č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 71 Ve zkratce Standardní model elektroslabých interakcí Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, V Holešovičkách 2, 180 00 Praha 8 Prehistorie standardního modelu Podstatná část standardního modelu (SM) elektroslabých interakcí vznikla během šedesátých let 20. století a jeho konstrukce byla definitivně dokončena kolem roku 1973. SM je založen na důmyslných principech lokální neabelovské vnitřní symetrie a Higgsova mechanismu, o nichž bude řeč později. Na začátku historie SM však stojí kvantová elektrodynamika (QED) a model slabých interakcí označovaný obvykle jako V A teorie. Je dobře známo, že QED byla prvním skutečně úspěšným modelem kvantové teorie pole. Přinesla s sebou populární techniku Feynmanových diagramů pro popis poruchového rozvoje S matice a metodu renormalizace, která konzistentním způsobem odstraňuje ultrafialové (UV) divergence vznikající při výpočtu příspěvků diagramů s uzavřenými smyčkami vnitřních linií. Struktura interakce v QED je dána součinem vektorového proudu Diracova pole (např. elektron-pozitronového), elektromagnetického pole a bezrozměrné vazbové konstanty e. Kvantovanému elektromagnetickému poli samozřejmě odpovídají nehmotné neutrální fotony s jednotkovým spinem. V A teo rii slabých interakcí je možné zapsat ve formálně podobném tvaru, ovšem s několika důležitými rozdíly. Slabý proud je vytvořen z polí částic s odlišným nábojem (např. neutrina a elektronu) a je proto technicky označován jako nabitý proud. Je rozdílem vektoru a pseudovektoru (neboli axiálního vektoru, odtud tedy akronym V A). Na něj vázané pole pak odpovídá nabitým částicím s jednotkovým spinem intermediálním vektorovým bosonům (IVB) W; pro příslušnou bezrozměrnou vazbovou konstantu budeme v dalším užívat generické označení g. Podstatné je rovněž to, že částice W musí být poměrně těžká, kvůli velmi krátkému dosahu slabé interakce. V době, kdy vznikal SM (a ve skutečnosti ještě Příklad Feynmanova diagramu s uzavřenou smyčkou, který přispívá ke dvoufotonové anihilaci elektron- -pozitronového páru v rámci QED. e ν e - W dlouho poté) byly experimentálně známé efekty slabé interakce jen při poměrně nízkých energiích. V takových situacích pak lze IVB eliminovat a pracovat s efektivní interakcí danou součinem dvou slabých proudů. Odpovídající vazbová konstanta G F (Fermiho konstanta) má dimenzi (energie) 2 a platí vztah G F / 2 = g 2 /8m W 2 (1) V každém případě, struktura V A nabitého proudu znamená, že slabá interakce nezachovává paritu, tj. interakční lagrangián není invariantní vůči prostorové inverzi. Komponenty V a A jsou přitom v interakci zastoupeny se stejnou vahou, což znamená, že narušení parity je maximální možné. To je další důležitý rozdíl proti elektrodynamice, v níž se parita zachovává. Konečně, výše popsaný model slabých interakcí, ať už s IVB nebo bez něj, není renormalizovatelný ve smyslu procedury známé pro QED. Tento nedostatek je spíše jen technické povahy, ale je jasné, že ve své době nutně musel vést ke snahám o vylepšení teorie slabých interakcí podle lákavého paradigmatu kvantové elektrodynamiky. V dané souvislosti je přitom důležitý ještě jeden moment: V rámci nerenormalizovatelného modelu slabých interakcí bychom se problémům s UV divergencemi mohli pragmaticky vyhnout tak, že Feynmanovy diagramy s uzavřenými smyčkami a priori vyloučíme ze hry a zůstaneme na úrovni základní aproximace dané tzv. stromovými grafy. Zjistíme však, že i v takovém přiblížení je teorie nakonec použitelná v podstatně menší oblasti energií částic, než by tomu bylo v QED. Amplitudy některých stromových diagramů totiž rostou s energií částic mnohem rychleji, než je tomu v renormalizovatelném modelu teorie pole a poměrně brzy tak narazíme na mez danou podmínkou unitarity S matice. Tato pozoruhodná souvislost renormalizovatelnosti uzavřených smyček a chování stromových diagramů v závislosti na energii může sloužit jako užitečné vodítko pro alternativní konstrukci SM. e - ν Interakce slabého nabitého proudu s intermediálním vektorovým bosonem W v procesu rozptylu neutrina a elektronu.
