ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2012 Věra PETEROVÁ

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE VELKOMĚŘÍTKOVÉ MAPOVÁNÍ PODZEMNÍCH PROSTOR HLOUBĚTÍN Vedoucí práce: Doc. Ing. Pavel HÁNEK, CSc. Katedra speciální geodézie červen 2012 Věra PETEROVÁ

3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

4 ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá tvorbou mapy velkého měřítka v severozápadní části bývalé podzemní Fejkovy pískovny (nazývané také Bílý kůň) v Praze Hloubětíně. V úvodu jsou analyzovány možné měřické metody, poté je nastíněn postup již provedených připojovacích měření. Vlastní práce sestává z doplnění bodového pole, podrobného mapování a vykreslení mapy pískovny a dvou řezů v měřítku 1 : 200. Dále se tato práce zabývá tvorbou fotoplánů některých stěn pro účely industriální archeologie. Zájmová oblast je nakonec prostorově vizualizována. KLÍČOVÁ SLOVA Fejkova pískovna, Bílý kůň, podzemní pískovny, podrobné mapování, jednosnímková fotogrammetrie ABSTRACT This diploma thesis is focused on creation of a large-scale map of the northwestern part of the former underground sand quarry called Fejkova or Bílý kůň in Prague Hloubětín. At the beginning there is an analysis of different measurement methods and a short description of connecting and orientation measurement that had been carried out before. The main part consists of geodetic control completion, large-scale mapping and the creation of the map and two profiles in scale 1 : 200. In addition, this thesis deals with making photomaps of significant walls for industrial archeology purposes. In the end there is a spatial visualisation of the area of interest. KEYWORDS underground sand quarry, large-scale mapping, single image photogrammetry

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Velkoměřítkové mapování podzemních prostor Hloubětín jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora)

6 PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce doc. Ing. Pavlu Hánkovi, CSc. za pomoc a rady při zpracování této práce. Dále bych chtěla poděkovat Ing. Jindřichu Hodačovi, Ph.D. za zapůjčení materiálu z Laboratoře fotogrammetrie a speleologu Janu Kamenickému za zpřístupnění podzemních prostor. Největší dík bych však chtěla věnovat své rodině za dlouhodobou podporu nejen při studiu, a především Bc. Janu Ďoubalovi za totéž a navíc za neocenitelnou pomoc při měřických pracích.

7 Obsah Úvod 9 1 Popis lokality Umístění pískovny Geologické poměry Historie těžby Současný stav Existující mapa Plány na budoucí využití Právní zařazení Bílého koně Problematika měřických prací v podzemí Základní pojmy Připojovací a usměrňovací měření Připojení a usměrnění štolou Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Připojení a usměrnění jednou svislou šachtou Mapování podzemních prostor Bodová pole Metody a vybavení Mapy Speciální práce Přípravné práce Rekognoskace terénu Stávající bodové pole Mapování Měřické práce Vybavení a podmínky Výběr metody

8 4.1.3 Ověření stability bodového pole Doplnění bodového pole Podrobné mapování Svislé řezy Vytyčení bodů na povrchu Zpracování Zhodnocení uzávěrů Výpočet souřadnic Úvaha o polohové přesnosti měřených podrobných bodů Tvorba mapových výstupů Vykreslení řezů Porovnání s předchozí mapou Fotogrammetrie Stručný teoretický úvod Oprava z distorze Hloubková členitost Měřické práce a pořízení snímků Použité vybavení Snímkování Zaměření Zpracování Souřadnice identických bodů Úprava snímků Porovnání s oměrnými mírami Vizualizace 53 7 Výsledky Souřadnice bodů sítě Výstupy Mapové výstupy

9 7.2.2 Řezy Fotoplány Vizualizace Porovnání s předchozí mapou Závěr 61 Použité zdroje 64 Seznam symbolů, veličin a zkratek 66 Seznam příloh 67 A Elektronické přílohy 68 A.1 CD B Tiskové přílohy 69 B.1 Měřická dokumentace pískovny B.2 Fotoplány význačných stěn

10 ÚVOD Úvod Podzemí Prahy je protkáno mnoha umělými štolami, katakombami, kryptami, kasematami, sklepy, vodovody, kanály a jinými, lidmi vytvořenými objekty. Oblast Hloubětína je známá pro četné výskyty podzemních dolů. Přibližně na konci 19. století se v lokalitě Na Hutích začal hlubinně dobývat písek a vzniklo tak několik ojedinělých podzemních pískoven. Jednou z nich, zvanou Fejkova pískovna, se zabývá tato práce. Mezi jeskyňáři se lze většinou setkat s označením Bílý kůň, které však pramení z topografického omylu; je ale v současnosti natolik vžité, že bude v této práci upřednostňováno. Bílý kůň je ve správě specializované jednotky HASIČI-RESCUE v součinnosti se speleologickou skupinou SD Dokumentace. Právě tato skupina se v budoucnu chystá vydat encyklopedickou publikaci o pražském podzemí, ve které budou zobrazeny mapky některých podzemních prostor včetně Bílého koně. Vzhledem ke snahám Prahy 14 o zpřístupnění této pískovny veřejnosti a její prohlášení za kulturní památku [7] by mapa mohla posloužit i jako podklad pro přípravnou studii potřebnou pro zpřístupnění prostorů. Členové skupiny SD Dokumentace se zabývají měřickými pracemi pouze v rámci svého volného času a nedisponují tedy nejmodernějším měřickým vybavením. Obrátili se proto na katedru speciální geodézie ČVUT s návrhem, že by pískovna mohla být zaměřena v rámci studentských prací. Během školního roku 2011/2012 vzniklo na toto téma celkem pět bakalářských a diplomových prací: diplomová práce Bc. Ondřeje Kočího se zabývá tvorbou bodového pole v podzemí Bílého koně, diplomové práce Bc. Jiřího Krejčího a tato popisují velkoměřítkové mapování pískovny Bílý kůň, přičemž navazují na práci O. Kočího, bakalářské práce Dagmar Duškové a Markéty Nové se zabývají teorií měření podzemních prostor a připojovacím a usměrňovacím měřením. 9

11 ÚVOD Požadavky skupiny SD Dokumentace (dále objednatel ) na výslednou mapu Bílého koně zněly takto: provést zaměření pískovny v úrovni počvy a v řezu 150 cm nad počvou, členité hranice (obvody stěn a sloupů) přiměřeně generalizovat, vytvořit podrobnou mapu v měřítku 1 : 200 v systému JTSK a Bpv. Druhý bod souvisí s přesností zaměření podrobných bodů. Bylo dohodnuto, že průběh členité hranice se vyjádří úsečkami tak, aby se žádný bod na úsečce od skutečného průběhu hranice neodchýlil o více než 15 cm, tj. 0,75 mm v mapě, pokud to podmínky dovolí. Tato práce se zabývá podrobným mapováním severozápadního sektoru pískovny. Cílem je kromě splnění výše uvedených požadavků objednatele také zakreslení vhodných svislých řezů dokumentujících výškové poměry v příslušné části pískovny. Mimo to budou výsledkem i fotoplány význačných stěn, které mohou posloužit v oboru industriální archeologie ke zkoumání historie technologie dobývání písku. V neposlední řadě proběhne také snaha o prostorovou vizualizaci průběhu dna pískovny. Obr. 1: Pískovna Bílý kůň, zdroj: [5] 10

12 1. POPIS LOKALITY 1 Popis lokality 1.1 Umístění pískovny Pískovna Bílý kůň se nachází v městské části Praha 14, v katastru Hloubětín, v blízkosti ulice Nad Hutěmi. Obr. 1.1: Lokalita, s využitím [11] 1.2 Geologické poměry Oblast se nachází na okraji České křídové pánve. Spodní část křídového sedimentu je tvořena peruckými vrstvami v podobě šedých uhelných jílů v mocnosti 1 2 m. Toto uhlí zde bylo v minulosti těženo. Další nejmocnější vrstvou je pískovec z perucko korycanského souvrství, který byl pro své vlastnosti (vysoká rozpadavost) používán k získávání písku. Svrchní vrstva je tvořena korycanskými pískovci, které jsou více hrubozrnné; byly těženy jako méně kvalitní stavební kámen. Pískovce jsou místy doplněné například prachovci či slepenci. 11

13 1. POPIS LOKALITY 1.3 Historie těžby V oblasti hloubětínských Hutí se těžilo již ve 2. polovině 18. století. Důl sv. Antonína Paduánského, založený roku 1767, je dokonce nejstarším pražským dolem vůbec. Dobývalo se z něho uhlí za účelem získávání pyritických kyzů na výrobu olea, vitriolu a kamence [8], nebylo však příliš kvalitní. V pozdější době se v Hloubětíně začal těžit pískovec, a to povrchovým i hlubinným způsobem. Důvodem pro druhý způsob většinou bývala velká mocnost skrývky anebo majetkové poměry, kdy byla tolerována těžba pod cizím pozemkem, ale ne poškození pozemku samotného povrchovým lomem [9]. Předmětem těžby býval většinou rozpadavý pískovec perucko-korycanského souvrství s kaolinickým tmelem. Chodby lomů obvykle kopírovaly tektonické linie, podél kterých se vsakovala voda, hornina zde byla nejměkčí a dala se dobře kopat. Výsledný tvar dolu je tedy značně nepravidelný a připomíná jeskyni. Písek byl využíván jako štuk, slévárenské písky, jako přísada do pískových mýdel, na drhnutí nádobí a na posypání podlah. Dobývání písku v oblasti hloubětínských dolů probíhalo přibližně v letech 1880 až 1940, pak začalo docházet k jejich uzavírání. Plán dnes známých pískoven je na obrázku 1.2, kde č. 1 značí objekt Stropnická, č. 2 je Fejkova pískovna, č. 3 je Felixova pískovna. (Pozn.: Objekt Stropnická byl však objeven teprve nedávno (v listopadu 2006) při průzkumu předcházejícímu výstavbě. Unikátní prostory, naprosto nezasažené ilegálním skládkováním, byly k nelibosti speleologů ihned po zaměření 3D scannerem zasypány sanační cementovo-popílkovou směsí, čímž byly nenávratně poničeny [8].) 1.4 Současný stav Po 2. světové válce byla zahloubená povrchová část Fejkovy pískovny zasypána struskou a troskami z vybombardovaného ČKD. Podzemí zůstalo částečně zachováno, po válce se využívalo jako sklad ovoce a zeleniny. Byla tam sice stálá a poměrně nízká teplota, avšak kvůli vysoké vlhkosti se zboží kazilo. Důl byl tedy opět uzavřen. 12

