VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Katedra konstrukcí Zahradní domek z materiálů na bázi dřeva Garden summerhouse made of wooden-based materials Student: Vedoucí bakalářské práce: Tomáš Hamrus doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Ostrava 2014
Prohlášení studenta Prohlašuji, že jsem celou bakalářskou práci včetně příloh vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a uvedl jsem všechny použité podklady a literaturu. V Ostravě 29.4. 2014....... podpis studenta
Prohlašuji, že byl jsem seznámen s tím, že na moji bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. autorský zákon, zejména 35 užití díla v rámci občanských a náboženských obřadů, v rámci školních představení a užití díla školního a 60 školní dílo. beru na vědomí, že Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava (dále jen VŠB-TUO) má právo nevýdělečně ke své vnitřní potřebě bakalářskou práci užít ( 35 odst. 3). souhlasím s tím, že jeden výtisk bakalářské práce bude uložen v Ústřední knihovně VŠB-TUO k prezenčnímu nahlédnutí. Souhlasím s tím, že údaje o bakalářské práci budou zveřejněny v informačním systému VŠB-TUO. bylo sjednáno, že s VŠB-TUO, v případě zájmu z její strany, uzavřu licenční smlouvu s oprávněním užít dílo v rozsahu 12 odst. 4 autorského zákona. bylo sjednáno, že užít své dílo bakalářskou práci nebo poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠB-TUO, která je oprávněna v takovém případě ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, které byly VŠB-TUO na vytvoření díla vynaloženy (až do jejich skutečné výše). beru na vědomí, že odevzdáním své práce souhlasím se zveřejněním své práce podle zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a o změně a doplnění dalších zákonů (zákon o vysokých školách), ve znění pozdějších předpisů, bez ohledu na výsledek její obhajoby. V Ostravě 29.4. 2014....... podpis studenta
Anotace Práce se zabývala konstrukcí těžkého dřevěného skeletu zahradního domku s kotcem pro psa z materiálů na bázi dřeva. Nejprve byla zpracována krátká rešerše zahradních domků, které jsou uvedeny na trhu. Rozměry konstrukce byly dány požadavky investora na skladování zahradního nářadí a nábytku a potřebami psa na životní prostor. Na základě těchto informací byly navrženy tři varianty řešení, z nichž dvě obsahují sedlovou střechu a jedna varianta střechu valbovou. Pro zvolenou variantu byl zpracován návrh a posudek rozhodujících nosných prvků a spojů, včetně ztužení a kotvení. Navržena byla také plechová krytina Deccorey firmy Ruuki. Posudek byl proveden podle platných norem ČSN EN. Klíčová slova Scia Engineer; rostlé dřevo; lepené lamelové dřevo; návrh; posudek; zatěžovací plochy; krokev; nárožní krokev; stropní nosník; vaznice; průvlak; pozednice; sloupek; vertikální ztužidlo; tesařské spoje. Annotation Bachelor s thesis dealt with heavy timber frame construction of garden summerhouse with dog kennel made of wooden-based materials. At first the short research of garden summerhouses, which are marketed, was compiled. Dimensions of the structure for storage of tool, garden furniture and dog s needs for living space were determined by the requirements of the investor. Based on this information were three possible solutions designed. Two of them contain of gabled roof and the last contains of hipped roof. The selected option was designed and the critical elements, joins, bracing and anchoring were reviewed. The metal roofing Deccorey from Ruuki company was designed too. The review was executed according to current applicable standards ČSN EN. Keywords Scia Engineer; solid wood; glued laminated timber; design; review; the loading area; rafter; corner rafters; ceiling beams; purlins; girder; wall plate; column; vertical bracing; carpentry joints.
Seznam použitých zkratek a symbolů Písmena velké latinské abecedy plocha průřezu [mm 2 ] kontaktní plocha v tlaku kolmo k vláknům [mm 2 ] plocha čepu [mm 2 ] plocha oslabeného průřezu [mm 2 ] smyková plocha [mm 2 ] součinitel expozice tepelný součinitel hodnota 5% kvantilu modulu pružnosti [MPa] průměrná hodnota modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny [MPa] průměrná hodnota modulu pružnosti kolmo k vláknům [MPa] charakteristická hodnota osamělého břemena [kn] návrhová únosnost kotevního plechu [kn] charakteristická únosnost spojovacího prostředku [kn] návrhová únosnost spojovacího prostředku [kn] průměrná hodnota modulu pružnosti ve smyku [MPa] moment setrvačnosti k ose y [mm 4 ] intenzita turbulence [mm 4 ] délka prvku [mm] lepené lamelové dřevo vzpěrná délka pro vybočení v rovině prvku [mm] návrhová hodnota ohybového momentu [knm] návrhová hodnota ohybového momentu k ose y [knm] návrhová hodnota ohybového momentu k ose z [knm] maximální hodnota ohybového momentu v konkrétní části prutu [knm] minimální hodnota ohybového momentu v konkrétní části prutu [knm] příslušná hodnota ohybového momentu v konkrétní části prutu [knm]
plastický moment únosnosti [Nmm] mezní stav použitelnosti mezní stav únosnosti maximální hodnota normálové síly v konkrétní části prutu [kn] příslušná hodnota normálové síly v konkrétní části prutu [kn] charakteristická hodnota osamělého břemena [kn] návrhová hodnota osamělého břemena k ose y [kn] návrhová hodnota osamělého břemena k ose z [kn] výslednice smykové síly [kn] vodorovná reakce [kn] svislá reakce [kn] svislá reakce delší nárožní krokve [kn] svislá reakce kratší nárožní krokve [kn] maximální svislá reakce [kn] rostlé dřevo třída vlhkosti návrhová hodnota posouvající síly [kn] maximální hodnota posouvající síly v konkrétní části prutu [kn] příslušná hodnota posouvající síly v konkrétní části prutu [kn] průřezový modul k ose y [mm 3 ] průřezový modul oslabeného průřezu k ose y [mm 3 ] průřezový modul k ose z [mm 3 ] Písmena malé latinské abecedy rozteč spojovacích prostředků rovnoběžně s vlákny [mm] rozteč spojovacích prostředků kolmo k vláknům [mm] vzdálenost spojovacího prostředku od nezatíženého konce [mm] vzdálenost spojovacího prostředku od zatíženého konce [mm]
vzdálenost spojovacího prostředku od nezatíženého okraje [mm] vzdálenost spojovacího prostředku od zatíženého okraje [mm] šířka průřezu [mm] účinná šířka průřezu [mm] součinitel ortografie součinitel směru větru součinitel ročního období součinitel vnějšího tlaku součinitel vnitřního tlaku součinitel výsledného tlaku u přístřešku součinitel drsnosti terénu průměr [mm] účinný průměr [mm] excentricita [mm] návrhová hodnota spojitého zatížení ve směru osy y [kn/m] návrhová hodnota spojitého zatížení ve směru osy z [kn/m] charakteristická pevnost v otlačení [MPa] charakteristická hodnota pevnosti [MPa] návrhová hodnota pevnosti [MPa] charakteristická pevnost v ohybu [MPa] návrhová pevnost v ohybu [MPa] charakteristická pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhová pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny [MPa] charakteristická pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhová pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa] charakteristická pevnost v tlaku kolmo k vláknům [MPa]
