Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Transkript

1 Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup a konzolu je použita ocel třídy S235. Šrouby jsou jakosti 6.8, metrické M16, nepředepnuté, střižná rovina prochází závitem šroubu. Jedná se o hrubý šroubový spoj. Ve styčníku působí posouvající síla F Ed = 100 kn a ohybový moment M Ed = 30 knm. Jedná se o spoj namáhaný tahem od momentu M Ed a smykem od posouvající síly V Ed (kategorie A, D). Uspořádání styčníku dle obrázku: Posouzení šroubů Šrouby jsou namáhané smykem a tahem, provedeme tyto posudky: 1. Posouzení šroubového přípoje ve smyku 2. Posouzení šroubového přípoje v otlačení 3. Posouzení šroubového přípoje v tahu 4. Posouzení šroubového přípoje v protlačení 5. Posouzení šroubového přípoje na kombinaci tahu a tlaku 6. Posouzení šroubového přípoje na páčení Posouzení svarů Svary jsou namáhané smykem a tahem, provedeme tyto posudky: 1. Posouzení svaru stojiny 2. Posouzení svaru pásnice Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 1

2 Posouzení šroubů Jsou navrženy metrické šrouby 6 x M16 jakosti 6.8, nepředepnuté, střižná rovina prochází závitem šroubu. Charakteristiky: f yb = 480 MPa, f ub = 600 MPa, d = 16 mm, d 0 = 18 mm, A s = 157 mm. Šrouby jsou namáhané tahem od momentu M Ed a smykem od posouvající síly V Ed (kategorie A, D). Spoj namáhán smykem 1. Posouzení šroubového přípoje ve smyku Na smyk se posuzují šrouby, v našem případě se jedná o jednostřižný spoj, přes šroub prochází jedna smyková (střižná) rovina. F v,ed F v,rd F v,ed = 100 kn F, α A 0, ,7 kn γ 1,25 α v = 0,6 f ub = 600MPa A s = 157 mm 2 (pro třídu 6.8 pokud střižná rovina prochází v rovině závitu) (jmenovitá mez pevnosti šroubu) (plocha šroubu v rovině závitu) Pro šest šroubů platí: F v,rd = 6 37,7 = 226,2 kn F v,ed = 100 kn F v,rd = 226,2 kn Vyhoví Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 2

3 2. Posouzení šroubového přípoje v otlačení Na otlačení se posuzují spojované prvky, čelní deska nebo pásnice sloupu, rozhoduje část s menší tloušťkou. F v,ed F b,rd F v,ed = 100 kn Jeden šroub přenáší pak: F v,ed = 100/6 = 16,7 kn F, k α d t γ kde: 2,5 0, ,25 k min 2,8 e 1,7; 1,4 p 1,7; 2,5 min 2,8 30 d d 18 k min 2,97; 4,52; 2,5 2,5 (pro krajní a vnitřní šrouby) e 2 = 30 mm p 2 = 80 mm d 0 = 18 mm 70,5 kn (krajní vzdálenost šroubu kolmo na směr zatížení) (vzdálenost šroubů kolmo na směr zatížení) (průměr otvoru pro šroub) 1,7; 1,4 80 1,7; 2,5 18 α min α ; ;1,0 min 0,556; 600 ;1,0 min 0,556; 1,667; 1,0 0, e α min ; 3 d α 0,556 e 1 = 30 mm p 1 = 68 mm d 0 = 18 mm f ub = 600 MPa f u = 360 MPa p 1 30 min 3 d ; min 0,556; 1,009 4 (pro krajní a vnitřní šrouby) (krajní vzdálenost šroubu ve směru zatížení) (vzdálenost šroubů ve směru zatížení) (průměr otvoru pro šroub) (jmenovitá mez pevnosti šroubu) (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu) d = 16 mm t = t f = 11 mm (průměr šroubu) (tloušťka pásnice sloupu) F v,ed = 16,7 kn F v,rd = 70,5 kn Vyhoví Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 3

