Teplo a vnitřní energie pracovní list Vnitřní energie Všechny tělesa se skládají z částic, které vykonávají neustálý a neuspořádaný pohyb a které na sebe navzájem silově působí. Částice uvnitř všech těles mají pohybovou a polohovou energii - pohybová (kinetická) energie závisí především na rychlosti neuspořádaného pohybu částic - polohová (potenciální) energie závisí na vzájemném silovém působení mezi jednotlivými částicemi. Tuto vnitřní energie tělesa můžeme změnit konáním práce, přeměnou jiného druhu energie, nebo tepelnou výměnou. Zvýšení vnitřní energie tělesa se projeví zvýšením jeho teploty a naopak. Teplo Teplo je množství předané vnitřní energie při tepelné výměně (tepelná výměna je jev, při kterém se jedno těleso ochladí a jiné těleso ohřeje). Teplo přijaté nebo odevzdané tělesem závisí na hmotnosti tělesa, rozdílu počáteční a konečné teploty a na druhu látky, ze které je těleso zhotoveno. - značí se Q - jednotka je J (joule) (1kJ = 1 000J, 1MJ = 1 000 000J, 1GJ = 1 000 000 000J, 1 TJ = 1 000 000 000 000J) - výpočet Q = m. c. (t 2 - t 1 ) m hmotnost tělesa c měrná tepelná kapacita t 2 -t 1 rozdíl teplot - výpočet v izolované soustavě m 1. c 1. (t - t 1 ) = m 2. c 2. (t 2 - t) m 1 hmotnost chladnějšího tělesa, m 2 hmotnost teplejšího tělesa c 1 měrná tepelná kapacita chladnějšího tělesa, c 2 měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa t 2 teplota teplejšího tělesa, t 1 teplota chladnějšího tělesa, t výsledná teplota V izolované soustavě nedochází k výměně tepla s okolím. Dokonalá izolovaná soustava neexistuje, nejvíce se jí blíží kalorimetr nebo termoska. Měrná tepelná kapacita Udává teplo, které přijme nebo odevzdá těleso z dané látky o hmotnosti 1kg při zahřátí o 1 C. - značí se c - jednotka je kj/kg. O C Měrná tepelná kapacita některých látek: voda 4,180 kj/kg. C železo 0,45 kj/kg. C porcelán 1,09 kj/kg. C hliník 0,9 kj/kg. C sklo okenní 0,67 kj/kg. C měď 0,38 kj/kg. C led 2,1 kj/kg. C olej 1,8 4,180 kj/kg. C
Tělesa z látek o malé měrné tepelné kapacitě (železo, měď) se rychle zahřeji, ale také rychle zchladnou. Naopak tělesa z látek o velké měrné tepelné kapacitě (voda, porcelán) se zahřejí pomaleji, ale déle si drží teplotu. Šíření tepla vedením Nastane v tělese tehdy, je-li teplota dvou jeho částí různá. Částice v teplejším místě předávají část své energie částicím v místě s nižší teplotou. Šíření tepla prouděním Zahřátá kapalina (plyn) má menší hustotu, a proto stoupá vzhůru. Aby došlo k proudění tepla, musíme kapalinu (plyn) vždy zahřívat zdola nebo ochlazovat shora. Na tomto principu funguje teplovodní ústřední topení. Ústřední topení Voda zahřátá v kotli má menší hustotu a proto stoupá nahoru. Na její místo proudí ze spodních částí radiátorů studenější voda, která předala část své energie ohřátím vzduchu v místnosti.
