L Oj [km] R j [m] l j [m] 1 0, , , , , , , , , ,0 600

Transkript

1 Projektový příklad PP1 Pomocí postupů početní metody stanovení parametrů jízdy vlaku s rychlostním krokem stanovte průběhy rychlosti na dráze (tachogram jízdy), doby jízdy a spotřeby elektrické energie na úseku trati, jejíž parametry jsou v tabulce Tab. PP1.1. Vlak vede hnací vozidlo s trakční charakteristikou podle přílohy PP1.1 s ukázkou na obrázku Obr. PP1.1 a parametry v tabulce Tab. PP1.2. Hnací vozidlo je čtyřnápravové, se stupňovou odporovou regulací pro stejnosměrný napájecí systémem o napájecím napětí U N = 3000 V, poměrná spotřeba pomocných pohonů κ = 0,02. Tažená vozidla jsou nákladní, čtyřnápravové, prázdné vozy. Tab. PP1.1: Parametry trati. i s i [ ] l i [m] j L Oj [km] R j [m] l j [m] 1 0, , , , , , , , , ,0 600 Tab. PP1.2: Parametry vlaku. V vlmax 60,0 km.h -1 stanovená rychlost vlaku M L 72,0 t hmotnost hnacího vozidla o L 10-3 a = 2,8 c = 0,00085 koeficienty součinitele vozidlového odporu hnacího vozidla M D 400,0 t hmotnost tažených vozidel o D 10-3 a = 2,0 c = 0,0008 koeficienty součinitele vozidlového odporu tažených vozidel

2 200 Fo [kn] s sp 1TM =f (Fo ) V [km.h -1 ] TM [A] Obr. PP1.1: Ukázka trakční charakteristiky hnacího vozidla. Postup řešení: K řešení tohoto zadání využijeme možností tabulkového procesoru Excel. 1) Redukovaný profil traťového úseku Řešení redukce traťového profilu vychází z postupů popsaných v příkladu O1. Zahrnutím vlivu oblouků do výškového profilu vzniklo na daném traťovém úseku k = 10 sklonových úseků, charakterizovaných polohou změny sklonu L si a hodnotou součinitele odporu trati o T. Postup řešení a výsledné hodnoty redukovaného traťového profilu jsou v tabulce Tab PP1.3. Graficky je průběh součinitele odporu trati o T znázorněn na obrázku Obr. PP1.2. Tab. PP1.3: Tabulka redukovaného profilu traťového úseku. k i j L si s i [ ] R j [m] s Obl [ ] o T [1] x10-3 s r [ ] 1 1 0,000 0,0 0,0 0, ,200 3,5 3,5 4, ,300 3, ,9 4, ,450 5, ,9 6,0 5, ,500 5,1 5,1

3 6 2 0,850-1, ,4-0,6-0, ,200 0, ,6 1,6 1, ,350 0,0 0, ,400 6,0 6,0 6, ,850-8,0-8,0-8,0 ot x10-3 [1] ,000 0,500 1,000 1,500 2,000 L [km] 2,500 0,200 0,300 0,450 0,850 1,200 1,350 1,400 1,850 Obr. PP1.2: Grafické znázornění průběhu součinitele odporu trati. 2) Konstrukce s 0 -V diagramu Pro řešení tachogramu jízdy vlaku je výhodné zkonstuovat pomůcku ve formě grafického znázornění závislosti setrvačného sklonu s 0 na rychlosti V pro dané hnací vozidla a typ tažených vozidel. Pro vybrané průběhy tažné síly na obvodu kol daného hnacího vozidla a stanovené parametry tažených vozidel provedeme konstrukci diagramu na základě postupů v příkladu T3 a PT1. Vypočtené hodnoty setrvačného sklonu pro dané průběhy tažné síly jsou v tabulce Tab. PP1.4 a ukázka grafického provedení na obrázku Obr. PP1.3. Diagram pro další použití je v příloze PP1.2. Tab. PP1.4: Výpočet s 0 -V diagramu. Fa s sp sp sp sp O V V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0 [ ] V [km.h -1 ] s 0V [ ] 0 37, , ,5 31,7 27, , ,3 0-2,1 5 36, , ,3 35,0 20, , ,6 5-2, ,0 20 8, ,5 40,0 12, , ,1 10-2, ,8 25 3,9 40 8,5 45,0 8,3 50 7,2 50 8,9 15-2, ,6 30 1,6 45 5,0 50,0 5,3 55 4,7 55 5,9 20-2, ,6 35 0,1 50 2,7 55,0 3,1 60 2,7 60 3,7 25-2,6

