VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie ISBN

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie ISBN APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE NA ANALÝZU VSTUPNÍCH PARAMETRŮ A MATERIÁLOVÝCH CHARAKTERISTIK PRO TECHNOLOGII AWJ Jaromír DVOŘÁK 1, Jana DVOŘÁKOVÁ 1, Martin SLANÝ 1 Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Technická 2896/2, Brno dvorakova.j@fme.vutbr.cz dvorak.j@fme.vutbr.cz slany.m@fme.vutbr.cz ABSTRAKT Článek se zabývá počítačovou podporou technologie řezání vodním paprskem. Je zaměřen především na proces volby řezných podmínek, kdy je nutné stanovit větší množství vstupních parametrů majících bezprostřední vliv na průběh a výsledek řezného procesu. Po nezbytném výčtu vstupních parametrů je proveden návrh ošetření neurčitosti a nepřesnosti konkrétních vstupů s použitím metody umělé inteligence fuzzy logiky. Rozhodovací algoritmus byl sestaven na základě provedených eperimentů s cílem stanovení vlivu jednotlivých charakteristik na výsledek řezného procesu. Vytvořený zjednodušený epertní systém umožňuje na základě podobnosti nově zadaného materiálu se známým materiálem určit konkrétní hodnotu výstupu specifický inde obrobitelnosti, který umožňuje lépe predikovat volbu řezných podmínek AWJ. Klíčová slova: hydroabrazivní obrábění, vstupní parametry, inde obrobitelnosti materiálů, epertní systémy, fuzzy logika. 1. STANOVENÍ VSTUPNÍCH PARAMETRŮ OVLIVŇUJÍCÍCH AWJ PROCES, PRIMÁRNÍ A SEKUNDÁRNÍ VSTUPNÍ PARAMETRY Základním principem řezání vodním paprskem (WJM) a hydroabrazivním paprskem (AWJ) je spolupůsobení dvou médií. Úběr materiálu je pak výsledkem erozního procesu, který představuje proces opotřebení, spojený s nárazem částice na povrch pevného materiálu. Do řezného procesu zde vstupuje celá řada parametrů podílejících se jak na průběhu, tak i na Consulting point pro rozvoj spolupráce v oblasti řízení inovací a transferu technologií

2 konečném výsledku řezání. Při jejich výčtu je vhodné postupovat podle následujících kroků rozhodovacího stromu (viz. obr. 1), sestaveného na základě zkušeností získaných ve firmách a tudíž vytvořeného jako výsledek dlouhodobého studia a sledování AWJ procesů, zaměřeného na podporu procesu volby řezných podmínek (1,6): - určení materiálu obrobku, zjištění materiálových charakteristik - definice rozměrů obrobku (tvarová složitost, tloušťka materiálu, výpočet délky řezu, atd.); - zadání požadavků (výsledná kvalita, cena, čas, atd.); - volba vodního nebo abrazivního paprsku (v závislosti na druhu řezaného materiálu, jeho tloušťce, požadavcích na kvalitu povrchu, atd.); - volba druhu abraziva (zrnitost, tvrdost a další řezné charakteristiky); - volba množství abraziva (průtokový koeficient, rychlost proudění, atd.); - volba typů a průměrů trysek (parametry trysky, clony, směšovací trubice, atd.); - stanovení pracovního tlaku vody (výpočet rychlosti proudění, přídavek aditiv, atd.); - výpočet vzdálenosti trysky od povrchu obrobku tzv. stand off; - stanovení rychlosti posuvu; - určení celkového času a nákladů na řezání, atd.; Obr.1. Rozhodovací strom pro volbu řezných podmínek.