Tepelné vodiče Jsou to látky, které vedou dobře teplo (kovy, voda). Tepelné izolanty Jsou to látky, které vedou špatně teplo (vakuum, dřevo, beton). Tepelné záření Je to elektromagnetické záření o vlnové délce větší než 700nm a kratší než 1 mm. Tepelné záření vydává každé zahřáté těleso. Pohlcením tepelného záření se těleso zahřívá a tím se zvyšuje jeho vnitřní energie. Intenzita tepelného záření klesá se vzrůstající vzdálenosti od zdroje záření. Tělesa, které mají tmavý, matný a drsný povrch dobře vyzařují a také pohlcují tepelné záření. Tělesa, které mají světlý, lesklý a hladký povrch špatně vyzařují a také pohlcují tepelné záření. Využití energie slunečního záření Ze slunečního záření, které dopadá na povrch Země, by se dala pokrýt veškerá spotřeba energií na Zemi. Zatím však nejsou dostupné technologie na její využití. Prozatím lidé využívají jen malé procento z této energie pro výrobu elektrické energie a k ohřevu vody. Jednoduchý sluneční ohřívač vody
Úloha 1 Proč nemůžeme zažehnout zápalku, jestliže ji třeme o hrubé škrkátko na krabičce, ale o hladkou desku? Úloha 2 Jedna ze dvou stejných sklenic je naplněna horkou a druhá studenou vodou. Ve které vodě se částice pohybují rychleji? Odpověď zdůvodni. Úloha 3 Vysvětli, proč si při rychlém sklouznutí po šplhací tyči můžeš popálit dlaně. Úloha 4 Změní se vnitřní energie vody při zahřátí z 15 C na 50 C? Odpověď zdůvodni. Úkol 5 Polož ruku na desku stolu. Nastane tepelná výměna mezi deskou stolu a rukou? Změní se vnitřní energie desky stolu a ruky? Odpověď zdůvodni. Úkol 6 Proč jsou držadla hrnce z plastu nebo ze dřeva? Úkol 7 Jak se dá ochladit čaj v hrnku, aniž by se přeléval do jiné nádoby? Úloha 8 Do stejně velkých nádob, z nichž jedna je z mědi a druhá z porcelánu nalijeme horkou vodu. Když se jich ihned dotkneme rukama, tak zjistíme, že nádoba z mědi je teplejší než porcelánová. Vysvětli tuto skutečnost.
Úloha 9 Vysvětli, jakou výhodu mají okna s trojitým sklem? Úloha 10 Je z fyzikálního hlediska správné tvrzení kožich hřeje? Odpověď zdůvodni. Úloha 11 Vysvětli zákon zachování energie při tepelné výměně v izolované soustavě. Úkol 12 Proč je nejlepším tepelným izolantem vakuum? Úkol 13 Vysvětli, proč je mrazící přihrádka vždy v horní části ledničky. Úkol 14 Na čem závisí teplo přijaté nebo odevzdané tělesem z určité látky při tepelné výměně? Úkol 15 Napiš některé látky, které jsou dobrými vodiči tepla a kde se těchto vlastností využívá. Úkol 16 Napiš některé látky, které jsou dobrými izolanty tepla a kde se těchto vlastností využívá.
Úkol 17 Vysvětli, jak se ohřívá voda v hrnci, když jej postavíme na zapálený vařič. Úkol 18 Kde bude větší teplota, ve vzdálenosti 10 nebo 50cm od svítící žárovky? Odpověď zdůvodni. Úkol 19 Čím je dána pohybová energie tělesa? Úkol 20 V létě můžeme často vidět asfalt, jak je měkký (teče), naopak v zimě je velmi tvrdý a křehký. Porovnej vnitřní energii asfaltu v létě a v zimě. Úkol 21 Za jakých podmínek nastane tepelná výměna? Úkol 22 Jaký vliv má změna teploty na rozměry tělesa? Uveď příklad, kde se tímto jevem můžeš setkat. Úkol 23 Vysvětli rozdíl mezi teplem a teplotou. Úkol 24 Jak se na venek projeví zvýšení (snížení) vnitřní energie tělesa?
Úkol 25 Kde se pohybují molekuly vody rychleji, v horkém čaji nebo ve studené šťávě? Úkol 26 Popiš změnu vnitřní energie a předávání tepla, když ponoříme do horkého čaje chladnou lžičku. Úkol 27 Co je to měrná tepelná kapacita? Úkol 28 Rozděl látky na tepelné vodiče a tepelné izolanty: vlna, papír, železo, dřevo, stříbro, sklo, polystyrén, hliník, měď, peří, vakuum, duté vlákno, zinek, vzduch. Úkol 29 V které části musíme kapalinu zahřívat, aby došlo k proudění tepla a proč? Úkol 30 Co je to tepelné záření?
