KE VZTAHU KINETIKY TUHNUTÍ, VELIKOSTI KULICKOVÉHO GRAFITU A GRAFITOVÝCH BUNEK V MASIVNÍM ODLITKU Z TVÁRNÉ LITINY

KE VZTAHU KINETIKY TUHNUTÍ, VELIKOSTI KULICKOVÉHO GRAFITU A GRAFITOVÝCH BUNEK V MASIVNÍM ODLITKU Z TVÁRNÉ LITINY ON THE RELATION AMONG THE CRYSTALLIZATION KINETIC, DIAMETER OF GRAPHITE PARTICLES AND GRAPHITE CELLS OF A MASSIVE DUCTILE IRON CASTING Karel Stránský a Jirí Bažan b František Kavicka a Jana Dobrovská b Jirí Ticha c Jaroslav Belko d Pavel Ramík a a VUT, FSI v Brne, Technická 2, 616 69 Brno, CR, stranskyk@umi.fme.vutbr.cz b VŠB TU Ostrava, FMMI, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, CR, jiri.bazan@vsb.cz c ŠKODA VÝZKUM, s. r. o., Tyršova, 316 00 Plzen, CR, d Vojenský technický ústav ochrany Brno, Veslarská 230, 637 00 Brno, CR, belko@vtuo.cz Abstrakt Originální prostorový model kinetiky tuhnutí byl aplikován k popisu tuhnutí a chladnutí težkých odlitku z tvárné litiny (LKG) o rozmerech 500?1000?500 mm 3. Odlitky byly zaformovány do pískové formy. Vypoctený režim kinetiky teplotního pole uvedeného typu težkého odlitku byl behem odlévání verifikován pomocí merení teplot ve vybraných místech odlitku. Ze zvolených míst odlitku byly vybrány prostorove presne definované experimentální vzorky o známých souradnicích x i, y i z i, (kde i = 1,2,3 je pocet odebraných vzorku) korespondující s klesající rychlostí tuhnutí. Experimentální vzorky o prumeru cca 15 mm a výšce 12 mm sloužily k metalografické analýze LKG a k analýze heterogenity chemického složení LKG. Souradnice x i, y i z i charakterizují približne, v mezích? 5 mm, stredovou cást odebraných experimentálních vzorku. Následne byla pomocí 3D modelu kinetiky tuhnutí vypoctena místní doba tuhnutí?, to znamená doba, po kterou vybraný prostor odlitku, definovaný souradnicemi x i, y i, z i setrvává mezi teplotou likvidu a solidu. Z experimentálních a vypoctených dat byly poté stanoveny závislosti: strední velikosti grafitu r g, strední velikosti bunek R b a strední vzdálenosti mezi cásticemi grafitu L g vždy jako funkce místní doby tuhnutí??x i, y i, z i?. Krome jiného bylo zjišteno, že uvedené základní charakteristiky struktury tvárné litiny r g, R b a L g jsou prímo úmerné logaritmu místní doby tuhnutí. Puvodní prostorový model kinetiky tuhnutí lze tedy v prvé aproximaci použít k posouzení licí struktury težkých odlitku z tvárné litiny. Abstract The origin model was applied to the describing of the crystallization kinetic and temperature field of the massive casting of ductile iron. The dimension parameters of casting were 500?1000?500 mm 3. The ductile iron castings were cast to the sand forms. The calculated regime of the temperature field of the massive casting was verified by means of temperature measuring in the special places of casting. The specimens from special places of 1

ductile iron castings were choused to the analyses of structure and chemical heterogeneity. The centers of those specimens were exactly (? 