BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Úvod. Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Úvod. Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ"

Transkript

1 BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ Zřejmě nepřeženu, když prohlásím, že na artefakty vyráběné technikou oboustranné plošné retuše se obecně pohlíží, jako na vrchol dovednosti štípaní, a to zejména těmi nešťastníky štípacích seancí, kterým se kromě zmetků nepovedlo nikdy nic jiného než výroba nových děr v oblečení a tetuáž vlastního těla modřinami. Úvod S využitím traseologické analýzy a statistického zpracování údajů získaných pro szeletienské listovité hroty z vybraných lokalit poukazujeme na rozpory mezi tradiční klasifikací (skupiny) artefaktů, subjektivní interpretací jejich významu a výsledky přírodovědných analýz. M. Oliva považuje listovitý hrot v EUP industriích za artefakt s vysokým sociálním statusem, který je dán náročností či potřebnou zručností při jeho výrobě na straně jedné a případnou funkční variabilitou používání nástroje na straně druhé (Oliva 1991, 319). Očekávali bychom tedy, že budeme na počátku mladého paleolitu nalézat artefakty, jež budou na základě své funkce tvořit morfologicky a metricky shodné skupiny. Ve skutečnosti je ale tvarová, metrická, (technologická?) a surovinová rozrůzněnost hrotů patrná nejen mezi artefakty téže lokality, ale zejména při srovnání větších kolekcí, [např. Kozłowski (ed.) 1990; Otte 1990; 1995]. Zastánci etnografických paralel by jistě našli mnohé příklady, díky nimž by mohli argumentovat o symbolice a vztahu mezi surovinou a nástrojem nebo mezi velikostí a sociální statusem. Ovšem studované období počátku mladého paleolitu je natolik časově a kulturně vzdálené, že by nalezené analogie byly značně nejisté. Etnografickými paralelami, stejně jako experimentem můžeme navíc dokázat pouze tolik, že se určitý artefakt mohl vyrábět nebo mohl být používán určitým způsobem, ale nedokazuje to, že tento způsob je jediný možný. Listovitý hrot je artefakt, který je v szeletienu považován za dominantní nebo též nápadný prvek (Valoch 1993, 29), nicméně reálný podíl jeho zastoupení mezi ostatními retušovanými typy nástrojů je relativně nízký (tab. 1). Mnohem početnější bývají různá drasadla (i s plošnými nebo stupňovitými retušemi) následovaná škrabadly (Svoboda a kol. 2002, 152). lokalita Vedrovice Mor. Kruml. IV Jezeřany I Jezeřany II Ořechov I IPf 9,2 43,2 11,5 4,28 lokalita Ořechov II Želešice I Drn I Vincencov Neslovice IPf 8,6 5,9 5,3 9,4 12,4 Tab. 1. Indexy bifaciálních nástrojů [podle Svoboda (ed.) 2002]. Příspěvek je součástí grantu MK ČR č. DE07P04OMG

2 Obr. 1. Studované lokality. 131

3 Zároveň je to předmět, jímž se v paleolitu završuje dlouhý vývoj technik fasonáže (neboli plošné retuše), které se kontinuálně vyvíjejí od acheulských pěstních klínů přes micoquienské klínky a nože a moustérienské bifasy (Kozłowski 2003). Protože většina syntéz o bifaciálních artefaktech je postavena na geografickém rozšíření konkrétního nástroje (např. Flas 2002; ; 2008; Kozłowski 2003; Otte 1990; 1995), pokusili jsme se analyzovat skutečnou tvarovou variabilitu listovitých hrotů v szeletienu, neboť tvarová variabilita moravských nálezů listovitých hrotů prozatím nebyla výrazněji studována (Nerudová 1995). Jmenovitě jsme provedli metrické, technologické a morfologické srovnání některých souborů listovitých hrotů z oblasti Krumlovského lesa a Brněnska (obr. 1). Metodologie Analýza vybrané skupiny nástrojů probíhala, a stále ještě pokračuje, v několika rovinách: v databázi shromažďujeme informace o morfologii, rozměrech a technologii hrotů. Společně s A. Přichystalem sledujeme použité typy surovin na jejich výrobu a dále jsme u A. Duškové-Šajnerové nechali provést traseologický rozbor vybraných artefaktů. K tomu budou aplikovány matematicko-statistické analýzy. Jejich podkladem je pořízení digitálních fotografií jednotlivých listovitých hrotů z nárysu a bokorysu. Spolupracujeme s P. Sadovským z Fyzikálního ústavu Fakulty elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně, který pro nás vyvinul software, s jehož pomocí je digitální obraz nástroje postupně převeden na liniový obrys předmětu. U něj potom může být určeno těžiště, obvod, úhel hrotu při vrcholu a bázi nebo úhel, jež svírá ostří. Účelem je definovat takové hodnoty, které budou mít význam při dalším statistickém zpracování a zároveň co nejlépe vystihnou tvarové odchylky hrotů. V další fázi bude program pro analýzu zobecněn a přizpůsoben automatickému zpracování dat a jejich uložení do databáze. Následně bude provedena statistická analýza získaných dat. Detekce případných mikroskopických stop na nástrojích mohla být aplikována, vzhledem k metodologickým požadavkům traseologické metody, výlučně na předmětech pocházejících z archeologických výzkumů (tzn. Vedrovice V, Moravský Krumlov IV). Jak se ale ukázalo, byl stav zachování původního povrchu nástrojů velmi rozdílný, i když se jednalo o lokality prakticky stejného stáří se shodnou preferencí typu kamenné suroviny. Zatímco povrch většiny analyzovaných nástrojů z Moravského Krumlova IV je zachován ve velmi čerstvém stavu, je převaha předmětů z Vedrovic V naopak silně patinována a některé jsou částečně postiženy i sekundární abrazí povrchu. Databáze morfologie hrotů vychází z deskripčního systému publikovaného V. P. Chabaiem a Y. E. Demidenkem (1998). Na rozdíl od citované práce jsme ale definované tvary použili k vyjádření morfologie hrotů. Vedle tvaru hrotů jsme sledovali stupeň jejich opracování (polotovar, finální výrobek, reparovaný kus), tvar příčného a podélného průřezu nebo umístění retuše (podrobně obr. 2). K tomuto srovnání byly použity výhradně celé, nefragmentární nálezy 2 z Jezeřan I, II a IV, Vedrovic V a Moravského Krumlova IV a dále Ořechova I a II a Želešic I. Celkem bylo porovnáno 225 kusů artefaktů, mezi nimiž měly největší výpovědní hodnotu kolekce z Jezeřan I a II s podílem 25,7 a 27,5 % analyzovaných hrotů (tab. 2). Nejnižší podíl celých předmětů byl v Ořechově I (5,3 %) a Želešicích I (5,7 %). rozměr výška (mm) šířka (mm) tloušťka (mm) dodané rozměry změřené rozměry 52,17 a 53,37 >52,77 28,499 8,081 odchylka 0,23 0,501 1,081 Tab. 2. Změřené a dodané rozměry hrotu Ořechov I, inv. č Pro potřeby vyvíjeného software byla kompletnost předmětu nezbytnou podmínkou, nehledě k problematice správné typologické klasifikace fragmentárních předmětů (Holdaway 1989, 81). 132

4 Obr. 2. Schéma deskripce listovitých hrotů. 133

5 Počítačová analýza morfologie hrotů Cílem počítačové analýzy morfologie kamenných hrotů je sjednocení a automatizace procesu získávání morfologických dat, vytvoření komplexní databáze a statistické zpracování získaných dat. V první fázi je pořízena digitální fotografie každého hrotu z nárysu a bokorysu. Ke každé fotografii je přiložena měrka, která je realizována jako čtvereček o hraně mm. Díky této měrce lze získat rozměry hrotu v milimetrech a nezáleží při tom na vzdálenosti, z níž byl snímek hrotu pořízen. První krok při zpracování spočívá v převedení obrázku z barevného zobrazení RGB do škály odstínů šedi. Obraz je prahován. Následně probíhá první segmentace obrazu, která slouží k oddělení měrky a hrotu. Pro zvýšení přesnosti rozměrů měrky se používají dvě různé metody a jejich výsledek je zprůměrován. Vzhledem k tomu, že hrot je na pořízených fotografiích prakticky vždy nepatrně pootočen, je nezbytné jej pootočit tak, aby hlavní osa byla svislá. Pro otočení hrotu je zapotřebí nejdříve nalézt nejdelší spojnici dvou bodů hran hrotu. Pootočení se provede otočením celého obrazu tak, aby určená nejdelší spojnice byla rovnoběžná s vertikálním okrajem obrázku. Po pootočení opět následuje segmentace, která slouží jen pro oříznutí okrajů obrazů vzniklých otočením. Měření základních parametrů: Souřadnice hran se převedou ze souřadnic obrazu hrotu na souřadnice s nulou v nejnižším bodě hrotu. Poté se provede normalizace rozměrů pomocí konstanty získané přepočtem rozměrů měrky. Výsledkem je matice bodů popisující hrot v kartézských souřadnicích s hodnotami odpovídajícími skutečným rozměrům hrotu. Samotné měření je pak velmi jednoduché. Stačí najít maxima a minima souřadnic. Maximální hodnota na ose y určuje výšku hrotu, minimální a maximální hodnota na ose x určují šířku nebo tloušťku hrotu. Vzhledem k tomu, že je měření prováděno na fotografii z nárysu i bokorysu, a jsou tak získány dvě hodnoty výšky hrotu, provede se jejich aritmetický průměr, a tím opět dojde k upřesnění skutečné velikosti hrotu získané z obrazu. Největší odchylka je u tloušťky, a to z toho důvodu, že tvar je velmi nepravidelný. Zatímco posuvným měřítkem se změří pouze tloušťka dvou bodů ležících naproti sobě, v obraze jsou měřeny nejvzdálenější body, které nemusí nutně ležet naproti sobě (obr. 3 vpravo). Určení tvaru hrotu: V další fázi je snahou získat srovnatelné parametry, které by umožňovaly přesně charakterizovat každý hrot. Jako určující konstanty tvaru byly prozatím zvoleny vzdálenost od minima/maxima hrotu ke straně pod určitým úhlem. To znamená, že jsou zkonstruovány přímky pod úhly 75º, 80 a 85 jak v prvním kvadrantu, tak osově souměrně podle osy y i ve druhém kvadrantu. Všechny tyto přímky procházejí počátkem souřadné soustavy. Obdobně se pak vedou přímky z vrcholu hrotu (obr. 4). Aby bylo možné tyto vzdálenosti dále porovnávat u všech hrotů, jsou děleny výškou hrotu. Velikost i tvar hrotu jsou pak v relativních souřadnicích, a tedy srovnatelné. Soubor konstant popisující tvar hrotu má obor hodnot v intervalu <0,1>, které definují tvar spodní a vrchní části hrotu. Na obrázku (obr. 4) je také vidět vznik nepřesnosti. Při měření od maxima se vyskytlo několik bodů i přímo u výchozího bodu. Tyto body jsou z hlediska hledaných vzdáleností chybné, ale přesto splňují danou podmínku. Tuto nepřesnost lze odstranit vložením podmínky pro minimální vzdálenost. Zároveň je to také příklad toho, proč jsme zvolili měření od maxima a od minima, pro menší úhly (například 30, 45 ) vzniká takovýchto chybných bodů velké množství, a tak velmi ovlivňují výsledek. Z dalšího obrázku (obr. 5) je to patrné zejména pro úhel 15. Výpočet úhlu vrcholu a báze hrotu: Pro definování tvaru hrotu by bylo dobré mimo jiné znát i sklon vrcholu a báze hrotu. Pro první testy algoritmů určených ke zjištění těchto parametrů byla zvolena oblast, na které se bude tento úhel zjišťovat, a to 1/5 výšky hrotu. Samotné měření spočívá ve zjištění úhlu od počátku (maxima) ke všem bodům spadajícím do kritéria 1/5 výšky. Ze všech těchto bodů je pak počítán průměr, který tvoří přibližně úhel dané oblasti. Nejde ale o úhel, který by přesně následoval hrany. Nejbližším cílem je nalezení vhodné statistické množiny parametrů, které mají minimální vzájemnou korelaci, a tak co možná nejlépe popisují tvar hrotů. Po zobecnění programu pro analýzu (tzn. jeho přizpůsobení automatickému zpracování dat a jejich uložení do databáze) bude následně provedena statistická analýza získaných dat. Tvarová variabilita Skutečná tvarová rozrůzněnost listovitých hrotů je opravdu rozmanitá. Na studovaných osmi stanicích bylo celkem rozpoznáno 14 tvarových modifikací hrotů (obr. 2). Mezi nimi je ovšem nejčastějším tvarem téměř listovitý (semi-leaf; typ B) a částečně listovitý (sub-leaf; typ E) hrot. Varianta B (semi-leaf) je doložena v 28 % případů, varianta E v 18,2 % (tab. 3). Jde o tvary s maximální šířkou v polovině délky artefaktu, jen mírně za- 134

