VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Brno, 2017 Petr Foldyna

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS OPTICKÉ PŘEPÍNÁNÍ A SDRUŽOVÁNÍ PROVOZŮ OPTICAL SWITCHING AND TRAFFIC GROOMING BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Petr Foldyna VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Tomáš Horváth BRNO 2017

Bakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika Ústav telekomunikací Student: Petr Foldyna ID: 159497 Ročník: 3 Akademický rok: 2016/17 NÁZEV TÉMATU: Optické přepínání a sdružování provozů POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: V rámci bakalářské práce se student seznámí se základními principy optického přepínání v návaznosti na traffic grooming a s dostupnými aplikacemi pro matematický popis optických sítí (a to zejména v celočíselném programování ILP). V praktické části bude proveden soubor simulací pro sítě malého a velkého rozsahu (s traffic groomingem) ve vybrané aplikaci (např. GLPK, CPLEX aj.). Student bude diskutovat výsledky a celkovou náročnost výpočtu daných návrhů. DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] RUDRA DUTTA, Ahmed E. Kamal. Traffic grooming for optical networks: foundations, techniques, and frontiers. New York: Springer, 2011. ISBN 14-419-4507-5. [2] EL-BAWAB, T. S. Optical switching. London: Springer. ISBN 03-872-6141-9. Termín zadání: 1.2.2017 Termín odevzdání: 8.6.2017 Vedoucí práce: Konzultant: Ing. Tomáš Horváth doc. Ing. Jiří Mišurec, CSc. předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor bakalářské práce nesmí při vytváření bakalářské práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně / Technická 3058/10 / 616 00 / Brno

ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá problematikou optimalizace využití vlnových délek v optických sítích. V první části jsou teoreticky popsány optické sítě a jejich problematika, přepínání v optických sítích a sdružování provozů. V druhé části jsou popsány matematické modely daných problematik a jsou realizovány simulace za použití GLPK. Z výsledků simulace jsou vyvedeny závěry a je vyzdvihnut reálný přínos použitých metod. KLÍČOVÁ SLOVA lineární programování, optické sítě, optimalizace provozu, programování GLPK, přepínání optických sítí, sdružování provozů, směrování optických sítí, vlnový multiplex ABSTRACT This bachelor thesis is about problematics of optimalization wavelenght usage in optical networks. First part theoreticaly explains optical networks and problems when using them, switching in optical networks and traffic grooming. In second part mathematical equations of given problems are realized and also simulations using GLPK are realized. From results of simulation resolutions are given and usage of methods in real networks is explained. KEYWORDS GLPK programming, linear programming, network optimalization, optical switching, optical networks, optical network routing, traffic grooming, wavelength multiplex FOLDYNA, Petr. Optické přepínání a sdružování provozů. Brno, Rok, 52 s. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací. Vedoucí práce: Ing. Tomáš Horváth Vysázeno pomocí balíčku thesis verze 2.63; http://latex.feec.vutbr.cz

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Optické přepínání a sdružování provozů jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a/nebo majetkových a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení S 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů, včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č. 40/2009 Sb. Brno................................................. podpis autora

PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu diplomové práce panu Ing. Tomáši Horváthovi za odborné vedení, konzultace, velkou trpělivost a podnětné návrhy k práci. Dále bych rád poděkoval svým rodičům, za podporu ve studiu a všem svým známým, kteří mi byli oporou. Brno................................................. podpis autora

Faculty of Electrical Engineering and Communication Brno University of Technology Purkynova 118, CZ-61200 Brno Czech Republic http://www.six.feec.vutbr.cz PODĚKOVÁNÍ Výzkum popsaný v této bakalářské práci byl realizován v laboratořích podpořených z projektu SIX; registrační číslo CZ.1.05/2.1.00/03.0072, operační program Výzkum a vývoj pro inovace. Brno................................................. podpis autora

OBSAH 1 Úvod 12 2 Optické sítě obecně 13 2.1 Optická vlákna.............................. 13 2.2 Problematika optických sítí....................... 14 3 Optické přepínání 16 3.1 Přepojování okruhů............................ 17 3.2 Přepojování paketů............................ 17 3.3 Přepojování dávek............................ 19 3.4 Vlnový multiplex WDM......................... 19 3.4.1 Add-drop multiplexer ADM................... 20 3.4.2 Reconfigurable optical add-drop multiplexer ROADM..... 20 3.4.3 Optické křížové spínače OXC.................. 21 4 Směrování v optických sítích 22 4.1 RWA.................................... 22 5 Sdružování provozů 24 5.1 Statické sdružování............................ 25 5.2 Dynamické sdružování.......................... 25 6 Praktická část 26 6.1 Lineární programování.......................... 26 6.1.1 ILP................................. 26 6.2 GLPK................................... 26 6.2.1 Zprovoznění GLPK........................ 27 6.2.2 Základní příkazy......................... 27 6.3 MatLab: MatPlan WDM......................... 28 7 Maximální tok sítí a minimální cena 29 7.1 Sestavení ILP modelu maximálního toku................ 29 7.1.1 Řešení modelu maximálního toku................ 31 7.2 Sestavení ILP modelu minimální ceny.................. 31 7.2.1 Řešení modelu minimální ceny.................. 32 8 Sdružování provozů 33 8.1 Sestavení ILP modelu sdružování provozů................ 33 8.1.1 Řešení ILP modelu sdružování provozů............. 34

9 Závěr 36 Literatura 37 Seznam symbolů, veličin a zkratek 39 Seznam příloh 40 A Programy v GLPK 41 A.1 Kód pro výpočet maximálního toku sítí................ 41 A.2 Kód pro výpočet minimální ceny.................... 44 B Výstupy programů 45 B.1 Výstup programu maximálního toku sítí................ 45 B.2 Výstup programu minimální ceny.................... 48 C Obsah CD 51

SEZNAM OBRÁZKŮ 2.1 Průřez optického kabelu......................... 14 3.1 Znázornění vytvořené cesty pomocí přepojování okruhů........ 17 3.2 Znázornění cesty paketů pomocí přepojování paketů.......... 18 3.3 Princip fungování multiplexeru a demultiplexeru............ 19 3.4 Obrázek vlevo funkce ADM a v pravo funkce ROADM........ 20 3.5 Ukázka funkce OXC........................... 21 4.1 Ukázka směrování............................. 22 5.1 Nesdružená síť............................... 24 5.2 Sdružená síť................................ 24 6.1 Ukázka prostředí MatPlan WDM.................... 28 7.1 Topologie pro maximalizaci toku..................... 29 7.2 Vstupní data pro maximální tok a minimální cenu........... 30 7.3 Tabulka toků v síti............................ 31 8.1 Obecná topologie............................. 33

SEZNAM TABULEK 2.1 Vlnové délky pro pásma......................... 14 5.1 Přiřazení nesdružené........................... 24 5.2 Přiřazení sdružené............................ 24 8.1 Vstupní data sdružování......................... 34 8.2 Výsledky sdružování utilizací....................... 35 8.3 Výsledky sdružování omezením vlnových délek............. 35

SEZNAM VÝPISŮ A.1 Výpočet maximálního toku se zadáním maticí.eps.......... 41 A.2 Výpočet minimální ceny zadáno ve formátu DIMACS.eps...... 44 B.1 Výstup programu maximálního toku sítí................ 45 B.2 Výstup programu minimální ceny.................... 48 11

