Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Doktorská vědecká konference 4. února 2013 T T THINK TOGETHER Think Together 2013 ZSG-DEA jako nástroj na přerozdělení finančních prostředků mezi veřejné vysoké školy ZSG-DEA as a tool for redistribution of financial resources among public higher education institutions Martin Flégl 237
Abstrakt Příspěvek hodnotí efektivnost přidělených finančních prostředků na Vědu a Výzkum (VaV) z rozpočtu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy (MŠMT) za rok 2011 mezi veřejné vysoké školy. Tato efektivnost je měřena s ohledem na vyprodukované RIV body v letech 2007-2011. Efektivnost je měřena pomocí metody Data Envelopment Analysis (DEA). Soubor hodnocených produkčních jednotek zahrnuje 20 veřejných vysokých škol v České republice financovaných z veřejného rozpočtu MŠMT. Pomocí metody DEA jsou jednotlivé produkční jednotky rozděleny na efektivní (efektivnost rovna 100 %) a neefektivní (efektivnost menší než 100 %). V druhé části příspěvku je navržen postup, jakým způsobem přerozdělit finanční prostředky na VaV s cílem dosažení hranice efektivnosti všemi měřenými produkčními jednotkami. K tomuto postupu je sestavent Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis (ZSG-DEA) model. Tato metoda umožňuje přerozdělení finančních prostředků ve stejné výši, která byla v rozpočtu na VaV MŠMT v roce 2011 vyčleněna na financování veřejných vysokých škol. Klíčová slova ZSG-DEA, DEA model, Efektivnost, Vzdělávání, RIV, Vysoké školy. Abstract Contribution evaluates efficiency of allocated financial resources for Research and Development (R&D) from the budget of Ministry of education, youth and sport (MŠMT) in the year 2011 among higher public education institutions. This efficiency is measured according to the RIV points produced during 2007-2011. Efficiency is measured with Data Envelopment Analysis (DEA) method. Set of the measured production units refers to 20 higher public education institutions in the Czech Republic. These institutions are financed from the MŠMT budget. Using the DEA method we can distinguish efficient units (efficiency equals to 100%) and inefficient units (efficiency less than 100%). In the second part of the contribution, a process for redistribution of financial resources for R&D is proposed. This process enables to reach efficient level to all measured production units. In this process so called Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis (ZSG-DEA) model is used. This method allows the reallocation of financial resources in the same level as it was earmarked in the MŠMT budget in 2011 for the higher public education institutions. Key Words ZSG-DEA, DEA model, Efficiency, Education, Research and Development, Higher education institutions Úvod Porovnávání výkonnosti vzdělávacích institucí zaznamenalo v poslední době velký význam. Vzdělávací systém v České republice se nachází v období změn a očekávaných reforem. Základní směry budoucího vývoje představilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy (MŠMT) v Bíle knize terciárního vzdělávání (MŠMT, 2002). Navrhované změny MŠMT byly v poslední době velmi diskutovány a to nejenom v akademických kruzích. Jedním z důvodů chystaných změn je klesající úroveň financování veřejných vysokých škol. Měření výkonnosti může do jisté míry být měřítkem pro přerozdělování finančních prostředků. Think Together 2013 Dostupné z: http://www.thinktogether.cz/
