VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství"

Transkript

1 1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11

2 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Mez pevnosti v tahu vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Tvrdost HB vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Tažnost A 5 vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Obsah C vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Obsah Si vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Obsah Mn vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Obsah P vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Obsah S vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Procentuální podíl složky perlitu vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Procentuální podíl složky feritu vs. pořadí měření se spojnici průběhu a interpolaci trendu Grafy 1 až 11 jsou jen v příloze na CD-ROM Vysvětlení k obsahu tabulek se statistickou analýzou Abs. rychlost c L, Rm, HB, A5 Tab. 1 Klasické parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí Tab. 2 Robustní parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí Tab. 3 Test normality pro měření na vzorcích přilitých tyčí Tab. 4 Vybočující body Tab. 5 Autokorelace Chemické složení C, Si, Mn, P, S, Cu Tab. 6 Klasické parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 7 Robustní parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 8 Test normality pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 9 Vybočující body pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 1 Autokorelace pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Obsah strukturních složek Tab. 11 Klasické parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 12 Robustní parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 13 Test normality pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 14 Vybočující body pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Tab. 15 Autokorelace pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Histogramy četnosti Graf 12 Histogram četnosti pro pevnost Rm [MPa] Graf 13 Histogram četnosti pro tvrdost HB Graf 14 Histogram četnosti pro tažnost A5 [%] Graf 15 Histogram četnosti pro absolutní rychlost ultrazvuku UV [ms] Graf 16 Histogram četnosti pro obsah uhlíku C [%] Graf 17 Histogram četnosti pro obsah křemíku Si [%] Graf 18 Histogram četnosti pro obsah manganu Mn [%] Regresní závislosti Graf 19 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti ultrazvuku UV [ms -1 ] a pevnosti v tahu Rm [MPa] spolu s pásy spolehlivosti na hladině 95%. Graf 2 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti UV[ms -1 ] a tvrdosti HB spolu s pásy spolehlivosti na hladině 95% a 99 %. Graf 21 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti ultrazvuku UV [ms -1 ] a tažnosti Á5 [%]

3 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Absolutní rychlost ultrazvuku na odlitcích tyčí Rychlost UV [m/s] Číslo měření Graf 1 Příloha ke kap. 11

4 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Závislost pevnost v tahu na pořadí měření 8 75 Mez pevnosti v tahu Rm [MPa] Pořadí měření Graf 2 Příloha ke kap. 11

5 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Tvrdost HB na odlitcích tyčí Tvrdost HB Pořadí měření Graf 3 Příloha ke kap. 11

6 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Tažnost na vzorcích tyčí Tažnost A5 [%] Pořadí měření Graf 4 Příloha ke kap. 11

7 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Chemické složení tyčí - obsah uhlíku 3,9 3,8 3,7 Obsah C [%] 3,6 3,5 3,4 3, Pořadí měřní Graf 5 Příloha ke kap. 11

8 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Chemické složení tyčí - obsah křemíku 3 2,9 2,8 Obsah Si [%] 2,7 2,6 2,5 2, Pořadí měření Graf 6 Příloha ke kap. 11

9 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Chemické složení tyčí - obsah manganu,35,33,31,29 Obsah Mn [%],27,25,23,21,19,17, Pořadí měření Graf 7 Příloha ke kap. 11

10 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Chemické složení tyčí - obsah fosforu,22,21,2,19 Obsah P [%],18,17,16,15,14,13, Pořadí měření Graf 8 Příloha ke kap. 11

11 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Chemické složení - obsah síry,22,2,18 Obsah S [%],16,14,12, Pořadí měření Graf 9 Příloha ke kap. 11

12 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Zastoupení perlitu v matrici tyčí Obsah perlitu [%] Pořadí měření Graf 1 Příloha ke kap. 11

13 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Obsah feritu v matrici tyčí Obsah feritu [%] Pořadí měření Graf 11 Příloha ke kap. 11