4 Spoj namáhán tahem 3. Posouzení šroubového přípoje v tahu F t,ed F t,rd Tahová síla od momentu M Ed = 30 kn: Za předpokladu pružného rozdělení sil ve šroubech, lze určit nevětší tahovou sílu v horní řadě šroubů takto: M Ed = F i r i r 1 = 34 mm M Ed = 2 F i r i (pro dva šrouby v řadě) r 2 = 138 mm M Ed = 2 F i r i = 2 (F 1,Ed r 1 + F 2,Ed r 2 + F 3,Ed r 3 ) r 3 = 206 mm F, F, ; F, F, F, F, ; F, F, M 2 F, F, F, ,034 F, 0, F, 0,3041 0,138 F, 0,206 F, 0,206 F, 49,3 kn F, (tahová síla od momentu, v jednom šroubu v horní řadě) F, k A γ k 2 = 0,9 f ub = 600 MPa A s = 157 mm 2 γ M2 = 1,25 0, ,25 67,8 kn (k 2 = 0,63 pro zapuštěné šrouby, k 2 = 0,9 jinak) (jmenovitá mez pevnosti šroubu) (plocha šroubu v rovině závitu) (dílčí součinitel) F t,ed = 49,3 kn F t,rd = 67,8 kn Vyhoví Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 4

5 4. Posouzení šroubového přípoje v protlačení Posuzuji protlačení hlavy šroubu nebo matky spojovaným prvkem, tedy čelní deskou nebo pásnicí sloupu, rozhoduje část s menší tloušťkou. F t,ed B p,rd Tahová síla od momentu: F t,ed = 49,3 kn B, 0,6 π d t 0,6 π 25, ,7 kn γ 1,25 d m = 25,9 mm t p = 11 mm f u = 360 MPa γ M2 = 1,25 (střední průměr kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlavy šroubu nebo matice) (tloušťka pásnice sloupu) (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu) (dílčí součinitel) F t,ed = 49,3 kn B p,rd = 154,7 kn Vyhoví 5. Posouzení šroubového přípoje na kombinaci smyku a tahu Šroubový přípoj je třeba také posoudit na kombinaci smykového a tahového namáhání. F F v,ed v,rd F + 1,4F t,ed t,rd 1, ,2 49,3 0,96 kn 1,0 Vyhoví 1,4 67,8 Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 5

6 6. Vliv páčení, stanovení únosnosti náhradního T profilu U horní řady šroubů (nejvíce namáhané) je třeba uvážit vliv páčení. Ve spoji dochází vlivem zatížení k deformaci pásnice či čelní desky, což může způsobit páčení šroubů. Deformovanou část nahradíme ekvivalentním T profilem, páčení se pak může vyskytnout ve dvou případech porušení (deformace) T profilu: 1. způsob: při úplné plastifikaci náhradního T profilu (pásnice, čelní deska) 2. způsob: při porušení šroubů a plastifikaci náhradního T profilu (pásnice, čelní deska) Účinky páčení se nepřímo uvažují při stanovení návrhové únosnosti T profilu v tahu F T,Rd. Náhradní T profil je uvažován u sloupu, neboť tuhost pásnice sloupu je menší než tuhost čelní desky, tj. tloušťka pásnice je menší než tloušťka čelní desky. Návrhovou únosnost T profilu, uvažuji jako nejmenší hodnotu ze tří možných způsobů porušení: 1) úplná plastifikace pásnice F,, 4 M,, m 2) porušení šroubu s plastifikací pásnice F,, 2 M,, n ΣF, m n 3) porušení šroubu F,, ΣF, Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 6

7 Návrhovou únosnost T profilu F T,Rd, uvažuji jako nejmenší hodnotu ze tří možných způsobů porušení: F, min F,, ; F,, ; F,, F, F, F,, 4 M,, m kde: 4 0, ,6 164,6 kn M,, 0,25 Σ l, t γ 0, ,0 0,93 10 Nmm l eff,1 = min (2 π m; π m + 2 e 1 ; α m + 2 m + 0,625 e + e 1 ) (účinná délka vyztužené pásnice sloupu) l eff,1 = min (2 π 22,6; π 22, ; 6,17 22, ,6 + 0, ) = min (142,0; 131,0; 233,4) = 131,0 mm m = 37 0,8 r = 37 0,8 18 = 22,6 mm e 1 = e min = 30 mm α : (dle grafu, obr str. 77. EN ČSN ) α = 6,17 λ 1 = m/(m+e) = 22,6 / (22,6 + 30) = 0,43 λ 2 = m 2 /(m+e) =24,3 / (22,6 + 30) = 0,46 m 2 = 30 5,7 = 24,3 mm e = e 1 = 30 mm t f = 11mm (tloušťka pásnice sloupu) f y = 235 MPa (jmenovitá mez kluzu konstrukčního materiálu) γ M0 = 1,0 (dílčí součinitel) Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 7

