i β i α ERP struktury s asynchronními motory

Save this PDF as:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "i β i α ERP struktury s asynchronními motory"

Transkript

1 1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází z úplných (nezjednodušených) rovnic asynchronního motoru, které jsou poměrně složité. Za účelem zjednodušení modelu motoru aplikujeme metodu lineární, Parkovy transformace T 3/ trojfázové soustavy na ekvivalentní dvojfázovou pomocí tzv. prostorových vektorů. Tímto navíc odstraníme závislost koeficientů na úhlu natočení rotoru θ. Prostorový vektor lze vyjádřit i pomocí absolutní hodnoty a úhlu - viz obr. 1. (polární souřadnice), pak hovoříme o transformaci /P, resp. zpětné P/: β i i β ϑ i α α Obr. 1. Znázornění prostorového vektoru proudu v souřadné soustavě statoru α, β Prostorové vektory lze obecně vyjádřit i v jiné komplexní rovině, která rotuje zvolenou úhlovou rychlostí ω k vůči statoru. Na základě volby ω k pak hovoříme o různých souřadných soustavách - viz následující obr.. a tab. 1. y q β i s i ω s x ψ i sx ω d θ s i θ α Obr.. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Pro vektorové řízení je vhodná volba taková, kdy v reálné ose rotující souřadné soustavy bude ležet prostorový vektor rotorového spřaženého magnetického toku ψ. Tuto souřadnou soustavu rotující tedy rychlostí prostor. vektoru spřaženého magnetického toku ω s si označme (x,y). 1

2 Kompl. rovina Úhlová rychlost Ozn. os Název souřadné soustavy Příklad použití s 0 α, β spojený se statorem p ω s x, y spojený s magnet. polem r ω d, q spojený s rotorem při simulaci v časové oblasti dostáváme skutečné časové průběhy veličin - např. při zkoumání neharmonického napájení motoru z měniče kmitočtu při harmonickém napájení se střídavé veličiny zobrazují jako stejnosměrné - např. při zkoumání přechodových dějů motoru jako členu regulačního systému při zkoumání motoru, zapojeného do kaskády, tj. při dalším zpracování veličin rotoru k ω k u, v rotující všeobecnou úhlovou rychlostí při vysvětlování, když se neklade důraz na žádný ze souřadnicových systémů Tab. 1. Porovnání souřadných soustav Princip vektorového řízení vychází z analogie se stejnosměrným motorem, u kterého je moment tvořen součinem magnetického toku buzení a proudu kotvy. Princip vektorového řízení lze nejnázorněji vysvětlit na rovnici pro moment asynchronního motoru. Ten je dán vztahem (který je zajímavý tím, že platí v libovolné souřadné soustavě) M = K(ψ α i -ψ β i ) = K(ψ x -ψ y i sx ) Kde K je konstanta Pokud tedy budeme pohon řídit v souladu s obr.., pak ψ y = 0 a moment M = Kψ x Tj. dostaneme obdobný vztah jako pro stejnosměrný motor s cizím buzením, což je záměr. Dalším důležitým vztahem je ten, který nám říká, že ψ x (což je vlastně celkový tok, protože y- nová složka toku je nulová) je buzen x-vou složkou statorového proudu i sx. Při vektorovém řízení se tedy řídí (momentotvorný) proud statoru a magnetický tok rotoru (prostřednictvím budicí složky statorového proudu i sx ). Magnetický tok (jeho velikost a zejména poloha, tj. úhel θ s ) je většinou vyhodnocován a to buď z napětí a proudu nebo z proudu a otáček. Z odvozených rovnic pak plyne algoritmus řízení, který je (pouze pro ukázku bez dalšího vysvětlení) zachycen ve struktuře regulace na obr. 3. Magnetický tok je zde reprezentován magnetizačním proudem i m.vynikající dynamické vlastnosti jsou zřejmé z časových průběhů veličin uvedených na obr. 4. až 7.