14 3 Vysvětlení k obsahu tabulek se statistickou analýzou Klasické parametry Aritmetický průměr Odhad střední hodnoty pro normálně rozdělená data Spodní mez Spodní mez intervalu spolehlivosti aritmetického průměru na zadané hladině významnosti. Horní mez Horní mez intervalu spolehlivosti aritmetického průměru na zadané hladině významnosti. Rozptyl Odhad rozptylu. Směrodatná odchylka Druhá odmocnina z rozptylu. Šikmost Odhad třetího statistického momentu, šikmosti. Rozdíl od Normální a každé symetrické rozdělení má šikmost nulovou. Je-li hodnota šikmosti statisticky významně odlišná od, nelze data považovat za symetrická. Spolehlivější je však test normality. Špičatost Odhad čtvrtého statistického momentu, špičatosti. Rozdíl od 3 Normální rozdělení má špičatost 3. Je-li hodnota špičatosti statisticky významně odlišná od 3, lze předpokládat, že data neodpovídají normálnímu rozdělení. Spolehlivější je však test normality. Polosuma Odhad polosumy, tedy středu nejmenší a největší hodnoty. Modus Odhad modu rozdělení, tedy maxima na křivce hustoty pravděpodobnosti. Robustní parametry Medián Odhad mediánu, tedy 5% kvantilu. Tento odhad střední hodnoty je spolehlivější než aritmetický průměr v případě porušení normality dat nebo přítomnosti vybočujících bodů. Spodní mez intervalu spolehlivosti mediánu na zadané hladině významnosti. Horní mez intervalu spolehlivosti mediánu na zadané hladině významnosti. IS spodní IS horní Mediánová směr. odchylka Odhad směrodatné odchylky na základě mediánu. Mediánový rozptyl Odhad rozptylu na základě mediánu. 1% uřezaný průměr Aritmetický průměr pro symetrickém uřezání 1% dat, tedy 5% nejmenších a 5% největších hodnot. Tento robustní odhad střední hodnoty se doporučuje v případě podezření na vybočující body. IS spodní Spodní mez intervalu spolehlivosti uřezaného průměru na zadané hladině významnosti. IS horní Horní mez intervalu spolehlivosti uřezaného průměru na zadané hladině významnosti. Rozptyl Odhad rozptylu na základě mediánu. Směr. odchylka Odhad směrodatné odchylky na základě mediánu. 4% uřezaný průměr Aritmetický průměr pro symetrickém uřezání 4% dat, tedy 2% nejmenších a 2% největších hodnot. Tento robustní odhad střední hodnoty se doporučuje v případě podezření na velký počet vybočujících bodů. IS spodní IS horní Rozptyl Směr. odchylka Spodní mez intervalu spolehlivosti uřezaného průměru na zadané hladině významnosti. Horní mez intervalu spolehlivosti uřezaného průměru na zadané hladině významnosti. Odhad rozptylu na základě mediánu. Odhad směrodatné odchylky na základě mediánu. Test normality Kombinovaný test normality založený na shodě šikmosti a špičatosti s normálním rozdělením. Normalita Slovní závěr testu na zadané hladině významnosti. Vypočtený Vypočtená testovací statistika. Teoretický Příslušný kvantil t-rozdělení. Pravděpodobnost Pravděpodobnost odpovídající vypočtené statistice.

15 4 Vybočující body Homogenita Počet vybočujících bodů Dolní hranice Horní hranice Robustní test na přítomnost vybočujících měření založený na kvantilovém odhadu vnitřních mezí dat. Slovní závěr testu, nejsou-li v datech vybočující měření, je předpoklad homogenity přijat. Počet případných měření přesahujících přípustné meze, které je možno považovat za vybočující. Dolní hranice, pod níž je možno data považovat za vybočující. Horní hranice, nad níž je možno data považovat za vybočující. Vybočující body Robustní test na přítomnost vybočujících měření založený na kvantilovém odhadu vnitřních mezí dat. Homogenita Počet vybočujících bodů Dolní hranice Horní hranice Slovní závěr testu, nejsou-li v datech vybočující měření, je předpoklad homogenity přijat. Počet případných měření přesahujících přípustné meze, které je možno považovat za vybočující. Dolní hranice, pod níž je možno data považovat za vybočující. Horní hranice, nad níž je možno data považovat za vybočující. Autokorelace Autokorelační funkce slouží jako nástroj k posouzení závislosti mezi jednotlivými hodnotami časové řady. Tato procedura odhaduje korelační koeficienty pro jednotlivé dvojice stejně vzdálených hodnot v časové řadě. Řád autokorelace Řád autokorelace. Koeficient Hodnota autokorelačního koeficientu, formálně odpovídá párovému korelačnímu koeficientu a má stejné vlastnosti. Pravděpodobnost Pravděpodobnost nevýznamnosti autokorelačního koeficientu; je-li menší než zvolená hladina významnosti, je autokorelace významná. Výsledek Slovní vyjádření významnosti autokorelace.