návrhová pevnost v tlaku kolmo k vláknům [MPa] charakteristická pevnost ve smyku [MPa] návrhová pevnost ve smyku [MPa] mez pevnosti [MPa] charakteristická hodnota stálého zatížení [kn/m] výška prvku/průřezu [mm] poloměr setrvačnosti k ose y [mm] redukční součinitel trhlin pro únosnost ve smyku součinitel zohledňující uspořádání zatížení součinitel dotvarování součinitel zohledňující redistribuci ohybových napětí v průřezu modifikační součinitel zohledňující vliv trvání zatížení a vlhkosti součinitel vzpěrnosti součinitel vzpěrnosti délka spojovacího prostředku [mm] minimální počet spojovacích prostředků charakteristická hodnota užitného zatížení [kn/m] charakteristický maximální dynamický tlak [kn/m 2 ] charakteristická hodnota zatížení sněhem [kn/m] tloušťka prvku [mm] hloubka vniku hřebíku do prvního prvku [mm] hloubka vniku hřebíku do druhého prvku [mm] výchozí základní rychlost větru [m/s] střední rychlost větru [m/s] výsledný tlak větru [kn/m 2 ] okamžitý průhyb [mm]
finální průhyb [mm] parametr drsnosti terénu minimální výška Písmena malé řecké abecedy úhel mezi silou a směrem vláken [ ] sklon střechy příčný [ ] sklon střechy podélný [ ] poměr pevností v otlačení součinitel přímosti dílčí součinitel vlastností materiálu součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení součinitel bezpečnosti pro užitné zatížení štíhlostní poměr k ose y poměrný štíhlostní poměr k ose y tvarový součinitel zatížení sněhem charakteristická hustota návrhové napětí v ohybu k ose y [MPa] návrhové napětí v ohybu k ose z [MPa] návrhové napětí v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhové napětí v tlaku kolmo k vláknům [MPa] návrhové napětí v tau rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhové napětí ve smyku [MPa]
Obsah 1. ÚVOD...- 1-2. CÍL PRÁCE...- 2-3. REŠERŠE ZAHRADNÍCH DOMKŮ...- 3-3.1 Zděné domky... - 3-3.2 Dřevěné domky... - 4-4. NAVRŽENÉ VARIANTY...- 5-4.1 Varianta A... - 6-4.2 Varianta B... - 7-4.3 Varianta C - zvolená... - 8-5. CHARAKTERISTIKA ZVOLENÉ KONSTRUKCE...- 9-5.1 Základní údaje... - 9-5.2 Materiálové charakteristiky... - 12-5.3 Výpočet zatížení... - 13-5.3.1 Stálé zatížení... - 13-5.3.2 Užitné zatížení... - 14-5.3.3 Sníh... - 14-5.3.4 Vítr... - 15-5.4 Výpočet v programu Scia Engineer 2013.1... - 19-6. NÁVRH A POSUDEK ROZHODUJÍCÍCH PRVKŮ...- 20-6.1 Latě a kontralatě... - 20-6.2 Krokve... - 24-6.3 Nárožní krokve... - 29-6.4 Stropní nosník... - 37-6.5 Vaznice... - 39-6.6 Průvlak... - 43-6.7 Pozednice... - 46 -
6.8 Sloupek... - 50-6.9 Vertikální ztužidlo... - 53-7. NÁVRH A POSUDEK SPOJŮ...- 56-7.1 Spoj krokev - krokev... - 57-7.2 Spoj vertikální ztužidlo pozednice (sloupek)... - 62-7.3 Kotvení... - 66-7.4 Spoj stropní nosník pozednice (průvlak)... - 68-7.5 Spoj pozednice (průvlak) - sloup... - 69-7.6 Spoj krokev - pozednice... - 72-8. ZÁVĚR...- 74-9. SEZNAM OBRÁZKŮ...- 75-10. SEZNAM POUŽITÝCH PRAMENŮ...- 77-11. SEZNAM PŘÍLOH...- 78-12. PŘÍLOHY...- 79 -
1. ÚVOD Zahradní domky jsou v dnešní době téměř nutnou součástí každého pozemku. Mohly by být rozděleny do dvou skupin s ohledem na jejich vlastní využití. První skupina by se mohla nazývat obytnými zahradními domky, případně chatkami. Tyto objekty slouží majitelům jako malé ubytovací prostory na přespání, které využívají během volna a víkendů, především v letním období. Těmito uživateli bývají obvykle lidé žijící v bytech a své zahrady mají mimo denní dosah svého bydliště. Jejich vybavení tedy klade důraz na potřeby krátkodobého pobytu. Do druhé skupiny, pod označením skladovací, by mohly být zařazeny stavby, které jsou budovány za účelem skladování zahradního nábytku, zahradních strojů, jako například traktory a sekačky na trávu a v neposlední řadě velkého množství nářadí. Tento typ bývá zpravidla součástí pozemků rodinných domů, případně menších zemědělských pozemků. Zahradní domky mohou tedy sloužit i pro skladování zemědělských produktů. Tato práce se zabývá druhou variantou, tedy zahradnímu domku s využitím jako skladovací prostory. Jeho důležitou součástí by měl být také kotec pro psa. Z těchto předpokladů tedy vznikají požadavky na půdorysné rozměry domku. Podle velikosti psa se určují také rozměry kotce, pro malá plemena by neměl být menší než 2 2 m, pro velká plemena 3 3 m. V projektu byl kotec uzpůsobován nárokům labradorského retrievera, takže byl vybrán půdorys 2 4 m. Výška stropu se odvíjí od výšky majitele psa, tak aby mohl pohodlně provádět údržbu a čištění tohoto prostoru. Kotec by měl být ze tří stran opatřen pevnými stěnami a z jedné strany mříží, tak aby pes viděl na vstupní branku zahrady. Tato stěna se nejčastěji vyplňuje armovacím pletivem o velikosti ok 10 10 cm nebo svislými mřížemi. Dlouhodobě největším otazníkem je mezi kynology volba vhodného materiálu na podlahu. V tomto případě bylo rozhodnuto opatřit kotec betonovým povrchem s mírným spádem směrem k otevřené stěně kotce, který se vysype hoblinami. Podlaha celého objektu by měla být vyvýšena o 10 až 20 cm nad terén. Při tvorbě bakalářské práce bylo uvažováno, že navržená varianta bude zrealizována, aby nahradila starý zahradní domek a nevyhovující kotec, a spojila tak obě konstrukce dohromady. Objekt se nachází v Karviné. - 1 -
2. CÍL PRÁCE Hlavním cílem této práce bylo navržení nosné konstrukce zahradního domku z materiálů na bázi dřeva s ohledem na možnost provedení stavby svépomocí za minimální odborné účasti tesařů. Byla zpracována stručná rešerše zahradních domků. Následně byly vytvořeny tři dispoziční varianty. Z estetického hlediska byla vybrána jedna možnost, pro kterou byl zpracován návrh a posudek klíčových nosných prvků a spojů. Návrhy a posudky byly prováděny podle požadavků normy ČSN EN 1995-1-1 [1]. Pro výpočet vnitřních sil a deformací konstrukce byl použit software Scia Engineer 2013. Statická schémata, detaily spojů a pomocné náčrty byly kresleny v programu AutoCAD Architecture 2014. - 2 -
3. REŠERŠE ZAHRADNÍCH DOMKŮ 3.1 Zděné domky Tradičním provedením jsou domky obdélníkového půdorysu z betonových tvárnic nebo cihel plných pálených, ať už jako zdivo režné nebo omítané. Nejčastějším typem střech bývá valbová, sedlová nebo pultová. Jako střešní krytina se používají pálené tašky nebo také plechové krytiny. Obrázek 1: Zděný zahradní domek s valbovou střechou, Praha Velké Popovice [7] Obrázek 2: Zděný zahradní domek, režné zdivo, pultová střecha [8] - 3 -