72 Ve zkratce Glashow (obr. 1) v roce 1961 a učinil tak první podstatný krok směrem k dnešnímu SM. Glashowova konstrukce v sobě obsahuje podmínku sjednocení e = g sin θ W, (2) kde θ W je parametr určující mixing Z a fotonu ve vztahu k původním abstraktním YM polím. Jedním ze zajímavých důsledků podmínky (2) je existence dolní meze pro hmotu W. Využijeme-li totiž vztahů (1) a (2) a vyjádříme-li e pomocí konstanty jemné struktury α = e 2 /4π, dostaneme m W = (πα/g F 2) 1/2 /sin θ W, (3) Obr. 1 Sheldon Glashow (*1932), Nobelova cena za fyziku 1979. Kalibrační symetrie a Yang-Millsovo pole V roce 1954 se na scéně objevila idea, na níž je postavena celá současná teorie fundamentálních interakcí. Jde o koncept neabelovské lokální vnitřní symetrie, který ve své průkopnické práci zavedli Chen-Ning Yang a Robert Mills. Ti zobecnili dobře známou kalibrační invarianci elektrodynamiky na případ izospinové vnitřní symetrie silných interakcí. Relevantní transformace polí jsou zde dány maticemi, které obecně nekomutují a příslušná symetrie se proto přirozeně nazývá neabelovská. Pokud jde o lokální transformace, tj. takové, jejichž parametry závisejí na bodě prostoročasu, mluvíme o neabelovské kalibrační symetrii. Ukázalo se, že z požadavku takové symetrie přirozeně plyne existence multipletu nehmotných vektorových polí (v případě lokálního izospinu jde o triplet) se specifickou dynamikou, včetně jejich samointerakcí; obecně se tedy nazývají Yang-Millsova (YM) pole. Ve fyzice silných interakcí byl princip neabelovské kalibrační symetrie nakonec úspěšně aplikován až po etablování modelu barevných kvarků na přelomu 60. a 70. let (vznikla tak druhá část současného standardního modelu částicové fyziky, kvantová chromodynamika). Představa multipletu YM polí je však také přirozeným a atraktivním základem pro jednotný popis elektromagnetických a slabých interakcí. Tak např. elektromagnetické pole spolu s W + a W by bylo možné brát jako YM triplet (k problému hmoty W se vrátíme později). Jak se však ukazuje, k přímočaré konstrukci realistického elektroslabého sjednocení to nestačí. Problém je v tom, že elektromagnetická interakce zachovává paritu, zatímco slabá interakce ji narušuje maximálním způsobem. Tento dramatický rozdíl v povaze obou sil však lze překonat za předpokladu existence dalšího IVB, a sice neutrálního Z. Ten je pak vlastním agentem elektroslabého sjednocení v tom smyslu, že jeho interakční parametry jsou ne triviálními funkcemi vazbových konstant e a g a reprezentují tedy specifickou směs elektromagnetické interakce a slabé interakce nabitých proudů. V duchu zavedené terminologie lze říci, že Z je vázán na slabý neutrální proud, v němž jsou komponenty V a A zastoupeny s odlišnou vahou; interakce Z tedy narušuje paritu, ale obecně nikoli maximálním způsobem. Předpokládaná existence celkově čtyř YM polí pro jejich matematický popis znamená, že relevantní kalibrační symetrie je dána čtyřparametrickou grupou SU(2) U(1) (neboli U(2)). Teorii elektroslabého sjednocení založenou na této kalibrační symetrii formuloval jako první Sheldon což znamená, že m W > (πα/g F 2) 1/2. Numerické hodnoty relevantních parametrů jsou α 1/137 a G F 1,166 10 5 GeV 2. Po dosazení je tedy dolní mez pro m W přibližně 37 GeV. Samotnou hodnotu θ W teorie neurčuje, ale bylo možné ji změřit v interakcích neutrálních proudů ještě před přímým objevem částice W. Experimentální data vedou k výsledku sin 2 θ W 0,23, což po dosazení do formule (3) dává (úspěšnou) předpověď pro