6 Obr. 3. Změřené hodnoty velikosti hrotu Ořechov I inv. č Obr. 4. Určení vzdáleností pod jednotlivými uhly u hrotu Ořechov I inv. č

7 Obr. 5. Příklad odečítání vzdáleností pod malými úhly. Obr. 6. Určení úhlu špice a báze hrotu. Na obrázku jsou zeleně vyznačeny všechny body splňující podmínku vzdálenosti od maxima v rozmezí 0 až 1/5. Obdobně jsou zvýrazněny modře body báze. oblenou proximální částí, a s distálním koncem buď upraveným do ostrého (typ B), nebo zaobleného (typ E) vrcholu. U druhého typu se od sebe oba vrcholy liší metricky. Jak evokuje pojmenování, mohlo by (z archeologického hlediska) jít o ne zcela dokončené tvary (zvláště v kontextu k hrotům tvaru A, Ca a Cb; viz dále). Další početně zastoupenou skupinou jsou hroty s oběma extremitami vypracovanými do ostrého vrcholu, upomínající vrbový list (willow-leaf point; celkem 12,4 %). Zpočátku jsme se domnívali, že tvarově by mohlo jít o finální verzi předchozích dvou uvedených. Ve skutečnosti se ale na ateliérové lokalitě Moravský Krumlov IV nalézají společně s hroty tvaru B. Hroty tvaru vrbového listu byly dále významněji zastoupeny v souborech Jezeřany II a IV, a jako jeden z mála tvarů jsou spolu s tvarem B přítomny, byť třeba jen jednotlivě, na všech sledovaných stanicích (tab. 3). Listovitý hrot tvaru vrbového listu, zejména v případech, kdy byl velmi úzký a dlouhý, se jen zřídka nalezne v celistvém stavu. Prozatím ale ještě nebyly rozlišovány modifikace delší-štíhlejší a kratší-širší, neboť klasifikace by mohla být ovlivněna subjektivním přístupem. Případné tvarové odchylky a jejich četnost by měly být zhodnoceny výlučně statisticky na základě zpracování digitální fotografie. Dalším statisticky významným tvarem je hrot nepravidelně oválného tvaru, který nemá vypracované a často ani naznačené extremity (tvar H, obr. 2; srov. Oliva 1979, Taf. VII:3, VIII:2). Podle našich zkušeností ze zpětných skládanek industrie z Moravského Krumlova IV je tento tvar a jemu podobné (obr. 2) častý zejména u polotovarů listovitých hrotů, a zkresluje tak jejich typologickou klasifikaci (Oliva 1979). Ze sledovaných stanic se nejčastěji objevuje na lokalitě Jezeřany I (ve 12 případech, celkový podíl je 11,5 %), ale přítomen je i na všech dalších stanicích (tab. 3). Můžeme-li shrnout tvarovou variabilitu celistvých listovitých hrotů, pak jsou na většině sledovaných stanic zastoupeny jak formy beztvaré, nijak nepřipomínající budoucí tvar, tak i předměty zcela jasně zformované do finální podoby (graf 1). I na podkladě remontáží bifaciálních artefaktů [Neruda Nerudová 2005; Neruda Nerudová (eds.) 2009] se domníváme, že nepravidelné či ovoidní mezistupně reprezentují buď různé formy polotovarů listovitých hrotů, nebo různá stádia redukčního procesu. Například M. White soudí, že oválné formy hrotů vykazují vyšší míru redukce než hrotité formy a na variabilitu hrotů (respektive pěstních klínů) má vliv použitá surovina (White 1998). Shodně také S. McPherron uvádí, že hrotité formy bifasů mají představovat nejstarší (první) fáze redukce, kdežto oválné a zaoblené tvary pozdější stádia (McPherron 2003, 57), ale variabilitu hrotů (pěstních klínů) vysvětluje vztahem mezi jejich velikostí a tvarem, které jsou ovlivněny surovinou a intenzitou redukce (McPherron 2006, 268). Jednou z mála možností pro odlišení těchto dvou zásadních skupin nedodělaných, a naopak značně remodelovaných nástrojů mohou být remontáže nebo traseologie. Ovšem k odlišné klasifikaci se může dospět i na podkladě hodnocení shodného inventáře a za použití obdobných postupů. 136

8 Jezeřany I Jezeřany II Jezeřany IV Vedrovice V Mor. Kruml. Ořechov I Ořechov II Želešice I celkem % A ,4 Ab 1 1 0,5 B Ca ,4 Cb ,2 D ,5 E ,2 F G ,4 H ,5 J 1 1 0,5 K ,2 N 2 2 0,8 S 3 3 1,4 celkem % 25,7 27,1 9,4 13,3 6,7 5,3 6,7 5,8 100 Tab. 3. Přehled jednotlivých tvarů a množství listovitých hrotů na sledovaných lokalitách. Barevně jsou zvýrazněny významné hodnoty. Zkratky viz obr. 2. Graf 1. Histogramy přítomnosti jednotlivých tvarů hrotů na sledovaných lokalitách. Zkratky viz obr

9 Kromě intenzity redukčních (opravných) procesů může být tvarová a metrická variabilita listovitých hrotů ovlivněna také vstupní velikostí suroviny, formou polotovaru, způsobem sbíjení nebo funkcí nástroje. Druhy a rozměry suroviny, metrika hrotů Jednoznačné určení typu suroviny, používané na výrobu listovitých hrotů, bývá v mnoha případech ztíženo, ba přímo znemožněno velmi intenzivní patinací těchto artefaktů. Často bývá velmi problematické jednoznačně rozhodnout, zda jde o rohovec ze Stránské skály, Krumlovského lesa (Valoch 2002, 171), nebo zda nejsou použity i jiné rohovce (rudické vrstvy). Skutečnost, proč nemáme doloženo častější používání rohovce ze Stránské skály na výrobu bifaciálních artefaktů (viz nález hrotu z Brna-Líšně; Nerudová Přichystal 2001), je stále předmětem dohadů. Pokud opustíme myšlenku kulturních tradic (např. Oliva 2005, 40), může být téměř nulová existence hrotů sbíjených z rohovce ze Stránské skály ovlivněna metodologicky nebo oportunismem szeletienských skupin. U determinovatelných kusů je zřejmé využívání rohovce typu Krumlovský les, spongolitu, silicitu z glacigenních sedimentů a radiolaritu. Odhlédneme-li od rohovce typu Krumlovský les, pak se vzhledem k pozici sídelní oikumeny Krumlovského lesa a Brněnska v centru území Moravy jedná o suroviny z různých částí Moravy dokládající směnu/kontakty mezi středem a relativně vzdálenými okraji. Výjimečně se v szeletienu objeví i exotičtější suroviny jako plazma, opál nebo radiolarit, rohovec a porfyr z Maďarska (Nerudová 1997; Oliva 2002; 2005), které opět ukazují na směr toku suroviny. Ze zvláštní suroviny byly vyráběny artefakty v jeskyni Rytířské (analýza A. Přichystal, Z. Nerudová). Nejčastější surovinou používanou na výrobu listovitých hrotů je rohovec typu Krumlovský les, poměrně nekvalitní a obtížně štípatelný materiál. Poblíž lokalit na moravskokrumlovsku se běžně nacházejí valouny suroviny o velikosti pěsti (12-15 cm), jen výjimečně se naleznou valouny nebo hlízy větších rozměrů. A. Přichystal uvádí průměrnou velikost valounů kolem 4-6 cm a maximální hodnotou až 40 cm (Přichystal 2002, 69). Popsány byly ale až několikametrové balvany, podle všeho nepříliš kvalitní suroviny [Neruda Nerudová (eds.) 2009]. Spongolit (křídový spongiový rohovec) se primárně nachází v severní části Boskovické brázdy. Zde původně tvořil vrstvy v denudačních reliktech spodnoturonských pískovců a písčitých slínovců; původní mocnost rohovcových vrstev dnes zřejmě nelze zjistit. V současnosti se běžně nachází vyvětralý ve formě ostrohranných úlomků v okolí původních výchozů. Sekundárně se spongolit nalézá také v terasových štěrcích Svitavy ve formě valounů (Přichystal 2002, 71). Radiolarity původem ze Západních Karpat se nacházejí v jurských vápencích bradlového pásu na Slovensku a v Polsku. Zde vystupují v lavicovitém uložení nebo ve formě konkrecí. Sekundárně je lze nalézt ve štěrcích Váhu a také na jižní Moravě ve formě valounů v hrubě klastických sedimentech spodního badenu (Přichystal 2002, 72). Radiolarity, podobně jako spongolity, vytvářejí v primárních zdrojích horizontální vrstvy o rozdílné mocnosti. Pokud se naleznou remodelované do podoby valounů, tak jen vzácně přesahují velikost 10 cm, největší nalezený valoun radiolaritu byl o velikosti 20 cm (Vokáč 2004, 173). Z uvedených hodnot je patrné, že vstupní metrika surovin mohla být, podle našich současných znalostí, velice rozdílná. Průměrnou velikost valounů rohovce typu Krumlovský les můžeme zjistit na základě nám známých nálezů z paleolitických lokalit. Například z Vedrovic V máme valouny o velikosti maximálně 11 cm, z Kubšic 13 cm, z Moravského Krumlova IV a Vedrovic IV shodně 15 cm. Porovnáním s údaji v grafu 2 vidíme, že maximální známá délka listovitého hrotu (13,3 cm) víceméně odpovídá průměrné maximální délce rohovcové suroviny, ale takto velkých hrotů není příliš mnoho, vlastně jde jen o výjimky. 3 Mnohem více se jich soustředí do rozměrové třídy 4-6 cm, což je ve vztahu k velikosti valounů polovina až 1/3 původního objemu suroviny. Prozatím minimální zjištěná délka LH je 3,2 cm, což je vůči uvedenému maximu opravdu propastný rozdíl. Rozměry křídových rohovců jsou z části rekonstruovatelné na podkladě studia metriky artefaktů a suroviny z jeskyně Kůlny. Spongolit byl přednostně používán na bifaciální nástroje vrstvy 7a, mnohem méně výrazně pak ve vrstvě 6a (Neruda 2005, tab. 29, tab. 46). Doloženy jsou spongolity s původní kůrou ze zdrojů in situ, stejně jako spongolity modifikované transportem v řece. Velikost artefaktů (jader a úštěpů) ve vrstvě 7a se pohybuje v rozmezí B H (tedy od 2,1 do 16 cm), nejčastěji ale ve velikosti C (4,1-6 cm). Uváděná velikost bifaciálních artefaktů je ve vrstvě 7a mezi C G (od 6,1 do 14 cm), nejpočetnější jsou artefakty do 8 cm délky. Pro vrstvu 6a uvádí P. Neruda maximální velikost suroviny 10 cm, velikost bifaciálních nástrojů se pohybuje v rozmezí 6,1-3 Ze středopaleolitické vrstvy 2, sektoru IV-1 v Moravském Krumlově IV jsou popsány preformy bifasů, z nichž některé mají obdobné metrické hodnoty [Neruda Nerudová (eds.) 2009]. 138