1 ÚVOD Zvyšující se poptávka po rychlejších sítích vede k využití optických sítí, které dokážou uspokojit tuto potřebu. Ovšem dnešní podoba využívání sítí je jak nárazová čili využívání malých objemů dat ve velkém množství tak objemová, kdy rychle potřebujeme přenést velká data. Zde ovšem narážíme na problém. Optické sítě nejsou dobře uzpůsobeny pro přenášení velkého množství malých dat kvůli omezení, které způsobuje omezený počet vlnových délek světla, které přenáší data. V rámci bakalářské práce bude řešena problematika ušetření vlnových délek, snížení prostředků potřebných k realizaci sítě pomocí matematických modelů, lineárního programování a technologií optických sítí jako WDM, RWA, sdružování provozů (traffic groomingu). V simulaci jsou řešeny problémy maximálního toku sítí s obecným ILP modelem, minimální cena sítě, vázaná na maximální tok. Jako poslední je řešeno sdružování provozů pro testovanou síť s porovnáním výsledků pro měnící se sdružovací faktor. Všechny problémy jsou řešeny v rámci matematického modelu za použití ILP a teorie grafů. Modely jsou realizovány v balíčku GLPK, který je uzpůsoben na řešení této oblasti matematiky. 12

2 OPTICKÉ SÍTĚ OBECNĚ Pokud je přenos veden výhradně pomocí optických vláken, je poté uvažováno o optických přenosových sítích. V dnešní době rostoucího objemu dat je tato technologie nepostradatelná. Metalické sítě nedokážou pokrýt rychlosti, které dosahují optické sítě a navíc s přidanou rychlostí metalických sítí neadekvátně roste cena takového řešení. Optické sítě byly zpočátku používány na páteřní sítě, ale dnes, když uživatelé mají stále větší nároky na rychlosti přenosu je běžnější, že se dostávají i přímo k uživatelům. Nejen k firmám, ale i domácnostem. Optický přenos spočívá v přenosu světla z vysílače k přijímači ve světlovodu (vidu), který představuje optické vlákno. Přenos je založen na fyzikálním jevu zvaném totální odraz. Výhody optického přenosu jsou nízký šum, nemožnost rušení elektromagnetickým polem, dobrý přenos na velké vzdálenosti a vysoká kapacita přenosu. Nevýhody jsou cena součástek, obtížné obnovení signálu a přenášení dávkových/nárazových signálů, vzhledem k povaze optických sítí (např. omezení vlnových délek). 2.1 Optická vlákna Většinou vyráběné jako skleněná nebo plastová vlákna tvořící svazek. Každé vlákno v optickém kabelu nesmí přenášet více stejných vlnových délek, jinak by došlo k vzájemnému rušení a zničení signálu. Dnešní rychlosti optických kabelů se pohybují v rozmezí 10 40 Gb/s, avšak mohou dosáhnout rychlostí přes 100 Gb/s, ovšem závisí i na použité modulaci, poté rychlosti mohou být vyšší. Jako zdroje signálů se používají ve většině případů lasery. Nevýhody optických kabelů je jejich křehkost. Při sebemenším poškození může docházet k disperzi vedeného světla nebo nemožnosti odrazu. Kabel se skládá z jádra, pláště a ochrany. Podmínkou pro správnou funkčnost je, aby jádro mělo vyšší index lomu než obal. Tato podmínka musí být splněna, aby došlo k totálnímu odrazu a světlo se mohlo dále šířit vlnovodem. Na indexu lomu závisí rychlost šíření světla ve vlákně, tedy i výsledná rychlost světla přenášejícího signál. Indexy lomu se běžně pohybují pro jádro okolo 1,48 a pro plášť 1,46. Průřez optickým vláknem lze vidět na obrázku 2.1. K dispozici jsou 2 základní typy vláken pro přenos signálu a to jednovidová a mnohovidová. Ty se navzájem liší rychlostí, počtem přenášených signálů a vzdáleností na kterou jsou schopné signál přenést. Jednovidová optická vlákna jsou ideální pro přenos na dlouhé vzdálenosti např. mezi městy, státy. Mají velice tenký průměr 5 10 µm, protože se jím přenáší pouze jeden vid. Díky tenkému jádru se signál šíří rychleji a nejsou tolik postihnuty 13

Sekundární ochrana Jádro Plášť Primární ochrana Obr. 2.1: Průřez optického kabelu disperzí, jako mnohovidová vlákna. Disperze je rozklad světla na jeho složky, což způsobuje znehodnocení signálu. Rychlosti jsou v řádech Tb/s na vzdálenosti desítky km. V současnosti například až 26 Tb/s do 50 km. Mnohovidová optická vlákna se používají spíše na kratší vzdálenosti do 2 3 km a jejich rychlosti se pohybují od 10 Mb/s do 10 Gb/s. Z názvu je jasné, že přenášejí více vidů současně, a tak mají širší jádro většinou v rozmezí 50 125 µm. Rychlost přenosu je závislá na délce vedení, jelikož na větších vzdálenostech dochází k vidové disperzi a znehodnocení signálu. Díky těmto vlastnostem jsou vhodné pro páteřní rozvody v domech a pro tzv. poslední míli. Jsou cenově dostupnější než jednovidová optická vlákna. U optických vláken existují pásma. Tyto pásma označují vlnové délky s nižším útlumem a jsou proto vhodné pro kvalitnější přenos signálu. Ukázku těchto pásem pro jednovidové vlákno nalezneme v tabulce 2.1. Tab. 2.1: Vlnové délky pro pásma Označení Zkratka Rozsah vlnové délky [nm] Originální O 1260 1360 Rozšířená E 1360 1460 Krátká vlnová délka S 1460 1530 Konvenční C 1530 1565 Dlouhá vlnová délka L 1565 1625 Ultra U < 1625 2.2 Problematika optických sítí Vzhledem k dnešní povaze datového provozu, přenášení velkého množství malých dat, se setkáváme s omezením, které nám kladou optické sítě. Z technologie optic- 14

kých sítích vyplývá omezený počet vlnových délek, které je možno použít na samotný přenos dat. Navíc tyto vlnové délky musí být v celé délce (vysílač přijímač) stejné pro daný přenos (toto nazýváme omezení vlnovou délkou, anglicky wavelength constraint). Nevýhody omezení vlnové délky můžeme řešit pomocí převodníků vlnových délek, které umožňují přijmout jednu vlnovou délku a dále pokračovat v jiné. Přenos velkého množství malých dat z různých zdrojů způsobuje využití velkého množství vlnových délek a nevyužití kapacity optických vláken. Řešením by bylo zavést nové optické kabely, ovšem toto řešení je nákladné a neefektivní. Místo toho se snažíme využít co nejvíce již položených kabelů. Z problematiky metalických kabelů známe různé druhy multiplexování (TDM, PWM, ADM), tyto principy se dají využít i u optických sítí a jsou popsány v kapitole 4. Dalším problémem je vzdálenost mezi uzly. Když se blížíme k mezním hodnotám vzdálenosti je třeba, aby byl signál obnoven, zesílen a poslán dále. U optických sítí se používají opto-elektronické-optické (OEO) obvody, nebo optické zesilovače. OEO součástky přinášejí nevýhody zpoždění, fungují jako úzké hrdlo, a také nepříznivě ovlivňují cenu výsledného řešení. V optických sítích jako takových, čili bez použití elektronických součástek je nemožné použití jakýchkoliv zásobníků (bufferů) a regeneračních jednotek. Proto je použití tohoto převodu ve většině případů nezbytné. Vyjma koncových jednotek, tam je toto užití zcela nezbytné. 15

