Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 1 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřezu HEB vystaveného arametrické telotní křivce V řešeném říkladu je navržen chráněný ocelový slou řes dvě odlaží. Přestu tela je očítán řírůstkovou metodou odle E 1991-1-. Únosnost slouu je vyočtena odle jednoduchého modelu ro tlačené ruty v E 1993-1-. Slou růřezu HEB, který je vystaven zatížení ze dvou odlaží, je ukázán na obrázku 1. Požaduje se, aby slou měl ožární odolnost 60 minut, rotiožární ochranu tvoří obklad sádrokartonovými deskami. Průběh ožáru je osán arametrickou křivkou. R Ed R Ed L 3,5 m HE 180 B L 3,5 m Obrázek 1:Schéma slouu Vstuní údaje Materiálové vlastnosti Třída oceli: S 355 Mez kluzu: f y 355 /mm² Hustota: ρ a 7850 kg/m³ Zatížení Stálé zatížení, síla ůsobící v každém odlaží: R G,k 185 k ahodilé zatížení, síla ůsobící v každém odlaží: R Q,k 175 k Součinitele solehlivosti γ G 1,35 γ Q 1,50 γ M1 1,00
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Vstuní údaje ro ožární odolnost Vlastnosti materiálu ro rotiožární ochranu Sádrokartonové desky: celková tloušťka d 1 mm hustota ρ 800 kg/m 3 měrné telo c 1700 Jkg -1 K -1 teelná vodivost λ 0,0 Wm -1 K -1 Zatížení ři běžné telotě ávrhová hodnota zatížení ve sodní části slouu je ( R γ + R ) ( 185 1,35 + 175 1,5) 104,5 k Ed REd G,k G Q,k γq Posouzení ři běžné telotě Byl navržen válcovaný růřez HE 180 B. Průřez je 1. třídy. E 1993-1-1 5.5 t w 8,5 r15 t f h180 Vzěrná délka slouu je: L cr, y Lcr,z 3,5 m Rozhodující je vybočení kolmo k ose z. 14,0 b 180 Obrázek :avržený růřez t f
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 3 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Kritická síla je π E I π 10000 1363 10 3500 4 z cr Lcr,z Poměrná štíhlost slouu je 6530 355 y λ z 1,003 3 cr 306 10 Af 306 k E 1993-1-1 6.3.1 Vzěrnostní součinitel ro růřezy tvar H s oměrem h/b < 1, se určí z křivky c (součinitel imerfekce α 0,49). 0,5 ( 1+ α ( λ z 0,) + ) ( z 1+ 0,49 ( 1,003 0,) + 1,003 ) 1, 00 Φ 0,5 λ χ 1 z 1,00 + 1,00 1,003 z Φ + Φ λ 1 0,538 Únosnost slouu je: A f 655 355 0 y b.rd χ z,538 146, k > 104, 5 k γm1 10, Průřez za běžné teloty vyhovuje. Posouzení únosnosti ři ožáru Ed Zatížení ři ožáru Zatížení ři ožáru se odvodí ze zatížení ro běžnou telotu odle ravidel v E 1991-. Pro výočet zatížení se oužije mimořádná kombinace zatížení se součinitelem kombinace ψ,1 0,3 ro administrativní budovy. Redukční součinitel zatížení je η G + ψ Q 185 + 0, 3 175 185 1,35 + 175 1,5 k k fi Gk γ G + Qk γ Q fi, Ed η fi Ed 0,464 104,5 475,0 k 0,464 E 1991-1- 4.3. E 1993-1-.4. Poznámka: Součinitel kombinace ψ může být uřesněn v národní říloze. V tomto říkladu je oužita dooručená hodnota odle E 1991-1-.