16 5 Proměnná Abs. rychlost Rm HB A5 Řád trendu : 4 Vyhlazení hustoty :,5 Hladina významnosti :,5 Počet platných dat : Tab. 1 Klasické parametry pro měření vzorcích přilitých tyčí Název sloupce : Abs. rychlost [m/s] Pevnost [Rm] Tvrdost [HB] Tažnost A 5 [%] Průměr : 5533,61 559,29 187,28 9,18 Spodní mez : 5462,6 547,94 184,26 8,72 Horní mez : 565,16 57,65 19,31 9,64 Rozptyl : 23327, ,95 363,4 8,52 Směr. odchylka : 45,92 71,53 19,6 2,92 Šikmost -12,4-2,78-5,92,33 Odchylka od : Významná Významná Významná Nevýznamná Špičatost : 148,23 26,8 61,38 4,28 Odchylka od 3 : Významná Významná Významná Významná Polosuma Modus : 5641,84 558,41 186,44 8,643 Tab. 2 Robustní parametry pro měření vzorcích přilitých tyčí Název sloupce: Abs. rychlost [m/s] Pevnost [Rm] Tvrdost [HB] Tažnost A 5 [%] Medián : IS spodní : 5559,92 548,42 185,49 8,14 IS horní : 558,8 569,58 188,51 9,86 Medianová směr. odchylka : 5,1 5,36,77,43 Medianový rozpty : 26,3 28,7,59,19 1% Průměr : 557,43 56,54 187,81 9,15 1% IS spodní : 5561,38 552,34 185,89 8,73 1% IS horní : 5579,49 568,74 189,74 9,58 1% Směr. odchylka : 4,9 36,81 8,87 1,96 1% Rozptyl : 1672, ,78 78,75 3,89 2% Průměr : 557,81 56,11 187,35 9,7 2% IS spodní : 5562,18 552,31 185,36 8,66 2% IS horní : 5579,44 567,9 189,34 9,49 2% Směr. odchylka : 31,19 28,23 6,79 1,58 2% Rozptyl : 972,77 796,9 46,9 2,5 4% Průměr : 5571,42 559,7 186,53 8,9 4% IS spodní : 5562,8 551,32 184,63 8,41 4% IS horní : 558,5 568,8 188,42 9,41 4% Směr. odchylka : 18,37 17,25 3,73 1,4 4% Rozptyl : 337,31 297,53 13,95 1,7

17 6 Tab. 3 Test normality pro měření vzorcích přilitých tyčí Název sloupce: Abs. rychlost [m/s] Pevnost [Rm] Tvrdost [HB] Tažnost A 5 [%] Průměr : 5533,61 559,3 187,29 9,18 Rozptyl : 23327, ,95 363,4 8,52 Šikmost -12,4-2,78-5,92,33 Špičatost : 148,23 26,8 61,38 4,28 Normalita : Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Přijata Vypočtený : 67,14 29,52 47,1 2,99 Teoretický : 5,99 5,99 5,99 5,99 Pravděpodobnost : 2,66E-15 3,89E-7 6,2E-11,22 Tab. 4 Vybočující body Název sloupce: Abs. rychlost [m/s] Pevnost [Rm] Tvrdost [HB] Tažnost A 5 [%] Homogenita : Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Počet vybočujících bodů : Spodní mez : 5384,13 377,3 146,6 -,94 Horní mez : 5765,87 736,97 228,4 19,24 Tab. 5 Autokorelace Řád autokorelace : 4 Název sloupce: Abs. rychlost [m/s] Pevnost [Rm] Tvrdost [HB] Tažnost A 5 [%] Počet : -, , , , Řád autokorelace 1 Korelační koeficient :, , , , Pravděpodobnost :, ,778841, ,63E-1 Závěr : Nevýznamný Významný Významný Významný Řád autokorelace 2 Korelační koeficient :,26638, , , Pravděpodobnost :, , , , Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Významný Významný Řád autokorelace 3 Korelační koeficient : -, ,994146, , Pravděpodobnost :, , ,289227, Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Významný Nevýznamný Řád autokorelace 4 Korelační koeficient : -, , , , Pravděpodobnost :, , , , Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný

