Mechatronické systémy s krokovými motory (KM) 1. Rozdělení krokových motorů Úvod Krokové motory jsou vhodné pro aplikace, kde je požadováno přesné řízení polohy při nízkých a středních rychlostech, předností jsou i nízké ceny a minimální náklady na údržbu. V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost setkat se s nimi u různých typů tiskáren, zapisovačů a elektrických posuvných zařízení, pozadu nezůstává ale i oblast regulační a řídicí techniky, kde se využívají spolu s převodovkou na změnu mechanických poloh ventilů, směšovačů, posuvy X a Y malých NC strojů aj. Krokový motor je nejjednodušším akčním členem pro převádění digitálního signálu na polohu úhel natočení rotoru. V principu si můžeme krokový motor představit jako synchronní stroj, v němž místo točivého pole, generovaného třífázovým sinusovým napájecím napětím statorového vinutí, je generováno "poskakující" magnetické pole postupným napájením jednotlivých pólových dvojic obdélníkovým proudem Počet stabilních poloh rotoru je pak dán počtem kroků motoru na jednu otáčku. Rozdělení Krokové motorky je možné podle jejich konstrukčního provedení rozdělit do tří základních skupin: Krokové motorky s pasivním rotorem, označované také jako reluktanční, reakční, s proměnnou reluktancí. Jsou to motorky s vyjádřenými póly na statoru i rotoru, využívající výrazně rozdílné magnetické reluktance (vodivosti) v příčné i podélné ose. Podmínkou funkce je rozdílný počet pólů (zubů) na statoru a rotoru. Krokové motorky s aktivním rotorem, jejichž rotor je tvořen permanentním magnetem (odtud i název aktivní). Podle uspořádání pólů magnetu odlišujeme dvě skupiny těchto motorků - s radiálně polarizovaným nebo s axiálně polarizovaným permanentním magnetem. Mají rozdílný počet pólů na statoru i rotoru, přičemž rotorové póly jsou tvořeny permanentními magnety. Krokové motorky hybridní slučují konstrukční principy obou předchozích typů 1
a) b) Obr. 1. Magnetický obvod krokového motoru a) s pasivním rotorem b) s aktivním rotorem Z pohledu počtu fází jsou nejčastěji používané dvojfázové a čtyřfázové motory, méně často pak trojfázové.... 2. Způsoby řízení krokových motorů Základní způsob dělení řízení krokových motorků jsou definované dle způsobu napájení fázových vinutí Unipolární napájení (u motorů s pasivním rotorem) - na vinutí se vždy přivádí proud pouze jedné polarity Bipolární napájení (u motorů s aktivním rotorem) - na vinutí se může přivést proud obou polarit, což umožňuje lepší využití krokového motorku Dle počtu kroků na jednu periodu přiváděných řídicích impulsů se dále dělí na 4-taktní perioda má čtyři takty 8-taktní perioda má osm taktů N-taktní perioda má N taktů Další dělení je také dle počtu fází, které jsou současně buzeny Magnetizace jedné fáze proud je přiváděn do jedné fáze Magnetizace dvou fází proud je přiváděn do dvou fází současně Unipolární řízení U tohoto řízení budeme předpokládat čtyřfázový krokový motorek s pasivním rotorem. Unipolární čtyřtaktní řízení s magnetizací jedné fáze Na obr. 2. je algoritmus spínání při tomto řízení. Buzena je vždy pouze jedná fáze vinutí. Pro tento případ je krok 15. Změnu smyslu otáčení dosáhneme opačným spínáním jednotlivých fází. 2