10 Graf 2. Množství hrotů (ks) podle jejich velikosti. Graf 3. Minimální, maximální a průměrné hodnoty velikostí hrotů vyrobených z uvedených surovin. 10 cm. Ačkoliv byl spongolit velmi hojný i ve vrstvě 6a, jsou z této vrstvy známy pouze dva 4 bifaciální nástroje (Neruda 2005). V obou vrstvách maximální známé výchozí rozměry suroviny buď zcela odpovídají, nebo jen mírně převyšují zjištěné délkové hodnoty u bifasů. Mohli bychom se tedy domnívat, že na rozdíl od rohovce typu Krumlovský les nedocházelo u spongolitových bifaciálních artefaktů v Kůlně k výraznější sekundární redukci. Podle P. Nerudy je ale na některých bifasech patrná výrazná reutilizace až do otupujících retuší. Domnívá se také, že bifasy asi nebyly redukovány objemově, ale rozhodně byly reutilizovány (Neruda, osobní sdělení). Minimální a maximální rozměry listovitých hrotů vyrobených ze spongolitu se na sledovaných szeletienských stanicích pohybují od 3,2 do 7,1 cm (graf 3). Za předpokladu výchozí velikosti suroviny okolo 10 cm zde, v kontrastu k jeskyni Kůlně, docházelo k výraznější redukci suroviny. Velice podobné hodnoty, tj. výchozí rozměry suroviny a minimální a maximální rozměry dochovaných listovitých hrotů máme i pro radiolaritovou surovinu (graf 2; 3). 4 P. Neruda hodnotil štípanou industrii pouze ze vchodu jeskyně. 139

11 Srovnáme-li známou metriku celých listovitých hrotů a výchozí rozměry surovin používaných k jejich sbíjení, pak je patrné, že v případě všech tří typů surovin byla na sledovaných lokalitách intenzita jejich používání téměř stejná. U některých artefaktů představuje míra jejich redukce více než 50 % původního objemu suroviny, ale asi prozatím nedokážeme rozhodnout, zda je to výsledkem intenzity používání nebo menšími vstupními rozměry suroviny. Maximální známé rozměry LH dokládají snahu po co nejúspornějším využití objemu suroviny, neboť primární intenzita redukce hmoty byla značně závislá na spíše menších rozměrech surovinových zdrojů. Při fasonáži hrotů tedy nebyla redukována jejich budoucí délka, ale, a to i s ohledem na formu suroviny, spíše objem budoucího předmětu. Pouze v micoquienu v jeskyni Kůlně ze srovnání mezi metrikou suroviny a bifaciálních artefaktů usuzujeme, že zde neprobíhala intenzivní (objemová) reutilizace artefaktů. Můžeme se také ptát, zda je nějak ovlivněn tvar a velikost hrotu. Ačkoliv většina popsaných tvarů vykazuje určitou metrickou variabilitu v rozmezí, které již bylo popsáno výše, můžeme zároveň pozorovat, že ve velikostní třídě 2,1-4 cm (b) je pouze jediný tvar hrotu, a to varianta vrbového listu, kterou bychom mohli popsat jako deltoid (Ab). Ve velikostní třídě 4,1-6 cm (c) se výhradně nacházejí všechny tři triangulární formy hrotů (Ca, Cb a J). Můžeme-li ale spojovat tyto konkrétní tvary a velikosti předmětů s určitou činností (díky jejich tvaru např. lovem), je otázkou. Morfologie hrotů v kontextu k používaným typům suroviny: Srovnáním použitého typu suroviny vůči tvaru hrotu vidíme, že nejběžnějším tvarem hrotu je částečně listovitý (B) a téměř triangulární (Ca) hrot. Pro tyto dvě tvarové modifikace je shodná hodnota mediánu u všech sledovaných surovin. Hroty téměř triangulární mají hodnotu mediánu pro rohovec typu Krumlovský les a radiolarit, kdežto medián pro hroty částečně listovité je u spongolitu, silicitu z eratických sedimentů a (prozatím) neurčených surovin (graf 4). Rozsahy neodlehlých hodnot jsou téměř shodné pro všechny stěžejní typy surovin (s výjimkou silicitů) a zahrnují prakticky všechny popsané tvarové modifikace (graf 4). Pouze listovité hroty vyrobené ze silicitů z glacigenních sedimentů tvoří velmi uzavřenou skupinu, v níž se nacházejí výhradně tvary téměř listovité (B) a téměř triangulární (Ca). Zajímavé rovněž je, že hroty řazené do tvarové skupiny Moravany-Dlhá (Cb) bývají vyrobené z % z radiolaritů nebo spongolitů, mnohem méně často z rohovce typu Krumlovský les a již vůbec ne ze silicitů (graf 4). Graf 4. Vztah suroviny a tvaru hrotu. Krabicový graf průměrných hodnot. Zkratky viz obr. 2. Suroviny: Ra rdiolarit; kr rohovec typu Krumlovský les; sp spongolit; si silicit z eratických sedimentů. 140

12 Graf. 5. Vztah suroviny a velikosti hrotu. Krabicový graf průměrných hodnot (extrémy vyloučeny). Zkratky viz obr. 2. Suroviny: ra radiolarit; kr rohovec typu Krumlovský les; sp spongolit; si silicit z eratických sedimentů. Velikost: b: 2,1-4 cm; c: 4,1-6 cm; d: 6,1-8 cm; e: 8,1-10 cm; f: 10,1-12 cm. Jak bylo naznačeno výše (graf 2), jsou rozměry hrotů, respektive jejich délka, velmi proměnlivé. Pokud ale srovnáme známou velikost hrotů s druhy surovin, vydělí se mezi nimi několik výrazných skupin. Krabicové grafy pro hroty radiolaritové a spongolitové mají shodné hodnoty mediánu i rozsahu neodlehlých, zaujímají identické metrické hodnoty v rozpětí b-d (graf 5). Pro silicit z eratických sedimentů je odlehlá hodnota ještě i ve velikosti f. U rohovce typu Krumlovský les zahrnují odlehlé hodnoty i velikosti e, f (a extrém velikost g; graf 5). Tento graf zřejmě potvrzuje předpokládané výchozí rozměry nejběžnějších surovin. Na jeho základě můžeme také usuzovat, že radiolaritová a spongolitová surovina spíše pocházela ze sekundárních zdrojů, tedy valounů, než z primárních výchozů, protože pak by musely existovat i hroty větších rozměrů. Metrika hrotů versus typ a umístění lokality Velikost a četnost celých listovitých hrotů se značně liší v závislosti na typu lokality a regionu, v němž se nachází. Tyto informace získáme, pokud si zobrazíme charakteristiky popisovaných stanic (Nerudová 2008, Tab. 8), tedy funkci a velikost sídliště, známou velikost hrotů a vzdálenost k nejbližšímu zdroji suroviny (obr. 7). Lokality v blízkosti Krumlovského lesa můžeme rozdělit podle: Jejich funkce na: ateliérové (Moravský Krumlov IV), neateliérové sídlištní (ostatní). Celkového známého počtu kusů štípané industrie: velké (Vedrovice V), střední (Moravský Krumlov IV, Jezeřany I, II, ) a malé (Jezeřany III, 5 IV), 5 Prozatím máme z této stanice jen jediný exemplář kompletního hrotu, proto nebyla lokalita zahrnuta do celkového zpracování. 141

