou zmíněnou v kapitole.1. Pro stanovení útlumu vazby do PD vycházíme z poměru velikosti průměru spotu D spot a průměru aktivní plochy fotodiody D PD spot α PD =. (3.14) 0log D D PD Rozložení optické intenzity v rovině přijímače Pro zjednodušení stanovení rozložení optické intenzity v rovině přijímací čočky se většinou vychází z poměru daného pomocnou délkou L 0 stejně jako při určování útlumu šířením (dle vzorce.1). Pro přesnější určení změny pološířka svazku můžeme vyjít ze vztahu L 1 PEGB( 1) = 0 1+ z0 w L w kde w 0 je pološířka v nejužším místě svazku daná vztahem a z 0 je Rayleighova vzdálenost je dána vzorcem w 0 TX (3.15) λ = (3.16) πϕ π w0 z0 =. (3.17) λ Použitá aproximace je dostatečně přesná a pro nastavení vhodné rozbíhavosti výstupního svazku by se přesné hodnoty získané výpočty nedaly použít, neboť nejsme schopni tak přesně měřit vzdálenost LD a čočky []. Pro demonstraci parametrů svazku vyjdeme z následujících předpokladů: ve vysílači je použita čočka s ohniskovou vzdáleností f TXA = 40 mm a průměru D TXA = 5 mm, a laserová dioda s kruhovou stopou PEGB a úhlem vyzařování ψ PEGB = 8,3, což odpovídá diodě s úhly vyzařování ψ x = 40 a ψ y = 0 (FWHM) a divergenci výstupního svazku ϕ TX = 3 mrad. Uvážíme-li že se laserová dioda nachází přibližně v ohnisku čočky, pak šířka stopy vysílaného svazku v rovině vysílací čočky je dána vztahem PEGB wpegb,txa = ftxatg ψ. (3.18) Výkon přenášený svazkem můžeme spočítat integrací vztahu známe-li hodnotu intenzity na ose svazku (ve vzdálenosti z od laserové diody) Integrací pak získáme vztah (0, z) r 0 ρ wpegb P= I π ρe dρ. (3.19) π P= I 1 (0, z) w PEGB e r wpegb, (3.0) 35

47 kde ρ značí radiální vzdálenost od osy svazku a konstanta r vymezuje poloměr oblasti v níž výkon počítáme. Pro stanovení útlumu vazbou můžeme použít kombinaci vztahů 3.19 a 3.0 αld,txa = 10 log 1 e DTXA wpegb. (3.1) K popisu rozšíření stopy svazku je použit vztah 3.15 nebo jeho aproximace vycházející z geometrického uspořádání (Obr. 3., L 0 odpovídá vztahu.16) w L w L 1 PEGB( 1) = PEGB,TXA. (3.) L0 Rozložení relativní optické intenzity v rovině vysílací i přijímací čočky odpovídají Gaussovskému průběhu. Rozložení v místě přijímací Fressnelovy čočky je zobrazeno na Obr [1] I r [%] w PEBG,RXA (FWHM) w PEBG,RXA (FWHM) oříznutí svazku průměrem vysílací čočky poloha ve směru os x a y [m] Obr Rozložení optické intenzity v rovině přijímací čočky (L 1 = 30 km) Zisk přijímací čočky Zisk přijímací čočky γ RXA vychází z poměrů vysílaného a přijímaného optického výkonu je dán vztahem RXA γ RXA =. (3.3) 0log D D TXA Rozložení optické intenzity na vysílací čočce má však jiný charakter než rozložení optické intenzity na přijímací čočce. Již bylo zmíněno, že vysílací čočka je využita jako Gaussova čočka, což prakticky znamená, že různé části čočky mají různou váhu. Ve středu čočky je optická intenzita větší než u okraje čočky, proto střed čočky je z hlediska vysílání výkonu důležitější než okraj čočky. 36