3 OPTICKÉ PŘEPÍNÁNÍ Přepínání je proces, při kterém se data z jednoho portu přeposílají na port jiný, který vede k cíli. Celá síť může obsahovat několik přepínačů a uzlů. Základní výhody přepínání je bezkoliznost, můžou tedy dosáhnout vyšších přenosových rychlostí. Přepínače se chovají více deterministicky, mají tedy dobrou podporu priorit provozu a řízení toku dat. Mezi další výhody se řadí vyšší bezpečnost (nižší možnost odposlechu díky přenášení rámců k uzlu, které jsou pro něj určeny). Přepínání se nejčastěji děje na druhé vrstvě ISO/OSI modelu, tedy datové vrstvě. Existují ale i přepínače které operují na třetí síťové vrstvě a vyšší. Přepínače operující na třetí sítové vrstvě se využívají při přepojováni paketů. Většina optických sítí je v dnešní době stále řízena elektronickými součástkami. To vede k opto-elektrickým převodníky, které zpomalují provoz. Cílem přepínání je předat informaci, mířící k cíli (uzlu), nejlepší možnou cestou. Nejlepší cesta je dána kombinací faktorů jako délka trasy, spolehlivost daných cest a cenou. Cena interpretuje kolik je třeba využít prostředků pro přenos. Běžný způsob jak přepínat signál v optických sítích je detekováním příchozího optického signálu (světla), převedením jej na signál elektrický, následné zpracování a převedení zpět na optický signál, který pokračuje v cestě. O přepínání také v [7]. Největší úsilí je nyní vyvíjeno na to, aby se odstranili veškeré elektronické prvky ze soustavy a zůstaly pouze prvky čistě optické. To má za následek odstranění jakýchkoliv elektrických mezi prvků, čili zvýšení propustnosti odstraněním úzkých hrdel, snížení ceny celkového řešení a zmenšení nutnosti komplexnosti celého řešení. Čistě optické sítě jsou však stále ve vývoji, jelikož je jejich provedení složité. Nejčastěji používaná a nejslibnější metoda je použití soustavy pohyblivých mikro zrcadel zvaných MEMS (micro-electro-mechanical systems). MEMS obsahuje zrcadla o přibližné velikosti lidského vlasu (25 µm), ty jsou umístěny na pohyblivých kloubech a mohou být natočeny do tří směrů. Světlo přivedené na tuto soustavu zrcadel je nasměrováno odrazem na další soustavu zrcadel, která odráží světlo na požadovaný výstup. Další technické podrobnosti o zrcadlech MEMS jsou v [8]. Přepínání založené na WDM je stále častěji využívané. WDM sítě jsou již na vysoké úrovni oproti stále se vyvíjejícím technologiím optického přepínání a jsou využívány u všech typů přepínání. Funkce WDM, spolu s nejčastěji používanými zařízeními je popsáno v sekci 3.4. Stejně jako u klasických sítích i u optických sítích můžeme přepínat pomocí okruhů, nebo paketů. Často se nyní mluví i o přepojování dávek, které je odnoží přepojování paketů a do budoucna představuje slibnou metodu pro přenos dat v optických sítích. 16

3.1 Přepojování okruhů Přepojování okruhů je metoda v telekomunikačních sítích ve které musí dva uzly, které spolu chtějí komunikovat nejprve vytvořit spojení (okruh), skrze síť, po kterém bude komunikace přenášena. Okruh zaručuje plnou šířku pásma využívaného kanálu a zůstává po celou dobu trvání spojení. Z toho vyplývá, že vytvořením okruhu se uzly chovají jako by byly spolu spojeny na přímo. Ukázka přepojování okruhů je na obrázku 3.1. Obr. 3.1: Znázornění vytvořené cesty pomocí přepojování okruhů Síť využívající přepojování okruhů má díky pevně danému spojení, také pevně dané zpoždění bitů. Nevýhoda je, že spojení přetrvává i pokud není právě využíváno, tím se síť stává neefektivní kvůli nevyužité kapacity, ale ovšem přináší výhody nemožnosti interference s ostatními uživateli sítě. Speciálním případem přepojování okruhů, je virtuální přepojování okruhů. To se provádí pomocí přepojování paketů, ale před posláním jakýchkoliv paketů je nejprve utvořen okruh. OCS (optical circuit switching) je přepojování okruhů, které probíhá na úrovni vlnových délek pomocí vlnových multiplexerů. Neprobíhá zde žádná konverze optických signálů na eletronické. Díky tomu mají nízkou odezvu. 3.2 Přepojování paketů V digitálních sítích je také využívána metoda přepojování paketů. Tato metoda spočívá v rozdělení odesílaných dat do přiměřeně velkých bloků zvaných pakety. Pakety jsou dále přenášeny komunikačním kanálem, který může být sdílen s jinými přenosy. To zvyšuje celkovou efektivitu sítě. 17

Přenos dat v sítích s přepojováním paketů probíhá prvotním alokováním potřebné šířky pásma. Alokování probíhá dynamicky, dle potřeby. Pakety poté putují sítí přes uzly, kde jsou uchovávány (např. ve vyrovnávacích pamětech) a předávány, dle potřeby. Z toho vyplývá, že zpoždění paketů mezi počátečním a koncovým bodem není statické, jako u přepojování okruhů, ale bude se lišit kapacitou vybrané cesty, aktuálním vytížením a řízením v průběhu přenosu. Ukázka přepojování paketů v sítí je na obrázku 3.2. Přepojování paketů je výhodné, protože většina dnešních služeb je poskytována přes internet na bázi protokolu IP. V těchto sítích je provoz nepravidelný a rázovitý. Mezi výhody paketových sítí se řadí možnost rychlého sestavení spojů a lepší možnosti multicastu, než u sítí řízených metodou přepojování okruhů. Obr. 3.2: Znázornění cesty paketů pomocí přepojování paketů V optických sítích se využívá OPS (optical packet switching). Aktuální technologie spoléhá na OEO převodníky, které nepříznivě ovlivňují cenu výsledného řešení. Ideálním řešením pro paketové přepojované sítě je převádět do elektronické podoby pouze pakety určené pro lokální stanici, zbytek řídit pouze v optické rovině. Tímto řešením by se zvýšila propustnost a snížila cena řešení. V této sekci bylo čerpáno z [11]. S OEO převodem probíhá přepojování následně. Příchozí pakety jsou demultiplexovány na individuální vlnové délky a dále přeposlány na vstupní rozhraní. Každý paket kromě všech náležitostí paketů (IP hlavička, data) obsahuje zvlášť optickou hlavičku, která se využívá pro směrování v optických sítích. Kromě jiných funkcí je úkolem vstupního rozhraní extrahování optické hlavičky a předání přepojovací jednotce k dalšímu zpracování. Ta pracuje na principu klasického přepojování paketů popsaného výše a navíc musí zajistit převod na jinou vlnovou délku, je-li třeba 18