3 1.1. Definice primárních vstupních parametrů Mezi primární parametry je vhodné zařadit vstupy, na jejichž základě jsou dále voleny řezné podmínky (parametry nastavení stroje). Patří sem zejména následující kategorie: Vliv řezaného materiálu obrobku: pro bližší zkoumání vlivu vlastností polotovaru na výsledek řezného procesu, je třeba nejprve obrobek charakterizovat a to především jeho: - materiál (mat. charakteristiky vyjádřené pomocí indeu obrobitelnosti), - tloušťku, - homogenitu, - tvarovou složitost (obrobku i procesu obrábění). Definice požadavků na výsledek řezného procesu - uživatelské volby: Mezi nejčastější požadavky na výsledek řezného procesu je především zařazena: - kvalita výsledného povrchu, kterou blíže určuje tvarová přesnost měřená v obou hlavních zónách povrchu (tedy v horní i dolní části řezné spáry); aritmetická střední hodnota drsnosti povrchu Ra měřená v obou zónách; střední kvadratická hodnota drsnosti povrchu Rq, největší výška profilu Rm; rozměrová přesnost měřená v obou hlavních zónách povrchu; velikost řezné spáry a hodnoty kuželovitosti řezné spáry. - náklady na řezání (s tím souvisí sériovost výroby, atd.). Definice sekundárních vstupních parametrů nastavení AWJ stroje Hodnoty sekundárních parametrů vstupů pro AWJ stroj, jsou vždy vztažené k primárním parametrům (materiálu obrobku, požadavkům na výsledek řezání). Mezní hodnoty jsou dány konkrétním strojním zařízením (případně firemními dodavateli). V tomto případě zařízením od firmy Flow International: pracovní tlak ( MPa), tryska WJM (0.25; 0.28; 0.30; 0.33; 0.36; 0.38; 0.41), tryska AWJ (0.76; 1.02; 1.27; 1.52), množství abraziva ( g/min), druh abraziva (australian garnet, MESH80), stand off (pro WJM mm; pro AWJ mm), rychlost posuvu (do 6000mm/min). Nejprve se volí a matematicky stanoví hydraulické, abrazivní a směšovací parametry, pak se na jejich základě určí hodnota stand off, rychlost posuvu, případně další doplňující veličiny (viz tab.1). (2, 4)

4 Tab. 1 Sekundární parametry ovlivňující AWJ řezný proces (2, 4) Primární volba Parametry určující hydraulický výkon AWJ Abrazivní parametry Tlak vody p Průtokový koeficient Cd Průměr clony D o a rozměry trysky Rychlost proudění u Úhel sklonu paprsku α Kvalita vody, použití aditiv Mesh (zrnitost) Materiál abraziva Stav abraziva (suché, suspenze) Rychlost proudění abraziva Množství abraziva m a Sekundární volba Posuv paprsku v p Počet přechodů paprsku Vzdálenost trysky od obrobku (stand off ) l ma Opotřebení trysek Možnost oscilace řezací hlavy nebo trysky Možnost sklonu řezné hlavy pod úhlem Tuhost soustavy stroj/nástroj-obrobek Směšovací parametry Průměr směšovací trubice D m Délka směšovací trubice l m Při uvedeném rozdělení vstupních parametrů se při volbě řezných podmínek je nutné nejprve definovat primární parametry charakteristiky řezaného materiálu (obrobku), stanovit požadavky (tj. výslednou kvalitu povrchu, přibližnou cenu za řezání, atd.) a teprve od těchto hodnot odvozovat sekundární parametry vstupy pro nastavení stroje (tlak, abrazivum, stand off, posuv, atd.). Avšak volba řezných podmínek není jen otázkou matematického výpočtu. Velkou roli zde sehrává zkušenost pracovníka s technologií AWJ, proto je vhodné určit vliv jednotlivých parametrů na výsledek řezného procesu, což je možné pouze po důkladném sběru dat z dostupných zdrojů a provedení vhodných eperimentů. 2. STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ ZÍSKANÉHO SOUBORU EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Řada autorů se shoduje na tom, že úběr materiálu je rozdílný pro různé materiály, řezný proces a jeho výsledek je závislý na mechanicko-fyzikálních vlastnostech konkrétního materiálu.(3, 4, 9, 13) Chování jednotlivých materiálů při AWJ řezném procesu lze definovat pomocí indeu obrobitelnosti, který je doposud stanovován eperimentálně. Proto byl podle kroků rozhodovacího stromu (uvedeného výše na obrázku 1) proveden sběr testovacího souboru dat. Ten byl následně podroben statistickému zpracování s cílem hledání vhodného modelu umožňujícího predikci indeu obrobitelnosti na základě známých hodnot vybraných proměnných, zkoumání jednotlivých závislostí, hledání vybočujících měření, odchylek a etrémů. Prvotní hypotéza čím více vlastností materiálu je zahrnuto do predikčního modelu, tím lepší a přesnější výsledek bude dosažen, je nevhodná. Potvrdily to průběžné výsledky statistických analýz. Bylo evidentní, že některé mechanické vlastnosti jsou zdrojem