48 Vzhledem k velké šířce svazku v rovině přijímače je možné rozložení optické intenzity na přijímací čočce považovat prakticky za konstantní (vyloučíme-li působení atmosférických jevů), což má za důsledek, že všechny části této čočky mají stejnou důležitost (stejnou váhu). Z hlediska modelu zisku přijímače je tedy možno brát průměr vysílací čočky menší než je ve skutečnosti. Vhodné je zavést efektivní průměr vysílací čočky brané jako Gaussova čočky s konstantním ozářením. Takový postup odpovídá předpokladu vysílací čočky menší než skutečné, což se ve vztahu (3.3) projeví dodatečným ziskem γ ADD. Jako součást zisku přijímací čočky je tedy třeba uvažovat také tzv. přídavný (aditivní) zisk γ ADD daný rovnicí 3.4. Tento zisk vychází z předpokladu, že intenzita v rovině vysílače má Gaussovské rozložení a intenzita vymezená průměrem přijímací čočky může být považována za konstantní. Pro tzv. Gaussovu čočku vychází γ ADD = 3,66 db a pro hodnoty uvažované v kapitole.17 nabývá aditivní zisk hodnoty γ ADD = 5,08 db [1] γ k D TXA add = 10 log kde k = k 1 e wtxa. (3.4) γadd [db] ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 k [-] Obr Graf přídavného zisku v závislosti na poměru plochy energeticky ekvivalentního svazku k ploše čočky vysílače Volba přijímací čočky Základní funkce čočky spočívá ve fokusování světelných paprsků do oblasti ohniska čočky. K tomuto fokusování dochází lomem paprsků na povrchu čočky. Uvnitř čočky se pak paprsky šíří po přímých drahách. Čím delší je optická dráha, po níž se paprsek šíří uvnitř čočky, tím vyšší je útlum čočky způsobený absorpcí. Na obrázku 3.17 jsou zobrazeny dva principy navržené Fressnelem. Konstrukce Fressnelovy čočky spočívá v rozdělení čočky do sférických oblastí podle následujícího obrázku. 37

49 Obr Principy konstrukce Fressnelových čoček Tato konstrukce má ve srovnání s obvyklou čočkou několik významných předností. Fressnelovy čočky mají menší útlum absorpcí, což se projevuje zejména na vlnových délkách ve vzdálené infračervené oblasti spektra. Jak je vidět z Obr další hlavní výhodou jsou menší rozměry a hmotnost, jenž vede k možnosti konstrukce větších průměrů čoček a ke snížení jejich ceny. Obr Porovnání rozložení optické intenzity ve spotu vzniklého pomocí spojného dubletu (vlevo, f = 40 mm / D = 5,4 mm) a pomocí Fressnelovy čočky (vpravo, f = 15 mm / D = 15 mm). Vzniklé spoty byly snímány pomocí laser beam-profileru LBP (spoty nejsou zobrazeny ve stejném měřítku). Je možné říci, že kvalita Fressnelovy čočky bude tím větší čím větší bude počet mezikruží, na které je čočka rozdělena a čím větší bude jejich přesnost. Obecně rovněž platí, že Fressnelovy čočky mají velmi malou otvorovou vadu, i zde však existují výjimky. 38

50 Obr Otvorová vada Fressnelovy čočky (f = 30 mm / D = 30 mm), podélná otvorová vada O = 4,7 mm, průměr spotu v ohnisku čočky D O,C = 1,3 mm. Obr. 3.0 Otvorová vada Fressnelovy čočky (f = 150 mm / D = 150 mm), podélná otvorová vada O = 1,1 mm, průměr spotu v ohnisku čočky D O,C = 0,8 mm. U optických prvků se projevují různé vady. U čoček se nejčastěji mluví o chromatické aberaci barevné vadě, otvorové vadě, komě, astigmatické vadě atd. V případě optických bezkabelových spojů je typické použití monochromatického světla (velmi úzká spektrální čára) a u čoček se pak nejvíce projeví vada otvorová. Tato vada je zapříčiněna různou délkou optické trasy, po níž se svazek šíří uvnitř čočky a způsobuje, že jsou paprsky z okraje čočky soustředěny do jiného bodu než paprsky paraxiální -středové. Dopadá-li na čočku rovnoběžný svazek, jsou paraxiální paprsky soustředěny do větší vzdálenosti než paprsky vzdálenější od osy. Obalová plocha prošlých paprsků je osově souměrná rotační plocha a nazývá se kaustická plocha. 39