Obr. 2. Algoritmus spínání při unipolárním čtyřtaktním řízení s magnetizací jedné fáze Unipolární čtyřtaktní řízení s magnetizací dvou fází Na obr. 3. je algoritmus spínání pro tento případ. Při tomto způsobu jsou současně spínány dvě sousední fáze. Rovnovážná poloha rotoru bude přesně uprostřed mezi fázemi, které jsou buzeny a oproti předchozímu způsobu řízení s magnetizací jedné fáze je vychýlena o polovinu kroku, tzn. 7,5. Avšak velikost kroku zůstane stejná, tzn. 15. Pro jeden směr musíme spínat v pořadí AB-BC-CD-DA a pro opačný AD- CD-BC-AB. Nevýhodou oproti předešlému způsobu je nutnost buzení dvou fází současně, což zvyšuje odběr proudu. Výhoda je zvýšení statického vazebního momentu, tj. moment, který drží motor v klidové poloze. t t Obr. 3. Algoritmus spínání při unipolárním čtyřtaktním řízení s magnetizací dvou fází Unipolární osmitaktní řízení s magnetizací jedné nebo dvou fází Algoritmus spínání je znázorněn na obr. 4. Jak název napovídá, jde o kombinaci předchozích dvou případů. Postupně se střídá buzení jedné fáze a buzení dvou fází současně. Pořadí spínání je A-AB-B-BC-C-CD-D-AD pro jeden směr a opačně pro druhý směr. Rotor se oproti předchozím případům pootáčí o polovinu kroku. Výhoda tohoto způsobu je v polovičním kroku, tj. 7,5, oproti předcházejícím způsobům, avšak musí být řídicí frekvence spínání dvojnásobná. Musíme si uvědomit, že je různý statický moment při buzení jedné fáze a při buzení dvou fází. Moment je více zvlněn, než při čtyřtaktním řízení, což zvyšuje hlučnost motorku. 3
Obr. 4. Algoritmus spínání pro unipolární osmitaktní řízení s magnetizací jedné nebo dvou fází Bipolární řízení U tohoto řízení budeme předpokládat krokový motorek s aktivním rotorem. t Bipolární čtyřtaktní řízení s magnetizací jedné fáze Předpoklad je, že v jednom okamžiku je buzena pouze jedna fáze. Předpokládáme, že fáze A je buzena. Aby se rotor pootočil o jeden krok, musíme fázi A přestat budit a začít budit fázi B, a to buď kladnou nebo zápornou polaritou, což záleží na požadovaném smyslu otáčení hřídele. Algoritmus spínání je na obr. 5. Obr. 5. Algoritmus spínání při bipolárním čtyřtaktním řízení s magnetizací jedné fáze 4
Bipolární čtyřtaktní řízení s magnetizací dvou fází Rozdíly mezi tímto a prvním způsobem jsou stejné jako u unipolárním řízení. Algoritmus spínání je na obr. 6. Obr. 6. Algoritmus spínání při bipolárním čtyřtaktním řízení s magnetizací dvou fází Bipolární osmitaktní řízení s magnetizací jedné nebo dvou fází Opět platí, že rozdíly, výhody a nevýhody jsou stejné jako u unipolárním řízení. Algoritmus spínání je na obr. 7. Obr. 7. Algoritmus spínání při bipolárním osmitaktním řízení s magnetizací jedné nebo dvou fází Příklady řízení krokových motorů Unipolární řízení Pro vysvětlení tohoto řízení budeme předpokládat čtyřfázový krokový motorek s pasivním rotorem dle obr. 8., na kterém vidíme řez magnetickým obvodem a vinutí fází. 5
Obr. 8. Magnetický obvod krokového motorku s pasivním rotorem Na statoru je 8 zubů spojených jhem. Na každém zubu je cívka vinutí. Dvojice cívek navinutých na protilehlých zubech jsou spojeny a tvoří vždy jednu fázi. Celkem máme 4 fáze - označeny A, B, C, D. Rotor má na svém povrchu směrem do vzduchové mezery 6 zubů a je bez vinutí. Šířka rotorových a statorových zubů je ve vzduchové mezeře stejná. Fáze vinutí jsou připojeny na výstupy ovladače. Ovladač řídí (přes spínací koncové prvky) buzení jednotlivých fázi vinutí v určitém pořadí (podle určitého způsobu řízení), v rytmu řídicích impulsů. V případě, že je fáze vinutí buzena, protéká příslušným vinutím budicí stejnosměrný proud. Obr. 9. Znázornění pohybu rotoru krokového motorku s pasivním rotorem v závislosti na přepínání buzení jednotlivých fází vinutí 6
