Inženýrskémanuály. Díl1

Inženýrskémanuály Díl1

Inženýrské manuály pro programy GEO5 Díl 1 Kapitola 1. Nastavení výpočtu a Správce nastavení... 3 Kapitola 2. Návrh úhlové zdi... 11 Kapitola 3. Posouzení tížné zdi... 21 Kapitola 4. Návrh nekotvené vetknuté pažící stěny... 29 Kapitola 5. Návrh kotvené pažící stěny... 36 Kapitola 6. Posouzení pažící stěny kotvené v jedné úrovni... 40 Kapitola 7. Posouzení záporové stěny kotvené ve více úrovních... 51 Kapitola 8. Výpočet stability svahu... 65 Kapitola 9. Stabilita pažící stěny... 74 Kapitola 10. Návrh rozměrů plošného základu... 82 Kapitola 11. Výpočet sedání a natočení patky... 88 Kapitola 12. Výpočet konsolidace pod silničním náspem... 93 1

Úvod Inženýrské manuály jsou novým výukovým materiálem k programům GEO5. Vznikly jako reakce na hotline a časté dotazy uživatelů. Cílem každé kapitoly je vysvětlit, jak řešit konkrétní inženýrský problém za použití program GEO5. Každá kapitola je rozdělena do několika částí: Úvod obsahuje teoretický úvod do problematiky. Zadání úlohy zde je popsán řešený problém se všemi nutnými vstupními daty tak, aby daný problém šel zadat do příslušného programu a vyřešit. Postup řešení zde je krok za krokem popsán způsob, jak daný problém řešit. Posouzení/závěr obsahuje shrnutí úlohy a vyhodnocení, zda daná konstrukce vyhovuje či nikoliv a zda je nutné přijmout nějaká další potřebná opatření. V každé kapitole jsou také poznámky, které vysvětlují související problematiku, resp. odkazují na další výukové materiály. Mezi základní výukové materiály programového balíku GEO5 (od FINE s.r.o.) patří: kontextová nápověda (Help) podrobně vysvětluje funkce programu a použité postupy, video tutoriály vysvětlují základní práci s program a jejich efektivní využití, inženýrské manuály vysvětlují, jak vyřešit konkrétní inženýrský problém, verifikační manuály prokazují správnost výsledků z programů ve srovnání s ručním výpočtem nebo jinými programy. V první kapitole je vysvětlen způsob volby norem a metod výpočtu, který je společný pro všechny programy GEO5. V dalších kapitolách pak je vždy vybrána jedna konkrétní norma, podle které je konstrukce posuzována což nejlépe odpovídá zavedené inženýrské praxi. 2

Kapitola 1. Nastavení výpočtu a Správce nastavení Tato kapitola vysvětluje správné použití Správce nastavení, pomocí kterého se definují normy, výpočtové součinitele a metodika posouzení. Je to základní krok nutný pro všechny programy GEO5. Úvod: Programy GEO5 se v současnosti používají v 90 zemích světa. Inženýrský úkol je všude stejný prokázat, že navržená konstrukce (zeď, základ, pažení) je bezpečně navržena a splňuje všechny na ní kladené nároky. Zatímco základní charakteristiky konstrukce (např. geometrie zdi, terénu, umístění kotev, hladiny vody, přitížení) jsou ve všech zemích stejné, způsob prokázání bezpečnosti a používané teorie výpočtu se liší. Velké množství nových teorií a především dílčích součinitelů výpočtu vede k zadávání velkého množství vstupních dat a tím k nepřehlednosti programů. Z tohoto důvodu došlo v programech GEO5 od verze 15 k vytvoření Správce nastavení. Ve Správci nastavení jsou zadány veškeré údaje o normách, metodách a součinitelích potřebných pro posouzení konstrukce v dané zemi. Základní myšlenkou je, že se každý uživatel seznámí s Nastaveními dostupnými v programu (případně si vytvoří vlastní Nastavení výpočtu) a ty pak při vlastní práci používá. Do Administrátoru nastavení, resp. Editace nastavení pak vstupuje pouze výjimečně. Zadání: Proveďte posouzení gravitační zdi podle obrázku na posunutí a překlopení podle následujících norem a postupů: 1) ČSN 73 0037 2) EN 1997 NP1 3) EN 1997 NP2 4) EN 1997 NP3 5) Podle stupně bezpečnosti na FS = 1.6 3

Schéma gravitační zdi pro výpočet Řešení: Nejprve zadáme základní údaje o konstrukci a geologických podmínkách v rámech Geometrie, Přiřazení a Zeminy. Ostatní rámy nejsou pro náš jednoduchý příklad potřebné, takže je můžeme přeskočit. 4

Zemina (specifikace, zatřídění) Rám Geometrie zadání rozměrů gravitační zdi Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost zeminy kpa c ef [ ] Třecí úhel kce zemina δ = F1, tuhá konzistence 19,0 30,0 0 15,0 [] V rámu Přiřazení se automaticky do vrstvy či vrstev profilu přiřadí první zemina a je zde možné toto přiřazení měnit. Tím je základní zadání konstrukce hotovo a můžeme přejít k zadání norem a vlastnímu výpočtu tížné zdi. V rámu Nastavení stiskneme tlačítko Vybrat a zvolíme možnost č. 8 Česká republika původní normy ČSN (73 1001, 73 1002, 73 0037). Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Pozn.: Podoba tohoto okna závisí na volbě aktivních norem v Správci nastavení více informací najdete v helpu k programu (po stisknutí tlačítka F1). Pokud dané nastavení v dialogovém okně Seznam nastavení výpočtu chybí, můžete ho v dialogovém okně Správce nastavení zapnout. 5

Nyní přejdeme do rámu Výpočet a po spočtení úlohy zaznamenáme využití konstrukce (v rámu Posouzení ) 53,1%, resp. 66,5%. Rám Posouzení výsledky výpočtu pro ČSN 73 0037. Poté v rámu Nastavení vybereme volbu č. 3 Standardní EN 1997 DA1. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu 6

Opět provedeme výpočet a zapíšeme výsledky (55,6% a 74,7%) pro EN 1997, DA1. Rám Posouzení výsledky výpočtu pro EN 1997, DA1 Postup opakujeme i pro nastavení č. 4 Standardní EN 1997 DA2 a nastavení č. 5 Standardní EN 1997 DA3. Spočtená využití konstrukce jsou (77,8% a 69,7%) pro EN 1997, DA2; resp. (53,5% a 74,7%) pro EN 1997, DA3. Varianta 5 (výpočet podle stupně bezpečnosti) již není tak jednoduchá. V rámu Nastavení tlačítkem Editovat zobrazíme nastavení výpočtu a změníme metodiku posouzení na Stupeň bezpečnosti dále zadáme stupně bezpečnosti na překlopení a posunutí na požadovanou hodnotu 1.6. 7

Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Tížná zeď Potvrdíme tlačítkem OK a provedeme výpočet. (Využití 69,0% a 77,1%). Rám Posouzení výsledky výpočtu pro SF = 1.6 Pokud bysme prováděli výpočty na toto nastavení častěji, je vhodné toto nastavení tlačítkem Přidat do správce uložit a dále s ním pracovat jako se standardním nastavením. 8

Dialogové okno Přidání nastavení pro aktuální úlohu do správce Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu pak vypadá následovně: Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Posouzení: Využití v procentech podle jednotlivých postupů vychází takto: 9 Překlopení Posunutí

1) ČSN 73 0037 53,1 66,5 2) EN 1997 NP1 55,6 74,7 3) EN 1997 NP2 77,8 69,7 4) EN 1997 NP3 53,3 74,7 5) Podle stupně bezpečnosti na FS = 1.6 69,0 77,1 Konstrukce vyhovuje podle všech posuzovaných norem. Pozn.: Takto jednoduše lze porovnávat normy u opěrných konstrukcí, resp. stabilitních úloh. U základů je základním vstupním údajem zatížení, které musí být stanoveno podle příslušných norem. Je tedy nutné si uvědomit, že porovnávat základovou konstrukci podle různých norem na stejně velká zatížení (nominální hodnoty), nemá smysl. 10

Kapitola 2. Návrh úhlové zdi V této kapitole je popsán návrh úhlové zdi a její celkové posouzení. Zadání: Navrhněte úhlovou zeď o výšce 4,0 m a posuďte ji podle EN 1997-1 (EC 7-1, Návrhový přístup 1). Terén za konstrukcí je vodorovný. Hladina podzemní vody se nachází v úrovni 2,0 m pod povrchem terénu. Za zdí působí pásové přitížení délky 5,0 m o velikosti 10 kn/m 2. Základovou půdu tvoří písčitá hlína (třída F3, pevná konzistence a S < 0, 8), dovolená únosnost 175 kpa. Zásyp za zdí se provede ze středně ulehlého písku (třída S3). Úhlová zeď bude zhotovena z železobetonu třídy C 20/25. r Schéma úhlové zdi zadání úlohy 11

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Úhlová zeď. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích. V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat a poté vybereme nastavení výpočtu číslo 3: Standardní EN 1997, DA1. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu V rámu Geometrie vybereme požadovaný tvar zdi a zadáme její rozměry. Rám Geometrie 12

V dalším kroku zadáme materiál zdi. Rám Materiál Zadání materiálových charakteristik konstrukce Následně definujeme příslušné parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Dřík zdi je standardně posuzován na tlak v klidu. Pro výpočet tlaku v klidu za zdí vybereme možnost nesoudržná. Dialogové okno Úprava vlastností zeminy 13

Pozn.: Velikost aktivního tlaku závisí také na tření mezi zeminou a konstrukcí. Třecí úhel závisí na materiálu konstrukce a úhlu vnitřního tření zeminy obvykle se zadává v rozmezí ( 2 ) ef δ 1 ϕ. 3 3 Zemina (specifikace, zatřídění) Profil [ m ] Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost zeminy kpa c ef [ ] Třecí úhel kce zemina δ = S3, středně ulehlá 0,0 4,0 17,5 28,0 0,0 18,5 F3, pevná konzistence S < 0,8 od 4,0 18,0 26,5 30,0 17,5 r [] V rámu Terén zvolíme vodorovný tvar terénu. Rám Terén Hladina podzemní vody se nachází v hloubce 2,0 m pod úrovní terénu. V rámu Voda vybereme odpovídající typ zatěžovacího obrazce a zadáme příslušné parametry. Rám Voda 14

V dalším rámu definujeme Přitížení. Zde uvažujeme přitížení stálé, pásové s působením na povrchu terénu. Dialogové okno Editace přitížení V rámu Odpor na líci zvolíme tvar terénu před zdí a poté definujeme další parametry odporu na líci. Rám Odpor na líci Pozn.: V tomto případě typ odporu na líci neuvažujeme, tudíž výsledky budou konzervativní. Odpor na líci se zavádí podle kvality a míry zhutnění zeminy před konstrukcí a také v závislosti na dovolené deformaci konstrukce. Tlak v klidu je uvažován pro původní 15

nebo nově nasypanou dobře zhutněnou zeminu. Pasivní tlak je možné uvažovat pouze v případě, kdy je umožněna příslušná deformace konstrukce (více viz Help F1). Následně v rámu Nastavení fáze zvolíme typ Návrhové situace. V našem případě uvažujeme trvalou návrhovou situaci a dále zadáme typ chování zdi. Budeme uvažovat, že se zeď může přemístit, je tedy zatížena aktivním tlakem. Rám Nastavení fáze Poznámka: Dřík zdi se dimenzuje vždy na zemní tlak v klidu, tj. zeď se nemůže přemístit. Možnost posouzení dříku i zdi aktivním tlakem se uvažuje pouze ve výjimečných případech např. při účinku zemětřesení (seismická návrhová situace s dílčími součiniteli rovnými 1,0). Nyní přejdeme do rámu Posouzení, kde spočítáme výsledky pro úhlovou zeď na její překlopení a posunutí. Rám Posouzení 16