51 Obr. 3.1 Znázornění otvorové vady čočky. Mírou velikosti tzv. podélné otvorové vady je délka úsečky Δ O, která udává vzdálenost mezi ohniskem vytvořené okrajovými svazky a ohniskem tvořeném paraxialními svazky. Měřítkem příčné otvorové vady je poloměr rozptylového světelného kroužku, tedy nejmenší průměr spotu vzniklého D O,C při dopadu rovnoběžného svazku. Pro odstranění otvorové vady existují dvě možnosti. První možností je zaclonění okrajových paprsků. Tato možnost však v praxi znamená nutnost použití většího průměru čočky při zachování stejné ohniskové vzdálenosti. Druhou možností je částečné potlačení otvorové vhodnou kombinací spojky a rozptylky Použití interferenčního filtru a koncentrátoru Použití interferenčního filtru je pro velké vzdálenosti nevyhnutelné, neboť se jím značně omezí rušení přijímače okolním zářením tzv. zářením pozadí. Použití koncentrátoru vychází z praktického měření rozložení optické intenzity ve svazku. Při experimentu jsem na přijímací Fressnelovu čočku nechal dopadat rovinnou vlnu a zkoumal jsem rozměry spotu vytvořeného samotnou čočkou a následně s přidáním druhé čočky ve funkci koncentrátoru. Obr. 3. Rozložení optické intenzity dopadajícího na fotodiodu, vlevo svazek soustředěn Fressnelovou čočkou s přidáním druhé čočky ve funkci koncentrátoru vpravo svazek soustředěn pouze Fressnelovou čočkou. 40

52 Volba vhodného detekčního prvku Při návrhu optického přijímače vycházíme z předpokladu použití přímé intenzitní modulace s přímou detekcí IM/DD (k tomuto účelu je na trhu rovněž celá řada obvodů zejména firem Maxim a Analog Devices). Základem vhodného návrhu je rovněž potřeba nalézt vhodný detekční prvek. Některé z kvalitativních parametrů detekčního prvku jsou spektrálně závislé, a proto je potřeba zvážit i tento jejich charakter při analýze šumů. Vyjdeme z parametrů zadaných výrobcem a parametrů vycházejících z mechanického uspořádání spoje. Pro návrh optického přijímače je důležité znát výkonové úrovně signálu a šumu v celém optickém spoji. Optický výkon soustředěný Fressnelovou čočkou prochází optickým (interferenčním) filtrem, který má za úkol potlačit nežádoucí optické záření pozadí. Na fotodiodu dopadá ve zvoleném časovém intervalu množství fotonů se střední hodnotou n. Optický signál je převeden na elektrický proud se středním počtem elektronů m. Tento proud je přiveden na předzesilovač se vstupním odporem R a nakonec na elektrický filtr s potřebnou šířkou pásma (obr. 3.3.). optický výkon OF (Δλ) P PD ( n ) PD (G PD ) i ( m ) PA (G PA, R) EF (B m ) u (SNR) Obr. 3.3 Schématické uspořádání detekce optického signálu (OF optický filtr se šířkou pásma Δλ, PD fotodioda s vnitřním ziskem G PD ; PA předzesilovač se ziskem G PA ; R zatěžovací odpor; EF elektrický filtr se šířkou pásma B; u napětí na výstupu přijímače; SNR poměr signálu k šumu na výstupu přijímače) Statistické rozložení fotonů dopadajících na detektor v určitém časovém intervalu odpovídá Poissonovu rozložení [1] ( ) p n ( n) n n e =, (3.5) n! kde p(n) je pravděpodobnost detekce n fotonů fotonového toku se středním počtem fotonů n. Střední počet fotonů je dán vztahem ( ) n = np n. (3.6) Poměr signálu k šumu je pak dán poměrem druhé mocniny středního počtu fotonů a jeho variance kde variance σ n je dána rovnicí SNR n n = = n, (3.7) σ n ( ) ( ). (3.8) σ = = n n n p n n 41

