Elektrokolo Hmotnost m_ram:= 15kg m_motor:= 1kg m_cykl:= 80kg m_bat:= 5kg m_ele:= 1kg m_rez:= 10kg m_celk:= m_ram + m_motor + m_cykl + m_bat + m_ele + m_rez= 112 kg Výpočet mechanických ztrát kola při jízdě: Všechny mechanické ztráty, jež na kole vznikají lze rozdělit na ztráty v ložiscích ztráty vyvolané valivým odporem ztráty ve variátoru Účinnost použitých ložisek je: ni_lož:= 0.98 Tato hodnota byla zjištěna experimentálně. Za použití kaučukových gum bude síla vyvolaná valivým odporem: ksi_val:= 0.0030m rameno valivého odporu (zjištěno experimentálně) R_kolo:= 0.5m poloměr kola g F_val:= ksi_val m_celk R_kolo = 6.59 N Energie potřebná k překonání této síly po dráze s je: E = F s = F v t Ztrátový výkon vyvolaný valivým třením je tedy: P_val:= F_val v_kola Tato veličina je závyslá na rychlosti. Při rychlosti 10 km/h je: P_val = 18.306 W v_kola:= 10kph Tato hodnota však také v nemalé míře závisí na nafouknutí pneumatik. Z těchto hodnot určíme účinnost mechanické přeměny, nezapočítáme však účinnost variátoru:

ni_mech:= ni_lož 4 m_celkv_kola 1sF_val = 0.903 m_celk v_kola Výpočet potřebného výkonu motoru: Elektro kolo by mělo být schopno vyjet kopec o délce l_kop a výšce h_kop, rychlostí v_kop. l_kop:= 300m h_kop:= 100m v_kop:= 10kph Tento kopec vyjede elektrokolo za čas: l_kop t_kop:= = 108s v_kop Potřebná energie k překonání tohoto výškového rozdílu je: E_kop:= m_celk g h_kop = 1.098 10 5 J Potřebný teoretický výkon je tedy: P_teor:= E_kop t_kop = 1.017 10 3 W Mechanika kola je soustava převádějící otáčivý pohyb hřídele elektromotoru na pohyb dopředný, tato mechanika pracuje s účinností: n_lož:= 4 -počet ložisek ni_mech:= 1 n_lož1 ( ni_lož) = 0.92 Dle návrhu konstrukce elektrokola se pro pohon bude využívat jeden motor. Po odečtení mechanických ztrát převodu pohybu vyvozeného motorem na pohyb dopředný by měl být výkon jednoho motoru: P_mot:= P_teor + 2 P_val ni_mech ni_var = 1.272 10 3 W P_mot jest minimální výkon motoru. Výpočet účinnosti elektrokola: Zde je nutné si uvědomit, že je třeba rozlyšit účinnost jízdy a celkovou účinnost elektrokola. Účinnost jízdy zahrnuje: ztráty mechanické, ztráty v motorech, ztráty ve vedení, ztráty způsobené vnitřním odporem baterií.

Protože kolo bude schopno rekuperace, neuvažujeme ztráty způsobené vlivem jízdy (brždění), avšak musíme započíst ztráty způsobené rekuperací: ztráty způsobené nabíjením kondenzátorů ztráty způsobené samovybíjením kondenzátorů ztráty způsobené zpětným nabíjením baterií ztráty v motoru pracujícím v generatorickém režimu Mechanické ztráty jsme počítali již v n azačátku tohoto dokumentu. Účinnost elektromotoru je: ni_mot:= 0.95 Tato hodnota závisí na konstrukci zvoleného motoru. Určení účinnosti nabíjení a vybíjení baterií: Účinnost nabíjení baterií při nabíjecím proudu I_bat_nab je: I_bat_nab:= 2.25A Dle výrobce se baterie nabíjí 4 hodiny a mají kapacitu 4.2 Ah. t_bat_nab:= 4hr kap_bat:= 4.2A hr Proud jež se využije k uložení v podobě energie chemické sloučeniny je: kap_bat I_nab_chem:= = 1.05A t_bat_nab Ztrátový výkon při nabíjení baterií je tedy: I_nab_chem ni_bat_nab:= = 0.467 I_bat_nab Při nabíjecím proudu se spotřebuje náboj: Q_nab:= I_bat_nab t_bat_nab = 3.24 10 4 C Což odpovídá 9 Ah. Pro stanovení celkové účinnosti nabíjení bateríí je třeba určit též účinnost nabíječky, v tomto případě převodníku síťového napětí na zdroj stejnosměrného nabíjecího proudu: ni_nab:= 0.8 Tato hodnota je závisí na konkrétním typu použité nabíječky, v tomto příkladě použijeme typickou hodnotu. Tato ztráta se samožjemě neprojeví nan účinnosti jízdy, projeví se ale na celkových nákladech jízdy kola. Ke stanovení vybíjecí účinnosti potřebujeme znát vnitřní odpor použitých baterií, ten lze určit experimentálně vypracováním V-A charakteristiky těchto baterií, jakožto poměr proudu naprázdno ku proudu nakrátko