Pozn.: Tlačítko Podrobně v pravé části obrazovky otevírá dialogové okno, které obsahuje detailní výpis výsledků posouzení. Výsledky výpočtu: Návrh úhlové zdi podle NP1 kombinace 2 je pro posouzení na posunutí v základové spáře nevyhovující. Využití zdi vychází takto: Překlopení: 52,8 % M 208,33 > M = 109, 97 [knm/m] Vyhovuje. vzd = kl Posunutí: 124,6 % H 65,78 < H = 81, 94 [kn/m] Nevyhovuje. vzd = pos Pro nevyhovující konstrukci máme několik možností úpravy návrhu. Můžeme např.: provést zásyp za zdí pomocí zeminy s lepšími charakteristikami, ukotvit základ úhlové zdi, zvětšit tření ukloněním základové spáry, ukotvit dřík zdi. Tyto úpravy by byly poměrně ekonomicky i technologicky náročné, proto zvolíme jednodušší alternativu. Jako nejúčinnější řešení ve fázi návrhu konstrukce je vhodná změna tvaru zdi. Úprava návrhu: změna tvaru a geometrie zdi Vrátíme se zpět do rámu Geometrie a změníme tvar úhlové zdi. Pro zvýšení odporu proti posunutí konstrukce navrhneme v zadní části základu zdi výstupek. Rám Geometrie (úprava rozměrů úhlové zdi) 17

Pozn.: Výstupek je obvykle počítán jako šikmá základová spára. Pokud se uvažuje vliv výstupku jako odpor na líci, pak program počítá s rovnou základovou spárou, ale odpor na líci konstrukce se počítá do hloubky spodní části výstupku (více viz Help F1). Poté nově navrženou konstrukci s výstupkem posoudíme na překlopení a posunutí. Rám Posouzení Zeď nyní na překlopení a posunutí vyhovuje. Provedeme posouzení únosnosti základové půdy na návrhovou únosnost základové půdy 175 kpa. Rám Únosnost 18

Pozn. V tomto případě posuzujeme únosnost základové půdy na zadanou hodnotu, kterou lze získat z geologického průzkumu, resp. z některých norem. Tyto údaje jsou většinou velmi konzervativní, proto je vhodné posoudit únosnost základové půdy programem Patky, který zohledňuje i další vlivy jako šikmost zatížení, hloubu založení aj. Dále v rámu Dimenzace provedeme Posouzení dříku zdi. Navrhneme hlavní nosnou výztuž 10 ks Ø 12 mm (krytí 30 mm), která vyhoví z hlediska MSÚ a všech konstrukčních zásad. Rám Dimenzace Poté přejdeme do rámu Stabilita a posoudíme celkovou stabilitu zdi. V našem případě vybereme nejběžnější metodu výpočtu: Bishop, která udává poměrně konzervativnější výsledky. Provedeme výpočet s optimalizací kruhové smykové plochy 19

a následně vše potvrdíme tlačítkem OK. Výsledky, resp. zadané obrázky se přenesou do protokolu u výpočtu v programu Úhlová zeď. Program Stabilita svahu Závěr: Výsledky výpočtu využití: Překlopení: 49,5 % M 218,52 > M = 108, 16 [knm/m] VYHOVÍ. vzd = kl Posunutí: 64,9 % H 99,27 > H = 64, 47 [kn/m] VYHOVÍ. vzd = pos Únosnost zákl. půdy: 86,3 % R = 151,06 > σ = 175, 00 [kpa] VYHOVÍ. d Dimenzace dříku: 78,7 % M 169,92 > M = 133, 71 [kn m] VYHOVÍ. Rd = Ed Celková stabilita: 40,8 % Metoda Bishop (optimalizace) VYHOVÍ. Takto navržená úhlová zeď vyhovuje. 20

Kapitola 3. Posouzení tížné zdi V této kapitole je provedeno posouzení stávající tížné zdi na trvalou a mimořádnou návrhovou situaci, je zde také popsána práce s fázemi budování. Zadání: Podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP2) posuďte stávající zárubní zeď z hlediska stability na překlopení a posunutí v základové spáře. Na zeď působí nově přitížení od silniční dopravy o velikost 10 kpa. Dále se uvažuje o zřízení svodidla na koruně zdi, mimořádné zatížení od nárazu vozidla je uvažováno hodnotou 50 kn/m a působí vodorovně ve výšce 1,0 m. Rozměry a tvar zdi z masivního betonu jsou patrné z následujícího schématu. Sklon terénu za konstrukcí je β = 10, základovou půdu tvoří písčitá hlína (třída F3, tuhá konzistence). Úhel tření mezi zeminou a rubem zdi je uvažován δ = 18. Stanovení únosnosti základové půdy a dimenzování zdi není předmětem řešení této úlohy. Ve výpočtu uvažujte efektivní hodnoty parametrů zemin. Schéma tížné zdi zadání úlohy Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Tížná zeď. V následujícím textu postupně popíšeme kroky řešeného příkladu v jednotlivých fázích: 1. fáze budování: posouzení stávající zdi od přitížení silniční dopravou, 21

2. fáze budování: náraz automobilu do svodidla ukotveného ve vrcholu zdi. Základní zadání (postup): Fáze 1 V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu jako Standardní EN 1997, DA2. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Poté v rámu Geometrie vybereme tvar tížné zdi a zadáme její rozměry. Rám Geometrie V dalším kroku zadáme materiál zdi a geologický profil. Následně definujeme příslušné parametry zeminy a přiřadíme ji do profilu. Zemina (specifikace, zatřídění) Profil [ m ] Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost zeminy kpa c ef [ ] Třecí úhel kce zemina δ = F3, tuhá konzistence --- 18,0 26,5 12,0 18,0 [] 22

Dialogové okno Úprava vlastností zeminy Pozn.: Velikost aktivního tlaku závisí také na tření mezi zeminou a konstrukcí popsaném 1 2. V našem případě uvažujeme při výpočtu zemních tlaků vliv tření 3 3 úhlem δ ( ) ϕef mezi zeminou a rubem konstrukce hodnotou δ lze nalézt v Helpu (více viz F1). 2 ϕ 3 ef neboli δ = 18. Orientační hodnoty úhlu V rámu Terén zvolíme tvar terénu za zdí. Určíme jeho parametry, v našem případě tedy úhel sklonu β a délku náspu. Rám Terén 23

V dalším rámu definujeme Přitížení. Zadáme přitížení od silničního provozu jako pásové, proměnné s umístěním na povrchu. Dialogové okno Editace přitížení V rámu Odpor na líci zvolíme tvar terénu před zdí a poté definujeme další parametry odporu na líci. Rám Odpor na líci Pozn.: V tomto případě typ odporu na líci neuvažujeme, tudíž výsledky budou konzervativní. Odpor na líci se zavádí podle kvality a míry zhutnění zeminy před konstrukcí a také v závislosti na dovolené deformaci konstrukce. Tlak v klidu je uvažován pro původní, resp. dobře zhutněnou zeminu. Pasivní tlak je možné uvažovat pouze v případě, kdy je umožněna příslušná deformace konstrukce (více viz Help F1). 24

V rámu Nastavení fáze zvolíme typ Návrhové situace. V první fázi budování uvažujeme trvalou návrhovou situaci. Rám Nastavení fáze (1) Nyní spustíme rám Posouzení, kde počítáme zárubní zeď na překlopení a posunutí. Rám Posouzení fáze 1 Pozn.: Tlačítko Podrobně v pravé části desktopu otevírá dialogové okno, které obsahuje detailní výpis výsledků posouzení. Dialogové okno Posouzení (podrobně) 25

Pozn.: Pro různá posouzení (na posunutí, překlopení aj.) se uvažuje, zda síly působí příznivě nebo nepříznivě. Každá tato síla je vynásobena příslušným výpočtovým koeficientem, což je následně zobrazeno ve výstupech. Poté přejdeme do rámu Stabilita a posoudíme celkovou stabilitu zdi. V našem případě vybereme nejběžnější metodu výpočtu: Bishop, která udává poměrně konzervativnější výsledky. Provedeme výpočet s optimalizací kruhové smykové plochy a následně vše potvrdíme tlačítkem OK. Výsledky, resp. zadané obrázky se přenesou do protokolu u výpočtu v programu Tížná zeď. Rám Stabilita fáze 1 Výsledky výpočtu: Fáze 1 V rámci posouzení MSÚ sledujeme hodnoty překlopení a posunutí zdi v základové spáře. Dále nás zajímá její celková stabilita. V našem případě je tedy využití opěrné zdi: Překlopení: 70,0 % M 376,91 > M = 263, 73 [knm/m] VYHOVÍ. vzd = kl Posunutí: 90,6 % H 152,53 > H = 138, 17 [kn/m] VYHOVÍ. vzd = pos Celková stabilita: 72,3 % Metoda Bishop (optimalizace) VYHOVÍ. Základní zadání (postup): Fáze 2 Nyní přejdeme k zadávání 2. fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní části obrazovky. Nástrojová lišta Fáze budování 26

V této fázi definujeme vnější zatížení od nárazu vozidla do svodidla pomocí rámu Zadané síly. Zatížení působí jako mimořádné a uvažuje náraz automobilu o hmotnosti 5 tun. Dialogové okno Editace síly fáze 2 (mimořádné zatížení) Poté v rámu Nastavení fáze změníme návrhovou situaci na možnost: mimořádná. Program pro tuto návrhovou situaci automaticky přiřadí hodnoty dílčích koeficientů. Rám Nastavení fáze (2) Ostatní rámy týkající se zadávání vstupních údajů zůstávají v této fázi již beze změn. Následně provedeme opětovné posouzení zdi na překlopení a posunutí v rámu Posouzení. Rám Posouzení fáze 2 27

Výsledky výpočtu: Fáze 2 Z výsledků výpočtu je patrné, že stávající tížná zeď vlivem nárazu vozidla do svodidla nevyhovuje. V našem případě je využití zdi: Překlopení: 116,3 % M 488,62 < M = 568, 13 [knm/m] Nevyhovuje. vzd = kl Posunutí: 102,9 % H 138,39 < H = 142, 35 [kn/m] Nevyhovuje. vzd = pos Závěr: Stávající tížná zeď z hlediska mezního stavu únosnosti vyhovuje pouze pro první fázi budování, kde působí samotné přitížení od silniční dopravy. Pro druhou fázi, kterou reprezentuje vnější mimořádná síla od nárazu vozidla do svodidla ukotveného ve vrcholu zdi, je tato opěrná konstrukce nevyhovující. Jako vhodné opatření ke zvýšení únosnosti na posunutí a překlopení zdi lze navrhnout zajištění zdi předepnutím pomocí kotevních prvků. Jako další alternativa by bylo případně umístění svodidla na okraj vozovky, aby zeď nebyla zatížena přídavnou silou od nárazu vozidla. 28