5 mm) defined by means of Cartesian parameters x i, y i, z i (where i = 1, 2, 3 is a number of specimens). By means of 3D model of temperature field were calculated the local solidification times? of single specimens as a function of x i, y i, z i parameters. Local solidification time is defined as a time between liquid and solid state of ductile iron melting. From the experimental and calculated data were established the relations among dimension of graphite spheroids r g, graphite cells R b, mean distances among graphite particles L g and the local solidification time. It has been estimated the structure parameters r g, R b, and L g in the place x i, y i, z i (i = 1,2,3) are a function of log???x i, y i, z i?? (where i = 1, 2, 3). The origin model describing the kinetic of crystallization of the ductile iron is possible to use to the evaluation of the primary structure of massive ductile iron casting. 1. ÚVOD Problém optimalizace vlastností a výrobní technologie odlitku z tvárné litiny (LKG) o velmi vysoké hmotnosti byl rešen v uplynulých letech v rámci projektu registracní císlo 106/01/1164 financne podporovaném Grantovou agenturou Ceské republiky. Projekt byl úspešne vyrešen a krome rozsáhlého souboru publikovaných prací vtuzemsku i v zahranicí byly hlavní výsledky rešení shrnuty v záverecné výzkumné zpráve?1?. Behem rešení tohoto projektu, byl krome ryze prakticky orientovaných otázek metalurgie a slévárenské technologie LKG položen též duraz na overení možnosti aplikace dvou puvodních modelu prostorového modelu nestacionárního tuhnutí a chladnutí masivního odlitku LKG a modelu chemické a strukturní heterogenity LKG. Oba citované modely byly totiž až doposud aplikovány pouze k popisu teplotního pole, rízení krystalizace a chladnutí kontinuálne odlévaných ocelových bram, k popisu jejich chemické heterogenity a ke stanovení základních charakteristik jejich mikrostruktury. Pritom se ukázalo, že model chemické a strukturní heterogenity se muže stát vhodným doplnkem již mnohonásobne overeného trojrozmerného modelu (3D modelu) nestacionárního teplotního pole. Jako jeden z výsledku citovaného projektu byl pro masivní odlitky z LKG predložen puvodní model a též puvodní aplikace software ANSYS. V této kombinaci je napríklad možno optimalizovat technologii lití hmotných odlitku zlkg a jejich následující chladnutí tak, aby bylo dosaženo co nejvýhodnejší struktury. K tomu patrí struktura tvorená globulárními cásticemi (kulickami) grafitu, pokud možno co nejvyšší a pritom rovnomerné hustoty techto cástic grafitu (kulicek) vcelém objemu odlitku, s minimálním podílem cástic grafitu oznacovaných u LKG jako degenerované tvary (vermikulární cervíkovitý, Chunky grafit, lupínkový grafit aj. formy). Primerene vysoká hustota globulárních cástic (kulicek) grafitu je zároven jednou z podmínek dobrých mechanických vlastností odlitku z tvárné litiny, zejména dobré tažnosti a kontrakce, pri vyhovujících vlastnostech pevnostních tj. mezi kluzu a pevnosti v tahu. Citovaný 3D model umožnuje napríklad navrhnout systém chladítek, kterými je možno predem simulovat zpusob eutektické krystalizace taveniny tvárné litiny a pri známých teplotách likvidu a solidu je zároven možno ve vybraných oblastech odlitku (oznacme tyto oblasti jako vhodne diskretizované) stanovit dobu, po kterou príslušná oblast objemu kovu setrvává mezi likvidem a solidem (presneji mezi teplotou likvidu a solidu). Pro tuto oblast je charakteristická koexistence pevné a kapalné fáze (jde o tak zvanou mushy zone). Pri popisu krystalizace ocelí se doba po kterou setrvává kov mezi teplotou likvidu a solidu oznacuje jako místní doba tuhnutí a objem oblastí kovu, který s touto dobou koresponduje, se zpravidla vymezuje velikostí dendritu?2?,?3?. Pri popisu tuhnutí litin, vcetne litin s kulickovým grafitem, se až doposud pojem (ci termín) místní doba tuhnutí nepoužíval, a to 2