R_bat:= 0.45 10 3 Ω Je typická hodnota vnitřního odporu packu Li-Fe článků. Výkon ztracený kvůli vnitřnímu odporu baterií při jejich vybíjení proudem I_vyb: I_vyb:= 2A Pz_bat_vyb:= R_batI_vyb 2 = 1.8 10 3 W Takto malé číslo zanedbáme Účinnost variátoru je: ni_var:= 0.9 Nakonec musíme znát účinnost motoru pracující v generatorickém režimu: ni_gen:= 0.7 Z těchto všech hodnot určíme účinnost motorické jízdy: ni_j_mot:= ni_mot ni_var ni_mech = 0.787 Účinnost rekuperace: ni_rek:= ni_gen ni_mech ni_var ni_bat_nab = 0.27 Takové účinnosti rekuperace dosáhneme, pokud nepoužijeme kapacitorů. Při rekuperaci do kondenzátorů bude účinnost: ni_rek_kond:= ni_gen ni_mech ni_var 0.95 = 0.551 Při účinnosti převodu elektrické energie na elektrii pole v kondezátoru 0,95. Tato hodnota je však maximální možná účinnost rekuperace, v závislosti na stylu jízdy a podmínkách provozu bude účinnost klesat až na hodnotu, jež jsme vypočítali jako hodnotu účinnosti rekuperace bez použití kondenzátorů. Nutno ještě zmínit, to že kondezátory mají nepěknou vlastnost samovybíjení, jež se však pohybuje kolem 60 ma/h, což je při kapacitě 60 Ah, číslo zanedbatelné - baterie se nabíjejí kolem 4 hodin, ztráta samovybíjením bude tedy 240 ma/h. Též všechny superkapacitory, jež by se zde použili, se dají nabít na max 2-3 V, což je pro pohon motoru nevhodné, pro rozjezd z baterií by bylo tedy ještě potřeba pořídit zvedač napětí - transformátor, nebo spínaný obvod - v každém případě nejvyšší hodnota tak klesne. Výsledné hodnoty maximální a minimální hodnoty rekuperace jsou: ni_rek_max:= ni_rek_kond 0.95 = 0.523 ni_rek_min:= ni_rek= 0.27 Kč:= 1 Celková kapacita baterie bude: C_bat:= 960 60 2.3= 7.452 10 4 F Energie akumolovaná v baterii bude: C_bat2.3 2 E_bat:= = 1.971 10 5 J 2

1 kwh stojí 5 Kč, jeden kwh je 3,6 MJ. Nabití baterie stojí: E_bat 5 cena_nab:= = 0.274 Kč Při ceně 5 Kč za 1 kwh 3.610 6 Při započtení účinnosti nabíjení baterie bude cena jednoho nabití: cena_nab cena_nab_celk:= = 0.733 Kč ni_nab ( ni_bat_nab) Určit dojezd kola na plně nabitou baterii je obtížné, neb to závisí na profilu terénu, povrchu vozovky, předozadním odporu, stylu jízdy, neposlední řadě na dopravní situaci.

ni_var:= 0.9

Zde je vhodné se zamyslet, zda je výhodnější jeden výkonný motor, nebo dva méně výkonné motory. Jeden výkonný motor má výhodu vyšší účinnosti - motory vyšších výkonů mají zpravidla vyšší účinost než motory menších výkonů. Z hlediska konstrukčního má sice jeden výkonnější motor nižší hmotnost než jeden, avšak při použití dvou motorů s nižším výkonem se váha lépe rozloží na obě kola. Výkonný synchronní motor s permanentními magnety může mít účinnost: ni_s_b:= 0.95 Pv_s_b:= 1000W Pp_s_b:= Pv_s_b ni_s_b = 1.053 10 3 W Motor o polovičním výkonu má účinnost kolem: ni_s_s := 0.93 Pv_s_s:= 500W

Pp_s_s:= Pv_s_s ni_s_s = 537.634 W Soustava dvou těchto motorů má pak příkon: Pp_s_s_soust := Pp_s_s 2 = 1.075 10 3 W Rozdíl těchto příkonů je: Pp_rozd:= Pp_s_s_soust Pp_s_b = 22.637 W Účinnost soustavy dvou méně výkonných motorů, bude stejná jako účinnost jednoho motoru.

ho odporu packu Li-Fe článků.