3 V současné době se stává toto moderní, vektorové řízení téměř běžným standardem a to nejen u asynchronního, ale i u synchronního motoru. Další vývoj spěje k realizaci bez snímače otáček resp. polohy, čímž se pohon stává spolehlivější a levnější, samozřejmě na úkor větších nároků na řídicí systém, který danou veličinu musí vypočítat z modelu stroje. Pro dokreslení situace je dále uvedena analogie mezi veličinami stejnosměrného motoru s cizím buzením a asynchronního motoru: stejnosměrný motor s cizím buzením asynchronní motor Poznámka I a momentotv. proud cφ = L b i b = L b ( u b / R b )/(1+ pτ b ) ψ x = L m i sx /(1+ pτ r ) budicí magn. tok M= cφ I a M=Kψ x moment stroje τ b = L b /R b τ r = L r /R r velká čas. konstanta u b i sx budicí veličina u s R u i m R im i sx R isx u s i m i sx VA Ω m u sx u sy R Ω ω im + u xe u i sx u sx i m - - Ω m BZV R isy u ye u + u sy BVN1 sin γ cos γ T/3 + PWM 6 TMK 3~ sin γ i m cos γ BVOV i sx sin θ BVN cos θ i i T 3/ i sa i sb sin θ cos θ sin γ TAB sin, cos cos γ θ Ω m BVPR IČ M 3 Obr. 3. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru s vektorovým řízením 3

4 BVN 1, blok vektorového natočení BVOV blok výpočtu orientujících veličin (velikost a poloha magnetického toku) BVPR blok výpočtu polohy a rychlosti BZV blok zrušení vazby IČ inkrementální čidlo PWM pulzně šířková modulace R im R isx./ R isy R u R Ω VA regulátor magnetického toku regulátor momentotvorné / budicí složky statorového proudu regulátor napětí regulátor otáček vektorový analyzátor T /3 blok transformace souřadnic z na 3 T 3/ blok transformace souřadnic ze 3 na TMK tranzistorový měnič kmitočtu Obr. 4. Žádané otáčky n m [ot/min] Obr. 5. Skutečné otáčky n m [ot/min] Obr. 6. Moment motoru M e [Nm] Obr. 7. Průběh fázového proudu i a [A] 4

5 . Regulace otáček asynchronního motoru - přímé řízení momentu Kromě výše uvedeného vektorového řízení se používá v současné době i další perspektivní způsob řízení střídavých pohonů, a tím je tzv. přímé řízení momentu (DTC Direct Torque Control). DTC bylo navrženo v 80-tých létech 0. století, ale průmyslová výroba začala asi o 10 let později. Princip metody spočívá na řízení polohy vektoru magnetického toku statoru tak, aby se dosáhli žádané hodnoty toku a momentu. Jejich určení vyžaduje měření (resp. vyhodnocení) statorového napětí, měření statorového proudu a přesný model. Hlavní výhoda této metody je velmi krátká časová odezva v řádu ms. Obr. 8. Principielní schéma měniče kmitočtu s napěťovým meziobvodem 0 připojení na záporné napětí 1 připojení na kladné napětí Tab.. Fázová napětí při dané spínací kombinaci Absolutní hodnoty prostorových vektorů statorových napětí u 0 = u 7 = 0 u 1 až u 6 = /3 U d Pro úsek 1 platí : u = u sa = /3 U d u = / 3 (u sa /+ u sb ) =/ 3 (1/3 U d -1/3 U d ) = 0 u 1 = u + u = /3 U d 5

6 Napěťové rovnice a z nich určené složky magnetického toku u = R s i + dψ /dt Ψ ( R i ) dt = u - s u = R s i + dψ /dt Ψ ( R i )dt = u - s Obr. 9. Trajektorie statorového toku dle různých metod Absolutní hodnota prostorového vektoru magnetického toku Ψ s = Ψ + Ψ Elektromagnetický moment stroje M e 3 = p ( Ψ α i - Ψ s i ) 6

7 Tok klesá M>0 U 3 Tok roste M>0 U ω U 4 U 1 ψ Tok klesá M<0 U 5 U 6 Tok roste M<0 Obr. 10. Změny polohy vektoru toku statoru Poznámka 1: Při nulovém vektoru se tok zastaví (je konstantní) a moment je záporný Poznámka : Vysvětlení znaménka momentu: - moment je záporný tehdy, když skluzová rychlost ω = (ω s - ω) bude záporná, tj. tehdy, zastaví-li se pohyb vektoru magnetického toku, resp. změní-li se jeho směr na opačný. Obr. 11. Blokové schéma přímého řízení momentu 7

Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory

Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory 1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán

Více

1. Regulace otáček asynchronního motoru - skalární řízení

1. Regulace otáček asynchronního motoru - skalární řízení 1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán

Více

Řízení asynchronních motorů

Řízení asynchronních motorů Řízení asynchronních motorů Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Digital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická

Digital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Digital Control of Electric Drives Vektorové řízení asynchronních motorů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická B1M14DEP O. Zoubek 1 MOTIVACE Nevýhody skalárního řízení U/f: Velmi nízká

Více

Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory

Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory Mechatronické systémy se spínanými reluktančními motory 1. SRM Mechatronické systémy se spínaným reluktančním motorem (Switched Reluctance Motor = SRM) mají několik předností ve srovnání s jinými typy

Více

1. Regulace proudu kotvy DC motoru

1. Regulace proudu kotvy DC motoru 1. Regulace proudu kotvy DC motoru Regulace proudu kotvy u stejnosměrných pohonů se užívá ze dvou zásadních důvodů: 1) zajištění časově optimálního průběhu přechodných dějů v regulaci otáček 2) možnost

Více

Skalární řízení asynchronních motorů

Skalární řízení asynchronních motorů Vlastnosti pohonů s rekvenčním řízením asynchronních motorů Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Elektrické stroje. Jejich použití v automobilech. Použité podklady: Doc. Ing. Pavel Rydlo, Ph.D., TU Liberec

Elektrické stroje. Jejich použití v automobilech. Použité podklady: Doc. Ing. Pavel Rydlo, Ph.D., TU Liberec Elektrické stroje Jejich použití v automobilech Použité podklady: Doc. Ing. Pavel Rydlo, Ph.D., TU Liberec Stejnosměrné motory (konstrukční uspořádání motoru s cizím buzením) Pozor! Počet pólů nemá vliv

Více

Pohonné systémy OS. 1.Technické principy 2.Hlavní pohonný systém

Pohonné systémy OS. 1.Technické principy 2.Hlavní pohonný systém Pohonné systémy OS 1.Technické principy 2.Hlavní pohonný systém 1 Pohonný systém OS Hlavní pohonný systém Vedlejší pohonný systém Zabezpečuje hlavní řezný pohyb Rotační Přímočarý Zabezpečuje vedlejší řezný

Více

Elektrické stroje pro hybridní pohony. Indukční stroje asynchronní motory. Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha

Elektrické stroje pro hybridní pohony. Indukční stroje asynchronní motory. Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha Indukční stroje asynchronní motory Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha 1 Indukční stroj je nejpoužívanější a nejrozšířenější elektrický točivý stroj a jeho význam neustále roste. Rozdělení podle toku

Více

Přímá regulace momentu

Přímá regulace momentu Přímá regulace momentu Metoda přímé regulace momentu podle Depenbrocka - poprvé publikována M. Depenbrockem z TU Bochum v roce 1985 - v aplikacích využívá firma ABB (lokomotivy, pohony všeobecného užití)

Více

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE 5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE Měniče mění parametry elektrické energie (vstupní na výstupní). Myslí se tím zejména napětí (střední hodnota) a u střídavých i kmitočet. Obr. 5.1. Základní dělení měničů 1 Obr. 5.2.

Více

MODERNÍ STRUKTURY ŘÍZENÍ SERVOSYSTÉMŮ SE STŘÍDAVÝMI POHONY

MODERNÍ STRUKTURY ŘÍZENÍ SERVOSYSTÉMŮ SE STŘÍDAVÝMI POHONY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt SIMULAČNÍ MODEL ASYNCHRONNÍHO STROJE E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Asynchronní motor je pro svou jednoduchost a nízkou cenu nejčastěji používaný typ elektromotoru,

Více

MS - polovodičové měniče POLOVODIČOVÉ MĚNIČE

MS - polovodičové měniče POLOVODIČOVÉ MĚNIČE POLOVODIČOVÉ MĚNIČE Měniče mění parametry elektrické energie (vstupní na výstupní). Myslí se tím zejména napětí (u stejnosměrných střední hodnota) a u střídavých efektivní hodnota napětí a kmitočet. Obr.

