studie STUDIE Rejstříková dispozice: I. Manuál:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "studie STUDIE Rejstříková dispozice: I. Manuál:"

Transkript

1 STUDIE studie Rejstříková dispozice: I. Manuál: C g 3, 56 tónů Tlak vzduchu 550 PA 1. Burdon dřevo smrk, od c 2. Principál 8 56 cín 75 % (prospekt) 3. Flétna trubicová 8 12 dřevo, 44 cín 50 % 4. Salicionál 8 56 cín 50% 5. Oktáva 4 56 cín 70% 6. Flétna špičatá 4 36 dřevo smrk, 20 cín 50 % 7. Kvinta 2 2/3 56 cín 70 % 9. Superoktáva 2 56 cín 70 % 10. Mixtura 1 1/3 4x 56 cín 70 % 11. Trompeta 8 56 jazyk Laukhuff II. Manuál: žaluziový stroj C g 3, 56 tónů Tlak vzduchu 500 PA 12. Kopula 8 56 dřevo dub 13. Principál 4 56 cín 75 % (prospekt, mimo žaluzii) 14. Kopula 4 42 dřevo smrk, 14 cín 50% 15. Nasard 2 2/3 56 cín 70 %, 50 % 16. Oktáva 2 56 cín 70% 17. Tercie 1 3/5 56 cín 70% 18. Cimbál 1 3x 56 cín 70% 19. Vox humana 56 jazyk Laukhuff Tremolo Pedál: C f 1, 30 tónů Tlak vzduchu 650 PA 20. Subbas dřevo - smrk 21. Oktávbas 8 30 cín 50 % 22. Flétna basová 8 extenze ze Subbasu Oktáva 4 30 cín 70% 24. Kvinta šumivá 2 2/3 2x 30 cín 50% 25. Fagot jazyk C-H ½ délka, Laukhuff opus musicum 1/2012

2 Na realizaci díla se podíleli: za VARFI s.r.o. Vítězslav Slavík intonace a ladění, usazení píšťal Ondřej Trumpeš výroba skříně, vzdušnic, montáž varhan Antonín Keclík výroba skříně, vzdušnic, montáž varhan Josef Keclík konstrukční práce, výroba hracího stolu a traktury externí dodavatelé: Michal Kenis výroba kovových píšťal Karel Chovančík výroba dřevěných píšťal a výpomoc při montáži na místě Zdeněk Henych intonace na místě František Nedomlel řezbářské práce Jaroslav Mandrla el. ovládání, osvětlení a výchozí revize el. zařízení Aug. Laukhuff GmbH & Co. KG, Weikersheim jazykové rejstříky a drobné komponenty Konyves és FIA KFT, Vámosszabadi varhanní ventilátor Jiří Milota vystudoval na brněnské hudební vědě obor Teorie a provozovací praxe staré hudby. Roční stáž absolvoval na univerzitě v Salzburku, zkušenosti sbíral v několika varhanářských firmách. V současné době působí jako asistent na Středisku pro liturgickou hudbu Biskupství brněnského. Zabývá se v širším slova smyslu organologií (dlouhodobě se specializuje na varhany), moravskou historiografií a hudební teorií. Summary The church of the Visitation of Virgin Mary in Obyčtov was built in the shape of a turtle according to the plans by the famous builder Jan Blažej Santini-Aichel in the 1830's. The church was provided with the fi rst instrument probably in In 1784, when a nearby monastery in Žďár was dissolved, the parish had the opportunity to acquire a representative two-manual organ from Zelená Hora built by Sieber, however the parish administrator at that time wasted the chance. People from the parish got a new bigger organ with a pedal only in It was built by Ignác Horák from Kutná Hora. In 1888 P. František Padalík, a native of Obyčtov, donated an older 10-stop organ from Brtnice to the local church. At the beginning of the 1950's the old organ from Brtnice was replaced by a monumental instrument made by the company Organa from Kutná Hora; it had 38 stops on 3 manuals and a pedal, the third manual was a remote instrument placed behind the altar. However, with respect to technical capacities of that time, the applied electro pneumatic system of the organ was not able of long-time failure-free operation. In 2011 the company Varfi s.r.o. from Brantice built there a new two-manual organ with 24 stops. 34 ~ 35

3 STUDIE studie Dechové nástroje bez mýtů a mystifi kací Dechové nástroje bez mýtů a mystifikací JAN KAŠPAŘÍK opus musicum 1/2012

4 Hudební signály vnímá člověk se zdravým sluchovým orgánem dominantně jako vibrace v rozsahu frekvencí Hz šířené vzduchem. Pro dokonalé rozeznání hudebního signálu postačuje i výrazné omezení uvedeného rozsahu jak v oblasti nízkých, tak vysokých frekvencí. Výsledná kvalita vnímaného signálu závisí dále zejména na zákonitostech jeho šíření ve vzduchu (odrazy, ohyby na překážkách atd.) a funkci komplexního sluchového orgánu (rozuměj včetně nervových spojů a mozkových center). Tato oblast bude zasluhovat zvláštní pojednání, protože vysvětluje mnohé závažné jevy, které se nedaří objasnit na straně vzniku a šíření signálu. Dechové nástroje aerofony jsou výjimečné tím, že nepotřebují k vyzařování akustické energie do prostoru žádné pomocné mechanické médium (rezonátor), protože samotné kmitání i jeho přenos do plynného prostředí je odvozeno od buzení proudem vzduchu. Bez ohledu na různá systematická třídění hudebních nástrojů tvoří dominantní skupinu dechových nástrojů všechny nástroje, u nichž je rozkmitaným proudem vzduchu buzen omezený objem vzduchu nějakým způsobem svázaný s vnějším prostředím. Jejich akustické zákonitosti jsou zcela shodné bez ohledu na to, jsou-li řazeny do skupiny dřevěných nástrojů, žesťů či jiných. Z akustického hlediska považujeme všechny takové nástroje za píšťaly a jejich hlavní dělení nezávisí na tom, jakým způsobem budí tón, ale na tom, jestli se chovají jako píšťaly zavřené, či otevřené. Otevřené píšťaly (oboustranně otevřené) mohou být pouze hranové (flétnové) nástroje a příslušné otevřené varhanní píšťaly, zavřené píšťaly (jednostranně zavřené) mohou být rovněž hranové nástroje (Panova flétna, kryté varhanní píšťaly) a bez výjimky všechny další dechové nástroje. Všechny známé způsoby buzení těchto nástrojů, jako jsou rty hráče žesťových nástrojů, dvojitý či jednoduchý jazýček dřevěných nástrojů i zřídka využívaná kmitající membrána, otevírají nástrojovou trubici pouze na kratší část periody kmitu a po zbývající část kmitu se trubice chová jako dokonale uzavřená a tomu odpovídají i mody vlnění uvnitř trubice, obsah alikvotních tónů i jejich intenzity ve zvukovém spektru. Na rozdíl od aerofonů s tvrdým jazýčkem schopným vydávat pouze jediný tón (harmonium) vzniká vybuzená frekvence píšťal interakcí kmitů polotvrdého či měkkého jazýčku (u fléten vzduchového) s rozkmitávaným vzduchem v nástrojové trubici, která při optimálních poměrech interakce (obvykle ovlivňovaných ještě nátiskem rtů hráče) určuje výšku generovaného tónu. 36 ~ 37