14 1. POPIS LOKALITY Obr. 1.2: Plán hloubětínských pískoven, zdroj: [8] Od 2. poloviny 80. let bylo podzemí postupně devastováno nezákonným skládkováním komunálního odpadu, který místní obyvatelé vhazovali do větracích otvorů a propadů. Navršené odpadky tvoří v podzemí haldy až 5 metrů vysoké. V roce 2000 byly veškeré otvory zabetonovány, aby se zamezilo ještě horší devastaci. V současnosti je jediný možný přístup do Bílého koně betonovou skruží opatřenou železným Obr. 1.3: Odpadky ve Fejkově pískovně 13

15 1. POPIS LOKALITY poklopem uzamčeným na dva zámky. Klíče vlastní pouze správci. Skruží bylo ještě při rekognoskaci prostor v červnu 2011 nutno provést pětimetrové slanění (případně tzv. jumarování při cestě vzhůru) a následně sestoupit po haldě odpadků. V prosinci 2011 byl do skruže instalován ocelový žebřík, cestě po odpadcích však není možné se vyhnout Existující mapa Pravděpodobně jediná existující mapa prostor pískovny pochází ze zaměření firmou Geoindustria přibližně z let Není však známo, jakou metodou bylo měření provedeno, s jakou přesností, ani jestli byla zaměřena úroveň počvy či jiná hladina řezu. Rovněž se neví, jestli je mapa natočena k magnetickému severu, nebo je orientována souhlasně se systémem JTSK. Navíc neobsahuje výškopis. V roce 2007 byla mapa zvektorizována a doplněna znázorněním cihlových vyzdívek podle průzkumu skupiny SD Dokumentace (Obr. 1.4).???? 0 20 Obr. 1.4: Zřejmě jediná existující mapa Bílého koně 14

16 1. POPIS LOKALITY Plány na budoucí využití Městská část Praha 14 chce podzemní prostory Bílého koně využít ke zpřístupnění veřejnosti, podporuje také snahy o prohlášení dolu Bílý kůň za kulturní památku [7]. V podzemních sálech by se údajně mohly konat koncerty či pořádat výstavy. Bohužel zatím na rekonstrukci a vyčištění chybějí finanční prostředky. Jedním z prvních kroků pro rekultivaci je vytvoření trojrozměrného modelu celého dolu, který by sloužil k orientaci v něm a zejména k architektonickým studiím, případně i jako podklad pro projekt Právní zařazení Bílého koně K podzemním prostorám a geodetickým činnostem v nich se vztahují zejména tyto předpisy: Zákon č. 44/1988 Sb., o ochraně a využití nerostného bohatství (horní zákon) Zákon č. 61/1988 Sb., o hornické činnosti, výbušninách a o státní báňské správě Vyhláška ČBÚ č. 435/1992 Sb., o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem Dle 35 zákona č. 44/1988 Sb. se za staré důlní dílo považuje důlní dílo v podzemí, které je opuštěno a jehož původní provozovatel ani jeho právní nástupce neexistuje nebo není znám. Registr starých důlních děl vede Česká geologická služba Geofond z pověření Ministerstva životního prostředí ČR. Tento registr je přístupný na webu [10] a je pravidelně aktualizován. Lze z něho získat údaje o důlních dílech, těžených surovinách, roku oznámení starých důlních děl apod. Pískovna Bílý kůň je v registru samozřejmě vedena. Zajímavé nicméně je, že v atributu Typ objektu není uveden typ staré důlní dílo, nýbrž není důlní dílo. V případě budoucí manipulace s objektem (zajištění díla, likvidace, zpřístupnění veřejnosti...) by však stejně bylo třeba postupovat podle důlních předpisů a vyhotovit důlně měřickou dokumentaci dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. Taková záležitost by se týkala osob s odbornou způsobilostí (hlavní důlní měřič). 15

17 1. POPIS LOKALITY V této práci bude vyhotovena pouze mapa velkého měřítka splňující požadavky objednatele. Bodové pole a následná měření však byla uskutečněna s ohledem na možnost využití prostoru v budoucnosti a splňují tedy kritéria vyhlášky č. 435/1992 Sb., více dále v kapitole

18 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ 2 Problematika měřických prací v podzemí Měřické práce v podzemí mají svá specifika. Oproti běžným měřením na povrchu se mohou lišit hlavně v použitých metodách, přístrojích a náročnosti provedení. Zhoršené světelné podmínky, nemožnost použití globálních navigačních systémů, prašnost v dolech, výbušné prostředí, stísněné prostory, maximální požadavky na bezpečnost práce tím vším je měření ovlivněno. 2.1 Základní pojmy Pro lepší pochopení problematiky je vhodné uvést některé pojmy týkající se dolů, popř. jeskyní. důlní dílo podzemní prostor vytvořený hornickou činností jeskyně podzemní prostory vzniklé působením přírodních sil, včetně jejich výplní a přírodních jevů v nich počva spodní část (dno) důlního díla kalota přístropní část tunelu šachta či jáma svislé nebo úklonné důlní dílo většího rozměru štola horizontální (vodorovná či šikmá) důlní chodba ražená z povrchu ohlubeň zaústění jámy do zemského povrchu; vždy je umístěna nad okolním terénem, čímž je zabráněno vtékání vody 2.2 Připojovací a usměrňovací měření Při zaměřování podzemních prostor je potřeba vycházet ze souboru stabilizovaných bodů jak na povrchu, tak v podzemí (zde se body základního polohového pole nazývají body základních orientačních přímek ZOP). Napojení podzemního bodového pole na povrchové bodové pole nemusí být vždy triviální, neboť vstup do podzemí občas skýtá mnohá úskalí. 17

19 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ Proces, který obnáší určení vzájemné polohy a orientace bodů na povrchu a v podzemí, se nazývá připojovací a usměrňovací měření. Detailní popis různých postupů v závislosti na podmínkách je uveden v [1]. V této práci budou pouze stručně nastíněny možné metody Připojení a usměrnění štolou V případě štoly, tj. vodorovné či šikmé chodby, nedochází k žádnému promítání bodů. Používá se tedy klasický jednostranně připojený a orientovaný polygonový pořad. Stejně tak lze štolou vést i nivelační pořad pro výškové připojení bodového pole Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Každou šachtou je do podzemí promítnut jeden bod o známých souřadnicích. Promítání lze uskutečnit mechanicky olovnicí nebo opticky včetně použití laseru. Mezi promítnutými body je poté veden vetknutý polygonový pořad. Z hlediska přesnosti určení polohy a orientace ZOP dává tato metoda nejpříznivější výsledky. Obr. 2.1: Schéma hloubkového měření pásmem Výškové připojení se provádí hloubkovým měřením pásmem, viz obrázek 2.1. Nahoře i dole se provede vodorovná záměra na provažované pásmo, přičemž rozdíl obou čtených hodnot na pásmu l h l d udává převýšení mezi horizonty strojů. Výška stroje nad bodem l A, resp. l B se potom zjistí ze záměry na nivelační lať postavenou 18

20 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ na bodě. Pásma používaná pro hloubková měření musí být kalibrovaná, do výpočtu se zavádí opravy z komparace, teplotní roztažnosti a protažení pásma. Převýšení se dá místo pásmem měřit obdobně i elektronickým dálkoměrem, který se zavěsí ve svislé poloze nad šachtu, dole ve směru svislice se pak upevní odrazný hranol Připojení a usměrnění jednou svislou šachtou Hloubkové připojení je stejné jako v předchozím případě, polohové připojení je však už náročnější, neboť v jedné šachtě nelze k usměrnění použít vetknutý polygonový pořad. Postup usměrnění se liší v závislosti na počtu promítaných bodů šachtou. Promítáním dvou bodů Směrník v podzemí se určí ze spojnice závěsů dvou olovnic. Většinou je postavení stroje v šachtě prakticky vyloučené, využívají se tedy tzv. připojovací obrazce. Připojení trojúhelníkem znamená, že v určité vzdálenosti od závěsů olovnic se jak na povrchu, tak v podzemí postaví stroj a změří se úhel mezi závěsy, všechny délky v obrazci a na povrchu též směr na známý bod. Poté se dopočítají zbylé úhly v trojúhelníku a směrník mezi závěsy bude jednoznačně určen. Lze dokázat, že nejlepších výsledků dosahuje metoda za použití tzv. štíhlého trojúhelníku, kdy úhel mezi závěsy nepřesahuje 2 gony. Přesnost směrníku se poté pohybuje okolo 1 mgon. Velice podrobný rozbor přesnosti směrníku při trojúhelnících různých tvarů je uveden v [1]. Lze se připojit i jiným obrazcem, např. čtyřúhelníkem. Nejlepších výsledků je opět možno dosáhnout štíhlým tvarem. Rychlý postup představuje tzv. Foxův čtyřúhelník, kdy se současně postaví dva stroje na přímku přibližně rovnoběžnou se spojnicí závěsů (závěsy budou mezi stroji). Přesnost směrníku mezi závěsy pak může dosahovat hodnoty asi 1,5 mgon. 19