hmotu W. Poznamenejme ještě, že efekty slabých neutrálních proudů byly poprvé pozorovány v roce 1973 a jejich přesná struktura včetně narušení parity byla identifikována koncem 70. let (obr. 2). Obr. 2 Bublinová komora Gargamelle, v níž byl poprvé pozorován efekt slabých neutrálních proudů v interakci mionového neutrina s atomovými elektrony. Higgsův mechanismus Jak už jsme konstatovali, přesná lokální vnitřní symetrie vede k multipletu nehmotných vektorových bosonů. Částice W a Z však musí mít nenulovou hmotu v jakémkoli realistickém modelu elektroslabých interakcí. Pokud ke kalibračně invariantnímu lagrangiánu přidáme ad hoc hmotové členy, narušíme tím výchozí symetrii a výsledný model bude navíc také nerenormalizovatelný. Důmyslný trik pro zhmotnění kalibračních bosonů bez potenciální ztráty renormalizovatelnosti odhalili v roce 1964 Robert Brout a Francois Englert (obr. 3), nezávisle na nich prakticky současně Peter Higgs (obr. 4) a jen o málo později ještě jedna trojice teoretiků. Zmínění autoři ovšem ve skutečnosti neřešili problémy elektroslabého sjednocení a renormalizovatelnosti poruchového rozvoje. Předmětem jejich zájmu byla právě jen hlubší souvislost narušení kalibrační symetrie a generování hmot vektorových bosonů. Ukázalo se, že klíčovou roli v takovém mechanismu hrají bezspinové částice, tj. skalární pole. Koncepčně nejblíž k pozdější aplikaci v elektroslabé teorii
č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 73 byl zřejmě Higgs. Ten uvažoval jednoduchý abelovský model elektromagnetické interakce komplexního skalárního pole, který představoval obvyklou učebnicovou skalární elektrodynamiku bez konvenčního hmotového členu, zato však s poněkud bizarním dodatkem Obr. 5 Steven Weinberg (*1933), Nobelova cena za fyziku 1979 V(φ) = μ 2 φ φ* + λ (φ φ*) 2 (4) (v zájmu historické spravedlnosti dodejme, že člen tohoto typu použil ve svých modelech skalárních polí pár let předtím Jeffrey Goldstone). Pokud v lagrangiánu skalární elektrodynamiky odečteme výraz (4), máme zde kromě kvartické samointerakce také falešný hmotový člen s nesprávným znaménkem (parametr μ má dimenzi hmoty a vazbová konstanta λ je bezrozměrná). Vodítkem pro interpretaci takové nestandardní situace je určení minima energie. Na úrovni klasické teorie se celkem snadno ukáže, že minimum (které indikuje základní stav) odpovídá absolutní hodnotě φ rovné ν/ 2, kde ν = μ/ λ. Fázi φ lze eliminovat vhodnou volbou kalibrace a z jeho modulu je přirozené odečíst vakuovou hodnotu ν/ 2. Pro takto redefinované skalární pole pak dostaneme hmotový člen s konvenčním znaménkem, ale hlavně: v lagrangiánu se objeví hmotový člen pro původní kalibrační pole! Popsaný magický trik vedoucí ke vzniku hmotného vektorového bosonu se obvykle nazývá Higgsův mechanismus (i když v poslední době se pro něj stále více prosazuje akronym BEH) a dá se formulovat i obecněji, modelově nezávislým způsobem. V rámci popsaného modelu je přežívající reálný skalár prototypem částice dnes obecně zvané Higgsův boson a je zde spíše jakýmsi vedlejším produktem dané konkrétní realizace Higgsova mechanismu. Jak se však později ukázalo, v konstrukci elektroslabého sjednocení je existence takové skalární částice důležitá i z čistě technického hlediska: je totiž podstatná pro renormalizovatelnost poruchového rozvoje a tedy také pro dobré chování stromových Feynmanových diagramů v limitě vysokých energií. Obr. 3 Francois Englert (*1932), Nobelova cena za fyziku 2013 Obr. 6 Abdus Salam (*1927 1996), Nobelova cena za fyziku 1979 Zrod standardního modelu V rámci teorie elektroslabých interakcí aplikoval Higgsův mechanismus jako první Steven Weinberg v roce 1967 (obr. 5) a o rok později přispěl v tomto směru nezávisle také Abdus Salam (obr. 6). Weinberg rozšířil Glashowův model s kalibrační symetrií SU(2) U(1) o