3.2 Dřevěné domky V této sekci lze pozorovat nepřeberné množství variability půdorysného rozvržení zahradních domků. V drtivé většině se zde používá srubová konstrukce ze smrkového dřeva se sedlovou střechou, výjimečně se střechou pultovou. Tloušťky stěn se pohybují v rozmezí od 28 mm do 44 mm. V rozích bývá proveden křížový spoj s dvojitým zámkem. Typickou střešní krytinou mohou být lehké asfaltové šindele nebo asfaltová pískovaná lepenka. Obrázek 3: Asfaltový šindel [9] Obrázek 4: Srubový domek s rohovým křížovým spojem [10] - 4 -
4. NAVRŽENÉ VARIANTY Pro všechny tři varianty byl zvolen těžký dřevěný skeletový systém, jehož hlavní devízou je volnost dispozičního řešení. Zároveň umožňuje poměrně vysoký stupeň prefabrikace. Tato skutečnost výrazně zkracuje dobu výstavby, což musí být také oceněno. U těchto konstrukčních systémů tvoří nosnou kostru převážně prvky z lepeného lamelového dřeva LLD. Spoje jsou prováděny pomocí kontaktních styků s ocelovými spojovacími prostředky. Obrázek 5: Kloubový styčník těžkých dřevěných skeletů [11] Navrhované varianty jsou spíše menších rozměrů oproti klasickým těžkým skeletům, proto bylo uvažováno použití převážně rostlého dřeva, LLD pouze na nejvíce namáhané prvky, jimiž byly pozednice a průvlak. Pro spojování prvků byly využity ocelové spojovací prostředky firmy Bova [6]. Konstrukce byly ztuženy v horizontální i vertikální rovině. Obrázek 6: Ztužení bočních stěn - 5 -
4.1 Varianta A Model obdélníkového půdorysu 6 5 m. V přední části je umístěn kotec pro psa se zastřešeným vstupem do skladovací místnosti. Zastřešení je provedeno jako sedlová střecha s vrcholovou vaznicí. Statické schéma vaznice je spojitý nosník o dvou polích. Všechny prvky byly uvažovány jako kloubově spojené, včetně kloubového uložení sloupů. Ztužení stěn je zajištěno příhradovými ztužidly ve tvaru obráceného V. V horizontální rovině jsou umístěny pásky dlouhé 1,13 m a napojují se na pozednice pod úhlem 45. Obrázek 7: Varianta A - 6 -
4.2 Varianta B Varianta B je postavena na půdorysu tvaru L. Opticky ji lze rozdělit do tří čtverců o straně 3 m. V pravém předním čtverci na obrázku 8 se nachází kotec pro psa. Z tohoto důvodu čelní stěnu ztužují pásky, jelikož tato stěna je vyplněna pouze armaturou výhled psa. Další stěnová ztužidla mají podobu obráceného V, stejně jako ve variantě A. Konstrukce střechy je opět sedlová s vrcholovou vaznicí a je souměrná podle roviny nárožní a úžlabní krokve. Tato varianta vykazuje téměř totožné konstrukční vlastnosti jako předešlá. Hlavní rozdíl je ve tvaru půdorysu, kde se změnilo dispoziční uspořádání a rozměry kotce pro psa. Plocha 9 m 2 je větší a tvarově vhodnější pro potřeby psa. Avšak z důvodu nedostatečných rozměrů pozemku, by toto prodloužení konstrukce z 5 m na 6 m udělalo zbytečné problémy při realizaci. Obrázek 8: Varianta B - 7 -
4.3 Varianta C - zvolená Varianta C se drží původního půdorysného rastru 6 5 m. Stejně jako v první variantě je kotec pro psa umístěn v pravé přední části. Čelní stěnu ztužují pásky napojené na ostatní prvky pod úhlem 45. Vlevo od kotce se nachází zastřešený vstup do objektu. Na rozdíl od předchozích variant zajišťují prostorové ztužení šikmé vzpěry, protože vzdálenosti mezi nosnými sloupy byly prodlouženy, tak aby mohly být umístěny okna a dveře do objektu. Tato varianta je zastřešena valbovou střechou. Nárožní krokve přenáší zatížení z kratších klasických krokví, které jsou na ně napojeny, a proto mají větší průřez. Jsou zde uplatněny kombinace tesařských spojů s ocelovými spojovacími prostředky firmy Bova [6]. Ve výpočtech byly všechny spoje uvažovány jako kloubové, včetně kotvení sloupů. Obrázek 9: Varianta C Z estetických důvodů a půdorysného uspořádání byla tato konstrukční varianta zvolena k řešení. Následně byl proveden návrh s posouzením klíčových prvků a spojů dle platných norem ČSN EN [1]. Výpočet vnitřních sil a deformací byl prováděn v programu Scia Engineer. - 8 -
5. CHARAKTERISTIKA ZVOLENÉ KONSTRUKCE V této kapitole jsou popsány základní údaje navržené konstrukce a vlastnosti použitých materiálů. Na obrázku 10 je označeno pojmenování jednotlivých prvků. Posuzované spoje jsou řešeny v kapitole 7. Dále jsou uvedeny jednotlivé kroky výpočtu zatížení působícího na konstrukci. Závěrem je uveden postup a modely v programu Scia Engineer 2013.1. krokev vaznice průvlak pozednice nárožní krokev sloupek vertikální ztužení stropní nosník Obrázek 10: Pojmenování řešených prvků 5.1 Základní údaje Délka: Šířka: Výška sloupků podpírajících pozednici: Výška sloupků podpírajících vaznici: Výška hřebene střechy: 6 m 5 m 2,2 m 1 m 3,2 m Sklon střechy (jihozápadní): 18 Sklon střechy (ostatní): 27-9 -
Obrázek 11: Půdorysné schéma valbové střechy Obrázek 12: Dispozice - 10 -
Obrázek 13: Pohled severovýchodní Obrázek 14: Pohled severozápadní - 11 -
5.2 Materiálové charakteristiky V projektu byly využity jak řezané hranoly z rostlého smrkového dřeva třídy pevnosti C24, tak hoblované hranoly z lepeného lamelové dřeva třídy pevnosti GL24h [13]. Pro spoj krokev krokev se použila OSB deska. Ocelové kotvení a spojovací prostředky firmy Bova jsou z materiálu S235JR (pozinkováno), třmeny pro uchycení stropních nosníků jsou z materiálu S280GD+Z275 [6]. Pevnostní vlastnosti dřeva C24 - Charakteristické hodnoty: Pevnostní vlastnosti dřeva GL24h - Charakteristické hodnoty: f m,k = 24 MPa f t,0,k = 14 MPa f t,90,k = 0,4 MPa f c,0,k = 21 MPa f c,90,k = 2,5 MPa f v,k = 4 MPa E 0,mean = 11 GPa E 0,05 = 7,4 GPa E 90,mean = 0,37 GPa G mean = 0,69 GPa ρ k = 350 kg/m 3 f m,k = 24 MPa f t,0,k = 16,5 MPa f t,90,k = 0,4 MPa f c,0,k = 24 MPa f c,90,k = 2,7 MPa f v,k = 2,7 MPa E 0,mean = 11,6 GPa E 0,05 = 9,4 GPa E 90,mean = 0,39 GPa G mean = 0,72 GPa ρ k = 380 kg/m 3 Výpočet návrhových hodnot: - Návrhové hodnoty: RD: k mod = 0,7; γ M =1,3 RD: k mod = 0,8; γ M =1,3 f m,d = 12,92 MPa f t,0,d = 7,53 MPa f c,0,d = 11,31 MPa f c,90,d = 1,35 MPa f v,d = 2,15 MPa f m,d = 14,77 MPa f t,0,d = 8,62 MPa f c,0,d = 12,92 MPa f c,90,d = 1,54MPa f v,d = 2,46 MPa - 12 -
