Řešený příklad: Návrh ocelového za studena tvarovaného sloupku stěny v tlaku a ohybu

Transkript

1 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu ento příklad se abývá návrhe vnějšího sloupku stěn v tlaku a jednoosé ohbu. Sloupek je kloubově uložen a je tvořen dvojicí tenkostěnných a studena tvarovaných proilů. Předpokládá se tuhé spojení proilů (například poocí svarů). Při praktické návrhu tenkostěnných proilů podle E 99 budou projektanti běžně užívat sotware nebo data výrobce. ento příklad je uveden ilustračních důvodů. Vstupní data Výška sloupku H,75 Ropětí stropu Vdálenosti stropních nosníků L 5 S 0, Spojité atížení podlah: - stálé lehká deska:,0 k q G,0 0, 0, k - užitné:,50 k q Q,50 0,,50 k Síla horní úrovně a střech pro SÚ: Q 5,0 k Rovnoěrné atížení větre: 0, 70 k q 0, 70 0, 0 k w, Roěr jednoho průřeu a vlastnosti ateriálu jsou: elková výška h 50 elková šířka pásnice b 0 elková šířka okrajové výtuh c 5 Vnitřní poloěr ohnutí r Jenovitá tloušťka t no, loušťka ocelového jádra t,

2 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 Základní e kluu b 50 odul pružnosti E 0000 Poissonův poěr ν 0, odul pružnosti ve sku E G Dílčí součinitele 0, 0,0 ( ν ) 8000 G,5 stálá atížení Q,50 nahodilá atížení E99-- () E990 Vlastnosti plného průřeu Plocha plného průřeu: Poloěr setrvačnosti 59 i 57, ; i 8 oent setrvačnosti k ose největší tuhosti -:,9 0 oent setrvačnosti k ose nejenší tuhosti -: Výsečový oent setrvačnosti w,9 0 9, 0 8 oent tuhosti v prosté kroucení t Vlastnosti účinného průřeu Účinná plocha průřeu v tlaku: e, c Účinný průřeový odul pro průře v ohbu: vtažený k tlačené pásnici: vtažený k tažené pásnici: W e,,in W W e,,c e,,t ( W, ) 8 in W e,,c e,,t E E and SX0, SX0

3 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 Působící soustředěná síla na vnější sloup (tlak): ( q q ) L Q ( 5, 0, 50, 50, ) 5 5, 5 k G G Q ejvětší působící ohbový oent: Q q H 8 5, 0,, k Q w, E990 Posouení únosnosti průřeu á být splněna následující podínka: c,rd kde:, Δ c,rd,co c, Rd e b 0, c, Rd,co We,co b / 0 Δ, e e je posun těžišťové os -, ale protože průře je dvouose setrický, je e 0 Posouení únosnosti:,5 0 0, 0 0 0,89 < 50,0 8 50,0 VYHOVÍ E E E () Posouení stabilitní únosnosti prutu Prut vstavené kobinaci osového tlaku a jednoosého ohbu ají splnit podínku: Rk Rk k k, Δ,Rk, Δ,Rk,, E99--..

4 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 kde: Rk be 50,7 0,7 k, Rk bwe,,in ,79 0 7,79k Δ, přídavný oent od posunu těžišťové os; Δ, 0, ale, 0 [ α ( 0,) ] 0,5 α součinitel iperekce Beroěrná štíhlost: E e b pružná kritická síla pro odpovídající působ vbočení Určení součinitelů vpěrnosti,, Rovinný vpěr F e b L i Vpěrná délka: L, L, H e 750 E E π π b 7,95 Vpěr k ose -: L , 59, e i 7,95 α 0, křivka vpěrné pevnosti a 0, E99-- abulka. E99-- abulka.

5 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 5 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 [ α ( 0,) ] 0,5 [ 0, ( 0, 0,) 0, ] 0, 0,5 0, 0, 0, 0,9 Vpěr k ose -: L , e i 7,95 α 0, křivka vpěrné pevnosti b, E99-- abulka. E99-- abulka. [ α ( 0,) ] 0,5 [ 0, (, 0,), ], 79 0,5,79,79, 0,55 Vpěr kroucení, kde: π E G t io l o o w i i i o E99--..(5) o, o souřadnice středu sku vtažené k těžišti plného průřeu: 0 o o o i 57, l H 750 Pružná kritická síla pro vpěr kroucení: 8 π 0000,9 0, 8000,

6 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 Prostorový vpěr Pro dvouose setrické průře: Pružná kritická síla bude:,,f Beroěrná štíhlost:,57 k 50,57 0 e b,08, F, E99--..() α 0, křivka vpěrné pevnosti b [ α ( 0,) ] 0,5 [ 0, (,08 0,),08 ], 0 0,5 Součinitel vpěrnosti pro prostorový vpěr:,0,0,08 0,05 E99-- abulka. E99-- abulka. Určení součinitele klopení Klopení, ale, 0 [ α ( 0, ) ] 0,5 α 0, křivka vpěrné pevnosti b Beroěrná štíhlost: W e,,in b E E able. pružný kritický oent při klopení π E L w π L G t E kde, pro prostý nosník pod spojitý rovnoěrný atížení : S00

7 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 7 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 π , 0,7 750, k W 8 50, 0 e,,in b,9 0 9, 0, π , 0 α 0, křivka vpěrné pevnosti b [ α ( 0,) ] 0,5 [ 0, (,55 0,),55 ], 97 0,5 0,,97,97,55 Určení součinitelů interakce k a k etoda k k μ μ,, E99-- nnex kde:, μ ;,, μ, π E π 0000,9 0, 5 0 L, 750 π E π , , L, 5k 5 k

8 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 8 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00, μ,,5 5,5 0,9 5, μ,,5 5,5 0,55 5 0,998 0,8,0 ( ),0 ε a ε a, a,,5,0 0,0 0,0,00 5, ε a 0, 0, , e We,,in,9 0 t 0,85 0,85 (,00),5,5 5,57, 0,85

9 VÝPOČEÍ LS Dokuent: SX07a-Z-EU Strana 9 9 áev Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu Eurokód E 99--, E 99-- Vpracovali V. Ungureanu,. Ru Datu leden 00 Kontroloval D. Dubina Datu leden 00 Součinitele interakce: k k μ, 0,998,,5 5 μ, 0,8,,5 5 Posouení stabilitní únosnosti prutu,95, Rk k, Δ,Rk,,5 0, 0,95,7 7,79 0,9 0,,0,0 Rk k, Δ,Rk,,5 0, 0,,7 7,79 0,55 0,,0,0 0,5 < 0,59 < VYHOVÍ VYHOVÍ

10 Qualit Record Řešený příklad: ávrh ocelového a studena tvarovaného sloupku stěn v tlaku a ohbu SX07a-Z-EU RESOURE LE Exaple: Design o a cold-ored steel lipped channel wall stud in copression and bending Reerence(s) ORGL DOUE ae opan Date reated b V. Ungureanu,. Ru BR Ltd. iisoara, Roania echnical content checked b D. Dubina BR Ltd. iisoara, Roania itorial content checked b echnical content endorsed b the ollowing SEEL Partners:. UK G W Owens S //0. France Bureau //0. Sweden B Uppeldt SB //0. Geran üller RWH //0 5. Spain J hica Labein //0 Resource approved b echnical oordinator G W Owens S /9/0 RSLED DOUE his ranslation ade and checked b:. Vraný U in Prague 8//07 ranslated resource approved b: F. Wald U in Prague 8/7/07 ational technical contact F. Wald U in Prague Page 0