5 výrazných nepřesností. Proto byly ze všech důležitých vlastností obráběných materiálů nakonec vybrány následující charakteristiky: tvrdost materiálu, houževnatost / křehkost materiálu, tvárnost, plasticita. Tab. 2 Souhrnné statistiky Tvrdost Houževnatost Tvárnost Obrobitelnost Count (prvky) 17, , , ,0000 Average (průměr) 4, , , ,7530 Median (medián) 4, , , ,0000 Mode (modus) 6,0000 1, ,0000 Standard deviation (směrodatná odchylka) 2, , , ,1200 Coeff. of variation (variační koeficient) 0,5456 0,6669 1,0482 1,0553 Minimum 1,2000 7,0000 1,5000 4,2000 Maimum 9, , , ,0000 Range (variační rozpětí) 8, , , ,8000 Lower quartile (dolní kvartil) 3, ,0000 2, ,0000 Upper quartile (horní kvartil) 6, , , ,0000 Skewness (šikmost) 0,5982 0,3217 0,6568 1,1625 Stnd. Skewness (standardizovaná šikmost) 1,0069 0,5416 1,1055 1,9567 Kurtosis (špičatost) -0,5664-1,1008-1,2477 0,1545 Stnd. Kurtosis (standardizovaná špičatost) -0,4767-0,9265-1,0501 0,1300 V následující tab. 3 jsou výsledky multivariační korelační analýzy (Pearson product moment correlations) pro 17 párů dat. Byly prokázány vazby mezi tvrdostí a obrobitelností, houževnatostí a tvárností. Tab. 3 Výstupy korelační analýzy Tvrdost Houževnatost Tvárnost Obrobiteln ost koeficient korelace -0,2821-0,3773-0,5943 Tvrdost počet příkladů P-value 0,2726 0,1354 0,0119 koeficient korelace -0,2821 0,7592-0,1505 Houževnatost počet příkladů P-value 0,2726 0,0004 0,5642 koeficient korelace -0,3773 0,7592-0,3459 Tvárnost počet příkladů P-value 0,1354 0,0004 0,1738 koeficient korelace -0,5943-0,1505-0,3459 Obrobitelnost počet příkladů P-value 0,0119 0,5642 0,1738 P-value - test statistické významnosti (hodnoty okolo 0,05 vyjadřují 95%hladinu významnosti)

6 Z analýzy hlavních komponent (tzv. faktorové analýzy) vyplynula redukce původního počtu popisovaných proměnných novými veličinami (umělými), označenými jako komponenty. Ty shrnují informaci o původních proměnných za cenu minimální ztráty informace. V následující tab. 4 jsou hodnoty komponent. Tab. 4 Analýza hlavních komponent Komponenta č.1 Komponenta č.2 Komponenta č.3 hodnota koeficientu hodnota koeficientu hodnota koeficientu Tvrdost (C1) 0,4301 0,8964 0,1072 Houževnatost (C2) -0,6265 0,3818-0,6795 Tvárnost (C3) -0,6500 0,2250 0,7258 rovnice regresních modelů pak jsou např. Inde obrobitelnosti Cmat = 1*0,4301+C2*0,8964+C3*0,1072 Výsledky aplikování různých regresních modelů popisujících vztah mezi obrobitelností a třemi nezávislými proměnnými je znázorněn v tabulce 5. Tab. 5 Výsledky procedury výběru regresního modelu MSE R-Squared Adjusted R-Squared Cp Proměnné zahrnuté do modelu střední kvadratická odchylka koeficient mnohonásobné determinace Mallowsův reziduální rozptyl ABC 28311,5 76, ,9384 4,0000 AC 29811,0 73, ,3992 3,7415 AB 59766,5 46, , ,5545 A 67212,0 35, , ,6102 C 91480,1 11,9652 6, ,4680 BC 94712,1 14,9312 2, ,8350 B 97418,9 6,2500 0, , ,9 0,0000 0, ,0555 kde: A=Tvrdost, B=Houževnatost, C=Tvárnost; Model s nejvyšší hodnotou R-Squared ( ) obsahoval tři proměnné (tvrdost, houževnatost a tvárnost). Avšak vzhledem k tomu, že nezávislá proměnná houževnatost dosahovala nejvyšší hodnoty P-value (0.1924), ukázalo se, že se nejedná o statisticky dostatečně důležitý parametr. Vzhledem k tomuto faktu, je vhodné tuto charakteristiku vypustit z dalšího řešení. Její včlenění do pravidel by mohlo způsobit chyby výsledků.