5 STUDIE studie Alikvotní tónová spektra dechových nástrojů V úvodu této kapitoly nutno upozornit na nedostatky zavedené terminologie, jak je kodifikována pravidly spisovného jazyka, která se snažím respektovat. Problém je zřejmě v tom, že dosud chybí úsilí o vytvoření jednoznačně definovaného souboru termínů užívaných v hudební akustice. Některé potřebné termíny úplně chybí (např. adekvátní výraz k německému mundstück a anglickému mouthpiece, platný pro všechny dechové nástroje), jiné termíny běžné v odborné praxi se do slovníku spisovného jazyka nedostaly a jejich spisovný opis nemá totožný význam (např. alikvot není obecně totožný se spisovným pojmenováním alikvotní tón, protože častěji se výrazem označuje některá nesamostatná složka hudebního tónu, vnímaná jako neoddělitelný podíl na jeho kvalitě). Nejvíce problémů a nedorozumění působí to, že se některým výrazům přiřazují významy přejaté z jiných oborů (např. matematiky), které se pak objevují v encyklopediích i odborných textech. Takto je například alikvotní tón ztotožňován s harmonickým tónem a neponechává tak možnost pojmenovat reálné přirozené spektrum hudebního tónu, které zdaleka není jen harmonické. Absurdním příkladem zmatečného chápání alikvotních tónů je norma názvosloví hudební akustiky, která definuje názvoslovné termíny tak, že žádné definici tónu nevyhoví spektrum tónu reálného hudebního nástroje. Autoři odborných textů, kteří se chtějí vyjádřit jednoznačně, se často takovým běžným výrazům vyhnou, což si čtenář ovšem neuvědomí a jejich text mu připadá spíše komplikovaný. Každý hudební tón je složen z řady alikvotních tónů (zde by bylo srozumitelnější z alikvotů, protože tón je skutečně jediný a teprve řada alikvotů vytvoří tón), které společně určují výšku vnímaného tónu, a to i v případě, že frekvence základního tónu není v alikvotním spektru vůbec obsažena (ucho si zřetelný základní tón samo vytvoří z vyšších harmonických alikvotních složek spektra). Alikvotní řady jsou obecně nepřesně zaměňovány se známou řadou harmonických tónů, která odpovídá poměrům v jednoduché číselné řadě a její převrácené hodnotě 1/2 1/3 1/4 atd. Základní tón označujeme vždy jako 1. harmonický tón, což můžeme chápat jako násobek jeho frekvence, případně násobek poměrné délky vlny (úměrné délce píšťaly). Další harmonické frekvence získáváme násobením dalšími přirozenými čísly, nebo dělením délky vlny stejnými přirozenými čísly. S touto jednoduchou řadou musíme tedy zacházet tak, že ji můžeme dle potřeby násobit i dělit, abychom získali odpovídající harmonické frekvence nebo základní rozměry dechových nástrojů nikoli však sečítat či odečítat. Tak se v řadě nemůže objevit nula, která by ani nedávala smysl. opus musicum 1/2012

6 Obr. 1 Číselná řada harmonických alikvotních tónů představuje násobky frekvence zvoleného tónu, kterému přísluší vždy číslo 1. Příklad: Tónu G1 přísluší násobky f = 49 pro 7., 11., 13., 17., harmonický tón nemá naše tónová osnova místo pro zápis. V temperované soustavě se intervaly, kromě oktávových, odchylují od znějících harmonických oběma směry. Alikvotní tóny bývají standardně v encyklopediích i v odborné literatuře ztotožňovány s harmonickými. To je ale velká nezáměrná mystifikace, protože harmonické tóny jsou pouze ty, které přesně odpovídají uvedeným matematickým poměrům, kdežto alikvotní tóny jsou skutečně znějící tóny (frekvence), které mohou být harmonické i neharmonické! Rovněž není shoda v tom, jak by měly být neshodné řady alikvotních tónů číslovány. Obvyklou snahou je konstruovat dobré nástroje tak, aby jejich alikvotní tóny byly převážně harmonické, některé nástroje to však již z principu vylučují: zvony, kmitající desky a blány atd. (U vibrafonového či marimbového kamene dokáže zkušený výrobce uměle vyladit pouze třetí, nebo ještě vyšší harmonický tón bez ohledu na to, jakým pořadovým číslem by měl být takový alikvotní tón označen.) Dechové nástroje jsou zpravidla konstruovány tak, aby se alespoň významná skupina jejich alikvotních tónů shodovala s úplnou harmonickou řadou, nebo s lichými harmonickými tóny. S úplnou harmonickou řadou se vcelku bez problémů shodují alikvotní tóny dobré flétny, s lichými harmonickými alikvotními tóny pak zavřené píšťaly například dobrý klarinet. S tím také přímo souvisí schopnost fléten přefukovat do oktávy a klarinetu do duodecimy (proto se také zpozdil vývoj klarinetu, který oproti flétně a oktávujícím šalmajím potřeboval alespoň 2 doplňující klapky). Zmíněná shoda vzniká poměrně snadno při kmitání pravidelného válcového sloupce vzduchu, tedy při jednoduchém vývrtu nástroje píšťaly. Podstatně složitější jsou poměry žesťových nástrojů a dřevěných nástrojů s kuželovým vrtáním (hoboj, fagot, saxofon ad.), které přefukují do oktávy. Pro všechny uvedené nástroje platí, že se chovají rovněž jako zavřené píšťaly, protože při pohledu na kmitající sloupec vzduchu se objevuje stejné členění vlnění na alikvotní složky jako například u klarinetu, avšak odchylné kuželové vrtání deformuje (posouvá) jednotlivé části alikvotních vln právě tak, že se alikvotní tóny ztotožní s úplnou harmonickou řadou. Z uvedeného vyplývá, že je reálně možné konstruovat nástroje, které budou přefukovat do libovolného intervalu mezi oktávou a duodecimou, jejich význam je však nepodstatný, protože jejich zvukové spektrum je automaticky složeno převážně z neharmonických alikvotních tónů, 38 ~ 39