21 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ Promítáním jednoho bodu Poloha je určena promítaným bodem, usměrnění se provádí v podzemí na vhodně zvolené straně či lépe na více stranách. V některých případech (např. při malých nárocích na přesnost) je možno s výhodou použít magnetické usměrnění. Z měřeného magnetického azimutu lze určit směrník strany v systému JTSK, je-li známa magnetická deklinace (úhel δ mezi zeměpisným poledníkem a směrem k magnetickému pólu Země) a meridiánová konvergence (úhel γ mezi zeměpisným poledníkem a rovnoběžkou s osou X systému JTSK v daném bodě). Lepšího výsledku by se však mělo dosáhnout, změří-li se na blízké známé základně na povrchu magnetický azimut a tím se přímo zjistí rozdíl mezi směrníkem v S-JTSK a směrem k magnetickému pólu Země. Tento rozdíl se poté v podzemí od měřeného magnetického azimutu jednoduše odečte. Toto usměrnění je však velmi citlivé na přítomnost magnetických látek, jejichž vliv je třeba před měřením zkontrolovat. Rovněž je třeba dbát na časový průběh měření na povrchu a v podzemí, neboť magnetická deklinace je veličina proměnlivá v čase a v místě. Přesnost směrníku určeného magnetickým připojením se pohybuje v ideálním případě okolo 10 mgon. Obr. 2.2: Vztah mezi magnetickým a zeměpisným severem a systémem JTSK Usměrnění gyroteodolitem je naproti tomu jedna z nejpřesnějších metod usměrnění v podzemí, dosahuje přesnosti směrníku až 1 mgon. Nejprve je třeba na známé základně určit konstantu gyroteodolitu, ta se pak k měřenému azimutu v podzemí přičte. Výhodou je nezávislost na magnetickém poli Země, nevýhodou pak větší 20

22 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ rozměry a hmotnost soupravy, neboť je třeba spolu s gyroteodolitem dopravit do podzemí poměrně těžký zdroj napětí (akumulátor). 2.3 Mapování podzemních prostor Bodová pole Po provedení připojovacích a usměrňovacích měření se v podzemí buduje bodové pole, ze kterého jsou pak prováděna měření pro podrobné mapování. Naprostá většina důlních děl má tvar dlouhých úzkých chodeb, bodové pole je tedy vytvářeno pomocí polygonových pořadů, ze kterých do postranních chodeb vedou boční rajony. Pro členitější důlní díla může být výhodnější bodové pole ve formě sítě, kdy z každého bodu jsou uskutečňována měření na více viditelných bodů. Nadbytek měření vede k vyrovnání a zpravidla k vyšší přesnosti souřadnic určovaných bodů než v případě polygonových pořadů. Body se stabilizují v počvě nebo ve stropě či bocích, kde nehrozí takové riziko poškození bodu Metody a vybavení Samotné mapování pak probíhá běžnými geodetickými metodami, tj. především polární metodou. Výhodné je použití totální stanice, kdy se na nepřístupné body cílí laserovou stopou, délku změří elektronický dálkoměr s pasivním odrazem. Odlišné metody a vybavení mohou být použity při mapování jeskyní, neboť na přesnost obvykle nejsou kladeny tak vysoké nároky jako v důlních dílech. Kromě polární metody se často využívá ortogonální metoda. Při amatérském mapování, což je stále poměrně běžný jev, není zpravidla ve finančních možnostech speleologických skupin pořídit si drahé měřické přístroje. Můžeme se tak setkat s klasickým vybavením kompas, sklonoměr, ruční laserový dálkoměr, v případě měření délek pak dokonce vlákno s uzlíky či topofil (přístroj, u něhož se délka odvinutého vlákna určuje měřicími válečky). 21

23 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ Mapy Důlní mapy a dokumentace se vyhotovují dle vyhlášky č. 435/1992 Sb., v souřadnicovém systému JTSK a výškovém systému Bpv. Grafická dokumentace obsahuje základní důlní mapy, mapy povrchu a účelové mapy (provozní důlní mapa, mapa větrání apod.). Základní důlní mapa se vyhotovuje pro jednotlivé horizonty v měřítku 1 : 1000, popř. 1 : 500 nebo 1 : Obsah map včetně značkového klíče rovněž předepisuje vyhláška. Obsah a rozsah dokumentace jeskyní stanoví vyhláška č. 667/2004 Sb. Grafická dokumentace v systémech JTSK a Bpv obsahuje mapu povrchu s vyznačením průmětu jeskyně, speleologickou mapu jeskyně v měřítku 1 : 100, profily a řezy v měřítku 1 : 100. Pokud se jedná o tvorbu amatérské mapy jeskyně pouze pro potřeby speleologů, neexistuje závazná norma. Jeskyňáři se však snaží měřické a zobrazovací práce sjednotit, důkazem je vydání publikace Základy speleologického mapování [12]. Autoři zde popisují základní měřické metody tak, aby je pochopili i lidé nevzdělaní v oboru geodézie. Pro tvorbu map pak doporučují užívat v publikaci uvedený značkový klíč. Jelikož se tato práce zabývá tvorbou mapy dle specifického zadání, nebude vyhotovována podle výše zmíněných vyhlášek, ani podle doporučení speleologické příručky. Souřadnicové systémy samozřejmě dodrží, nicméně měřítko bude 1 : 200 a značkový klíč bude vytvořen vlastní. Obsah map tvoří polohopis, výškopis a popis. Polohopis podzemních prostor je průmět vnitřního obvodu stěn v určité vodorovné (šikmé) rovině. Zobrazovat je možno styk stěn s počvou, případně tzv. maximální nebo minimální obrys. Také může být zvolena určitá výška vodorovné roviny, znázorňuje se pak její průnik se stěnami. Dále se zakreslují vstupy do podzemních prostor, technická zařízení (schodiště, žebříky, větrací šachty, vedení), bodová pole, rozhraní materiálů (ze kterých je podzemní prostor vystavěn), složení hornin atd. Polohopis se ve vybraných místech doplňuje příčnými řezy. 22

24 2. PROBLEMATIKA MĚŘICKÝCH PRACÍ V PODZEMÍ Speciální práce Pro potřeby vyhotovení detailních prostorových modelů se využívá laserové skenování. Vzhledem k vysokým nákladům na pořízení vybavení se však příliš často s touto metodou nesetkáme. Ke spíše dokumentačním účelům se občas používá fotogrammetrie, především jednosnímková. 23

25 3. PŘÍPRAVNÉ PRÁCE 3 Přípravné práce 3.1 Rekognoskace terénu Objekt pískovny se nachází v části Hutě v Praze Hloubětíně. Jediný existující vstup do objektu leží blízko ulice Nad Hutěmi, která odděluje obytnou zástavbu od rovinatého lesnatého pásu z náletových dřevin. Téměř celá pískovna leží pod tímto lesíkem, pouze nepatrná část se nachází přímo pod silnicí v ulici Nad Hutěmi. První rekognoskace okolí a objektu samotného proběhla 6. června 2011 za účasti skupiny studentů, jejichž práce se pískovny týkají, docenta Pavla Hánka (vedoucího studentských prací) a člena speleologické skupiny Jana Kamenického. Komplikovaný vstup šachtou (betonová skruž o průměru 120 cm opatřená železným poklopem se dvěma zámky) vyžadoval přibližně 5 m dlouhé slanění a následný sestup po pětimetrové haldě odpadků. Jan Kamenický studenty provedl podzemím a upozornil na nebezpečná místa. Bylo zjištěno, že pískovna je značně členitá a některá ramena končí slepými závaly, převážně ze zeminy či strusek. Také jsou na počvě v místech bývalých větracích otvorů navršeny haldy odpadků. Tyto otvory již však byly zabetonovány. Žádný další průduch či jiná možnost pro budoucí připojovací měření nebyly v pískovně nalezeny. Celý prostor se dá rozdělit na dva sektory oddělené úzkou chodbou, jejíž šířka v nejužším místě nepřesahuje 30 cm. Sektor, který zaujímá větší plochu, rozkládá se v jižní a východní části objektu a obsahuje vstupní šachtu, byl pracovně nazván jako sektor A. Severozápadní část pískovny pak byla označena jako sektor B (viz obr. 3.1). Tato práce se zabývá mapováním sektoru B, práce J. Krejčího [3] se týká sektoru A. Část sektoru A sloužila v minulosti jako skladiště zeleniny. Mnoho stěn má cihlovou vyzdívku, podlaha je betonová a po stěnách jsou patrné zbytky rozvodů elektřiny. Prostor se skládá z několika vyšších dómů spojených chodbami a velkým množstvím podpůrných sloupů a bočních prostorů. Výšková úroveň počvy se téměř nemění. 24