Nástrojů pro měření efektivnosti je celá řada. Velmi rozšířeným model pro porovnávání efektivnosti transformace vstupů na výstupy je metoda Data Envelopment Analysis (DEA). Tato metoda je hojně využívána i při měření efektivnosti vzdělávacích institucí. Worthington (2001) shrnul přístupy, které byly použity pro měření efektivnosti ve vzdělávání (střední školy, vysoké školy, efektivnost studijních programů atd.) během let 1981-1998. Již zmiňovaná metoda DEA byla dominantní metodou pro měření efektivnosti ve vzdělávání. Metoda DEA vyžaduje definování vstupů a výstupů, které mají být porovnány. Většina DEA modelů definuje vstupy jako např. lidské zdroje (učitelé, lidé v administrativě atp.) a vstupy materiální podoby v peněžním vyjádření či jiném kvantitativním vyjádření (Worthington, 2001). Johnes a Johnes (1995) definovaly nejčastější strukturu DEA modelů pro měření efektivnosti v terciárním vzdělávání. Vstupy těchto modelů jsou: 1. Počet pracovníků/výzkumníků 2. Výzkumné granty 3. Náročnost vysokoškolského studia Na druhé straně nejčastějšími výstupy DEA modelů jsou: 1. Publikované články v odborných časopisech 2. Publikace knih a editorská činnost 3. Další publikované výstupy Modely efektivnosti nemusí měřit efektivnost pouze na celouniverzitní úrovni. Kao a Hung (2006) sestavili DEA model pro měření efektivnost samostatných kateder. Definovanými vstupy byly počet pracovníků, provozní náklady a užitná plocha. Výstupy modelu byly celkové vyučované hodiny, publikace (výzkumná činnost) a externí granty. Modelům na hodnocení efektivnosti kateder se také zabýval např. Montoneri et al. (2012). Jablonský (2011) sestavil DEA model pro měření efektivnosti rozdělení finančních prostředků (vstup) mezi univerzitní katedry. Model obsahoval celkový počet hodin přímého (množství vyučovaných hodin a počet vyučovaných kurzů) a nepřímého (množství vypsaných zkoušek, počet vypracovávaných bakalářských a diplomových prací) vyučování a kvalitu výzkumné činnosti jako výstupy modelu. Samotné rozdělování finančních prostředků v akademické sféře je velmi diskutované téma poslední doby. Každá univerzita či vysoká škola musí hospodařit s přiděleným rozpočtem od MŠMT a z dalších finančních zdrojů, které si sama dokáže získat díky své činnosti. Finanční prostředky z MŠMT jsou většinou přerozdělovány podle výkonnostních kritérií (tato kritéria kopírují strukturu výše popsaných DEA modelů). Mezi tato kritéria můžeme zařadit: Rozsah přímého vyučování množství vyučovaných hodin, počet vyučovaných kurzů Rozsah nepřímého vyučování množství vypsaných zkoušek, počet vypracovávaných bakalářských a diplomových prací Výzkumná činnost měřená pomocí dosažených bodů z výzkumné činnosti, či pomocí počtu publikací Přidělené finanční prostředky z veřejného rozpočtu, ale nemusí být vždy efektivně vynaloženy. Vynaložení finančních prostředků může být měřeno s ohledem na všechny tři zmíněné body. Měření efektivnosti pouze s ohledem na výzkumnou činnost má smysl v případech, kdy se diskutuje možné rozdělení vysokých škol na vysoké školy 1) výzkumného ISBN: 978-80-213-2379-7 239
charakteru a 2) vzdělávacího charakteru 1. Při tomto měření předpokládáme, že veškeré finanční prostředky přidělené MŠMT by měly především sloužit na výzkum. Přijmemeli tento fakt, pak ostatní (nevýzkumná) kritéria musí být potlačena. Výzkumná činnost je v České republice měřena pomocí RIV bodů (Rejstřík informací o výsledcích). Cílem příspěvku je ohodnotit výzkumnou efektivnost veřejných vysokých škol v České republice během let 2007-2011. Tato efektivnost bude posouzena pomocí metody DEA s ohledem na přidělené finanční prostředky na VaV z MŠMT a jejich transformaci na výsledky výzkumu. Dalším cílem je navržení správného rozvržení finančních prostředků určené na VaV s cílem dosažení efektivní hranice všemi veřejnými vysokými školami. Toto rozvržení bude propočítáno pomocí metody ZSG- DEA. Materiály a metody Hodnocení publikačních výstupů podle RIVu Zdrojem dat je Rejstřík informací o výsledcích (RIV), který je klíčovou databází pro hodnocení vědeckých výsledků v České republice. Hodnocení provádí Rada pro výzkum, vývoj a inovace (RVVI). Dosažené výsledky jsou hodnoceny pomocí Metodiky hodnocení výsledků výzkumných organizací 1 Bílá kniha - národní program rozvoje vzdělávání v České republice (MŠMT, 2002) navrhuje vytvoření tří charakteristických skupin vysokých škol: 1) Vysoké školy, kde se ve většině studijních programů (magisterských a doktorských) výrazně uplatní špičkový vědecký výzkum a výchova k