Na obr. 9. je znázorněna situace před připojením pohonu k napájecímu zdroji. Rotor se nachází v jedné z možných náhodných poloh, která je dána zbytkovým (remanentním) magnetismem rotoru. Předpokládejme, že první kombinace sepnutí fází bude (1, 0, 0, 0), což odpovídá tomu, že fázi A teče proud, kdežto fázemi B, C, D proud neteče. Tento stav je na obr. 9a. Je vidět, že rotor se pootočí tak, aby zaujal stav minimální reluktance (minimálního magnetického odporu). Jev lze popsat také tak, že se proti statorovým pólům, které jsou buzeny (nyní pod fázi A), nastavily nejbližší rotorové zuby do souhlasné polohy. Rotor se tak nachází do doby další změny kombinace sepnutí fází v magnetické klidové poloze. Upozorněme nyní na odlišný počet zubů rotoru a statoru (viz obr. 8., resp. 9.) - dochází k tomu, že se rotorové zuby nekryjí se statorovými postupně o 1/4, 1/2, 3/4 rotorové zubové rozteče. Změníme-li nyní kombinaci buzení fází z (1, 0, 0, 0) na (0, 1, 0, 0), tj. bude buzena pouze fáze B, rotor se bude snažit zaujmout takovou polohu, aby vznikl maximální magnetický tok (stav minimální reluktance) - rotor se pootočí skokem vlevo (o jeden krok). V našem případě se rotor pootočí o 1/4 zubové rozteče. Stav motoru je znázorněn nyní na obr. 9b. Při další změně kombinace buzení na stav (0, 0, 1, 0) se pootočí magnetické pole do osy statorových zubů fáze C a rotor se pootočí obdobným způsobem do nové magnetické klidové polohy, která je nyní zobrazena na obr. 9c. Dalším řídicím impulsem se změní fáze na (0, 0, 0, 1) a rotor se opět otočí o 1 krok podle obr. 9d. Následujícím řídicím impulsem se nastaví kombinace buzení fází (1, 0, 0, 0), která odpovídá výchozí situaci a děj se cyklicky opakuje. Popsaný způsob řízení se nazývá jako tzv. unipolární čtyřtaktní s magnetizací jedné fáze viz obr. 2. Krokování motorku neprobíhá skokovou změnou, nýbrž podle obr. 10. Rotor nejprve překývne a teprve potom se ustálí v klidové poloze. Velikost překmitu a časové ustálení kmitů rotoru závisí na momentu setrvačnosti poháněného zařízení. Krokování motorku neprobíhá skokovou změnou, nýbrž podle obr. 10. Rotor nejprve překývne a teprve potom se ustálí v klidové poloze. Velikost překmitu a časové ustálení kmitů rotoru závisí na momentu setrvačnosti poháněného zařízení. Obr. 10. Znázornění pohybu rotoru krokového motorku během jednoho kroku v závislosti na čase 2π Pro uvažovaný druh dosahujeme velikost kroku: Φ = m N kde m je počet fází vinutí statoru a N je počet zubů rotoru. Pro výše uvedený krokový 0 motor (viz. obr. 8., resp. 9) je m = 4 a N = 6 odpovídá krok Φ =15 a motor tedy vykoná 24 kroků za jednu otáčku. 7
Zvětšení počtu kroků je možné provést zvětšením počtu zubů rotoru, např. konstrukcí rotoru a pólových nástavců podle obr. 11. Krokový motor podle obr. 11. má opět čtyřfázový stator, tj. 8 pólů, každý pólový nástavec má 3 zuby. Na statoru je tedy 24 zubů, rotor má 30 zubů, pootočení rotoru o jeden krok je: 360 0 Φ = = 3. 4 30 Krokový motor tedy vykoná 120 kroků na jednu otáčku. Obr. 11. Princip zvětšení počtu kroků reakčního (reluktančního) krokového motoru 8
Obr. 12. Průběhy proudu při různých způsobech unipolárního napájení a) čtyřtaktní s magnetizací jedné fáze, b) čtyřtaktní s magnetizací dvou fází, c) osmitaktní s magnetizací jedné nebo dvou fází Časový průběh výše uvedeného způsobu buzení fází našeho čtyřfázového reakčního motorku v závislosti na řídicím impulsu je na obr. 12a. Je vidět, že v každé periodě řídicího signálu je magnetické pole buzeno pouze jednou ze čtyř fází vinutí. Druhý způsob řízení krokového motorku je zobrazen na obr. 12b. Při tomto způsobu řízení se budí současně vždy dvě blízké fáze: (1, 0, 0, 1), (1, 1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 1). Tímto způsobem řízení se realizuje stejná velikost kroku v předchozím příkladě, neboť se pouze změní klidová magnetická poloha, která je mezi statorovými