26 3. PŘÍPRAVNÉ PRÁCE Obr. 3.1: Rozdělení pískovny na sektory Obr. 3.2: Vstupní šachta Naproti tomu sektor B je starší částí pískovny. Jako skladiště nikdy nesloužil, díky tomu si zachoval charakter podobný přirozeným jeskyním. Hned za vstupem ze spojovací chodby je jediný dóm, za ním pak velké množství členitých sloupů. Nejsevernější část je oproti centrální části pokleslá o 3 metry. Při druhé rekognoskaci v říjnu 2011 byl v sektoru B objeven průduch svislá betonová roura o průměru 30 cm umožňující provážení pásma pro připojovací měření. V prosinci 2011 byl do vstupní šachty instalován ocelový žebřík, který značně usnadnil vstup a především výstup z podzemí. 3.2 Stávající bodové pole Příprava bodového pole pro podrobné mapování a připojovací a usměrňovací měření v pískovně Bílý Kůň jsou řešeny v pracích Ondřeje Kočího [2] a Markéty Nové [4], zde budou zmíněna jen nejpodstatnější fakta. Povrchové bodové pole bylo vybudováno Sestává ze tří bodů stabilizovaných měřickými hřeby v chodníku ulice Nad Hutěmi (body č. 4001, 4002 a 4003) a dvou bodů stabilizovaných plastovými mezníky v lesíku poblíž vstupní šachty (body č a 4005). Souřadnice bodů 4001 až 4003 byly určeny z GNSS měření 25

27 3. PŘÍPRAVNÉ PRÁCE rychlou statickou metodou. Mezi všemi body byla provedena trigonometrická měření a přesná nivelace. Výsledky ze všech těchto metod byly hromadně zpracovány vyrovnáním v programu GNU Gama. Podzemní bodové pole je tvořeno body vetknutého polygonového pořadu, kterým byly v rámci připojovacího měření propojeny dvě šachty. Body jsou stabilizovány v počvě měřickými nebo nástřelnými hřeby, popř. ve stěně odraznými štítky. Připojovací měření bylo uskutečněno Vstupní šachtou bylo prováženo pásmo ( nulou nahoře ), kterým se provedlo zároveň polohové i výškové připojení. Jelikož šachta ústí na haldu odpadků, nemohl být bod jednoduše promítnut a stabilizován na pevný podklad. Stanovisko muselo být vybudováno o několik metrů dál a níž. Z blízkých bodů na povrchu (č a 4005) bylo měřeno na hranol centricky umístěný nad provažovaným pásmem, z podzemního stanoviska č bylo měřeno na odrazný štítek přilepený na spodní části pásma. Pro přenesení výšek bylo na povrchu cíleno na nulu pásma a na nivelační lať (záměra pod vodorovnou) postavenou na známém bodě. Schéma připojení je znázorněno na obrázku 3.3. Obdobně se postupovalo při provážení pásma druhou šachtou (úzkým betonovým průduchem) u podzemního bodu č Obr. 3.3: Schéma provážení pásma šachtou, převzato z [2] 26

28 3. PŘÍPRAVNÉ PRÁCE Mezi stanovisky 7001 a 7012 byl pak v podzemí veden vetknutý polygonový pořad. Nejprve byl vypočten v místním systému, poté byl transformován do S JTSK přes připojovací body. Jelikož pořad propojuje oba sektory pískovny, prochází úzkou spojovací chodbičkou, která je navíc zalomená; v tomto problémovém místě nejde zřídit stanovisko. Řešením tedy bylo zřízení dvou bodů (č a 7005) ve stěně, signalizovaných odraznými štítky. Na oba štítky bylo měřeno z předcházejícího i následujícího bodu polygonu, viz obr Obrazec byl vypočten nejprve zvlášť. Obr. 3.4: Náčrt podzemní sítě s detailem v zalomené úzké chodbě [2] Polygon byl měřen jako přesný z hlediska kritérií uvedených v báňské vyhlášce č. 435/1992 Sb. Vrcholové úhly byly měřeny ve dvou skupinách s mezním uzávěrem 3,0 mgon. Všechna kritéria stanovená vyhláškou pro měření v důlních bodových polích a pro připojovací měření byla dodržena. Jednalo se např. o tato kritéria: odchylka pro důlní polygonový pořad jednou měřený a na obou koncích připojený a usměrněný, odchylka dvojího nezávislého hloubkového měření, odchylka pro přesnou trigonometrickou nivelaci v podzemí tam a zpět. Podzemní bodové pole vytvořené Ondřejem Kočím tedy celkem čítá 13 bodů, dva z nich jsou však odrazné štítky ve stěně. Body 7006 až 7013 náleží sektoru A. V sektoru B, jehož mapováním se zabývá tato práce, se přímo vyskytují pouze tři 27

29 3. PŘÍPRAVNÉ PRÁCE body 7001, 7002 a Z posledně jmenovaného se však lze orientovat ještě na odrazné štítky 7004 a 7005 ve spojovací chodbě. Pro účely zmapování prostor bude nutné bodové pole rozšířit. 28

30 4. MAPOVÁNÍ 4 Mapování Tato kapitola popisuje kompletní mapovací práce od doplnění bodového pole přes měření sítě a podrobných bodů až po výpočet souřadnic a tvorbu kartografických výstupů. 4.1 Měřické práce Vybavení a podmínky Měřické práce byly uskutečněny s použitím vybavení poskytnutého katedrou speciální geodézie. totální stanice Topcon GPT-7501 vybavená bezhranolovým dálkoměrem; přesnost měřených veličin je v tabulce 4.1 odrazný minihranol Leica, odrazný hranol Topcon stativ, výtyčka, kladivo Tab. 4.1: Přesnost přístroje Topcon GPT-7501 udávaná výrobcem délkové úhlové měření hranolové bezhranolové přesnost 2 mm + 2 ppm 5 mm 0,3 mgon Mezi nezbytné pomůcky samozřejmě patřily také čelovky, ruční svítilny, nástřelné hřeby apod. Kvůli bezpečnosti byly na hlavě nošeny přilby. Měření provedla dvoučlenná skupina ve složení Věra Peterová a Jan Ďoubal ve dnech ledna Přestože venku panovaly klasické zimní podmínky (teploty kolem bodu mrazu, občasné sněžení, vítr), v podzemí byla stálá teplota +10 C, vysoká vlhkost a bezvětří. 29

31 4. MAPOVÁNÍ Výběr metody Při rekognoskaci terénu bylo zjištěno, že podrobné mapování bude vzhledem k velice členitému charakteru prostoru nutno uskutečnit polární metodou z mnoha stanovisek. Po detailním průzkumu tvaru prostoru bylo rozhodnuto, že stanoviska budou tvořit síť a nikoliv polygon, který by bylo nutné budovat s mnoha bočními rameny. Měření v síti je navíc výhodné z hlediska přesnosti velký počet nadbytečných měření vede k vyrovnání a případná odlehlá měření se snadno identifikují a vyloučí. Měřit se budou vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky, jelikož je třeba do mapy zahrnout i výškopis. Na každém bodě sítě bude měřeno na viditelné body sítě v jedné skupině s uzávěrem. S ohledem na efektivitu a účel měřických prací nebude používána troj- či více-podstavcová metoda. Vzhledem k předpokládaným krátkým záměrám (kolem 10 m) bude přednostně používán minihranol s co nejnižší výškou; pouze v nutných případech pak hranol na výtyčce, v obou případech držené figurantem. Uzávěr bude testován mezní hodnotou U met = 9, 0 mgon (4.1) která je inspirována hodnotou mezního uzávěru při technickém měření v důlním polygonovém pořadu stanoveného vyhláškou č. 435/1992 Sb. (pro měření v síti totiž vyhláška žádná kritéria nestanovuje). Přestože výsledná mapa (jak už bylo řečeno v kap ) nebude vytvořena podle této vyhlášky, při měřických pracích budou kritéria dodržována, aby mohly být výsledky v budoucnu využity pro případné zpracování důlní dokumentace. Směry na podrobné body budou měřeny v jedné poloze, cíleno bude laserovou stopou a délky budou měřeny bezhranolově Ověření stability bodového pole Mezi vybudováním bodového pole O. Kočím a měřením pro tuto práci uběhlo jen několik týdnů. Vstup do pískovny byl sice zamčený, nicméně při letmé prohlídce před započetím měření dne 19. ledna vyšlo najevo, že se zde někdo neopatrně pohyboval. Odrazné štítky (body 7004 a 7005) připevněné ke stěně hřebíčky držely jen velmi 30

32 4. MAPOVÁNÍ chatrně. Bylo tedy třeba ověřit, zda je možné vycházet ze souřadnic bodů určených O. Kočím. Protože je v této práci zájmovou oblastí pouze sektor B, byly kontrolovány jen body v tomto sektoru (tj ) a ve spojovací chodbičce (7004 a 7005). Ověření bodů bylo provedeno měřením ze stanoviska 7001: změřením úhlu změřením vodorovných délek (s použitím minihranolu) a (s použitím hranolu na výtyčce kvůli viditelnosti) Ověření bodů 7004 a 7005 bylo provedeno měřením ze stanoviska 7003: změřením úhlů a změřením vodorovných délek a bezhranolově na odrazný štítek Úhly a délky byly porovnány s hodnotami vypočtenými ze souřadnic, přičemž měřené délky byly nejprve zredukovány do nulového horizontu a do Křovákova zobrazení. Mezní rozdíly byly vypočteny na základě následujícího rozboru, ve kterém hlavní roli hraje vliv centrace. Je třeba zdůraznit, že bylo měřeno na hranol, popř. minihranol, který držel figurant v jedné ruce a zároveň do něj svítil ruční svítilnou drženou v ruce druhé, takže uvážení vlivu centrace je rozhodně na místě. Mezní rozdíl délek délka vypočtená ze souřadnic považována za bezchybnou směrodatná odchylka měřené délky (přesnost dálkoměru 2 mm + 2 ppm) σ dmer = 2 mm (4.2) směrodatná odchylka měřené délky se zahrnutím vlivu centrace σ d = σ 2 d mer + σ 2 d centr ST AN + σ 2 d centr CIL (4.3) 31