sektor skalárních polí, který ve své minimální podobě obsahuje jeden komplexní dublet (tj. čtyři reálné komponenty). Tři z komponent hrají roli fází, které lze eliminovat vhodnou volbou neabelovské kalibrace a ve hře tak zůstane jedna bezspinová částice s nenulovou hmotou Higgsův boson. Higgsův mechanismus je realizován prostřednictvím komplexního dubletu právě tak, aby poskytl požadovaný výsledek, tj. hmotné vektorové bosony W a Z a nehmotný foton. Skalární sektor modelu proto obsahuje, mimo jiné, člen analogický výrazu (4) a k dispozici je tak parametr v s dimenzí hmoty. Výsledky pro W a Z lze pak stručně shrnout vztahy m W = ½gν, m Z = m W /cosθ W (5) Obr. 4 Peter Higgs (*1929), Nobelova cena za fyziku 2013 a pro hmotu Higgsova bosonu vychází m H = (2λ) 1/2 ν. S využitím vztahu (1) a prvního z výrazů (5) dostaneme pozoruhodné vyjádření v pomocí Fermiho konstanty, totiž ν = (G F 2) 1/2. Numerická hodnota je tedy ν 246 GeV. Dále s využitím (3) a druhého z výrazů (5) dostaneme m Z = (πα/g F 2) 1/2 /sinθ W cosθ W. (6) Z toho okamžitě plyne dolní mez m Z > 74 GeV a pro empiricky známou hodnotu θ W dostáváme numerickou predikci pro m Z, která se nakonec (podobně jako v případě W bosonu) ukázala jako velmi úspěšná. Aplikaci Higgsova mechanismu obohatil Weinberg přidáním invariantní interakce Higgsova pole s leptony, což umožnuje elegantně generovat hmotu elektronu a ostatních nabitých leptonů (v originální verzi elektroslabé teorie byla neutrina a priori nehmotná, ale jejich hmotové členy lze nakonec rovněž zavést velmi přirozeným způsobem). Weinbergův model už představoval skutečně podstatnou část dnešního standardního modelu. Pracoval však pouze s leptony, a jak se brzy ukázalo, zahrnutí kvarků v sobě skrývalo některé závažné překážky.
74 Ve zkratce Kvarkový sektor Na konci 60. let již byla široce přijímána představa modelu tří kvarků, označovaných dnes standardně jako u (up), d (down) a s (strange). Ty jsou charakterizovány zlomkovými náboji + 2 / 3, 1 / 3 a 1 / 3 a kvark s nese další specifické kvantové číslo zvané podivnost (obr. 7). Tento model stačil pro vysvětlení podstatných rysů spektroskopie tehdy známých hadronů i jejich slabých interakcí, ale brzy se ukázalo, že není kompatibilní s kalibrační teorií elektroslabých interakcí. V modelu s lokální symetrií SU(2) U(1) totiž automaticky vznikají interakce Z a slabých neutrálních proudů, které v případě schématu tří kvarků mají i část vytvořenou z d a s (tzv. neutrální proudy se změnou podivnosti). To je ovšem katastrofa z hlediska fenomenologie hadronových rozpadů: teorie připouštějící takové interakční členy by pro některé procesy předpovídala četnost třeba až o pět řádů vyšší, než se pozoruje. Naštěstí se poměrně brzy našlo elegantní řešení, založené na předpokladu, že ve skutečnosti existuje ještě čtvrtý kvark c (charm) se stejným nábojem jako u. Model slabých interakcí čtyř kvarků formulovali v poměrně obecné podobě Sheldon Glashow, Jean Iliopoulos a Luciano Maiani (GIM) v roce 1970 a do elektroslabé kalibrační teorie nakonec tuto ideu zabudoval Steven Weinberg o necelé dva roky později. Elegance konstrukce GIM spočívá v tom, že díky přítomnosti kvarku c zde vznikne další komponenta neutrálního proudu se změnou podivnosti, která přesně kompenzuje původní vadný příspěvek. Postulování čtvrtého kvarku však ve skutečnosti řeší ještě jeden závažný problém, a sice problém kvantových anomálií. Jedná se o dosti hluboký efekt kvantové teorie pole, který na konci 60. let odhalili Steven Adler, John Bell a Roman Jackiw (ABJ). Obecně řečeno, anomálie představuje narušení klasické symetrie na kvantové úrovni. ABJ anomálie je dána příspěvky trojúhelníkových čistě fermionových uzavřených smyček ve Feynmanových diagramech a v rámci kalibrační teorie elektroslabých interakcí by její přítomnost