4 30 30,4 40-1,1 55 0,8 60,0 1,3 65 0,9 65 1,7 30-2, ,3 45-2,1 60-0,6 65,0-0,2 70-0,6 70 0,1 35-3,1 50-3,1 65-1,8 70,0-1,6 75-2,0 75-1,4 40-3,4 70-2,9 74,8-2,8 80-3,3 80-2,7 45-3,8 75-4,1 80,0-4,1 50-4,1 80-5,0 55-4,6 60-5,0 65-5,5 70-6,1 75-6,7 80-7,3 40,0 s 0 [ ] 35,0 s sp HV: 110 M D =400,0 t a =2, c =0, ,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 V [km.h -1 ] 0, ,0-10,0 Obr. PP1.3: Ukázka s 0 -V diagramu. 3) Tachogram jízdy rozjezd vlaku Pro řešení tachogramu využijeme tabulku na listu sešitu Excelu, jejíž struktura je zřejmá z tabulky Tab. PP1.4. Předpokládaná ujetá dráha L = 1,400 km.

5 Pro rychlosti blízké nule volíme přírůstek rychlosti poměrně veliký (ΔV = 10 km.h -1 ) výpočtový krok 1. až 3. V průběhu výpočtového kroku č. 4 dochází v místě L S = 0,200 km ke změně sklonu trati. Poloha vlaku na konci kroku L 4 = 0,262, tedy za polohou změny sklonu. Proto je nutné provést interpolační vypočet pro stanovení parametrů jízdy vlaku, které dosáhne v tomto místě. nterpolace se provádí podle následujícího postupu, zobrazeného na obrázku Obr. PP1.4. ΔL = L L [km] X si i 1 ΔV ΔT X X ΔLX = ΔV ΔL ΔLX = ΔT ΔL [km h -1 ] [min] Pak ve výpočtovém kroku č. 4 : L s2 = 0,200 km, L 3 = 0,115 km a tedy: ΔL x = 0,200 0,115 = 0,085 km (PP1.1) ΔV ΔT X X 0,085-1 = 10 = 5,8 [km h ] 0,147 0,085 = 0,25 = 0,15 [min] 0,147 Obr. PP1.4: Princip lineární interpolace rychlosti při změně sklonu. Tyto hodnoty se zapíšou do řádku s označením 4. Odpovídající hodnota V i =35,8 km se vypočítá běžným způsobem. Původní řádek s krokem č. 4 se označí jako neplatný (např. přeškrtnutím hodnot). Od této polohy pokračujeme výpočtem parametrů dalšího výpočtového kroku standardním způsobem.