vědecké práci; 2) Vysoké školy, kde vědecký výzkum bude probíhat spolu s vědeckou výchovou v jednom nebo několika málo studijních programech, ostatní studijní programy budou mít převážně praktický profesní charakter spojený s aplikovaným výzkumem a různými typy tvůrčí činnosti; 3) Vysoké školy zaměřené především na bakalářské studijní programy s uplatněním tvůrčí činnosti (vysoké školy neuniverzitního typu). (RVVI, 2010). Tato metodika je zaměřena na výsledcích, které byly vyprodukované každou výzkumnou institucí/organizací během posledních pěti let. Model na hodnocení publikační efektivnosti je založen na souboru výsledků, které byly publikovány během let 2007-2011. Tento soubor byl publikován RVVI v lednu 2013. Proces hodnocení publikačních výstupů je založen formalizovaném postupu. V rámci tohoto postupu jsou výsledky rozděleny do dvou kategorií: Výsledky základního výzkumu - knihy, články ve vědeckých časopisech a sbornících konferencí Výsledky aplikovaného výzkumu - patenty, prototypy, průmyslové vzory, mapy, certifikované metody a software Každému výsledku je přiřazeno hodnota, např. 20 bodů pro knihu, článek ve vědeckém časopise s impakt faktorem (IF) obdrží 10-305 bodů (s ohledem na hodnocení časopisu) a certifikované metody schválené Orgánem státní správy jsou ohodnoceny 40 body atd. Hodnocení je prováděno pro každou instituci/organizaci. Organizace obdrží relativní podíl rovnající se podílu, který vytvořil autor, a který je spjat s touto organizací. Metody hodnocení jsou v poslední době velmi diskutované ve vědeckých kruzích. Hlavní cíl hodnocení je poskytnout informace o vědeckých výsledcích. Tyto vědecké výsledky byly dosaženy za finanční podpory z veřejných financí, tj. z rozpočtu České republiky. Výsledky dále mohou poskytnout informace, jak efektivně bylo naloženo s finanční podporou. Kvantitativní hodnocení má přímý dopad na financování univerzit. Z tohoto důvodu dosažené hodnocení indikuje výzkumnou produktivitu jednotlivých univerzit. Ačkoliv oficiální hodnocení má mnoho slabin, jiný nástroj na hodnocení není ISBN: 978-80-213-2379-7 240
v současné době k dispozici. To především z důvodu přesnosti a komplexity současného systému. V současném hodnocení za rok 2012 získala Česká Zemědělská Univerzita v Praze 53 785,49 bodů. Tyto body odkazují na výsledky výzkumu v letech 2007-2011. Podkladová data DEA model pro porovnání výzkumné efektivnosti obsahuje tři základní části (produkční jednotky, vstup a výstupy). Produkční jednotky Hodnocené produkční jednotky odpovídají 20 veřejným vysokým školám v České republice 2. Mezi hodnocené produkční jednotky patří Česká Zemědělská Univerzita v Praze (ČZU), České Vysoké Učení Technické v Praze (ČVUT), Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích (JU), Masarykova Univerzita (MasU), Mendelova Univerzita v Brně (MenU), Ostravská Univerzita v Ostravě (OUO), Slezská Univerzita v Opavě (SUO), Technická Univerzita v Liberci (TUO), Univerzita Hradec Králové (UHK), Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP), Univerzita Karlova v Praze (UK), Univerzita Palackého v Olomouci (UPal), Univerzita Pardubice (UPar), Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB), Veterinární a Farmaceutická Univerzita Brno (VFU), Vysoká Škola Báňská - Technická Univerzita Ostrava (VŠB-TUO), Vysoká Škola Chemicko-Technologická v Praze (VŠCHT), Vysoká Škola 2 Z rozpočtu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky (MŠMT) je financováno celkem 26 veřejných vysokých škol. S ohledem na skutečnost, že některé z nich mají jiný cíl než výzkumnou činnost, byly z modelu vyřazeny 4 univerzity (Akademie múzických umění v Praze, Akademie výtvarných umění v Praze, Janáčkova akademie múzických umění v Brně a Vysoká škola umělecko-průmyslová v Praze). Dále do modelu nebyla zahrnuta Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích a Vysoká škola polytechnická Jihlava, protože nebyly zahrnuty v RIV souboru 2007-2011. Ekonomická v Praze (VŠE), Vysoké Učení