7 STUDIE studie což pociťujeme jako újmu na kvalitě tónu. Při menších odchylkách předpokládaného alikvotní tónu od blízkého harmonického dochází během rozkmitání (ustálení) buzeného tónu ke sladění se základním tónem působením rezonance, nebo se naopak posune základní tón tak, aby se sladil se silnějším vyšším alikvotním tónem. Výsledný tón bude však více či méně poznamenán ztrátou energie a delším nakmitáváním do ustáleného ladění. Mezi krajními stavy (výsledný harmonický nebo neharmonický alikvotní tón ve spektru) může nastat proměnný stav, který se může projevit jako nepříjemné vlky u všech typů nástrojů. Mezi žesťovými nástroji splňují automaticky podmínku oktávujícího kuželového vrtání pouze clariny a přirozené lesní rohy. Všechny ostatní žesťové nástroje nutně porušují kuželové vrtání tím, že potřebují měnit výšku hraného tónu postupným prodlužováním trubice. To lze uskutečňovat pouze válcovými prodlužkami, které nutně porušují kuželové vrtání. Toto porušení se kompenzuje vhodnými úpravami kuželovitosti vrtání ve výstupní i vstupní části nástroje, včetně kuželového vrtání nátrubku. Každá zvolená úprava je kompromisem navrženým tak, aby se intervalové nesrovnalosti projevily pouze v nejnižší části rozsahu nástroje, který se prakticky nevyužívá. Proto se žesťové nástroje (na rozdíl od cinku 1 a serpentu, 2 které patří do stejné skupiny nástrojů) konstruují tak, aby využívaly pouze vícenásobných přefuků s menšími intervaly (max. kvinta), které lze překonat kombinací tří prodlužek. Délka žesťových nástrojů je proto obvykle asi čtyřnásobná ve srovnání s oktávujícími dřevy hrajícími ve stejném rozsahu. Nevyužívaný základní tón žestě je ve skutečnosti níže, než přefukované tóny na nástroji znějící, které jsou jeho vyššími alikvotními tóny a určují reálné ladění nástroje. Vžitá a občas šířená představa, že oktávování, resp. duodecimování nástrojů je dáno buzením tónů dvojitým či Obr. 2 Rozložení tlakových uzlů: a) v píšťale otevřené (oktávující fl étny), b) v píšťale zavřené s válcovým vrtáním (duodecimující klarinety), c) v píšťale zavřené s kuželovým vrtáním (oktávující saxofony, žestě a většina dřev ). 1 Nátrubkový nástroj s hmatovými otvory, akusticky a rozsahem shodný se šalmají nebo hobojem. 2 Nátrubkový basový nástroj zhotovovaný ze dřeva jako pastýřské trouby, ale opatřený šesti hmatovými dírkami a někdy i několika klapkami. Aby byl hmatově ovladatelný, je zformován do tvaru S a pojmenován podle tvaru připomínajícího hada. opus musicum 1/2012

8 3 Žesťový nátrubkový nástroj ovládaný klapkami, akusticky a rozsahem shodný se saxofonem. jednoduchým plátkem, resp. rty hráče, souvisí s neznalostí právě uvedeného. Jak jsem v úvodu zmínil, akustické principy všech dechových nástrojů jsou dány pouze tím, zdali jsou konstruovány jako otevřené, či zavřené píšťaly a zdali jsou zavřené píšťaly konstruovány jako válcové, či kuželové. Takže se bude nástroj chovat stejně, bude-li opatřen dvojitým či vhodně konstruovaným jednoduchým plátkem a ani charakter tónu nebude příliš rozdílný. Stejně bude vypadat záměna plátku u klarinetu. Obecně lze říci, že je vhodnější opatřovat dvojitým plátkem nástroje s malým vstupním otvorem a jednoduchým plátkem nástroje s větším vstupním otvorem (viz oktávující kuželový saxofon). Stejně tak lze nahradit jednoduchý či dvojitý plátek nátrubkem tak vytvoříme ze saxofonu ofiklejdu. 3 Rozhodnutí, jakým způsobem má být hudební nástroj buzen, závisí na jiných vlastnostech systému, než jsou jeho akustické zákonitosti. Obr. 3 Zavřené píšťaly mohou být buzeny: a) pomocí membrány snadno se přizpůsobuje ladění trubice, ale pro komplikovanost systému nebývá využívána, b) jednoduchým jazýčkem, c) dvojitým jazýčkem výhodnější je při uzavírání malého vstupního otvoru, d) rty hráče prostřednictvím nátrubku výhodné pro pohyb (přefukování) mezi vyššími alikvotními tóny. Malý vstupní otvor ( jádro ) zakončuje kuželové vrtání nástroje, kotlík působí jako fi ltr akustického spektra. Žesťové nástroje jsou buzeny vždy měkkými rty hráče prostřednictvím nátrubku, protože jiné typy jazýčků nejsou schopny interaktivního přizpůsobení frekvencím požadovaného alikvotního tónu a byly by použitelné pouze pro základní tón trubice a případně ještě pro další alikvotní tón, které naopak nejsou dobře zvládnutelné běžným nátiskem prostřednictvím nátrubku. Rozdíl je dán tím, že kmitání měkkých rtů není limitováno žádnou vlastní frekvencí, která naopak vždy ovlivňuje výsledné kmitání plátku. To je pak omezeno pouze na určitý rozsah frekvencí určených interakcí tvrdšího plátku s poměry v nástrojové trubici a tlumením plátku rty hráče. Vzdušnicové nástroje s volně kmitajícím jazýčkem jsou odkázány pouze na interakci jazýčku se zvolenou délkou vzduchového sloupce (posledním odkrytým hmatovým otvorem) a nemohou obsáhnout zdaleka takový tónový rozsah 40 ~ 41

9 STUDIE studie jako v případě, že je jazýček ovládán rty hráče, nebo alespoň pasivně tlumen třeba molitanem. Vše, co bylo doposud řečeno, předpokládá ideální poměry pro kmitání vzduchového sloupce. Vedle toho, že mohou vhodně kmitat i nepravidelné objemy (viz okarína, která bývá zařazována do skupiny soudkových fléten), nesplňují obvykle ani reálné konstrukce nástrojů zcela požadavek dokonalého otevření, nebo naopak uzavření nástrojové trubice. Vzniklé odchylky je dále třeba kompenzovat vhodnými úpravami nástrojové trubice doprovázenými řadou kompromisů. Ty počítají obvykle též se změnou nátisku podle polohy v rozsahu nástroje. Vstupní otvor fléten nemůže mít stejný průřez jako vrtání nástroje, proto by jejich přefuk měl být nižší než oktáva. Jednoduše konstruovaná příčná flétna dovoluje však zvýšit interval nátiskem (zvýšení tlaku spolu s menším překrytím vstupního otvoru), zobcové flétny kompenzují nedostatek obvykle postupným zužováním nástroje k jeho konci (obrácený kužel). U plátkových a nátrubkových nástrojů jsou poměry na vstupu nástroje ještě složitější, protože uzavření nástrojové trubice není dokonalé a závisí ještě více na nátisku i na momentálním stavu plátků či volbě nátrubku. Je obecně známo, že největší problémy s dvouplátkovými strojky mají hobojisté: Když se podaří přizpůsobit optimálně nástroji trubičku a dvouplátek, není již vhodné nástroj dále přelaďovat, proto se obvykle ladění ostatních nástrojů v souboru přizpůsobuje hoboji. Materiály pro stavbu dechových nástrojů Představa o vlivu konstrukčního materiálu korpusu dechového nástroje bývá do značné míry ovlivněna zkušeností s funkcí rezonančních korpusů strunných nástrojů. V tomto případě je však třeba si uvědomit, že základní požadavek na funkci materiálu korpusu je právě opačný. Ideální korpus dechového nástroje by měl být z hlediska akustiky tak tuhý, aby vyzařované spektrum vůbec neovlivňoval, neboť energie tónového spektra je vyzařována přímo kmitajícím sloupcem vzduchu, který je součástí okolního prostředí, a jakékoliv vibrace korpusu vyzařované spektrum nutně deformují. Z takové úvahy vychází jednoduchý závěr: použít tvrdé dřevo a velkou tloušťku stěny, nebo kov s vyšší měrnou hmotností ke konstrukci korpusů s menší tloušťkou stěny. Tak tomu také vždy v historii bylo a bez ohledu na vžité představy jiné podstatné rozdíly mezi zvolenými materiály nejsou. Podstatnější jsou požadavky technologické (zpracovatelnost, stálost, možnost aplikace ovládacích mechanizmů atd.). Příkladně se s volbou materiálu tradičně vyrovnávají výrobci varhanních píšťal. Dřevěné píšťaly zhotovují z měkkého dřeva, aby rozdíl tónového spektra byl postřeh- opus musicum 1/2012