a vytvoření nové optické hlavičky. Posledním krokem je předání paketu na výstupní rozhraní a odeslán k dalšímu uzlu. 3.3 Přepojování dávek Dávkové přepojování OBS (optical burst switching) je nejnovější z popisovaných metod přepínaní. V základu vychází z přepojování paketů. Je brána jako kompromis k předchozím metodám. OBS funguje na principu zpožděné rezervace, neboli předeslání samostatné řídící informace, pomocí které se včas sestaví cesta pro příchozí data. Umožňuje flexibilnější využití šířky pásma, díky tomu, že nesestavuje celé end-to-end spojení, avšak vyžaduje rychlejší přepínání a řídící technologii. Může být využito pro celo optické komunikace. Oproti přepojování paketů má nižší požadavky na řízení, protože příchozí dávky neobsahují tolik paketů ke zpracování a tudíž se vykoná méně operací. 3.4 Vlnový multiplex WDM Technologie zajišťující multiplexování (sdružování) více optických signálů do jednoho optického vlákna za použití různých vlnových délek. Z anglického wavelengthdivison multiplex. Pomocí WDM je možno rozšířit stávající přenosovou kapacitu, nebo umožnit obousměrnou komunikaci na jednom vlákně. Díky těmto vlastnostem dokáže ušetřit náklady za pokládání nových kabelů, protože lépe využije již stávající. V dnešní době je možné kombinovat až 160 signálů a dosáhnout kapacity kolem 1 Tb/s. Většina WDM pracuje na jednovidových vláknech, díky jejich vlastnostem popsaných v sekci optických vláken 2.1. λ1 λ2 Multiplexer λ1, λ2, λ3, λ4, λ5 Demultiplexer λ1 λ2 λ3 λ3 λ4 λ4 λ5 λ5 Obr. 3.3: Princip fungování multiplexeru a demultiplexeru V sítích s WDM se využívají multiplexery blízko vysílače, aby co nejdříve spojily vysílané signály. Jako opak multiplexerů se používají demultiplexery, které jsou většinou v koncových zařízeních, a naopak signál rozdělují na jednotlivé vlnové délky. Funkci obou zařízení vystihuje obázek 3.3. Je možné také mít zařízení, které kombinuje multiplexer a demultiplexer, jako například ADM popsané v sekci 3.4.1. 19

WDM lze rozdělit do tří skupin. Klasické WDM, které používá dvě vlnové délky (1310 a 1550 µm) na jednom vlákně, hrubé (coarse WDM) využívající až 16 kanálů v pásmu s nízkým útlumem u silikonových vláken a poslední husté (dense WDM), využívající pásmo 1530-1565 nm s hustěji naskládanými kanály a tím využít 40 a více kanálu, dle odsazení kanálů. 3.4.1 Add-drop multiplexer ADM Pomocí tohoto zařízení je možné směrovat jeden nebo více kanálů mimo (drop) nebo do (add) WDM kanálu s více vlnovými délkami. Většinou se jedná o jednovidové vlákno. Směrování mimo kanál vede k další cestě, nebo koncovému uzlu, kde jsou signály dále zpracovávány. ADM může být považován za typ křížového spínače popsaného v sekci 3.4.3. Z názvu vyplývá, že se jedná o multiplexer, ale to je pouze jedna ze tří částí. Vstupní signál je demultiplexován, dále prochází přes rekonfigurační prvek a poté je zpět multiplexerem poskládán. Rekonfigurační prvek je přepínač, který posílá demultiplexované signály na multiplexer, nebo do portu směřující mimo ADM. Signály z portů směřujících ze sítě do ADM jsou přímo napojeny na multiplexer a s nimi signály, které jsou přepínačem propuštěny na multiplexer. Veškeré demultiplexované a multiplexované signály podléhají OE konverzi. propust drop add D M D M X drop add X X drop add X drop add OE převodníky Obr. 3.4: Obrázek vlevo funkce ADM a v pravo funkce ROADM 3.4.2 Reconfigurable optical add-drop multiplexer ROADM Je to forma ADM, která umožňuje vnitřní přepínání na úrovni vlnových délek, tedy veškeré signály jsou ponechávány v čistě optické podobě, bez jakékoliv konverze. Další výhodou oproti klasickým ADM je možnost přesměrování, či přidání jakéhokoliv signálu, kdežto u ADM jsou tyto signály pevně dané, nebo omezené výrobcem. Rozdíly je možno vidět na obrázku 3.4 S tímto zařízením je možné flexibilně řídit optické sítě, snadno přemosťovat chybná spojení s minimálním přerušením služeb. 20

3.4.3 Optické křížové spínače OXC Zařízení využívané k přepínání vysokorychlostních signálů v optických sítích. V tomto případě se jedná o čiré (transparent) OXC, jelikož je čistě v optické rovině bez OE konverze. Funguje na principu demultiplexování příchozího signálu, ten je přepnut na dané výstupní vlákno a poté opět multiplexován. Kromě čistě optického křížového spínače se také využívá neprůhledný (opaque), čistě elektronický křížový spínač a kombinace obou průhledný (translucent) křížový spínač. DX M X OXC D X MX Obr. 3.5: Ukázka funkce OXC 21

4 SMĚROVÁNÍ V OPTICKÝCH SÍTÍCH Nejčastěji používané sítě jsou sítě používající wavelength division multiplex (zkráceně WDM). WDM je jednoduchý a efektivní způsob jak lépe využít stávající kapacitu optických vláken, bez nutnosti pokládat nové. S tím také souvisí přiřazování vlnových délek daným signálům, které jsou dále přenášeny ke koncovým uzlům a směrování daných signálů. Směrovače hledají nejoptimálnější cestu k přenosu, a aby byly co nejvíce efektivní, snaží se vybrat i nejvhodnější vlnovou délku. Tuto problematiku nazýváme směrování a přiřazování vlnových délek (z anglického routing and wavelength assignment, dále jen RWA). V RWA řešíme způsobem abychom minimalizovali počet využitých zdrojů a přitom respektovali omezení vlnových délek popsaných v sekci 2.2 a na obrázku 4.1. V této kapitole bylo čerpáno z [7]. λ Směrovač vlnovod s vlnovou délkou λ1 Uzel vlnovod s vlnovou délkou λ2 Obr. 4.1: Ukázka směrování 4.1 RWA Výhody směrování pomocí RWA jsou usnadnění přepínaní, protože přiřazení vlnové délky je stejné jako sestavení spojení (uzavření okruhu). To zvyšuje spolehlivost sítě a správnost doručených dat. Další výhodou je dobré zajištění kvality služeb (QoS) díky pevně dané šířky pásma. 22

