Základy a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Základy a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722"

Arnošt Beneš
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Základy a aplikace digitálních modulací Josef Dobeš Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 dobes@fel.cvut.cz 6. října 2014 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická 1

1 Pulsní modulace 1.1 Pulsní šířková modulace (PWM) Signál je porovnáván s referenčním pilovým průběhem, což vytváří šířku pulsů úměrnou amplitudě signálu.

2 1 Pulsní modulace 1.1 Pulsní šířková modulace (PWM) Signál je porovnáván s referenčním pilovým průběhem, což vytváří šířku pulsů úměrnou amplitudě signálu. Existuje mnoho podobných možností ukládání informace do tvaru pulsů (do amplitudy: PAM, do fáze: PPM,...). Nejdůležitější z nich je však pulsní kódová modulace (PCM) viz vzorkování a kvantování. 2

3 1.2 Pulsní kódová modulace (PCM) Vzorkování a kvantovnání, kvantizační šum x(t) 4 Vzorkované hodnoty Kvantované hodnoty Vzorkovací perioda Posloupnost PCM t Kvantizační hladiny 3

4 x(t) Vzorkované Uchované po kvantování q(t) Vzorkovací perioda t Kvantizační chyba q(t) x(t) Kvantizační hladiny ɛ(t) t 4

5 1.2.2 Základní vztahy pro kvantizační šum Výkon generovaný kvantizačním šumem (na jednotkovém rezistoru) je určen klasickým vztahem často se vyskytujícím v literatuře σ 2 = q2 12, v kterém q je kvantizační interval viz vznik kvantizačního šumu, kde q = 0.91 V. Výkon generovaný signálem je určen standardním vztahem (peak) V 2 p = L2 q 2 4, kde L je počet kvantizačních intervalů viz vznik kvantizačního šumu, kde L = 7. Podíl těchto dvou veličin určuje poměr signálu a kvantizačního šumu ( ) S = V p 2 N σ = 2 3L2, q tj. odstup šumu se kvadraticky zlepšuje v závislosti na počtu intervalů. 5

2 Nyquistův poměr Vzhledem ke vzorkování, spektra se opakují v souladu se vzorkovacím kmitočtem: Spektra se tedy mohou překrývat, pokud platí f s < 2f m.

6 2 Nyquistův poměr Vzhledem ke vzorkování, spektra se opakují v souladu se vzorkovacím kmitočtem: Spektra se tedy mohou překrývat, pokud platí f s < 2f m. V takovém případě nemůže být ovšem původní signál rekonstruován. K možnosti rekonstrukce původního signálu musí vzorkovací frekvence splňovat podmínku (Shannon-Kotělnikův teorém) f s 2f m, kde f m je maximální modulační frekvence. 6

7 3 Idea ASK/FSK/PSK 3.1 Amplitudové kĺıčování (Amplitude Shift Keying) 7

8 3.2 Frekvenční kĺıčování (Frequency Shift Keying) 8

9 3.3 Fázové kĺıčování (Phase Shift Keying) 9

10 4 ASK Amplitudové kĺıčování 4.1 Nízkofrekvenční a vysokofrekvenční spektrum (Délka spektrálních čar je zde ovšem zobrazena pouze informativně.) 10

11 4.2 OOK (On-Off Keying) a 4-ASK (čtyři stavy) 11

12 5 Porovnání spekter ASK, PSK a FSK 5.1 OOK (spektrum základního a kĺıčovaného signálu) 5.2 PSK (časová doména a spektrum) 12

13 Závěry: Základní rozdíl mezi spektry modulací ASK and PSK spočívá v neexistenci spektrální čáry nosné vlny v PSK viz spektra ASK i PSK, Pro signál typu OOK, spektrální čára nosné má menší velikost než spektrální čára první harmonické složky viz odvození stejnosměrné komponenty a první harmonické složky OOK, Sudé harmonické složky (2, 4, 6,...) jsou nulové pro ASK i PSK viz spektra ASK i PSK. 13

14 Stejnosměrná a první harmonická složka OOK Předpokládejme posloupnost 1, 0, 1, 0,... Pro takový signál je stejnosměrná složka určena vztahem 1 T T 0 f(t) dt = 1 T T 2 0 dt = 1 T T 2 = 1 2. První harmonická složka se vypočítá obdobně (pouze komponenta sinus příslušné Fourierovy řady musí být vypočtena komponenta kosinus je totiž nulová z principu) 2 T 2 T T 0 T 2π f(t) sin 2π T t dt = 2 T [ cos 2π ] T 2 T t 0 T 2 0 = 2 π > 1 2 sin 2π T t dt = a spektrální čára první harmonické složky je tedy větší než stejnosměrná komponenta. 14

15 5.3 FSK (časová doména a spektrum) 15

16 6 PSK a QAM 16

17 Konstelační diagramy Fázi signálu je obvyklé a názorné vyjadřovat pomocí fázorového diagramu známého pod názvem konstelační diagram, v kterém lze každou fázi rozložit do složek kosinus (I, In- Phase) a složek sinus (Q, Quadrature). Modulovaný signál lze pak zapsat obvyklým způsobem f(t) = I cos ω c t + Q sin ω c t, což ukazuje, že je ekvivalentní dvojici signálů DSB o stejné frekvenci nosné vlny, avšak s oběma nosnými vlnami kolmými (tj. fázově posunutými o 90 modulace se proto označuje QAM (Quadrature Amplitude Modulation). 17