Příklady Příklad 1 Jaké teplo přijme hliníkové závaží o hmotnosti 100g, jestliže se ohřeje z teploty 20 C na 80 C? Q =? kj m = 100 g = 0,1 kg t 2 = 80 C t 1 = 20 C c = 0,9 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) Q = 0,1. 0,9. (80-20) Q = 0,09. 60 Q = 5,4 kj Hliníkové závaží přijme teplo 5,4 kj. Příklad 2 Jaké teplo odevzdá 1,5l horké vody v termofónu (gumová zahřívací láhev) do okolí, jestliže se ochladí z teploty 75 C na 30 C? Q =? kj m = 1,5 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 75 C t 1 = 30 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) Q = 1,5. 4,18. (75-30) Q = 6,27. 45 Q = 282,15 kj Horká voda v termofónu odevzdá teplo 282,15 kj. Příklad 3 Kolik tepla spotřebujeme na ohřátí 20l vody na umytí nádobí v elektrickém ohřívači, jestliže počáteční teplota vody byla 18 C a nádobí umýváme ve vodě o teplotě 45 C? Q =? kj m = 20 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 45 C t 1 = 18 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) Q = 20. 4,18. (45-18) Q = 83,6. 27 Q = 2 257,2 kj Na ohřátí 20l vody z 18 C na 45 C bude potřeba teplo 2 257,2 kj.
Příklad 4 Vypočítej teplo, které je potřeba na ohřátí 2,5 litrů vody v železném hrnci o hmotnosti 1kg na teplotu varu. Počáteční teplota hrnce i vody je 15 C. 1) Ohřátí železného hrnce z 15 C na 100 C. Q 1 =? kj m = 1kg t 2 = 100 C t 1 = 15 C c = 0,45 kj/kg. C Q 1 = m. c. (t 2 - t 1 ) Q 1 = 1. 0,45. (100-15) Q 1 = 0,45. 85 Q 1 = 38,25 kj 2) Ohřátí 2,5l vody v hrnci z 15 C na 100 C. Q 2 =? kj m = 2,5 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 100 C t 1 = 15 C c = 4,18 kj/kg. C Q 2 = m. c. (t 2 - t 1 ) Q 2 = 2,5. 4,18. (100-15) Q 2 = 10,45. 85 Q 2 = 888,25 kj 3) Celkové teplo potřebné k ohřátí vody na teplotu varu. Q = Q 1 + Q 2 Q = 38,25 + 888,25 Q = 926,5 kj Na ohřátí 2,5l vody na teplotu 100 C v železném hrnci bude potřeba teplo 926,5 kj. Příklad 5 Kolik litrů vody je v kotli, radiátorech a potrubí ústředního topení domu, jestliže k jejímu ohřátí z 20 C na 80 C musíme dodat 140MJ tepla? Q = 140 M J = 140 000kJ m =? kg (1l vody = 1kg) t 2 = 80 C t 1 = 20 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) m = Q / c. (t 2 - t 1 ) m = 140 000 / 4,18. (80-20) m = 140 000 / 4,18. 60 m = 140 000 / 250,8 m = 558,21kg V ústředním topení je 558,2l vody.
Příklad 6 Do železné vany o původní teplotě 20 C nalijeme 80litrů vody o teplotě 45 C. Po určité době se teplota vany a vody ustálí na teplotě 43 C. Vypočítej hmotnost vany, jestliže vanu s vodou považujeme za izolovanou soustavu. 1) Vypočítáme teplo, které odevzdá voda. Q =? kj m = 80 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 45 C t 1 = 43 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) Q = 80. 4,18. (45-43) Q = 83,6. 2 Q = 668,8 kj Teplo, které odevzdá 80l vody při ochlazení o 2 C je stejné, jako teplo, které přijme vana při zahřátí o 23 C. 2) Vypočítáme hmotnost vany. Q = 668,8 kj m =? kg t 2 = 43 C t 1 = 20 C c = 0,45 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) m = Q / c. (t 2 - t 1 ) m = 668,8 / 0,45. (43-20) m = 167,2 / 0,45. 