Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory

Transkript

1 1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán rovnicemi v ustáleném stavu (jsou zjednodušené) b) magnetický tok statoru Ψ s je konstantní Existují dva způsoby skalárního řízení: rekvenčně napěťové a rekvenčně proudové. Oba způsoby jsou podobné a vycházejí ze stejných výše uvedených předpokladů. Proto si zde uvedeme pouze rekvenčně napěťové řízení. Regulační struktura při rekvenčním a napěťovém řízení Při tomto způsobu řízení se vychází z odvozené závislosti statorového napětí na synchronní rychlosti u s = (ω 1 ) při konstantním magnetickém toku statoru Ψ s viz kapitola o asynchronních motorech. U U s sn = ω 1 1. K =. K = ν. 1n ω1n K Tam bylo rovněž ukázáno, že korekční aktor K prudce roste u velmi malých rekvencí, pro vyšší rekvence je prakticky roven jedné (viz obr. 1.). Obr. 1. Závislost korekčního aktoru K = (ν) při rekvenčním řízení Nelineární závislost u s = (ω 1 ) je díky vlivu korekčního aktoru kromě počáteční části téměř přímková. Při ω 1 =0 je hodnota u s nenulová v důsledku úbytku napětí na statorovém odporu. Struktura skalárního rekvenčně napěťového řízení je na obr. 2. Veličiny s hvězdičkou vyjadřují žádané hodnoty. Regulátor rychlosti R Ω určuje žádanou hodnotu skluzové rekvence ω 2 a omezení její hodnoty zabrání nadměrnému skluzu a tím i proudu motoru. Součet této skluzové rychlosti a skutečné rychlosti otáčení snímané čidlem otáček ČΩ pak dává žádanou synchronní rychlost motoru (rychlost pole). Následuje zmíněný nelineární blok, z něhož vystupuje žádaná hodnota statorového napětí u s, která vstupuje do regulační smyčky statorového napětí s regulátorem napětí R u. Výstup z tohoto regulátoru žádaná hodnota statorového proudu je zde omezen na dovolenou hodnotu. Podřazený regulátor proudu R i chrání měnič a motor před přetížením. 1

2 3~ u s R u i s R i ~ ~ i s u s Ω Ω R Ω ω ω 1 ČΩ M 3 Obr. 2. Struktura regulace rychlosti AM se skalárním rekvenčně napěťovým řízením 2. Regulace otáček asynchronního motoru vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází z úplných (nezjednodušených) rovnic asynchronního motoru, které jsou poměrně složité. Za účelem zjednodušení modelu motoru aplikujeme metodu lineární, Parkovy transormace T 3/2 trojázové soustavy na ekvivalentní dvojázovou pomocí tzv. prostorových vektorů. Tímto navíc odstraníme závislost koeicientů na úhlu natočení rotoru θ. Prostorový vektor lze vyjádřit i pomocí absolutní hodnoty a úhlu viz obr. 3. (polární souřadnice), pak hovoříme o transormaci 2/P, resp. zpětné P/2: β i i β ϑ i α α Obr. 3. Znázornění prostorového vektoru proudu v souřadné soustavě statoru α, β Prostorové vektory lze obecně vyjádřit i v jiné komplexní rovině, která rotuje zvolenou úhlovou rychlostí ω k vůči statoru. Na základě volby ω k pak hovoříme o různých souřadných soustavách viz následující obr. 4. Pro vektorové řízení je vhodná volba taková, kdy v reálné ose rotující souřadné soustavy bude ležet prostorový vektor rotorového spřaženého magnetického toku ψ. Tuto souřadnou soustavu rotující tedy rychlostí prostor. vektoru spřaženého magnetického toku ω s si označme (x,y). 2

3 y q β i s i ω s x ψ i sx ω d θ s i sα θ α Obr. 4. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Princip vektorového řízení vychází z analogie se stejnosměrným motorem, u kterého je moment tvořen součinem magnetického toku buzení a proudu kotvy. Princip vektorového řízení lze nejnázorněji vysvětlit na rovnici pro moment asynchronního motoru. Ten je dán vztahem (který je zajímavý tím, že platí v libovolné souřadné soustavě) M = K(ψ α i ψ β i sα ) = K(ψ x ψ y i sx ) Kde K je konstanta Pokud tedy budeme pohon řídit v souladu s obr. 4., pak ψ y = 0 a moment M = Kψ x Tj. dostaneme obdobný vztah jako pro stejnosměrný motor s cizím buzením, což je záměr. Dalším důležitým vztahem je ten, který nám říká, že ψ x (což je vlastně celkový tok, protože y nová složka toku je nulová) je buzen xvou složkou statorového proudu i sx. Při vektorovém řízení se tedy řídí (momentotvorný) proud statoru a magnetický tok rotoru (prostřednictvím budicí složky statorového proudu i sx ). Magnetický tok (jeho velikost a zejména poloha, tj. úhel θ s ) je většinou vyhodnocován a to buď z napětí a proudu nebo z proudu a otáček. Z odvozených rovnic pak plyne algoritmus řízení, který je (pouze pro ukázku bez dalšího vysvětlení) zachycen ve struktuře regulace na obr. 5. Magnetický tok je zde reprezentován magnetizačním proudem i m.vynikající dynamické vlastnosti jsou zřejmé z časových průběhů veličin uvedených na obr. 6. až 9. V současné době se stává toto moderní, vektorové řízení téměř běžným standardem a to nejen u asynchronního, ale i u synchronního motoru. Další vývoj spěje k realizaci bez snímače otáček resp. polohy, čímž se pohon stává spolehlivější a levnější, samozřejmě na úkor větších nároků na řídicí systém, který danou veličinu musí vypočítat z modelu stroje. Pro dokreslení situace je dále uvedena analogie mezi veličinami stejnosměrného motoru s cizím buzením a asynchronního motoru: 3