7 3. OŠETŘENÍ NEURČITOSTI VE VSTUPNÍCH PARAMETRECH METODAMI UI Při definici primárních vstupních hodnot je zaznamenán největší výskyt nepřesností a neurčitostí, způsobený např. neznalostí nebo nepřesným zadáním hodnot jednotlivých materiálových charakteristik ze strany uživatelů AWJ technologie (případně tím, že jsou tabulkové hodnoty materiálových charakteristik uvedeny v tolerancích), proto je vhodné tyto primární vstupy ošetřit. Zde se nabízí řešení pomocí fuzzy logiky. Fuzzy teorie umožňuje tyto nepřesné, případně slovně ohodnocené, vstupy ošetřit a zařadit materiál do předem vhodně zvolených a matematicky popsatelných skupin definujících chování materiálu při AWJ procesu. Je důležité, aby takto normalizovaný výstup byl zároveň vhodný jako vstup pro další zpracování například v epertním systému. Nejprve je vhodné nadefinovat lingvistické proměnné pro jednotlivá universa a následně zvolit pro každou proměnnou množiny termů, jejich počet. Tab. 6 Definice univers Universum Materiál obrobku Obrobek Požadavky Lingvistická proměnná tvrdost křehkost/houževnatost tvárnost-plasticita hustota homogenita tvarová složitost kvalita cena Označení lingvistické hodnoty - termy (velmi měkký, měkký, polotvrdý, tvrdý, velmi tvrdý) (velmi křehký, křehký, houževnatý, velmi houževnatý) (velmi tvárný, tvárný, málo tvárný) (velmi malá, malá, střední, velká, velmi velká) (homogenní struktura, nehomogenní, sendvičový či vícevrstvý) (rovný řez, jednoduchý tvar, složitý tvar, velmi složitý tvar) (Q1-nejnižší, Q2, Q3, Q4, Q5-nejvyšší) (nízká, středně nízká, střední, středně vysoká, vysoká) Tvar jednotlivých funkcí příslušnosti do fuzzy množin byl navržen na základě logického úsudku a pak byl upravován podle výsledků eperimentů, aby co nejvíce vystihovaly chování jednotlivých materiálů. Obecně byly použity následující funkce (7): 1 L funkce L(,, ) ( )/( ) (1) 0

8 П lichoběžníkové funkce 0 ) ) /( ( 1 ) )/( ( 0 ),,,, ( (2) Г- funkce 0 ) )/( ( 1 ),, ( (3) Obr. 2 Navržený tvar vstupní fuzzy množiny funkcí příslušností pro universum tvrdost Při použití fuzzy logiky je výhodné použít menší rozdělení stupnice (menší počet funkcí příslušnosti) a pro technickou prai netypickou metodu stanovení tvrdosti materiálu z důvodu minimalizace chyb.

9 Obr. 3 Navržený tvar vstupní fuzzy množiny funkcí příslušností pro universum tvárnost Pro vytvoření fuzzy množin je z více důvodů vhodné použití procentuálního vyjádření tvárnosti (u některých materiálů není zjišťována, případně dosahuje minimálních hodnot např. sklo, minerály, dlažba, dřevo, atd.), které umožňuje konkretizovat hodnotu pro různé typy materiálů bez ohledu na běžně používané metrologické metody. Obr. 4 Navržený tvar výstupní fuzzy množiny indeu obrobitelnosti Po provedené fuzzifikaci získaných číselných hodnot z eperimentů (kdy všem ostře naměřeným hodnotám z normalizovaného univerza byl přiřazen stupeň příslušnosti do fuzzy množin), byly hodnoty uloženy do databáze. Další krok v sobě zahrnoval definici pravidel

10 popisujících vztahy mezi vstupními a výstupními proměnnými, vyjádřené pomocí funkcí příslušnosti. (viz Tab. 7) Tab. 7 Část inferenčních pravidel Inferenční pravidla Tvrdost Tvárnost Inde obrobitelnosti * čísla ve sloupcích označují pořadí konkrétní funkce příslušnosti pro jednotlivá univerza Jedná se vlastně o rozložení problému na množství rozhodnutí. Pomocí vhodně zvolených inferenčních pravidel (uložených v bázi pravidel) typu If <fuzzy výrok> then <fuzzy výrok> jsou prováděny operace nad fuzzy množinami. Ze vstupních fuzzy množin je na základě pravidel získávána výstupní množina, ze které je defuzzifikací stanovena konkrétní číselná hodnota výstupu, nebo-li vliv primárních parametrů na řezný proces AWJ. Pro defuzzifikaci byla použita metoda těžiště, řešená pomocí tzv. Center of Maimum (těžiště singltonů) (7). Metoda spočívá v tom, že jsou jednotlivé funkční závislosti termů nahrazeny jejich typickými hodnotami a pak je hledáno jejich těžiště. Funkci příslušnosti lze aproimovat tzv. Diracovým impulsem s vahou, která je označována jako "typická hodnota". u výst r u k k 1 r k 1 k k (4) kde: uvýst výsledná hodnota výstupní veličiny, α k hodnota příslušnosti k-tého termu, u k souřadnice výstupní veličiny k-tého termu. Defuzzifikací získaná hodnota může být dále dosazena do matematických výpočtů sekundárních vstupů nastavení stroje AWJ. Pro možnost ověření správnosti navrženého řešení byl pomocí jazyka PHP s podporou MySQL databáze vytvořen zjednodušený systém pro uživatelsky snadné zadávání potřebných primárních vstupních hodnot.