fatálním způsobem narušila vnitřní konzistenci modelu, kterou by měla garantovat právě kalibrační invariance. Je tedy žádoucí, aby se dílčí příspěvky k ABJ anomálii od jednotlivých trojúhelníkových smyček vzájemně kompenzovaly. V rámci SM je výsledná podmínka pozoruhodně jednoduchá: je třeba, aby se anuloval součet nábojů všech elementárních fermionů (tj. leptonů a kvarků). Taková kompenzace jistě nastává pro elektronové neutrino, elektron a kvarky u a d (tato čtveřice se konvenčně označuje jako 1. generace), znamená totiž jednoduchou aritmetickou identitu 0 + ( 1) + 3 [2/3 + ( 1/3)] = 0. (7) Ve vztahu (7) se přitom každý kvark samozřejmě započítává ve třech barevných kopiích. Je tedy jasné, že kompletní vyrušení anomálií by nenastalo, pokud by 2. generace fermionů obsahovala pouze mion, jeho neutrino a kvark s. Eliminace ABJ anomálie znamená, mimo jiné, také odstranění poslední překážky pro důkaz poruchové renormalizovatelnosti SM. Jak už jsme naznačili, renormalizovatelnost teorie YM polí s Higgsovým mechanismem lze na intuitivní úrovni očekávat a priori, neboť výchozím objektem jsou zde nehmotná kalibrační pole a Higgsův trik znamená fakticky jen vhodnou změnu proměnných v původním klasickém lagrangiánu. Na kvantové úrovni je však detailní důkaz technicky velmi obtížný a ztroskotal na něm i sám Weinberg. V řešení tohoto problému však začátkem 70. let uspěli Gerard t Hooft a Martin Veltman, kteří v dané souvislosti vyvinuli některé nové metody kvantování YM polí a také nové techniky výpočtu Feynmanových diagramů. Lze říci, že teprve důkaz renormalizovatelnosti neabelovských kalibračních teorií s Higgsovým mechanismem přinesl podstatnou změnu paradigmatu v hlavním proudu teoretické částicové fyziky a SM se stal uznávanou teorií, i když ještě řadu let pracoval s hypotetickými částicemi a interakcemi, jejichž experimentální potvrzení mělo teprve přijít. e - e+ Z f f f Diagram s trojúhelníkovou fermionovou smyčkou, která je zdrojem efektu ABJ anomálie. Obr. 7 V rámci kvarkového modelu má proton složení uud a neutron udd, zatímco podivný kvark s je obsažen např. v hyperonu Λ. Ohromná maličkost: narušení CP Během první poloviny 70. let přinesl standardní model teoretické řešení ještě jednoho závažného problému, který byl součástí fenomenologie slabých interakcí od poloviny šedesátých let. Původní V A teorie popisovala maximální narušení parity, ale automaticky zachovávala kombinaci CP, kde P označuje prostorovou inverzi a C je tzv. nábojová konjugace odpovídající záměně částice za antičástici. V roce 1964 však byl v pionových rozpadech neutrálních mezonů K nečekaně objeven malý efekt narušení CP, zhruba na úrovni jednoho promile. Bylo těžké najít pro to nějaké přirozené teoretické vysvětlení a tato výzva pro teoretiky přetrvala až do raných 70. let, kdy už se celkem úspěšně prosazoval SM se čtyřmi kvarky. Potíž byla v tom, že přirozený popis narušení CP v rámci SM vyžaduje existenci alespoň některých vazbových konstant s nenulovou imaginární částí, ale to ve schématu čtyř kvarků není možné pole v lagrangiánu lze totiž v takovém případě vždy redefinovat vhodnými fázovými transformacemi tak,
č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 75 e ν W W + e e Z W W + Obr. 8 Dominantní Feynmanovy diagramy pro proces e W W +. V úplném SM přispívá také diagram s výměnou Higgsova bosonu. že všechny relevantní vazbové konstanty jsou nakonec reálné. V roce 1973 publikovali Makoto Kobayashi a Toshihide Maskawa (KM) celkem nenápadnou práci, v níž ukázali, že komplexní vazbové konstanty lze přirozeně dostat v modelu se šesti kvarky. Základem jejich strategie byla etablovaná představa SM, že hmoty kvarků vznikají prostřednictvím interakce s Higgsovým polem. Správná diagonalizace hmotové matice pak vede k mixingu kvarků ve slabém nabitém proudu, což