18 7 Proměnná: Chemické složení C Si Mn P S Cu Řád trendu : 4 Vyhlazení hustoty :,5 Hladina významnosti :,5 Počet platných dat : Tab. 6 Klasické parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : C Si Mn P S Cu Průměr : 3,55 2,68,52,2,1,23 Spodní mez : 3,5 2,64,11,16,1,21 Horní mez : 3,6 2,73,93,2,2,25 Rozptyl :,9,6 6,45, 5,54E-6,1 Směr. Odchylka :,3,25 2,54,2,1,87 Šikmost -1,85-8,24 8,93 6,78-1,52,1 Odchylka od : Významná Významná Významná Významná Významná Nevýznamná Špičatost : 128,39 88,69 83,5 47,57 12,7 2,98 Odchylka od 3 : Významná Významná Významná Významná Významná Nevýznamná Polosuma 1,94 1,45 13,8,1,23 Modus : 3,61 2,7 -,37,1,2,32 Tab. 7 Robustní parametry pro měření na vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : C Si Mn P S Cu Medián : 3,57 2,69,22,16,15,26 IS spodní : 3,54 2,64,2,16,2,24 IS horní : 3,6 2,74,24,16,2,29 Medianová směr. odchylka :,1,2,1,3,1 Medianový rozpty :,1,5 5,86E-5 6,51E-8,2 1% Průměr : 3,57 2,7,23,2,2,22 1% IS spodní : 3,56 2,68,22,2,2,21 1% IS horní : 3,58 2,72,24,2,2,24 1% Směr. odchylka :,6,95,4,1,2,6 1% Rozptyl :,3,1,1 1,55E-6 2,59E-6,4 2% Průměr : 3,57 2,7,23,2,2,23 2% IS spodní : 3,55 2,68,22,2,2,21 2% IS horní : 3,58 2,72,24,2,2,24 2% Směr. odchylka :,5,8,3,1,1,5 2% Rozptyl :,2,1,1 1,12E-6 1,74E-6,3 4% Průměr : 3,56 2,7,22,2,2,23 4% IS spodní : 3,55 2,68,22,2,1,21 4% IS horní : 3,58 2,73,23,2,2,25 4% Směr. odchylka :,3,6,2,1,1,4 4% Rozptyl :,1,3,4 4,61E-7 7,33E-7,1

19 8 Tab. 8 Test normality pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : C Si Mn P S Cu Průměr : 3,549 2,684,52,18,15,228 Rozptyl :,911,6 6,45,4 5,54E-6,75 Šikmost -1,8499-8,24 8,93 6,78-1,52321,14 Špičatost : 128, ,69 83,5 47,57 12,75 2,981 Normalita : Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Přijata Vypočtený : 63,368 55,39 57,68 5,5 18,3386,27521 Teoretický : 5,992 5,99 5,99 5,99 5, ,99147 Pravděpodobnost : 1,73E-14 9,39E-13 2,99E-13 1,35E-11,1,87144 Tab. 9 Vybočující body pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : C Si Mn P S Cu Homogenita : Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Zamítnuta Přijata Počet vybočujících bodů : Spodní mez : 3,21 2,155,34,11,4 -,116 Horní mez : 3,919 3,245,416,21,26,536 Tab. 1 Autokorelace pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Řád autokorelace : 4 Název sloupce : C Si Mn P S Cu Počet : -, ,3812 -,1662 -,393,465,16744 Řád autokorelace 1 Korelační koeficient : -4,53E-5,6534 -,155,6671,473269,64176 Pravděpodobnost :,499787,21367, ,91E-21 4,8E-1 1,78E-11 Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Významný Významný Významný Řád autokorelace 2 Korelační koeficient : -,144775, ,1628,311862,437162,37919 Pravděpodobnost :, ,396462, ,4E-5 1,24E-8 5,89E-5 Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Významný Významný Významný Řád autokorelace 3 Korelační koeficient : -, ,2882 -,1662 -,2133,44823, Pravděpodobnost :, ,486134,42551, ,67E-7,14228 Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Významný Významný Řád autokorelace 4 Korelační koeficient : -, ,3812 -,1662 -,393,465,16744 Pravděpodobnost :, ,323325,42812,3558 1,68E-7,1533 Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný Významný Nevýznamný

20 9 Proměnná: Obsah strukturních složek Řád trendu : 4 Vyhlazení hustoty :,5 Hladina významnosti :,5 Název sloupce : Perlit Ferit Cementit Počet platných dat : Tab. 11 Klasické parametry pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : Perlit Ferit Cementit Průměr : 28,65 7,48,14 Spodní mez : 26,28 67,97 -,2 Horní mez : 31,1 72,99,29 Rozptyl : 222,5 249,94,96 Směr. odchylka : 14,92 15,81,98 Šikmost,31 -,76 8,22 Odchylka od : Nevýznamná Významná Významná Špičatost : 2,23 4,25 74,78 Odchylka od 3 : Nevýznamná Významná Významná Polosuma Modus : 17,8 83,99 -,26 Tab. 12 Robustní parametry pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : Perlit Ferit Medián : IS spodní : 19,96 69,96 IS horní : 3,4 8,4 Medianová směr. odchylka : 2,55 2,55 Medianový rozptyl : 6,51 6,51 1% Průměr : 28,45 71,4 1% IS spodní : 26,3 68,61 1% IS horní : 3,88 73,46 1% Směr. odchylka : 12,7 12,5 1% Rozptyl : 145,75 145,31 2% Průměr : 28,25 71,17 2% IS spodní : 25,51 68,43 2% IS horní : 31, 73,91 2% Směr. odchylka : 1,2 1,18 2% Rozptyl : 13,99 13,67 4% Průměr : 27,58 71,8 4% IS spodní : 24,72 68,95 4% IS horní : 3,45 74,66 4% Směr. odchylka : 6,76 6,69 4% Rozptyl : 45,57 44,73