Nevýhody jsou při dlouhých obvodech, při 2 směrném procesu (REQ ACK) je dlouhá odezva (v řádech ms). Pokud není správně využit traffic grooming 5, může být kapacita sítě hrubě nevyužita. RWA problematika v optických sítích je klasifikována jako NP-kompletní, to znamená velice složitá. Při hledání řešení pomocí ILP, je k přihlédnutí ke složitosti, možné řešit jen pro malé sítě (do 15 uzlů). Pro větší sítě je řešení velice složité, až nemožné. Ke směrování přistupujeme fixními nebo adaptivními algoritmy. Důležité je vědět, že algoritmy se volí podle heuristiky sítě, a proto nejčastěji používaný algoritmus nemusí být nejvhodnější. Řešení takovýchto sítí je dobře popsáno v [10]. Samotný problém přiřazování vlnové délky může být formulován do teorie grafů, který je také klasifikován jako NP-kompletní. Typicky se tato metoda snaží přiřadit stejné vlnové délky k co nejvíce optickým spojům. RWA rozlišujeme do dvou skupin, podle předpokladu využití statické a dynamické. Statické RWA se vztahuje na případy, kdy předem známe topologii sítě a musíme sestavit optické spojení pro všechny požadavky. V dynamickém RWA přicházejí požadavky náhodně a zůstávají jen po určitý časový úsek. To znamená nejen vytváření optických spojů, ale i jejich rušení. V obou těchto případech řešíme dva separátní problémy směrování a přiřazení vlnové délky. Problém statického směrování může být formulován jako ILP model 6.1.1, jehož cílem je minimalizovat počet použitých vlnových délek, potřebných k vytvoření daného spojení. Tento model, kvůli své složitosti (klasifikován jako NP-kompletní), je možné řešit pouze pro malé sítě. Pro větší sítě je nutno použít jiný model. Oblast řešení se dá taky upravit, stanovením pro které páry zdroj-cíl se bude problém řešit. U dynamického směrování, je možné, že daný požadavek nelze na žádném spoji vyřídit, z důvodu přeplnění sítě (nedostatečných zdrojů). V takovém případě je požadavek zablokován. K zablokování může také dojít v případě, že není možné dodržet podmínku jedné vlnové délky na cestě zdroj-cíl. K tomuto nemusí dojít, pokud se v síti vyskytují měniče vlnových délek. Stejně jako u statického RWA, se tato problematika dá rozdělit na problém směrování a přiřazení vlnové délky. 23

5 SDRUŽOVÁNÍ PROVOZŮ V klasických optických sítích, kde se využívají AD multiplexery, nastává problém, že pro každou využitou vlnovou délku musí být použit jeden AD multiplexer. Dnes nejčastěji používané SONET/WDM kruhové sítě. Sdružováním provozů ve WDM sítích se také zabývá [12] a [5]. Při přenášení pomalého provozu pak dochází k plýtvání vlnovými délkami, jelikož jejich kapacita není plně využita. Rychlost jedné vlnové délky přesahuje 1 Gb/s. Z toho vyplývá, že cílem optického sdružování je snížit počet použitých OEO součástek na minimum, aby se ušetřila cena a zvýšila efektivita využití dostupných prostředků. Tak jako směrovače se snaží najít nejoptimálnější cestu k cíli, tak se sdružování snaží, aby se k cíli využilo co nejméně prostředků (vlnových délek, AD multiplexerů, optických kabelů). Vzhledem také k povaze optických sítí, chovají se jako okruh, je sdružování provozů nutné. Dosáhnutí optimalizace je sdružení pomalých provozů tak, aby se co nejlépe využila dostupná kapacita. ADM ADM ADM ADM ADM λ1 λ2 λ3 λ1 λ3 DX DX 2 2 λ1, λ2, λ3 λ1, λ2, λ3 ADM ADM ADM λ3 λ1 λ2 D X 1 3 D X λ1 λ2 λ3 ADM ADM ADM ADM ADM λ3 λ1 D X 1 3 D X λ1 λ2 ADM ADM 4 4 DX DX λ3 λ2 λ1 ADM ADM ADM λ3 λ2 λ1 ADM ADM ADM Obr. 5.1: Nesdružená síť Obr. 5.2: Sdružená síť Obvod λ 1 mezi uzly 1 a 2 mezi uzly 3 a 4 λ 2 mezi uzly 1 a 3 mezi uzly 1 a 4 λ 3 mezi uzly 1 a 4 mezi uzly 2 a 3 Tab. 5.1: Přiřazení nesdružené Obvod λ 1 mezi uzly 1 a 2 mezi uzly 1 a 3 λ 2 mezi uzly 2 a 3 mezi uzly 2 a 4 λ 3 mezi uzly 1 a 4 mezi uzly 3 a 4 Tab. 5.2: Přiřazení sdružené Sdružovat signály je možné pouze, pokud mají stejný cíl. Ke sdružení dochází v ADM, kde během průchodu signálu je signál poslán k cílové stanici. Tam je zpracován a poslán zpátky, kde se přidruží k vlnové délce se stejným cílem a pokračuje 24

dále k cíli. Pokud by nebylo použito sdružování muselo by se k jednomu uzlu posílat více vlnových délek, než je třeba. To je dobře vidět na obrázku 5.1, kde je zobrazeno nesdružené sdílení signálů a 5.2, kde je sdružené. 5.1 Statické sdružování O statickém sdružování lze uvažovat tehdy, kdy se provoz v síti nemění v čase nebo se mění zanedbatelně. S těmito známými parametry lze sestavit model pro RWA, kde sestavení cest je první částí řešení celkového problému sdružování. Dalším postupem v řešení statického sdružování je minimalizace využití ADM prvků, čili snížení ceny řešení. Toho lze dosáhnout správnou kombinací cest. Dobrým řešením, popsaným také v [6], spolu s naznačením heuristiky ke snížení ADM prvků je koncept dělení cesty, kde odstraněním vlnové délky a jejím následným vytvořením v uzlu před cílem, dosáhne požadovaného uzlu. To sice zvýší počet ADM, ale pokud jsou umístěny strategicky a může jeden ADM využívat více cest, sníží to celkové náklady na výstavbu sítě. 5.2 Dynamické sdružování Dynamické sdružování, jako opak statického, musí rychle reagovat na změny požadavků sítě. Ideální řešení je tedy použití ROADM popsaných výše v sekci 3.4.2. Dynamické sdružování je nutné pro lokace jako například metropolitní sítě, nebo sítě blízko koncových uživatelů. V dynamickém sdružování se berou v potaz dva důležité faktory a to nárazovost přenosů a požadavky na šířku pásma. V případě velkého zatížení nárazovými přenosy se tok sítí vyhladí a jeví se více plynulý. Při vysoké nárazovosti přenosů je volen přístup dynamického zřizování světlovodů, nebo také přepojování dávek popsané v sekci 3.3. 25