13 Obr. 7. Rozdělení lokalit podle jejich atributů a vzdálenost ke zdrojům rohovce typu Krumlovský les a Stránská skála. Vysvětlivky: 1,1 malá lokalita a malé listovité hroty; 1,2 malá lokalita a malé a velké LH; 2,1 středně velká lokalita a malé LH; 2,2 středně velká lokalita a malé a velké LH; 2,3 střední lokalita a velké LH; 3,2 velká lokalita a malé a velké LH. Vzdálenosti k surovině. Přímo na výchozu je situován pouze Moravský Krumlov IV, všechny ostatní lokality se sice nacházejí mimo bezprostředního zdroje suroviny, ale stále ještě v jeho blízkém (1-2 km) dosahu. Podílu dalších druhů surovin. Pro Moravský Krumlov IV uvádíme podíl jiných surovin 0,2 %, Vedrovice V vykazují 11 %, Jezeřany I 16,6 %, Jezeřany II 16 %, Velikosti celých listovitých hrotů. Na neateliérových lokalitách v blízkosti Krumlovského lesa (Jezeřany I, II, III, IV, Vedrovice V) můžeme najít i hroty relativně malé, nacházející se ve velikostní třídě b (2,1-4 cm), které ale nicméně na žádné z lokalit nedominují. Největší procento hrotů je v délkovém rozmezí 4,1-6 cm, to je nejpočetněji zastoupeno v Jezeřanech II (43 ks) a Vedrovicích V (graf 1). Následující velikostní třída c, zahrnující artefakty o velikosti 6,1-8 cm, je nejpočetněji zastoupena 26 předměty v Jezeřanech I (graf 1). Počty hrotů se s jejich narůstající délkou velmi výrazně snižují; v Jezeřanech I a II lze ještě najít jednotlivé kusy o délce 8,1-10 cm, které chybí v Jezeřanech IV, ale opět jsou přítomny ve Vedrovicích V. Největším předmětem je ve Vedrovicích V hrot, nacházející se v délkové kategorii 10,1-12 cm. V Moravském Krumlově IV kategorii nejmenších hrotů nahrazuje přítomnost hrotů o velikosti 10,1-12 a 12,1-14 cm, a to i přes nízký počet celých listovitých hrotů (tab. 3; graf 1). Charakteristiky této stanice jsou zcela v rámci jejího zaměření: nachází se na zdroji suroviny, vykazuje jen minimum jiných druhů suroviny a pochází z ní i metricky největší listovité hroty. Oproti tomu Vedrovice V reprezentují velkou sídlištní lokalitu, kde byly vykonávány různé činnosti (Valoch et al. 1993). Je zde také patrná diverzifikace surovin, včetně nárůstu přinesených druhů surovin. Přítomny jsou zde ještě i velké listovité hroty, které ale nedominují. Ač se Vedrovice V nenacházejí přímo na výchozu suroviny, není to k němu ze sídliště nijak daleko. Podobně mohou být charakterizovány také Jezeřany II, které jsou sice z hlediska množství štípané industrie výrazně menší lokalitou než Vedrovice V, ale jsou největší ze všech Jezeřanských stanic (obr. 7). Mají nejvyšší podíl přinesených surovin, nacházejí se zde hroty variabilních délek a rohovcová surovina je v blízkém dosahu. 142

14 Blízké jsou si polohy Jezeřany III a IV, které vzhledem k počtu artefaktů zastupují malé stanice. S jejich dosahem k surovině je to podobné jako ve Vedrovicích V a můžeme na nich nalézt hroty velkých i malých rozměrů (v případě Jezeřan III jen jediný celistvý exemplář). Přesné procento cizích surovin není známé, ale donesené suroviny jsou v obou souborech přítomny. Zcela jinou skupinu představují stanice na Brněnsku (Ořechov I a II a Želešice I). Nacházejí se mezi dvěma potencionálními zdroji suroviny (stránskoskalskými a krumlovskými), leč ke každému z nich to mají relativně stejně daleko (obr. 7). Podíly surovin jsou na těchto stanicích následující: V Ořechově I sice převažuje rohovec typu KL, ale rohovec ze Stránské skály zde má velmi výrazné zastoupení, ostatní suroviny souhrnně tvoří až 20 % podíl (Nerudová 2008, graf 4, 11). V Ořechově II je uváděno v debitáži 59 % rohovce KL, mezi jádry je týž zastoupen 29 % (Nerudová 1995). Stránskoskalská surovina zde není tak výrazně přítomná jako na sousední stanici Ořechov I. V Želešicích I opět převládá rohovec z Krumlovského lesa, zastoupeny jsou i další typy surovin jako SS, silicit z eratických sedimentů nebo křemen. Vzhledem ke známému množství industrie můžeme Ořechov I považovat za středně velkou sídlištní lokalitu (v současnosti odtud pochází více než ks artefaktů), podobně Ořechov II se svými 3000 ks a Želešice I s necelými 300 ks industrie malou stanicí. Z těchto tří lokalit jsou doloženy pouze hroty o délkách 2,1-4 a 4,1-6 cm (graf 2). Je patrné, že čím dále jsou stanice situovány od zdrojové oblasti, tím častější jsou formy menších hrotů, a to nezávisle na funkci či velikosti sídliště nebo podílu jiných, třeba i velmi exotických surovin (obr. 8:9). Současně zde ale ubývá množství celistvě dochovaných hrotů. Argument, že delší hroty zde nebyly nalezeny, protože jsou choulostivější, neobstojí, protože z jiných povrchových stanic delší formy hrotů známe. Menší rozměry hrotů ze stanic na Brněnsku mohou souviset s (menšími) rozměry výchozích polotovarů nebo s mírou jejich používání, které byla, vzhledem ke vzdálenosti k surovině (obr. 7), mnohem intenzivnější než na lokalitách u Krumlovského lesa. Metrika analyzovaných listovitých hrotů mimo region Krumlovského lesa není ovlivněna funkcí nebo rozsahem vlastní lokality, ale dostupností konkrétního typu suroviny, v tomto případě rohovce typu Krumlovský les (graf 5). Ve zdrojové oblasti tohoto rohovce pak záleží na typu lokality a vzdálenosti k surovině. Menší formy bifaciálních artefaktů, známé z mnoha sídlišť, mohou být výsledkem: jejich používání a následných reutilizací, pouze reflektují výchozí rozměry suroviny, měly jinou funkci. Ve světle dosavadních znalostí výsledků traseologických analýz je nemožné a priori přisoudit listovitým hrotům konkrétní funkci na základě jejich rozměru nebo tvaru (graf 6). Známé kompletní listovité hroty nejsou větší, Graf 6. Krabicový graf velikosti a tvaru hrotů. Zkratky viz obr. 2. Velikost: b: 2,1-4 cm; c: 4,1-6 cm; d: 6,1-8 cm; e: 8,1-10 cm; f: 10,1-12 cm. 143

15 Obr. 8. Vybrané listovité hroty. Vysvětlivky: 1-3 Moravany Dlhá (podle Nerudová Valoch 2009); 4 Trboušany I; 8, 9 Ořechov I; 5 Moravský Krumlov IV-3, vrstva 0; 6 Jezeřany II; 7 Vedrovice V (podle Valoch et al. 1993); 10 Jezeřany IV. 144

16 než jsou v současnosti uváděné výchozí rozměry surovin, naopak v tomto ohledu bývají někdy výrazně redukovány. Z toho plyne, že četné menší formy bifaciálních nástrojů jsou odrazem intenzity jejich používání a počtu jejich oprav. To by také dobře ilustrovalo ekonomické chování paleolitické populace, která se chovala velmi pragmaticky v závislosti na dostupnosti zdrojů (též Holdaway McPherron Roth 1996, 386). Složitost problému ukazuje studium zdánlivě homogenní skupiny listovitých hrotů solutréenu, které ale byly vyráběny rozdílnými způsoby. V rámci této kultury lze vyčlenit dvě hlavní skupiny: dlouhé hroty mezi cm délky a malé hroty do 15 cm. První byly připravovány sbíjením měkkým otloukačem, přičemž ztenčování nebylo prováděno střídavě symetricky do obou ploch (Aubry et al. 2003, 171); u druhé skupiny byla v závislosti na surovině použita metoda tlaková, kterou byly modifikovány celé hrany a plochy budoucích hrotů. Reparace Oprava nástroje je v operačním řetězci jen obtížně zachytitelná. Kromě dokladů v remontážích ji lze rozeznat jen detailní analýzou negativů, jež jsou v průběhu reparace nástroje postupně stírány (Pastoors 2000, 247). Takovéto analýze jsme se prozatím nevěnovali. Zaměřili jsme se spíše na remontážemi prokazatelné doklady opravy. V několika případech mohl být do kategorie reparovaných artefaktů zařazen evidentně přelomený předmět, u něhož byly z lomové plochy vedeny ztenčující údery do jedné či obou ploch, mající dochované kontrabulby a stejnou patinu jako zbývající část nástroje (Nerudová 2009, obr. 5:5). Jiným dokladem reutilizace může být snaha o opravu špatně odbitého ztenčovacího odštěpu u právě vyráběného listovitého hrotu [Neruda Nerudová (eds.) 2009]. Pravděpodobné doklady reutilizace zlomených hrotů byly ve dvou případech zjištěny na lokalitě Ořechov I a Trboušany I. U jednoho přelomeného kusu jsou patrné ztenčovací údery směrované z lomu do obou ploch; morfologicky tak vznikl předmět upomínající na šipky s křidélky (obr. 8:4). Jinou opravou zase vznikl nástroj vzdáleně podobný hrotům s řapem (obr. 8:7; Vedrovice V). Dalším, bohužel ale prozatím traseologicky nepodloženým dokladem opravy hrotů, by mohla být přítomnost jemných drasadlovitých retuší na částech hran některých předmětů, o níž se domníváme, že se jedná o přiostřování řezací hrany (obr. 8:6, 10). Opakované tvarování nástroje v důsledku jeho používání (reutilizace) má za následek změny výchozí velikosti, tvaru a v některých případech i klasifikace typu (např. Dibble 1988; 1995, 300). V zahraniční literatuře bylo prokázáno, a dokonce i akceptováno, že početné typy retušovaných nástrojů v Bordesově typologii neodrážejí variabilitu vyráběných nástrojů, ale počet jejich opakovaných remodelací (resharpening; Bar-Yosef 2002, 366 s další lit.). Artefakty pak mohou působit nesourodým dojmem a mohou být připisovány různým kulturním a chronologickým pozicím [snad někdy i oprávněně; (Vencl (ed.) 2007, 59)]. Intenzitu proběhlých reutilizací lze zjistit za předpokladu, že srovnáme známé výchozí rozměry suroviny, respektive rozměry použitého polotovaru, nejsou-li nadmíru variabilní, a velikosti nástrojů z ní vyrobených. Potom velikost nástroje reflektuje stupeň jeho předchozích úprav (Dibble 1995, 319; McPherron 2003, 56). Dalším způsobem, jak zjistit případné reutilizace nástroje, je porovnat umístění traseologických stop v kombinaci s posloupností negativů na hraně předmětu. Takto byla doložena reutilizace bifasů z vrstvy C v jeskyni XVI (Grotte XVI) v Dordogne, patřících do MAT (Soressi Hays 2002). Mikroskopické stopy na hrotech Pro traseologickou analýzu byly vybrány listovité hroty z Moravského Krumlova IV (11 ks) a Vedrovic V (27 ks), další dva předměty z Vedrovic V byly hroty à face plane. V rámci analyzovaných kusů byla většina těchto nástrojů vyrobena z rohovce typu Krumlovský les (celkem 80 %), dále byl v lokalitě Vedrovice V v malém množství zastoupen pazourek a radiolarit. Nástroje byly před analýzou čištěny pouze lokálně vodou a 98 % etanolem. Celkové čištění nebylo prováděno, neboť nástroje byly již chemicky čištěny HCl v rámci výzkumu, a další intenzivní čištění nebylo nutné. Navíc část analyzovaných artefaktů tvořily již slepené skládačky, které by se při ponoření do čisticího roztoku znehodnotily. Nástroje byly analyzovány s využitím stereoskopického mikroskopu Olympus s průchozím světlem a zvětšením v rozsahu Všechny analyzované nástroje z lokality Moravský Krumlov byly vyrobeny z místního rohovce typu Krumlovský les. Pracovní stopy byly nalezeny pouze na jediném listovitém hrotu (inv. č ; obr. 4:5), Stopy nalezené na extremitě listovitého hrotu jsou středně vyvinuté. Povrch nástroje je dobře zachován, ale nástroj je součástí vícenásobné skládačky, což limitovalo rozsah analýzy. Pracovní lesk má převážně diagonální orientaci 145