Více

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika Přednášky výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Vstupní a výstupní proud střídavý Rozdělení střídavých měničů f vst

Více

ELEKTRICKÉ STROJE ÚVOD

ELEKTRICKÉ STROJE ÚVOD ELEKTRICKÉ STROJE ÚVOD URČENO PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMŮ NA FBI OBSAH: 1. Úvod teoretický rozbor dějů 2. Elektrické stroje točivé (EST) 3. Provedení a označování elektrických strojů

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Přímé řízení momentu synchronního motoru s permanentními magnety simulační studie

Více

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí Synchronní stroje Synchronní stroje n 1 Φ f n 1 Φ f I f I f I f tlumicí (rozběhové) vinutí Stator: jako u asynchronního stroje ( 3 fáz vinutí, vytvářející kruhové pole ) n 1 = 60.f 1 / p Rotor: I f ss.

Více

Vítězslav Stýskala TÉMA 1. Oddíly 1-3. Sylabus tématu

Vítězslav Stýskala TÉMA 1. Oddíly 1-3. Sylabus tématu Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala TÉMA 1 Oddíly 1-3 Sylabus tématu 1. Zařazení a rozdělení DC strojů dle ČSN EN 2. Základní zákony, idukovaná ems, podmínky, vztahy

Více

Elektromechanické akční členy (2-0-2)

Elektromechanické akční členy (2-0-2) Přednášky: Elektromechanické akční členy (2-0-2) 1. Řízený pohyb v mechanických soustavách Všeobecně, motiv, princip. Zdroje zobecněných sil v mechanických soustavách. Přehled, typové a výkonové rozdělení

Více

Název: Autor: Číslo: Únor 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Autor: Číslo: Únor 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střídavé motory Synchronní motor Ing. Radovan

Více

Část pohony a výkonová elektronika 1.Regulace otáček asynchronních motorů

Část pohony a výkonová elektronika 1.Regulace otáček asynchronních motorů 1. Regulace otáček asynchronních motorů 2. Regulace otáček stejnosměrných cize buzených motorů 3. Regulace otáček krokových motorů 4. Jednopulzní usměrňovač 5. Jednofázový můstek 6. Trojpulzní usměrňovač

Více

1 JEDNOFÁZOVÝ INDUKČNÍ MOTOR

1 JEDNOFÁZOVÝ INDUKČNÍ MOTOR 1 JEDNOFÁZOVÝ INDUKČNÍ MOTOR V této kapitole se dozvíte: jak pracují jednofázové indukční motory a jakým způsobem se u různých typů vytváří točivé elektromagnetické pole, jak se vypočítají otáčky jednofázových

Více

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C 26. března 2015 1 Elektro-motor AC DC Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory AC brushed Univerzální Vícefázové Jednofázové Sinusové Krokové Brushless Reluktanční Klecový stroj Trvale připojeny C Pomocná

Více

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C 5. října 2015 1 Elektro-motor AC DC Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory AC brushed Univerzální Vícefázové Jednofázové Sinusové Krokové Brushless Reluktanční Klecový stroj Trvale připojeny C Pomocná

Více

Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor Elektrické stroje

Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor Elektrické stroje Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007 Elektrické stroje jsou zařízení, která

Více

Srovnání kvality snímání analogových veličin řídících desek se signálovým procesorem Motorola DSP56F805. Úvod. Testované desky

Srovnání kvality snímání analogových veličin řídících desek se signálovým procesorem Motorola DSP56F805. Úvod. Testované desky Srovnání kvality snímání analogových veličin řídících desek se signálovým procesorem Motorola DSP56F805 Anotace: Tento dokument vznikl pro interní účely Výzkumného centra spalovacích motorů a automobilů

Více

Rozběh a reverzace asynchronního motoru řízeného metodou U/f

Rozběh a reverzace asynchronního motoru řízeného metodou U/f Rozběh a reverzace asynchronního motoru řízeného metodou U/f Anotace: Tento dokument vznikl pro interní účely Výzkumného centra spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka. Měl by sloužit jako podkladový

Více

PRAKTICKÁ REALIZACE A VÝSLEDKY

PRAKTICKÁ REALIZACE A VÝSLEDKY 8 PRAKTICKÁ REALIZACE A VÝSLEDKY Celý pohon byl realizován v laboratoři H26 Katedry elektrických pohonů a trakce v Praze Dejvicích. Laboratoř umožňuje snadnou instalaci elektrických motorů na testovací

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje. Pracovní list - příklad vytvořil: Ing.