21 1 Tab. 13 Test normality pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : Perlit Ferit Cementit Průměr : 28,65 7,48,14 Rozptyl : 222,5 249,94,96 Šikmost,31 -,76 8,22 Špičatost : 2,23 4,25 74,78 Normalita : Přijata Zamítnuta Zamítnuta Vypočtený : 2,76 9,27 55,86 Teoretický : 5,99 5,99 5,99 Pravděpodobnost :,25,1 7,42E-13 Tab. 14 Vybočující body pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Název sloupce : Perlit Ferit Cementit Homogenita : Přijata Zamítnuta Zamítnuta Počet vybočujících bodů : 1 4 Spodní mez : -4,67 15,46 Horní mez : 95,67 124,54 Tab. 15 Autokorelace pro měření vzorcích přilitých tyčí [%] Řád autokorelace : 4 Název sloupce : Perlit Ferit Cementit Počet :,714933, , Řád autokorelace 1 Korelační koeficient :, , , Pravděpodobnost : 2,74E-12 7,81E-11, Závěr : Významný Významný Nevýznamný Řád autokorelace 2 Korelační koeficient :, , , Pravděpodobnost : 1,25E-5 1,78E-5, Závěr : Významný Významný Nevýznamný Řád autokorelace 3 Korelační koeficient :, , , Pravděpodobnost :, ,162916, Závěr : Významný Významný Nevýznamný Řád autokorelace 4 Korelační koeficient :, , , Pravděpodobnost :, , , Závěr : Nevýznamný Nevýznamný Nevýznamný

22 11 Histogramy četnosti pro odlitek přilitých tyčí Graf 12 Histogram četnosti pro pevnost Rm [MPa] Graf 13 Histogram četnosti pro tvrdost [HB] Graf 14 Histogram četnosti pro tažnost A5 [%]

23 12 Graf 15 Histogram četnosti pro absolutní rychlost ultrazvuku UV [ms -1 ] Graf 16 Histogram četnosti pro obsah uhlíku C [%] Graf 17 Histogram četnosti pro obsah křemíku Si [%]

24 13 Graf 18 Histogram četnosti pro obsah manganu Mn [%] Regresní závislosti Graf 19 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti ultrazvuku c L [ms -1 ] a pevnosti v tahu Rm [MPa] spolu s pásy spolehlivosti na hladině 95% a 99 %. Graf 2 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti c L [ms -1 ] a tvrdosti HB spolu s pásy spolehlivosti na hladině 95% a 99 %.

25 14 Graf 21 Regresní závislost mezi absolutní rychlosti ultrazvuku c L [ms -1 ] a tažnosti Á5 [%] spolu s pásy spolehlivosti na hladině 95% a 99 %.

26 15 Podkapitola Třmeny: Seznam příloh k části Třmeny: Graf 22. Histogram rychlosti c L pro odlitek třmene měření na 12 místech Graf 23. Histogram tvrdosti HB pro odlitek třmene měření na 12 místech Graf 24. Histogram tvrdosti HB pro odlitek třmene měření na 8 místech Graf 25. Histogram rychlosti c L pro odlitek třmene měření na 8 místech Histogramy pro odlitek třmene 4 3 Cetnost Rychlost Graf 22. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene měření na 12 místech Histogram tvrdosti HB trmen 12 mist 12 1 Cetnost tvrdost HB Graf 23. Histogram tvrdosti [HB] pro odlitek třmene měření na 12 místech

27 16 Histogram tvrdosti Trmen 8 mist Cetnost Tvrdost HB Graf 24. Histogram tvrdosti HB pro odlitek třmene měření na 8 místech Histogram rychlosti UV - trmen 8 mist 4 Cetnost Rychlost UV Graf 25. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene měření na 8 místech

28 17 Podkapitola Třmeny- ramena: Seznam příloh k části Třmeny: Graf 26. Histogram tvrdosti HB pro odlitek třmene ramena Graf 27. Histogram rychlosti ultrazvuku pro odlitek třmene ramena Graf 28. Histogram rychlosti ultrazvuku pro odlitek třmene ramena, místo 1 Graf 29. Histogram rychlosti ultrazvuku pro odlitek třmene ramena, místo 2 Graf 3. Histogram rychlosti ultrazvuku pro odlitek třmene ramena, místo 3 Histogramy pro odlitek třmene - ramena Histogram tvrdosti 24 2 Četnost Ramena.HB Graf 26. Histogram tvrdosti HB pro odlitek třmene ramena 25 2 Histogram rychlosti Cetnost Ramena rychlost c L Graf 27. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene ramena