jakoby navzdory tomu, že i eutektická krystalizace šede tuhnoucích litin probíhá vždy v jistém teplotním a prirozene též casovém intervalu tuhnutí. 2. CÍLE A METODIKA REŠENÍ Hmotné experimentální odlitky z LKG vyrobené v rámci projektu?1? mely základní rozmery šírka?délka?výška 500?1000?500 mm 3. Overovací numerický výpocet místních dob tuhnutí??s? realizovaný podle 3D modelu, prokázal, že po výšce, šírce a délce techto reálných masivních odlitku existují v ruzných místech po prurezu rozdíly vdobách tuhnutí v hodnote až dvou rádu. S cílem overit v jakém rozsahu zjištené rozdíly místních dob tuhnutí ovlivní následující parametry: a) strední velikost globulárních cástic (kulicek) grafitu, b) strední hustotu globulárních grafitických cástic (kulicek grafitu), c) strední rozmery grafitických bunek a d) chemickou heterogenitu prvku po prurezu jednotlivých grafitických bunek, byly u série vzorku LKG vybraných z definovaných míst hmotného odlitku stanoveny vztahy mezi uvedenými ctyrmi parametry a korespondující místní dobou tuhnutí. 2.1 Experimentální odlitek z tvárné litiny (LKG) a výber vzorku Ze série trí experimentálních masivních odlitku z tvárné litiny o rozmerech 50?100?50 cm 3 byl vybrán odlitek oznacený 2L, jehož spodní cást pískové formy byla obložena válcovými ocelovými chladítky o prumeru 150 mm a výšce 200 mm (celkem 18 chladítek). Horní cást formy nebyla chladítky obložena. Prumerné chemické složení LKG pred odlitím je uvedeno v tabulce 1. Tabulka 1. Chemické složení tvárné litiny?hm. %? Table 1. Chemical composition of ductile iron?wt. %? Odlitek C Mn Si P S Ti Al Cr Ni Mg 2L 3,75 0,12 2,15 0,039 0,004 0,01 0,013 0,07 0,03 0,045 Z odlitku byla uprostred jeho délky mechanicky dvema rovnobežnými prícnými rezy vyrezána deska o rozmeru 500?500?40 mm 3. Z této desky byly poté, opet rezy mechanickou cestou, pripraveny polohove definované vzorky k merení parametru struktury a chemické heterogenity. Vzorky ve tvaru zkušebních tycí pro zkoušky tahem, s upínacími hlavami opatrenými závitem, byly odebrány ze spodní (2LA), strední (2LC) a horní cásti odlitku (2LG). K vlastnímu merení strukturních parametru a chemické heterogenity prvku sloužila závitová hlava, odrezaná ze zkušební tyce po zkoušce tahem. V místech definovaných poloh takto pripravených vzorku byly poté kvantitativní metalografickou analýzou stanoveny základní strukturní parametry LKG?4?, bodovou analýzou v linii chemické složení prvku?5? a numerickým výpoctem pomocí 3D modelu místní doba tuhnutí?1?. 2.2 Kvantitativní metalografická analýza Kvantitativní analýza základních mikrostrukturních parametru ve vzorcích, tj. polomeru globulárních cástic (kulicek) grafitu r g, vzdálenosti mezi cásticemi (kulickami) grafitu L g a polomerem grafitických bunek R b, byla predmetem speciální studie?4?. Merení velikostních parametru grafitu bylo provedeno na obrazovém analyzátoru Olympus CUE4 pri standardních 3