Kapitola 4. Návrh nekotvené vetknuté pažící stěny V této kapitole je popsán návrh nekotvené pažící stěny na trvalé i mimořádné zatížení (povodeň). Zadání: Navrhněte nekotvenou stěnu z ocelových štětovnic podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP3) v proměnném geologickém prostředí. Hloubka stavební jámy je 2,5 m. Hladina podzemní vody se nachází v úrovni 1,0 m pod povrchem terénu. Konstrukci posuďte i na povodňový stav, kdy výška HPV může dosahovat až 1,0 m nad korunu štětovnice (předpokládá se montáž mobilních protipovodňových stěn). Schéma nekotvené stěny ze štětovnic zadání úlohy Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Pažení návrh. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích: Fáze budování 1: trvalá návrhová situace, Fáze budování 2: mimořádná návrhová situace, Návrh geometrie štětovnice, Vyhodnocení výsledků (závěr). 29

Základní zadání: postup V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu číslo 5 - Standardní EN 1997, DA3. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Poté zadáme geologický profil, definujeme parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Dialogové okno Úprava vlastností zeminy 30

Zemina (specifikace, zatřídění) Profil [ m ] Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost zeminy kpa c ef [ ] Třecí úhel kce zemina δ = S3, středně ulehlá 0,0 1,5 17,5 29,5 0,0 14,0 S5, středně ulehlá 1,5 2,5 18,5 27,0 8,0 14,0 F6, tuhá konzistence od 2,5 21,0 19,0 12,0 14,0 [] V rámu Geometrie vybereme tvar dna stavební jámy a zadáme hloubku jámy. Rám Geometrie Pozn.: Koeficient redukce zemního tlaku pod dnem se uvažuje při výpočtu záporového pažení, u klasického pažení je jeho hodnota rovna 1,0 (více viz Help F1). Rámy Kotvy, Rozpěry, Podpory, Stanovení tlaku, Přitížení a Zadané síly nezadáváme. Rám Zemětřesení také nemá pro tento výpočet žádný vliv, protože konstrukce se nenachází v seizmicky aktivní oblasti. V rámu Terén ponecháme vodorovný tvar terénu. Hloubka vody za konstrukcí se nachází v úrovni 1,0 m pod povrchem terénu. Rám Voda (1. fáze budování) 31

Následně v rámu Nastavení fáze zvolíme typ Návrhové situace. Ve fázi 1 uvažujeme trvalou návrhovou situaci. Rám Nastavení fáze (1) Nyní přejdeme do rámu Výpočet a spočteme konstrukci. Rám Výpočet (Fáze 1 trvalá návrhová situace) Pozn.: U výpočtu pažených konstrukcí je podle mnoha norem doporučeno stanovení minimálního dimenzačního tlaku pro vrstvy soudržných zemin. Standardní hodnota odpovídá K a = 0,2. Tímto opatřením zaručíme, že hodnota vypočteného aktivního zemního tlaku působícího na konstrukci neklesne pod 20 % tlaku svislého, tj. K 0, 2 (více viz Help F1). a V rámci návrhu štětovnicové stěny nás zajímá hloubka vetknutí konstrukce do zeminy a dále také průběhy vnitřních sil. Pro 1. fázi budování vychází: Délka konstrukce: Nutná hloubka v zemině: Max. ohybový moment: 4,83 m 2,33 m M 28, 21 knm 1,max = m Max. posouvající síla: Q 56, 98 kn 1,max = m 32

V dalším výpočtu určíme minimální hloubku vetknutí a vnitřní síly pro mimořádnou návrhovou situaci povodně. Základní zadání: fáze 2 Nyní přejdeme k zadávání další fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní části obrazovky. Nástrojová lišta Fáze budování V rámu Voda změníme hloubku HPV za konstrukcí na hodnotu 1,0 m. Schéma parametrů se nemění, hloubku vody před konstrukcí štětovnice nebudeme uvažovat. Rám Voda (2. fáze budování) Poté v rámu Nastavení fáze zvolíme návrhovou situaci mimořádná. Rám Nastavení fáze (2) 33

Ostatní rámy týkající se zadávání vstupních údajů zůstávají v této fázi již beze změn. Následně přejdeme do rámu Výpočet a stiskneme tlačítko Počítej. Rám Výpočet (Fáze 2 mimořádná návrhová situace) Ve 2. fázi budování vychází: Délka konstrukce: Nutná hloubka v zemině: Max. ohybový moment: 6,56 4,06 m m M 142, 00 knm 2,max = m Max. posouvající síla: Q 185, 17 kn 2,max = m Podle velikosti maximálního ohybového momentu navrhneme příslušnou štětovnici. Minimální délka štětovnice je určena jako maximální spočtená délka štětovnice z výpočtů v jednotlivých fázích budování konstrukce. 34

Návrh štětovnice: Provedeme návrh štětovnicové stěny vzhledem k maximálnímu ohybovému momentu podle příslušné tabulky, která vychází z norem ČSN EN 10 248-1 [1] a ČSN EN 10 248-2 [2]. Návrh štětovnice podle ČSN EN 10 248-1 (Zdroj: http://www.mplast.cz/stet.htm) Navrhujeme štětovnici VL 503 (500 340 9,7 mm), jakost oceli S 270 GP, jejíž dovolený ohybový moment je M max = 224, 0 kn m. Bezpečný návrh konstrukce je prokázán vztahem: M dov = 224 kn m > M max = 142 knm m Výsledky výpočtu: V rámci návrhu nekotvené vetknuté štětovnicové stěny sledujeme hodnoty minimálních hloubek vetknutí a průběhy vnitřních sil po konstrukci: Nutná hloubka vetknutí ve fázi 1: 2,33 m Nutná hloubka vetknutí ve fázi 2: 4,06 m Navrhneme tedy štětovnici o hloubce vetknutí v zemině 4,1 m a celkové délce 6,6 m. Závěr: Navržená štětovnicová stěna VL 503 z oceli S 270 o celkové délce 6,6 m vyhovuje. 35

Kapitola 5. Návrh kotvené pažící stěny V této kapitole bude popsán návrh pažené stěny kotvené v jedné úrovni. Zadání: Navrhněte stěnu kotvenou v jedné úrovni z ocelových štětovnic podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP3). Hloubka stavební jámy je 5,0 m, řada kotev je umístěna v hloubce 1,5 m pod terénem. Zadání zemin, geologického profilu, hladiny vody a tvaru terénu je stejné jako v předchozí úloze, povodňový stav se neuvažuje. Schéma kotvené stěny ze štětovnic zadání úlohy Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Pažení návrh. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích: Výpočet 1: trvalá návrhová situace stěna v patě vetknutá, Výpočet 2: trvalá návrhová situace stěna v patě volně uložená, Vyhodnocení výsledků (závěr). 36

Základní zadání: výpočet 1 Rámy týkající se zadávání vstupních dat jako Nastavení, Profil, Zeminy, Terén, Voda a Nastavení fáze ponecháme beze změn. V rámu Geometrie zadáme hloubku jámy 5,0 m. Přejdeme do rámu Kotvy a stiskneme tlačítko Přidat. Pro konstrukci navrhneme jednu řadu kotev v úrovni 1,5 m pod korunou štětovnicové stěny s podélným rozestupem 2,5 m. Dále zadáme sklon kotev (15 stupňů) a délku kotev (ta však nemá v programu Pažení návrh vliv na výpočet, slouží pouze pro vizualizaci). Rám Kotvy V rámu Výpočet zvolíme příslušné uložení v patě stěny. Nejprve budeme uvažovat možnost Stěna v patě vetknutá a provedeme výpočet. Rám Výpočet (1) stěna v patě vetknutá 37

V rámci návrhu štětovnicové stěny nás zajímá hloubka vetknutí konstrukce do zeminy a dále také síla v kotvě. Pro stěnu v patě vetknutou hodnoty těchto veličin vycházejí takto: Délka konstrukce: Nutná hloubka v zemině: Síla v kotvě: Maximální moment: Maximální posouvající síla: 10,72 5,72 m 165,77 m kn 89,16 knm/ m 128,27 kn / m Dále provedeme výpočet pro stěnu v patě volně uloženou (výpočet 2). Poté na základě porovnání výsledků navrhneme příslušnou hloubku vetknutí konstrukce do zeminy. Základní zadání: výpočet 2 Přejdeme k zadávání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé horní části obrazovky. Nástrojová lišta Posouzení Zvolíme možnost stěna v patě volně uložená a provedeme výpočet. Rám Výpočet (2) stěna v patě volně uložená 38

Pro stěnu v patě volně uloženou vycházejí výsledky výpočtu takto: Délka konstrukce: Nutná hloubka v zemině: Síla v kotvě: Maximální moment Maximální posouvající síla: 7,85 m 2,85 m 201,68 kn 119,35 knm/ m 69,84 kn / m Výsledky výpočtu: Celková délka pažící konstrukce by měla být v rozmezí H vetknutá až H volně uložená. Pro vetknutou patu stěny vychází délka konstrukce větší, ale menší síla v kotvě. Oproti tomu pro volně uloženou patu je patrné, že štětovnicová stěna je kratší, ale síla v kotvě se zvýší. Vždy záleží na projektantovi, aby navrhnul a zvolil vhodné rozměry konstrukce. Závěr: Navrhneme štětovnici VL 503 z oceli S 270 o celkové délce 9,0 m, kotvy o velikosti předpínací síly 240 kn s podélným rozestupem 2,5 m. Tento návrh posoudíme v programu Pažení posudek v následující kapitole. Pozn.: Návrh kotvených stěn je pouze orientační, protože na reálné konstrukci dochází k redistribuci zemního tlaku vlivem kotvení. Kotvenou nebo rozepřenou konstrukci je tedy nutné vždy posoudit v programu GEO 5 Pažení posudek, který stanovuje velikost zemního tlaku v závislosti na deformaci konstrukce. 39

Kapitola 6. Posouzení pažící stěny kotvené v jedné úrovni V této kapitole je provedeno ověření návrhu kotvené pažící konstrukce včetně jejího dimenzování, dále posouzení vnitřní stability kotev a celkové stability konstrukce. Zadání: Ověřte spolehlivost návrhu kotvené stěny z předchozí úlohy číslo 5. Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Pažení posudek. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích: Fáze budování 1: hloubení výkopu do úrovně 2,5 m, zadání geometrie stěny, Fáze budování 2: kotvení štětovnicové stěny, Fáze budování 3: hloubení výkopu do úrovně 5,0 m, Posouzení vnitřní stability kotev, celkové vnější stability konstrukce a posouzení ocelového průřezu. Postup zadání: fáze budování 1 Abychom nemuseli všechna vstupní data zadávat znovu, využijeme v programu GEO 5 Pažení návrh funkci Kopírovat data. Následně v programu GEO 5 Pažení posudek klikneme na horní liště na tlačítko Úpravy a poté vybereme možnost Vložit data. Tímto krokem se přenesou údaje potřebné pro výpočet a usnadníme si tak značnou část práce se zadáváním vstupních dat. 40