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje. Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová slova: synchronní

Více

STABILITA SYNCHRONNÍHO HO STROJE PRACUJÍCÍHO

STABILITA SYNCHRONNÍHO HO STROJE PRACUJÍCÍHO STABILITA SYNCHRONNÍHO HO STROJE PRACUJÍCÍHO DO TVRDÉ SÍTĚ Ing. Karel Noháč, Ph.D. Západočeská Univerzita v Plzni Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky a ekologie Analyzovaný ý systém: Dále

Více

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2)

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 7-8 Jindřich Sadil Generátory střídavého proudu osnova Indukované napětí vodiče a závitu Mg obvody Úvod do strojů na střídavý proud Synchronní stroje princip,

Více

Porokluz pólů a statická stabilita synchronního generátoru

Porokluz pólů a statická stabilita synchronního generátoru 1 Porokluz pólů a statická stabilita synchronního generátoru Stabilita chodu synchronního generátoru je dána synchronizačním výkonem, který stroj udržuje v synchronním chodu. Protože synchronizační výkon

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Optimální vektorové řízení reluktančního synchronního motoru Přemysl Pospíšil 2018

Více

Pohony šicích strojů

Pohony šicích strojů Pohony šicích strojů Obrázek 1:Motor šicího stroje Charakteristika Podle druhu použitého pohonu lze rozdělit šicí stroje na stroje a pohonem: ručním, nožním, elektrickým pohonem. Motor šicího stroje se

Více

VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ VYSOKOOTÁČKOVÉHO SYNCHRONNÍHO STROJE Vector Control of High-Speed Synchronous Motor

VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ VYSOKOOTÁČKOVÉHO SYNCHRONNÍHO STROJE Vector Control of High-Speed Synchronous Motor odborný seminář Jindřichův Hradec, 8. až 9. května 9 VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ VYSOKOOTÁČKOVÉHO SYNCHRONNÍHO STROJE Vector Control of High-Speed Synchronous Motor Martin Novák Abstrakt: Paper deals with torque

Více

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C 26. března 2015 1 Elektro-motor AC DC Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory AC brushed Univerzální Vícefázové Jednofázové Sinusové Krokové Brushless Reluktanční Klecový stroj Trvale připojeny C Pomocná

Více

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Stejnosměrné stroje 1 Konstrukční uspořádání stejnosměrného stroje 1 - hlavní póly 5 - vinutí rotoru 2 - magnetický obvod statoru 6 - drážky rotoru 3 - pomocné póly 7

Více

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem 1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem Topologicky můžeme pohonný systém s asynchronním motorem, který je napájen z napěťového střídače, rozdělit podle funkce a účelu do následujících částí:

Více

Model elektrického vozidla s vektorově řízeným asynchronním motorem

Model elektrického vozidla s vektorově řízeným asynchronním motorem Cíl cvičení Model elektrického vozidla s vektorově řízeným asynchronním motorem Cvičení seznamuje s aplikací pohonu s vektorově řízeným asynchronním motorem k trakčním účelům v elektrických vozidlech.

Více

Spojité řízení Řídící úhly tyristorů se mění spojitě. Řízení je sloţitější, ale napětí má výhodnější průběh. I tak obsahuje vyšší harmonické.

Spojité řízení Řídící úhly tyristorů se mění spojitě. Řízení je sloţitější, ale napětí má výhodnější průběh. I tak obsahuje vyšší harmonické. Frekvenční měniče Tyristorové měniče (klasické): o přímé frekvenční měniče cyklokonvertory o podsynchronní kaskády Nepřímé frekvenční měniče Přímé frekvenční měniče (cyklokonvertory) Jsou to přímé frekvenční

Více

Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka

Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma

Více

Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti

Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL 31. 1. 2014 Název zpracovaného celku: Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti 10. SYNCHRONNÍ STROJE Synchronní

Více

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce SYNCHRONNÍ MOTOR Konstrukce A. stator synchronního motoru má stejnou konstrukci jako stator asynchronního motoru na svazku statorových plechů je uloženo trojfázové vinutí, potřebné k vytvoření točivého