10 nutelný, nicméně ve vyšší tónové poloze skokem přechází píšťaly z dřevěných na kovové bez postřehnutí změny tónu. Kovové píšťaly musí být zhotovovány se značně tenkou stěnou, proto se volí materiál nejméně reagující na vibrace. Takovým je zejména olovo, ale olověná píšťala s tenkou stěnou se sama bortí a narušuje intonační seřízení, proto se nejčastěji používá optimální slitina olova a cínu, nebo méně hodnotná levnější náhražka zinek (vibrace tenké zinkové stěny znehodnocuje tón vlastním kovovým spektrem). Ze stejných, tj. praktických důvodů se běžně kombinují různé části nástrojů z různých materiálů (kovová hlavice dřevěné flétny, hubička a ozvučník klarinetu z umělých hmot atd.), aniž by to mělo prokazatelný vliv na kvalitu tónu. Tím není zcela popřen rozdíl mezi korpusem shodného vrtání ze dřeva či kovu. Dřevo je vždy porézní a podílí se na tlumení rozdílných částí spektra, což může být považováno za žádoucí. Vždy se přesto poréznost maximálně snižuje impregnací, takže je skutečný rozdíl nesnadno postřehnutelný (srovnej poslechově moderní příčnou flétnu ze dřeva, kovu a kovovou s dřevěnou hlavicí). Významnější měrou ovlivňuje často naše vnímání to, jaký nástroj vidíme, nebo jaké informace o něm máme je známo, že ucho slyší do značné míry to, co slyšet chce. Vím, že si hudebníci nesnadno připouštějí, že mohou být takové informace v souladu s jejich zkušenostmi. Chci současně vyjádřit přesvědčení, že i vžité představy je užitečné zachovat v úrovni komunikace mezi hudebníkem a posluchačem, stejně jako trvání na mnohých nepodstatných detailech vnějšího provedení hudebních nástrojů, a to nejen dechových. Menzury dechových nástrojů Menzura dechového nástroje je definována jako poměr vnitřního průřezu trubice (u kuželové trubice středního průřezu) k její délce. Obvykle se však hovoří pouze o úzké nebo široké menzuře s tím, že délka nástroje je již dána (se změnou menzury se ladění téměř nemění!). Výrobci obvykle odlišují menzury svých výrobků uváděním vnitřních průměrů trubic. Úzké menzury zvýrazňují vyšší alikvotní složky tónového spektra a snadněji přefukují do vyšších harmonických tónů. Široké menzury zvýrazňují základní tón spektra a jeho ladění i barva jsou více ovlivnitelné hráčem. Ozvučníky dechových nástrojů Úkolem ozvučníku (často nesprávně nazývaného korpus ) je zvýšit účinnost vyzařování energie kmitajícího vzduchového sloupce do okolního prostředí a částečné soustředění vyzářené energie do zvo- 42 ~ 43

11 STUDIE studie leného směru. Nejde tedy o zesilování energie, ale o omezování ztrát energie vyzařované z nepatrného koncového průřezu dechového nástroje do neomezeného okolního prostředí (transformace z velké amplitudy v malém průřezu na menší amplitudu v podstatně větším průřezu). Plné účinnosti dosahují pouze ozvučníky (roztruby) žesťových nástrojů. Ozvučníky dřevěných nástrojů mohou být i problematické, protože mají plnou účinnost pouze pro nejnižší tón, ostatní tóny jsou vyzařovány v různých poměrech z ozvučníku a hmatových otvorů. Některé nástroje vyrovnávají nepoměr mezi nejnižším tónem a sousedními tóny pomocným tónovým otvorem pod nejnižším hmatovým otvorem. Prakticky neužitečný je ozvučník u fléten, protože vyzařují v celém rozsahu lábiem i hmatovými otvory. Samotná účinnost roztrubů žesťových nástrojů se však dostává do konfliktu s narušením konce vrtání korpusu a při nevhodném tvaru roztrubu je ladění tónů nestabilní (srovnej s tvarem roztrubů historických gramofonů, které naopak nesměly rezonovat s žádnými frekvencemi ve vyzařovaném spektru). Z historie je známo kompromisní řešení ozvučníku např. u starořímských lur 4 konec akustické trubice je opatřen větším kotoučem, který zachovává ideální zakončení trubice a přitom překvapivě zvyšuje účinnost i se směrovým efektem. 4 Název pro římské do kruhu stočené trouby zakončené kotoučovým ozvučníkem. Budiče tónů dechových nástrojů munštyky Čeština nemá adekvátní výraz pro onu část libovolného dechového nástroje, která zprostředkuje rozkmitání vzduchového sloupce (v němčině Mundstück ). Budič tónů nazývá pouze podle druhu nástroje: nátrubek, hubička, strojek, u fléten hlavice či zobec. Ve všech případech jde shodně o přívod proudu vzduchu do nástrojové trubice takovým způsobem, aby v interakci s pružným sloupcem vzduchu v nástrojové trubici docházelo k periodickému přerušování vzduchového proudu podle okamžitého vyladění trubice. Nátiskem hráče lze obvykle do jisté míry odchýlit výšku tónu od vyladění trubice, ale též změnit modus kmitání vzduchového sloupce pro některé nižší harmonické tóny. U oktávujících nástrojů je možné využít mody všech harmonických tónů, u duodecimujících nástrojů (klarinety) nelze vybudit sudé harmonické tóny. V nejvyšší míře využívají proměnných modů kmitání žesťové nástroje a zejména lesní rohy. Protože se intervaly mezi sousedními harmonickými tóny postupně zmenšují, nevyužívají žesťové nástroje nejnižší polohu a vystačí pak s kombinací tří ventily zapojovaných prodlužek trubice (půltón, celý tón, jeden a půl tónu). Vzhledem k tomu, že jsou jednotlivé prodlužovací zápojky vypočítány k základní délce trubice, neodpovídá zapojení kombinace zápojek zcela opus musicum 1/2012