11 ZÁVĚR Vytvořený algoritmus pro epertní systém umožňuje zadávání i poměrně neznámého či nedostatečně specifikovaného materiálu. Na základě získaných hodnot z eperimentů, uložených v bázi dat, je totiž možné i další zpracování nepřesně či neúplně zadaných hodnot při návrhu řezných podmínek. Výsledkem tedy je možnost predikce vlivu materiálových charakteristik na řezný proces, vyjádřená pomocí číselné hodnoty indeu obrobitelnosti. Hodnoty získané z fuzzy modelu korelují s předpokládanými (firemní praí ověřenými) hodnotami, průměrná absolutní odchylka činila 21 bodů a směrodatná odchylka 29,48. Vytvořený model je možné zpřesnit úpravou tvarů funkcí příslušností. Průběh celého rozhodovacího pochodu ve vytvořeném algoritmu ES závisí dále na bázi dat a bázi pravidel, ale také na zvolené metodě defuzzifikace. Aby byly průběhy rozhodovacích procesů co nejpřesnější a nejefektivnější, je třeba stále doplňovat další číselné hodnoty z eperimentů, rozšiřovat bázi dat i bázi pravidel, použít i jiných metod defuzzifikace a případně vhodně upravit funkce příslušností, granulaci jednotlivých univers. Vytvořený model ve stávající podobě je dostatečnou podporou managementu znalostí ve firmě nebo instituci, urychlí mnoho procesů, umožní úspory provozních nákladů, zlepší know-how. Navíc umožní trénink a výchovu nových epertů, usnadní rozhodování a vhodnou volbu řezných podmínek. Použití fuzzy logiky v AWJ technologii přináší nové možnosti, neboť nabízí řešení a dobré výsledky v procesu, ve kterém doposud klasické metody selhávají. LITERATURA [1] Dvořáková, J.; Dvořák, J. (2005) Using relations of AWJ technological processes for computerized support of production, The 16th International DAAAM Symposium Intelligent Manufacturing & Automation: Focus on Young Researchers and Scientists, 19-22nd October 2005, Opatija, Croatia. [2] Maňková, I.. Progresivne technologie, Vienala vydavatelství a tiskárny, Košice ISBN , 275 s. [3] Ohadi, M.; Ansari, A.; Hashish, M. Thermal Energy Distribution in the Workpiece duty Cutting with AWJ, ASME J. of Engineering for Industry, Vol 114, Feb.(1992), pp [4] Hashish, M. Optimisation Factors in Abrasive Waterjet Machining, ASME J. of Engineering for Industry (1991), Vol. 113, pp [5] Dvořák, J. and Dvořáková, J. (2005) Data Warehouse that can be used as an epert system in technology of machine building, The 16th International DAAAM Symposium Intelligent Manufacturing & Automation: Focus on Young Researchers and Scientists, 19-22nd October 2005, Opatija, Croatia, pp.107.

12 [6] Dvořáková, J.; Dvořák, J. Tvorba znalostní báze epertního systému pro volbu optimálních řezných podmínek AWJ technologie, FSI Junior konference 2006, FSI VUT v Brně (2007), ISBN , pp [7] Novák, V. Základy fuzzy modelování. Praha: BEN, s. ISBN [8] Dvořák, J.; Dvořáková, J.; Slaný, M.; Píška, M. Artificial Intelligence in Definition of Material Enter Data That Determine Quality Finish After AWJ Cutting Process (2007) , Annals of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium, ISBN , pp [9] Wang, J. (2000). An analysis of the cutting performance in multipass abrasive waterjet machining, Advances in Abrasive Technology, Editors Yasunaga et al., The Society of Grinding Engineers, pp [10] Wang, J. (2003): Abrasive waterjet machining of engineering materials, Uetikon- Zuerich, Trans Tech. Publications, 106 pp. ISBN [11] Russell, S., Norvig, P. Artificial Intelligence, A modern approach prentice, Hall (1995). [12] Wilkins, R. J.; Graham, E. E. An Erosion Model of Waterjet Cutting, ASME J. of Engineering for Industry, Vol. 115, Feb. (1993), pp