6 Analogicky postupujeme ve výpočtových krocích č. 5, 6, 7, 9 a 11. Dobu jízdy pro dané podmínky (L = 1,400 km) vypočteme jako součet přírůstků dob v platných výpočtových krocích: T = Δ = 2,00 min j T i i Tab. PP1.5: Tabulka výpočtu tachogramu jízdy. Rs i ΔV i V i-1 V i V S s 0i s ri p si ΔTι ΔL i L i i [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [ ] [ ] [ ] [min] [km] [km] 1 A 10,0 0,0 10,0 5,0 36,2 1,5 34,7 0,14 0,012 0,012 2 A 10,0 10,0 20,0 15,0 33,9 0,0 33,9 0,15 0,037 0,049 3 A 10,0 20,0 30,0 25,0 31,5 0,0 31,5 0,16 0,066 0,115 4 sp 10,0 30,0 40,0 35,0 19,8 0,0 19,8 0,25 0,147 0,262 4' sp 5,8 30,0 35,8 0,15 0,085 0,200 5 sp 10,0 35,8 45,8 40,8 15,7 3,5 12,2 0,41 0,278 0,478 5' sp 3,6 35,8 39,4 0,15 0,100 0,300 6 sp 10,0 39,4 49,4 44,4 14,4 4,4 10,0 0,50 0,370 0,670 6' sp 4,1 39,4 43,4 0,20 0,150 0,450 7 sp 10,0 43,4 53,4 48,4 10,2 6,0 4,2 1,19 0,961 1,411 7' sp 0,5 43,4 43,9 0,06 0,050 0,500 8 sp 5,0 43,9 48,9 46,4 11,9 5,1 6,8 0,37 0,285 0,785 9 sp 5,0 48,9 53,9 51,4 8,2 5,1 3,1 0,81 0,691 1,476 9' sp 0,5 48,9 49,4 0,08 0,065 0, sp 5,0 49,4 54,4 51,9 8,2-0,6 8,8 0,28 0,246 1, sp 5,0 54,4 59,4 56,9 8,2-0,6 8,8 0,28 0,269 1, sp 4,7 54,4 59,1 0,27 0,254 1,350 ΣT i 2,00 Grafické zobrazení tachogramu, včetně ukázky interpolací určených kroků, je na obrázku Obr. PP1.5. 4) Jízda vlaku rychlostí blízkou rychlosti stanovené Předpokládaná ujetá dráha L Z = 1,000 km, L K = 2,400 km, počáteční rychlost V 0 = 55,0 km.h -1. Pro rychlosti blízké stanovené rychlosti volíme přírůstek rychlosti malý (ΔV = 2 km.h -1 ) výpočtový krok 1. a 2.

7 V [km.h -1 ] 70,0 60,0 V=f(L) konstrukce jednotlivých kroků 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0-10,0 0,000 0,500 1,000 L [km] 1,500 Lsi 0,200 0,300 0,450 0,500 0,850 1,200 1,350 1,400 Obr. PP1.5: Fragment dráhového tachogramu jízdy část 3) příkladu. Tab. PP1.6: Tabulka výpočtu tachogramu jízdy. Rs i ΔV i V i-1 V i V S s 0i s ri p si ΔTι ΔL i L i i [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [ ] [ ] [ ] [min] [km] [km] 1 sp 2,0 55,0 57,0 56,0 5,4-0,6 6,0 0,17 0,156 1,156 2 sp 2,0 57,0 59,0 58,0 4,3-0,6 4,9 0,20 0,197 1,353 2' sp 0,5 57,0 57,5 0,05 0,044 1,200 3 sp 2,0 57,5 59,5 58,5 4,0 1,6 2,4 0,42 0,406 1,606 3' sp 0,7 57,5 58,2 0,15 0,150 1,350 4 sp 1,9 58,2 60,1 59,1 4,0 1,6 2,4 0,40 0,390 1,740 4' sp 0,2 58,2 58,4 0,05 0,050 1,400 5 sp -1,0 58,4 57,4 57,9 4,4 6,0-1,6 0,31 0,302 1,702 6 sp -1,0 57,4 56,4 56,9 5,2 6,0-0,8 0,63 0,593 2,295 6' sp -0,3 57,4 57,2 0,16 0,148 1,850 7 sp 2,8 57,2 60,0 58,6 4,0-8,0 12,0 0,12 0,114 1,964 8 V 0,0 60,0 60,0 60,0-5,0-7,0 2,0 0,00 0,000 1,964 8' V 0,0 60,0 60,0 60,0-5,0-7,0 0,44 0,436 2,400 ΣT i 1,44 V kroku č. 4 se rychlost na konci kroku blíží rychlosti stanovené. V následujícím kroku proto je nutno rychlost snížit, rychlostní krok bude záporný. V tomto případě musíme volit takový