Dialogové okno Vložit data V rámu Nastavení zvolíme opět nastavení č. 5 Standardní EN 1997, DA3. Vlastní výpočet mezních tlaků provedeme s možností redukovat podle nastavení, součinitel minimálního dimenzačního tlaku ponecháme o velikosti k = 0, 2. Rám Nastavení (výpočet tlaků) Poznámka: Volba Vlastní výpočet mezních tlaků neredukovat parametry umožňuje počítat mezní tlaky (aktivní a pasivní tlak) bez redukce vstupních parametrů zemin popř. bez redukce velikosti tlaků příslušnými dílčími součiniteli. To lépe vystihuje skutečné chování konstrukce a poskytuje reálnější výsledky na druhé straně je v rozporu s prokázáním bezpečnosti podle EN 1997-1 (více viz HELP F1). Přejdeme do rámu Modul k h, kde vybereme možnost počítat Schmitt. Tento výpočet používá vztah závislý na edometrickém modulu zeminy a tuhosti konstrukce (více viz Help F1). Rám Modul k h Poznámka: Modul vodorovné reakce podloží představuje důležitý vstupní údaj při výpočtu konstrukce metodou závislých tlaků. Modul k h určuje velikost deformace, která je potřebná k dosažení aktivního resp. pasivního tlaku (více viz Help F1). 41

V rámu Geometrie definujeme příslušné parametry štětovnicové stěny typ stěny a délku úseku l = 9 m. Z příslušné databáze stěn (katalogu) vybereme ocelovou štětovnici typu GU 6N (600 154,5 6 mm). Dialogové okno Editace úseku V rámu Materiál poté vybereme z katalogu příslušnou konstrukční ocel pro štětovnice, v tomto případě zvolíme typ EN 10248-1: S 240 GP. Dialogové okno Katalog materiálů 42

Nyní v rámu Hloubení definujeme počáteční úroveň dna výkopu, respektive záběr v hloubce 2,50 m pro 1. fázi budování. Rám Hloubení Fáze budování 1 Přejdeme do rámu Výpočet. V levé části rámu vidíme průběh modulu vodorovné reakce podloží s hloubkou, v pravé části pak tvar deformované konstrukce, průběhy skutečných a limitních zemních tlaků (více viz Help F1). Rám Výpočet Fáze budování 1 43

Postup zadání: fáze budování 2 Ve druhé fázi budování definujeme kotvení štětovnicové stěny. Rámy Nastavení, Profil, Modul k h, Zeminy a Geometrie jsou již nepřístupné a nelze je v dalších fázích měnit. V rámu Kotvy stiskneme tlačítko Přidat. Pro konstrukci štětovnicové stěny navrhneme jednu řadu kotev v úrovni 1,5 m pod její korunou, resp. povrchem terénu. Definujeme potřebné parametry kotvy: celková délka kotvy: l = 10 m (délka kořene l = 3 m, volná délka kotvy l = 7 m ) c k sklon kotev: α = 15, vzdálenost kotev: b = 2,5 m. Dále zadáme charakteristiky nutné pro výpočet tuhosti kotvy (průměr d = 32 mm a modul pružnosti E = 210 GPa ) a předpínací sílu F = 240 kn. Rám Kotvy Fáze budování 2 Poznámka: Pro jednou kotvené stěny je výhodnější zavést kotvu v samostatné fázi budování, vlastní výkop pak modelovat v následující fázi. Důvodem je iterace modulu vodorovné reakce podloží při modelování kotvy a hloubení v jedné fázi může dojít k nestabilitě výpočtu a nenalezení řešení. Poznámka: Samotná tuhost kotev se projevuje ve výpočtu až v následujících fázích. Vlivem deformace konstrukce dochází ke změně sil v kotvách (více viz Help F1). 44

Všechny ostatní vstupní údaje se nemění. Nyní provedeme Výpočet. Rám Výpočet Fáze budování 2 Z předchozího obrázku je patrné, že přidaná kotva způsobila zatlačení konstrukce směrem do zeminy. U kotvy se zvýšil zemní tlak až na velikost pasivního tlaku, neboli došlo k redistribuci velikosti zemních tlaků působících na konstrukci. Postup zadání: fáze budování 3 V této fázi modelujeme celkové vyhloubení stavební jámy. V rámu Hloubení zadáme konečnou hloubku stavební jámy v úrovni 5,0 m. Rám Hloubení Fáze budování 3 45

Nyní provedeme Výpočet a zjistíme průběhy vnitřních sil po délce stěny. Na obrázcích dále vidíme definitivní přetvoření kotvené konstrukce. Rám Výpočet Fáze budování 3 Max. posouvající síla: Max. ohybový moment: Max. deformace: Q max = 72,46 kn/m, M max = 97,02 knm/m, u max = 25,4 mm. Rám Výpočet Fáze budování 3 (Vnitřní síly) 46

Rám Výpočet Fáze budování 3 (Deformace a tlak na konstrukci) Posouzení průřezu štětovnice: Nyní přejdeme do rámu Dimenzace. Maximální zjištěný moment na konstrukci je 97,02 knm/m. Celkové využití štětovnice typu GU 6N z konstrukční oceli třídy EN 10248-1: S 240 GP je 64,7 %. Maximální deformace konstrukce 25,4 mm je též vyhovující. Rám Dimenzace Fáze budování 3 (využití ocelové štětovnice typu GU 6N) 47

Posouzení stability kotev: Nyní přejdeme do rámu Vnitřní stabilita. Zde vidíme, že vnitřní stabilita kotvy nevyhovuje (celkové využití je 209,05 %). Kotva se může ze zeminy vytrhnout. Rám Vnitřní stabilita Fáze budování 3 (nevyhovující posudek) Důvodem je příliš krátká kotva, proto ve 2. fázi budování v rámu Kotvy prodloužíme její volnou délku na 9,5 m. Celková délka kotvy nyní činí 12,5 m. Dialogové okno Editace kotvy Fáze budování 2 48

Poté přepneme zpět na 3. fázi budování, provedeme výpočet a vrátíme se opět do rámu Vnitřní stabilita. Z následujícího obrázku je patrné, že nově navržená kotva již vyhovuje. Rám Vnitřní stabilita Fáze budování 3 (vyhovující posudek) Poslední nutnou kontrolou je posouzení celkové stability konstrukce. Stisknutím tlačítka Vnější stabilita přejdeme do programu Stabilita svahu a v rámu Výpočet provedeme výpočet konstrukce. Vidíme, že celková stabilita svahu vyhovuje. Rám Vnější stabilita 49

Závěr: provedená posouzení Takto navržená konstrukce vyhovuje ve všech posuzovaných parametrech: Únosnost průřezu: 64,7 % Vnitřní stabilita: 95,37 % VYHOVUJE. F 336,99 kn > F 321,4 kn VYHOVÍ. max = zad = Celková stabilita: 82,1 % Metoda Bishop (optimalizace) VYHOVÍ. Pro úpravu délky kotvy na l = 12,5 m dojde při výpočtu ke změně vnitřních sil, c deformací a zemních tlaků. Pro poslední fázi budování pak vycházejí výsledné hodnoty takto: Max. posouvající síla: Max. ohybový moment: Max. deformace: Q max = 72,42 kn/m, M max = 96,92 knm/m, u max = 26,1 mm. 50

Kapitola 7. Posouzení záporové stěny kotvené ve více úrovních V této kapitole je popsán návrh a celkové posouzení vícenásobně kotvené záporové stěny. Úvod: Metoda závislých tlaků vychází z předpokladu, že se zemina respektive hornina v okolí podzemní stěny chová jako ideální pružno-plastická Winklerova hmota. Tato hmota je popsána jednak modulem reakce podloží k h, který charakterizuje přetvoření v pružné oblasti a dále omezujícími deformacemi, při jejichž překročení se hmota dále chová jako ideálně plastická (více viz Help F1). Pro vlastní výpočet podzemní stěny jsou pak zavedeny tyto předpoklady: Zemní tlak působící na stěnu může nabývat libovolné hodnoty mezi aktivním a pasivním zemním tlakem, nemůže však z tohoto intervalu vybočit. Na nedeformovanou konstrukci ( w = 0) působí zatížení rovné zemnímu tlaku v klidu. Zadání: Posuďte vícenásobně kotvenou stěnu vybudovanou z ocelových zápor I 400 o délce 21 m. Hloubka výkopu je 15 m. Povrch terénu je vodorovný, přitížení působí jako stálé a celoplošné o velikosti 2 25,0 kn m. HPV za konstrukcí se nachází v hloubce 10 m. Schéma záporové stěny z ocelových I profilů Fáze budování 1 51

Tabulka se základními parametry zemin a hornin Zemina, hornina (specifikace) Tabulka se doplňujícími parametry zemin a hornin Profil [ m ] Poissonovo ν číslo [ ] Modul přetvárnosti E MPa zeminy [ ] def Typ zeminy F6, tuhá konzistence 0,0 2,0 0,4 6 soudržná F4, tuhá konzistence 2,0 4,5 0,35 7 soudržná R4, zvětralá 4,5 12,0 0,3 40 soudržná R3, navětralá 12,0 16,6 0,25 50 soudržná R5, jílovec písčitý 16,6 17,4 0,3 40 soudržná R5, glaukonit 17,4 25,0 0,25 55 soudržná R5, jílovec navětralý od 25,0 0,2 100 soudržná Všechny kotvy mají průměr d = 32 mm, modul pružnosti E = 210 GPa. Osová vzdálenost mezi jednotlivými kotvami je b = 4 m. Kotva číslo Hloubka z m [ ] Délka l m [ ] Kořen l m k [ ] Sklon α 52 [ ] Síla v kotvě F kn [ ] Fáze budování pro novou kotvu 1 2,5 19 0,01 15 300 2 2 5,5 16,5 0,01 17,5 350 4 3 8,5 13 0,01 20 400 6 4 11 10 0,01 22,5 400 8 5 13 8 0,01 25 400 10 Tabulka s rozmístěním a geometrií kotev

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Pažení posudek. Statický výpočet bude proveden bez redukce vstupních dat, aby bylo vystiženo reálné chování konstrukce. V rámu Nastavení vybereme nastavení č. 2 Standardní mezní stavy. Minimální dimenzační tlak uvažujeme o velikosti k = 0, 2. Počet dělení stěny na KP ponecháme na hodnotě 30 (viz obrázek). Rám Nastavení Poznámka: Pro složitější úlohy (např. vícenásobně kotvené stěny) autoři programu doporučují vlastní výpočet mezních tlaků provádět bez redukce vstupních parametrů zemin, resp. bez redukce velikosti zemních tlaků příslušnými dílčími součiniteli. Metoda závislých tlaků bez použití redukce vstupních parametrů zemin lépe odpovídá skutečnému chování konstrukce (uživatel získá z výpočtu reálné hodnoty deformací) a tento způsob výpočtu se blíže podobá numerickému řešení podle MKP (více viz HELP F1). Dále zadáme základní parametry záporového pažení typ stěny a její celkovou délku l = 21 m. Z katalogu průřezů vybereme profil I (IPN) 400. Osová vzdálenost jednotlivých zápor je rovna a = 2 m. Dále zadáme koeficient redukce zemních tlaků pod dnem stavební jámy, který uvažujeme hodnotou 0,4. Pozn.: Koeficient redukce tlaků pod dnem stavební jámy redukuje velikost zemních tlaků v zemině, resp. hornině. Pro klasické štětovnice je roven jedné, pro záporové pažení je jeho velikost menší nebo rovna jedné v závislosti na velikosti a osové vzdálenosti jednotlivých zápor (více viz Help F1). 53