23 m = 167,2 / 10,35 m = 64,61 kg Hmotnost vany je 64,61 kg. Příklad 7 Měděný předmět o hmotnosti 0,5kg a teplotě 80 C ponoříme do 1l vody o teplotě 15 C. Po tepelné výměně se teplota ustálí na teplotě 17,8 C. Vypočítej měrnou tepelnou kapacitu mědi. Voda: Q 1 = kj m 1 = 1 kg (1l = 1kg) t = 17,8 C t 1 = 15 C c 1 = 4,18 kj/kg. C Měděný předmět: Q 2 = kj m 2 = 0,5 kg t 2 = 80 C t = 17,8 C c 2 =? kj/kg. C Měrná tepelná kapacita mědi je 0,37 kj/kg. C Q1 = Q2 m 1. c 1. (t - t 1 ) = m 2. c 2. (t 2 - t) 1. 4,18. (17,8 15) = 0,5. c 2. (80 17,8) 4,18. 2,8 = 0,5. c 2. 62,2 11,7 = 31,1. c 2 c 2 = 11,7 / 31,1 c 2 = 0,37 kj/kg. C
Příklad 8 Železný předmět o hmotnosti 1,6kg a teplotě 900 C ponoříme do 15l vody o teplotě 20 C. Jaká bude výsledná teplota vody? Voda: Q 1 = kj m 1 = 15 kg (1l = 1kg) t =? C t 1 = 20 C c 1 = 4,18 kj/kg. C Železný předmět: Q 2 = kj m 2 = 1,6 kg t 2 = 900 C t = C c 2 = 0,45 kj/kg. C Výsledná teplota vody bude 29,99 C Q1 = Q2 m 1. c 1. (t - t 1 ) = m 2. c 2. (t 2 - t) 15. 4,18. (t - 20) = 1,6. 0,45. (900 t) 62,7. (t - 20) = 0,72. (900 t) 62,7 t 1254 = 648 0,72t 62,7t + 0,72t = 648 + 1254 63,42t = 1902 t = 1902 / 63,42 = 29,99 C Příklad 9 Kolik tepla musíme dodat, aby se zvýšila teplota 100l vody o 20 C? Q =? kj m = 100 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 20 C t 1 = 0 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) Q = 100. 4,18. (20-0) Q = 83,6. 27 Q = 8 360 kj Na ohřátí 100l vody o 20. C bude potřeba 8 360kJ tepla. Příklad 10 Kolik vody o teplotě 20 C můžeme zahřát na teplotu 100 C, jestliže jí dodáme teplo 2MJ? Q = 2MJ = 2 000 kj m =? kg (1l vody = 1kg) t 2 = 100 C t 1 = 20 C c = 4,18 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) m = Q / c. (t 2 - t 1 ) m = 2 000 / 4,18. (100-20) m = 2 000 / 334,4 m = 5,98 kg Dodáním 2MJ tepla můžeme ohřát 5,98l vody o teplotě 20 C na teplotu 100 C.
Příklad 11 Měděná socha se na slunci ohřeje z 20 C na 45 C. Jakou má hmotnost, jestliže při ohřátí přijala teplo 780kJ? Q = 780 kj m =? kg t 2 = 45 C t 1 = 20 C c = 0,38 kj/kg. C Q = m. c. (t 2 - t 1 ) m = Q / c. (t 2 - t 1 ) m = 780 / 0,38. (45-20) m = 780 / 9,5 m = 82,1 kg Měděna socha má hmotnost 82,1 kg. Příklad 12 40l vody o počáteční teplotě 12 C jsme smíchali s 80l vody o teplotě 80 C. Výsledná teplota vody je 52 C. Kolik tepla uniklo do okolí? 1) Množství tepla potřebného na ohřátí 40l vody z 12 C na 52 C Q1 =? kj m = 40 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 52 C t 1 = 12 C c = 4,18 kj/kg. C Q1 = m. c. (t 2 - t 1 ) Q1 = 40. 4,18. (52-12) Q1 = 167,2. 40 Q1 = 6 688 kj 2) Množství tepla, které odevzdá 80l vody při ochlazení z 80 C na 52 C Q2 =? kj m = 80 kg (1l vody = 1kg) t 2 = 80 C t 1 = 52 C c = 4,18 kj/kg. C Q2 = m. c. (t 2 - t 1 ) Q2 = 80. 4,18. (52-80) Q2 = 334,4. -28 Q2 = -9 363,2 kj 3) Teplo, které unikne do okolí Q = Q2 - Q1 Q = 9363,2-6688 Q = 2 675,2 KJ Do okolí unikne teplo 2 675,2 KJ.