33 4. MAPOVÁNÍ kde: σ d centrst AN 1 mm zahrnuje vliv centrace stanoviska, který je uvažován hodnotou σ d centrcil zahrnuje vliv centrace cíle, který je uvažován hodnotou 2 mm při použití minihranolu, 5 mm při použití hranolu na výtyčce a 0 mm při měření na odrazný štítek mezní rozdíl mezi měřenou délkou a délkou ze souřadnic (ta považována za přesnou) je pak d met = u p σ d (4.4) kde u p je koeficient spolehlivosti, volen u p = 2 Mezní rozdíl vodorovných úhlů úhel vypočtený ze souřadnic považován za bezchybný směrodatná odchylka měřeného směru udávaná výrobcem σ φmer byla zhoršena na základě zkušenosti na = 0, 3 mgon σ φmer = 0, 5 mgon (4.5) směrodatná odchylka měřeného směru se zahrnutím vlivu centrace kde: σ φ = σ 2 φ mer + σ 2 φ centr ST AN + σ 2 φ centr CIL (4.6) σ φ centrst AN zahrnuje vliv centrace stanoviska, který je uvažován hodnotou 1 mm σ φ centrcil zahrnuje vliv centrace cíle, který je uvažován hodnotou 2 mm při použití minihranolu, 5 mm při použití hranolu na výtyčce a 0 mm při měření na odrazný štítek vliv centrace (c) je vždy přepočten na úhlovou míru v závislosti na vzdálenosti stanoviska a cíle (D) σ φ centrst AN/CIL = c D ρ (4.7) 32

34 4. MAPOVÁNÍ (tedy např. při měření na hranol na výtyčce představuje vliv centrace cíle 5 mm na vzdálenost 17 m odchylku ve směru 18, 7 mgon!) směrodatná odchylka měřeného úhlu (rozdíl mezi směry φ 1 a φ 2 ) je σ ω = σ 2 φ 1 + σ 2 φ 2 (4.8) mezní rozdíl mezi měřeným úhlem a úhlem ze souřadnic (považován za přesný) je pak ω met = u p σ ω, u p = 2 (4.9) Ověření stability bodů Porovnání měřených hodnot a hodnot vypočtených ze souřadnic je v následující tabulce. veličina Tab. 4.2: Ověření stability bodového pole Ověření bodů 7001, 7002 a 7003 (měřické hřeby) ze souřadnic měřená rozdíl mezní rozdíl [m/gon] [m/gon] [mm/mgon] [mm/mgon] vyhovuje vodor. délka ,089 10, ANO ,904 16, ANO úhel , , ,1 47,6 ANO Ověření bodů 7004 a 7005 (odrazné štítky ve stěně) vodor. délka ,498 2, NE ,695 2, NE úhel , , ,5 63,6 ANO , , ,1 63,6 ANO Nesplněné kritérium pro délky na body 7004 a 7005 potvrdilo domněnku, že se štítky bylo manipulováno. Do dalších výpočtů tedy jejich souřadnice nebudou vstupovat jako dané. Zbylé tři body (měřické hřeby v počvě) byly prohlášeny za stabilní. 33

35 4. MAPOVÁNÍ Doplnění bodového pole Pro podrobné mapování bylo třeba měřickou síť sestávající v sektoru B pouze ze tří ověřených bodů ( ) rozšířit. Celkem bylo vybudováno 15 nových bodů, označených čísly od 7014 do Stabilizovány byly nástřelnými hřeby buď přímo do počvy (obr. 4.1), nebo zatlučením hřebu do dřevěného kolíku v místě nezpevněné počvy. Každý bod byl opatřen plastovým štítkem s číslem. Náčrt doplněné sítě spolu s vyznačením vzájemné viditelnosti bodů je na obrázku 4.2. Obr. 4.1: Nástřelný hřeb se štítkem Obr. 4.2: Náčrt měřické sítě v sektoru B 34

36 4. MAPOVÁNÍ Podrobné mapování Z důvodu efektivity probíhalo měření tak, že na každém stanovisku byla nejprve zaměřena osnova směrů (spolu se zenitovými úhly a šikmými vzdálenostmi) na viditelné body sítě v jedné skupině s uzávěrem, který se ihned otestoval, a vzápětí byly zaměřeny podrobné body pro účely mapování. Ty byly měřeny prostorovou polární metodou v jedné poloze, bezhranolově, cíleno bylo laserovou stopou. Kvůli značné členitosti způsobující občasné zákryty lomových bodů objektů bylo někdy třeba použít kombinaci polární a ortogonální metody, kdy zakrytý bod byl zaměřen s tzv. odsazením. Použitá totální stanice umožňuje zadat odsazení jak ve směru příčném (doleva/doprava), tak ve směru podélném (dopředu/dozadu) i svislém (nahoru/dolů). Vzdálenosti pro odsazení byly určeny pásmem. Zaměřovány byly obrysy počvy, hladina řezu 150 cm nad počvou (výška 150 cm byla určována přibližně buď přiložením výtyčky, nebo od oka) a v charakteristických místech také stropy kvůli určení výšky stropu nad počvou a mocnosti nadloží. Žádné umělé objekty typu schodiště, zábradlí apod. se v prostoru nevyskytují. Členitost objektů byla generalizována s ohledem na měřítko mapy 1 : 200 a dohodnuté zadání, tj. že průběh členité hranice se má vyjádřit úsečkami tak, aby se žádný bod na úsečce od skutečného průběhu hranice neodchýlil o více než 15 cm, tj. 0,75 mm v mapě, pokud to podmínky dovolí. Podrobné body byly ukládány s číslem a poznámkou (kódem) pro usnadnění budoucího zpracování. Body počvy byly ponechány bez kódu, body hladiny řezu 150 cm nad počvou měly kód H, body stropů kód ST. V místech závalů, ať už hliněných, kamenných či smíšených (kombinace zeminy, jílu, písku, kamenů, odpadků...), nebylo obvykle možné určit průběh a výšku počvy, proto ani měření hladiny řezu nemělo smysl. Místo toho byla zaměřena obrysová linie závalu s kódem N jako nerozlišitelné. Body byly současně zakreslovány do náčrtu. V několika málo místech, kdy zával dál pokračoval úzkou plazivkou či byl jinak nepřístupný a strojem nedosažitelný, byl jeho rozměr odhadnut od oka a uveden do náčrtu. Tato situace však nastala jen výjimečně. 35

37 4. MAPOVÁNÍ Svislé řezy Pro znázornění výškových poměrů počvy i stropů zároveň byly zaměřeny dva svislé řezy pískovnou. Jejich umístění bylo zvoleno tak, aby co nejlépe zachytily pokles počvy v severní části sektoru a vysoký strop v dómu v jižní části a zároveň výhodně využily již vybudovaných stanovisek. Podrobné body byly měřeny v hustotě odpovídající měřítku 1 : 200. První řez byl veden přes stanoviska 7024, 7027 a 7026, jejichž spojnice tvoří přímku. Druhý řez se skládá ze dvou částí. Vede z bodu 7026 přes 7021 a 7019 (ty jsou přibližně v přímce). Ve sloupu kousek za 7019 dochází k zalomení a řez dále pokračuje přes 7017 a Obr. 4.3: Umístění svislých řezů Vytyčení bodů na povrchu Pro zjištění mocnosti nadloží a pro doplnění výkresů svislých řezů byly zaměřeny některé body na povrchu. Z volného stanoviska připojeného na povrchové bodové pole byla vytyčena poloha bodů v rovině svislých řezů a v místech měřených stropů. Vzhledem k rovinatému charakteru terénu proběhlo vytyčení s přesností v rámci decimetrů, v místech zarostlých hustým křovím až 1 2 metrů. Tato polohová nepřesnost v zobrazení výškových poměrů nevadí. 36

38 4. MAPOVÁNÍ 4.2 Zpracování Zhodnocení uzávěrů Dosažené hodnoty uzávěrů na stanoviscích byly kontrolovány během měření. Porovnání s mezní hodnotou (vzorec 4.1) ukazuje tabulka 4.3. Body 7020, 7023 a 7028 v tabulce chybí, jelikož na nich byl měřen jen jeden směr. Tab. 4.3: Testování uzávěrů stano- uzávěr U met stano- uzávěr U met vyhovuje vyhovuje visko [mgon] [mgon] visko [mgon] [mgon] ,0 ANO ,7 ANO ,8 ANO ,4 ANO ,4 ANO ,7 ANO ,1 ANO ,9 9,0 ANO 9, ,3 NE ,9 ANO ,6 ANO ,1 ANO ,4 ANO ,2 ANO ,8 ANO Mezní hodnotu překročil pouze uzávěr na stanovisku 7015, a to jen velmi nepatrně. Na vzdálenost k počátku (v tomto případě 9,5 m) přestavuje úhel o velikosti 9,3 mgon vychýlení o 1,4 mm. Měření proto bylo považováno za vyhovující Výpočet souřadnic Redukce délek Všechny měřené délky byly opraveny o fyzikální a matematické korekce nastavením atmosférických podmínek do přístroje již během měření. Pro další práce byly šikmé délky redukovány na vodorovné, do nulového horizontu a do Křovákova zobrazení. Hodnota zkreslení z nadmořské výšky (přibližně 270 m) činí 44 mm / 1000 m a ze zobrazení 93 mm / 1000 m. 37