Dialogové okno Editace úseku Geometrie záporového pažení V rámu Materiál poté vybereme z katalogu příslušnou konstrukční ocel pro zápory, v tomto případě zvolíme typ EN 10210-1: S 355. Dialogové okno Katalog materiálů Dále popíšeme postupné budování stěny po jednotlivých fázích budování. Úlohu je nutné modelovat vždy postupně tak, jak je reálně budována na staveništi. V každé fázi budování je nutné sledovat hodnoty vnitřních sil a deformací. 54

Pokud by pažící konstrukce v určité fázi byla nestabilní nebo spočítaná deformace konstrukce byla příliš veliká, pak je nutné upravit konstrukci například prodloužit délku záporové stěny, zmenšit hloubku výkopu, zvětšit síly v kotvě atp. V první fázi budování dále zadáme celoplošné stálé přitížení 2 q = 25,0 kn m. Rám Přitížení V 1. fázi budování se provede výkop do úrovně h = 3 m. Ve fázi 2 se umístí kotva v hloubce z = 2,5 m. HPV před i za konstrukcí se nachází h = h 10 m pod terénem. 1 2 = Rám Kotvy Fáze budování 2 55

Ve 3. fázi budování se provede záběr do hloubky h = 6,5 m. Ve fázi 4 se zhotoví kotva v úrovni z = 5,5 m. Průběh HPV se oproti předchozím fázím výstavby zatím nemění. Rám Kotvy Fáze budování 4 Ve fázi 5 se jáma vyhloubí do úrovně h = 9 m. V 6. fázi budování se provede kotva v hloubce z = 8,5 m. Průběh HPV se oproti předchozím fázím výstavby prozatím nemění. Rám Kotvy Fáze budování 6 56

V 7. fázi budování se provede výkop do úrovně h = 11,5 m. Dále se změní HPV před záporovou stěnou na úroveň budování se umístí kotva v hloubce h = 12 2 z = 11 m. m, za stěnou se její úroveň nemění. V 8. fázi Rám Kotvy Fáze budování 8 Ve fázi budování 9 se jáma vyhloubí do úrovně h = 13,5 m. HPV před stěnou se nachází v úrovni h = 15,5 2 m. V 10. fázi budování se provede kotva v hloubce z = 13 m. Rám Kotvy Fáze budování 10 57

V poslední, tj. 11. fázi budování se provede výkop v úrovni h = 15 m, další kotvy už přidávat nebudeme. Výšková úroveň HPV se od 9. fáze budování již nemění. Rám Kotvy Fáze budování 11 Poznámka: Vlivem deformace konstrukce dochází ke změně velikosti sil v kotvách v závislosti na deformaci konstrukce a tuhosti kotev. Síla v některých kotvách může narůst, v některých naopak poklesnout (vlivem ztráty předpětí). Program umožňuje zadané kotvy v libovolné fázi dopnout na novou předpínací sílu (více viz Help F1). 58

Výsledky výpočtu: Na následujících obrázcích jsou zobrazeny průběhy vnitřních sil (ohybový moment a posouvající síla), zemního tlaku a deformace konstrukce pro poslední budování. Rám Výpočet Fáze budování 11 (modul reakce podloží) Rám Výpočet Fáze budování 11 (vnitřní síly) Rám Výpočet Fáze budování 11 (deformace + průběh zemního tlaku) 59

Všechny fáze budování jsou nyní spočtené. To znamená, že stěna záporového pažení je ve všech etapách výstavby stabilní a funkční. Je nutné prověřit také deformaci konstrukce, zda není příliš veliká a dosažené síly v kotvách, zda nepřesahují únosnost dané kotvy (toto program Pažení posudek nekontroluje). Pro 11. fázi budování vycházejí výsledky takto: Max. posouvající síla: Max. ohybový moment: Max. tlak na konstrukci: Max. deformace stěny: Q max = 149,97 kn/m, M max = 167,97 knm/m, σ = 250,01 kpa, x u max = 32,8 mm, což je vyhovující. Poznámka: Pokud v některé fázi program nenajde řešení, je nutné provést opatření pro zvýšení únosnosti konstrukce např. prodloužit délku konstrukce, zvětšit síly v kotvách, změnit jejich počet a rozmístění atp. Posouzení průřezu zápory: Pro posouzení ocelového profilu přejdeme do rámu Dimenzace, kde se zobrazují obálky vnitřních sil a deformací ze všech fází budování, tj. výsledné maximální a minimální hodnoty příslušných veličin. Max. posouvající síla (minimum): Max. ohybový moment (minimum): Q M max, min max, min = 149,97 kn/m = 167,97 knm/m Vnitřní síly jsou v programu Pažení posudek počítány na metr běžný konstrukce ( 1 bm). Pro samotné dimenzování ocelového zápory musíme tyto hodnoty přenásobit osovou vzdáleností profilů a = 2 m, abychom získali vnitřní síly působící přímo v průřezu zápory. Max. posouvající síla pro dimenzování: Max. ohybový moment pro dimenzování: Q = 149,97 2,0 299,3 kn, Ed, max = M = 167,97 2,0 335,95 knm. Ed, max = Na tyto extrémy vnitřních sil poté program provede příslušné posouzení průřezu ocelové zápory podle normy EN 1993-1-1 (EC 3). 60

Výpočtový součinitel namáhání průřezu jsme prozatím ponechali o velikosti 1,0. V tomto případě vychází celkové využití průřezu takto: Posouzení únosnosti v ohybu: M,61 knm M 335,95 knm. Rd = 516 Ed, max = Celkové využití průřezu zápory: 65 % Průřez I (IPN) 400 vyhovuje. Rám Dimenzace Fáze budování 11 (Posouzení průřezu ocelové zápory I 400) Při výpočtu jsme ponechali velikost mezních zemních tlaků neredukovanou, neboli zatížení je nižší, než by podle EN 1997-1 mělo být. Získané průběhy vnitřních sil však nejlépe odpovídají reálnému chování konstrukce. Změny průběhu zemních tlaků vedou sice ke zvýšení bezpečnosti, ale zároveň ke zkreslení výsledků. Z tohoto důvodu pro vlastní posouzení ocelového průřezu zavedeme vlastní velikost výpočtového součinitele namáhání. Poznámka: Norma EN 1997-1 předpokládá, že dílčí součinitel redukce pro stálé zatížení je roven γ = 1, 35, pro proměnné zatížení se pak uvažuje velikost součinitele γ = 1, 5. G V našem případě působí veškeré zatížení jako stále, součinitel γ G uvažujeme o velikosti 1,35. Q V případě kombinace stálého a proměnného zatížení musíme stanovit velikost výpočtového součinitele odhadem, a to v rozmezí 1,35 až 1,5 podle poměrů jednotlivých složek zatížení, které je převládající. 61

Výpočtový součinitel namáhání průřezu změníme na hodnotu 1,35 Vnitřní síly působící přímo v průřezu zápory, které přenásobíme tímto součinitelem pak vycházejí takto: Max. posouvající síla pro dimenzování: = ( 149,97 2) 1,35 404,91 kn Q, Ed, max = Max. ohybový moment pro dimenzování: = ( 167,97 2) 1,35 453,53 knm M. Ed, max = Rám Dimenzace Fáze budování 11 (Nové posouzení průřezu ocelové zápory I 400) V případě zohlednění součinitele namáhání průřezu vychází využití zápory takto: Posouzení únosnosti v ohybu: M,61 knm M 453,53 knm. Rd = 516 Ed, max = Celkové využití průřezu zápory: 87,8 % Průřez I (IPN) 400 vyhovuje. 62

Výpočet vnitřní stability: Pro zjištění stability kotevního systému přejdeme v poslední fázi budování do rámu Vnitřní stabilita, kde sledujeme hodnoty maximální dovolené síly v jednotlivých kotvách. Poznámka: Posouzení se provádí tak, že se zjišťuje síla v kotvě, která uvede do rovnováhy soustavu sil působících na blok zeminy. Tento zemní blok je vymezený pažící konstrukcí, povrchem terénu, spojnicí teoretické paty pažící konstrukce se středem kořene kotvy a svislicí mezi středem kořene kotvy a povrchem terénu (více viz Help F1). Pokud některá kotva nevyhovuje, je nutné změnit její tvar nejčastěji ji stačí prodloužit, resp. snížit velikost předpínací síly. Z výpočtu získáme maximální sílu v kotvě (řada č. 4) a dále celkové využití kotvy: Vnitřní stabilita: 19,41 % F 4093,86 kn > F 794,63 kn VYHOVÍ. max = zad = Rám Vnitřní stabilita Fáze budování 11 63

Posouzení vnější stability: Posledním krokem je posouzení vnější stability konstrukce (pomocí rámu Stabilita ). Rám Vnější stabilita Bishop (optimalizace) Závěr, shrnutí výsledků: Konstrukce záporového pažení z ocelových I profilů byla hospodárně navržena a splňuje všechny konstrukční požadavky. Maximální deformace stěny vychází 32,8 mm, což je pro tento typ konstrukce vyhovující. Limitní síly v kotvách nebyly překročeny. Únosnost průřezu: 87,8 % Vnitřní stabilita: 19,41 % VYHOVUJE. F 4093,86 kn > F 794,63 kn VYHOVÍ. max = zad = Celková stabilita: 46,7 % Metoda Bishop (optimalizace) VYHOVÍ. Navržené záporové pažení vyhovuje. 64

Kapitola 8. Výpočet stability svahu V této kapitole je popsán výpočet stability svahu, nalezení kritické kruhové i polygonální smykové plochy (pomocí její optimalizace) a rozdíly v metodách výpočtu stability svahu.. Zadání: Proveďte posouzení dlouhodobé stability navrženého svahu s gravitační zdí. Požadovaný stupeň bezpečnosti je SF = 1, 50. Voda není ve svahu přítomna. Schéma zadání úlohy Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Stabilita svahu. V následujícím textu postupně popíšeme postup řešení úlohy po jednotlivých krocích: Výpočet č. 1: optimalizace kruhové smykové plochy (Bishop), Výpočet č. 2: stanovení stupně stability svahu pro všechny dostupné metody, Výpočet č. 3: optimalizace polygonální smykové plochy (Spencer), Vyhodnocení výsledků (závěr). Zadání svahu: V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu číslo 1: Standardní stupně bezpečnosti. 65

Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Následně modelujeme rozhraní vrstev, resp. terénu pomocí souřadnic bodů. Zadávání bodů rozhraní V rámu Rozhraní nejprve zadáme velikost (rozsah) úlohy. Hloubka od nejnižšího bodu rozhraní je pomocný údaj sloužící pro vizualizaci úlohy, na vlastní výpočet nemá žádný vliv. Zadání rozsahu úlohy v rámu Rozhraní 66