dává netriviální zobecnění schématu, jež v rámci staré V A teorie použil v šedesátých letech Nicola Cabibbo. Podstatné však je, že čtvercová směšovací matice 3 3 (označovaná dnes obvykle akronymem CKM) má v sobě obecně neodstranitelné imaginární elementy. Numerické hodnoty elementů této matice sice standardní model nepředpovídá, ale odhaluje se tak alespoň přirozený společný původ směšování kvarků a narušení CP. Za zmínku stojí, že v době publikace zmíněné práce se za empiricky potvrzené považovaly stále jen první tři kvarky u, d a s, takže šestikvarkové schéma Kobayashiho a Maskawy bylo jistě velmi odvážnou hypotézou. Pokud se přijímaly vážně teoretické argumenty založené na kompenzaci ABJ anomálií, znamenalo to rovněž nutně požadavek existence šesti leptonů. Zřejmě nejpozoruhodnějším výsledkem moderní částicové fyziky je to, že všechny ve své době hypotetické částice, které podpíraly konstrukci standardního modelu, byly nakonec experimentálně objeveny. W W + Experimentální triumf standardního modelu Jak už bylo uvedeno, prvním nápadným signálem ve prospěch elektroslabého sjednocení byly efekty slabých neutrálních proudů odhalené v roce 1973. V roce 1974 byla potvrzena existence čtvrtého kvarku c a 2. generace elementárních fermionů tak byla kompletní. V roce 1975 pak experimentální tým vedený Martinem Perlem oznámil objev těžkého leptonu τ, který podle dnešní klasifikace patří do 3. generace. Zároveň bylo téměř zřejmé, že spolu s nabitým τ musí existovat i příslušné neutrino ν τ, to bylo nakonec přímo detekováno až v roce 2000. V roce 1977 došlo k objevu pátého kvarku označovaného b (bottom), který dobře zapadal do KM schématu a bylo přirozené přiřknout mu náboj 1 / 3. Skutečný triumf standardního modelu pak přišel v roce 1983, kdy byly objeveny intermediální bosony W a Z s předem předpovězenými hmotami. V té době už se také považovala za prakticky jistou existence šestého kvarku t (top), který by doplnil 3. generaci. Honba za top kvarkem trvala poměrně dlouho, jelikož je hodně těžký. Přitom se neustále zpřesňoval i teoretický odhad pro jeho hmotu a v experimentech byl definitivně potvrzen v roce 1995, s vlastnostmi odpovídajícími standardnímu modelu. Je dnes nejtěžší známou elementární částicí vůbec jeho hmota je zhruba 180krát větší než hmota protonu. Velmi důležité byly přesné experimentální testy SM realizované během devadesátých let zejména na zařízení LEP (Large Electron Positron Collider) v CERN. Jedním ze zásadních výsledků bylo měření účinného průřezu produkce páru W + W v elektron-pozitronové anihilaci v závislosti na energii srážky. Mimo jakoukoli pochybnost bylo potvrzeno, že v daném procesu hraje podstatnou roli (kromě výměny fotonu a slabé interakce nabitých proudů) také interakce neutrálního Z s párem W bosonů, charakteristická pro elektroslabou dynamiku YM polí (první skutečně spektakulární výsledek pro daný proces byl publikován v roce 1997) viz obr. 8. Higgsův boson, jakožto poslední chybějící článek konstrukce SM, byl nakonec objeven dvěma nezávislými experimenty na zařízení LHC (Large Hadron Collider) v CERN v roce 2012. Přesněji řečeno, byla zde objevena částice s vlastnostmi, které zatím nejvíce odpovídají právě Higgsovu bosonu standardního modelu (obr. 9). Je na místě Obr. 9 Obří detektor ATLAS je součástí komplexu LHC. V roce 2012 zde byl objeven Higgsův boson. Existence této částice byla nezávisle a současně potvrzena také detektorem CMS.