RD: k mod = 0,9; γ M =1,3 GL24h: k mod = 0,7; γ M =1,25 f m,d = 16,62 MPa f t,0,d = 9,69 MPa f c,0,d = 14,54 MPa f c,90,d = 1,73 MPa f v,d = 2,77 MPa f m,d = 13,44 MPa f t,0,d = 9,24 MPa f c,0,d = 13,44 MPa f c,90,d = 1,51 MPa f v,d = 1,51 MPa GL24h: k mod = 0,8; γ M =1,25 GL24h: k mod = 0,9; γ M =1,25 f m,d = 15,36 MPa f t,0,d = 10,56 MPa f c,0,d = 15,36 MPa f c,90,d = 1,73 MPa f v,d = 1,73 MPa f m,d = 17,28MPa f t,0,d = 11,88 MPa f c,0,d = 17,28 MPa f c,90,d = 1,94 MPa f v,d = 1,94 MPa 5.3 Výpočet zatížení Na konstrukci působí zatížení stálé, užitné, sníh a vítr. Stálým zatížením střechy je vlastní tíha střešní krytiny a jejích nosných prvků a u pozednic a průvlaku je to hodnota vlastní tíhy průřezu na jejich délku. Užitné zatížení je bráno pro střechy kategorie H nepřípustné s výjimkou běžné údržby a oprav [2]. Objekt je situován v Karviné, takže zde platí podmínky pro sněhovou i větrovou oblast II. 5.3.1 Stálé zatížení Střešní plášť - zatížení krokví v poli popis γ výpočet [kn/m] plech Decorrey 5 kg/m 2 5 1 m 0,01 0,050 latě + kontralatě 5 kg/m 2 5 1 m 0,01 0,050 vlastní tíha krokve 500 kg/m 3 500 0,08 0,16 0,01 0,064-13 - g k Σg k = 0,16 kn/m
Střešní plášť - zatížení nárožních krokví popis γ výpočet [kn/m 2 ] plech Decorrey 5 kg/m 2 5 1 m 0,01 0,050 latě + kontralatě 5 kg/m 2 5 1 m 0,01 0,050 vlastní tíha krokve 500 kg/m 3 5 0,10 0,16 0,01 0,080 g k Σg k = 0,18 kn/m Střešní plášť - zatížení latí popis γ výpočet g k [kn/m] Decorrey (po 35 cm) 5 kg/m 2 5 0,35 0,01 0,018 vlastní tíha latě 500 kg/m 3 500 0,06 0,04 0,01 0,012 Σg k = 0,03 kn/m 5.3.2 Užitné zatížení Počítáno dle normy ČSN EN 1991-1-1-Obecná zatížení [2]. Střecha kategorie H nepřístupná s výjimkou běžné údržby a oprav. q k = 0,75 kn/m 2 q k = 0,75 1 = 0,75 kn/m Q k = 1 kn (pro posouzení latí) 5.3.3 Sníh Počítáno dle normy ČSN EN 1991-1-3-Zatížení sněhem [3]. Sněhová oblast pro výpočet tohoto zatížení je kategorie II. Typ krajiny normální, kde nedochází k výraznému přemisťování sněhu[3]. s k = 1 kn/m 2 C e = 1 C t = 1 α 1 = 18 (příčný vítr) < 30 μ 1 =0,8-14 -
α 2 = 27 (podélný vítr) < 30 μ 1 =0,8 s k = s k C e C t μ 1 = 1 1 1 0,8 = 0,80 kn/m 2 5.3.4 Vítr Počítáno dle kapitol 7.2.6 Valbové střechy a 7.3 Přístřešky z normy ČSN EN 1991-1- 4-Zatížení větrem[4]. Větrná oblast pro výpočet tohoto zatížení je kategorie II. Nejprve byl vypočítán charakteristický maximální dynamický tlak q p a následně byly určeny výsledné tlaky větru na konstrukci, podle jejího rozdělení na oblasti vnějšího tlaku c pe. v b,0 = 25 m/s c dir = 1 c season = 1 v b = v b,0 c dir c season = 25 1 1 = 25 m/s h = 3,2 m z = z e = z i = h = 3,2 m z 0 = 0,3 m (kategorie terénu III) z min = 5 m (kategorie terénu III) z 0,II = 0,05 ( ) ( ) z = 3,2 m < z min = 5 m ( ) c 0 (z) = 1 v m (z) = c r (z min ) c 0 (z) v b = 0,606 1 25 = 15,15 m/s ( ) ( ) ρ = 1,25 kg/m 3 ( ) [ ( )] [ ] - 15 -
Příčný vítr 0 α = 18 Úhel sklonu α 15 30 e = 6 m F G H I J K L M c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10-0,9-0,8-0,3-0,5-1 -1,2-1,4-0,6 0,2 0,2 0,2-0,5-1 -1,2-1,4-0,6-0,5-0,5-0,2-0,4-0,7-0,5-1,4-0,8 0,5 0,7 0,4-0,4-0,7-0,5-1,4-0,8 c pe - = -0,82-0,74-0,28-0,48-0,94-1,06-1,40-0,64 c pe + = 0,26 0,30 0,24-0,48-0,94-1,06-1,40-0,64 c pi = 0,2 w k - = -0,58-0,53-0,27-0,39-0,65-0,72-0,91-0,48 [kn/m 2 ] w k + = 0,03 0,06 0,02-0,39-0,65-0,72-0,91-0,48 [kn/m 2 ] c pi = -0,3 w k - = -0,30-0,25 0,01-0,10-0,36-0,43-0,62-0,19 [kn/m 2 ] w k + = 0,32 0,34 0,31-0,10-0,36-0,43-0,62-0,19 [kn/m 2 ] Obrázek 15: Oblasti součinitele c pe - příčný vítr - 16 -
Podélný vítr 90 α = 27 Úhel sklonu α 15 30 e = 5 m F G H I J L M N c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10 c pe,10-0,9-0,8-0,3-0,5-1 -1,4-0,6-0,3 0,2 0,2 0,2-0,5-1 -1,4-0,6-0,3-0,5-0,5-0,2-0,4-0,7-1,4-0,8-0,2 0,5 0,7 0,4-0,4-0,7-1,4-0,8-0,2 c pe - = -0,58-0,56-0,22-0,42-0,76-1,40-0,76-0,22 c pe + = 0,44 0,60 0,36-0,42-0,76-1,40-0,76-0,22 c pi = 0,2 w k - = -0,44-0,43-0,24-0,35-0,54-0,91-0,54-0,24 [kn/m 2 ] w k + = 0,14 0,23 0,09-0,35-0,54-0,91-0,54-0,24 [kn/m 2 ] c pi = -0,3 w k - = -0,16-0,15 0,05-0,07-0,26-0,62-0,26 0,05 [kn/m 2 ] w k + = 0,42 0,51 0,37-0,07-0,26-0,62-0,26 0,05 [kn/m 2 ] Obrázek 16: Oblasti součinitele c pe - podélný vítr - 17 -
Podfouknutí Pro stropní konstrukci kotce a vstupního zastřešení hrozí zatížení tlakem větru proti směru gravitační síly. Tímto zatížením mohou být namáhány stropní nosníky, které jsou řešeny v kapitole 6.4. Pro výpočet bylo uvažováno se součinitelem φ = 1, protože závětrná část konstrukce je uzavřena stěnou[4]. Úhel sklonu střechy je roven 0. ( ) ( ) ( ) Obrázek 17: Oblasti součinitele c p,net - 18 -
5.4 Výpočet v programu Scia Engineer 2013.1 Prostorový model konstrukce byl vytvořen pouze pro grafické účely, viz obrázek 10. Obsahoval celkem 77 uzlů a 62 prutů. Pro výpočet vnitřních sil a deformací byly použity 2D modely. Těchto modelů bylo dohromady 8. Všechny nárožní i normální krokve byly modelovány jako prostý nosník s převislým koncem. Model vrcholové vaznice a stropního nosníku byl rovněž prostý nosník, ovšem bez převislého konce. 2D modely: Obrázek 18: Model podélné středové vazby Obrázek 19: Model podélné krajní vazby - 19 -
6. NÁVRH A POSUDEK ROZHODUJÍCÍCH PRVKŮ Statická schémata byla vytvořena v programu AutoCAD. Pro posouzení jednotlivých prvků bylo postupováno dle normy ČSN EN 1995-1-1 [1]. Obalové křivky vnitřních sil a deformací jsou uvedeny v přílohách 1-8. 6.1 Latě a kontralatě Latě jsou uloženy jako spojitý nosník o 2 polích. Pro výpočet ohybových momentů byly požity vzorce ze Statických tabulek [5]. Latě jsou na kontralatích uloženy ve vzdálenostech 35 cm. Obrázek 20: Statické schéma latí Průřezové charakteristiky b = 60 mm h = 40 mm A = b h = 60 40 = 2400 mm 2-20 -
Zatížení - Stálé: g k = 0,03 kn/m - Užitné: q k = 0,75 kn/m 2 q k = 0,75 0,35 cos (18 ) = 0,25 kn/m Q k = 1 kn - Sníh: s k = 0,80 kn/m 2 s k = 0,80 0,35 cos (18 ) = 0,27 kn/m - Vítr: w k = 0,57 kn/m 2 w k = 0,57 0,35 = 0,20 kn/m Nebezpečné kombinace - Stálé + sníh + vítr: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) - Stálé + osamělé břemeno: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= ( ) ( ) ( ) - 21 -
Ohybové momenty - Stálé + sníh + vítr: - Stálé + osamělé břemeno: Napětí od ohybu - Stálé + sníh + vítr: - Stálé + osamělé břemeno: - 22 -
Únosnost při dvojosém ohybu f m,k = 24 MPa k m = 0,7 (obdélníkový průřez) k mod = 0,9 (krátkodobé zatížení, TV 2) k mod = 1,1 (okamžikové zatížení, TV 2) - Stálé + sníh + vítr: - Stálé + osamělé břemeno: Přestože poslední posudek nevyhověl, není zapotřebí zvětšovat průřez latí. Dostatečným opatřením bude upozornění tesařů, aby nechodili středem latí. - 23 -
6.2 Krokve Krokve, které jsou v horní části podepřeny vaznicí, mají rozteč 1 m. Zkrácené krokve napojené na nárožní krokve mají rozteč 1,15 m. Pro návrh a posouzení byla zvolena nejvíce namáhaná krokev z jihozápadní strany střechy. Obrázek 21: Statické schéma krokve Průřezové charakteristiky b = 80 mm h = 160 mm A = b h = 80 160 = 12800 mm 2-24 -
