i β i α ERP struktury s asynchronními motory

Transkript

1 1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází z úplných (nezjednodušených) rovnic asynchronního motoru, které jsou poměrně složité. Za účelem zjednodušení modelu motoru aplikujeme metodu lineární, Parkovy transformace T 3/ trojfázové soustavy na ekvivalentní dvojfázovou pomocí tzv. prostorových vektorů. Tímto navíc odstraníme závislost koeficientů na úhlu natočení rotoru θ. Prostorový vektor lze vyjádřit i pomocí absolutní hodnoty a úhlu - viz obr. 1. (polární souřadnice), pak hovoříme o transformaci /P, resp. zpětné P/: β i i β ϑ i α α Obr. 1. Znázornění prostorového vektoru proudu v souřadné soustavě statoru α, β Prostorové vektory lze obecně vyjádřit i v jiné komplexní rovině, která rotuje zvolenou úhlovou rychlostí ω k vůči statoru. Na základě volby ω k pak hovoříme o různých souřadných soustavách - viz následující obr.. a tab. 1. y q β i s i ω s x ψ i sx ω d θ s i θ α Obr.. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Pro vektorové řízení je vhodná volba taková, kdy v reálné ose rotující souřadné soustavy bude ležet prostorový vektor rotorového spřaženého magnetického toku ψ. Tuto souřadnou soustavu rotující tedy rychlostí prostor. vektoru spřaženého magnetického toku ω s si označme (x,y). 1

2 Kompl. rovina Úhlová rychlost Ozn. os Název souřadné soustavy Příklad použití s 0 α, β spojený se statorem p ω s x, y spojený s magnet. polem r ω d, q spojený s rotorem při simulaci v časové oblasti dostáváme skutečné časové průběhy veličin - např. při zkoumání neharmonického napájení motoru z měniče kmitočtu při harmonickém napájení se střídavé veličiny zobrazují jako stejnosměrné - např. při zkoumání přechodových dějů motoru jako členu regulačního systému při zkoumání motoru, zapojeného do kaskády, tj. při dalším zpracování veličin rotoru k ω k u, v rotující všeobecnou úhlovou rychlostí při vysvětlování, když se neklade důraz na žádný ze souřadnicových systémů Tab. 1. Porovnání souřadných soustav Princip vektorového řízení vychází z analogie se stejnosměrným motorem, u kterého je moment tvořen součinem magnetického toku buzení a proudu kotvy. Princip vektorového řízení lze nejnázorněji vysvětlit na rovnici pro moment asynchronního motoru. Ten je dán vztahem (který je zajímavý tím, že platí v libovolné souřadné soustavě) M = K(ψ α i -ψ β i ) = K(ψ x -ψ y i sx ) Kde K je konstanta Pokud tedy budeme pohon řídit v souladu s obr.., pak ψ y = 0 a moment M = Kψ x Tj. dostaneme obdobný vztah jako pro stejnosměrný motor s cizím buzením, což je záměr. Dalším důležitým vztahem je ten, který nám říká, že ψ x (což je vlastně celkový tok, protože y- nová složka toku je nulová) je buzen x-vou složkou statorového proudu i sx. Při vektorovém řízení se tedy řídí (momentotvorný) proud statoru a magnetický tok rotoru (prostřednictvím budicí složky statorového proudu i sx ). Magnetický tok (jeho velikost a zejména poloha, tj. úhel θ s ) je většinou vyhodnocován a to buď z napětí a proudu nebo z proudu a otáček. Z odvozených rovnic pak plyne algoritmus řízení, který je (pouze pro ukázku bez dalšího vysvětlení) zachycen ve struktuře regulace na obr. 3. Magnetický tok je zde reprezentován magnetizačním proudem i m.vynikající dynamické vlastnosti jsou zřejmé z časových průběhů veličin uvedených na obr. 4. až 7.