39 4. MAPOVÁNÍ Vyrovnání sítě Síť byla vyrovnána v programu GNU Gama jako volná s opěrnými body 7001, 7002 a Apriorní hodnoty směrodatných odchylek měřených veličin byly nastaveny na: 20,0 mgon pro vodorovné směry 12,0 mgon pro zenitové úhly 3 mm pro délky měřené na minihranol 6 mm pro délky měřené na hranol na výtyčce Zvolené hodnoty vycházejí z rozboru přesnosti založeném na totožném principu jako v kapitole 4.1.3, tj. že v sobě zahrnují nejen přesnost měřených veličin, ale především také vliv centrace stanoviska i cíle. Pro výpočet směrodatné odchylky délek byl použit vztah 4.3. Směrodatná odchylka vodorovného směru byla vypočtena na základě vzorce 4.6, ze kterého byla získána odchylka pro redukovaný směr σ ψ = 2 σ φ (4.10) neboť právě redukované směry vstupují do vyrovnání. Vliv centrace cíle byl pro směry zjednodušeně uvažován vzhledem k převaze měření na minihranol jednotně hodnotou 2 mm, vzdálenost D ve vzorci 4.7 pak hodnotou 10 m (odpovídá průměrné délce strany v síti). Hodnota směrodatné odchylky zenitových úhlů byla vypočtena obdobně na základě úvahy, jak se na záměru o průměrné délce 10 m projeví chyba v určení výšky stroje 1 mm a chyba v určení výšky cíle 1,5 mm. Vstupní soubor i protokol o vyrovnání jsou uvedeny v příloze na CD. Poměr aposteriorní ku apriorní směrodatné odchylce vyrovnání byl podroben testu. Pokud spadá do intervalu 2 σ apriori 1 ± (4.11) n 38

40 4. MAPOVÁNÍ kde n je počet nadbytečných měření, lze s 95% spolehlivostí říct, že měření odpovídá zvolené přesnosti. V tomto případě σ apriori = 1, n = 154, interval tedy je (0, 888; 1, 111). Výsledná aposteriorní odchylka má hodnotu 1,018. Přesnost měření tedy odpovídá nastaveným apriorním odchylkám jednotlivých veličin. Průměrná střední polohová chyba bodů sítě vyšla 2,9 mm, maximální střední polohová chyba pak 5,9 mm (na bodě 7028). Je nutno podotknout, že tyto hodnoty značí relativní přesnost v rámci sítě, nikoliv však absolutní přesnost bodů v globálním systému. Ta by se určovala velmi obtížně, musely by se do ní zahrnout přesnosti určení souřadnic povrchového bodového pole metodou GNSS v kombinaci s trigonometrickým a nivelačním měřením, přesnost připojovacího a usměrňovacího měření, přesnost bodů podzemního polygonového pořadu. Takový výpočet by vystačil na samostatnou práci, navíc zde ani není podstatné znát globální přesnost, důležité jsou totiž vzájemné lokální vztahy. Výpočet podrobných bodů Podrobné body byly vypočteny polární metodou v programu Groma. Body pro svislé řezy byly poté vyrovnány do příslušné roviny řezu Úvaha o polohové přesnosti měřených podrobných bodů Kromě přesnosti měřické sítě je vhodné získat i představu o přesnosti podrobných bodů. Rozbor je zpracován podle [13]. Do vlivu na přesnost bodů je kromě měřených veličin opět zahrnuta centrace (jak na stanovisku, tak na orientaci) a přesnost podkladu. Souřadnice podrobných bodů byly vypočteny podle známých vztahů pro polární metodu: x P = x S + d cos(σ SO + ω), (4.12) y P = y S + d sin(σ SO + ω) kde 39

41 4. MAPOVÁNÍ x P, y P σ SO x S, y S x O, y O d ω jsou souřadnice počítaného podrobného bodu, je směrník spojnice stanovisko orientace, σ SO = arctg y O y S x O x S, jsou souřadnice stanoviska, jsou souřadnice orientace, je vodorovná délka mezi stanoviskem a podrobným bodem, je úhel mezi směrníkem σ SO a směrem na podrobný bod. Obecný chybový model souřadnic bodu (tj. jeho kovarianční matici M x,y ) určeného polární metodou lze zapsat jako kde M x,y = σ2 x Cov x,y Cov x,y σy 2 = M m + M SO + M CR, (4.13) M m M SO M CR je kovarianční matice popisující vliv měření, je kovarianční matice popisující vliv souřadnic stanoviska S a orientace O (neboli vliv podkladu), je kovarianční matice popisující vliv centrace přístroje a cíle. Vliv měření Měřenými veličinami jsou vodorovná délka d a vodorovný úhel ω. Matice parciálních derivací A m a kovarianční matice měření M d,ω mají tvar: A m = x P d y P d x P ω y P ω = cos(σ SO + ω) sin(σ SO + ω) M d,ω = σ2 d 0 0 σ 2 ω ρ 2 d sin(σ SO + ω) d cos(σ SO + ω), (4.14). (4.15) Kovarianční matice vlivu měření je potom (podle obecného zákona hromadění směrodatných odchylek): M m = A m M d,ω A T m. (4.16) 40

42 4. MAPOVÁNÍ Vliv podkladu Kovarianční matice vlivu podkladu se vypočte jako M SO = A SO M XY A T SO, (4.17) kde M XY je kovarianční matice souřadnic stanoviska S a orientace O, A SO je matice parciálních derivací vztahů 4.12 podle souřadnic S a O, M XY = σxs 2 Cov xys Cov xsxo Cov xsyo Cov xys σys 2 Cov ysxo Cov ysyo Cov xsxo Cov ysxo σxo 2 Cov xyo, (4.18) Cov xsyo Cov ysyo Cov xyo σ 2 yo A SO = 1 y SP Δy SO d 2 SO x SP Δy SO d 2 SO y SP Δx SO d 2 SO 1 x SP Δx SO d 2 SO y SP Δy SO d 2 SO x SP Δy SO d 2 SO y SP Δx SO d 2 SO x SP Δx SO d 2 SO. (4.19) Vliv centrace přístroje a cíle Tento vliv je z matematického hlediska obdobný jako nepřesnost samotných souřadnic podkladu. Kovarianční matice má tvar: M CR = A C M C A T C, (4.20) kde M C je kovarianční matice popisující přesnost centrace stanoviska a cíle, A C je matice derivací, shodná s maticí A SO. 41

43 4. MAPOVÁNÍ Výpočet Pro tento konkrétní rozbor byly uvažovány hodnoty: směrodatná odchylka měřené délky (podle udávané přesnosti bezhranolového měření, viz tab. 4.1) σ d = 5 mm, směrodatná odchylka měřeného vodorovného úhlu (na základě vztahu 4.5) σ ω = 2 σ φmer = 0, 7 mgon, pro vliv podkladu byly uvažovány nejhorší možné směrodatné odchylky, tj. maximální polohová odchylka z vyrovnání 5, 9 mm byla převedena na souřadnicovou odchylku (5, 9/ 2) a ta byla použita jak pro stanovisko, tak pro orientaci, vzdálenost stanoviska a orientace byla uvažována taktéž jako nejhorší případ vyskytující se v měřické síti y SO = x SO = 3 m, d SO = y 2 SO + x 2 SO, vzdálenost podrobného bodu od stanoviska byla uvažována hodnotou: y SP = x SP = 15 m, d SP = y 2 SP + x 2 SP, vliv centrace stanoviska byl uvažován hodnotou 1 mm, vliv centrace cíle hodnotou 2 mm. Na základě tohoto rozboru byla vypočtena kovarianční matice M x,y, z níž byla spočtena polohová směrodatná odchylka pro měřený podrobný bod: σ P = σ 2 x + σ 2 y. (4.21) Její hodnota vyšla 34 mm. Jedná se o relativní přesnost bodu vůči měřické síti. Důležité je poznamenat, že tato přesnost náleží pouze měřeným bodům. V přesnosti vyhotovené mapy se pak odráží i generalizace členitosti obrysů objektů. 42

44 4. MAPOVÁNÍ Tvorba mapových výstupů Vypočtené souřadnice všech bodů byly importovány do programu ArcGIS, který obsahuje vhodné nástroje pro kartografické práce. Byly vytvořeny dvě mapy. Situace v měřítku 1 : 200 Je to vlastně nejdůležitější výstup celé práce. Podle dohody s odběratelem zobrazuje hladinu řezu 150 cm nad počvou (tlustou plnou čarou) a obrys počvy (tenkou čarou), která je rozlišena na viditelnou (plná čára) a neviditelnou (skrytou pod hladinou řezu, čárkovaná čára). Obsahem mapy je také bodové pole, vyznačeny jsou závaly a hromady odpadků. Výškopis je zastoupen pouze kótami s uvedením výšky počvy v systému Bpv, relativní výšky stropu vzhledem k počvě a mocnosti nadloží. Výškopis v měřítku 1 : 200 Jedná se o doplňující mapu. Byla vytvořena pro názornější představu o výškových poměrech počvy pískovny, které jsou zde znázorněny metodou barevné hypsometrie. Postup tvorby v ArcGIS byl velice snadný nejprve se z bodů počvy (o souřadnicích X, Y, Z) vygeneroval tzv. TIN (trojúhelníková nepravidelná síť) a z něho poté rastr, jehož jednotlivé pixely v sobě nesou informaci o výšce. Tomuto rastru pak byly podle výšek přiřazeny barvy. Do mapy byly přidány i vrstevnice hlavní po 1,0 metru, vedlejší po 0,5 metru. Kóty použité ve výkresu situace zde byly ponechány jen s hodnotami relativní výšky stropu vzhledem k počvě a hodnotami mocnosti nadloží. Oběma vytvořeným mapám byl doplněn mapový rám se souřadnicovým systémem JTSK, legenda, číselné i grafické měřítko, šipka k severu, popisové pole Vykreslení řezů Svislé řezy pískovnou byly vykresleny ve shodném měřítku s předešlými mapami, tj. 1 : 200. Pro výšky zachovávají stejné měřítko. 43