6 PRAKTICKÁ ČÁST 6.1 Lineární programování Lineární programování (LP), nebo také lineární optimalizace. Metoda lineárního programování se používá pro co nejlepší využití dostupných prostředků. Lze s její pomocí optimalizovat například výrobní procesy, logistiku, nebo zisk. K využití LP existuje mnoho důvodů. Mezi jiné patří fakt, že mnoho problému se dá snadno vyjádřit lineárním modelem. Díky tomu se vynalezlo mnoho algoritmů pro jejich řešení. Nevýhodou LP je náročnost na výpočet, je klasifikován jako NP-kompletní, tudíž velice složitý. Při optimalizování rozsáhlých procesů nemusí být efektivní z důvodu doby výpočtu, nebo složitosti algoritmu. K optimalizaci využívá účelovou funkci (objective function), která představuje daný problém s přihlédnutím k (subject to) lineárním rovnostem, nerovnostem a podmínkám určujícím meze. Z povahy řešeného problému se volí maximalizace (zisk, tok) nebo minimalizace (počet cest, náklady) účelové funkce. Z této povahy vyplývá, že je vhodné také pro využití v sítích, kde lze optimalizovat tok sítí a u optických sítí využití vlnových délek. LP je navrženo pro reálná čísla. Občas je ale potřeba mít celočíselné výsledky, protože někdy není možné zdroje rozdělit na menší části, mohou to být pouze celky (lidé, stroje). Proto existuje Integrální lineární programování ILP, které s touto podmínkou počítá. 6.1.1 ILP Integrální lineární programování (Integer linear programming ILP) je odnož lineárního programování, která počítá pouze s celými čísly. Z názvu integrální vyplývá, že se pracuje pouze s celými čísly, ale existuje i odnož ILP, která v procesu dokáže počítat i s desetinnými čísly. Ta se nazývá Mixed ILP (MILP). V řešení se ničím neliší od LP 6.1. Speciálním případem ILP je binární LP, které využívá pouze 1 a 0. 6.2 GLPK GLPK je zkratka pro GNU Linear Programming Kit. Jak z názvu vyplývá, balíček je vhodný pro řešení LP modelů. Je možné pomocí něj řešit obsáhlé modely a také jeho odnože ILP, MILP. Nespornou výhodou je export do výstupních souborů, takže výsledky nejsou závislé pouze na konzolovém výstupu a uživatel se tímto dostane k mnohem podrobnějším výsledkům. Pomocí GLPK je možné počítat i vybrané problémy teorie grafů, převedené do LP modelů, a lze do grafického souboru exportovat 26

zobrazenou síť. Jako programovací jazyk se používá odnož jazyka AMPL pojmenovaný GNU MathProg. Balíček při spuštění dokáže jednoduše vyhledat chyby v zápisu a uživatele na tyto chyby upozornit. GLPK je dostupný jak pro Windows, tak Unixové systémy. Neobsahuje grafické rozhraní a veškerá obsluha je přes příkazový řádek. Balíček ke stažení pro Linux a další informace o něm jsou dostupné z [4], pro Windows je stažení možné z [3]. Samotný balíček se skládá z více částí, které dohromady dokážou řešit danou problematiku. Jako výčet: různé metody (dual simplex, interior-point, branch-and-cut) LP/MIP solver GNU MathProg překladač API 6.2.1 Zprovoznění GLPK Ke zprovoznění GLPK na Windows je nutno stáhnout balíček pro Windows zmíněný výše v odstavci 6.2 a nainstalovat si potřebné knihovny. Doporučuje se nainstalovat Windows SDK, C++ překladače a prostředí pro úpravu kódu (např. Visual Studio, PSPad,... ). Jako poslední krok je třeba ze staženého archivu zkopírovat.dll soubory do adresáře C:\Windows\System32. Ovládání probíhá z příkazové řádky tím, že se dostaneme do příslušného adresáře a příkazem glpsol s příslušnýmy argumenty spustíme. Viz následující kapitola. 6.2.2 Základní příkazy Syntaxe spuštění balíčku GLPK v příkazové řádce se zadává ve formátu > glpsol [mód spuštění] [soubor.mod] [doplňující argumenty], kde mód spuštění -m značí --model, čili že vstupem bude modelový (*.mod) soubor, či cesta k němu. Může se také používat -d, nebo -y (--data, --display), které slouží k čtení/zápisu dat do souboru, ale jen pro soubory striktně psané v jazyce GNU MathProg. Další příkaz použitý v této práci je příkaz --output, s jehož pomocí lze výstup ukládat do souborů, jak grafických tak textových. Podporované výstupní soubory jsou například *.txt, *.xlm, *.svg, *.xls. O formátování se stará GLPK, v případě obrázku jej definuje uživatel. Pro nápovědu se používá příkaz > glpsol -h, který vypíše všechny možné argumenty, s krátkým popisem. 27

6.3 MatLab: MatPlan WDM Speciánlím případem využití balíčku GLPK solveru je doplňek MatPlan WDM. Ten je dostupný z oficiálních stránek MatLab [9]. Balíček slouží pro komplexní výpočty provozu v sítích za pomocí MILP. Je výhodnější oproti GLPK, protože obsahuje grafické rozhraní s možnosti nastavení vlastností sítě, nebo ruční konfiguraci XML souborů. Nevýhodou je délka výpočtu větších sítí. Ty v případě řešené sítě dosahují 5 minut a rostou s velikostí sítě. Doplněk MatPlan WMD dokáže generovat provoz, upravovat generovaná data a vytvářet topologii sítě se zadanými parametry. Obr. 6.1: Ukázka prostředí MatPlan WDM Prostředí muselo být lehce přeprogramováno, protože nefungovalo správně a nebylo možno vytvořit vlastní síť, nebo vložit vstupní data. Výstup programu je nastavitelný po provedení výpočtu a dokáže vypsat, kromě výsledků ILP, použité cesty, využití kapacity vlnových délek, počet převodů vlnových délek a mnoho dalšího. 28

7 MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ A MINIMÁLNÍ CENA Topologie sítě, pro kterou je prováděna simulace, je inspirována síti CESNET [2]. Topologie je pro účely semestrální práce velice zjednodušena a upravena pro potřeby ILP modelu. Zjednodušit se taky musela pro to, aby byla řešitelná ILP modelem. Proto je omezena na 11 uzlů. Síť je zobrazena na obrázku 7.1, kde jsou také vyznačeny směry komunikace a kapacity spojení. Pro řešení maximálního toku v síti, je třeba si zvolit zdroj a cíl vysílaní. Zdroj s je takový uzel, který má všechny spojení odchozí a cíl d je takový uzel, který má všechna spojení příchozí. Jediná vyjímka je vstup a výstup sítě. V daném modelu je zvolen zdroj jako uzel číslo 1 a uzel číslo 11 jako cíl. 10 15 1 2 3 5 10 3 10 5 6 3 5 2 10 5 4 5 3 2 5 9 10 10 7 5 8 10 11 5 7 Obr. 7.1: Topologie pro maximalizaci toku 7.1 Sestavení ILP modelu maximálního toku Model je sestaven pro graf G{V, E}, kde V označuje počet uzlů v grafu (síti) a E počet hran, neboli kombinace uzlů. Dalším důležitým parametrem je kapacita sítě K, celkový tok F. Proměnné i, j označují uzly, mezi kterými je spojení zamýšleno. K tomu se váže tok f mezi uzly a kapacita spojení k. Jelikož je model řešen pro optickou síť, jednotka kapacity je vlnová délka, neboli kolik vlnových délek je možno využít na jednom spojení. i. (i,j) G f i,j (j,i) G f j,i = 0 maximize F s,d subject to: ii. 0 f i,j k i,j (7.1) iii. K = (j) G f s,j = (i) G f i,d 29