8 regulační stupeň, aby střední přebytek měrné tažné síly byl taktéž záporný (ΔT musí být vždy větší než nula). Na konci kroku č. 7 rychlost dosáhla rychlost stanovené hodnoty. Hodnota redukovaného sklonu s je mnohem nižší, než nejnižší možná hodnota s 0 i s 0V pro danou rychlost (s = -8,0, s 0sp = -0,5, s 0V = -5 ). V tomto případě předpokládáme, že vlak udržuje konstantní rychlost pomocí brzdného režimu. Výpočet doby jízdy v tomto režimu pak realizujeme obdobně jako v příkladě P2b) viz krok č. 8 tohoto výpočtu. Dobu jízdy pro dané podmínky vypočteme jako součet přírůstků dob v platných výpočtových krocích: T = Δ = 1,44 min j T i i Při řešení tachogramu pro stanovený úsek trati využijeme tabulku na listu sešitu Excelu, jejíž výstup je v tabulce Tab. PP1.6. Grafické zobrazení tachogramu, včetně ukázky interpolací určených kroků, je na obrázku Obr. PP ,0 V [km.h -1 ] 60,0 50,0 40,0 30,0 V = f(l) konstrukce jednotlivých kroků 20,0 10,0 0,0-10,0 1,000 1,500 2,000 L [km] 1,200 1,350 1,400 1,850 Lsi Obr. PP1.6: Fragment dráhového tachogramu jízdy část 4) příkladu.

9 5) Zastavení vlaku ve stanoveném místě V této části výpočtu je stanoveno, že vlak, jehož tachogram jízdy byl zkonstruován v části 4 tohoto příkladu, zastaví čelem v místě L K = 2,400 km s brzdným zpomalením a b = -0,4 m.s -2. V prvém kroku výpočtu budeme řešit zastavení vlaku na stanoveném místě trati. Při konstrukci brzdné křivky pro zadané podmínky použijeme postup obdobný příkladu P2c). Pro konstrukci brzdné křivky využijeme vztah podle (P2.8): 1 3 () t L + l () t = L + a t 2 10 L b = k ub k b b [km], (PP1.2) 2 kde: t b [s] doba brzdění a pro: 1 V () t = a b tb [km.h -1 ] (PP1.3) 3,6 Hodnoty parametrů brzdění jsou vypočteny v tabulce Tab PP1.7, kde brzdnou křivku V = f(l b ) pro tachogram jízdy tvoří její silně orámované sloupce. Z této tabulky vyplývá, že režim brzdění z rychlosti V 0 = 60 km.h -1 nastane v poloze L b = 2,053 km a doba brzdění t b = 41,7 s. Tab. PP1.7: Parametry brzdné křivky. t b L b (t) V(t) [s] [km] [km.h -1 ] 0,0 2,400 0,0 5,0 2,395 7,2 10,0 2,380 14,4 15,0 2,355 21,6 20,0 2,320 28,8 25,0 2,275 36,0 30,0 2,220 43,2 35,0 2,155 50,4 40,0 2,080 57,6 41,7 2,053 60,0 45,0 1,995 64,8 50,0 1,900 72,0 Pro konstrukci jízdy vlaku až do místa počátku brzdění použijeme výsledků předchozí části příkladu. Je nutné upravit parametry výpočtového kroku č. 8, tedy hodnotu L i = 2,053 km a tomu odpovídající ΔT i. Výsledek výpočtu je v tabulce Tab. PP1.8.