29 18 Histogram rychlosti c L 8 Četnost Rychlost c L Místo1 Graf 28. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene ramena, místo 1 Histogram rychlosti c L Četnost Rychlost c L - Misto 2 Graf 29. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene rameno, místo 2 Histogram rychlosti c L Četnost Rychlost c L - místo 3 Graf 3. Histogram rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek třmene rameno, místo 3

30 19 Podkapitola Třmeny měřené v provozu: Seznam příloh k části Třmeny měřené v provozu: Graf 31 Histogram rozložení rychlosti ultrazvuku na třmenech měřených za provozu Graf 32. Histogram rozložení rychlosti ultrazvuku na třmenech měřených za provozu druhý pohled Rychlost UV Graf 31. Histogram rozložení rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] na třmenech měřených za provozu Četnost Rychlost ultrazvuku [ms -1 ] Graf 32. Histogram rozložení rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] na třmenech měřených za provozu druhý pohled

31 2 Podkapitola Experimentální válec: Seznam příloh k části Experimentální válec: Graf 33. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez A Graf 34. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez B Graf 35. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez C Graf 36. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez D Graf 37. Histogram rozložení všech hodnot tvrdosti pro odlitek válce Graf 38. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce řez A Graf 39. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce řez B Graf 4. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce řez C Graf 41. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce řez D Graf 42. Histogram rozložení všech hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce Histogram tvrdosti HB Četnost Tvrdost HB - řez A Graf 33. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez A 8 Histogram tvrdosti Četnost Tvrdost HB - řez B Graf 34. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez B

32 21 Histogram tvrdosti Četnost Tvrdost HB - řez C Graf 35. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez C 1 8 Histogram tvrdosti Četnost Tvrdost HB řezd Graf 36. Histogram rozložení hodnot tvrdosti pro odlitek válce řez D 4 3 Četnost 2 1 Histogram tvrdosti Tvrdost HB Graf 37. Histogram rozložení všech hodnot tvrdosti pro odlitek válce

33 22 Graf 38. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek válce řez A Graf 39. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek válce řez B

34 23 Graf 4. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek válce řez C Histogram rychlosti c L Četnost Rychlost c L řez D Graf 41. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce řez D Graf 42. Histogram rozložení všech hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek válce

35 24 Podkapitola Odlitek držáku: Seznam příloh k části odlitky držáku: Graf 43. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku pro odlitek držáku Graf 44. Histogram rozložení všech hodnot tvrdosti pro odlitek držáku Histogram rychlosti Rychlost c L Graf 43. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek držáku Histogram tvrdosti Četnost Tvrdost HB Graf 44. Histogram rozložení všech hodnot tvrdosti pro odlitek držáku

36 25 Podkapitola Odlitek páky: Seznam příloh k části odlitky odlitek páky: Graf 45. Histogram rozložení hodnot rychlosti UV pro odlitek páky Rychlost UV Graf 45. Histogram rozložení hodnot rychlosti ultrazvuku [ms -1 ] pro odlitek páky

37 26 Podkapitola Závěr: Tab. 16a) Výběr z popisné statistiky pro porovnání všech odlitků Proměnná Přilité Třmen Třmen tyče 8 míst 12 míst čelo ramena místo 1 místo 2 místo 3 Velikost souboru Průměrná hodnota 188,5 199,2 199, 199,1 23,1 23,4 2,5 195,6 Medián Geometrický průměr 188,2 198,8 198,6 198,7 21,8 21,9 199,6 194,9 Směrodatná odchylka 11,6 12, 25,8 12,3 24,2 25,6 19,4 16,2 Minimum Maximum Rozpětí Dolní kvartil Horní kvartil Šikmost,8,5 -,2,1 1,1 1,3,6,7 Špičatost,2,3 -,9 -,4,9 1,9 -,5 -,1 Tab. 16b) Výběr z popisné statistiky pro porovnání všech odlitků Proměnná Válec Řez A Řez B Řez C Řez D Suma Držák Velikost souboru Průměrná hodnota 289,4 285,8 322,1 328,9 36,5 193, Medián Geometrický průměr 288,1 283,1 318,9 326,1 34,6 194, Směrodatná odchylka 27,7 4,4 46,8 44,3 44,4 8,6 Minimum Maximum Rozpětí Dolní kvartil Horní kvartil Šikmost 1,4,6,5,5,7 1,2 Špičatost 2,3 -,9-1,2-1,4 -,5,7 Tab. 16c) Výběr z popisné statistiky pro porovnání všech odlitků Proměnná Přilité Třmen Třmen tyče 8 míst 12 míst čelo ramena místo 1 místo 2 místo 3 Velikost souboru Průměrná hodnota 5569,6 562,5 5597,9 5615,4 5548, 5555,3 5549,5 5548,6 Medián Geometrický průměr 5569,3 562,4 5597,9 5615,3 5547,9 5555,2 5549,4 5548,6 Směrodatná odchylka 56,7 25,8 18,4 31,4 32,1 39,1 24,6 26,8 Minimum Maximum Rozpětí Dolní kvartil Horní kvartil Šikmost -,4,3 -,8,3 -,8-1,6,8,6 Špičatost,4, 1,7 -,2 6,2 7,7,4,1