podmínkách, tj. pri zvetšení 100? a na každém vzorku bylo hodnoceno 49 zorných polí. Výsledky merení jsou usporádány v tabulce 2. Tabulka 2. Zmerené strukturní parametry a souradnice polohy merených vzorku x, y, z Table 2. Measured structural parameters and Cartesian parameters x, y, z of measured samples Vzorek r g R b L g r ghm R bhm L ghm x y z [? m] [mm] 2LA 27,6?3,6 82,8 165,6 28 83 110 190 50 507,5 2LC 36,4?10,4 103,9 207,7 36 104 136 190 210 507,5 2LG 38,9?12,5 109,3 218,6 39 109 140 190 450 507,5 Poznámka: r g, R b, L g metalografická analýza (zmereno), r ghm, R bhm, L ghm chemická heterogenita (vybráno k analýze), L ghm? 2R b? 2r g. Note: r g, R b, L g metallografic analyzes (measured), r ghm, R bhm, L ghm chemical heterogeneity (it was choused to the analyzes), L ghm? 2R b? 2r g. 2.3 Chemická heterogenita vzorku LKG Koncentrace prvku v každém ze vzorku byla zmerena mezi dvemi cásticemi globulitického tvaru grafitu. Analyzované místo bylo ve strukture vzorku vybráno tak, aby se strukturní parametry grafitu r ghm, R bhm, L ghm v analyzované oblasti co nejvíce približovaly prumerným parametrum grafitu ve vzorku r g, R b, L g? zmereným kvantitativní metalografickou analýzou. Rozdíly prumerných hodnot parametru ve strukturách vzorku a parametru vybraných k analýze chemické mikroheterogenity prvku vyplývají z porovnání hodnot v tabulce 2. Rozdíly existují pouze mezi hodnotami L g a L ghm, což je dáno tím, že parametr L g znací prumernou vzdálenost mezi stredy globulitických cástic grafitu, zatímco parametr L ghm znací merenou délku úsecky mezi okraji grafitu v matrici. Tato vzdálenost byla vybrána tak, aby platilo L ghm? 2R b? 2r g. Vlastní merení koncentrací deseti prvku Mg, Al, Si, P, S, Ti, Cr, Mn, Fe, Ni se uskutecnilo na analytickém komplexu JEOL JSM 840/LINK AN 10/85S s energiove disperzním rtg. analyzátorem, pri urychlovacím napetí elektronového paprsku 25 kv, dobe expozice (nacítání spektra rtg. zárení) 50 s a pri merení byla udržována mrtvá doba detektoru cca 23 %. Obr. 1. Príklad merení chemické mikroheterogenity tvárné litiny (z = 165? m). Fig. 1. Example of the chemical microheterogeneity measuring of a ductile iron. Obr. 2. Príklad merení chemické mikroheterogenity tvárné litiny (z = 167? m). Fig. 2. Example of the chemical microheterogeneity measuring of a ductile iron. 4

U každého ze vzorku byla zmerena koncentrace uvedených deseti prvku ve trech úsecích s délkou jednotlivých kroku 3? m. Pred merením byly oblasti vybrané na nenaleptaném výbruse k mikroanalýze oznaceny vtisky mikrotvrdomeru. Po mikroanalýze byly vzorky naleptány 2% nitalem ke zviditelnení kontaminace povrchu výbrusu elektronovým paprskem. Poté byl na svetelném mikroskopu Neophot dokumentován úsek v nemž se uskutecnilo merení koncentrace. Zpusob výberu míst a merení je demonstrován na snímcích na obr. 1 a obr. 2. Výsledky byly zpracovány ve speciální studii a jsou predmetem výzkumné zprávy?5?. V tomto príspevku je podán pouze jejich strucný výtah. Výsledky merení chemické heterogenity byly matematicko-statisticky zhodnoceny a sestaveny do tabulky 3 podle analyzovaných vzorku. Tabulka 3. Výsledky merení chemické heterogenity x, x max? hm.%?, I H, I S??? Table 3. Results of the chemical heterogeneity measuring x, x max? hm.%?, I H, I S??? Vzorek 2LA 2LC 2LG Prvek Mg Al Si P S Ti Cr Mn Fe Ni r ghm x x x x x x x x x x R bhm I H I H I H I H I H I H I H I H I H I H L ghm x max x max x max x max x max x max x max x max x max x max I S I S I S I S I S I S I S I S I S I S x 28 0,0652 0,1002 1,500 0,0151 0,0187 0,0118 0,0615 0,101 97,974 0,156 83 0,984 0,597 0,071 1,805 1,377 1,718 0,571 0,657 0,002 0,538 110 0,201 0,235 1,676 0,120 0,103 0,068 0,143 0,242 98,634 0,312 3,083 2,345 1,117 7,947 5,508 5,763 2,325 2,393 1,007 2,000 36 0,0387 0,0620 1,562 0,0151 0,0210 