Materiálové charakteristiky f c,0,k = 21 MPa f m,k = 24 MPa f v,k = 4 MPa k mod = 0,9 (RD, krátkodobé zatížení, TV 2) Posouzení průřezu 1 maximální kladný moment v poli krokve Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu a vzpěrného tlaku. L cr,y = 3162 mm (pro RD) ( ( ) ) - 25 -
( ( ) ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posouzení průřezu 2 maximální záporný moment v osedlání na pozednici Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu s prostým tlakem v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. ( ) ( ) ( ) ( ) (excentricita normálové síly) Posudek MSÚ: ( ) ( ) VYHOVUJE - 26 -
Posouzení průřezu 3 maximální normálová síla v krokvi Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na prostý tlak v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. ( ) ( ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posouzení průřezu 4 maximální posouvající síla v oslabeném průřezu Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno pro maximální posouvající sílu v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. ( ) ( ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE - 27 -
Posudek MSP - okamžitý průhyb v poli: VYHOVUJE - okamžitý průhyb na konzole: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 2: k def = 0,8. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) VYHOVUJE - konečný průhyb na konzole: ( ) ( ) VYHOVUJE - 28 -
6.3 Nárožní krokve Nárožní krokve spolu s vaznicí tvoří hlavní nosnou kostru pro uložení klasických krokví, na kterých je položena střešní krytina. Na jejich horní povrch musí být připevněna dřevěná lišta trojúhelníkového průřezu, aby bylo možné přibít latě v požadovaných rovinách střechy. Použitím lišty navíc nedojde k oslabení průřezu. Pro návrh a posouzení byla zvolena nejvíce namáhaná krokev dělící jihozápadní a severozápadní stranu střechy. Obrázek 22: Statické schéma nárožní krokve Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 160 mm A = b h = 100 160 = 16000 mm 2-29 -
Materiálové charakteristiky f c,0,k = 21 MPa f m,k = 24 MPa f v,k = 4 MPa k mod = 0,9 (RD, krátkodobé zatížení, TV 2) Výpočet zatěžovacích ploch Nárožní krokve byly zatíženy osamělými břemeny, která představují jednotlivé krokve na ně připojené. Pro stanovení zatěžovacích ploch bylo užitné zatížení a sníh vztaženo k půdorysné ploše, stálé zatížení a vítr k rovině střechy. Převislý konec byl zatížen zjednodušeným spojitým trojúhelníkovým zatížením. Na obrázku 22 znázorňují horní šipky směr zatížení stálého, užitného a sněhu. Spodní šipky udávají směr sání větru. Stejnými směry působí také spojité zatížení na převislém konci. Stálé Síla Plocha g k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 0,91 0,18 0,16 2 1,05 0,18 0,19 3 0,29 0,18 0,05 4 0,55 0,18 0,10 5 0,79 0,18 0,14 6 0,48 0,18 0,09-30 -
Užitné Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 0,88 0,75 0,66 2 0,99 0,75 0,74 3 0,26 0,75 0,20 4 0,49 0,75 0,37 5 0,71 0,75 0,53 6 0,43 0,75 0,32 Sníh Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 0,88 0,80 0,70 2 0,99 0,80 0,79 3 0,26 0,80 0,21 4 0,49 0,80 0,39 5 0,71 0,80 0,57 6 0,43 0,80 0,34 Vítr příčný - návětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] F H L M c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,91-0,14 0,01 0,01 0,16 2 0,13 1,05-0,21 0,02 0,00 0,21 3 0,38 0,01-0,20-0,14 4 0,35 0,19-0,23-0,14 5 0,36 0,43-0,30-0,17 6 0,18 0,31-0,18-0,10 Vítr příčný - závětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] I J M c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,37 0,55-0,24-0,10 2 0,11 1,10-0,36-0,17 3 0,39-0,12-0,06 4 0,55-0,17-0,08 5 0,79-0,24-0,12 6 0,48-0,15-0,07-31 -
Vítr podélný - návětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] F H L M c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,45 0,46-0,55-0,23 2 0,84 0,21-0,83-0,33 3 0,11 0,18-0,05 0,02-0,01 0,06 4 0,55-0,07 0,03 0,01 0,12 5 0,79-0,11 0,04 0,02 0,17 6 0,48-0,06 0,02 0,01 0,10 Vítr podélný - závětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] I J N c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,91-0,12 0,02 2 1,18-0,16 0,03 3 0,04 0,35-0,12-0,05 4 0,25 0,30-0,14-0,05 5 0,49 0,30-0,19-0,06 6 0,34 0,15-0,11-0,04 Posouzení průřezu 1 maximální kladný moment v poli krokve Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu a vzpěrného tlaku. L cr,y = 3742 mm (pro RD) - 32 -
( ( ) ) ( ( ) ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posouzení průřezu 2 maximální záporný moment v osedlání na pozednici Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu s prostým tlakem v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. ( ) ( ) ( ) ( ) (excentricita normálové síly) - 33 -
Posudek MSÚ: ( ) ( ) VYHOVUJE Posouzení průřezu 3 maximální normálová síla v krokvi Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu s prostým tlakem v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. ( ) ( ) ( ) ( ) (excentricita normálové síly) Posudek MSÚ: ( ) ( ) VYHOVUJE Posouzení průřezu 4 maximální posouvající síla v oslabeném průřezu Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno pro maximální posouvající sílu v místě osedlání na pozednici, kde je prut oslaben zářezem 30 mm. - 34 -
( ) ( ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek tlaku kolmo na vlákna u osedlání na pozednici Rozhodující kombinace zatížení: f c,90,k = 2,7 MPa k mod = 0,8 (LLD, střednědobé zatížení, TV 2) Obrázek 23: Otlačovaná plocha pozednice A ef,90 = a b = 112 100 = 11200 mm 2 Posudek MSÚ: VYHOVUJE - 35 -
Posudek MSP - okamžitý průhyb v poli: VYHOVUJE - okamžitý průhyb na konzole: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 2: k def = 0,8. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) VYHOVUJE - konečný průhyb na konzole: ( ) ( ) VYHOVUJE - 36 -
6.4 Stropní nosník Stropní nosníky jsou součástí stropní konstrukce nacházející se v kotci a vstupním zápraží. Rozteč nosníků je 1 m, k průvlaku a pozednici jsou připojeny pomocí ocelových třmenů firmy Bova [6]. Jako záklop poslouží dřevěné podlahové palubky tloušťky 19 mm. Strop je zatížen zespodu tlakem větru podfouknutím, které je spočítáno v kapitole 5.3 a užitným zatížením uvažovaným jako tíha skladovaných předmětů. Obrázek 24: Statické schéma stropního nosníku Průřezové charakteristiky b = 60 mm h = 100 mm A smyk = b ef h = k cr b h = 0,67 60 100 = 4020 mm 2 Materiálové charakteristiky f m,k = 24 MPa f v,k = 4 MPa k mod = 0,7 (RD, dlouhodobé zatížení, TV 2) - 37 -
Posudek na maximální ohybový moment a maximální posouvající sílu Rozhodující kombinace zatížení: Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE Posudek MSP - okamžitý průhyb: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 2: k def = 0,8. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) - 38 - VYHOVUJE