18 7 MSK a GMSK MSK (Minimum Shift Keying) je varianta modulace FSK se spojitou fází. Šířka pásma obecně může být malá pokud kmitočty ω 0 a ω 1 jsou bĺızké, avšak pokud jsou příliš bĺızké, může být těžké rozlišit mezi logickou nulou a logickou jedničkou. Prakticky nejmenší možný rozdíl mezi oběma frekvencemi je, pokud se periody liší o polovinu cyklu pro logickou nulu a jedničku. Pokud periodu odpovídající jednomu symbolu (logické nule nebo logické jedničce) označíme T B, potom musí být splněna podmínka f T B = 1 2, kde f = f 0 f 1. Obecně platí, že pro získání co nejužšího spektra je nutné, aby změny symbolů nenarušily spojitost fáze každá náhlá změna tvaru vlny vytvoří širší spektrum. 18

19 Nejlepší místo k přepnutí frekvencí je však maximum (nebo minimum) derivace signálů podle času jsou v těchto bodech nulové a tudíž přepínání je hladké (smooth). 19

20 Fáze může nabývat pouze jedné ze dvou hodnot, a to 0 a π pro t = 2kT b a ±π/2 pro t = (2k + 1)T b (tzv. fázová mřížka): 20

21 7.1 GMSK Jestliže jsou datové pulsy tvarovány vhodnou filtrací před použitím napět ově řízeného oscilátoru (VCO Voltage Controlled Oscillator), získáme spojitější přechody mezi frekvencemi, což opět redukuje požadavky na šířku pásma. Optimální tvar pulsů je Gaussova funkce a modulace se pak nazývá GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying). Pokud B G je šířka pásma tvarujícího filtru a T B je šířka pulsu, pak parametr B G T B charakterizuje signál GMSK. Mobilní sítě 2G nebo GSM používají modulaci GMSK charakterizovanou podmínkou B G T B =

22 8 π/4 DQPSK Konstelační diagram může být charakterizován jako superpozice dvou konstelačních diagramů navzájem posunutých o 45, takže může nabývat osmi možných fází. Je však nutné zdůraznit, že žádný z možných přechodů neprochází počátkem (... modulace často požívaná v USA). 22

9 Adaptivní modulace a kódování Modulace QAM a QPSK se používají ve standardech bezdrátových technologíı IEEE 802.11 (tj. Wi-Fi), IEEE 802.16 (tj. WiMAX) a 3G (tj. WCDMA/HSDPA).

23 9 Adaptivní modulace a kódování Modulace QAM a QPSK se používají ve standardech bezdrátových technologíı IEEE (tj. Wi-Fi), IEEE (tj. WiMAX) a 3G (tj. WCDMA/HSDPA). Modulované signály se pak demodulují v přijímači, kde se obnovuje původní zpráva. Užití adaptivních modulací dovoluje optimalizaci bezdrátových technologíı při současném pokrytí velkých vzdáleností (... jednodušší modulace na velké vzdálenosti). 23

24 10 Modulace OFDM 10.1 Kvalita příjmu v závislosti na vzdálenosti přijímače a vysílače 1 1 ntl:broadcast 24

25 10.2 Vícecestný příjem 25

26 10.3 Typické parametry systému 26

27 10.4 Náhrada kanálu analogového vysílání několika kanály digitálního vysílání 27

28 10.5 Systém mnoha nosných

29 10.6 Modulace 64-QAM použitá na každé nosné (Grayův kód) (Sousední body se liší nejvýše o jeden a tedy právě o jeden bit.) 29

30 Obsah 1 Pulsní modulace Pulsní šířková modulace (PWM) Pulsní kódová modulace (PCM) Vzorkování a kvantovnání, kvantizační šum Základní vztahy pro kvantizační šum Nyquistův poměr 6 3 Idea ASK/FSK/PSK Amplitudové kĺıčování (Amplitude Shift Keying) Frekvenční kĺıčování (Frequency Shift Keying) Fázové kĺıčování (Phase Shift Keying) ASK Amplitudové kĺıčování Nízkofrekvenční a vysokofrekvenční spektrum OOK (On-Off Keying) a 4-ASK (čtyři stavy)

31 5 Porovnání spekter ASK, PSK a FSK OOK (spektrum základního a kĺıčovaného signálu) PSK (časová doména a spektrum) FSK (časová doména a spektrum) PSK a QAM 16 7 MSK a GMSK GMSK π/4 DQPSK 22 9 Adaptivní modulace a kódování Modulace OFDM Kvalita příjmu v závislosti na vzdálenosti přijímače a vysílače Vícecestný příjem Typické parametry systému Náhrada kanálu analogového vysílání několika kanály digitálního vysílání

32 10.5 Systém mnoha nosných Modulace 64-QAM použitá na každé nosné (Grayův kód)

Podobné dokumenty

Osnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky

Osnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky Pulsní kódová modulace, amplitudové, frekvenční a fázové kĺıčování Josef Dobeš 24. října 2006 Strana 1 z 16 Základy radiotechniky 1. Pulsní modulace Strana 2 z 16 Pulsní šířková modulace (PWM) PAM, PPM,