10 Tabulka PP1.8: Tabulka výpočtu tachogramu jízdy. Rs i ΔV i V i-1 V i V S s 0i s ri p si ΔTι ΔL i L i i [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [ ] [ ] [ ] [min] [km] [km] 1 sp 2,0 55,0 57,0 56,0 5,4-0,6 6,0 0,17 0,156 1,156 2 sp 2,0 57,0 59,0 58,0 4,3-0,6 4,9 0,20 0,197 1,353 2' sp 0,5 57,0 57,5 0,05 0,044 1,200 3 sp 2,0 57,5 59,5 58,5 4,0 1,6 2,4 0,42 0,406 1,606 3' sp 0,7 57,5 58,2 0,15 0,150 1,350 4 sp 1,9 58,2 60,1 59,1 4,0 1,6 2,4 0,40 0,390 1,740 4' sp 0,2 58,2 58,4 0,05 0,050 1,400 5 sp -1,0 58,4 57,4 57,9 4,4 6,0-1,6 0,31 0,302 1,702 6 sp -1,0 57,4 56,4 56,9 5,2 6,0-0,8 0,63 0,593 2,295 6' sp -0,3 57,4 57,2 0,16 0,148 1,850 7 sp 2,8 57,2 60,0 58,6 4,0-8,0 12,0 0,12 0,114 1,964 8 V 0,0 60,0 60,0 60,0-5,0-7,0 2,0 0,00 0,000 1,964 8' V 0,0 60,0 60,0 60,0-5,0-7,0 0,09 0,089 2,053 ΣT i 1,09 Dobu jízdy pro dané podmínky vypočteme jako součet přírůstků dob v platných výpočtových krocích a doby brzdění: tb 41,7 T j = ΔTi + = 1,09 + = 1,79 min i Grafické zobrazení tachogramu, včetně ukázky interpolací určených kroků, je na obrázku Obr. PP1.7. 6) Výpočet spotřeby elektrické energie při jízdě vlaku Výpočet spotřeby elektrické energie při jízdě vlaku vychází z postupů uvedených a použitých v příkladu E2. Pro stanovení spotřeby energie pro rozjezd vlaku podle části 3 tohoto příkladu použije část výsledků konstrukce tachogramu jízdy z tabulky Tab. PP1.5. Tyto výsledky jsou doplněny o parametry potřebné pro výpočet spotřeby podle tabulky Tab. PP1.9. Při výpočtu je pro jednotlivé platné kroky výpočtu nutno podle vlastností hnacího vozidla a jeho trakční charakteristiky (viz příloha PP1.1) určit následující parametry: U 1TM i, 1TM i-1, 1TM i, S 1TM i. Hodnoty proudů jednoho trakčního motoru odečítáme ze spotřební charakteristiky následujícím způsobem: - proud pro adhezní průběh tažné síly a hospodárné stupně s a sp odečítáme z křivky 1TM = f(f o );

11 - proud pro stupně se zeslabeným buzením sp, sp a sp odečítáme vždy z křivky s příslušným označením stupně zeslabení. Výpočet pro 1. krok tachogramu jízdy: 3000 U 1 TM = = 750 V 4 Odečtené hodnoty proudů na začátku a konci výpočtového kroku jsou znázorněny na obrázku Obr. PP1.8 a označeny symboly (1r) a (1k): k1tm r1tm = 256 A = 242 A pak střední hodnota proudu podle vztahu (E1.8): S S1 TM = = 249,0 A 2 70,0 V [km.h -1 ] 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 V = f(l) konstrukce jednotlivých kroků konstrukce brzdné křivky brzdná křivka 10,0 0,0 1,000 1,500 2,000 L [km] -10,0 1,200 1,350 1,400 1,850 Lsi Obr. PP1.7: Fragment dráhového tachogramu jízdy část 5) příkladu.

12 Spotřebovaná energie jednoho trakčního motoru je podle vztahu (E1.5) pro i = 1: E 6 1TM 1 = ,0 0,14 60 = 1, Ws Pro krok pro i = 5 je výpočet spotřeby pro použitý regulační stupeň sp : 3000 U 1 TM = = 1500 V 2 Odečtené hodnoty proudů na začátku a konci výpočtového kroku jsou znázorněny na obrázku Obr. PP1.8 a označeny symboly (5 r) a (5 k): k1tm r1tm = 241A = 190 A pak střední hodnota proudu podle vztahu (E1.8): S S1 TM = = 215,5 A 2 Spotřebovaná energie jednoho trakčního motoru je podle vztahu (E1.5) pro i = 5 : E 6 1TM 1 = ,5 0,15 60 = 2, Ws Hodnoty stanovených a vypočtených parametrů pro ostatní kroky této části výpočtu jsou v tabulce Tab. PP1.9. Tab. PP1.9: Výsledky výpočtu spotřeby pro rozjezd vlaku. ΔV i V i-1 V i ΔTι U 1TM i 1TM i-1 1TM i S 1TM i E 1TM i i Rs i [km.h -1 ] [km.h -1 ] [km.h -1 ] [min] [V] [A] [A] [A] [Ws] 1 A 10,0 0,0 10,0 0, ,0 1,569E+06 2 A 10,0 10,0 20,0 0, ,0 3,186E+06 3 A 10,0 20,0 30,0 0, ,5 3,276E+06 4' sp 5,8 30,0 35,8 0, ,5 2,140E+06 5' sp 3,6 35,8 39,4 0, ,5 2,909E+06 6' sp 4,1 39,4 43,4 0, ,5 3,915E+06 7' sp 0,5 43,4 43,9 0, ,0 1,069E+06 8 sp 5,0 43,9 48,9 0, ,0 5,927E+06 9' sp 0,5 48,9 49,4 0, ,5 1,120E sp 5,0 49,4 54,4 0, ,0 3,629E sp 4,7 54,4 59,1 0, ,5 3,123E+06 ΣE 1TMi 3,186E+07 Celková spotřeba jednoho trakčního motoru je: 7 E 1 TM = E1 TMi = 3, Ws = 8,8 kwh i Spotřeba všech trakčních motorů E TR podle vztahu (E1.4) pro počet trakčních motorů m = 4: E = 8,8 4 = 35,2 kwh TR