6.5 Vaznice Vrcholová vaznice je dlouhá 2 m a na jejích koncích ji podpírají sloupky vysoké 1 m. Vaznice přenáší zatížení z klasických nezkrácených krokví. Nárožní krokve jsou na vaznici položeny na jejím konci v místě podepření sloupkem, a tak nemají vliv na průběh vnitřních sil. Projeví se pouze v hodnotách svislých reakcí. Její statické schéma je prostý nosník. Obrázek 25: Statické schéma vaznice Průřezové charakteristiky b = 120 mm h = 120 mm A smyk = b ef h = k cr b h = 0,67 120 120 = 9648 mm 2 Materiálové charakteristiky f m,k = 24 MPa f v,k = 4 MPa f c,90,k = 2,5 MPa - 39 -
k mod = 0,9 (RD, krátkodobé zatížení, TV 1) Výpočet zatěžovacích ploch Pro stanovení zatěžovacích ploch bylo užitné zatížení a sníh vztaženo k půdorysné ploše, naopak zatížení větrem k ploše ležící v rovině střechy. Stálé zatížení představuje pouze vlastní tíha vaznice. Vítr příčný - návětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] H K I c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,91 0,13 0,51-0,31-0,15-0,06 0,10 2 1,82 0,26 1,02-0,61-0,31-0,11 0,19 3 0,91 0,13 0,51-0,31-0,15-0,06 0,10 Vítr příčný - závětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] H K I c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,64 0,19 0,72-0,28-0,16-0,03 0,09 2 1,28 0,38 1,44-0,56-0,32-0,06 0,17 3 0,64 0,19 0,72-0,28-0,16-0,03 0,09 Vítr podélný Síla Plocha [m 2 ] F [kn] N L M c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 1,55 0,21 0,04 2 3,10 0,42 0,08 3 0,81 0,34 0,41-0,41-0,16-40 -
Užitné Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 1,44 0,75 1,08 2 2,88 0,75 2,16 3 1,44 0,75 1,08 Sníh Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 1,44 0,80 1,15 2 2,88 0,80 2,30 3 1,44 0,80 1,15 Posudek na maximální ohybový moment a maximální posouvající sílu Rozhodující kombinace zatížení: Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE Posudek tlaku kolmo na vlákna vaznice Rozhodující kombinace zatížení: (maximální svislá reakce z vaznice) (maximální svislá reakce z delší nárožní krokve) - 41 -
(maximální svislá reakce z kratší nárožní krokve) Obrázek 26: Otlačovaná plocha vaznice A ef,90 = a b = 120 150 = 18000 mm 2 Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek MSP - okamžitý průhyb: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 1: k def = 0,6. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) VYHOVUJE - 42 -
6.6 Průvlak Průvlak prochází středem konstrukce a je dlouhý 6 m. Je podepřen třemi sloupy a dvěma vertikálními ztužidly. Zatížení představují dvě osamělá břemena od sloupků nesoucích vaznici. Tato hodnota F je dána součtem maximálních svislých reakcí od vaznice, kratší a delší nárožní krokve viz kapitola 6.5. V programu Scia Engineer byla konstrukce modelována i se sloupky a vertikálními ztužidly, což je také zobrazeno na obrázku 18. Ze strany na konstrukci působí ještě podélný vítr ze stěn. Obrázek 27: Statické schéma průvlaku Průřezové charakteristiky b = 120 mm h = 120 mm A smyk = b ef h = k cr b h = 0,67 120 120 = 9648 mm 2 Materiálové charakteristiky f m,k = 24 MPa f v,k = 2,7 MPa - 43 -
k mod = 0,8 (LLD, střednědobé zatížení, TV 2) Posudek na maximální ohybový moment a maximální posouvající sílu Rozhodující kombinace zatížení: Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE Posudek únosnosti ve smyku oslabeného průřezu z důvodu přeplátování Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno pro maximální posouvající sílu v místě přeplátování průvlaku s pozednicí, kde je prut oslaben na polovinu své výšky - 60 mm. ( ) ( ) ( ) - 44 -
Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek MSP - okamžitý průhyb: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 2: k def = 0,8. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) VYHOVUJE - 45 -
6.7 Pozednice Pozednice tvoří nosnou obvodovou oporu pro krokve. Nejdelší prut je dlouhý 6 m, což se shoduje s průvlakem. Tento nejdelší prvek je podepřen třemi sloupy a dvěma vertikálními ztužidly. V horizontální rovině konstrukci ztužují pásky umístěné v rozích, které jsou navrženy konstrukčně podle vertikálních ztužidel. Zatížení v tomto případě představuje pět osamělých břemen, tedy krokví. V programu Scia Engineer byla konstrukce modelována i se sloupky a vertikálními ztužidly, což je také zobrazeno na obrázku 19. Ze strany na konstrukci působí rovněž podélný vítr ze stěn. Z ekonomického hlediska byl navržen stejný průřez jako v případě průvlaku 120 120 mm. Obrázek 28: Statické schéma pozednice Průřezové charakteristiky b = 120 mm h = 120 mm A smyk = b ef h = k cr b h = 0,67 120 120 = 9648 mm 2 Materiálové charakteristiky f m,k = 24 MPa - 46 -
f v,k = 2,7 MPa k mod = 0,8 (LLD, střednědobé zatížení, TV 2) Výpočet zatěžovacích ploch Pro stanovení zatěžovacích ploch bylo užitné zatížení a sníh vztaženo k půdorysné ploše, naopak zatížení větrem k ploše ležící v rovině střechy. Stálé zatížení představuje pouze vlastní tíha pozednice. Vítr příčný - návětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] F G H c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,82 0,14 1,13-0,49 0,03-0,15 0,37 2 0,68 1,27-0,40 0,04-0,09 0,35 3 0,63 1,19-0,37 0,04-0,08 0,33 4 0,68 1,27-0,40 0,04-0,09 0,35 5 0,82 0,14 1,13-0,49 0,03-0,15 0,37 Vítr příčný - závětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] I J c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 1,00 1,09-0,54-0,20 2 1,95-0,39-0,08 3 1,82-0,36-0,07 4 1,95-0,39-0,08 5 1,00 1,09-0,54-0,20-47 -
Vítr podélný - návětrná strana Síla Plocha [m 2 ] F [kn] L M N c pi =0,2 - c pi =0,2 + c pi =0,3 - c pi =0,3 + 1 0,91 1,18-0,65-0,31 2 1,41 0,55-0,51-0,19 3 1,81-0,24 0,05 4 1,95-0,26 0,05 5 2,09-0,28 0,05 Užitné Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 1,98 0,75 1,49 2 1,85 0,75 1,39 3 1,73 0,75 1,30 4 1,85 0,75 1,39 5 1,98 0,75 1,49 Sníh Síla Plocha q k F [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn] 1 1,98 0,80 1,58 2 1,85 0,80 1,48 3 1,73 0,80 1,38 4 1,85 0,80 1,48 5 1,98 0,80 1,58 Posudek na maximální ohybový moment a maximální posouvající sílu Rozhodující kombinace zatížení: - 48 -
Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE Posudek únosnosti ve smyku oslabeného průřezu z důvodu přeplátování Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno pro maximální posouvající sílu v místě vzájemného přeplátování pozednic, kde je prut oslaben na polovinu své výšky - 60 mm. ( ) ( ) ( ) Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek MSP - okamžitý průhyb: VYHOVUJE Součinitel zohledňující zvětšení deformací v čase následkem dotvarování a vlhkosti pro třídu provozu 2: k def = 0,8. - konečný průhyb v poli: ( ) ( ) VYHOVUJE - 49 -