12 5 Jedná se o jižní druh rákosu, který má stonek podobný bambusu. Do českého jazyka bývá v rozporu s botanickým názvoslovím překládán rákos arundo jako třtina. správnému přeladění trubice (zní výše), a proto bývají nástroje využívající svého rozsahu v nejhlubší poloze opatřovány ještě čtvrtým ventilem (dva a půl tónu). Ostatní dechové nástroje nazývané souhrnně jako dřeva potřebují k překlenutí základního rozsahu hmatové otvory a klapky, které opakují svou funkci i po přefouknutí u klarinetů však o kvintu výše než u oktávujících nástrojů. Nátrubky dechových nástrojů mají několik úkolů. Velikostí průměru vymezují optimální část rtů rozkmitávanou proudícím vzduchem; výrazné zmenšení vstupního průřezu trubice přispívá k jejímu výraznějšímu uzavření a tím k čistotě tónu; vnitřní kužel stopky zakončuje trubici a má vliv na ladění přefukovaných intervalů. Kotlík podle vnitřního tvaru zvýrazňuje hlubší (hluboký kotlík), či vyšší (mělký) část alikvotního spektra. Přefuk do zvoleného intervalu je regulován napětím rtů. Fyziognomie rtů jednotlivých hráčů je značně proměnná, proto jsou nátrubky zhotovovány v širokém výběru rozměrů a tvarů. Hubičky klarinetů a saxofonů se tvarově příliš neliší. Plátek (jazýček) z jižního rákosu arundo donax 5 uzavírá po větší část periody trubici a otevírá ji krátce v rytmu kmitajícího sloupce vzduchu. Aby obsáhl plátek široké rozpětí kmitočtů, má tvar tenkého klínu, přiléhá postupně na mírně zaoblený odklon ( dráhu ) základny a pomocí rtů hráče je určováno, jak velká část plátku má kmitat pro nasazení zvoleného tónu. Tak, jak se využívají různé tvary nátrubků žesťových nástrojů, využívají klarinetisté různé velikosti odklonů drah hubiček a různé tvrdosti plátků. Strojky (dvouplátky) hobojů a fagotů jsou rovněž vypracovány do tenkého klínu a navíc prohnuty do tvaru mělkého korýtka, aby po nevázání k sobě ponechávaly na špičce čočkovité otevření, které se opět rytmicky uzavírá v interakci se vzduchovým sloupcem kuželové trubice. Funkce rtů je stejná jako u klarinetu. Třtinové plátky, opět z arunda, jsou kromě náročného opracování závislé na okamžité vlhkosti, proto se musí jistou dobu před hraním vlhčit a i v přestávkách udržovat řádně zvlhčené. K napojení strojku na kuželovou trubici slouží kuželová trubička (u fagotu eso ), na jejím tvaru a plynulém napojení kuželů závisí správné ladění tónů. Mnohé historické a lidové nástroje s dvouplátky zavřenými ve vzdušnici používají dnes plátky z umělých hmot, které nejsou ovlivňovány vlhkostí. Jejich tónové kvality nejsou však zcela srovnatelné s třtinovými plátky a jsou použitelné jen pro nástroje s menším tónovým rozsahem. Hlavice fléten jsou opatřeny úplným nebo neúplným labiem. Úplné labium mají varhanní píšťaly a zobcové flétny. Úplné proto, že se ještě dále označuje ostrá hrana ve výřezu jako horní labium a protější strana výřezu se vstupní štěrbinou jako dolní labium. Z tohoto pohledu má 44 ~ 45

Aerofony. Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín

Aerofony. Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Tematická oblast Aerofony Datum vytvoření 26. dubna 2014 Ročník Stručný obsah Způsob využití Autor Kód Komunikace hudebního umění se znakovými systémy uměleckých a společenských oborů 1. ročník čtyřletého

Více

Akustika. 3.1 Teorie - spektrum

Akustika. 3.1 Teorie - spektrum Akustika 3.1 Teorie - spektrum Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických Spektrum Spektrum Jedna harmonická vlna = 1 frekvence Dvě vlny = 2 frekvence Spektrum 3 vlny = 3 frekvence Spektrum Další vlny

Více

mel jednotka subjektivní výšky tónu. Výška tónu o frekvenci 1000 Hz a hladině akustického tlaku 40 db se rovná 1000 melům.

mel jednotka subjektivní výšky tónu. Výška tónu o frekvenci 1000 Hz a hladině akustického tlaku 40 db se rovná 1000 melům. m / Hudební akustika 42 mechanická soustava uspořádání mechanických prvků. Např. u hudebního nástroje představuje soustavu 1D struna houslí, 2D membrána bubnu a 3D zvon. Pro zkoumání vlastností těchto

Více

Akustika. Tónové systémy a ladění

Akustika. Tónové systémy a ladění Akustika Tónové systémy a ladění Harmonická řada Harmonická řada, tónový systém Harmonická řada je nerovnoměrná, záleží na volbě fundamentu, pak se ale nepotkávají alikvoty nižších pořadových čísel, hodně

Více

Akustika pro posluchače HF JAMU

Akustika pro posluchače HF JAMU Akustika pro posluchače HF JAMU Zvukové vlny a kmity (1)! 2 Vnímání zvuku (3)! 2 Akustika hudebního nástroje (2)! 2 Akustika při interpretaci (2)! 3 Záznam hry na hudební nástroje (2)! 4 Seminární a samostatné

Více

Akustika. Hudební nástroje. 7. Přednáška

Akustika. Hudební nástroje. 7. Přednáška Akustika Hudební nástroje 7. Přednáška Složky hudebního výkonu I - Interpret N - Nástroj P - Akustika prostoru S - Sluch T - Technika Složka Zdroj Kontrola Časové rozložení tónů I, (N) S, T Dynamika I,

Více

Akustika pro posluchače HF JAMU

Akustika pro posluchače HF JAMU Akustika pro posluchače HF JAMU Zvukové vlny a kmity (1) 2 Vnímání zvuku (3) 2 Akustika hudebního nástroje (2) 2 Akustika při interpretaci (2) 3 Záznam hry na hudební nástroje (2) 4 Seminární a samostatné

Více

Zvuk a jeho vlastnosti

Zvuk a jeho vlastnosti Tematická oblast Zvuk a jeho vlastnosti Datum vytvoření 3. prosince 2012 Ročník Stručný obsah Způsob využití Autor Kód Komunikace hudebního umění se znakovými systémy uměleckých a společenských oborů 1.

Více

Hudební nástroje. Hudební nástroje jsou zařízení k vydávání tónů a zvuků. Používají se v hudbě. Hudební nástroje mají svou barvu tónu.