3 V současné době se stává toto moderní, vektorové řízení téměř běžným standardem a to nejen u asynchronního, ale i u synchronního motoru. Další vývoj spěje k realizaci bez snímače otáček resp. polohy, čímž se pohon stává spolehlivější a levnější, samozřejmě na úkor větších nároků na řídicí systém, který danou veličinu musí vypočítat z modelu stroje. Pro dokreslení situace je dále uvedena analogie mezi veličinami stejnosměrného motoru s cizím buzením a asynchronního motoru: stejnosměrný motor s cizím buzením asynchronní motor Poznámka I a momentotv. proud cφ = L b i b = L b ( u b / R b )/(1+ pτ b ) ψ x = L m i sx /(1+ pτ r ) budicí magn. tok M= cφ I a M=Kψ x moment stroje τ b = L b /R b τ r = L r /R r velká čas. konstanta u b i sx budicí veličina u s R u i m R im i sx R isx u s i m i sx VA Ω m u sx u sy R Ω ω im + u xe u i sx u sx i m - - Ω m BZV R isy u ye u + u sy BVN1 sin γ cos γ T/3 + PWM 6 TMK 3~ sin γ i m cos γ BVOV i sx sin θ BVN cos θ i i T 3/ i sa i sb sin θ cos θ sin γ TAB sin, cos cos γ θ Ω m BVPR IČ M 3 Obr. 3. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru s vektorovým řízením 3

4 BVN 1, blok vektorového natočení BVOV blok výpočtu orientujících veličin (velikost a poloha magnetického toku) BVPR blok výpočtu polohy a rychlosti BZV blok zrušení vazby IČ inkrementální čidlo PWM pulzně šířková modulace R im R isx./ R isy R u R Ω VA regulátor magnetického toku regulátor momentotvorné / budicí složky statorového proudu regulátor napětí regulátor otáček vektorový analyzátor T /3 blok transformace souřadnic z na 3 T 3/ blok transformace souřadnic ze 3 na TMK tranzistorový měnič kmitočtu Obr. 4. Žádané otáčky n m [ot/min] Obr. 5. Skutečné otáčky n m [ot/min] Obr. 6. Moment motoru M e [Nm] Obr. 7. Průběh fázového proudu i a [A] 4

5 . Regulace otáček asynchronního motoru - přímé řízení momentu Kromě výše uvedeného vektorového řízení se používá v současné době i další perspektivní způsob řízení střídavých pohonů, a tím je tzv. přímé řízení momentu (DTC Direct Torque Control). DTC bylo navrženo v 80-tých létech 0. století, ale průmyslová výroba začala asi o 10 let později. Princip metody spočívá na řízení polohy vektoru magnetického toku statoru tak, aby se dosáhli žádané hodnoty toku a momentu. Jejich určení vyžaduje měření (resp. vyhodnocení) statorového napětí, měření statorového proudu a přesný model. Hlavní výhoda této metody je velmi krátká časová odezva v řádu ms. Obr. 8. Principielní schéma měniče kmitočtu s napěťovým meziobvodem 0 připojení na záporné napětí 1 připojení na kladné napětí Tab.. Fázová napětí při dané spínací kombinaci Absolutní hodnoty prostorových vektorů statorových napětí u 0 = u 7 = 0 u 1 až u 6 = /3 U d Pro úsek 1 platí : u = u sa = /3 U d u = / 3 (u sa /+ u sb ) =/ 3 (1/3 U d -1/3 U d ) = 0 u 1 = u + u = /3 U d 5

6 Napěťové rovnice a z nich určené složky magnetického toku u = R s i + dψ /dt Ψ ( R i ) dt = u - s u = R s i + dψ /dt Ψ ( R i )dt = u - s Obr. 9. Trajektorie statorového toku dle různých metod Absolutní hodnota prostorového vektoru magnetického toku Ψ s = Ψ + Ψ Elektromagnetický moment stroje M e 3 = p ( Ψ α i - Ψ s i ) 6

7 Tok klesá M>0 U 3 Tok roste M>0 U ω U 4 U 1 ψ Tok klesá M<0 U 5 U 6 Tok roste M<0 Obr. 10. Změny polohy vektoru toku statoru Poznámka 1: Při nulovém vektoru se tok zastaví (je konstantní) a moment je záporný Poznámka : Vysvětlení znaménka momentu: - moment je záporný tehdy, když skluzová rychlost ω = (ω s - ω) bude záporná, tj. tehdy, zastaví-li se pohyb vektoru magnetického toku, resp. změní-li se jeho směr na opačný. Obr. 11. Blokové schéma přímého řízení momentu 7