póly. Nevýhodou tohoto způsobu řízeni je dvojnásobná proudová a tím i výkonová náročnost, která má za následek větší oteplení motoru. Výhodou je zvětšení statického momentu motoru, který je v porovnání s předchozím způsobem buzení asi dvakrát větší. Oběma dosud uvedeným způsobům řízení říkáme "čtyřtaktní", protože se v nich střídají dokola čtyři možné kombinace. Třetí způsob řízení vznikne sloučením prvního a druhého způsobu řízení tak, že vložíme mezi kombinace jednofázové kombinace dvoufázové a vznikne tak "osmitaktní" způsob řízení: (1, 1, 0, 0), (0, 1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 0, 0, 1), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 0, 0). Časový průběh osmitaktního řízení vidíme na obr. 9.12c. Výhoda tohoto způsobu řízení je v tom, že zmenšíme základní velikost kroku na polovinu a získáme tak větší,úhlové rozlišení. Protože se střídá při řízení zapojení jedné a dvou fází motorku, nutně se nám i v tomto rytmu mění velikost provozního momentu motorku, takže celkový výsledný moment bude menší než v případě čtyřtaktního řízení s magnetizací dvou fází. 9
Bipolární řízení MS s KM Popíšeme si toto řízení u krokových motorů s aktivním rotorem s radiálně polarizovaným permanentním magnetem. Tyto mají magnetický obvod uspořádaný podle obr 13.a). Stator je navinut dvoufázově (počet pólů musí být dělitelný čtyřmi) tak, že ve vybuzeném stavu dané fáze se po obvodu střídají polarity. Rotor s permanentním magnetem má proti statoru poloviční počet pólů. Buzení statoru dvěma napětími fázově posunutými o 90 podle obrázku 13.b) vyvolá pootočení rotoru o jednu rozteč statoru, přičemž je jeho polaritou jednoznačně definován smysl otáčení. Jedná se o řízení bipolární čtyřtaktní s magnetizací jedné fáze. Kromě tohoto řízení můžeme mít i bipolární čtyřtaktním řízení s magnetizací dvou fází nebo bipolární osmitaktní řízení s magnetizací jedné nebo dvou fází. a) b) Obr. 13. a) Magnetický obvod 2-fázového motoru s radiálně polarizovaným magnetem b) bipolární čtyřtaktní řízení s magnetizací jedné fáze Mikrokrokování V některých aplikacích je požadována velice jemná rozlišitelnost polohy, jemnější než krok, který nám umožňuje mechanická konstrukce krokového motorku, neboť je velmi obtížné vyrobit rotor s více jak 50 až 100 zuby a je také nevýhodné pracovat s počtem fází více jak čtyři, neboť neúměrně roste počet spínacích součástek. Existuje způsob řízení krokových motorků známý jako mikrokrokování, který zvětšuje počet kroků na otáčku. V praxi 64 až 128 mikrokroků na jeden krok. Když budeme v jedné fázi postupně snižovat hodnotu budícího proudu a v sousední fázi hodnotu proudu zvyšovat, bude se výsledný vektor magnetické indukce pohybovat mezi krajními polohami, danými vybuzením jednotlivých fází. Pro dvoufázový hybridní motor je pro jeden plný krok motoru požadována rotace magnetického pole o 90 elektrických. Uvažujeme-li dále moment motoru měnící se sinusově s polohou rotoru a mezní vazební moment úměrný proudu fází, můžeme napsat rovnice: M = k i sin( N Φ) A T A 10
M B = k i sin( N T B Φ kde k T je konstrukční konstanta motorku a i A a i B proudy v jednotlivých fázích. π ) 2 MS s KM Při provozu s plnou délkou kroku jsou fáze buzeny kladnou nebo zápornou hodnotou proudu o velikosti I a výsledný vektor magnetického pole se pootočí o výše zmíněných ϕ = 90 elektrických. V režimu drobení kroku si tent o úhel ϕ rozdělíme na n mikrokroků, pro velikost proudu jednotlivými fázemi pak platí rovnice: i A = I cos k ϕ n i B = I cos k ϕ π n 2 kde k = 0, 1, 2 Pro uvedený motor budeme uvažovat vykonání čtyř mikrokroků na jeden krok, pro