V sekci LP 6.1 jsou dány požadavky na ILP model, tudíž vytvoření účelové funkce, kterou představuje tok ze vstupního uzlu do cílového uzlu F s,d. Jelikož se jedná o hledání maximálního toku v síti, bude se účelová funkce maximalizovat. Na účelovou funkci se vážou podmínky, které musí být dodrženy. Podmínku i. stanovuje Kirchhoffův zákon a to, že tok do uzlu vstupující se musí rovnat toku z uzlu vystupujícím. Neboli podmínka zachování toku (flow conservation), která je pro síť klíčová. Druhou podmínkou ii. je podmínka kapacity. Ta určuje, že tok mezi uzly nesmí být záporný a zároveň nesmí překročit kapacitu daného spojení. Poslední třetí iii. podmínka se týká uspokojení požadavků sítě. Platí pro krajní uzly s a d, pro které musí platit, že tok vstupující do sítě se musí rovnat toku ze sítě vystupujícím. Je to obdobná podmínka jako u i., ale pro krajní uzly. Pro celý model musí platit i, j p; p G, kde p jsou krajní uzly. Výsledný model pro maximální tok je popsán rovnicí 7.1. Řešený graf G{V,E} je dle obrázku 7.1 složen z V = 11 uzlů. Tyto uzly spolu tvoří hrany, které jsou popsány tabulkou 7.1 a tvoří vstupní data pro výpočet maximálního toku a minimální ceny sítě. V tabulce E i,j představují indexy uzlů a C E kapacitu dané hrany. Hran je E = 20 a spolu s uzly tedy vytváří graf G{11,20}. E i 1 1 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 9 9 10 10 E j 2 4 3 5 6 2 5 6 7 8 8 9 10 4 8 11 8 11 9 11 C E 10 10 15 10 5 3 5 5 5 3 2 3 5 7 5 10 5 10 2 10 Obr. 7.2: Vstupní data pro maximální tok a minimální cenu 30

7.1.1 Řešení modelu maximálního toku K řešení ILP modelu byl použit nástroj GLPK popsaný v sekci 6.2. Popsaný model je do GLPK vložen maticí, která určuje spojení a kapacitu mezi uzly. Program je přiložen jako příloha A.1. Výsledkem řešení modelu pro topologii na obrázku 7.1 je maximální tok 18 vlnových délek mezi zadanými uzly 1 a 11. V tabulce 7.3, která je vytvořena z výstpu GLPK přiloženého v příloze B.1, lze pozorovat na kterých spojeních byl využit jak vysoký tok f i,j a jaká byla maximální kapacita spoje k i,j. Jako poslední v tabulce je výsledný maximální tok F s,d. Obr. 7.3: Tabulka toků v síti i, j k i,j f i,j x[1,2] 10 10 x[1,4] 10 8 x[4,2] 3 3 x[2,3] 15 13 x[3,5] 10 8 x[3,6] 5 5 x[7,4] 7 0 x[4,5] 5 5 x[5,6] 5 5 x[5,7] 5 5 x[5,8] 3 3 x[6,8] 2 2 x[6,9] 3 3 x[6,10] 5 5 x[7,8] 5 5 x[9,8] 5 0 x[8,11] 10 10 x[10,9] 2 0 x[9,11] 10 3 x[10,11] 10 5 F s,d 18 7.2 Sestavení ILP modelu minimální ceny Pokud je odstraněna kapacitní podmínka, jedná se o hledání minimální cesty je-li cena rovna nule, jedná se o hledání maximálního toku. Hledání minimální ceny je tedy hledání maximálního toku za co nejmenší cenu. Vytvoření takového modelu tedy znamená rozšíření stávajícího modelu maximálního toku o cenu každého spojení. Celková cena je označená C s,d a cena na spojích c i,j. Jelikož je problém řešen pro optické sítě, každá použitá vlnová délka, znamená navýšení ceny o 1. Vztah pro minimální cenu 7.2 se tedy od předchozího liší pouze v účelové funkci. i. (i,j) G f i,j (j,i) G f j,i = 0 minimize F s,d * C s,d subject to: ii. 0 f i,j k i,j (7.2) iii. K = (j) G f s,j = (i) G f i,d 31

7.2.1 Řešení modelu minimální ceny Jelikož se jedná o LP problém, k řešení je opět použit GLPK. V tomto případě je ale minimální cena zadána grafem ve formátu DIMACS, přiloženého v příloze A.2. Z výsledků, v příloze B.2, lze vidět stejný tok sítí jako v případě maximálního toku sítí, ale navíc je zde minimální cena řešení. Ta je v případě použité topologie 98 vlnových délek. 32

8 SDRUŽOVÁNÍ PROVOZŮ Pro další optimalizaci sítě a ušetření prostředků je využíván traffic grooming, popsaný v kapitole 5. Jelikož traffic grooming spadá do lineární problematiky, zařazeno do NP-kompletní, tak jeho řešení bude taktéž realizováno pomocí GLPK. Při sestavování modelu pro sdružování provozů se uvažují definovaná spojení mezi uzly, použité vlnové délky a nejdůležitější sdružovací faktor. Sdružovací faktor, označovaný g, určuje maximální možný počet vlnových délek, sdružených do jednoho kanálu. Pro lepší představu o ušetřených prostředcích bude simulace provedena několikrát, pro více parametrů sítě. Sdružování provozů, oproti maximálnímu toku je prováděno pro plně duplexní spojení a je použita topologie na obrázku 8.1. Problematikou sdružování se také zabývá [13]. 1 2 3 6 10 4 5 9 8 11 7 Obr. 8.1: Obecná topologie 8.1 Sestavení ILP modelu sdružování provozů Před vytvořením modelu, je třeba stanovit použité proměnné. Cílem je minimalizovat počet použitých vlnových délek W. Použité vlnové délky mají index w a jsou používány na spojeních c. Spojů je finální počet t. Spoje jsou vedeny přes uzly i a j, to jestli je mezi uzly i a j veden spoj c značí binární proměnná δc ij 1, nebo 0. Vše je v grafu G(V,E). i. Ww=1 x cw = 1 minimize W subject to: ii. tc=1 x cw δc ij g iii. x cw = 1 nebo 0 a nabývá hodnot (8.1) 33

Minimalizace vlnových délek W je provedena za podmínek uvedených v rovnici 8.1. Podmínka i určuje, že pouze jedna vlnová délka může být přiřazená danému spoji. Nesmí se na jednom spoji vyskytnou více než jednou. Následující podmínka ii zaručuje použití jedné vlnové délky skrze všechny uzly w spoje c a omezuje maximální počet sdružených vlnových délek na sdružovací faktor g. Poslední podmínka iii určuje, že proměnné x cw a x ij cw jsou binární. 8.1.1 Řešení ILP modelu sdružování provozů Pro řešení problému sdružování provozů se uvažuje síť bez konverze vlnových délek a s provozem stanoveným v tabulce 8.1. Provoz je sestaven náhodně z čísel od 1 do 100 a představuje využití dané linky v Gbps. # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 40 16 18 69 67 64 78 57 30 80 2 18 0 10 38 15 84 64 8 53 72 53 3 44 25 0 47 87 47 84 58 9 25 55 4 30 52 63 0 84 25 36 16 10 26 41 5 1 84 78 93 0 88 38 83 30 45 100 6 22 20 65 96 28 0 95 71 59 10 100 7 74 90 11 68 5 21 0 17 7 78 62 8 11 76 60 69 17 11 35 0 69 31 59 9 79 92 6 69 83 85 19 27 0 7 88 10 4 20 95 42 56 24 39 28 79 0 17 11 94 49 84 78 39 8 95 63 84 40 0 Tab. 8.1: Vstupní data sdružování Realizace modelu proběhla v programu MatLab za využití GLPK solveru reprezentovaného MatPlan WDM doplňkem popsaného v sekci 6.3. Síť byla nastavena na kapacitu vlnové délky 60 Gbps a maximum 15 vlnových délek na spoj. Dále bylo nastaveno plné využití kapacity vlnové délky, před začátkem sdružování. Součtem vstupních dat sdružení z tabulky 8.1, lze zjistit, že celková minimální požadovaná kapacita přenosu je 5468 Gbps. Utilizace vlnové délky Utilizace, nebo také využití vlnové délky, je hodnota v procentech určující maximální možné využití kapacity vlnové délky. Po naplnění této hranice, se síť snaží sdružit provoz, který je nad rámec využití. Sdružování pokračuje do doby, dokud není možné přenést veškerý provoz, poté není nalezeno řešení modelu. 34