0,0065 0,0615 0,0695 97,981 0,184 104 1,550 1,048 0,068 2,306 1,539 2,382 0,751 0,815 0,002 0,453 136 0,260 0,200 1,841 0,164 0,107 0,061 0,191 0,193 98,297 0,349 6,718 3,226 1,179 10,861 5,065 9,385 3,106 2,777 1,003 1,897 39 0,0872 0,0761 1,396 0,0119 0,0282 0,0068 0,0959 0,107 98,025 0,166 109 1,138 0,815 0,076 1,910 1,264 2,314 0,4867 0,637 0,002 0,513 140 0,363 0,216 1,650 0,085 0,124 0,079 0,2222 0,283 98,491 0,417 4,163 2,838 1,182 7,143 4,397 11,618 2,315 2,645 1,005 2,512 Z použitých charakteristik chemické heterogenity uvedených v tabulce 3 znací: x aritmetický prumer koncentrace prvku v mereném úseku, I H znací index heterogenity prvku definovaný jako podíl jeho smerodatné odchylky a aritmetického prumeru, x max je maximální koncentrace prvku v mereném úseku a I S znací index segregace prvku definovaný pomerem velicin I S = x max / x. 2.4 Místní doba tuhnutí Místní doby tuhnutí (local solidification time) vybraných vzorku o známé poloze v masivním odlitku 2L byly vypocteny numerickým rešením 3D modelu a jsou usporádány v tabulce 4. (Souradnice x, y, z jsou uvedeny v tabulce 2 a 4). Výpocet teploty likvidu a solidu pro taveninu o složení podle tabulky 1 byl vypocten podle speciálního software o hodnotách: 1130 C teplota likvidu a 1110 C teplota solidu. Hodnoty místní doby tuhnutí? ls uvedené v tabulce 4 se tedy vztahují k rozdílu teplot mezi likvidem a slolidem o hodnote? T ls = 20 C. Známe-li místní dobu tuhnutí mezi teplotou likvidu a solidu, potom je možno též stanovit prumernou hodnotu rychlosti chladnutí smesné zóny jako podíl teplotního intervalu mezi likvidem a solidem a místní doby tuhnutí w ls =? T ls /? ls? C/s?. 5

Tabulka 4. Vztah mezi parametry grafitu a místní dobou tuhnutí tvárné litiny Table 4. Relation among graphite parameters and local solidification time of ductile iron Strukturní parametry [? m] Místní doba tuhnutí?s? Souradnice vzorku [mm] Vzorek r ghm R bhm L ghm? ls x y z 2LA 28 83 110 48 190 50 507,5 2LC 36 104 136 2509 190 210 507,5 2LG 39 109 140 4542 190 450 507,5 3. ZHODNOCENÍ VÝSLEDKU DISKUSE Z výsledku uvedených v tabulkách 2, 3 a 4 je patrno, že ve smeru vertikálním od spodní cásti masivního odlitku (vzorek 2LA y =50 mm) k jeho horní cásti (postupne vzorky 2LC y = 210 mm a 2LG y = 450 mm) se jako charakteristické a významné jeví tyto relace: a) Roste prumerná velikost globulitických cástic (kulicek) grafitu, prumerná velikost bunek grafitu a také prumerná vzdálenost mezi jednotlivými cásticemi grafitu. Tato relace byla potvrzena kvantitativní metalografickou analýzou?4?. b) Roste rovnež chemická heterogenita v rámci jednotlivých bunek grafitu. Rust chemické heterogenity se nejvýrazneji odráží ve zvýšení indexu segregace I S horcíku a titanu, které se zvyšují ve smeru od spodní cásti masivního odlitku k jeho cásti horní s posloupností: horcík I Mg Ti S = 3,08 6,72 4,16? titan? I S = 5,79 9,39 11,62. Prumerná hodnota indexu segregace všech analyzovaných prvku (krome železa) má ve smeru od spodní cásti masivního? odlitku k jeho horní cásti posloupnost: I S = (3,61?2,26) (4,91?3,40) (4,31?3,23).? Prumerná hodnota indexu heterogenity I H všech analyzovaných prvku (krome železa) má rovnež tendenci ve smeru od spodní cásti odlitku k horní rust, získáváme posloupnost indexu? heterogenity I H = (0,924?0,591) (1,212?0,796) (0,987?0,744), avšak tendence k rustu není tak výrazná a maxima indexu