17 pohybu s příměsí diagonálních a paralelních striací. Charakter lesku a striací odpovídá pracovním stopám po rytí do blíže neurčitelného tvrdého materiálu. Vzhledem k charakteru lokality jsme neočekávali žádné mikroskopické stopy, přesto byly zjištěny alespoň na jednom z listovitých hrotů. Podle posudku A. Duškové jsou stopy slabě vyvinuté, což ukazuje na krátkodobost a ojedinělost činností prováděných na tomto stanovišti. Z lokality Vedrovice V bylo postoupeno k analýze 29 artefaktů, z toho 1 drasadlo, 2 hroty à face plane a 26 listovitých hrotů. Mezi analyzovanými nástroji byly zastoupeny následující suroviny: 22 ks rohovec (typ Krumlovský les), 5 ks pazourek, 2 ks radiolarit. Povrch většiny pazourkových a rohovcových nástrojů byl silně postižen bílou patinou do hloubky 1-2 mm, která způsobila alteraci pracovních lesků a většinou znemožňovala přesnější určení opracovávaného materiálu. Možné pracovní stopy byly nalezeny na 16 nástrojích: 15 listovitých hrotech (inv. č , 16825, 16840, 16841, 16842, 16846, 50138, 50142, 50144, 50145, 50148, 50149, 50162, 50166, 50779, 73199) a na 1 ks hrotu à face plane (inv. č ). Stopy na hrotech se dají rozdělit do 5 skupin: dynamické aktivity (6 ks), rytí/vrtání (2 ks), longitudinální pohyb (2 ks), transversální pohyb (4 ks) a stopy blíže neidentifikovatelného charakteru (2 ks). Mikroskopické stopy po možných dynamických aktivitách [např. střelba, házení; inv. č , (obr. 9), 16842, 50166, (obr. 8:7), 16840] a po rytí/vrtání (inv. č , 50142) jsou lokalizovány na extremitě hrotů. U nástroje inv. č je patrné zaoblení hrany na vrcholu hrotu, které vzniklo dlouhodobějším použitím při rytí/vrtání. V ostatních případech se jedná o úzce lokalizované drobné lesky, které mohou pocházet jak od záměrné krátkodobé aktivity (rytí) či dopadu hrotu při dynamických aktivitách, tak od nezáměrného poškození nástroje během jeho funkčního života nebo při postdepozičních procesech, neboť tato část nástroje bývá nejvíce exponována. Makroskopická poškození hran/vrcholů hrotů (drobné úštěpy, fraktury) vzniklá při dopadu nástroje, typická pro dynamické aktivity, nebyla na analyzovaných nástrojích nalezena. 6 Kontaktní materiály byly na základě nalezených lesků na všech těchto nástrojích středně tvrdého až tvrdého charakteru. Jejich bližší určení ale nebylo možné z důvodu silné patinace povrchu nástrojů. Podélné stopy byly na dvou nástrojích (listovité hroty inv. č a ; obr. 9) a nacházely se vždy na jedné z laterálních stran analyzovaných hrotů. I tyto stopy byly z důvodu patinace povrchu dochovány pouze ve slabě znatelné podobě. Pravděpodobně by mohly být výsledkem řezání měkkých až středně tvrdých materiálů. Příčně orientované stopy byly nalezeny na hranách čtyř nástrojů formálně definovaných jako listovité hroty (inv. č , 16825, 50145) a jednoho hrotu à face plane (inv. č ). Nicméně v případě některých nástrojů (např. inv. č , 16825) jsou vrcholy hrotů, na kterých byly stopy identifikovány, širší a funkčně odpovídají spíše konceptu škrabadla. U nástrojů je makroskopicky pozorovatelné zaoblení hran na distálním konci hrotu, typické pro příčné řezání (škrábání) měkkého až středně tvrdého materiálu. Mikroskopický lesk je jen slabě dochovaný a odpovídá spíše leskům vzniklým při kontaktu s měkkým až středně tvrdým živočišným materiálem. Kromě nástroje inv. č , který byl jednoznačně použit pro opracovávání kůže, nelze u ostatních artefaktů spolehlivě interpretovat kontaktní materiál. Ačkoliv u hrotu à face plane (inv. č ) je lesk lokalizovaný na proximálním vrcholu hrotu příčně orientovaným směrem, byly na něm interpretované úzce vymezené stopy patřící spíše dynamickým aktivitám. Poslední skupina zahrnuje dva listovité hroty (inv. č , 16846) s blíže neidentifikovatelnými stopami nacházejícími se vždy na jedné z laterálních hran hrotu. Mohlo by jít o nástroje, které byly jen krátkodobě použité pro opracování měkkého materiálu, takže se na nich pracovní lesky nemohly dostatečně vyvinout, a navíc jsou překryty patinací povrchu (obr. 9). Každá z analyzovaných lokalit představovala funkčně odlišný typ stanoviště: Moravský Krumlov ateliér na výchozu suroviny, Vedrovice V sídliště. Množství, variabilita a intenzita dochovaných pracovních stop potvrdila odlišnost činností probíhajících na obou lokalitách. Na rozdíl od lokality Moravský Krumlov, kde pouze jediný nástroj vykazoval patrné stopy po použití, artefakty z lokality Vedrovice V vykazují větší podíl dochovaných pracovních stop (16 z 29 analyzovaných nástrojů). Výsledky traseologické analýzy byly již předem limitovány několika negativními faktory, které ovlivňují možné dochování pracovních stop. Zaprvé probíhaly na lokalitách kryoturbické pohyby v matrix, ve které byly nástroje uloženy, a svým abrazivním působením mohly částečně nebo úplně odstranit pracovní lesky na povr- 6 Kromě charakteristické morfologie lomu vzniklého dynamickou silou jsou dalším dokladem jemná plošná vyštípnutí (flute-like fracture), která vznikají při zlomení (Fischer Hansen Rasmusen 1984; Odell Cowan 1986; Geneste Plisson 1993). Takto lze od sebe bezpečně odlišit předměty zlomené v průběhu výroby. Snad jeden dynamickou silou zlomený hrot máme doložen z povrchové lokality Jezeřany IV. Vyrobený je z radiolaritu a u odlomené části vrcholu je patrné jazýčkovité zaběhnutí a drobná vyštípnutí (obr. 8:10). 146

18 Obr. 9. Listovité hroty s pracovními stopami (rozsah vyznačen tečkovaně). Vše Vedrovice V (podle Valoch et al. 1993). Šipky naznačují směry pohybu nástroje vůči opracovávanému materiálu. Vysvětlivky: UN blíže nespecifikovaný materiál; UNM středně tvrdý materiál; PDM post-depoziční; UNS měkký materiál; HI kůže. 147

19 chu nástrojů. Druhý negativní faktor souvisel se silnou patinací povrchu většiny kusů, která modifikuje vzhled a topografii pracovních lesků a může zakrýt slabě vytvořené lesky vzniklé krátkodobou činností nebo zpracováváním měkkých organických materiálů. V důsledku těchto dvou negativních vlivů je možné předpokládat, že se mnohé pracovní stopy dokládající porcování masa a řezání kůží, případně řezání měkkých rostlinných tkání nedochovaly nebo zanikly vlivem slabé abraze a silné patinace povrchu nástrojů. Funkce listovitých hrotů Získané výsledky příliš nepotvrzují tradiční představu o hrotech reprezentujících výlučně prestižní zbraně nebo odznaky moci (Oliva 1988, 10; 2005, 37). Nedochází tedy k takové funkční specializaci nástrojů, jakou známe například v gravettienu nebo magdalénienu. A prozatím nemůžeme ani říci, že by byly listovité hroty preferovány jako zbraně. Hroty mohly sloužit také jako jádra, nože nebo drasadla 7 (Andrefsky 1998, 174), a to zejména u migrujících skupin lovců a sběračů, kde mohly být hroty (bifasy) jakousi pojistkou v případě nenadálé surovinové krize (Andrefsky 1998, 150). To by vysvětlovalo jejich tvarovou a metrickou variabilitu. Podobně jako listovité hroty i jerzmanowické hroty (à face plane) se již od svého prvního objevení spojovaly s loveckými aktivitami, když se u nich přepokládalo, že tvořily hroty kopí. Skutečně také byly nalezeny mikroskopické stopy dokládající dynamické aktivity na několika jerzmanowických hrotech z Beedings v Anglii (Flas 2008, 30, Fig. 4:1, 4). Jediná další analýza dvou artefaktů ze spodní (bohunicienské) vrstvy z Dzierżysławi snad naznačuje možnou funkční variabilitu jerzmanowických hrotů, když distální část nástroje byla (dynamicky) zlomena v kopí, kdežto hrany téhož ukazují stopy řezání (Flas 2008, 31; Fajer et al. 2005, 29). Až na dvě výjimky byly veškeré aktivity zjištěné na hrotech z Vedrovic V detekovány vždy na kusech s velmi plochým nebo plankonvexním průřezem a tvarem B nebo E (eventuálně A v případě hrotu, který snad byl použit k rytí/vrtání). Pokud byl některý nástroj zlomen, lze podle dochovaných plochých průřezů usuzovat, že by byl téhož tvaru. Vymykají se pouze dva listovité hroty: jeden byl v průřezu plankonvexní s laterálními zády (inv. č ) a druhý bikonvexní s laterálními zády (schéma obr. 2). Na prvně jmenovaném byly určeny stopy podélného řezání, u druhého (inv. č ) pak blíže nespecifikované činnosti. Morfologicky obdobné artefakty byly podle dochovaných mikroskopických stop užívány k různým činnostem: vedle lovu a boje také k řezání a škrábání měkkých i tvrdých materiálů a snad i vrtání nebo rytí. Musíme tedy takovéto artefakty chápat jako univerzální nástroje než pouze jako hroty zbraní. Zajímavým zjištěním také je, že stopy pracovních aktivit nebyly zjištěny na těch hranách artefaktů, které bychom díky jejich opracování považovali z archeologického hlediska za finální, čili podobně jako u jiných nástrojů, ani ty části hrotů, kde byla provedena z našeho hlediska finální retuše, nesloužily k vlastní práci. Analýzou hrotů pocházejících z vrstvy C v jeskyni XVI (Grotte XVI) v Dordogni byly nalezeny stopy opotřebení, dokládající užívaní morfologicky identických nástrojů k rozdílným funkcím: škrábání a řezání dřeva, škrábání kůže či masa a řeznickým činnostem. Našly se i takové kusy, na jejichž ostří byly stopy rozdílných prací (Soressi Hays 2002, 136). Bifasy měly spíše standardizovaný úhel ostří a pravidelný průběh hran. Naopak báze bifasů byla masivní i se zbytky kůry. Na ní byly v několika případech také patrné stopy používání, autory interpretované jako uchopovací zóna ( hand held prehensile zone ), dokládající držení artefaktu přímo v ruce, beze stop nějakého držadla. Analogie dokládají obdobné nálezy bifasů se zády a bifaciální drasadla na lokalitě Lichtenberg v Německu (Soressi Hays 2002, 137). Podobně také na moustérienské lokalitě Saint-Brice-sous-Rânes (Francie) byly traseologickou analýzou drasadel nalezeny stopy jejich používání právě na ventrální neretušované hraně (Cliquet et al. 2001). Závěr Na základě předběžných výsledků se domníváme, že tvarová a metrická variabilita studovaných moravských szeletienských listovitých hrotů je dána mírou jejich používání, respektive počtem proběhlých reutilizací a rozměry vstupní suroviny. Listovité hroty, podobně jako micoquienské bifaciální nástroje, nejsou příliš standardizovány, zejména ve srovnání s jerzmanowicienem, jankovicienem nebo solutréenem, které mají tvarovou 7 Podobně jako se usuzuje, že předměty s příčnou retuší (troncature) sloužily jako jádra (Dibble McPherron 2007, 83). 148