53 Vyjdeme-li z uspořádání optického spoje uvedeného na obrázku 3.3 pak se na celkovém odstupu signálu k šumu se podílí následující šumy: fotonový šum signálu, fotonový šum pozadí, šum zesílení (v případě lavinové fotodiody) šum proudu za tmy šum obvodový (tepelný) a šum atmosférického přenosového prostředí Všechny zmíněné šumy (i šum obvodový) jsou uvažovány nebo přepočítány do místa dopadu optického svazku na aktivní plochu fotodiody. Důvodem pro tento přepočet je závislost převodu optického výkonu na elektrický proud, tj. na signál který je dále zpracováván. Hodnotě 10 db SNR v optické oblasti odpovídá hodnoty 0 db SNR v oblasti elektrické. K fotonovému šumu dochází při detekci fotonového toku a jeho převodu na tok elektronů. Fotonový šum je způsoben náhodnou povahou a kvantovým charakterem světla. Zde se zavádí pojem kvantové účinnosti fotodiody η tj. pravděpodobnosti, se kterou dopad jednoho fotonu vyvolá generaci fotoelektronu s elementárním nábojem e. Střední hodnota fotoelektronového proudu i je dána e e i = ηn = m. (3.9) T T i kde m je střední počet foto-elektronů a T i je zvolená délka intervalu průměrování. Jelikož statistický charakter foto-elektronů a fotonů je stejný, pro poměr signálu k šumu vyjádřený elektrickým proudem platí kde variance σ i je dána rovnicí σ SNR n i i i = = m, (3.30) σ e e i = σi = Ti Ti m. (3.31) Vyjádříme-li střední hodnotu fotoelektronového proudu i v závislosti na optickém výkonu P PD dopadajícím na fotodiodu, pak e eη i = ηn = eηφ = P = RP T ω i PD i PD, (3.3) kde R i je spektrálně závislá proudová citlivost fotodetektoru v katalogových listech označována jako responsivita a ω = πc / λ. V případě lavinových fotodiod je vztah (3.3) ještě doplněn o vnitřní zisk fotodiody G PD. Proudová citlivost je pak dána vztahem R i = G PD eη ω. (3.33) 4

54 Zvolíme-li dobu časového průměrování T i jako délku použitou pro přenos jednoho bitu informace s odpovídající šířkou přenosového pásma B m = T i, můžeme výraz (3.30) upravit do tvaru SNR n = i i ( R P) R σ = = R. (3.34) i i eibm σi Kvantová účinnost fotodiody η je spektrálně závislá a je běžně uváděna pro vlnové délky 830, 900, 1300 nebo 1550 nm. Charakteristické hodnoty η závisí zejména na substrátu dané fotodiody. Na obrázku 3.4. jsou uvedeny normované spektrální citlivosti dvou nejběžnějších substrátů (Si a InGaAs) používaných jak u fotodiod PIN tak u lavinových fotodiod APD. Obr. 3.4 Spektrální citlivost fotodetektoru [47]. Příspěvek fotonového (kvantového) šumu signálu je dán dopadem náhodného množství fotonů na aktivní plochu fotodiody. Fotonový šum je pak dán vzorcem eη PQN = ebm RGPD PS, (3.35) ω kde P S je výkon dopadající na fotodiodu definovaný vztahem 3.36 a R je odpor fotodiody. Pro základní ohodnocení šumových vlastností přijímače použijeme pro výpočet výkonu dopadajícího na fotodiodu rovnici 3.36 vycházející z geometrického uspořádání spoje π DRXA PS = I0,RXA, (3.36) 4 kde intenzita na ose svazku v rovině přijímací apertury lze vyjádřit vztahem I P LD LD 0 0,RXA = = 0, 43πwRXA 0, 43πwTXA ( L0 + L1) P L. (3.37) Fotonový šum optického detektoru nabývá vysokých hodnot u optických přijímačů využívajících lavinové fotodiody APD s vysokým ziskem G PD. Šum zesílení u lavinové fotodiody je dán kolísáním zisku G PD. 43

55 Fotonový šum pozadí má stejnou podstatu vzniku jak fotonový šum signálu a je způsoben parazitními výkony dopadajícími na fotodiodu, zejména pak záři oblohy. Obr. 3.5 Spektrální závislost záření pozadí. Spektrální zář oblohy je zobrazena na obrázku 3.5. a ukazuje, že i zde jsou některé vlnové délky vhodnější než jiné. Vidíme například, že záření pozadí na vlnových délkách okolo 1550 nm je přibližně o 60-70% nižší než u vlnových délek v okolí 850 nm. Spektrální zář oblohy běžně dosahuje hodnoty L λ,obl = 100 Wm - sr -1 μm -1, mění se však také během dne vlivem polohy změny slunce a atmosférických jevů. K potlačení vlivu záření pozadí je vhodné použít interferenční optický filtr s co nejužší šířkou spektrální propustnosti Δλ (běžně Δλ = 10 nm). Při znalosti těchto hodnot pak lze výkon záření pozadí dopadajícího na aktivní plochu fotodiody P B definovat vztahem 1 π DRXA PB = L λ,sδλ Ω, (3.38) kde Ω je prostorový úhel pod kterým dopadá záření pozadí na fotodiodu π D PD Ω= 4 frxa Příspěvek šumu pozadí má pak hodnotu. (3.39) eη PBN = ebm RGPD PB. (3.40) ω I za předpokladu, že na fotodiodu nedopadá žádný optický signál, bude na výstupu jistá hodnota fotoproud jenž je způsobena proudem za tmy I D. Šum temného proudu je dalším šumovým příspěvkem daným tímto temným proudem. Snížení hodnoty tohoto šumu lze docílit chlazením fotodiody. Hodnoty temného proudu bývají udány v katalogovém listu dané fotodiody a výkon způsobeného šumu je dán vztahem P = eb RG I. (3.41) DCN m PD D 44