Více

ÚVOD. Obr.2-1: Srovnání světové produkce elektromotorů v letech 1996 a 2001

ÚVOD. Obr.2-1: Srovnání světové produkce elektromotorů v letech 1996 a 2001 2 ÚVOD Elektrické pohony mají jakožto řízené elektromechanické měniče energie velký význam ve většině technologických a výrobních procesů. Tyto systémy se používají zejména v oblastech jako jsou: obráběcí

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.19 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník

Více

Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru

Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru synchronního generátoru - 1 - Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru Soustrojí motor-generátor v laboratoři HARD Tab. 1 Štítkové

Více

Vektorové řízení asynchronního motoru pomocí DSP

Vektorové řízení asynchronního motoru pomocí DSP Diplomová práce F3 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Vektorové řízení asynchronního motoru pomocí DSP Field Oriented Control of Induction

Více

VYSOKORYCHLOSTNÍ SYNCHRONNÍ STROJE S PERMANENTNÍMI MAGNETY REGULACE MOMENTU High-speed Permanent Magnet Synchronous Motors Torque Control

VYSOKORYCHLOSTNÍ SYNCHRONNÍ STROJE S PERMANENTNÍMI MAGNETY REGULACE MOMENTU High-speed Permanent Magnet Synchronous Motors Torque Control VYSOKORYCHLOSTNÍ SYNCHRONNÍ STROJE S PERMANENTNÍMI MAGNETY REGULACE MOMENTU High-speed Permanent Magnet Synchronous Motors Torque Control Martin Novák, Marek Čambál, Jaroslav Novák Abstrakt: Příspěvek

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním generátorem,

princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním generátorem, 1 SYNCHRONNÍ INDUKČNÍ STROJE 1.1 Synchronní generátor V této kapitole se dozvíte: princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním

Více

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Václav Sládeček VŠB-TU Ostrava, FEI, Katedra elektroniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Abstract: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bakalářská práce 2012 Lukáš Navrátil

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bakalářská práce 2012 Lukáš Navrátil VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bakalářská práce 212 Lukáš Navrátil Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně. Uvedl jsem všechny literární

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS SYNCHRONNÍ STROJE Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS Obsah Význam a použití 1. Konstrukce synchronních strojů 2. Princip činnosti synchronního generátoru 3. Paralelní chod synchronního

Více

Synchronní stroj je točivý elektrický stroj na střídavý proud. Otáčky stroje jsou synchronní vůči točivému magnetickému poli.

Synchronní stroj je točivý elektrický stroj na střídavý proud. Otáčky stroje jsou synchronní vůči točivému magnetickému poli. Synchronní stroje Rozvoj synchronních strojů byl dán zavedením střídavé soustavy. V počátku se používaly zejména synchronní generátory (alternátory), které slouží pro výrobu trojfázového střídavého proudu.

Více

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály Merkur perfekt Challenge Studijní materiály T: 541 146 120 IČ: 00216305, DIČ: CZ00216305 / www.feec.vutbr.cz/merkur / steffan@feec.vutbr.cz 1 / 11 Název úlohy: Krokový motor a jeho řízení Anotace: Úkolem

Více

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA Rovinné přetvoření Rovinné přetvoření, neboli, jak se také často nazývá, geometrická transformace je vlastně lineární zobrazení v prostoru s nějakou soustavou souřadnic. Jde v něm o přepočet souřadnic

Více

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu:

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH 5.1 Vznik neharmonického napětí Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: C L ~ Přístrojová technika: generátory Příčiny neharmonického napětí

Více

Osnova kurzu. Elektrické stroje 2. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3

Osnova kurzu. Elektrické stroje 2. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3 Osnova kurzu 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 1) 11) 12) 13) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 1 Základy teorie elektrických obvodů 2 Základy teorie elektrických

Více

Elektrické výkonové členy Synchronní stroje

Elektrické výkonové členy Synchronní stroje Elektrické výkonové členy prof. Ing. Jaroslav Nosek, CSc. EVC 7 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky. Tato prezentace představuje učební pomůcku a průvodce