Poté zadáme jednotlivá rozhraní, geologický profil, definujeme parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Dialogové okno Úprava vlastností zeminy Pozn.: Tímto výpočtem ověřujeme dlouhodobou stabilitu svahu, a proto úlohu řešíme pomocí efektivních parametrů smykové pevnosti zeminy ( ϕ, c ef ef ). Foliace zeminy, tj. zhoršené nebo rozdílné parametry zeminy v jednom směru se u zadaných zemin nevyskytuje. Zemina, hornina (zatřídění a specifikace) Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost kpa F1, tuhá konzistence 19,0 29,0 8,0 S3, ulehlá 17,5 31,5 0,0 F3, pevná konzistence S > 0,8 18,0 26,5 16,0 r c ef [ ] 67

γ = Gravitační betonovou zeď modelujeme jako tuhé těleso o objemové tíze 23,0 kn m 3. Smyková plocha tímto tělesem neprochází, protože se jedná o oblast s velmi vysokou pevností (více viz Help F1). V dalším kroku definujeme přitížení terénu, které zde uvažujeme jako pásové a stálé s umístěním na povrchu. Dialogové okno Úprava vlastností přitížení Pozn.: Přitížení se zadává na 1 bm šířky svahu. Jedinou výjimkou je bodové přitížení, kde program počítá roznos zatížení do počítaného profilu. (více viz Help F1). Rámy Násep, Zářez, Kotvy, Výztuhy a Voda přeskočíme. Rám Zemětřesení nemá pro tento výpočet žádný vliv, protože svah se nenachází v seizmicky aktivní oblasti. Následně v rámu Nastavení fáze zvolíme typ Návrhové situace. V tomto případě uvažujeme trvalou návrhovou situaci. Rám Nastavení fáze 68

Výpočet 1 kruhová smyková plocha Přejdeme do rámu Výpočet, kde zadáme počáteční smykovou plochu pomocí souřadnic středu ( x, y ) a jeho poloměru, nebo přímo na obrazovce pomocí myši (kliknutím se zadají tři body, kterými smyková plocha prochází). Pozn.: V soudržných zeminách se nejčastěji vyskytují rotační sesuvy, které se modelují pomocí kruhové smykové plochy. Tato plocha slouží k nalezení kritických oblastí vyšetřovaného svahu. Pro nesoudržné zeminy je vhodné provést výpočty stability svahu také pomocí polygonální smykové plochy (více viz Help F1). Nejprve u metody výpočtu zvolíme možnost Bishop a dále nastavíme typ výpočtu jako Optimalizace. Poté provedeme posouzení stability svahu stisknutím tlačítka Počítej. Rám Výpočet 1 (Bishop optimalizace kruhové smykové plochy) Pozn.: Optimalizace spočívá v nalezení kruhové smykové plochy s nejmenší hodnotou stupně stability, tzv. kritické smykové plochy. Optimalizace kruhové smykové plochy je v programu Stabilita svahu prochází celý zadaný svah a je velice spolehlivá pro různé počáteční smykové plochy dostaneme po optimalizaci stejnou výslednou kritickou smykovou plochu s nejnižším stupněm stability. 69

Stupeň stability určený pro kritickou kruhovou smykovou plochu vychází podle Bishopa takto: SF 1,82 > SF = 1,50 VYHOVUJE. = s Výpočet 2 porovnání různých metod výpočtu Nyní přejdeme k zadání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé dolní části obrazovky. Rám Výpočet nástrojová lišta (více výpočtů) V rámu výpočet změníme typ výpočtu na možnost Standard a stupeň bezpečnosti určíme pro všechny metody. Poté stiskneme tlačítko Počítej. Rám Výpočet 2 (všechny metody standardní typ výpočtu) Pozn.: Při tomto postupu však smyková plocha určená pro všechny metody odpovídá kritické smykové ploše určené podle Bishopa. Pro přesnější stanovení stupně stability svahu zvolenou metodou je vhodnější zvolit danou metodu a následně provést optimalizaci smykové plochy. Hodnoty stupně stability svahu pro všechny metody vycházejí takto: Bishop: SF 1,82 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s Fellenius / Petterson: SF 1,61 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s Spencer: SF 1,79 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s Janbu: SF 1,80 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s Morgenstern-Price: SF 1,80 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s Šachuňanc: SF 1,63 > SF = 1, 50 VYHOVUJE. = s 70

Pozn.: Volba metody výpočtu vždy záleží na zkušenostech projektanta a není striktně dáno, kterou metodu použít. Celosvětově nejznámější jsou proužkové metody, z nichž pravděpodobně nejpoužívanější je Bishopova metoda, která udává poměrně konzervativní výsledky. Pro vyztužené, kotvené resp. částečně zatopené svahy jsou ale vhodnější rigorózní metody (Janbu, Spencer a Morgenstern-Price), které splňují všechny podmínky rovnováhy a lépe vystihují reálné chování svahu. Určitě není nutné (ani správné) posuzovat svah všemi dostupnými metodami výpočtu. Například konvenční neboli švédská metoda (Fellenius Petterson) poskytuje velmi konzervativní výsledky - stupně bezpečnosti vychází často nereálně nízké. Jelikož je to metoda všeobecně známá a v některých zemích pro posouzení stability svahu přímo vyžadovaná, je i součástí GEO 5. 71

Výpočet 3 polygonální smyková plocha V posledním kroku zadáme polygonální smykovou plochu. Metodu výpočtu zvolíme Spencer, pro tuto smykovou plochu nastavíme její optimalizaci a provedeme výpočet. Rám Výpočet 3 (Spencer optimalizace polygonální smykové plochy) Stupeň stability určený pro kritickou polygonální smykovou plochu vychází podle Spencera: SF 1,58 > SF = 1,50 VYHOVUJE. = s Pozn.: Optimalizace polygonální smykové plochy je postupná, závisí na poloze a směru počátku smykové plochy. Je proto vhodné provést více výpočtů s různými počátečními smykovými plochami a také s různým počtem úseků. Optimalizace polygonální smykové plochy může být také ovlivněna výskytem lokálních minim stupně stability, a proto nemusí vždy přímo vést k nalezení kritické smykové plochy. 72

Vhodné je také zadat tvar počáteční smykové plochy podle již optimalizované kruhové smykové plochy. Výskyt lokálních minim Pozn.: Častou stížností uživatelů je, že smyková plocha se po optimalizaci ztratila. Pro nesoudržné zeminy, kde c ef = 0 kpa je podle metody mezní rovnováhy kritická smyková plocha shodná s nejprudším úsekem terénu. V tomto případě je nutné buď zadat soudržnost zeminy, nebo zadat restrikční linie, kterými smyková plocha nemůže procházet. Závěr: Stabilita svahu po optimalizaci vychází takto: Bishop (optimalizace kruh): SF 1,82 > SF = 1, 50 VYHOVÍ. = s Spencer (optimalizace polygon): SF 1,58 > SF = 1, 50 VYHOVÍ. = s Takto navržený svah s gravitační zdí z hlediska dlouhodobé stability vyhovuje. 73

Kapitola 9. Stabilita pažící stěny V této kapitole je popsán výpočet stability stávajícího svahu, dále způsob modelování budované pažící stěny ve svahu a ověření její vnitřní i vnější stability. Zadání úlohy: Proveďte posouzení stávající svahu a dále posuďte navrženou podzemní stěnu pro výstavbu parkovacích ploch. Při výpočtu uvažujte trvalou návrhovou situaci ve všech fázích budování. Výpočet proveďte pomocí stupně bezpečnosti, požadovaný stupeň stability svahu je SF = 1, 50. Veškeré stabilitní výpočty proveďte podle metody Bishopa s s optimalizací kruhové smykové plochy. Schéma zadání příkladu Konstrukce stěny je provedena z železobetonu třídy C 30/37, šířka stěny je h = 0, 5 m. Vypočtená smyková únosnost pažící stěny je V Rd = 325 kn m. Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Stabilita svahu. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích: Fáze budování 1: modelování svahu, určení stupně stability stávajícího svahu; Fáze budování 2: provedení zářezu pro parkoviště (pouze jako pracovní fáze); 74

Fáze budování 3: vybudování pažící stěny, posouzení vnitřní a vnější stability; Vyhodnocení výsledků (závěr). Fáze budování 1: zadání svahu V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat a poté zvolíme nastavení výpočtu číslo 1: Standardní stupně bezpečnosti. Následně modelujeme rozhraní vrstev, resp. terénu pomocí souřadnic bodů. Zadávání bodů rozhraní Pozn.: Pokud při zadávání bodů rozhraní, resp. zářezu nebo náspu definujeme špatně určitou souřadnici, pak existuje v programu možnost vrátit se o krok zpět pomocí tlačítka Zpět (klávesová zkratka Ctrl + Z). V opačném případě lze v programu využít i funkci Znovu, která umožňuje obnovit jeden vrácený krok (klávesová zkratka Ctrl + Y). Více viz Help F1. Tlačítka Zpět a Znovu Poté definujeme parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Zemina, hornina (zatřídění a specifikace) Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost kpa S4, středně ulehlá 18,0 29,0 5,0 F5, konzistence pevná, S r < 0, 8 20,0 21,0 30,0 F3, konzistence tuhá 18,0 26,5 12,0 Tabulka s parametry zemin pro výpočet stability svahu c ef [ ] 75

V rámu Nastavení fáze ponecháme trvalou návrhovou situaci. Výpočet 1 stabilita původního svahu Následně přejdeme do rámu Výpočet a provedeme posouzení stupně stability původního svahu. Jako metodu výpočtu zvolíme možnost Bishop a poté provedeme optimalizaci kruhové smykové plochy. Způsob zadání smykové plochy a princip optimalizace je podrobněji popsán v předchozí Úloze č. 8 a také v nápovědě (více viz Help F1). Výpočet 1 stabilita původního svahu Stupeň stability původního svahu určený podle Bishopa vychází takto: SF 2,26 > SF = 1,50 Vyhovuje. = s Fáze budování 2: modelování zářezu Nyní přejdeme k zadání další fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní části obrazovky. Nástrojová lišta Seznam fází budování 76

Zářez pro výstavbu parkoviště zadáme pomocí jednotlivých bodů uvažovaného zářezu (obdobně jako body aktuálního rozhraní) v rámu Zářez. Výkop pro pažící stěnu je široký 0,5 m. Ukončení zadávání potvrdíme tlačítkem OK. Zadávání bodů zářezu Pozn.: Pokud definujeme dva body o stejné x-ové souřadnici (viz obrázek), pak se program uživatele zeptá, zda se následující nový bod rozhraní bude vkládat vpravo nebo vlevo. Schéma výsledného zadání bodu je vyznačeno červenou a zelenou barvou v dialogovém okně. Rám Zářez Zadávání bodů zářezu pomocí souřadnic Fáze budování 3: vybudování pažící stěny Nyní přejdeme k vybudování pažící stěny. V rámu Násep zadáme aktuální body rozhraní náspu, kterými v podstatě modelujeme líc konstrukce opěrné stěny (viz obrázek). 77

Zadávání bodů náspu Rám Násep Zadávání bodů náspu pomocí souřadnic Výpočet 2 stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnitřní stabilita) Abychom zjistili a ověřili vnitřní stabilitu na kruhové smykové ploše, je nutné pažící konstrukci modelovat jako nepoddajnou zeminu s fiktivní soudržností (více viz poznámka), nikoliv jako tuhé těleso. V tomto případě smyková plocha při optimalizaci prochází pažící stěnou (viz obrázek). Pozn.: Smyková únosnost ŽB pažící stěny je dána tzv. fiktivní soudržností, kterou stanovíme pomocí obecného vztahu: c V = h 325,0 = = 0,5 Rd fict 650 kpa kde: h [ m] šířka (tloušťka) pažící stěny, [ kn m] V Rd smyková únosnost pažící stěny. 78