56 Tepelný obvodový šum P TN (nazývaný také Johnsonův nebo Nyquistův) je způsoben náhodným pohybem elektronů v elektrickém vodiči a jeho hodnota je přímo úměrná teplotě dle vztahu P = 4kT B, (3.4) TN K m kde k je Bolzmannova konstanta a T K je teplota vodiče. Šum vlivem atmosféry variance optické intenzity přijímaného signálu σ I,rel. Jak již bylo popsáno v kapitole. i atmosféra se do značné míry podílí na celkovém šumu přijímaného signálu. Variance optické intenzity v rovině přijímací čočky a tedy i výkonu dopadajícího na aktivní plochu fotodiody je dána vztahem.6. Výsledný odstup signál šum vychází ze vztahu 3.34 je dán poměrem užitečného signálu k součtu všech uvedených útlumů RP i S SNR = 4kTB ebmgpd R i( PS + PB) + GPDI DC + R Po dosazení do vztahu 3.43 získáme vztah m. (3.43) SNR = GPDηe ω ηe GPDηe m PD ( PD B) DC m σ i,rel eb G R P + P + I + 4kTB + R ω ω v decibelové míře, pak SNRdB = 10 log( SNR). RP S, (3.44) Výrobce ohodnocuje šum fotodiody veličinou NEP 1 (noise equivalent power) PPD σ u NEP1 u PD B m =, (3.45) kde u PD je střední hodnota napětí na výstupu předzesilovače vyvolaná střední hodnotou výkonu dopadajícího na fotodiodu P PD a σ je variance šumového napětí pro danou šířku pásma B m. Hodnota NEP používaná ve výpočtech bývá udávaná pro konkrétní vlnovou délku a šířku pásma filtru a je dána vztahem NEP u NEP 10 log [dbm]. (3.46) 10 1 = B 3 m V tabulce 3.. jsou uvedeny typické hodnoty parametrů dostupných fotodiod, potřebných pro návrh optického spoje. 45

57 Tab. 3. Tabulka katalogových parametrů dostupných fotodiod [41]. Fotodioda D PD η R i λ I D G PD NEP 1 název prvku substrát typ [mm] [-] [A/W] [nm] [na] [-] [fw/hz 1/ ] C3066E InGaAs APD 0, 0,75 9, G InGaAs APD 0, 0,75 9, C30619G InGaAs PIN 0,5 0,9 0, <100 C30619G InGaAs PIN 0,5 0,76 0, <100 C3064G InGaAs PIN,0 0,76 0, FGA10 InGaAs PIN 1,0 0,75 0, FGA10 InGaAs PIN 1,0 0,8 0, G InGaAs PIN 0,5 0,76 0, C30737E-500 Si APD 0,5 0, C30817E Si APD 0,8 0, C3090E Si APD 0,5 0, C3090S Si APD 0,5 0, ,86 C3090S-TC Si APD 0,5 0, ,3 C3090S-DTC Si APD 0,5 0, ,16 C30916E Si APD 1,5 0, C30954E Si APD 0,8 0, C30807 Si PIN 1,0 0,15 0, C30807E Si PIN 1,0 0,85 0, C30808E Si PIN,5 0,83 0, C30971E Si PIN 0,5 0,75 0, FFD-040B Si PIN 1,0 0,80 0, FFD-100 Si PIN,5 0,80 0, YAG-100A Si PIN,5 0,47 0, Vyloučíme-li z výpočtu vliv atmosféry a uvážíme-li úrovně jednotlivých útlumů pak je možné vztah 3.44 podle typu použité fotodiody zjednodušit. Pro výpočet šumu je potřeba znát parametry optického svazku dopadajícího na přijímací čočku a parametry fotodiody dle tabulky 3., proto vyjdeme z parametru spoje navrhovaného pro délku 30 km. Parametry vysílače: vlnová délka λ = 830 nm se šířkou spektrální čáry 1 nm, střední hodnota vysílaného výkonu P sv = 150 mw, pološířka energeticky ekvivalentního svazku v rovině přijímací čočky w PEGB (30 km) = 90 m, intenzita na ose svazku v rovině přijímače I 0,30km = 3,4 μwm -. 46