Více

Zaměření Pohony a výkonová elektronika. verze 9. 10. 2014

Zaměření Pohony a výkonová elektronika. verze 9. 10. 2014 Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru PE v navazujícím magisterském programu strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2015/16 Soubor obsahuje tematické okruhy

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Asynchronní motory 1 Elektrické stroje Elektrické stroje jsou vždy měniče energie jejichž rozdělení a provedení je závislé na: druhu použitého proudu a výstupní formě

Více

Mechatronické systémy

Mechatronické systémy Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Mechatronické systémy pro kombinované a distanční studium Ivo Neborák Ostrava 2009 Ivo Neborák, 2009 Fakulta elektrotechniky

Více

Porovnání způsobů vektorového řízení asynchronního stroje

Porovnání způsobů vektorového řízení asynchronního stroje ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektrických pohonů a trakce Obor: Elektrické stroje, přístroje a pohony Porovnání způsobů vektorového řízení asynchronního stroje

Více

1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod):

1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod): 1. Pracovníci poučení dle 4 Vyhlášky 50/1978 (1bod): a. Mohou pracovat na částech elektrických zařízení nn bez napětí, v blízkosti nekrytých pod napětím ve vzdálenosti větší než 1m s dohledem, na částech

Více

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Výukové texty pro předmět Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu DC motoru a DC servomotoru Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Tvorba grafické vizualizace

Více

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS

Více

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory

Více

Statické měniče v elektrických pohonech Pulsní měniče Jsou to stejnosměrné měniče, mění stejnosměrné napětí. Účel: změna velikosti střední hodnoty

Statické měniče v elektrických pohonech Pulsní měniče Jsou to stejnosměrné měniče, mění stejnosměrné napětí. Účel: změna velikosti střední hodnoty Statické měniče v elektrických pohonech Pulsní měniče Jsou to stejnosměrné měniče, mění stejnosměrné napětí. Účel: změna velikosti střední hodnoty stejnosměrného napětí U dav Užití v pohonech: řízení stejnosměrných

Více

6.1. ZÁKLADY REGULACE ELEKTRICKÝCH POHONŮ

6.1. ZÁKLADY REGULACE ELEKTRICKÝCH POHONŮ 6.1. ZÁKLADY REGULACE ELEKTRICKÝCH POHONŮ Na obr. 6.1.1. je schéma regulačního obvodu, skládajícího se z těchto hlavních bloků: Obr. 6.1.1. Princip regulačního obvodu S AČ MČ REG regulovaná soustava akční

Více

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika Základní pojmy z oboru výkonová elektronika prezentace k přednášce 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. výkonová elektronika obor,

Více

X14POH Elektrické POHony. K13114 Elektrických pohonů a trakce. elektrický pohon. Silnoproudá (výkonová) elektrotechnika. spotřeba el.

X14POH Elektrické POHony. K13114 Elektrických pohonů a trakce. elektrický pohon. Silnoproudá (výkonová) elektrotechnika. spotřeba el. Předmět: Katedra: X14POH Elektrické POHony K13114 Elektrických pohonů a trakce Přednášející: Prof. Jiří PAVELKA, DrSc. Silnoproudá (výkonová) elektrotechnika podíl K13114 na výuce technická zařízení elektráren

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

Lineární algebra : Metrická geometrie

Lineární algebra : Metrická geometrie Lineární algebra : Metrická geometrie (16. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 6. května 2014, 10:42 1 2 Úvod Zatím jsme se lineární geometrii věnovali v kapitole o lineárních

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Synchronní stroj-řízení napětí, budící soustava, zdroje buzení, řízení otáček synchronního motoru

Synchronní stroj-řízení napětí, budící soustava, zdroje buzení, řízení otáček synchronního motoru Synchronní stroj-řízení napětí, budící soustava, zdroje buzení, řízení otáček synchronního motoru Jakým způsobem lze řídit napětí alternátoru? Z čeho je složena budící soustava alternátoru? Popište budící

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

Elektrické pohony pro elektromobily

Elektrické pohony pro elektromobily ČVUT FEL Katedra elektrických pohonů a trakce Elektrické pohony pro elektromobily Ing. Petr SÝKORA České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Technická

Více

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY. Doc.Ing.Václav Vrána,CSc. 03/2008

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY. Doc.Ing.Václav Vrána,CSc. 03/2008 ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY Doc.Ing.Václav Vrána,CSc. 3/28 Obsah 1. Úvod 2. Polovodičové prvky 2.1. Polovodičové diody 2.2. Tyristory 2.3. Triaky 2.4. Tranzistory 3. Polovodičové měniče 3.1. Usměrňovače

Více

5. Elektrické stroje točivé

5. Elektrické stroje točivé 5. Elektrické stroje točivé Modelováním točivých strojů se dají simulovat elektromechanické přechodné děje v elektrizačních soustavách. Sem patří problematika stability, ostrovní provoz, nebo jen rozběhy

Více

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky.