6.8 Sloupek Celou konstrukci podpírá 8 sloupků výšky 2,2 m. Spoje pozednic a průvlaku se sloupy jsou kloubové, stejně tak kotvení sloupků do ocelových patek firmy Bova [6]. Na vybraných sloupcích jsou ještě připevněny pruty vertikálního ztužení pomocí čepování, které je posouzeno v kapitole 7.2. Obrázek 29: Statické schéma sloupku Průřezové charakteristiky b = 120 mm h = 120 mm A = b h = 120 120 = 14400 mm 2 Materiálové charakteristiky f c,0,k = 21 MPa - 50 -
f c,90,k = 2,7 MPa f m,k = 24 MPa k mod = 0,7 (RD, dlouhodobé zatížení, TV 2) ( ) Posouzení vzpěrné únosnosti sloupku Rozhodující kombinace zatížení: Posouzení provedeno na kombinaci ohybového momentu a vzpěrného tlaku. L cr,y = 2200 mm (pro RD) ( ( ) ) ( ( ) ) - 51 -
Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek tlaku kolmo na vlákna pozednice Rozhodující kombinace zatížení: Posudek proveden pro případ rohového sloupku, kde se uvažuje rozšíření otlačované plochy o 30 mm pouze z jedné strany. Obrázek 30: Otlačovaná plocha pozednice od rohového sloupku A ef,90 = a b = 120 150 = 18000 mm 2 Posudek MSÚ: - 52 - VYHOVUJE
Posudek MSP - maximální posunutí: VYHOVUJE 6.9 Vertikální ztužidlo Vertikální ztužení bylo navrženo, tak aby zvýšilo tuhost celé konstrukce. Je připojeno čepováním k pozednici i sloupku, což je posouzeno v kapitole 7.2. Tyto spoje jsou uvažovány jako kloubové. Horizontální ztužidlo je navrženo konstrukčně podle vertikálního, tedy s průřezem 100 100 mm a stejnými rozměry čepů. Obrázek 31: Statické schéma vertikálního ztužidla Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 100 mm A = b h = 100 100 = 10000 mm 2-53 -
Materiálové charakteristiky f c,0,k = 21 MPa f c,90,k = 2,5 MPa k mod = 0,7 (RD, dlouhodobé zatížení, TV 1) ( ) Posouzení vzpěrné únosnosti sloupku Rozhodující kombinace zatížení: L cr,y = 2417 mm (pro RD) ( ( ) ) ( ( ) ) - 54 -
Posudek MSÚ: VYHOVUJE Posudek tlaku kolmo na vlákna průvlaku Rozhodující kombinace zatížení: Obrázek 32: Otlačovaná plocha průvlaku A ef,90 = a b = 110 100 = 11000 mm 2 Posudek MSÚ: VYHOVUJE - 55 -
7. NÁVRH A POSUDEK SPOJŮ Na obrázku 33 jsou označeny spoje, které byly následně navrženy a posouzeny dle ČSN EN 1995-1-1 [1]. Pro spojování prvků byly využity jak tesařské spoje, tak spoje s kovovými spojovacími prostředky. Konkrétně jsou jednotlivé případy popsány v následujících podkapitolách. pozednice - sloupek krokev - krokev krokev - pozednice sloupek - ztužení pozednice stropní nosník Obrázek 33: Označení posuzovaných spojů kotvení - 56 -
7.1 Spoj krokev - krokev Tento spoj je proveden jako hřebíkový spoj deska dřevo. Krokve jsou osedlány na vaznici a přiloženy na sraz. Jako spojovací deska je použita OSB deska tloušťky 10 mm. Posudek byl vykonán pro větší ze dvou smykových sil krokve, které se získaly z kombinací N max + V přísl. a V max + N přísl.. Jedná se o jednostřižný spoj. Rozhodující kombinace ( ) ( ) posuzovaná síla ( ) ( ) Obrázek 34: Nákres R smyk (úhel mezi krajními vlákny OSB desky a R smyk ) - 57 -
Návrh: OSB deska 200 113 10 mm Hřebíky ϕ 2,8 63 mm Materiálové charakteristiky k mod,1 = 0,85 (OSB, krátkodobé zatížení) k mod,2 = 0,9 (RD, krátkodobé zatížení) Minimální rozteče OSB deska { ( ) } { ( ) } { } - nutno použít předvrtané otvory Předvrtané otvory: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Minimální rozteče Krokev { ( ) } { ( ) } { } - není zapotřebí použít předvrtané otvory - 58 -
Nepředvrtané otvory: ( ) ( ) ( ( )) ( ( )) Charakteristická pevnost v otlačení (OSB deska) (krokev) Plastický moment únosnosti hřebíku Charakteristická únosnost jednoho spojovacího prostředku [ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } - 59 -
[ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } { } Minimální potřebný počet hřebíků: Navrženo 8 kusů HŘ ϕ 2,8 63 mm na půl OSB desky. Posudek OSB desky f c,0,k = 15,4 MPa f v,k = 6,8 MPa k mod = 0,85 (OSB, krátkodobé zatížení) - 60 -
Deska musí přenést 1,5 násobek výsledné síly. OSB deska 200 113 10 mm. Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE Obrázek 35: Detail spoje krokev - krokev - 61 -
7.2 Spoj vertikální ztužidlo pozednice (sloupek) Pro připojení vertikálního ztužidla k pozednici i sloupu je využito stejného tesařského spoje čepování. Hloubka dlabu u pozednice i sloupku je shodná 30 mm. Rozdíl je pouze ve velikostech smykových ploch čepu, viz obrázky 36 a 37. Obrázek 36: Detail spoje ztužidlo pozednice Obrázek 37: Detail spoje ztužidlo - sloupek - 62 -
Materiálové charakteristiky - pozednice f c,0,k = 24 MPa f c,90,k = 2,7 MPa k c,90 = 1 f v,k = 2,7 MPa k mod = 0,8 (LLD, střednědobé zatížení, TV 2) Posudek spoje ztužidlo pozednice Posouzení provedeno na usmyknutí a tlak šikmo k vláknům čepu. Posudek MSÚ: - 63 -
VYHOVUJE VYHOVUJE Materiálové charakteristiky - sloupek f c,0,k = 21 MPa f v,k = 4 MPa f c,90,k = 2,5 MPa k c,90 = 1 k mod = 0,7 (RD, dlouhodobé zatížení, TV 2) Posudek spoje ztužidlo sloupek Posouzení provedeno na usmyknutí a tlak šikmo k vláknům čepu. - 64 -
Posudek MSÚ: VYHOVUJE VYHOVUJE - 65 -
7.3 Kotvení Sloupy jsou kotveny do ocelové kotvy firmy Bova, která se zabetonuje do základové patky. Návrh je proveden podle materiálů firmy Bova [6]. Únosnost kotvy je dána únosností kotevního prvku, hřebíkový přípoj je konstrukční. Kotva: Obrázek 38: Kotva BV/P 14-03/80 80 [6] Použité spojovací prostředky: Obrázek 39: Konvexní hřebík ϕ 4 70 mm [6] - 66 -
Kotevní prvek musí přenést tyto reakce: ( ) ( ) Posudek hřebíků [ ] Posudek MSÚ Minimální počet hřebíků ϕ 4 70 mm ve spoji je 7. Posudek kotevního prvku Obrázek 40: Tabulka únosnosti kotevního prvku [6] Posudek MSÚ - 67 -
7.4 Spoj stropní nosník pozednice (průvlak) Pro uchycení stropního nosníku k pozednici a průvlaku byl použit třmen BV/T 60 firmy Bova [6]. Spojovacími prostředky jsou konvexní hřebíky ϕ 4 40 mm. Únosnost třmenu je dána střihovou únosností hřebíků, protože únosnost plechů bude vždy vyšší. Třmen: Obrázek 41: Třmen BV/T 11-23/60 70 [6] Použité spojovací prostředky: Obrázek 42: Konvexní hřebík ϕ 4 40 mm [6] - 68 -
Třmen musí přenést maximální smykovou síly ze stropních nosníků: Posudek hřebíků [ ] Minimální počet hřebíků podle materiálů firmy Bova je 4. Posudek MSÚ 7.5 Spoj pozednice (průvlak) - sloup Ke spojení sloupu s průvlakem (pozednicí) byly použity vruty ϕ 10,0 200 mm TX40. Tyto vruty se dle normy ČSN EN 1995-1-1 posuzují jako svorníky [1]. Spoj je navržen jako jednostřižný. Obrázek 43: Vrut se zápustnou hlavou [12] - 69 -