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 4 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Výočet teloty lynů v ožárním úseku V tomto říkladu byla oužita křivka s následujícími arametry: Γ 1,37, t max 33,6 min (0,56 hodin) a x 1. Podrobnosti k určení těchto arametrů lze najít v řešeném říkladu SX04. Pro výočet je oužit náhradní čas t (v hodinách) t t Γ 1, 37 t. ejvyšší telota lynů je dosažena v čase t max max max t t Γ 0,56 1,37 0,768 hour. Telotní křivka ve fázi ohřívání: θ 0, t 1,7 t 19 t ( 1 0,34 e 0,04 e 0, e ) g, t 0 + 135 47 ejvyšší telota lynů v ožárním úseku je θ max 0 + 135 904 C 0, 0,768 1,7 0,768 19 0,768 ( 1 0,34 e 0,04 e 0,47 e ) Křivka ve fázi chladnutí ro 0,5< t max < je θ g,t θ max 50 904 50 ( 3 tmax ) ( t tmax x) ( 3 0,768) ( t 0,768 1) 133,5 558 t. E 1991-1- říloha A Určení teloty slouu Pro určení součinitele růřezu se oužije obvod růřezu vystavený účinkům ožáru, který je vyznačen tečkovanou čarou, viz obrázek 3: A V b + h 180 + 180 1 1 0,110 mm 110 m A 655 SD005 Obrázek 3: Obvod růřezu vystavený účinkům ožáru
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 5 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Přírůstek teloty chráněného růřezu se určí ze vztahu: λ A / V θg,t θa,t φ 10 Δθa, t Δt ( e 1) Δθg,t ale Δθa,t 0 d c ρ kde c φ c a ρ ρ a a d a A V ( 1 + φ 3) E 1993-1- 4..5. Pro výočet se oužije časový řírůstek Δt 30 sekund.
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 6 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Časový růběh teloty lynu a teloty růřezu je na obrázku 4 a v tabulce 1. min sec t hour Tabulka 1: Výočet teloty růřezu θ g C c a J/kg C ø Δθ a,t C 0 0 148,3 440 0,0 30 0,01143 5,6 440 0,867 0,0 0,0 1 00 0,087 337,7 440 0,867 0,0 0,0 1 30 0,03430 407, 440 0,867 0,0 0,0 00 0,04573 464, 440 0,867 0,0 0,0 30 0,05717 511,1 440 0,867 0,0 0,0 3 00 0,06860 549,9 440 0,867 0,0 0,0 3 30 0,08003 58,1 440 0,867 0,0 0,0 4 00 0,09147 609,0 440 0,867 0,4 0,4 4 30 0,1090 631,6 440 0,866 1,3 1,7 5 00 0,11433 650,8 441 0,864 1,9 3,6 5 30 0,1577 667,1 44 0,86,5 6,0 6 00 0,1370 681, 444 0,858,9 8,9 θ a,t C 74 00 1,6913 388, 619 0,616 0, 46,0 74 30 1,70357 381,8 619 0,616 0, 46, 75 00 1,71500 375,5 619 0,616 0, 46,4 75 30 1,7643 369,1 619 0,615 0,1 46,5 76 00 1,73787 36,7 619 0,615 0,1 46,6 76 30 1,7493 356,3 619 0,615 0,0 46,6 77 00 1,76073 349,9 619 0,615 0,0 46,6 77 30 1,7717 343,6 619 0,615 0,0 46,6 78 00 1,78360 337, 619 0,615-0,1 46,5 78 30 1,79503 330,8 619 0,615-0,1 46,4 79 00 1,80647 34,4 619 0,615-0,1 46,3 79 30 1,81790 318,1 619 0,615-0, 46,1 80 00 1,8933 311,7 619 0,616-0, 45,9 88 00,017 09,6 615 0,619-0,7 417,9 88 30,0370 03, 615 0,60-0,8 417,1 89 00,03513 169,6 614 0,60-0,8 416,3 89 30,04657 190,5 614 0,61-0,8 415,5 90 00,05800 184,1 614 0,61-0,9 414,6 90 30,06943 177,7 613 0,6-0,9 413,7
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 7 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 1000 900 θa,t [ C] θ g,t 800 700 600 500 400 300 00 θ a,t 100 0 0 t [min] 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 10 Obrázek 4: Časový růběh teloty lynu a teloty růřezu Maximální telota růřezu vystaveného ožáru odle arametrické telotní křivky je dosažena v čase 77 minut θ a,max 47 C. Výočet únosnosti Klasifikace růřezu za zvýšené teloty c t w8,5 r 15 d 14,0 b 180 Obrázek 5: Rozměry růřezu t f
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 8 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Štíhlost tlačené ásnice je c t f 70,75 5,05 14,0 Maximální hodnota ro 1. třídu růřezu je 9ε. Pro zatřídění ři ožáru se hodnota ε redukuje na 0,85 násobek hodnoty oužívané ři běžné telotě. Hodnota ro ocel S355 je: 9 0,85 0,814 6, E 1993-1- 4.. Hodnota ro 1. třídu je řekročena, ásnice je 1. třídy. Štíhlost tlačené stěny je d t w 1,0 8,5 14,35 a limit ro růřezy 1. třídy je 33ε. Pro zatřídění ři ožáru se hodnota ε redukuje na 0,85 násobek hodnoty oužívané ři běžné telotě. Limit 33 0,85 0,814,8 není řekročen, stěna je 1. třídy. Průřez je ři ožáru zařazen do 1. třídy. Redukční součinitele k y,θ a k E,θ ro telotu růřezu θ a 47 C jsou: k y,θ 0,941 k E,θ 0,673 Za ředokladu, že ožární odolnost stroní konstrukce je větší než ožární odolnost slouu, je možno očítat s redukovanou vzěrnou délkou: L 0,7 L 0,7 3,5 Lcr, y,fi cr,z,fi,45 m E 1993-1- 3..1 SD003 E 1993-1- 4..3.