Hudební nástroje. Hudební nástroje jsou zařízení k vydávání tónů a zvuků. Používají se v hudbě. Hudební nástroje mají svou barvu tónu. Hudební nástroje Hudební nástroje jsou zařízení k vydávání tónů a zvuků. Používají se v hudbě. Hudební nástroje mají svou barvu tónu. Strunné hudební nástroje Lidé si kdysi všimli, že natažený drát může

Více

VY_32_INOVACE_FY.18 ZVUKOVÉ JEVY

VY_32_INOVACE_FY.18 ZVUKOVÉ JEVY VY_32_INOVACE_FY.18 ZVUKOVÉ JEVY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí,

Více

Akustika. Hudební nástroje. 7. Přednáška

Akustika. Hudební nástroje. 7. Přednáška Akustika Hudební nástroje 7. Přednáška Složky hudebního projevu I - Interpret N - Nástroj P - Akustika prostoru S - Sluch T - Technika Složka Zdroj Kontrola Časové rozložení tónů I, N S, T Dynamika I,

Více

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického

Více

Akustika. Hudební nástroje

Akustika. Hudební nástroje Akustika Hudební nástroje Složky hudebního projevu I - Interpret N - Nástroj P - Akustika prostoru S - Sluch T - Technika Složka Zdroj Kontrola časové rozložení tónů I, N S, T Dynamika I, N S, T Intonace

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

Hlavní parametry rádiových přijímačů

Hlavní parametry rádiových přijímačů Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače

Více

ZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

ZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie ZVUKOVÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Odraz zvuku Vznik ozvěny Dozvuk Několikanásobný odraz Ohyb zvuku Zvuk se dostává za překážky Překážka srovnatelná s vlnovou délkou Pružnost Působení

Více

Co je hudební nástroj? Prehistorie

Co je hudební nástroj? Prehistorie Co je hudební nástroj? Hudebním nástrojem může být jakýkoliv objekt, který je schopen generovat slyšitelné (akustické) periodické kmitání tedy v rozsahu maximálně 16 20 000 Hz. S ohledem na tradičně uznávané

Více

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia projekt GML Brno Docens DUM č. 14 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 04.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Mechanické vlnění, zvuk Materiály

Více

Úvod do praxe stínového řečníka. Proces vytváření řeči

Úvod do praxe stínového řečníka. Proces vytváření řeči Úvod do praxe stínového řečníka Proces vytváření řeči 1 Proces vytváření řeči člověkem Fyzikální podstatou akustického (tedy i řečového) signálu je vlnění elastického prostředí v oboru slyšitelných frekvencí.

Více

elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech

elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

BISKUPSTVÍ KRÁLOVÉHRADECKÉ

BISKUPSTVÍ KRÁLOVÉHRADECKÉ BISKUPSTVÍ KRÁLOVÉHRADECKÉ DIECÉZNÍ ORGANOLOG Velké náměstí 35 tel.: +420 607 935 859 500 01 Hradec Králové e-mail: uhlir.varhanik@tiscali.cz Č.j.: 10/2011 Dne: 20. 2. 2011 Kanonie Premonstrátů v Želivě

Více

Akustika a hudební nástroje

Akustika a hudební nástroje Zajímavá fyzika Tomáš Tyc, 2010 Akustika a hudební nástroje Tón časově periodické změny akustického tlaku Je-li p(t) = A cos(ωt + ϕ), jde o jednoduchý tón, jinak je tón složený složený tón: p(t) = A 1

Více

Hudební nástroje se dělí do několika skupin podle způsobu tvoření tónu.

Hudební nástroje se dělí do několika skupin podle způsobu tvoření tónu. Hudební nástroje Na celém světě existují stovky hudebních nástrojů. My se budeme zabývat především hudebními nástroji, které jsou běžné v Evropě. Některé z těchto nástrojů můžeme vidět a slyšet v symfonickém

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Druh učebního materiálu Anotace (metodický pokyn, časová náročnost, další pomůcky )

Druh učebního materiálu Anotace (metodický pokyn, časová náročnost, další pomůcky ) Číslo šablony III/2 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_F.6.18 Autor Stanislav Mokrý Vytvořeno 8.12.2013 Předmět, ročník Fyzika, 2. ročník Tematický celek Fyzika 2. - Mechanické kmitání a vlnění Téma Zvuk a

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice HLUK A VIBRACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů

Více

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0 Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t

Více

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz)

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz) Provazník oscilatory.docx Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné - bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různém období vývoje a za zcela odlišných

Více

Pořízení mistrovských hudebních nástrojů

Pořízení mistrovských hudebních nástrojů Zadávací dokumentace Pořízení mistrovských hudebních nástrojů Datum zpracování: Aktualizace: 25. září 2008 13. října 2008 Zpracovatel: Konzervatoř, Brno, tř. Kpt. Jaroše 45, Schválení zadávací dokumentace:

Více

Vybrané oblasti hudební akustiky

Vybrané oblasti hudební akustiky Vybrané oblasti hudební akustiky Adam J. Sporka Katedra počítačů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická 1 Obsah Definice hudební akustiky Tón Tónové škály Systémy ladění Hudební nástroje

Více

4.1.5 Jedna a jedna může být nula

4.1.5 Jedna a jedna může být nula 4.1.5 Jedna a jedna může být nula Předpoklady: 040104 Pomůcky: reproduktory, Online tone generator, papírky s vlněním Př. 1: Ze dvou reproduktorů je puštěn jednoduchý sinusový zvukový signál a stejné frekvenci.

Více

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika cvičení č.1 Hluk v vzduchotechnice vypracoval: Adamovský Daniel

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika cvičení č.1 Hluk v vzduchotechnice vypracoval: Adamovský Daniel Úvod Legislativa: Nařízení vlády č. 502/2000 Sb o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací + novelizace nařízením vlády č. 88/2004 Sb. ze dne 21. ledna 2004. a) hlukem je každý zvuk, který

Více

AKUSTIKA. Barva tónu

AKUSTIKA. Barva tónu AKUSTIKA Barva tónu Tón můžeme objektivně popsat pomocí těchto čtyř vlastností: 1. Výška 2. Délka 3. Barva 4. Hlasitost, hladina intenzity Nyní se budeme zabývat barvou tónu. Barva tónu Barva tónu nám

Více

Tabulka hmatů I. (b až h1)

Tabulka hmatů I. (b až h1) Tabulka hmatů I. (b až h1) Rozložení klapek Obrázky vycházejí z tvaru a rozložení klapek na starších saxofonech Amati, s nimiž se začínající hráč v ČR nejspíše setká; od moderních nástrojů se na první

Více

Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky

Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky XXVI. ASR '00 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 6-7, 00 Paper Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky KOČÍ, Petr Ing., Katedra ATŘ-, VŠB-TU Ostrava, 7. listopadu, Ostrava

