Úloha 5: Spektrometrie záření α

Transkript

1 Petra Suková, 3.ročník 1 Úloha 5: Spektrometrie záření α 1 Zadání 1. Proveďte energetickou kalibraci α-spektrometru a určete jeho rozlišení. 2. Určeteabsolutníaktivitukalibračníhoradioizotopu 241 Am. 3. Změřtezávislostionizačníchztrát α-částicnatlakuvzduchudt=dt(p). 4. Určetespecifickéionizačníztráty α-částicvevzduchupřinormálnímtlaku dt dx = f(t). Srovnejte tuto závislost se závislostí získanou pomocí empirické formule pro dolet α-částic ve vzduchu za normálních podmínek. 5. Určeterelativnízastoupení 238 Puvevzorku. 2 Teorie Záření α(nebolijádra 4 He)připrůchoduprostředímionizujíatomyokolnílátky,čímžztrácejí kinetickou energii(pro částice z přirozených radioaktivních zdrojů tato energie leží v intervalu 4-9 MeV). Tyto ztráty můžeme popsat veličinou specifická ionizační ztráta, která je definována následovně f(t)= dt dx. (1) Vzdálenost, ve které částice ztratí veškerou svou kinetickou energii, se nazývá zbytkový dolet a je tedy funkcí počáteční kinetické energie R= R 0 dx= T 0 0 dt f(t) = R(T 0). (2) Pro dolet α-částic o kinetických energiích z intervalu 4-7 Mev můžeme také použít empirický vztah, který udává[2] R=ξT 3 2 0, ξ=0,31cm MeV 3 2, T 0 [4,7]MeV Derivací kombinace tohoto empirického vztahu a vztahu (2), získáme teoretické vyjádření specifické ionizační ztráty f(t)= ξ T. (3) Aktivitu daného zářiče pak můžeme z naměřených hodnot určit pomocí vztahu A= N T 16R 2 d 2, (4) kde Njepočetzachycenýchčástic, Tčasměření, Rvzdálenostdetektoruodzářičeadprůměr efektivní plochy detektoru.

2 Petra Suková, 3.ročník 2 3 Měření Předpokládáme, že naměřené rozdělení je normální a lze tedy popsat Gaussovou křivkou. Odhady parametrůajejichchybtedymůžemeznaměřenýchhodnoturčitdlevztahův[2],kapitoly5.1a Kalibrace a rozlišení spektrometru Kalibracispektrometrujsemprovedlazpolohymaximaanultéhokanáluspektra 241 Am.Energie maximapeakutohotozářičejeznámáajerovna E=5486keV. Rozlišení spektrometru je rovno pološířce naměřeného peaku(γ). Tato pološířka se měnila v závislosti na tlaku, naměřené hodnoty viz tab. 1., grafické zpracování viz graf 1. Chybu určení tlaku odhaduji na 0,02 atm. p[atm] Γ[keV] σ Γ [kev] η Γ relativnírozlišení[%] 0,01 19,6 0,1 0,0036 0,4 0,10 41,6 0,1 0,0036 0,8 0,20 57,2 0,2 0,0036 1,2 0,30 71,4 0,3 0,0036 1,6 0,40 83,2 0,3 0,0036 2,0 0,50 98,8 0,4 0,0036 2,7 0,60 113,7 0,4 0,0036 3,4 0,70 133,5 0,8 0,0063 5,0 0,80 151,6 0,5 0,0036 6,4 0,90 193,1 1,2 0, ,9 0,99 221,2 1,4 0, ,1 Tabulka 1: Rozlišení spektrometru(pološířka peaku) v závislosti na tlaku vzuchu 3.2 Absolutníaktivitaradioizotopu 241 Am Abychom mohli určit aktivitu zářiče pomocí vztahu(4), musíme znát geometrii experimentu. Změřilajsemtedyvzdálenostdetektoruodzářiče R=(35,0±0,5)mmaprůměrefektivníplochy detektoru d=(11,0 ±0,5)mm. Dálejsemznaměřenýchpočtůčásticzačas(viztab.2)spočetlaváženýprůměr N t =(64,75 ±0,01)counts s 1. Ztěchtohodnotjsempodlevztahu(4)určilaabsolutníaktivituzářiče 241 Am A=(10500 ±1200)counts s 1, η A =11%.

3 Petra Suková, 3.ročník 3 N p[atm] N η N t[s] t [ c s ] σ N [ c t s ] 0, , ,2 0,3 0, , ,8 0,3 0, , ,8 0,3 0, , ,2 0,3 0, , ,8 0,3 0, , ,1 0,3 0, , ,0 0,3 0, , ,7 0,6 0, , ,7 0,3 0, , ,6 0,6 0, , ,3 0,6 Tabulka 2: Naměřené počty částic za čas 3.3 Závislost ionizačních ztrát na tlaku vzduchu Po kalibraci spektrometru jsem změřila spektra vyzařování α-částic pro různý tlak vzduchu. Chyba určení tlaku byla poměrně velká, použit byl starý ručkový přístroj s poměrně řídkým cejchováním. Naproti tomu chyby určení energie i jejich rozdílů jsou velice malé. Naměřenéhodnotyjsoushrnutyvtabulce3agrafu2.