20 variabilitu mnohem nižší. Mohlo by to být i proto, že tvůrci szeletienských hrotů byli neandertálci, kteří ještě nesměřovali k tvarové unifikaci, jak ji známe u moderních sapientů [Neruda Nerudová (eds.) 2009]. Pestrost v používaných surovinách je způsobena tím, že neandertálci reflektovali různé druhy surovin, na něž uplatňovali specifické postupy redukce. Nejběžnějšími tvary jsou téměř listovité (semi-leaf) a částečně listovité (sub-leaf) hroty se zaoblenou bazí, případně i vrcholem. Podle mikroskopických stop se zdá, že listovité hroty byly polyfunkční nástroje, jejichž sociální status je v dílenském regionu Krumlovského lesa poněkud přeceňován. SUMMARY The Szeletian contains a very special tool type a leaf point. Most of studies compare rather the geographical frame and disturbance of the different groups with bifacial tools (most recently Flas 2008) but evaluation of the leaf point variability in the Szeletian is still missing. Study of the morphological variability of leaf points can be carried out in several ways but it is clear we need the description of shape to be as precise as possible. We usually measure several values and we store them in databases. Comparison of such data is difficult. Digital photography and application of evaluative software mean new advantages. Such approach is used for the 3D analysis of bifaces, for instance, but expensive equipment is indispensable (Grosman Smikt Smilansky 2008). Within the frame of a grant project in collaboration with the Faculty of Electrical Engineering and Communication of Brno University of Technology, we created the new specialised software which can be used with a common digital camera. This software converts an artefact photo to the continuous contour that is possible to analyse by mathematical and statistical methods. Dimensions (length, width, thickness, perimeter and area), centre of gravity and the angle of point are measured and stored in a database table. The programme includes statistical analyses. Obtained data complete features which cannot be measured by a digital picture analysis such as a size class (circles with difference of 2 cm), an implement type (a leaf point, a leaf point type Moravany-Dlhá, a point à face plane, a Miškovice point, bifacial tools, a Micoquian backed knife, unifacial tools, a bifacial backed knife, a leaf side scraper), a technological level of the production phase (semiproduct, final product, repaired product), an artefact cross section examined at ¼, ½, ¾ of length, a longitudinal section of the item in relation to its axis, a type of retouch, location of retouch (a1 unifacial on the edge, a2 unifacial on one surface, b1 bifacial on two edges, b2 bifacial on two surfaces, c combination of one edge and one surface) and point shape (according to Chabai Demidenko 1998, Fig. 3.1). All attributes are chosen to help with the definition of the artefact shape. A morpho-technological analysis is rather a static system and new approach is necessary to reconstruct the leaf point life. According to ethnological studies, we understand leaf points (and bifacial tools too) as universal artefacts that could be both cores and tools and thus they were suitable to carry on long distance movement of the Pleistocene population. For this reason, determination of raw material used for production is one of the most important tasks. We used a microscopic method with water immersion. A use-wear analysis focusing on reutilisation is another option to reconstruct live of a leaf point. Complete, non-fragmented pieces from Jezeřany I, II and IV, Vedrovice V, Moravský Krumlov IV, Ořechov I and II and Želešice I, were used for the primary comparison. 225 artefacts were compared in total. The software for the picture analysis has not been finished yet and thus our preliminary results are based on the additional features. Semi- and sub-leaf points are the most common on examined sites. They differ in the degree of modification of the distal segment which can be worked into a sharp point (type B) or a rounded edge (type E). The proximal segment is rounded in both types; in type E it is wider than the distal segment. B type is documented in 28 % of cases and type E in 18.2 %. Another common point type is designated as A shape which means that the distal and proximal segments are shaped into a sharp point, reminiscent of the shape of a willow leaf (willow-leaf point; 12.4 % in total). This type was very common in Jezeřany II, IV Moravský Krumlov IV and Ořechov II assemblages but it occurs on all investigated sites. As these leaf points were long and thin, the edges are rarely undamaged. We can sum up the shape variations of leaf points as varying from relatively shapeless forms (not indicating future shape) to well-shaped items (clearly shaped and finished). Irregular or ovoid intermediate items are present and, as on other sites, they represent various unfinished items or different stages of the reduction process (see McPherron 2003, 57). Larger points predominate over smaller forms on the workshop site Moravský Krumlov IV (a reverse ratio is common on other Szeletian sites). The finding of a small number of complete leaf points documented at MK IV corresponds to the site function a leaf point workshop. We have to point out again that the complete points on this site were either conjoined by us or they were clearly unfinished. The small size of bifacial artefacts known from many sites can result from: reduction in mass due to their use and subsequent reutilization, the initial small size of the blank, different functions. A tool reparation is difficult to capture in the chaine opératoire. It can be distinguished by a detailed analysis of negative surfaces whose edges and orientation are gradually obliterated during the tool recycling process (Pastoors 2000, 247). This can be a common problem in surface collections. For this reason, we focused on reparation traces which are clearly demonstrable by refitting; in several cases we were able to reclassify some items as repaired, even broken artefacts where thinning strokes were directed from fracture surface to one or both sides with preserved negative bulbs and same patina as the rest of the tool. Reshaping due to reutilization leads to changes in artefact size and shape which, in some cases, can lead to type reclassification (e.g Dibble 1988; 1995, 300). The assemblage composition may then appear inhomogeneous and may cause that the different artefacts in the same assemblage are classified as culturally or chronologically separate (sometimes reasonably; Vencl 2007, 59). The use-wear analysis was performed on selected artefacts from two excavated stratified Szeletian sites: Moravský Krumlov IV-3 (17 pieces) and Vedrovice V (29 pieces). Raw material included chert (Krumlovský Les), radiolarite and flint. Possible use-wear traces were identified on 1 piece from Moravský Krumlov and 16 pieces from Vedrovice. 149

PŘÍLOHA 1 Znalecký traseologický posudek ( autor: RNDr. Andrea Dušková Šajnerová)

PŘÍLOHA 1 Znalecký traseologický posudek ( autor: RNDr. Andrea Dušková Šajnerová) PŘÍLOHA 1 Znalecký traseologický posudek ( autor: RNDr. Andrea Dušková Šajnerová) 433 Protokol o analýze Zadavatel: Mgr. Ludmila Kaňáková Hladíková FF MU, Ústav archeologie a muzeologie Počet artefaktů

Více

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT STARÝ A ARTEFAKT TYP nebo bližší určení rozměry surovina barva - platina čís. u obr. náleziště zn. okr. 1 HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 129X48X29 SLUŇÁK SVĚTLEŠEDÁ 1 LHOTA 1 PŘ 2 PLOCHÝ ČEPELOVÝ HROT S BILATERÁLNÍ

Více

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT 1 HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 129X48X29 SLUŇÁK SVĚTLEŠEDÁ 1 LHOTA 1 PŘ LOK. LHOTA 1 2 PLOCHÝ ČEPELOVÝ HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 91X61X11 SLUŇÁK ŠEDOZELENÁ 2 KUDLOV-DÍLNICE PŘ 3 HROT

Více

Vliv metody vyšetřování tvaru brusného kotouče na výslednou přesnost obrobku

Vliv metody vyšetřování tvaru brusného kotouče na výslednou přesnost obrobku Vliv metody vyšetřování tvaru brusného kotouče na výslednou přesnost obrobku Aneta Milsimerová Fakulta strojní, Západočeská univerzita Plzeň, 306 14 Plzeň. Česká republika. E-mail: anetam@kto.zcu.cz Hlavním

Více

2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ

2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ TRIESKOVÉ A BEZTRIESKOVÉ OBRÁBANIE DREVA 2006 12. - 14. 10. 2006 159 2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ Karel Janák Abstract Different methods

Více

Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů

Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů A comparative analysis of palaeolithic bifacial artefacts Zdeňka Nerudová Petr Neruda Petr Sadovský Předloženo redakci v prosinci 2009 Hrotité bifaciální

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK. Mathematics. Teacher: Student:

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK.   Mathematics. Teacher: Student: WORKBOOK Subject: Teacher: Student: Mathematics.... School year:../ Conic section The conic sections are the nondegenerate curves generated by the intersections of a plane with one or two nappes of a cone.

Více

Libuše HOFRICHTEROVÁ 1

Libuše HOFRICHTEROVÁ 1 Libuše HOFRICHTEROVÁ 1 VÝSLEDKY GEOFYZIKÁLNÍHO PRŮZKUMU NA HAVLÍČKOVĚ NÁMĚSTÍ V OSTRAVĚ-PORUBĚ RESULTS OF GEOPHYSICAL SURVEY IN HAVLICKOVO SQUARE IN OSTRAVA-PORUBA Abstrakt Resistivity imaging survey was

Více

Foto č. 1. Pohled na lokalitu Stachovice 1. Obora od severu.