Spoj je navrhován na maximální smykovou sílu ze sloupku: Návrh: Materiálové charakteristiky k mod,1 = 0,8 (LLD, střednědobé zatížení) k mod,2 = 0,7 (RD, dlouhodobé zatížení) Charakteristická pevnost v otlačení ( ) ( ) (sloupek) (pozednice) Plastický moment únosnosti hřebíku Charakteristická únosnost jednoho spojovacího prostředku - 70 -
[ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } [ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } { } Minimální potřebný počet vrutů: Navržen 1 vrut ϕ 10 200 mm. - 71 -
7.6 Spoj krokev - pozednice Spoj krokve s pozednicí byl navržen jako hřebíkový spoj dřevo dřevo. Proveden bude pomocí jednoho hřebíku ϕ 6,0 210 mm. Spoj je navržen jako jednostřižný. Spoj je navrhován na maximální normálovou sílu v krokvi: Návrh: Materiálové charakteristiky k mod,1 = 0,9 (RD, střednědobé zatížení) k mod,2 = 0,8 (LLD, dlouhodobé zatížení) Charakteristická pevnost v otlačení (krokev) (pozednice) Plastický moment únosnosti hřebíku - 72 -
Charakteristická únosnost jednoho spojovacího prostředku [ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } [ [ ( ) ] ( ) ( )] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] { } { } (1 spojovacího prostředku) Posudek MSÚ VYHOVUJE - 73 -
8. ZÁVĚR V rámci bakalářské práce byly navrženy a posouzeny rozhodující nosné prvky, spoje a kotvení třetí varianty dispozičního řešení. Jedná se o těžký dřevěný skeletový systém s valbovou střechou. Jako stavební materiál bylo použito z větší části rostlé dřevo, doplněné o lepené lamelové dřevo. Pro spoje prvků byly využity ocelové spojovací prostředky firmy Bova [6], tesařské spoje, vruty a hřebíky. V budoucnu by se tento objekt mohl postavit na pozemku autora v Karviné, vždy však vše záleží na ekonomické situaci investora. Poděkování Rád bych poděkoval doc. Ing. Antonínu Lokajovi, Ph.D. za trpělivost a odborné rady, které mi uděloval při konzultacích, bez kterých by tato práce nemohla vzniknout. - 74 -
9. SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek 1: Zděný zahradní domek s valbovou střechou, Praha Velké Popovice [7]... - 3 - Obrázek 2: Zděný zahradní domek, režné zdivo, pultová střecha [8]... - 3 - Obrázek 3: Asfaltový šindel [9]... - 4 - Obrázek 4: Srubový domek s rohovým křížovým spojem [10]... - 4 - Obrázek 5: Kloubový styčník těžkých dřevěných skeletů [11]... - 5 - Obrázek 6: Ztužení bočních stěn... - 5 - Obrázek 7: Varianta A... - 6 - Obrázek 8: Varianta B... - 7 - Obrázek 9: Varianta C... - 8 - Obrázek 10: Pojmenování řešených prvků... - 9 - Obrázek 11: Půdorysné schéma valbové střechy... - 10 - Obrázek 12: Dispozice... - 10 - Obrázek 13: Pohled severovýchodní... - 11 - Obrázek 14: Pohled severozápadní... - 11 - Obrázek 15: Oblasti součinitele c pe - příčný vítr... - 16 - Obrázek 16: Oblasti součinitele c pe - podélný vítr... - 17 - Obrázek 17: Oblasti součinitele c p,net... - 18 - Obrázek 18: Model podélné středové vazby... - 19 - Obrázek 19: Model podélné krajní vazby... - 19 - Obrázek 20: Statické schéma latí... - 20 - Obrázek 21: Statické schéma krokve... - 24 - Obrázek 22: Statické schéma nárožní krokve... - 29 - Obrázek 23: Otlačovaná plocha pozednice... - 35 - Obrázek 24: Statické schéma stropního nosníku... - 37 - Obrázek 25: Statické schéma vaznice... - 39 - Obrázek 26: Otlačovaná plocha vaznice... - 42 - Obrázek 27: Statické schéma průvlaku... - 43 - Obrázek 28: Statické schéma pozednice... - 46 - Obrázek 29: Statické schéma sloupku... - 50 - Obrázek 30: Otlačovaná plocha pozednice od rohového sloupku... - 52 - Obrázek 31: Statické schéma vertikálního ztužidla... - 53 - - 75 -
Obrázek 32: Otlačovaná plocha průvlaku... - 55 - Obrázek 33: Označení posuzovaných spojů... - 56 - Obrázek 34: Nákres R smyk... - 57 - Obrázek 35: Detail spoje krokev - krokev... - 61 - Obrázek 36: Detail spoje ztužidlo pozednice... - 62 - Obrázek 37: Detail spoje ztužidlo - sloupek... - 62 - Obrázek 38: Kotva BV/P 14-03/80 80 [6]... - 66 - Obrázek 39: Konvexní hřebík ϕ 4 70 mm [6]... - 66 - Obrázek 40: Tabulka únosnosti kotevního prvku [6]... - 67 - Obrázek 41: Třmen BV/T 11-23/60 70 [6]... - 68 - Obrázek 42: Konvexní hřebík ϕ 4 40 mm [6]... - 68 - Obrázek 43: Vrut se zápustnou hlavou [12]... - 69 - - 76 -
10. SEZNAM POUŽITÝCH PRAMENŮ [1] ČSN EN 1995-1-1. Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006. [2] ČSN EN 1991-1-1. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha: Český normalizační institut, 2003. [3] ČSN EN 1991-1-3. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-3: Obecná zatížení Zatížení sněhem. Praha: Český normalizační institut, 2004. [4] ČSN EN 1991-1-4. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem. Praha: Český normalizační institut, 2007. [5] HOŘEJŠÍ, Jiří, ŠAFKA, Jan a kolektiv. Statické tabulky. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987. [6] http://www.bova-nail.cz/ [7] http://www.tesarstvimalinovsky.cz/fotogalerie.html [8] http://mujdum.dumabyt.cz/rodinne-domy/ [9] http://www.svet-drevostavby.cz/ [10] http://www.zahradni-domky.cz/zahradni-domek-bruno-35-t-plus/f1108/ [11] http://stavba.tzb-info.cz/nosne-systemy-drevostaveb/7763-stycniky-tezkychdrevenych-skeletu [12] http://www.haspl.cz/index.php/fr/vis/konstrukcni-vruty-se-zapustnou-hlavou.html [13] Příručka 1 a 2, http://fast10.vsb.cz/temtis/cz, 2008. Seznam použitého softwaru: Microsoft Office 2007 Scia Engineer 2013.1 AutoCAD Architecture 2014-77 -
11. SEZNAM PŘÍLOH 1 Krokev obalové křivky vnitřních sil a deformací 2 Nárožní krokev obalové křivky vnitřních sil a deformací 3 Stropní nosník obalové křivky vnitřních sil a deformací 4 Vaznice obalové křivky vnitřních sil a deformací 5 Průvlak obalové křivky vnitřních sil a deformací 6 Pozednice obalové křivky vnitřních sil a deformací 7 Sloupek obalové křivky vnitřních sil a deformací 8 Vertikální ztužení obalové křivky vnitřních sil - 78 -
12. PŘÍLOHY 1 Krokev obalové křivky vnitřních sil a deformací Normálová síla Posouvající síla Ohybový moment Svislý průhyb - 79 -
2 Nárožní krokev obalové křivky vnitřních sil a deformací Normálová síla Posouvající síla Ohybový moment Svislý průhyb - 80 -
3 Stropní nosník obalové křivky vnitřních sil a deformací Posouvající síla Ohybový moment Svislá deformace 4 Vaznice obalové křivky vnitřních sil a deformací Posouvající síla Ohybový moment Svislá deformace - 81 -
5 Průvlak obalové křivky vnitřních sil a deformací Normálová síla Posouvající síla Ohybový moment Svislá deformace 6 Pozednice obalové křivky vnitřních sil a deformací Normálová síla Posouvající síla - 82 -
Ohybový moment Svislá deformace 7 Sloupek obalové křivky vnitřních sil a deformací Normálová síla Posouvající síla Ohybový moment Vodorovný posun 8 Vertikální ztužidlo obalové křivky vnitřních sil Normálová síla - 83 -