76 Ve zkratce kvarky leptony Obr. 10 Elementární částice a interakce v rámci současného standardního modelu. síly zdůraznit, že Higgsův boson SM je částice pozoruhodná hned v několika ohledech. Především je to první a zatím jediná elementární částice s nulovým spinem. Dále, ve spektru známých částic je naprostý solitér, neboť na rozdíl od fermionů a vektorových bosonů zde nemá žádné přirozené partnery (obr. 10). Konečně, je zřejmě těsně spojena s mechanismem generování hmot ostatních elementárních částic. Standardní model elektroslabých interakcí je evidentně šťastným příkladem teorie, kde odvážné hypotézy byly krok za krokem a v rozumně krátké době potvrzovány experimenty. Není tedy divu, že s touto mimořádně úspěšnou teorií je spojena také celá řada Nobelových cen, jak pro teoretiky, tak pro experimentátory o tom se lze snadno přesvědčit například na internetových stránkách s adresou Nobelprize.org. Perspektivy Standardní model elektroslabých interakcí je nepochybně jednou z nejúspěšnějších fyzikálních teorií dvacátého století. Jeho velká část už byla experimentálně ověřena a další testy proběhnou v nadcházejících několika letech na LHC, kde by nová etapa experimentů měla začít právě v roce 2015. Pro přesná měření interakcí Higgsova bosonu, která by mohla s určitostí potvrdit, zda se jedná opravdu o elementární částici přesně zapadající do rámce SM, by bylo velmi užitečné mít navíc k dispozici elektron-pozitronový urychlovač s patřičnou energií. Takové zařízení, obvykle uváděné pod akronymem ILC (International Linear Collider), je v plánu mezinárodní komunity částicových fyziků už řadu let a snad bude v dohledné době také realizováno; klíčová praktická rozhodnutí však dosud nepadla. Navzdory své dosavadní fenomenologické úspěšnosti však SM zřejmě není definitivní teorií fyziky elementárních částic. Nedává totiž uspokojivé odpovědi na některé závažné otázky a některé jevy není schopen popsat. Především jde o hmoty neutrin. Původní Weinbergova verze SM obsahovala a priori nehmotná neutrina, ale ve skutečnosti lze potřebné hmotové členy dodat celkem snadno v přímočaré analogii s kvarkovým sektorem. Zarážející však je nepatrná hmota neutrin ve srovnání s nabitými leptony nebo kvarky, což se obvykle chápe jako signál pro existenci nějaké nové dynamiky za hranicemi SM. Poměrně přirozený pohled na škálu neutrinových hmot mohou poskytnout např. modely tzv. velkého sjednocení, které unifikují slabé, silné i elektromagnetické interakce. Obecněji, velkou záhadou je vůbec spektrum hmot elementárních fermionů, ale teoretický princip, který by přispěl k jeho hlubšímu pochopení, zatím není v dohledu. Jiný problém je narušení symetrie CP, jež na úrovni všech pozemských experimentů lze úspěšně popsat pomocí CKM matice v rámci SM, ale pro kosmologické aplikace, např. pro vysvětlení výrazné asymetrie mezi hmotou a antihmotou ve vesmíru, je zřejmě zapotřebí nějaký dodatečný mechanismus. Konečně, snad nejčastěji skloňovaným nedostatkem SM je absence teoretického popisu nějakého vhodného kandidáta na temnou hmotu ve vesmíru. V současné částicové fyzice existuje celá řada teorií za hranicemi SM, které by mohly zmíněný problém řešit prostřednictvím nových hypotetických částic (typickým příkladem jsou modely pracující s konceptem supersymetrie). Žádný z dosud realizovaných experimentů však zatím nepřinesl ani náznak existence supersymetrických částic ani žádný jiný jasný signál fyziky za hranicemi SM. Velké naděje v tomto směru se od začátku vkládají především do LHC a je tedy třeba počkat na další data v blízké budoucnosti, eventuálně na kvalitativně nové pozdější výsledky z ILC. V každém případě je jasné, že na očekávané cestě za hranice SM budou v dohledné době důležitější nové experimenty spíše než nové odvážné teo retické modely. Autor článku v rozhovoru s nositelem Nobelovy ceny M. Kobayashim. Literatura [1] J. Hořejší: Fundamentals of Electroweak Theory. Karolinum, Praha 2003. [2] J. Hořejší: Introduction to Electroweak Unification. World Scientific, Singapore 1994. [3] T. Davídek, R. Leitner: Elementární částice od prvních objevů po současné experimenty. Matfyzpress, Praha 2012. ILC (International Linear Collider)