Foto č. 1. Pohled na lokalitu Stachovice 1. Obora od severu. Významné objevy pravěkých archeologických lokalit v okolí povodí Husího potoka na Fulnecku. Daniel Fryč V průběhu let 1996 2007 autor článku a předseda Archeologického klubu v Příboře Jan Diviš při povrchovém

Více

TECHNOLOGIE MICOQUIENU V JESKYNI KŮLNĚ

TECHNOLOGIE MICOQUIENU V JESKYNI KŮLNĚ ISSN 0323-0570 Acta Mus. Moraviae, Sci. soc. XC: 23 78, 2005 TECHNOLOGIE MICOQUIENU V JESKYNI KŮLNĚ MICOQUIAN TECHNOLOGY FROM KŮLNA CAVE (SLOUP, SOUTH MORAVIA) PETR NERUDA MZM ANTHROPOS ABSTRACT Micoquian

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

1. Vnitřní stěhování v České republice

1. Vnitřní stěhování v České republice 1. Vnitřní stěhování v České republice Objem vnitřní migrace v České republice je dán stěhováním z obce do jiné obce. Proto je třeba brát v úvahu, že souhrnný rozsah stěhování je ovlivněn i počtem obcí.

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT

INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT Vykydal P., Žák M. Department of Engineering and Automobile Transport, Faculty of Agronomy, Mendel University in

Více

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,

Více

Litosil - application

Litosil - application Litosil - application The series of Litosil is primarily determined for cut polished floors. The cut polished floors are supplied by some specialized firms which are fitted with the appropriate technical

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Základní charakteristiky zdraví

Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Základní charakteristiky zdraví Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 12. 8. 2009 40 Evropské výběrové šetření o zdravotním stavu v ČR - EHIS CR Základní charakteristiky zdraví European

Více

MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ

MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ Jitka Knotková, Muzeum Vysočiny Třebíč Martin Kuča, Ústav archeologie a muzeologie Filozofické fakulty Masarykovy univerzity Brno Úvod

Více

TKGA3. Pera a klíny. Projekt "Podpora výuky v cizích jazycích na SPŠT"

TKGA3. Pera a klíny. Projekt Podpora výuky v cizích jazycích na SPŠT Projekt "Podpora výuky v cizích jazycích na SPŠT" Pera a klíny TKGA3 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR Pera a klíny Pera a klíny slouží k vytvoření rozbíratelného

Více

Vysvětlivky ke katalogu keramiky

Vysvětlivky ke katalogu keramiky Vysvětlivky ke katalogu keramiky VČ: vlastní číslo (číslo, pod kterým se jednotlivé keramické fragmenty nacházejí v tabulce) OBEC: název obce, na jejímţ katastru se lokalita nachází (např. Hartvíkovice)

Více

LOGOMANUÁL / LOGOMANUAL

LOGOMANUÁL / LOGOMANUAL LOGOMANUÁL / LOGOMANUAL OBSAH / CONTENTS 1 LOGOTYP 1.1 základní provedení logotypu s claimem 1.2 základní provedení logotypu bez claimu 1.3 zjednodušené provedení logotypu 1.4 jednobarevné a inverzní provedení

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě OBRAZOVÁ ANALÝZA Speciální technika a měření v oděvní výrobě Prostředky pro snímání obrazu Speciální technika a měření v oděvní výrobě 2 Princip zpracování obrazu matice polovodičových součástek, buňky

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION AKUSTICKÁ EMISE VYUŽÍVANÁ PŘI HODNOCENÍ PORUŠENÍ Z VRYPOVÉ INDENTACE ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION Petr Jiřík, Ivo Štěpánek Západočeská univerzita v

Více

VY_32_INOVACE_06_Předpřítomný čas_03. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace

VY_32_INOVACE_06_Předpřítomný čas_03. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace VY_32_INOVACE_06_Předpřítomný čas_03 Autor: Růžena Krupičková Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE

KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE české pracovní lékařství číslo 1 28 Původní práce SUMMARy KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE globe STEREOTHERMOMETER A NEW DEVICE FOR measurement and

Více

Vícerozměrné statistické metody

Vícerozměrné statistické metody Vícerozměrné statistické metody Shluková analýza Jiří Jarkovský, Simona Littnerová FSTA: Pokročilé statistické metody Typy shlukových analýz Shluková analýza: cíle a postupy Shluková analýza se snaží o

Více

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne

Více

POČET ROČNÍKŮ JEHLIC POPULACÍ BOROVICE LESNÍ. Needle year classes of Scots pine progenies. Jarmila Nárovcová. Abstract

POČET ROČNÍKŮ JEHLIC POPULACÍ BOROVICE LESNÍ. Needle year classes of Scots pine progenies. Jarmila Nárovcová. Abstract POČET ROČNÍKŮ JEHLIC POPULACÍ BOROVICE LESNÍ Needle year classes of Scots pine progenies Jarmila Nárovcová Výzkumný ústav lesního hospodářství a myslivosti, v. v. i. Výzkumná stanice Opočno Na Olivě 550

Více

Standardní řada lisů Standard range of presses: 1000 600 340 14-85 280 2000 x 1200 900. 260 2000 x 1200 900. 630 500 89 10 80 500 x 500 560

Standardní řada lisů Standard range of presses: 1000 600 340 14-85 280 2000 x 1200 900. 260 2000 x 1200 900. 630 500 89 10 80 500 x 500 560 ZS ZS ydraulické čtyřsloupové lisy ZS jsou produkční lisy určené pro tažení, stříhání a jiné tvářecí práce. Standardní a zvláštní příslušenství je obdobné jako u lisů typu Z. Rám a rozměry lisu jsou přizpůsobovány

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více

WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1

WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1 WORKSHEET 1: LINEAR EQUATION 1 1. Write down the arithmetical problem according the dictation: 2. Translate the English words, you can use a dictionary: equations to solve solve inverse operation variable

Více

(Pozor, celkový součet je uveden v poloviční velikosti, skutečný počet je kolem ).

(Pozor, celkový součet je uveden v poloviční velikosti, skutečný počet je kolem ). Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia ve školním roce 2007/2008 činil 154 182, z toho do studia po základní škole jich bylo přijato 133 990

Více

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů.

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů. 1/ 13 Klepnutím lze upravit styl předlohy Klepnutím lze upravit styl předlohy www.splab.cz Soft biometric traits in de identification process Hair Jiri Prinosil Jiri Mekyska Zdenek Smekal 2/ 13 Klepnutím

Více

VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE

VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE Jaroslav Mach, Jaroslava Burianová Katedra ekonomických teorií, Provozně ekonomická fakulta Česká zemědělská universita Praha Anotace: Příspěvek obsahuje návrh

Více

FOCENO OD JV, DOLE - POHLED NA CENTRUM ARCHEOLOGICKÉ LOKALITY. obr. 1

FOCENO OD JV, DOLE - POHLED NA CENTRUM ARCHEOLOGICKÉ LOKALITY. obr. 1 Příbor - Prchalov Označ. na artefaktech Pr Lokalita publikována: Diviš, J. : Neuvěřitelnou starobylost Příbora prokazují nové archeologické nálezy, Měsíčník města Příbora, leden 1998 Diviš, J. : Legendární

Více

KORELACE. Komentované řešení pomocí programu Statistica

KORELACE. Komentované řešení pomocí programu Statistica KORELACE Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data I Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu Popisná

Více

Obr Přibližné umístění lokalit v okolí Turnova. Mapa byla převzata z

Obr Přibližné umístění lokalit v okolí Turnova. Mapa byla převzata z 1. PŘÍLOHA 1 UPŘESNĚNÍ MÍST ODBĚRU VZORKŮ A DR Mapu celé oblasti s označením jednotlivých lokalit uvádím na obrázcích Obr. 1.1 a Obr. 1.2. Obr. 1.1. Přibližné umístění lokalit v okolí Turnova. Mapa byla

Více

Introduction to MS Dynamics NAV

Introduction to MS Dynamics NAV Introduction to MS Dynamics NAV (Item Charges) Ing.J.Skorkovský,CSc. MASARYK UNIVERSITY BRNO, Czech Republic Faculty of economics and business administration Department of corporate economy Item Charges

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds. ANTHROPOS St udi es i n Ant hr opol ogy, Pal aeoet hnol ogy, Pal aeont ol ogy and Quat er nar y Geol ogy, Vol. 29, / N. S. 21 /, 2009 PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUD OVÅ eds. PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

Více

Moderní technologie dokončování velmi přesných děr vystržováním a její vliv na užitné vlastnosti výrobků

Moderní technologie dokončování velmi přesných děr vystržováním a její vliv na užitné vlastnosti výrobků Moderní technologie dokončování velmi přesných děr vystržováním a její vliv na užitné vlastnosti výrobků Stanislav Fiala 1, Ing. Karel Kouřil, Ph.D 1, Jan Řehoř 2. 1 HAM-FINAL s.r.o, Vlárská 22, 628 00

Více

Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu

Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu Název: Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu Datum provedení: 28. 6. 2013 31. 10. 2014 Provedl: Control System International a.s. Stručný popis: Průběžné měření metodou

Více

Compression of a Dictionary

Compression of a Dictionary Compression of a Dictionary Jan Lánský, Michal Žemlička zizelevak@matfyz.cz michal.zemlicka@mff.cuni.cz Dept. of Software Engineering Faculty of Mathematics and Physics Charles University Synopsis Introduction

Více

The tension belt serves as a tension unit. After emptying the belt is cleaned with a scraper.

The tension belt serves as a tension unit. After emptying the belt is cleaned with a scraper. Second School Year BELT AND WORM CONVEYORS They are machines for transporting piece or loose materials even for great distances. In loaders and unloaders it is not necessary to stop the conveyor. The transport

Více

2. Použitá data, metoda nedostatkových objemů

2. Použitá data, metoda nedostatkových objemů Největší hydrologická sucha 20. století The largest hydrological droughts in 20th century Příspěvek vymezuje a porovnává největší hydrologická sucha 20. století. Pro jejich vymezení byla použita metoda

Více

Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na. x 2 x 1

Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na. x 2 x 1 Kapitola 4 Rasterizace objektů Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na rastrově definované obrazy. Při zobrazení reálného modelu ve světových souřadnicích na výstupní

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 1/32 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad

Více

SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY ÚVODNÍ STUDIE

SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY ÚVODNÍ STUDIE SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPAVY ÚVODNÍ STUDIE Josef Čejka 1 Abstract In spite of development of road transport, carriage by rail still keeps its significant position on traffic market. It assumes increases

Více

Pohyb Slunce k těžišti sluneční soustavy a sluneční cykly. Jiří Čech

Pohyb Slunce k těžišti sluneční soustavy a sluneční cykly. Jiří Čech Pohyb Slunce k těžišti sluneční soustavy a sluneční cykly Jiří Čech (The movement of the Sun towards the centre of gravity of the Solar System and solar cycles) Abstrakt: V návaznosti na práci Periody

Více

4EK311 Operační výzkum. 2. Lineární programování

4EK311 Operační výzkum. 2. Lineární programování 4EK311 Operační výzkum 2. Lineární programování 2.2 Matematický model úlohy LP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x

Více

4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování

4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování 4EK201 Matematické modelování 2. Lineární programování 2.1 Podstata operačního výzkumu Operační výzkum (výzkum operací) Operational research, operations research, management science Soubor disciplín zaměřených

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Protokol měření Tolerování závitů Kontrola a měření závitů Řetězec norem, které se zabývají závity, zahrnuje

Více

Potraty v roce 2005. Abortions in year 2005

Potraty v roce 2005. Abortions in year 2005 Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 28.3.2006 8 Potraty v roce 2005 Abortions in year 2005 Souhrn Celkový počet potratů v roce 2005 poklesl na 40 023.