38 27 Tab. 16d) Výběr z popisné statistiky pro porovnání všech odlitků Proměnná Válec Provoz Řez A Řez B Řez C Řez D Suma Držák Páka Velikost souboru Průměrná hodnota 5729,2 5711,6 571,3 5659,8 5793,5 5718,8 5552, 5645,6 Medián Geometrický průměr 5729,2 5711,6 571,2 5659,8 5793,4 5718,9 555, 5645,2 Směrodatná odchylka 2,7 26,6 28,2 25,8 3,2 27,7 65,3 74,4 Minimum Maximum Rozpětí Dolní kvartil Horní kvartil Šikmost,7,7,4,6,1,4 -,1 1,8 Špičatost,4 -,3-1,3 -,8,9 -,5,4 3,2

39 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI, odbor slévárenství Závislost mezi abs. rychlosti ultrazvuku a tvrdosti HB u několika typů odlitků a tyčí z LKG 45 Tvrdost [HB] Odlitek válce Odlitek třmene - ramena Tyče pro tahovou zkoušku Odlitek třmene - čelo Abs. rychlost UV [m/s] Graf 46 Příloha ke kap. 11

40 Vysoké učení technické Fakula strojního inženýrství ÚMI, odbor slévárenství Závislost tvrdosti a rychlosti ultrazvuku Odlitek třmen - ramena 26 Tvrdost [HB] Odlitek držáku Odlitek třmen - čelo Rychlost ultrazvuku [m/s] Graf 47 Příloha ke kap. 11

41 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Závislost pevnosti na absolutní rychlosti ultrazvuku pro tyčky 8 7 y =,8471x ,9 R 2 =,7473 Pevnost [MPa] Absolutní rychlost šíření ultrazvuku [m/s] Graf 48 Příloha ke kap. 11

42 Vysoké učení technické Fakulta strojního inženýrství ÚMI - Odbor slévárenství Závislost tvrdosti na rychlosti ultrazvuku pro tyčky y =,965x - 349,1 R 2 =,2222 Tvrdost [HB] Absolutní rychlost šíření ultrazvuku UV [m/s] Graf 49 Příloha ke kap. 11

11. Statistické vyhodnocení měření

11. Statistické vyhodnocení měření 104 11. Statistické vyhodnocení měření 11.1. Úvod Měření rychlosti šíření ultrazvuku v matrici kovových materiálů, jako charakteristika jejich vnitřního uspořádání, je známá a používaná metoda již řadu

Více

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat )

Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat ) Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat ) Zadání : Čistota vody v řece byla denně sledována v průběhu 10 dní dle biologické spotřeby kyslíku BSK 5. Jsou v

Více

S E M E S T R Á L N Í

S E M E S T R Á L N Í Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět ANOVA analýza rozptylu

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

UNIVERZITA PARDUBICE

UNIVERZITA PARDUBICE UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Vedoucí studia a odborný garant: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Vyučující: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Autor práce: ANDRII

Více

Statistická analýza. jednorozměrných dat

Statistická analýza. jednorozměrných dat Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie icenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Statistická analýza jednorozměrných dat Zdravotní ústav se sídlem v

Více

S E M E S T R Á L N Í

S E M E S T R Á L N Í Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět Statistická analýza

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ

Více

PRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA)

PRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA) PRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA) Reprezentativní náhodný výběr: 1. Prvky výběru x i jsou vzájemně nezávislé. 2. Výběr je homogenní, tj. všechna x i jsou ze stejného

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická, Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Semestrální práce z předmětu Statistická analýza jednorozměrných

Více

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Exploratorní analýza dat

Exploratorní analýza dat 2. kapitola Exploratorní analýza dat Řešení praktických úloh z Kompendia, str. 81. Načtení dat po F3. Načtená data úlohy B201 je možné v editoru ještě opravovat. Volba statistické metody v červeném menu.