58 Parametry přijímače: průměr přijímací apertury D RXA = 46 cm, ohnisková vzdálenost f RXA = 46 cm. Vstupní odpor předzesilovače R = 10 kω a šířka propustného pásma filtru B m = 10 MHz. Parametry lavinové fotodiody C3090S: vnitřní optický zisk G PD = 50, průměr aktivní plochy detektoru A PD = 0,5 mm, kvantová účinnost η = 77%, proud za tmy I D = A/Hz 1/. Vyjdeme-li z předpokladu konstantního rozložení optického signálu můžeme říct, že úroveň užitečného signálu na fotodiodě je P S = I 0,30km. S RXA = 5, W. Dosazením hodnot do vztahů 3.38 a 3.37 získáme hodnotu výkon záření pozadí 1 π DRXAD PD 8 PB = Lλ,SΔ λ 1,54.10 W 6 =. (3.47) 10 4 frxa Úhlová frekvence laserového záření je dána vztahem ω = πc / λ a pro použitou vlnovou délku 830 nm nabývá hodnoty ω =, rad.s -1. Pro navržený optický spoj s lavinovou fotodiodou C3090S na vlnové délce 830 nm pak vychází SNR db = 48,5 db. Zastoupení jednotlivých výkonu a šumů je pak uvedeno v následující tabulce 3.3. Hlavní vliv na vysokou hodnotu odstupu signál šum má použití lavinové fotodiody s velký vnitřním ziskem. Z vypočtených hodnot je dále patrné, že vliv proudu za tmy a tepelného obvodového šumu by mohly být zanedbány. Tab. 3.3 Tabulka hodnot meteorologické viditelnosti a odpovídajících útlumů. Výkon užitečného signálu Fotonový šum signálu Fotonový šum pozadí Šum proudu za tmy Šum obvodový (tepelný) 5, W 5, W 1, W 6, W 1, W Z vypočtených hodnot uvedených v tabulce 3.3 je patrné, že u lavinových fotodiod se ziskem G PD v optické oblasti je součet fotonového šumu signálu, šumu způsobeného zářením pozadí a šumu způsobeného temným proudem násoben druhou mocninou zisku G PD a zmíněné šumy pak dosahují hodnot o dva až čtyři řády vyšších než šum tepelný a výsledný zjednodušený vztah pak nabývá tvaru SNR APD eη RPPD ω = eη eb ( P + P ) + I ω m PD BN DC. (3.48) Podobně pro fotodiody typu PIN se dá odvodit, že odstup signál šum je dán zejména šumem obvodovým (tepelným šumem) a vztah 3.44 se dá zjednodušit do tvaru SNR PIN eη = ω RPPD 4kT B K m. (3.49) 47

59 3. Celkový útlum průchodem signálu atmosférou Pro určení maximálního dosahu bezkabelového spoje je vhodné vytvořit graf závislosti celkového útlumu šířením v závislosti na jeho délce. Jak bylo uvedeno v kapitole. celkový útlum šířením je složen z útlumu šířením a útlumu atmosférou útlumem částicemi a útlumem vlivem turbulencí. Na Obr. 3.6 je zobrazen útlum šířením pro různé divergence výstupního optického svazku. Šířka svazku na vysílací čočce D TXA je dána ohniskovou vzdáleností čočky f TXA a divergencí zvolené LD α 1 [db] mrad mrad mrad 5 mrad L 1 [km] Obr. 3.6 Graf útlumu šířením α 1 pro různé divergence svazku (D TXA = mm). Pro zvolenou laserovou diodu dle kapitoly odečteme útlum částicemi. Jak již bylo uvedeno hodnoty tohoto útlumu závisí lineárně na vzdálenosti viz. Obr nm nm 30 α část [db] L 1 [km] Obr. 3.7 Graf útlumu způsobeného rozptylem na částicích α část pro vlnové délky 830 nm a 1550 nm. 48