Více

Akustika. Teorie - slyšení. 5. Přednáška

Akustika. Teorie - slyšení. 5. Přednáška Akustika Teorie - slyšení 5. Přednáška http://data.audified.com/downlpublic/edu/zha_pdf.zip http://data.audified.com/downlpublic/edu/akustikaotazky03.pdf http://data.audified.com/downlpublic/edu/jamusimulatorspro103mac.dmg.zip

Více

Václav Syrový: Hudební akustika, Praha 2003, s. 7

Václav Syrový: Hudební akustika, Praha 2003, s. 7 Hudební akustika Mgr. Petr Kalina 30.9.2013 Definice obecné akustiky Předmětem akustiky je zkoumání fyzikální podstaty zvuku a problémů spojených s jeho vznikem, šířením a vnímáním. Zvuk je zvláštní druh

Více

Ochrana před hlukem. Ochrana před hlukem

Ochrana před hlukem. Ochrana před hlukem - hluk dle zákona č. 258/2000 Sb. = zvuk, který může být škodlivý pro zdraví a jehož imisní hygienický limit stanoví prováděcí právní předpis - cílem hlukových limitů je ochrana návštěvníků koncertů a

Více

Fyziologická akustika. fyziologická akustika: jak to funguje psychologická akustika: jak to na nás působí

Fyziologická akustika. fyziologická akustika: jak to funguje psychologická akustika: jak to na nás působí Fyziologická akustika anatomie: jak to vypadá fyziologická akustika: jak to funguje psychologická akustika: jak to na nás působí hudební akustika: jak dosáhnout libých počitků Anatomie lidského ucha Vnější

Více

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:

Více

Římskokatolický kostel Louka, CZ stavba nových dvoumanuálových varhan

Římskokatolický kostel Louka, CZ stavba nových dvoumanuálových varhan Římskokatolický kostel Louka, CZ stavba nových dvoumanuálových varhan Kostel Panny Marie Růžencové v Louce u Veselí nad Moravou, s dvoumanuálovými píšťalovými varhanami, je novostavbou dokončenou v roce

Více

Obsah. I H istorie varhan 27. P ředm luva Co jsou varhany a co s nimi so u v isí... 21

Obsah. I H istorie varhan 27. P ředm luva Co jsou varhany a co s nimi so u v isí... 21 Obsah P ředm luva... 13 Co jsou varhany a co s nimi so u v isí... 21 I H istorie varhan 27 1 H istorie vývoje varhan 29 1.1 Nejstarší zprávy o varhanách... 29 1.2 Varhany v E v ro p ě... 32 1.3 Varhany

Více

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování

Více

Obr.1 Hluk při výtoku tlakového vzduchu z trysky [1]

Obr.1 Hluk při výtoku tlakového vzduchu z trysky [1] Hluk v dopravě Hluk jako průvodní jev v dopravě s sebou přináší problémy spojené s negativními účinky na psychiku a zdraví lidí, Jedná se tady o odraz hluku v chování člověka, v jeho pozornosti, přesnosti,

Více

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,

Více

VARHANNÍ KONCERT. Farnost Sezemice a město Sezemice. První koncert na nově zrekonstruované varhany v kostele Nejsvětější Trojice v Sezemicích

VARHANNÍ KONCERT. Farnost Sezemice a město Sezemice. První koncert na nově zrekonstruované varhany v kostele Nejsvětější Trojice v Sezemicích Farnost Sezemice a město Sezemice VARHANNÍ KONCERT První koncert na nově zrekonstruované varhany v kostele Nejsvětější Trojice v Sezemicích Sobota 1. listopadu 2014 v 18.00 hodin Program koncertu: Johann

Více

Zvuk a jeho vlastnosti

Zvuk a jeho vlastnosti PEF MZLU v Brně 9. října 2008 Zvuk obecně podélné (nebo příčné) mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem. frekvence leží v rozsahu přibližně 20 Hz až

Více

Akustika. Teorie - slyšení. 5. Přednáška

Akustika. Teorie - slyšení. 5. Přednáška Akustika Teorie - slyšení 5. Přednáška Sluchové ústrojí Vnitřní a vnější slyšení Zpěv, vlastní hlas Dechové nástroje Vibrace a chvění Ucho Ucho je složeno z ucha vnějšího, středního a vnitřního. K vnějšímu

Více

Měření zvuku. Judita Hyklová. První soukromé jazykové gymnázium Hradec Králové, s r.o. Brandlova 875, 500 03 Hradec Králové

Měření zvuku. Judita Hyklová. První soukromé jazykové gymnázium Hradec Králové, s r.o. Brandlova 875, 500 03 Hradec Králové Středoškolská technika 2010 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Měření zvuku Judita Hyklová První soukromé jazykové gymnázium Hradec Králové, s r.o. Brandlova 875, 500 03 Hradec

Více

JBL 4818 "W - bin" (Stage Accompany 4518)

JBL 4818 W - bin (Stage Accompany 4518) JBL 4818 "W - bin" (Stage Accompany 4518) Toto je konstrukce legendárních reprosoustav JBL Pro 4818 původně osazená 18" (46cm) reproduktorem K151, vyráběná v letech 1977 1986. Konstrukce byla po letech

Více

NOTY A POMLKY - OPAKOVÁNÍ

NOTY A POMLKY - OPAKOVÁNÍ NOTY A POMLKY - OPAKOVÁNÍ Doplň názvy not. Napiš půlové noty. e 1 c 1 g 1 h 1 d 1 a 1 c 2 f 1 Zařaď hudební nástroje (smyčcové, dechové plechové-žesťové, dechové dřevěné, bicí). TYMPÁNY POZOUN KONTRABAS

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku OSNOVA 10. KAPITOLY Úvod do měření hluku Teoretické základy

Více

Fyzikální podstata zvuku

Fyzikální podstata zvuku Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění

Více

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické

Více

B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ

B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ B2M31SYN SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ zima 2016-2017 Roman Čmejla cmejla@fel.cvut.cz B2, místn.525 tel. 224 3522 36 http://sami.fel.cvut.cz/sms/ A2B31SMS - SYNTÉZA MULTIMEDIÁLNÍCH SIGNÁLŮ zima 2015-2016 http://sami.fel.cvut.cz/sms/

Více

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail:

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail: AKUSTICKÁ MĚŘENÍ Přednáší a cvičí: Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph Ph.D. CPiT pracoviště 9332 Experimentáln lní hluková a klimatizační laboratoř. Druhé poschodí na nové menze kl.: 597 324 303 E-mail: michal.weisz

Více

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který 10 OBRAZ ANTÉNY Často je vhodné použít pro znázornění účinku odrazu představu obrazu antény. Jak ukazuje obrázek 1, odražený paprsek urazí cestu stejné délky (AD se rovná BD), jakou by urazil, kdyby byl

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů.

Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů. Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Rotující soustavy 2. Základní model rotoru Lavalův rotor 3. Nevyváženost rotoru

Více

Robert Ponča VARHANY

Robert Ponča VARHANY založení a specializace dílny Varhanářská dílna byla založena varhanářem Robertem a Viktorem Pončou v roce 1999. Sídlo společnosti je na,, varhanářská dílna se nacházejí poblíž centra města. Hlavním oborem

Více

Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů

Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů Zpráva k semestrální práci z B2M31SYN Syntéza audio signálů Část 1 - Syntéza orchestrálních nástrojů pro symfonickou báseň B.Smetany "Vltava" Cílem této části práce je syntetizovat symfonickou báseň B.Smetany

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění

Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení

Více

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

NÁVODNÍK za 5. ročník Co musím umět, abych mohl přestat chodit do nauky! Znám bezpečně kvintový a kvartový kruh:

NÁVODNÍK za 5. ročník Co musím umět, abych mohl přestat chodit do nauky! Znám bezpečně kvintový a kvartový kruh: NÁVODNÍK za 5. ročník Co musím umět, abych mohl přestat chodit do nauky! Znám bezpečně kvintový a kvartový kruh: Pomůcky pro určování tónin: křížky: Kouknu na poslední křížek (poslední křížek zvyšuje 7.

Více

EVIDENCE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ Pro koho je výukový materiál

EVIDENCE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ Pro koho je výukový materiál číslo Název výukového u Skupina HN 1 Nácvik houslového klíče I *pracovní list PHV 1. roč. Mgr. Eva Mastíková 27.9.2013 FM, YŽ, OL, MB HN 2 Nácvik houslového klíče II pracovní list PHV 1. roč. Mgr. Eva

Více

Fyzika_9_zápis_6.notebook June 08, 2015. Akustika = část fyziky, která se zabývá ZVUKEM (vznikem zvuku, vlastnostmi zv., šířením zv., lid.

Fyzika_9_zápis_6.notebook June 08, 2015. Akustika = část fyziky, která se zabývá ZVUKEM (vznikem zvuku, vlastnostmi zv., šířením zv., lid. AKUSTIKA Akustika = část fyziky, která se zabývá ZVUKEM (vznikem zvuku, vlastnostmi zv., šířením zv., lid.sluchem) Obory akusky Fyzikální a. Hudební a. Fyziologická a. Stavební a. Elektroakuska VZNIK A

Více

Fyzikálními ději, které jsou spojeny se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem se zabývá akustika.

Fyzikálními ději, které jsou spojeny se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem se zabývá akustika. Fyzikálními ději, které jsou spojeny se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním zvuku sluchem se zabývá akustika. Zvuk je podélné mechanické vlnění, které vnímáme sluchem. Jeho frekvence je v

Více

AKUSTIKA. Tón a jeho vlastnosti

AKUSTIKA. Tón a jeho vlastnosti AKUSTIKA Tón a jeho vlastnosti Zvuky dělíme na dvě základní skupiny: 1. Tóny vznikají pravidelným chvěním zdroje zvuku, průběh závislosti výchylky na čase je periodický, jsou to např. zvuky hudebních nástrojů,

Více

difúzní zvukové pole Q r

difúzní zvukové pole Q r Prostorová akustika Prostorová akustika se zabývá studiem akustických jevů uvnitřčástečně nebo zcela uzavřených prostorů. Cílem není ochrana proti hluku, ale zajištění dobré slyšitelnosti a srozumitelnosti

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014

JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014 VZDUCHOVÁ NEPRŮZVUČNOST JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014 AKUSTICKÉ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ A KONSTRUKCÍ Množství akustického

Více

AKUSTICKA. Jan Řezáč

AKUSTICKA. Jan Řezáč AKUSTICKA Jan Řezáč ZDROJE HLUKU 1. dopravní hluk -automobilová,kolejová a letecká doprava 2. hluk v pracovním prostřed -především ruční a strojní mechanizované nářadí (motorové pily, pneumatická kladiva)

Více

KRITÉRIA HODNOCENÍ ZKOUŠEK PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

KRITÉRIA HODNOCENÍ ZKOUŠEK PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY nám. T. G. Masaryka 13 301 00 Plzeň 63 41 M/02 Obchodní akademie 78 42 M/02 Ekonomické lyceum KRITÉRIA HODNOCENÍ ZKOUŠEK PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY 1 CIZÍ JAZYKY 1. Ústní zkoušky profilové části

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice 10. OTVOROVÉ VÝPLNĚ II. Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Výhradním dovozcem značky Mac Audio do České Republiky je Ahifi - Ing. Karel Šudák (

Výhradním dovozcem značky Mac Audio do České Republiky je Ahifi - Ing. Karel Šudák ( Výhradním dovozcem značky Mac Audio do České Republiky je Ahifi - Ing. Karel Šudák (www.ahifi.cz) Při sestavování instalačních manuálů jsme závislí na poskytnutých informacích výrobců určitých typů automobilů.

Více

Měření hlasitosti zvuku. Tematický celek: Zvuk. Úkol:

Měření hlasitosti zvuku. Tematický celek: Zvuk. Úkol: Název: Měření hlasitosti zvuku. Tematický celek: Zvuk. Úkol: 1. Zopakuj si, co je to zvuk a ultrazvuk, jaké jsou jednotky hlasitosti zvuku. 2. Jak funguje zvukový senzor. 3. Navrhni robota pro měření hlasitosti

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním

Více

Úvod do zpracování signálů

Úvod do zpracování signálů 1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování

Více

Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru

Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Stanovení ických otáček vačkového hřídele Frotoru Řešitel: oc. r. Ing. Jan upal Plzeň, březen 7 Úvod: Cílem předložené zprávy je

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Eiger - basová past HP

Eiger - basová past HP Eiger - basová past HP Zpravidla nejslyšitelnější problémy v záznamu nebo studiové postprodukci bývají způsobeny nízkými kmitočty a bývají často v tradičních akustických úpravách přehlíženy. Eiger je vysoce

Více

Otázky z hudební nauky 1. ročník

Otázky z hudební nauky 1. ročník Otázky z hudební nauky 1. ročník 1. Co je zvuk, tón (jeho vlastnosti), nota? 2. Jak vypadá notová osnova, houslový klíč (napiš), takt, taktová čára a k čemu to všechno slouží? 3. Vyjmenuj hudební abecedu

Více

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M Přechodné typy antén a) štěrbinové antény - buzení el. polem napříč štěrbinou (vlnovod) z - galvanicky generátor mezi hranami - zdrojem záření - pole ve štěrbině (plošná a.) nebo magnetický proud (lineární

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

Kontingenční tabulky v MS Excel 2010

Kontingenční tabulky v MS Excel 2010 Kontingenční tabulky v MS Excel 2010 Autor: RNDr. Milan Myšák e-mail: milan.mysak@konero.cz Obsah 1 Vytvoření KT... 3 1.1 Data pro KT... 3 1.2 Tvorba KT... 3 2 Tvorba KT z dalších zdrojů dat... 5 2.1 Data

Více

Interference vlnění

Interference vlnění 8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým

Více

Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů

Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů Vyvažování regulačních okruhů patří k základům metodiky vyvažování soustav jako takových. Cílem vyvážení regulačního okruhu

Více