heterogenity se dosahuje približne uprostred odlitku. c) Velmi výrazne roste místní doba tuhnutí, která se zvyšuje ve smeru od spodní cásti odlitku k horní, z hodnoty 48 s více než 50krát približne uprostred odlitku, resp. 95krát v horní cásti masivního odlitku. Vztahy mezi strukturními charakteristikami grafitu v odlitku 2L a místní dobou tuhnutí jsme se pokusili vyjádrit kvantitativne na základe semilogaritmické závislosti. Navzdory tomu, že jsou pro strukturní charakteristiky grafitu r ghm, R bhm, L ghm k dispozici vždy pouze tri páry zmerených hodnot, tj. (r ghm,? ls ), (R bhm,? ls ), (L ghm,? ls ) lze pokládat stanovené závislosti za významné. Jak plyne z výzkumné zprávy?4? zahrnuje kvantitativní metalografická analýza pro každý ze trí prostorove definovaných vzorku 49 merených zorných polí pri zvetšení 100x, tj. jde o rozsáhlý a statisticky významný soubor merení. Mezi polomerem globulitických grafitových cástic (kulicek) r ghm a místní dobou tuhnutí? ls byl nalezen metodou nejmenších ctvercu vztah r ghm = 19,08 + 2,274 ln? ls,?? m?,?s?, (1) jemuž odpovídá korelacní koeficient r = 0,99. Podobne, mezi polomerem bunek grafitu a místní dobou tuhnutí byla nalezena relace R bhm = 61,33 + 5,567 ln? ls,,?? m?,?s?, (2) s koeficientem korelace r = 1,00 a také mezi strední vzdáleností grafitových cástic a místní dobou tuhnutí se uplatnuje analogická relace 6

L ghm = 84,50 + 6,586 ln? ls,?? m?,?s? (3) Pokud jde o chemickou heterogenitu merených prvku byla analogická relace stanovena pouze pro závislost indexu segregace titanu na místní dobe tuhnutí, která má rostoucí monotónní prubeh od spodní cásti odlitku (vzorek 2LA) až po cást horní (vzorek 2LG). Príslušný vztah byl vyjádren ve tvaru logaritmické závislosti rovnicí ln I S Ti = 1,201 + 0,1410ln? ls,?? m?,?s?, (4) které odpovídá koeficient korelace r = 0,96. 4. DISKUSE Místní doba tuhnutí ovlivnuje zcela prirozene také mechanické vlastnosti LKG, avšak s ohledem na rozmery zkušebních teles z nichž jsou napríklad trhací zkoušky vyrábeny, je velmi obtížné priradit celému telesu jednoznacne urcitou místní dobu tuhnutí. Ze zkušebního odlitku 2L byly telesa ke zkouškám meze pevnosti v tahu pro tyce se závitovými hlavami o prumeru 15 mm odebírány tím zpusobem, že jedno teleso se nacházelo pod vzorkem odebraným k metalografické analýze, druhé teleso se nacházelo nad tímto vzorkem. Takto byla odebrána telesa po celé výšce masivního zkušebního odlitku a príslušná dvojice teles byla oznacena: 2L(1A2), 2L(3C4) a 2L(6G7). Napríklad podle symbolu 2L(3C4) se odebrané teleso 3 nacházelo v odlitku 2L pod metalografickým vzorkem C a teleso 4 nad tímto vzorkem. Mechanické hodnoty zjištené na techto telesech jsou usporádány v tabulce 5. V posledním sloupci téže tabulky je doplnen údaj místní doby tuhnutí, který se vztahuje k metalografickým vzorkum A, C a G. Tabulka 5. Mechanické vlastnosti teles z odlitku 2L Table 5. Mechanical properties of the samples from the casting 2L Telesa Mez kluzu Rp0,2?MPa? Pevnost v tahu Rm?MPa? Tažnost A 5?%? Místní doba tuhnutí*? ls?s? 2L(1A2) 1 262 388 21,4 48 2 260 392 24,6 2L(3C4) 3 261 394 20,6 2509 4 266 390 19,4 2L(6G7) 6 260 391 14,0 4572 7 268 363 6,1 Poznámka: *) metalografických vzorku A, C, G Note: *) metallographic samples A, C, G Z tabulky 5 vyplývá, že v daném prípade místní doba tuhnutí? ls neovlivnuje mez kluzu Rp0,2 a pevnost v tahu Rm tvárné litiny, LKG, avšak má výrazný vliv na tažnost A 5. V analytické aproximaci vyhovuje vztah mezi tažností a místní dobou tuhnutí rovnici A 5 = 23,399 8,1703(? ls ) 2,?%?,?h?, (5) které odpovídá koeficient korelace 0,91. Zároven lze ríci, že pro ctyri stupne volnosti, které soubor šesti statisticky zpracovaných párových hodnot (tažnost, místní doba tuhnutí) podle tabulky 5 charakterizují, je korelacní koeficient významný na hladine spolehlivosti? = 0,02. 7