Nyní se vrátíme se zpět do 1. fáze budování a vytvoříme novou zeminu s názvem Materiál pažící stěny. Hodnotu fiktivní soudržnosti pažící stěny definujeme jako c ef = 650 kpa, úhel vnitřního tření zadáme dostatečně malý (např. ϕ = 1 - nulovou ef hodnotu program neumožňuje zadat). Objemovou tíhu definujeme jako 3 γ = 25 kn m, což odpovídá konstrukci ze železobetonu. Výpočet 3 stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnitřní stabilita) Z výsledků posouzení vnitřní stability vyplývá, že svah se zářezem a pažící stěnou je stabilní: SF 1,60 > SF = 1,50 Vyhovuje. = s Výpočet 3 stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnější stabilita) Nyní přejdeme k zadání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé dolní části obrazovky. Nástrojová lišta Více výpočtů Před samotným výpočtem vnější stability svahu provedeme omezení optimalizace smykové plochy pomocí úseček, které nesmí smyková plocha při optimalizaci protnout (více viz Help F1). V našem případě zadané úsečky kopírují rub pažící stěny po její délce (viz obrázek). 79

Výpočet 4 omezení optimalizace kruhové smykové plochy úsečkami Pozn.: Pro výpočet vnější stability svahu je většinou vhodné zadat pažící stěnu jako tuhé těleso. Smyková plocha pak při optimalizaci tímto tělesem neprochází a žádná omezení smykové plochy není nutné zadávat. Výpočet 4 stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnější stabilita) 80

Z výsledků posouzení vnější stability vyplývá, že svah se zářezem a pažící stěnou je stabilní: SF 2,59 > SF = 1,50 Vyhovuje. = s Závěr: Cílem této úlohy bylo ověření stability stávajícího svahu a modelování zářezu s pažící stěnou pro výstavbu parkoviště s následným posouzením vnitřní a vnější stability svahu. Výsledky výpočtu vycházejí takto: Výpočet 1 (stabilita stávajícího svahu): SF 2,26 > SF = 1, 50 Vyhovuje. = s Výpočet 2 (vnitřní stabilita svahu): SF 1,60 > SF = 1, 50 Vyhovuje. = s Výpočet 3 (vnější stabilita svahu): SF 2,59 > SF = 1, 50 Vyhovuje. = s Takto navržený svah s provedeným zářezem a pažící ŽB stěnou (o tloušťce 0,5 m) z hlediska dlouhodobé stability vyhovuje. Pozn.: Takto navrženou stěnu by bylo zapotřebí ještě posoudit na namáhání ohybovým momentem od zatížení aktivním zemním tlakem. Tento moment lze vypočítat v programech Pažení návrh resp. Pažení posudek. Na tento moment je pak nutné navrhnout a posoudit výztuž - např. v programu FIN EC Beton 2D. 81

Kapitola 10. Návrh rozměrů plošného základu V této kapitole ukážeme jak jednoduše a efektivně navrhnout základovou patku. Zadání: Podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP1) navrhněte rozměry centrické základové patky. Návrhové zatížení od sloupů působí v úrovni horní podstavy základové patky. Složky jednotlivých zatížení v kombinacích jsou: N, H, H, M, M. Povrch terénu je vodorovný, základovou půdu tvoří středně ulehlý písek s příměsí jemnozrnné zeminy (S3). V hloubce 6,0 m se nacházejí slabě navětralé břidlice. Hladina podzemní vody je rovněž 6,0 m pod povrchem terénu. Hloubka založení je v úrovni 2,5 m pod původním terénem. x y x y Schéma zadání úlohy výpočet svislé únosnosti patky 82

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Patky. Zadáme nejprve veškerá vstupní data v jednotlivých rámech, pouze přeskočíme rám Geometrie. V něm poté provedeme vlastní návrh patky. Základní zadání: V rámu Nastavení klikneme na tlačítko Vybrat (v levé spodní části obrazovky) a poté zvolíme nastavení výpočtu jako Standardní EN 1997, DA1. Dialogové okno Seznam nastavení výpočtu Zadáme způsob výpočtu základové patky, v našem případě se jedná o výpočet v odvodněných podmínkách, sedání nebudeme počítat. Rám Nastavení Pozn.: Standardně se plošné základy posuzují v odvodněných podmínkách pomocí efektivních parametrů smykové pevnosti zemin ( ϕ, c ef ef ). K výpočtu v neodvodněných podmínkách se přistupuje v případě soudržných zemin a krátkodobého působení zatížení pomocí totálních 83

parametrů smykové pevnosti ( ϕ, c ). Podle EC 7-1 se počítá u neodvodněných podmínek u u pouze s vlivem soudržnosti, totální úhel vnitřního tření je roven nule ( ϕ = 0 ). u V dalším kroku zadáváme geologický profil, parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Zemina, hornina (specifikace, zatřídění) Tabulka s parametry zemin Profil [ m ] Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef [ ] Soudržnost zeminy kpa S3, středně ulehlá 0,0 6,0 17,5 29,5 0,0 Slabě zvětralé břidlice od 6,0 22,5 23,0 50,0 c ef [ ] V rámu Založení se zadává typ základu, kde zvolíme možnost centrická patka. Dále určíme rozměry základu, tj. hloubku od původního terénu, hloubku základové spáry, tloušťku základu a sklon upraveného terénu, resp. základové spáry. Zadáme rovněž objemovou tíhu nadloží, která obvykle reprezentuje zásyp patky po dobudování vlastní konstrukce základu. Rám Založení Pozn.: Hloubka základové spáry závisí na mnoha důležitých faktorech přírodní a klimatické vlivy, inženýrsko-geologické a hydrogeologické poměry. Vzhledem k promrzání základové spáry se v ČR doporučuje hloubka min. 0,8 m pod povrchem terénu. Pro jemnozrnné soudržné zeminy se doporučuje její hodnota ještě větší, a to až 1,6 m. Při posuzování únosnosti plošného základu (1. MS) se hloubka založení uvažuje jako minimální svislá vzdálenost mezi základovou spárou a upraveným terénem. 84

V rámu Zatížení zadáme složky sil a momentů působících na horní podstavu konstrukce základové patky: N, H, H, M, M. Tyto hodnoty kombinací zatížení x y jsme získali například předchozím výpočtem ze statického programu a můžeme je tedy do našeho výpočtu vložit pomocí tlačítka Import. x y Rám Zatížení Pozn.: Pro návrh rozměrů základové patky je vždy rozhodující pouze návrhové (výpočtové) zatížení, ale v případě metodiky posouzení podle EN 1997-1 a NP1 je nutné zadat i hodnoty užitného (provozního) zatížení, protože program počítá dvě návrhové kombinace. Dialogové okno Editace zatížení V rámu Materiál zadáme materiálové charakteristiky patky. Rám Přitížení přeskočíme, přitížení v okolí základu nebulo zadáno. Pozn. Přitížení v okolí patky má vliv pouze na výpočet sedání a natočení základu, nikoliv na její únosnost. V případě svislé únosnosti by působilo vždy příznivě a žádná nám známá teorie neumožňuje tento vliv započítat. V rámu Voda + NP zadáme úroveň HPV v hloubce 6,0 m pod povrchem terénu. Nestlačitelné podloží pod základem neuvažujeme. 85

ŠP polštář nebudeme zadávat, protože uvažujeme propustnou nesoudržnou zeminu v úrovni základové spáry a jeho použití by tedy v námi řešené úloze bylo zbytečné. Pozn.: V současnosti se již od aplikace ŠP polštáře upouští, protože u soudržných zemin byly zaznamenány případy, kdy docházelo ke značnému podmáčení základové spáry v důsledku působení podzemní vody. ŠP polštář bez odvodnění totiž působí jako drén. Následně v rámu Nastavení fáze zvolíme trvalou návrhovou situaci. Tím je základní zadání vstupních dat dokončeno. Návrh rozměrů patky: Nyní se vrátíme do rámu Geometrie a spustíme dialogové okno Návrh rozměrů základu. V dialogovém okně zvolíme možnost Počítat a program automaticky dopočte minimální nutné rozměry základu s uvážením zadaných parametrů (zeminy, profil, vliv vody, zatížení, štěrkopískový polštář, nastavení aj.) tak, aby svislá únosnost základu vyhověla. Dialogové okno Návrh rozměrů základu Pozn.: Návrh centrické i excentrické patky je proveden vždy tak, aby rozměry patky byly co nejmenší a patka na svislou únosnost vyhověla. Volba Zadat umožňuje navrhovat rozměry patky na zadanou únosnost základové půdy. 86

Pozn.: Pro nenáročné stavby (staticky určité konstrukce v jednoduchých základových poměrech) lze v programu zadat tabulkovou hodnotu únosnosti R d [ kpa]. Pro ostatní případy (např. staticky neurčité konstrukce) se únosnost základové půdy Ověření návrhu lze provést posouzením patky v rámu 1. MS. R d vždy prokazuje výpočtem. Rám Únosnost Závěr: Navržená centrická základová patka o rozměrech 2,0 2,0 m z hlediska mezního stavu únosnosti vyhovuje. Svislá únosnost: 97,7 % R = 545,22 > σ = 532, 59 [kpa] VYHOVUJE. d 87

Kapitola 11. Výpočet sedání a natočení patky V následující kapitole je popsán výpočet sednutí a natočení plošného základu. Zadání: Stanovte sedání centrické základové patky navržené podle předchozí úlohy (č. 10. Návrh rozměrů plošného základu). Geometrie konstrukce, zatížení a geologický profil včetně zemin zůstávají beze změn. Výpočet sedání proveďte pomocí edometrického modulu s uvažováním strukturní pevnosti zeminy. Základ posuďte z hlediska mezního stavu použitelnosti. Pro staticky neurčitou ŽB konstrukci, jejíž je posuzovaná patka součástí, je hodnota limitního sedání: s 60, 0 mm. m, lim = Schéma zadání úlohy výpočet sedání patky 88

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Patky. Použijeme data z minulé úlohy, kde je většina vstupních informací již zadána. Základní zadání: Návrh patky z minulé úlohy byl proveden podle EN 1997, NP 1. Eurokód nijak neřeší způsob výpočtu sedání, proto je v programu v základním nastavení zvolena nejpoužívanější teorie. Nastavení zkontrolujeme v rámu Nastavení stisknutím tlačítka Upravit. V záložce Sedání zvolíme metodu ČSN 73 1001 (Výpočet sedání pomocí edometrického modulu) a způsob omezení deformační zóny pomocí strukturní pevnosti. Dialogové okno Úprava nastavení pro aktuální úlohu Pozn.: Strukturní pevnost vyjadřuje odpor zeminy proti přetvoření, a to při takovém zatížení, kdy začne změna, resp. porušování její struktury. Je používána prakticky pouze v České a Slovenské republice, v ostatních zemích je deformační zóna omezována procentem geostatické napjatosti. Doporučené hodnoty strukturní pevnosti vychází z normy ČSN 73 1001 (Základová půda pod plošnými základy). V dalším kroku zadáme parametry zemin pro výpočet sedání. Každou zeminu musíme editovat a doplnit hodnoty pro Poissonovo číslo, koeficient strukturní pevnosti a edometrický modul, resp. modulu přetvárnosti zeminy. Zemina, hornina (specifikace, zatřídění) Tabulka s parametry zemin Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Úhel vnitřního tření ϕ ef 89 [ ] Koeficient strukturní pevnosti m Modul přetvárnosti MPa E def [ ] Poissonovo číslo ν S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0,30 15,5 0,3 Slabě zvětralé břidlice 22,5 23,0 0,30 500,0 0,25 [ ]