Více

Kartodiagramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartodiagramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartodiagramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vztvoření dokumentu: 29. 10. 2007 Poslední aktualizace: 24. 10. 2011 Obsah přednášky Úvodní

Více

Transfer inovácií 20/2011 2011

Transfer inovácií 20/2011 2011 OBRÁBĚNÍ LASEREM KALENÉHO POVRCHU Ing. Miroslav Zetek, Ph.D. Ing. Ivana Česáková Ing. Josef Sklenička Katedra technologie obrábění Univerzitní 22, 306 14 Plzeň e-mail: mzetek@kto.zcu.cz Abstract The technology

Více

Převod prostorových dat katastru nemovitostí do formátu shapefile

Převod prostorových dat katastru nemovitostí do formátu shapefile GIS Ostrava 2009 25. - 28. 1. 2009, Ostrava Převod prostorových dat katastru nemovitostí do formátu shapefile Karel Janečka1, Petr Souček2 1Katedra matematiky, Fakulta aplikovaných věd, ZČU v Plzni, Univerzitní

Více

Lokační referenční metody a jejich interpretace ve standardech

Lokační referenční metody a jejich interpretace ve standardech Lokační referenční metody a jejich interpretace ve standardech Jiří Plíhal Tento příspěvek by rád na konkrétním příkladu standardu přiblížil referenční metody stanovení polohy a zejména jejich dynamickou

Více

Objevy a nálezy ze starší doby kamenné ze širšího okolí Bílovce ( )

Objevy a nálezy ze starší doby kamenné ze širšího okolí Bílovce ( ) Objevy a nálezy ze starší doby kamenné ze širšího okolí Bílovce (1997 2010) Jan Diviš I. ÚVOD A PŘEHLED OBJEVENÝCH LOKALIT Z BÍLOVECKA Od roku 1997 provádí autor tohoto příspěvku intenzivní archeologický

Více

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém Přiřazovací problém Přiřazovací problémy jsou podtřídou logistických úloh, kde lze obecně říci, že m dodavatelů zásobuje m spotřebitelů. Dalším specifikem je, že kapacity dodavatelů (ai) i požadavky spotřebitelů

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA

3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA 3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA O čem je mapový oddíl ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA? Mapový oddíl obsahuje tři mapové listy, které se věnují základním charakteristikám vývoje počtu a rozmístění obyvatelstva v českých

Více

Problém identity instancí asociačních tříd

Problém identity instancí asociačních tříd Problém identity instancí asociačních tříd Autor RNDr. Ilja Kraval Ve školeních a také následně po jejich ukončení se stále častěji objevují dotazy, které se týkají tzv. identity instancí asociační třídy.

Více

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb 16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2002 a červenci 1997

3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2002 a červenci 1997 3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2 a červenci 1997 3.1. Hodnocení plošných srážek Analýza rozložení i množství příčinných srážek pro povodně v srpnu 2 a v červenci

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

Příloha 1 Strana 1. Naměřené hodnoty v mikroteslách (barevné hodnoty dle stupnice), souřadnice v metrech

Příloha 1 Strana 1. Naměřené hodnoty v mikroteslách (barevné hodnoty dle stupnice), souřadnice v metrech Obr. 1: Uspořádání při měření magnetickéh o pole pomocí měřicí mřížky Aktivovaný přístroj Protector (svítící) vedle měřicího pole (s dřevěnou měřicí mřížkou, vedením a držákem pro měřicí sondu) A. Měření

Více

Stabilita v procesním průmyslu

Stabilita v procesním průmyslu Konference ANSYS 2009 Stabilita v procesním průmyslu Tomáš Létal VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ, Adresa: Technická 2896/2, 616 69

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

Úvod. Zatmění Slunce 2006

Úvod. Zatmění Slunce 2006 Dynamika polárních paprsků během zatmění Slunce 2006 Marková, E. 1, Bělík, M. 1, Druckmüller, M. 2, Druckmüllerová, H. 2 1 Hvězdárna v Úpici 2 VUT Brno Abstrakt: Velmi jemné detaily koronálních struktur

Více

Together H A N D B O O K

Together H A N D B O O K Together HANDBOOK Konferenční stůl Together Úvod TOGETHER je rámový konferenční stůl vhodný do jednacích a zasedacích místností. Jeho výhodou je dlouhá životnost a použité materiály nezatěžující životní

Více

SIMPLE MOULDINGS MOULDINGS

SIMPLE MOULDINGS MOULDINGS Whatever you frame CZ Kolekce Simple je řadou lišt zaměřenou na jednoduchost a barevnost. Jedná se převážně o slabé lišty vyznačující se pestrou a širokou paletou barevného dokončení, které je systematicky

Více

BETON V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH

BETON V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH ACTA ENVIRONMENTALICA UNIVERSITATIS COMENIANAE (BRATISLAVA) Vol. 20, Suppl. 1(2012): 11-16 ISSN 1335-0285 BETON V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Ctislav Fiala & Magdaléna Kynčlová Katedra konstrukcí pozemních

Více

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds. ANTHROPOS St udi es i n Ant hr opol ogy, Pal aeoet hnol ogy, Pal aeont ol ogy and Quat er nar y Geol ogy, Vol. 29, / N. S. 21 /, 2009 PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUD OVÅ eds. PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

NĚKTERÉ ASPEKTY STANOVENÍ ABIOSESTONU ODHADEM POKRYVNOSTI ZORNÉHO POLE

NĚKTERÉ ASPEKTY STANOVENÍ ABIOSESTONU ODHADEM POKRYVNOSTI ZORNÉHO POLE Příspěvek byl publikovaný ve sborníku z konference Vodárenská biologie 214 (5. 6.2.214, Praha) na stránkách 15 2. NĚKTERÉ SPEKTY STNOVENÍ IOSESTONU ODHDEM POKRYVNOSTI ZORNÉHO POLE Petr Pumann Státní zdravotní

Více

Porovnání předpovídané zátěže se zátěží skutečnou (podle modelu III-C BMP ČHMÚ) Martin Novák 1,2

Porovnání předpovídané zátěže se zátěží skutečnou (podle modelu III-C BMP ČHMÚ) Martin Novák 1,2 Porovnání předpovídané zátěže se zátěží skutečnou (podle modelu III-C BMP ČHMÚ) Martin Novák 1,2 1 ČHMÚ, pobočka Ústí n.l., PS 2, 400 11 Ústí n.l., novakm@chmi.cz 2 PřF UK Praha, KFGG, Albertov 6, 128

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

The Over-Head Cam (OHC) Valve Train Computer Model

The Over-Head Cam (OHC) Valve Train Computer Model The Over-Head Cam (OHC) Valve Train Computer Model Radek Tichanek, David Fremut Robert Cihak Josef Bozek Research Center of Engine and Content Introduction Work Objectives Model Description Cam Design

Více

Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results

Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Jedno- a více-rozměrné parametrické testy k porovnání výsledků Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Universita

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Vypracoval: Ing. Tomáš Nekola Studium: licenční Datum: 21. 1. 2008 Otázka 1. Vypočtěte

Více

Air Quality Improvement Plans 2019 update Analytical part. Ondřej Vlček, Jana Ďoubalová, Zdeňka Chromcová, Hana Škáchová

Air Quality Improvement Plans 2019 update Analytical part. Ondřej Vlček, Jana Ďoubalová, Zdeňka Chromcová, Hana Škáchová Air Quality Improvement Plans 2019 update Analytical part Ondřej Vlček, Jana Ďoubalová, Zdeňka Chromcová, Hana Škáchová vlcek@chmi.cz Task specification by MoE: What were the reasons of limit exceedances

Více

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro

Více

1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie

1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie 1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie 1.1.1 Požadavky na povrchy povlaků [24] V případě ocelových plechů je kvalita povrchu povlaku určována zejména stavem povrchu hladících válců při finálních úpravách

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Entrance test from mathematics for PhD (with answers)

Entrance test from mathematics for PhD (with answers) Entrance test from mathematics for PhD (with answers) 0 0 3 0 Problem 3x dx x + 5x +. 3 ln 3 ln 4. (4x + 9) dx x 5x 3. 3 ln 4 ln 3. (5 x) dx 3x + 5x. 7 ln. 3 (x 4) dx 6x + x. ln 4 ln 3 ln 5. 3 (x 3) dx

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU MĚŘICKÝ SNÍMEK Základem měření je fotografický snímek, který je v ideálním případě

Více

EXACT DS OFFICE. The best lens for office work

EXACT DS OFFICE. The best lens for office work EXACT DS The best lens for office work EXACT DS When Your Glasses Are Not Enough Lenses with only a reading area provide clear vision of objects located close up, while progressive lenses only provide

Více

Stojan pro vrtačku plošných spojů

Stojan pro vrtačku plošných spojů Střední škola průmyslová a hotelová Uherské Hradiště Kollárova 617, Uherské Hradiště Stojan pro vrtačku plošných spojů Závěrečný projekt Autor práce: Koutný Radim Lukáš Martin Janoštík Václav Vedoucí projektu:

Více

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky 1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat

Více

Abstrakt: Autor navazuje na svůj referát z r. 2014; pokusil se porovnat hodnoty extrémů některých slunečních cyklů s pohybem Slunce kolem barycentra

Abstrakt: Autor navazuje na svůj referát z r. 2014; pokusil se porovnat hodnoty extrémů některých slunečních cyklů s pohybem Slunce kolem barycentra Úvaha nad slunečními extrémy - 2 A consideration about solar extremes 2 Jiří Čech Abstrakt: Autor navazuje na svůj referát z r. 2014; pokusil se porovnat hodnoty extrémů některých slunečních cyklů s pohybem

Více

Základy matematiky pro FEK

Základy matematiky pro FEK Základy matematiky pro FEK 4. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 27 Množiny Zavedení pojmu množina je velice

Více