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 9 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Kritické zatížení ři běžné telotě je: 4 π E Iz π 10000 1363 10 cr 4706 k L 450 cr,z Poměrná štíhlost ři běžné telotě je: Af λ y cr 6530 355 3 4706,3 10 0,70 Poměrná štíhlost ři telotě slouu θ a je λ λ 0.5 0.5 [ k ] 0,70 [ 0,941 0,673] 0, 830 θ y,θ k E,θ Součinitel imerfekce α: α 0,65 35 f y 0,65 35 355 0,53 Vzěrnostní součinitel: ( 1+ α λ + ) 0,5 ( 1+ 0,53 0,830 + 0,830 ) 1, 064 φ z, θ 0,5 z,θ λz,θ 1 χ z, f i φz,θ + φz,θ λz,θ 1,064 + 1,064 0,830 1 0,578 ávrhová únosnost ve vzěrném tlaku ři telotě θ a 47 C je: f 355 0,578 655 0,941 10, y b, fi,θ,rd χ z,fi A ky,θ γm,f i 160 k Poznámka: Vzhledem k oměrně malé telotě růřezu a zmenšené vzěrné délce ři ožáru vychází únosnost ři ožáru vyšší než ři běžné telotě. Osová síla ůsobící ři ožáru je fi, Ed 475,0 k b, fi,θ,rd fi,ed Průřez ři ožáru vyhovuje.
Dokument: SX045a-CZ-EU Strana 10 z 10 Vyracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Porovnání s normovou ožární odolností Pro normovou ožární odolnost R60 se dá určit otřebná tloušťka rotiožárního obkladu z odkladů dodaných výrobcem sádrokartonových desek ublikovaných v dokumentu Fire rotection for structural steel in buildings. Tyto odklady jsou založeny na ředokladu, že kritická telota rvku je vyšší než 550 C. Součinitel růřezu 110 m -1 Tloušťka obkladu 1,5 mm Porovnání metod Metoda návrhu Stueň využití, μ 0 Plné využití Parametrická křivka, únosnost slouu vyočtena odle E 1993-1- E R fi, d fi, d,0 475 1339 0,35 fi,ed b, fi,θ,rd 0,38 ávrh odle dooručení výrobce 0,6 (nominální) 1,0 (nominální) Stueň využití růřezu je oměrně malý, rotože ři běžné telotě je růřez využíván ouze na 8%. Obě metody ukazují, že minimální tloušťka obkladu ostačuje ro ožadovanou ožární odolnost.
HEB vystaveného arametrické telotní křivce SX045a-CZ-EU Quality Record RESOURCE TITLE HEB vystaveného arametrické telotní křivce Reference(s) ORIGIAL DOCUMET ame Comany Date Created by Z. Sokol CTU in Prague 11/1/06 Technical content checked by F. Wald CTU in Prague 30/1/06 Editorial content checked by Technical content endorsed by the following STEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 30/6/08. France A Bureau CTICM 30/6/08 3. Sweden B Ufeldt SBI 30/6/08 4. Germany C Müller RWTH 30/6/08 5. Sain J Chica Labein 30/6/08 6. Luxembourg M Haller PARE 30/6/08 Resource aroved by Technical Coordinator G W Owens SCI 1/9/06 TRASLATED DOCUMET This Translation made and checked by: Z. Sokol CTU in Prague 9/6/07 Translated resource aroved by F. Wald CTU in Prague 31/7/07 ational technical contact F. Wald Strana 11