45 4. MAPOVÁNÍ Porovnání s předchozí mapou Pro zajímavost byla porovnána původní mapa prostoru (popis v kap ) s nově vytvořenou. Srovnání se týká pouze sektoru B. Proběhl také pokus o sesazení obou map dohromady, a to podobnostní transformací původní mapy na novou. U tohoto typu transformace dochází k posunu, změně měřítka a otočení nedojde tedy k nežádoucím deformacím. Identické body byly voleny na místech rozpoznatelných na obou mapách. Výsledky porovnání jsou popsány a zobrazeny v kapitole

46 5. FOTOGRAMMETRIE 5 Fotogrammetrie Cílem této práce je kromě podrobného mapování také vytvoření fotoplánů některých stěn, které mohou posloužit v oboru industriální archeologie ke zkoumání historie technologie dobývání písku. 5.1 Stručný teoretický úvod Fotogrammetrie je obor, který se zabývá zjišťováním polohy a tvaru objektů z fotografických nebo digitálních měřických snímků. Existuje mnoho typů fotogrammetrie, které se dělí např. podle polohy stanoviska ( pozemní, letecká, družicová) či podle počtu a konfigurace snímků ( jednosnímková, vícesnímková). Podrobný popis je uveden v [14]. V oblasti památkové péče a dokumentace objektů se často využívá pozemní jednosnímková fotogrammetrie. Jejím výsledkem je fotoplán, tj. snímek transformovaný do roviny objektu, který má měřítko, orientaci a lze v něm měřit délky. Pro zobrazení nejsou vhodné objekty s velkou hloubkovou členitostí, ideální jsou naopak např. fasády domů. Při tvorbě snímku rovinného objektu není snadné dodržet kolmost osy záběru na objekt. Rovina snímku a rovina objektu pak nejsou rovnoběžné. Jejich vzájemný vztah jde ale vyjádřit tzv. kolineární (také projektivní) transformací, kdy je obraz bodu pomocí středového promítání zobrazen z jedné roviny na druhou. Obr. 5.1: Vztah rovin při kolineární (projektivní) transformaci 45

47 5. FOTOGRAMMETRIE formě: Matematické vyjádření je poměrně složité, obvykle se uvádí ve zjednodušené X = a x + b y + c g x + h y + 1, Y = d x + e y + f g x + h y + 1 (5.1) x, y X, Y a, b,...h soustava snímkových souřadnic soustava, do které se transformuje koeficienty V rovnici vystupuje 8 neznámých, pro určení transformačního klíče jsou tedy potřeba minimálně 4 identické body Oprava z distorze Přesnost určení snímkových souřadnic je ovlivněna především vadou zvanou distorze (zkreslení) objektivu, která působí na geometrii zobrazení. Distorze objektivu je způsobena souhrnem geometrických nepřesností při výrobě objektivu. Úhel paprsku vstupujícího do objektivu se přesně neshoduje s úhlem paprsku vystupujícího a poloha zobrazovaného bodu se pak mírně liší od správné polohy. Objekt ve tvaru čtverce se zobrazí v soudkovitém tvaru. Distorze má radiální a tangenciální složku. Radiální distorzí se nazývá posun bodu o radiální vzdálenosti r na snímku o hodnotu r. Její průběh není zcela symetrický, nicméně při kompenzaci vady se tato symetrie předpokládá. Tangenciální distorze působí kolmo na radiální distorzi. Její vliv nedosahuje takových hodnot jako radiální složka, často se proto neuvažuje. Průběh distorze je možno určit kalibrací objektivů, např. pomocí snímkování testovacího pole, které obsahuje body o známých souřadnicích (obvykle pravidelnou čtvercovou síť teček). Na snímku se potom odměří snímkové souřadnice těchto bodů. Z nalezených rozdílů se vytvoří model průběhu distorze. Pro určení průběhu distorze a její odstranění ze snímků existují funkce v programech zabývajících se fotogrammetrií, např. software PhotoModeler. 46

48 5. FOTOGRAMMETRIE Hloubková členitost Jak již bylo řečeno, pro zobrazení na fotoplánech nejsou vhodné objekty s velkou hloubkovou členitostí. Objekt je totiž žádoucí zobrazit ortogonálním průmětem, zatímco fotografie poskytuje průmět středový. Rozdíl mezi průměty lze podle obr. 5.2 vyjádřit jako radiální posun r = y r m f f, (5.2) kde f je konstanta komory, m f je měřítkové číslo fotoplánu, r je maximální snímková souřadnice a y je hloubková členitost. Obr. 5.2: Vliv hloubkové členitosti na přesnost fotoplánu, zdroj: [14] Z požadavku na maximální chybu fotoplánu (radiální posun) a znalostí konstanty komory, měřítka fotoplánu a maximální snímkové souřadnice pak můžeme spočítat maximální hloubkovou členitost objektu: y = r m f f r. (5.3) Tedy např. pro maximální chybu 1 cm ve skutečnosti by na fotoplánu v měřítku 1 : 5 (m f = 5) představoval radiální posun hodnotu r = 2 mm. Pro střední ohniskovou vzdálenost použitého fotoaparátu (viz dále) f = 26 mm a maximální snímkovou souřadnici r = 7, 8 mm (uvažovanou vzhledem ke tvaru fotografovaných 47

49 5. FOTOGRAMMETRIE oblastí jako polovina vertikálního rozměru snímacího čipu fotoaparátu, viz dále) by byla maximální hloubková členitost rovna 33 mm. 5.2 Měřické práce a pořízení snímků Pro tvorbu fotoplánů byly vybrány tři objekty, na jejichž stěnách se vyskytují charakteristické zářezy od pracovních nástrojů (tzv. kopáčů), kterými se v dřívější době doloval písek. Téměř všechny stěny mají vydutý tvar (prohnutý směrem od pozorovatele), kvůli přesnosti fotoplánů tedy proběhla snaha vybrat objekty s co nejmenší hloubkovou členitostí, tj. co nejméně vyduté. Čtvrtý fotoplán pak bude zobrazovat hornický znak vyrytý na kamenném pomníku, vyskytujícím se v sektoru A. Na všechny objekty byly nalepeny štítky, protože (kromě hornického znaku) se na nich nevyskytují přirozeně signalizované body, které by šly při pozdějším zpracování bezpečně použít jako identické (vlícovací) body. Štítky byly rozmístěny rovnoměrně po zájmové oblasti v počtu alespoň pěti Použité vybavení Fotoaparát s objektivem byly zapůjčeny z Laboratoře fotogrammetrie FSv ČVUT. digitální zrcadlovka Nikon D100 rozlišení čipu 6.1 megapixelů rozměry čipu milimetrů maximální rozlišení pixelů objektiv Nikkor AF-S mm f/2.8 stativ Pro následné zaměření vlícovacích bodů byla použita stejná totální stanice jako pro mapování, tj. Topcon GPT

50 5. FOTOGRAMMETRIE Obr. 5.3: Digitální zrcadlovka Nikon D100 a objektiv Nikkor AF-S f/2, Snímkování V pískovně panuje absolutní tma, umělé světelné zdroje zavedené kdysi do skladištní části už také dávno nefungují. Světelné podmínky potřebné pro pořízení kvalitních snímků použitelných pro fotoplány byly tedy velice špatné. Pokus o nasvícení stěn výkonnými reflektory příliš užitku nepřinesl, neboť použitá světla vydávala poměrně úzký kuželový svit (viz obr. 5.4). Obr. 5.4: Přesvětlený střed hornického znaku Fotoaparát však disponuje kvalitním bleskem s možností volby různých režimů. Po několika pokusech byl vybrán režim REAR SLOW synchronizace blesku na druhou lamelu závěrky v kombinaci se synchronizací s dlouhými časy závěrky. Ostatní nastavení (vyvážení bílé, expozice) bylo ponecháno automatickému módu. 49