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky. Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat452 PEZ I Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE Obecně Asynchronní stroj (AS)

Více

1 OBSAH 2 STEJNOSMĚRNÝ MOTOR. 2.1 Princip

1 OBSAH 2 STEJNOSMĚRNÝ MOTOR. 2.1 Princip 1 OBSAH 2 STEJNOSMĚRNÝ MOTOR...1 2.1 Princip...1 2.2 Běžný komutátorový stroj buzený magnety...3 2.3 Komutátorový stroj cize buzený...3 2.4 Motor se sériovým buzením...3 2.5 Derivační elektromotor...3

Více

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony. Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického

Více

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti Stejnosměrné generátory dynama 1. Princip činnosti stator dynama vytváří budící magnetické pole v tomto poli se otáčí vinutí rotoru s jedním závitem v závitech rotoru se indukuje napětí změnou velikosti

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Ostatní speciální motory. Asynchronní motor s měničem frekvence Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Ostatní speciální motory. Asynchronní motor s měničem frekvence Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Ostatní speciální motory Asynchronní motor s měničem frekvence

Více

Mechatronické systémy s krokovými motory

Mechatronické systémy s krokovými motory Mechatronické systémy s krokovými motory V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost

Více

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky Kinematické řešení čtyřkloubového mechanismu Dáno: Cíl: l, l, l 3, l, ω 1 konst Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj analyticky určete úhlovou rychlost ω 1 a úhlové zrychlení

Více

y = 2x2 + 10xy + 5. (a) = 7. y Úloha 2.: Určete rovnici tečné roviny a normály ke grafu funkce f = f(x, y) v bodě (a, f(a)). f(x, y) = x, a = (1, 1).

y = 2x2 + 10xy + 5. (a) = 7. y Úloha 2.: Určete rovnici tečné roviny a normály ke grafu funkce f = f(x, y) v bodě (a, f(a)). f(x, y) = x, a = (1, 1). III Diferenciál funkce a tečná rovina Úloha 1: Určete rovnici tečné roviny ke grafu funkce f = f(x, y) v bodě (a, f(a)) f(x, y) = 3x 3 x y + 5xy 6x + 5y + 10, a = (1, 1) Řešení Definičním oborem funkce

Více

Afinita je stručný název pro afinní transformaci prostoru, tj.vzájemně jednoznačné afinní zobrazení bodového prostoru A n na sebe.

Afinita je stručný název pro afinní transformaci prostoru, tj.vzájemně jednoznačné afinní zobrazení bodového prostoru A n na sebe. 4 Afinita Afinita je stručný název pro afinní transformaci prostoru, tj.vzájemně jednoznačné afinní zobrazení bodového prostoru A n na sebe. Poznámka. Vzájemně jednoznačným zobrazením rozumíme zobrazení,

Více

Témata profilové maturitní zkoušky

Témata profilové maturitní zkoušky Obor vzdělání: 26-41-M/01 elektrotechnika Předmět: automatizační technika 1. Senzory 2. S7-1200, základní pojmy 3. S7-1200, bitové instrukce 4. S7-1200, časovače, čítače 5. Vizualizační systémy 6. S7-1200,

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety 5. Servoohony se synchronními motory s ermanentními magnety V sočasné obě nabývají stále více na význam stříavé reglační ohony se synchronními motory, nichž je bicí vintí nahrazeno ermanentními magnety.

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Měření a automatizace

Měření a automatizace Měření a automatizace Číslicové měřící přístroje - princip činnosti - metody převodu napětí na číslo - chyby číslicových měřících přístrojů Základní pojmy v automatizaci - řízení, ovládání, regulace -

Více