poměry proudů bude platit následující tabulka: Mikrokrok číslo Elektrický úhel ϕ Proud fází A i A Proud fází B i B 0 0 I 0 1 22,5 0,924 I 0,383 I 2 45 0.707 I 0,707 I 3 67,5 0,383 I 0,924 I 4 90 0 I Tab. 1. Velikosti proudu jednotlivými fázemi při mikrokrokování Hodnota mezního vazebního momentu je potom konstantní a odpovídá velikosti momentu, získaného při buzení jedné fáze velikostí proudu I. Na rozdíl od režimu plného krokování, kde je křivka momentu posunována vždy o 90, při mikrokrokování je posunuta vždy o malý přírůstek úměrný velikosti kroku; tedy mikrokrokování nemění sklon křivky statické momentové charakteristiky a nezvětšuje tedy přesnost polohování. Výhody mikrokrokování jsou následující : téměř konstantní točivý moment na jeden krok zmenšení zvlnění momentu se vzrůstajícím počtem mikrokroků pokles hluk úměrně ke zvýšení počtu mikrokroků. Hluk vzniká při velkých změnách proudu a následnou změnou momentu poklesnou přirozené rezonance, neboť došlo k omezení velikosti přechodových dějů mezi jednotlivými polohami kroků zvýšení účinnosti vlivem lepšího využití momentu Nevýhodou mikrokrokování je složitější obvod pro řízení. 11
3. Statická momentová charakteristika krokových motorů Statická momentová charakteristika krokových motorků (obr. 14.) je závislost momentu motorku na napájecí frekvenci, která představuje rychlost otáčení motorku. První charakteristika označená M n je tzv. jmenovitá charakteristika, oblast pod touto křivkou zahrnuje stavy, do kterých se motor může dostat z klidu po skokovém připojení řídicích impulzů s danou frekvencí, aniž by ztratil jediný krok. Oblast mezi oběma křivkami se nazývá oblastí kontrolovaného zrychlení. Zde dochází k plynulému postupnému zvyšování řídicí frekvence motoru bez ztráty kroku. Druhá charakteristika označená M max je tzv. mezní. Nad touto křivkou je oblast, v níž dojde i při plynulém zvyšování řídicí frekvence ke ztrátě kroku a v důsledku toho k polohové chybě. Z obou křivek vidíme, že složitějším způsobem řízení lze krokový motor lépe využít. Obr. 14. Statická momentová charakteristika krokového motorku 4. Regulace a napájení mechatronických systémů s krokovými motory Krokový motor je elektricky spojen s elektronickým ovladačem a tvoří tak systém označovaný pojmem krokový pohon, znázorněný blokovým schématem na obr. 15. NZ ŘG ŘL RG Řízení rychlosti Řízení směru EK ELEKTRONICKÝ OVLADAČ VSZ1 VSZ2 VSZ3 VSZ4 KM KROKOVÝ MOTOR Obr. 15. Blokové schéma pohonu s krokovým motorem. Elektronický ovladač krokového motoru řídí funkční pohyby a režimy jeho chodu v závislosti na vstupní informaci. Funkční (a univerzální) částí ovladače daného motoru jsou rozdělovač řídících signálů označovaný jako elektronický komutátor (EK) s výkonovými spínacími zesilovači (VSZ) v počtu odpovídajícímu počtu fází motoru. Obvody řídící logiky (ŘL) jsou dané určitou aplikací a napájené generátorem řídícího signálu (ŘG, zpravidla řízený oscilátor). Druhým vstupem komutátoru je signál směru pohybu z reverzačního generátoru (RG), symbolem (NZ) je označen napájecí zdroj. 12
Na obr. 16 je uvedeno schéma zapojení výkonového spínacího zesilovače pro krokový motor s aktivním rotorem (bipolární řízení), umožňující obě polarity napájecího proudu. Pro unipolární řízení s jednou polaritou proudu je výkonový obvod jednodušší - obr. 17. Obr. 16. Schéma výkonového spínacího zesilovače pro krokový motor s aktivním rotorem (bipolární řízení) + VT1 VD2 U d i x u x VD1 VT2 Obr. 17. Zapojení jedné fáze výkonového spínacího zesilovače pro krokový motor s pasivním rotorem (unipolární řízení) 5. Příklady provedení krokových motorů 13