8 F,, 2 M,, n ΣF, m n F,, 140,6 kn 2 1, ,3 2 67, ,6 28,3 kde: M,, 0,25 Σ l, t γ 0,25 233, ,0 1,66 10 Nmm l eff,2 = α m + 2 m + 0,625 e + e 1 (účinná délka vyztužené pásnice sloupu) l eff,2 = 6,17 22, ,6 + 0, = 233,4 mm m = 37 r 0,8 = ,8 = 22,6 mm e = e 1 = 30 mm α = 6,17 t f = 11mm (tloušťka pásnice sloupu) f y = 235 MPa (jmenovitá mez kluzu konstrukčního materiálu) γ M0 = 1,0 (dílčí součinitel) n = min (e min ; 1.25 m) = min (30; 1,25 22,6) = min (30; 28,3) = 28,3 F t,rd = 2 67, ,6 kn (únosnost v tahu posuzované řady šroubů) F,, ΣF, 2 67, ,6 kn kde: F t,rd = 2 67, ,6 kn (únosnost v tahu posuzované řady šroubů) F, min F,, ; F,, ; F,, min 164,6; 140,6; 135,6 135,6 kn F t,ed = 2 49,3 = 98,6 kn F T,Rd = 135,6 kn Vyhoví Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 8

9 Posouzení svarů Posuzujeme svar konzoly a čelní desky, je navržen koutový svar o účinné tloušťce a = 4 mm. Svar je namáhán tahem od momentu M Ed a smykem od posouvající síly V Ed. 1. Posouzení svaru stojiny Svar stojiny je namáhán posouvající silou V Ed a ohybovým momentem M Ed. Předpokládám, že posouvající síla V Ed = 100 kn je přenášena pouze svarem stojiny, kde vznikne smykové napětí τ II. τ V ,2 MPa A 1312 A w = 2 a l = 2 4 ( ) A w = 1312 mm 2 (plocha svaru stojiny konzoly) Napětí od ohybového momentu M Ed = 30 knm je přenášeno celým svarem. Pro výpočet napětí je třeba určení momentu setrvačnosti svaru I w. Při výpočtu momentu setrvačnosti svaru zanedbám zakřivení napojení pásnice a stojiny, také neuvažuji svary na koncích pásnice. I w = 2 (1/ ) + 4 (1/12 42, , ) + 2 (1/ ) = 11, mm 4 Největší namáhání svaru stojiny od ohybového momentu M Ed je na konci stojiny u napojení pásnice, tedy z = 82 mm. Potom napětí od ohybového momentu je: σ M z I 11, σ 216,5 MPa τ σ σ 2 216,5 153,1 MPa 2 Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 9

10 Výsledné napětí σ w ve svaru stojiny musí splňovat tuto podmínku: σ 3 τ τ β γ f u = 360 MPa (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu) β w = 0,8 (korelační součinitel závislý dle použité třídy oceli) γ M2 = 1,25 (dílčí součinitel) 153, ,1 76,2 333,4 MPa a navíc musí splňovat také podmínku: MPa Vyhoví 0,8 1,25 σ 153,1 MPa MPa Vyhoví γ 1,25 2. Posouzení svaru pásnice Předpokládám, že svar pásnice nepřenáší posouvající sílu V Ed, je namáhán pouze ohybovým momentem M Ed, maximální napětí vznikne ve svaru na horní části pásnice, z = 94 mm. σ M z ,2 MPa I 11,36 10 τ σ σ 2 248,2 175,5 MPa 2 τ 0 Výsledné napětí σ w ve svaru stojiny musí splňovat tuto podmínku: σ 3 τ β γ 175, ,5 351,0 MPa MPa Vyhoví 0,8 1,25 a navíc také musí splňovat podmínku: σ 175,5 MPa MPa Vyhoví γ 1,25 Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder Stránka 10