Kritická hodnota korelacního koeficientu pro tuto hladinu spolehlivosti je 0,917 (viz napríklad tabulky?6?. V rovnici (5) je tažnost vyjádrena v procentech a místní doba tuhnutí v hodinách. Z rovnice plyne, že pokles tažnosti LKG v litém stavu je v prvé aproximaci prímo úmerný ctverci místní doby tuhnutí. 5. ZÁVER Z predchozích experimentu a z vyhodnocení výsledku, které vedly ke vztahum (1) až (5) plyne, že v obecném prípade lze pri tuhnutí tvárné litiny (LKG) ocekávat závislost velikosti globulitických cástic (kulicek) grafitu, velikosti bunek grafitu a tím také vzdálenosti mezi cásticemi grafitu, na místní dobe tuhnutí odlitku, tj. na dobe tuhnutí po kterou dané místo odlitku setrvává v rozmezí teplot likvidu a solidu (v tak zvané mushy zone). Popsané spojení s 3D modelem nestacionárního teplotního pole, který umožnuje v libovolném bode odlitku, na který je citovaný model aplikován, stanovit místní dobu tuhnutí, se tak jeví cestou, pomocí které je možno kvalifikovane odhadnout rozdíly strukturních charakteristik grafitu vlkg a také vliv místní doby tuhnutí na tažnost v litém stavu. Je známo, že napríklad hustota globulitických cástic (kulicek) grafitu významne ovlivnuje též mechanické vlastnosti LKG, zejména kontrakci a tažnost, pricemž vliv místní doby tuhnutí na tažnost byl v této práci experimentálne overen viz rovnice (5) v textu. Aplikace 3D modelu teplotního pole, spolu se známou, experimentálne kvantitativne na dostatecne velkém souboru vzorku overenou relací strukturních charakteristik LKG, parametru chemické heterogenity prvku a mechanických charakteristik, se tak muže stát úcinným nástrojem k overení predchozích, v textu uvedených relací u konstrukcne složitých a hmotných konstrukcí odlitku z LKG. LITERATURA?1? KAVICKA, F. aj. Optimalizace vlastností a technologie odlitku z tvárné litiny o velmi vysoké hmotnosti. Záverecná výzkumná zpráva projektu GACR reg. c. 106/01/1164. VUT, FSI, Energetický ústav a Ústav materiálového inženýrství, Brno 2003, 68 s. [2? CHVORINOV, N. Krystalizace a nestejnorodost oceli. NCSAV, Praha 1954, 381 s. [3? ŠMRHA, L. Tuhnutí a krystalizace ocelových ingotu. SNTL, Praha 1983, 305 s. [4? BELKO, J., STRÁNSKÝ, K. Hodnocení grafitu v tvárné litine. Výzkumná zpráva (611-57, 811-28)VTÚO Brno, Brno, listopad 2002. [5? WINKLER, Z., STRÁNSKÝ, K. Heterogenita prvkového složení v odlitcích z tvárné litiny. Výzkumná zpráva (811-11-02) VTÚO Brno, Brno, prosinec 2002. [6? MURDOCH, J., BARNES, J. A. Statistical Tables for Science, Engineering, Management and Business Studies. Macmillan, Cranfield 1970, 40 s. Autorský kolektiv dekuje kolegum ing. Jaromíru Oštádalovi, ing. Jirímu Sochorovi a ing. Janu Cechovi z a. s. ŽDAS ve Ždáre nad Sázavou, a dále pak príteli Jaroslavu Brhelovi za výbornou spolupráci v experimentální cásti výzkumu. Zpracováno díky grantovým projektum reg. císlo 106/04/1006 a 106/04/0949 za financní podpory Grantové agentury Ceské republiky. 8