13 Spotřebu pomocných zařízení provedeme pro stanovené parametry podle vztahu (E2.2): E = 0,02 35,3 = 0,7 kwh PZ Celková spotřeba energie při jízdě vlaku na určeném úseku je podle vztahu (E2.1) - za předpokladu vyplývajícího ze zadání, že E NAP = 0: E = 35,2 + 0, = 35,9 kwh C 200 Fo [kn] s (1r) (1k) sp 1TM =f (Fo ) (5 r) (5 k) TM [A] V [km.h -1 ] Obr. PP1.8: Postup odečtu proudů při výpočtu. Pro stanovení spotřeby energie pro jízdu vlaku podle části 4 příkladu budeme postupovat obdobně jako v předchozím případě. Výsledky jsou v tabulce Tab. PP1.10.

14 Tab. PP1.10: Výsledky výpočtu spotřeby pro jízdu vlaku podle části 4 příkladu. ΔV i Vi-1 Vi ΔΤι U 1TM i 1TM i-1 1TM i S 1TM i E 1TM i i Rs i [km.h -1 ] [km.h-1] [km.h-1] [min] [V] [A] [A] [A] [Ws] 1 sp 2,0 55,0 57,0 0, ,5 1,973E+06 2' sp 0,5 57,0 57,5 0, ,0 5,255E+05 3' sp 0,7 57,5 58,2 0, ,5 1,739E+06 4' sp 0,2 58,2 58,4 0, ,0 5,707E+05 5 sp -1,0 58,4 57,4 0, ,5 3,530E+06 6' sp -0,2 57,4 57,3 0, ,0 1,174E+06 7 sp 2,7 57,3 60,0 0, ,0 1,256E+06 8' V 0,0 60,0 60,0 0, ,0 0,000E+00 ΣE 1TMi 1,077E+07 Celková spotřeba jednoho trakčního motoru je: E = = 1, Ws 7 1 TM E1 TMi = i 3,0 kwh Spotřeba všech trakčních motorů E TR podle vztahu (E1.4) pro počet trakčních motorů m = 4: E = 3,0 4 = 12,0 kwh TR Spotřebu pomocných zařízení provedeme pro stanovené parametry podle vztahu (E2.2): E = 0,02 12,0 = 0,2 kwh PZ Celková spotřeba energie při jízdě vlaku na určeném úseku je podle vztahu (E2.1) - za předpokladu vyplývajícího ze zadání, že E NAP = 0: E = 12,0 + 0, = 12,2 kwh C Stanovení spotřeby energie pro jízdu vlaku podle části 5 příkladu je stejná jako výpočet spotřeby pro část 4 příkladu, neboť brzdný režim je realizován v kroku č. 8, kde vlak již jede výběhem a tudíš tento režim nemá vliv na spotřebu elektrické energie (v tomto režimu sice pracují pomocná zařízení hnacího vozidla, ale jejich spotřeba při tomto postupu výpočtu hahrnuta do spotřeby E PZ ).