4 Petra Suková, 3.ročník Specifické ionizační ztráty α-částic při normálním tlaku Změna tlaku při konstantní vzdálenosti detektoru od zářiče je ekvivalentní změně této vzdálenosti při konstantním tlaku(pro rozptyl α-částic je důlěžitý počet částic, se kterými interagují). Tlak tedy můžeme lineárně ztransformovat na vzdálenost tak, aby vakuum odpovídalo nulové vzdálenosti a normální tlak 3,5 cm. p[atm] T[keV] σ T T[keV] σ T η T [%] 0, ,00 0,04 0, ,94 0,09 336,06 0,01 0,002 0, ,06 0,12 685,94 0,02 0,003 0, ,05 0, ,95 0,04 0,004 0, ,53 0, ,47 0,07 0,005 0, ,71 0, ,29 0,11 0,006 0, ,98 0, ,02 0,17 0,008 0, ,78 0, ,22 0,56 0,020 0, ,20 0, ,80 0,46 0,015 0, ,15 0, ,9 1,6 0,042 0, ,95 0, ,1 2,7 0,065 Tabulka 3: Ionizační ztráty α-částic v závislosti na tlaku vzduchu

5 Petra Suková, 3.ročník 5 x[cm] T[MeV] f(t)= dt dx σ dt dx f(t) teor 0,04 5,5 1,1 0,3 0,9 0,35 5,1 1,0 0,3 0,9 0,70 4,8 1,1 0,3 1,0 1,05 4,4 0,9 0,2 1,0 1,40 4,1 1,1 0,3 1,1 1,75 3,7 1,1 0,3 1,1 2,10 3,3 1,3 0,4 1,2 2,45 2,9 1,4 0,4 1,3 2,80 2,4 1,7 0,5 1,4 3,15 1,8 1,5 0,4 1,6 Tabulka 4: Specifické Ionizační ztráty α-částic v závislosti na energii částic ( ) Specifickéztrátypakurčímejako dt dx T=T i = T i T i 1 x i x i 1,kde iindexujejednotliváměření,cožje nejlepší aproximace derivace pro soubor diskrétních hodnot, které naměříme. Chybu této veličiny určímejakopolovinurozdílumezníchhodnotspočtenépro x i σ xi a x i + σ xi. Naměřené hodnoty viz tab. 4. V grafu 3 jsou naměřené hodnoty porovnány s teoretickou závislostí spočtenou podle vztahu(3).

6 Petra Suková, 3.ročník Určenírelativníhozastoupení 238 Pu Naměřilajsemspektrumzářičesloženéhozedvouizotopůplutonia 238 Pua 239 Pu.Ztabelovaných hodnot energií částic vyzařovaných příslušnými izotopy jsem přiřadila dva naměřené peaky těmto izotopům a zjistila příslušný počet countů za vteřinu. 238 Pu 5,3 ±0,1c s 1 87,74let 239 Pu 173,1 ±0,5c s let Ze znalosti poločasu rozpadu obou izotopů jsem pak mohla určit relativní zastoupení izotopu 238 Puna(1,11 ±0,02) Diskuze Pomocí známé energie peaku zářiče jsem provedla kalibraci spektrometru za předpokladu, že prostor mezi zářičem a detektorem byl dokonale vyčerpán a ionizační ztráty tedy byly nulové. Dokonalého vakua jistě dosaženo nebylo, což může do měření vnést nepřesnost větší než dále uváděné chyby zjištěných energií, její velikost ale nemohu určit a tak ji dále neuvádím. Také skutečnost, že kalibraci provádím pouze pro dva známé body(nulový kanál a kanál maxima peaku) negativně ovlivňuje její přesnost. Přesnější kalibrace by vyžadovala změřit více vzorků s peaky v různých obastech spektra, ty však nebyly k dispozici. Rozlišení spektrometru se podle očekávání se zvyšujícím se tlakem snižuje, protože náhodné procesy spojené se srážkami s částicemi vzduchu a s jejich ionizací se více projevují a tak rozšiřují gaussovský profil rozložení energie částic(zvětšuje se pološířka peaku). Velká chyba v určení absolutní aktivity je zapříčiněna nepřesností v určení geometrie experimentu. Tato chyba by se dala podstatně snížit použitím přesnějších měřících přístrojů než je pravítko. Závislost ionizačních ztrát(viz graf 2) odpovídá teoretickým předpokladům, ztráty se pro vyšší tlak zvětšují. Porovnání specifických ztrát s empirickou závislostí(vztah(3)) je zobrazeno v grafu 3. Naměřené hodnoty v rámci chyb odpovídají této závislosti. Chyby měření jsou ale opět velmi velké, což je způsobeno něpřesným měřením tlaku. Velikost chyb umožňuje proložení různými typy závislostí. Použitím přesnějšího měřícího přístroje by bylo možné tuto závislost lépe ověřit. 5 Závěr Pomocíznáméenergiepeakuzářiče 241 Amjsemprovedlakalibracispektrometru.Určilajsem rozlišení spektrometru pro měřené hodnoty tlaku vzduchu, viz tab. 1 a graf 1. Určilajsemabsolutníaktivituzářiče 241 Am A=(10500 ±1200)counts s 1, η A =11%. Změřila jsem závislost ionizačních ztrát α-částic na tlaku vzduchu, viz tab. 3 a graf 2. Z naměřených hodnot jsem určila specifické ionizační ztráty za normálního tlaku. Naměřené hodnoty viz tab. 4, srovnání s empirickým vztahem(3) viz graf 3(hodnoty v rámci chyb odpovídají této závislosti).

7 Petra Suková, 3.ročník 7 Proměřenímspektrazářičesloženého zedvouizotopů plutonia 238 Pua 239 Pujsemurčila relativnízastoupeníizotopu 238 Puna(1,11 ±0,02) Použitá literatura [1] J. Mikulčák, B. Klimeš, J. Široký, V. Šůla, F. Zemánek: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy, SPN, Praha 1989 [2] Nosek, D., Vrzal, J., Spektrometrie záření α, Praha 2003, pdf [3] Korbel, Z., Praktikum jaderné fyziky I., Praha 1971