Utilizace [%] 100 90 80 70 60 50 40 Počet vlnových délek [-] 367 379 401 443 479 484 - Sdružení [Gbps] 0 0 0 0 23 126 - Tab. 8.2: Výsledky sdružování utilizací Z výsledků v tabulce 8.2 vyplývá, že se model nejprve snaží pokrýt ztrátu kapacity využitím více vlnových délek, aby pokryl dostatečnou kapacitu a poté se uchýlí ke sdružování. Sdružování v nejlepším případě pokrylo 2.3% celkového provozu sítí. Omezení vlnových délek na spoji Další možností využití sdružování provozů, je ponechání plného využití kapacity vlnové délky a omezení počtu přenášených vlnových délek na spoji. To má za následek snížení počtu využití vlnových délek a zvýšení sdružování provozů. Vlnové délky na spoji [-] 15 14 13 12 11 10 9 8 7 Počet vlnových délek [-] 367 359 369 352 346 334 292 274 - Sdružení [Gbps] 0 0 0 1 25 74 161 282 - Tab. 8.3: Výsledky sdružování omezením vlnových délek Snižováním maximálního počtu vlnových délek na spoji má za následek zvětšující se využití kapacity vlnových délek a tím snížení celkového počtu vlnových délek. Jakmile přestanou vlnové délky stačit, začne sdružování provozů. Způsob omezení vlnových délek na spoji je efektivnější, než omezení využití kapacity. Vyplývá to z tabulky 8.3, kde maximální sdružení pokrylo 5.16% z celkového provozu. 35

9 ZÁVĚR Tento dokument popisuje problematiku optických sítí, navrhuje možnosti jejich řešení a prezentuje výsledky. Na základě poskytnutých informací, by čtenář měl porozumět funkci optických sítí, jejich směrování a optimalizaci za použití přepínání a sdružování provozů. V simulacích bylo dokázáno, že vypracované modely jsou lineárními problémy a je tedy vhodné je řešit pomocí lineárního programování a také že se řadí do NPkompletní problematiky a je pro to nutno zvolit heuristický přístup. Z toho vyplývá, že pro řešení velkých sítí můžou výpočty zabrat dlouhou dobu, v závislosti na velikosti. Všechny modely jsou řešeny pro zjednodušenou topologii, inspirovanou sítí pro českou republiku CESNET. Ta je pro všechny modely stejná a je dána grafem G{11,20}. V jednotlivých příkladech bylo dokázáno, že pomocí lineárního programování lze najít maximální tok sítí, při daných kapacitách spojení a minimálním počtu vlnových délek. Vytvořený matematický model je obecný, a proto je možné ho využít na jakoukoliv síť. Pro výpočet modelu poté stačí pouze změnit výchozí data pro balíček GLPK. Na maximální tok sítí byl navázán model minimální ceny. V modelu si je možné cenu představit jako délku vedení, nebo aktuální cenu za optické vedení. V neposlední řadě nejdůležitější model sdružování provozů. Ukazuje možnosti optických sítí optimalizovat využití vlnových délek, což je v praxi nesmírně výhodné. V rámci bakalářské práce, byl využit statický provoz a dva přístupy. První přístup skrze využití kapacity vlnových délek a druhý omezením maximálního počtu vlnových délek na spojení. Druhý přístup se ukázal být efektivnějším. V řešení se balíček GLPK ukázal jako vhodný pro řešení všech zadaných modelů. Všechny modely se vypočítaly skoro okamžitě a přesně. Jeho největší výhodou se ukázalo být jeho flexibilita (možnosti úprav a vkládání dat), jednoduchost užití a to i na operačním systému Windows, který je široce rozšířen. Doplněk aplikace MatLab, využívající jádro GLPK se také ukázal velice vhodný pro řešení problematiky optických sítí. 36

LITERATURA [1] BANERJEE, Dhritiman a Biswanath MUKHERJEE. Wavelength-Routed Optical Networks: Linear Formulation, Resource Budgeting Tradeoffs, and a Reconfiguration Study [online]. 5. online: IEEE, 2000, 598-607 [cit. 2016-12-14]. ISBN 1063-6692. Dostupné z URL: <http://ieeexplore.ieee.org/ document/879346/> [2] CESNET Topologie. CESNET [online]. Praha: CESNET, z. s. p. o., 2016 [cit. 2016-11-08]. Dostupné z URL: <https://photonics.cesnet.cz/cs/ topologie>. [3] GLPK Stažení. SourceForge: Project WinGLPK [online]. ONLINE: Xypron projects, 2016 [cit. 2016-11-14]. Dostupné z URL: <http://sourceforge.net/ projects/winglpk/>. [4] GLPK - Introduction. GLPK - GNU Project [online]. Boston: GNU Project, 2012 [cit. 2016-11-08]. Dostupné z URL: <http://www.gnu.org/software/ glpk/>. [5] HU, Jian-Qiang a Eytan MODIANO. Traffic Grooming in WDM Networks. In: HU, Jian-Qiang a Eytan MODIANO. Emerging Optical Network Technologies [online]. online: Springer US, 2005, s. 1-22 [cit. 2016-12-14]. ISBN 978-0-387-22582-1. ISSN 978-0-387-22584-5. Dostupné z URL: <http://link.springer. com/chapter/10.1007%2f0-387-22584-6_11> [6] HUANG, Shu a Rudra DUTTA. Dynamic traffic grooming: the changing role of traffic grooming [online]. 4. online: IEEE, 2007, s. 32-50 [cit. 2016-12- 14]. ISBN 1553-877X. Dostupné z URL: <http://ieeexplore.ieee.org/ document/4198185/> [7] KUCHAR, Anton. PŘEPÍNÁNÍ A SMĚROVÁNÍ OPTICKÝCH SIGNÁLŮ JE UŽ TO TADY? In: Http://www.action-m.com [online]. Ústav fotoniky a elektroniky AV ČR: online, 2012 [cit. 2016-12-14]. Dostupné z URL: <http: //www.action-m.com/ok2012/files/prednasky/kuchar-clanek.pdf> [8] LENZ, Roland. Introduction to all optical switching technologies [online]. Budapest University of Technology and Economics: online, 2003 [cit. 2017-02-15]. Dostupné z URL: <http://www.hit.bme.hu/~jakab/edu/litr/wdm/opt_swi. PDF> 37