60 Útlum vlivem turbulencí pro slabé turbulence (C n = ) je dán vztahem.30 a je vynesen na Obr Tento útlum je odvozen dle [4] a určuje minimální hodnotu turbulencí jenž se navrženého spoje projeví. Míra turbulencí se dá snížit pouze zvětšením přijímací apertury čímž se zvýší jev průměrování. Je však patrné, že velikost čočky nemůžeme velmi zvětšovat neboť by se tím zvětšila velikost a hmotnost navrženého spoje. 4,5 4,0 3,5 3,0 α turb [db],5,0 1,5 1, nm 0,5 830 nm 0, L 1 [km] Obr. 3.8 Graf útlumu způsobeného turbulencemi α turb pro D TXA = mm a D RXA = 46 cm, C n = Závislost celkového útlumu na délce spoje je vynesena na Obr Z uvedeného grafu je patrné že spoje pracující na vlnové délce 830 nm mají výrazně vyšší útlum než spoje pracující na vlnové délce 1550 nm čímž se jeví jako vhodnější pro spoje velkého dosahu α tot [db] nm nm L 1 [km] Obr. 3.9 Graf celkového útlumu šíření atmosférou α tot 49

61 3.3 Vyhodnocení získaných poznatků Vyjdeme-li z problematiky řešené v předešlých kapitolách, pak při návrhu spoje pokračujeme dle schématu na Obr Obr Výkonová bilance navrhovaného spoje pro vlnové délky 830 a 1550 nm. Jako první je potřeba znát požadované parametry spoje délka spoje, přenosová rychlost a potřebná chybovost spoje. Následně si najdeme parametry dostupných fotodiod pro obě základní atmosférická okna (850 i 1550 nm). Následně si zvolíme vhodné optické prvky, zejména průměr přijímací apertury. Při znalosti těchto parametrů určíme hodnoty jednotlivých útlumů a zisků, sestavíme energetickou bilanční rovnici a následně diagram energetické bilance spoje (Obr. 3.31). Pro vyhodnocení parametrů bylo vhodné sestavit výpočet energetické bilance spoje v prostředí Mathcad, v němž je přehledně vidět kompletní výpočet a je rovněž možné snadno měnit jednotlivé parametry spoje. Ukázky návrhu energetické bilance spoje v tomto prostředí jsou uvedeno v příloze. Na Obr a v tabulce 3.4 jsou výsledné parametry spoje navrženého pro vzdálenost 30 km. Dva navržené spoje se liší použitou vlnovou délkou a typem detektoru. Pro stejnou délku spoje se jeví jako nejvhodnější spoj pracující na vlnové délce 1550 nm. Detekční prvek pro vlnovou délku 1550 nm je typu PIN (na trhu není velká dostupnost lavinových fotodiod s průměrem aktivní plochy větší než 0, mm) a je tudíž i méně citlivý než lavinová fotodioda pro vlnovou délku 830 nm. Parametry těchto detektorů vedou k závěru, že citlivost lavinové fotodiody pro 830 nm je o 10 db lepší než fotodioda PIN určena pro 1550 nm. Z grafu celkového útlumu na Obr. 3.9 vyplývá že se u vlnové délky 1550 nm projevuje menší útlum atmosféry. Srovnáním rozdílů citlivostí detektorů dostupných na trhu s grafem celkového útlumu jsem došel k závěru, že pro spoje určené pro vzdálenost kratší než 0 km je vhodnější vlnová délka 830 nm a pro spoje delší pak vlnová délka 1550 nm. 50

62 Obr Výkonová bilance navrhovaného spoje pro vlnové délky 830 a 1550 nm. Tab. 3.4 Tabulka vypočtených hodnot popisujících optický spoj navržený pro vzdálenost 30 km. Označení spoje Link 1550 Link 830 P m,ld 100 mw 0 dbm 0 dbm Označení PD C C3091S Typ PD InGaAs PIN Si-APD Vlnová délka λ 1550 nm 830 nm Průměr aktivní plochy PD 0,5 mm 0,5 mm Proudová citlivost PD 0,95 A/W 18 A/W Spektrální šum NEP 1 8,10-15 W/Hz 1/ 0, W/Hz 1/ 10 Mbps/OOK -76 dbm -86 dbm SNR (BER-6) 13,5 db 13,5 db Útlum na TXA - α TX -,6 db -,6 db Útlum RXA - α RS -5, db -5, db Zisk na RXA - γ tot D RXA = 46 cm Celkový útlum šířením atmosférou 31,5 db 31,5 db -88, db -101 db Rezerva spoje 16, db 10, db K ohodnocení kvality spoje slouží parametr udávající rozdíl mezi minimálním výkonem potřebným pro bezchybný chod spoje P 0 a střední hodnotou výkonu dopadajícího na fotodiodu P m,pd označovaného jako linkovou rezervu spoje (link power margin). Čím je tato rezerva větší, tím bude spoj odolnější proti atmosférickým vlivům a větší časová dostupnost spoje (dle kapitoly.4.1). 51