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1

Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1 Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud

Více

Minimální hodnota. Tabulka 11

Minimální hodnota. Tabulka 11 PŘÍLOHA č.1 Výsledné hodnoty Výsledky - ženy (SOŠ i SOU, maturitní i učební obory) Aritmetický průměr Maximální hodnota Minimální hodnota Medián Modus Rozptyl Směrodatná odchylka SOM 0,49 2,00 0,00 0,33

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015 UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )

Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte

Více

Kvantily a písmenové hodnoty E E E E-02

Kvantily a písmenové hodnoty E E E E-02 Na úloze ukážeme postup průzkumové analýzy dat. Při výrobě calciferolu se provádí kontrola meziproduktu 3,5 DNB esteru calciferolu metodou HPLC. Sleduje se také obsah přítomného ergosterinu jako nečistoty,

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 8 Statistický soubor s jedním argumentem Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola

Více

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy: Úloha č. 1 - Kvantily a typická hodnota (bodově tříděná data): Určete typickou hodnotu, 40% a 80% kvantil. Tabulka hodnot: Varianta Četnost 0 4 1 14 2 17 3 37 4 20 5 14 6 7 7 11 8 20 Typická hodnota je

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat ANOVA Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě Odbor hygienických laboratoří

Více

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium Pythagoras Statistické zpracování experimentálních dat Semestrální práce ANOVA vypracoval: Ing. David Dušek

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )

Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce ANALÝZA

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)

Více

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. 1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL

Více

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.

Více

STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

UNIVERZITA PARDUBICE

UNIVERZITA PARDUBICE UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Vedoucí licenčního studia Prof. RNDr.

Více

Porovnání dvou reaktorů

Porovnání dvou reaktorů Porovnání dvou reaktorů Zadání: Chemické reakce při kontinuální výrobě probíhají ve dvou identických reaktorech. Konstanty potřebné pro regulaci průběhu reakce jsou nastaveny pro každý reaktor samostatně.

Více

Charakterizace rozdělení

Charakterizace rozdělení Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf

Více

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,

Více

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2 Semestrální projekt do předmětu Statistika Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36 Oponenti: Patrik Novotný 2-36 Jakub Nováček 2-36 Úvod Pro vypracování projektu do předmětu statistika jsem si zvolil průzkum kvality

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: BIOSTATISTIKA Domácí úkoly Zadání 5 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL 1:

Více

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika

Pravděpodobnost a matematická statistika Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Kalibrace a limity její přesnosti Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Semestrální práce. 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat

Semestrální práce. 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Semestrální práce 1 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Ing. Ján Lengyel, CSc. Centrální analytická laboratoř Ústav jaderného výzkumu Řež, a. s. Husinec Řež 130 250 68 Řež V Řeži, únor

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO a limity její přesnosti Seminární práce Monika Vejpustková leden 2016 OBSAH Úloha 1. Lineární kalibrace...

Více

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Počet stran: 10 Datum odevzdání: 13. 5. 2016 Pavel Kubát Obsah Úvod... 3 1 Charakterizujte

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu

Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu 1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku

Více

Nejčastější chyby v explorační analýze

Nejčastější chyby v explorační analýze Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA Semestrální práce Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Vypracoval: Bonaconzová, Bryknarová, Milkovičová, Škrdlová

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Nejlepší odhady polohy a rozptýlení chemických dat

Nejlepší odhady polohy a rozptýlení chemických dat Nejlepší odhady polohy a rozptýlení chemických dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc., Katedra analytické chemie, Univerzita Pardubice, 532 10 Pardubice email: milan.meloun@upce.cz, http://meloun.upce.cz

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat

3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat 3. Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat. Metoda hlavních komponent PCA Zadání: Byly provedeny analýzy chladící vody pro odběrové místa. Byly stanoveny parametry - ph, vodivost, celková

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Licenční studium Galileo: Statistické zpracování dat Analýza velkých výběrů Hornův postup analýzy malých výběrů Statistické testování Statistická analýza jednorozměrných dat Semestrální práce Lenka Husáková

Více

IDENTIFIKACE BIMODALITY V DATECH

IDENTIFIKACE BIMODALITY V DATECH IDETIFIKACE BIMODALITY V DATECH Jiří Militky Technická universita v Liberci e- mail: jiri.miliky@vslib.cz Milan Meloun Universita Pardubice, Pardubice Motto: Je normální předpokládat normální data? Zvláštnosti

Více

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná

Více

Mnohorozměrná statistická data

Mnohorozměrná statistická data Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více