4 stejnosměrný motor s cizím buzením asynchronní motor Poznámka I a momentotv. proud cφ = L b i b = L b ( u b / R b )/(1+ pτ b ) ψ x = L m i sx /(1+ pτ r ) budicí magn. tok M= cφ I a M=Kψ x moment stroje τ b = L b /R b τ r = L r /R r velká čas. konstanta u b i sx budicí veličina u s R u i m R im i sx R isx u s i m i sx VA Ω m u sx u sy R Ω ω im + u xe u i sα sx u sx i m Ω m BZV R isy u ye u + u sy BVN1 sin γ cos γ T2/3 + PWM 6 TMK 3~ sin γ i m cos γ BVOV i sx sin θ BVN2 cos θ i sα i T 3/2 i sa i sb sin θ cos θ sin γ TAB sin, cos cos γ θ Ω m BVPR IČ M 3 Obr. 5. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru s vektorovým řízením BVN 1, 2 BVOV BVPR BZV blok vektorového natočení blok výpočtu orientujících veličin (velikost a poloha magnetického toku) blok výpočtu polohy a rychlosti blok zrušení vazby 4

5 IČ inkrementální čidlo PWM pulzně šířková modulace R im R isx./ R isy R u R Ω VA regulátor magnetického toku regulátor momentotvorné / budicí složky statorového proudu regulátor napětí regulátor otáček vektorový analyzátor T 2/3 blok transormace souřadnic z 2 na 3 T 3/2 blok transormace souřadnic ze 3 na 2 TMK tranzistorový měnič kmitočtu Obr. 6. Žádané otáčky n m [ot/min] Obr. 7. Skutečné otáčky n m [ot/min] Obr. 8. Moment motoru M e [Nm] Obr. 9. Průběh ázového proudu i a [A] 5

6 3. Regulace otáček asynchronního motoru přímé řízení momentu Kromě výše uvedeného vektorového řízení se používá v současné době i další perspektivní způsob řízení střídavých pohonů, a tím je tzv. přímé řízení momentu (DTC Direct Torque Control). DTC bylo navrženo v 80tých létech 20. století, ale průmyslová výroba začala asi o 10 let později. Princip metody spočívá na řízení polohy vektoru magnetického toku statoru tak, aby se dosáhli žádané hodnoty toku a momentu. Jejich určení vyžaduje měření (resp. vyhodnocení) statorového napětí, měření statorového proudu a přesný model. Hlavní výhoda této metody je velmi krátká časová odezva v řádu ms. Obr. 10. Principielní schéma měniče kmitočtu s napěťovým meziobvodem 0 připojení na záporné napětí 1 připojení na kladné napětí Tab. 1. Fázová napětí při dané spínací kombinaci Absolutní hodnoty prostorových vektorů statorových napětí u 0 = u 7 = 0 u 1 až u 6 = 2/3 U d Pro úsek 1 platí : u sα = u sa = 2/3 U d u = 2/ 3 (u sa /2+ u sb ) =2/ 3 (1/3 U d 1/3 U d ) = 0 6

7 2 2 u 1 = u + u = 2/3 U d Napěťové rovnice a z nich určené složky magnetického toku sα u sα = R s i sα + dψ sα /dt Ψ ( R i ) dt = sα u sα s sα u = R s i + dψ /dt Ψ ( R i )dt = u s Obr. 11. Trajektorie statorového toku dle různých metod Absolutní hodnota prostorového vektoru magnetického toku Ψ s = Ψ + 2 sα Ψ 2 Elektromagnetický moment stroje M e 3 = p 2 ( Ψ α i Ψ s i sα ) 7

8 Tok klesá M>0 U 3 Tok roste M>0 U 2 ω U 4 U 1 ψ Tok klesá M<0 U 5 U 6 Tok roste M<0 Obr. 12. Změny polohy vektoru toku statoru Poznámka 1: Při nulovém vektoru se tok zastaví (je konstantní) a moment je záporný Poznámka 2: Vysvětlení znaménka momentu: moment je záporný tehdy, když skluzová rychlost ω 2 = (ω s ω) bude záporná, tj. tehdy, zastavíli se pohyb vektoru magnetického toku, resp. změníli se jeho směr na opačný. Obr. 13. Blokové schéma přímého řízení momentu 8