51 5. FOTOGRAMMETRIE Snímky byly ukládány v maximálním možném rozlišení pixelů ve formátu TIFF. Vzhledem k relativně malým rozměrům zájmové plochy stěn (např. pouze 2 2 m) byl stativ s fotoaparátem umístěn velmi blízko objektu přibližně 3 m. Osa záběru byla ve všech případech přibližně kolmá na objekt Zaměření Vlícovací body byly zaměřeny z volných stanovisek (každý fotoplán měl své stanovisko). Protože pro zpracování fotoplánů není v tomto případě nutné mít body v systému JTSK (plně stačí lokální soustava), stanoviska nebyla připojena na síť již vybudovanou v pískovně. Délky byly měřeny bezhranolově na štítky či v případě hornického znaku přímo na pískovec. Pro budoucí kontrolu fotoplánů byly mezi některými body změřeny pásmem oměrné míry. 5.3 Zpracování Souřadnice identických bodů Každý fotoplán byl zpracován zvlášť, v lokální soustavě souřadnic nezávislé na ostatních. Souřadnice vlícovacích bodů byly vypočteny polární metodou. Body byly poté vyrovnány do obecné roviny, aby se výsledný fotoplán co nejlépe přimykal skutečnému objektu. Pro výpočet roviny byly použity všechny vlícovací body nehledě na opravy. Největší oprava dosáhla hodnoty 5,5 cm (případ fotoplánu č. 3), což znamená, že hloubkové členění objektu již přesáhlo maximální členitost dle vzorce 5.3 a přesnost tohoto fotoplánu tedy bude nižší než požadovaný 1 cm (pro délku ve skutečnosti). U hornického znaku, který je do kamene vytesaný do hloubky asi 1 cm, byla po úvaze zvolena za rovinu fotoplánu ta vhloubená. Jako identické body zde tedy byly použity přirozeně signalizované rohy vytesaných kladívek, nikoli nalepené štítky. 50

52 5. FOTOGRAMMETRIE Úprava snímků Pro úpravu snímků byl zvolen open source program SIMPhoto [18], vyvinutý v rámci diplomové práce Davida Čížka na katedře mapování a kartografie FSv ČVUT v roce Jedná se o aplikaci speciálně určenou pro jednosnímkovou fotogrammetrii. Snímky byly nejprve opraveny o vliv distorze objektivu. Potřebné parametry pro úpravu byly získány z kalibračních protokolů poskytnutých Ing. Jindřichem Hodačem, Ph.D. z Laboratoře fotogrammetrie. Dalším krokem byla kolineární transformace. Na snímku byly označeny jednotlivé identické body, poté jim byly přiřazeny vypočtené souřadnice (viz kap ). Pro transformaci snímku bylo ještě třeba zadat požadovanou velikost pixelu nového rastru (zde zvoleno 1 px = 1 mm, resp. 0, 5 mm pro fotoplán s hornickým znakem), aby na něm pak bylo možno měřit délky ve skutečnosti. Program SIMPhoto také umožňuje tvorbu jednoduchého výstupu snímek, popř. jeho výřez umístí na zvolený formát papíru, lze přidat grafické měřítko a popisky. Výstup se vytiskne do PDF. Žádné další úpravy však program nenabízí. Každý snímek byl proto načten do programu AutoCAD, kde byl ořezán podle zájmové oblasti a byla mu doplněna síť křížků, grafické měřítko, tabulka s popisnými informacemi a schematický plánek s vyznačením polohy objektu v rámci pískovny. Fotoplány byly exportovány do PDF v měřítku 1 : 5, resp. 1 : 2 v případě hornického znaku Porovnání s oměrnými mírami Na výsledných fotoplánech byly pro kontrolu odměřeny vzdálenosti mezi některými body. Porovnání těchto hodnot s oměrnými mírami změřenými pásmem přímo na objektu ukazuje tabulka 5.1. Požadovanou přesnost 1 cm nepatrně překročila pouze jedna délka na fotoplánu č. 3. Vzhledem k velikosti pixelu rastru (1 mm) se však přesnost odměřované vzdálenosti pohybuje právě okolo 1 mm, proto přesah v rámci této hodnoty nelze prohlásit za chybu fotoplánu. 51

53 5. FOTOGRAMMETRIE Je vhodné připomenout, že se jedná o stejný fotoplán, na který bylo upozorněno v kap v souvislosti s vyrovnáním identických bodů do roviny, kdy maximální oprava přesáhla povolenou hloubkovou členitost. Stěna na fotoplánu č. 3 má tedy evidentně větší vydutost než ostatní zpracovávané stěny, nicméně pro námi požadovanou přesnost ještě vyhovuje. Tab. 5.1: Porovnání vzdáleností na fotoplánu a ve skutečnosti délka délka měřená [cm] rozdíl fotoplán mezi body pásmem [cm] na fotoplánu (ve skutečnosti) č ,1 64,6-0, ,1 49,1 0, ,1 126,2 0, ,7 101,8-0,1 č. 2 diagonála LH PD 37,1 37,2-0,1 diagonála LD PH 35,9 36,2-0,3 č ,4 66,3 1, ,1 120,3-0, ,1 108,6-0, ,4 88,4 0,0 č ,3 85,2 0, ,5 68,9-0, ,8 106,8 0, ,5 69,7-0,2 52

54 6. VIZUALIZACE 6 Vizualizace Pro lepší představivost ohledně prostorového uspořádání objektů slouží 3D modelování. Tvorba modelů však vyžaduje podrobná podkladová data. Ideálním vstupem jsou mračna bodů např. z laserového skenování. Tato práce se však laserovým skenováním nezabývá, navíc by vzhledem k úzké vstupní chodbičce šířky 30 cm mohl nastat problém s přepravou potřebných přístrojů. Během mapování ale bylo získáno relativně dost dat, byla by tedy škoda nepokusit se alespoň o velice zjednodušenou prostorovou vizualizaci pískovny. Dostupná data sice neumožňují vytvořit kompletní model objektu s počvou, stěnami, sloupy i stropy, avšak postačují pro vizualizaci průběhu počvy spolu s vyznačením polohy podpěrných sloupů a bočních závalů. Pro tvorbu takového modelu posloužil program ArcGIS a jeho nadstavba 3D Analyst. Prostorová reprezentace povrchů v tomto programu má v podstatě dvě podoby: trojúhelníkový model (TIN nepravidelná trojúhelníková síť) model se skládá z ploch trojúhelníků, jejichž vrcholy byly vytvořeny ze vstupních bodů o daných výškách; rastrový model informace o výšce je uložena v každé buňce (pixelu) rastru; rastr je vygenerován buď z TINu, nebo z množiny bodů, přičemž v buňkách, kde se žádný bod nevyskytuje, je výška dopočtena např. interpolací. Pro tvorbu modelu byl nejprve zvolen první způsob. Ze všech bodů vyskytujících se v počvě či závalech (celkem 829) byl vytvořen TIN (funkce 3D Analyst Create TIN ), jehož hranice byly definovány obrysem počvy a sloupů, přičemž oblasti sloupů tvořily v TINu jakési díry. Tento TIN byl otevřen v aplikaci ArcScene, ve které lze na data nahlížet prostorově. Protože díry v oblasti sloupů působily lehce rušivě, byl obdobným způsobem vytvořen také TIN pro sloupy. Oba byly poté zobrazeny zároveň. Screenshot z aplikace je na obrázku 6.1 (oblasti sloupů jsou hnědě). 53

55 6. VIZUALIZACE Obr. 6.1: Náhled vizualizace v ArcScene hrubý model Jak je ale z obrázku vidět, model je velmi hrubý a obsahuje nestejnorodé trojúhelníky, protože rozložení vstupních bodů bylo dost nepravidelné. Body se totiž poměrně hustě vyskytují jen na obrysech sloupů a stěn, zatímco v plochách počvy mezi sloupy jsou jen řídce. Podle mého názoru by bylo vhodné pokusit se model vyhladit, tj. použít vhodné interpolační metody k jeho zjemnění. Po důkladné analýze nástrojů dostupných v ArcGIS byl vymyšlen následující postup, kombinující oba typy reprezentace trojrozměrných povrchů: 1. Ze vstupních bodů byl vygenerován rastr (funkce 3D Analyst Raster Interpolation Natural Neighbor) s velikostí buňky 0, 05 m, který byl následně ořezán podle vnějšího obrysu pískovny (Spatial Analyst Extract By Mask). Pozn.: Metoda Natural Neighbor (přirozený soused) pracuje tak, že k bodu, jemuž má být interpolována hodnota, vyhledá množinu nejbližších bodů (sousedů), kolem nichž vytvoří Thiessenovy polygony. Hodnotu v bodě pak vypočte váženým průměrem z hodnot sousedů, kdy vahami jsou plochy, které se oddělí z původních polygonů jednotlivých sousedů po vytvoření nových Thiessenových polygonů, tentokrát se zahrnutím interpolovaného bodu. Podrobněji o metodě pojednává např. [15]. 2. Rastr byl převeden na TIN (3D Analyst Raster to TIN ). Tento převod však uspokojivé výsledky nepřinesl, neboť TIN vzniklý takto z rastru je na okrajích zubatý právě proto, že vzešel z rastru. 54

56 6. VIZUALIZACE 3. Z tohoto TINu ale mohly být exportovány jeho vrcholy (3D Analyst TIN Node). Předchozími kroky tedy bylo dosaženo zvýšení počtu vstupních bodů pro prostorový model z původních 829 na téměř Závěrem byl zopakován počáteční postup: (3D Analyst Create TIN ), kdy vstupem bylo bodů, obrysy sloupů a hranice pískovny. Uvedený postup by pravděpodobně mohl být nahrazen elegantnějším řešením; prozatím však takové nebylo autorem nalezeno. Obr. 6.2: Náhled vizualizace v ArcScene zjemněný model Model (náhled na obr. 6.2) byl exportován do formátu VRML, což je grafický formát pro popis trojrozměrných scén. Bude tím umožněno prohlížení modelu i mimo aplikaci ArcScene. Snadno dostupným nástrojem pro prohlížení souborů ve formátu VRML je Cortona 3D Viewer. Jedná se o plugin, který umožňuje import modelů do internetových prohlížečů. 55