63 4 Návrh měřicí sestavy Součásti disertační práce byl návrh spoje určeného pro komunikaci na vzdálenost 30 km. Z teoretického rozboru jsem zjistil, že pro zjištění kvalitativních parametrů optického spoje není potřeba měřit přímo bitovou chybovost spoje, ale postačí nám změřit pouze jeho energetickou bilanci. Parametry navrženého spoje již byly stanoveny v předešlé kapitole. Pro jejich ověření byly navrženy dva spoje LONG- RANGE LR 830 nm a LR 1550 nm, které odpovídají parametrům uvedeným v tabulce 3.4 (podrobněji v přílohách č. 1 a ). Z důvodu špatné dostupnosti laserových diod a fotodiod pracujících na vlnové délce 1550 nm byl sestaven spoj pracující na vlnové délce 830 nm. Stanovení časové dostupnosti spoje pro danou lokalitu je však obtížnější. U spojů velkého dosahu vychází velmi malá normovaná rezerva spoje M 1 a proto pro určení času dostupnosti spoje dle nomogramu uvedeného v kapitole.4.1 potřebujeme statistická data s vyšší přesností než data uvedená v grafu na Obr..0. K tomuto účelu byl navržen a sestaven měřicí spoj Dual-Link-DL0 (dle přílohy č. 3 a 4). Měření pak rozdělíme do dvou základních skupin: měření, týkajících se parametrů optického svazku (šířka svazku, rozložení energie ve svazku) a měření výkonových úrovní (výstupní výkon vysílače, linearita detektoru, úroveň šumu detektoru, ). 4.1 Návrh a konstrukce dálkového spoje Optická část dálkového spoje Pro dálkový spoj LR 830 nm jsou použité dvě laserové diody s maximálním výkonem 150 mw pro dva svazky s výstupním výkonem x 50 mw. Pro vysílač byly zvoleny spojné dublety s parametry D TXA = 5 mm a f TXA = 40 mm. Průměr energeticky ekvivalentního svazku na vysílací čočce D ekv je 18,6 mm. Pro velkou vzdálenost jsme zvolili divergenci svazku mrad a průměr přijímací apertury 0,46 m. Je patrné, že Fressnelová čočka tohoto průměru bude mít spot větší velikosti než čočky menšího průměru. Z tohoto důvodu byla zvolena lavinová fotodioda s průměrem aktivní plochy D PD = 0,5 mm. Pro omezení záření pozadí je před fotodiodu vložen interferenční filtr Mechanická část návrhu dálkového spoje Pro směrování svazku na velkou vzdálenost, bylo zapotřebí navrhnout mechanické uchycení vysílače, které nám zajistí možnost velmi jemného směrování. Pro tuto konstrukci je zapotřebí použít velmi přesnou mechaniku neboť odsměrování o jeden miliradián, způsobí v místě přijímače vzdáleném 30 km odchylku o velikosti 30 m. Při použití diferenciálních mikroposuvů firmy Thorlabs (s rozlišením jednotek mikrometrů) jejich umístěním 0 cm od osy rotace dosáhneme směrování s přesností řádově desítek mikroradiánů. 5

64 Obr. 4.1 Uspořádání mechanického uchycení s možností směrování ve dvou osách Návrh elektronické části vysílače délkového spoje Pro měření parametrů optického svazku nám postačí navrhnout budič laserové diody s konstantní úrovní vysílaného výkonu a možnosti modulace na nízkých frekvencích, z důvodu přesnější detekce nízkých výkonů. Vysílací hlavice obsahuje dva moduly laserů viz obr 4.1., obě laserové diody září na vlnové délce λ = 830 nm. Laserové moduly jsou ovládány za pomocí centrálního modulu řízení vysílače. Modul řízení vysílače zajišťuje generování modulačního kmitočtu (řádově khz). Modul je doplněn možností přepínání laserových modulů pro snadnější směrování svazků. Obr. 4. Schéma bloku budiče LD Modul budiče laserové diody je tvořen laserovou diodou LD, vlastním obvodem budiče ic-wjz firmy ic-haus GmbH doplněném o obvod MAX495 pro monitorování úrovně vysílaného optického výkonu. Nastavení pracovního bodu LD provádíme za pomocí R1, R (respektive P1) a modulaci daty přivedenými z modulu řízení. 53