Výpočet: Nyní spustíme výpočet v rámu 2. MS. Sedání je počítáno vždy pouze pro užitné (provozní) zatížení. Rám 2. Mezní stav Celkové sednutí a natočení základu, hloubka deformační zóny V rámu 2. MS je dále nutné zadat dalších několik parametrů: Geostatické napětí v základové spáře uvažujeme od upraveného terénu. Pozn. Velikost geostatického napětí v základové spáře ovlivňuje velikost sedání a hloubku deformační zóny větší uvažované geostatické napětí představuje menší sedání. Volba působení geostatické napětí v základové spáře závisí především na době odkrytí základové spáry. Pokud je základová spára odkryta delší dobu, dojde ke ztrátě původní napjatosti a původní napětí nelze uvažovat. Redukční součinitele výpočtu sedání. Zde zvolíme možnost Uvažovat vliv hloubky založení (κ 1 ). Pozn.: Součinitel κ 1 zohledňuje vliv hloubky založení a udává reálnější výsledky sedání. Při použití tohoto koeficientu se používá tzv. náhradní hloubka založení z r (viz Help F1). 90

Výsledky výpočtu: Spočtené sednutí základu je 16,9 mm. V rámci posouzení mezního stavu použitelnosti porovnáváme hodnoty spočteného sedání a natočení základu s limitními hodnotami, které jsou přípustné pro danou konstrukci. Pozn.: Podstatný vliv na sednutí základu má tuhost systému (vyjádřená součinitelem k) tvořeného základovou konstrukcí a podložím. Je-li k > 1, základ se považuje za tuhý a reprezentativním bodem pro určení jeho sednutí je tzv. charakteristický bod (vzdálený o 0,37 násobek rozměru základu od jeho osy). Při tuhosti systému k < 1 se základová konstrukce považuje za poddajnou a reprezentativním bodem pro určení jeho sednutí je střed základu. Spočtená tuhost základu ve směru délky, resp. šířky je k = 137, 10. Sedání se počítá pod tzv. charakteristickým bodem. Pozn.: Orientační hodnoty limitního sedání pro různé druhy staveb, resp. konstrukcí uvádí informativní Národní příloha (Tab. NA 1: Mezní hodnoty sednutí), která je součástí normy ČSN EN 1997-1 (2006): Navrhování geotechnických konstrukcí Část 1: Obecná pravidla. Program dále poskytuje výsledky natočení základu, které se určuje z rozdílu sednutí středů jednotlivých hran. Natočení plošného základu princip výpočtu 91

Natočení ve směru x : 0,75 (tan 1000) Natočení ve směru y : 1,776 (tan 1000) Pozn.: Natočení základu je zapotřebí posuzovat především u plošného založení speciálních staveb např. mostních opěr, vysokých komínů a stožárů, resp. sloupů elektrického vedení atp. Závěr: Takto navržená centrická základová patka z hlediska 2. mezního stavu vyhovuje. Posouzení sednutí: s m = 60,0 s 16, 9 [mm]., lim = Natočení základu není nutné v tomto případě posuzovat. 92

Kapitola 12. Výpočet konsolidace pod silničním náspem V této kapitole je vysvětlen výpočet časového průběhu sedání (konsolidace) pod vybudovaným náspem. Úvod: Konsolidace zemin uvažuje časový průběh sedání (výpočet deformace zemního tělesa) pod účinkem vnějšího (konstantního či proměnného) zatížení. Vlivem přitížení dochází k nárůstu napětí v zemním tělese a postupnému vytlačování vody z pórů, tj. ke konsolidaci zeminy. Primární konsolidace odpovídá stavu, kdy dochází k úplnému rozptýlení pórových tlaků v zemině, sekundární konsolidaci ovlivňují reologické procesy ve skeletu zeminy (tzv. creeping effect). Jedná se o časově závislý proces, který je ovlivněn mnoha faktory (např.: propustností a stlačitelností zemin, délkou drenážní cesty aj.). Z hlediska dosaženého stupně konsolidace rozeznáváme následující případy sedání terénu: konečné sedání odpovídající 100%-ní konsolidaci od daného přitížení, částečné sedání odpovídající konkrétnímu stupni konsolidace od daného přitížení. Zadání: Určete velikost sedání pod středem násypu vybudovaného na nepropustném jílovitém podloží po jednom roce a po deseti letech od jeho vybudování. Výpočet sedání proveďte podle ČSN 73 1001 (pomocí edometrického modulu), omezení deformační zóny uvažujte pomocí koeficientu strukturní pevnosti. Schéma řešeného příkladu konsolidace silničního náspu 93

Řešení: K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 Sedání. V následujícím textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých fázích: 1. fáze budování: modelování rozhraní, výpočet původní geostatické napjatosti, 2. fáze budování: přidání přitížení násypem, 3. až 5. fáze budování: výpočet konsolidace násypu v různých časových intervalech (podle zadání této úlohy), Vyhodnocení výsledků (závěr). Základní zadání (postup): Fáze 1 V rámu Nastavení zatrhneme políčko Počítat konsolidaci. Dále pomocí tlačítka Vybrat zvolíme nastavení pro výpočet sedání z příslušného seznamu. Toto nastavení určuje metodu výpočtu sedání a způsob omezení deformační zóny. Rám Nastavení Pozn.: Tento výpočet uvažuje tzv. primární konsolidaci (disipace pórových tlaků). Sekundární sedání (vliv creepu), které může nastat především u nekonsolidovaných a organických zemin, není v tomto příkladu řešeno. 94

Následně zadáváme rozhraní vrstev. Základem je zvolit dvě vrstvy, mezi nimiž probíhá konsolidace zemin. Rám Rozhraní Pozn.: Pokud máme homogenní zeminu, pak je pro výpočet konsolidace nutné zadat fiktivní vrstvu (stejné parametry dvou vrstev zemin, které jsou odděleny novým rozhraním), nejlépe v hloubce deformační zóny. Poté definujeme Nestlačitelné podloží (v hloubce 10 m) pomocí zadávání souřadnic bodů obdobně jako u modelování rozhraní. Pod NP již dále nedochází k žádnému sedání. V dalším kroku zadáme parametry zemin. U konsolidujících zemin je zapotřebí zadat buď koeficient filtrace k nebo součinitel konsolidace c v (více viz Help F1). Dialogové okno Úprava vlastností zeminy 95

Tabulka s parametry zemin Zemina (specifikace, zatřídění) Objemová tíha 3 γ kn m [ ] Edometrický modul MPa E oed [ ] Koeficient strukturní pevnosti m Jílovitá zemina 18,5 1,0 0,1 Sypanina 20,0 30,0 0,3 Písčitá hlína 19,5 30,0 0,3 [ ] Součinitel filtrace k m den [ ] 1,0 10 1,0 10 1,0 10 5 2 2 Poté přiřadíme zeminy do profilu. Přitížení v 1. fázi budování neuvažujeme, protože v tomto příkladě bude reprezentováno až samotným tělesem násypu (ve fázích 2 až 5). V dalším kroku zadáme hladinu podzemní vody (dále jen HPV) pomocí bodů rozhraní, v našem případě na úrovni terénu. V rámu Nastavení fáze se zadává pouze umístění a zahuštění výpočtových sond, ponecháme tedy standardní nastavení. První fáze Výpočtu představuje určení původní geostatické napjatosti v počátečním čase výstavby. Je ale nutné v této fázi výpočtu zadat základní okrajové podmínky pro výpočet konsolidace v dalších fázích. Zadává se horní a dolní rozhraní konsolidující zeminy a směr odtoku vody z této vrstvy tzv. drenážní dráha. Výpočet Fáze budování 1 96

Pozn.: Pokud zadáváme Nestlačitelné podloží, pak je správné ve Výpočtu uvažovat směr odtoku vody konsolidující vrstvy zeminy pouze nahoru, abychom vystihli reálný průběh rozptýlení pórových tlaků. Základní zadání (postup): Fáze 2 až 5 Nyní přejdeme k zadávání 2. fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní části obrazovky. Rám Výpočet nástrojová lišta (více výpočtů) Definujeme samotný násyp pomocí zadávání souřadnic. Násypu přiřadíme konkrétní typ zeminy. Fáze 2 Násyp + Přiřazení Pozn.: Násyp funguje jako přitížení původního povrchu terénu. Předpokládá se, že kvalitně provedený (optimálně zhutněný) násyp teoreticky nesedá. V praktickém případě samozřejmě k sednutí dojít může (špatné zhutnění, creep efekt zeminy), ale toto není programem řešeno. 97

V rámu Výpočet zadáme čas trvání 2. fáze odpovídající budování vlastního tělesa násypu. Samotný výpočet sedání však zatím nelze provést, protože při stanovení konsolidace je potřeba nejprve znát celou historii zatěžování zemní konstrukce, tj. všech fází budování. Rám Výpočet Fáze budování 2 Protože násyp budujeme postupně, uvažujeme ve 2. fázi budování lineární růst zatížení. V dalších fázích výpočtu se zadává čas trvání fáze (1 rok tj. 365 dní 3. fáze, 10 let tj. 3650 dní 4. Fáze a celkové sedání 5. fáze). V těchto fázích (3 až 5) již nezadáváme žádné nové přitížení, tlačítko Působení zatížení tedy není podstatné. Výpočet se provádí v poslední fázi budování, ve které je zapnuto Celkové sednutí (lze zaškrtnout v jakékoliv fázi mimo první). Rám Výpočet Fáze budování 5 98

Výsledky výpočtu: Po výpočtu celkového sedání můžeme sledovat dílčí hodnoty konsolidace pod středem násypu. V jednotlivých fázích budování jsme získali tyto maximální hodnoty sedání: Fáze 1: pouze geostatická napjatost sedání se nepočítá. Fáze 2 (přitížení násypem): pro 30 dní 29,2 mm. Fáze 3 (beze změny přitížení): pro 365 dní 113,7 mm. Fáze 4 (beze změny přitížení): pro 3650 dní 311,7 mm. Fáze 5: celkové sedání 351,2 mm. Výpočet Fáze budování 5 (Celkové sednutí) Protože nás zajímá sednutí násypu po jeho vybudování, přepneme zobrazení výsledků ve 3. a 4. fázi (tlačítko Hodnoty ) na oproti fázi 2 a odečteme příslušné hodnoty sednutí. 99

Výpočet Sednutí (rozdíly oproti předchozím fázím) Závěr: Sedání násypu (pod jeho středem) v jednom roce od vybudování je tedy 84,5 mm (= 113,7 29,2) a po deseti letech 282,5 mm (= 311,7 29,2). 100