Technické v Brně (VUT) a Západočeská Univerzita v Plzni (ZČU). Vstup modelu Sestavený DEA model obsahuje pouze jediný vstup a to rozpočet přidělený MŠMT na Vědu a Výzkum (VaV) v roce 2011 (MŠMT, 2011a). Rozpočet na VaV se skládá ze dvou základních částí: 1. Kapitálové dotace na VaV - tato část dotace obsahuje složky: Institucionální podpora VaV - výzkumné záměry, Institucionální podpora VaV - podpora výzkumu organizace podle zhodnocení jimi dosažených výsledků, Účelová podpora VaV - aplikovaný výzkum, experimentálního vývoje a inovací, Účelové prostředky VaV - specifický vysokoškolský výzkum a Účelové prostředky VaV - velké infrastrukury 2. Neinvestiční dotace na VaV - tato část dotace obsahuje složky: Institucionální podpora VaV - výzkumné záměry, Institucionální podpora VaV - podpora výzkumu organizace podle zhodnocení jimi dosažených výsledků, Institucionální podpora VaV - mezinárodní spolupráce (tato spolupráce se dále dělí na Rámcové programy a Mobiltu výzkumných pracovníků), Účelová podpora VaV - aplikovaný výzkum, experimentálního vývoje a inovací (Národní program výzkumu II), Účelová podpora VaV - specifický vysokoškolský výzkum a Účelová podpora VaV - velké infrastrukury pro výzkum, experimentální vývoj a inovace. Kapitálové dotace z rozpočtu MŠMT za rok 2011 činily 266 859,49 tis. Kč. Neinvestiční dotace na VaV činily 5 753 853,473 tis. Kč. Celkový rozpočet na VaV, očištěný o 6 vyřazených univerzit, činí 5 967 706,96 tis. Kč. ISBN: 978-80-213-2379-7 241
Výstupy modelu Produkční jednotky jsou hodnoceny podle jednotlivých kategorií RIVu: Článek v impaktovaném časopise (Jimp), Článek v neimpaktovaném časopise ve světově uznávané databázi (Jneimp), Článek v neimpaktovaném časopise uvedeném na Seznamu recenzovaných neimpaktovaných periodik vydávaných v ČR (Jrec), Odborná kniha nebo kapitola v odborné knize (BC), Článek ve sborníku (D), Patent (P), Užitný nebo průmyslový vzor (F), Prototyp, funkční vzorek (G), Poskytovatelem realizovaný výsledek (H), Certifikovaná metodika, postupy, specializovaná mapa (N), Software (R), Prototyp, uplatněná metodika, funkční vzorek, autorizovaný software, užitný a průmyslový vzor (S) a Poloprovoz, ověřená technologie, odrůda, plemeno (Z). Jednotlivé výstupy jsou ohodnoceny podle získaných RIV bodů v letech 2007-2011 (RVVI, 2013). DEA model, s ohledem na svojí velikost, je vložen do příloh (Tabulka 3). Metoda Datových Obalů (DEA Data Envelopment Analysis) jsou obtížně měřitelné. Hodnocená efektivnost jakékoli produkční jednotky je vypočtena jako maximální poměr vážených výstupů a vážených vstupů. Výpočet efektivnosti musí být založen na stejných podmínkách pro všechny měřené produkční jednotky. Výsledná efektivnost je menší nebo rovna 1, resp. 100 %. Nejjednodušší DEA model předpokládá konstantní výnosy z rozsahu (constant returns to scale). Tento model je nazýván CCR model, s ohledem na autory Charnes, Cooper a Rhodes (1978), kteří model sestavili. Řekneme, že y jk je množství j-tého výstupu produkční jednotky k, a x ik je množství i-tého vstupu k-té jednotky. Efektivnost produkční jednotk H se vypočítá pomocí matematického lineárního modelu následovně: Primární model za omezení Ö H m = v i=1 ih x ih MIN (1) Metoda DEA hodnotí produkční jednotky, anglicky uváděné jako DMU (Decision-making Units), oproti nejlepším produkčním jednotkám s myšlenkou, že: pokud jedna produkční jednotka může produkovat určité množství výstupů za použití určitého stupně použitých vstupů, tak podobná produkční jednotka by měla být schopná vyprodukovat přibližně stejné výstupy. Metoda DEA je model nelineárního programování využitelný pro hodnocení produkční efektivity produkčních jednotek. Toto hodnocení je založeno na vztahu mezi skupinou vstupů a skupinou výstupů dané produkční jednotky. Tyto vstupy a výstupy jsou většinou různého charakteru a podoby, které m i= 1 u n j= 1 n u y = 1 vih xik u y jk 0, k = 1, 2,, p j= 1 0, j = 1, 2,, n a v 0, i = 1, 2,, m. ih (2) ISBN: 978-80-213-2379-7 242
Duální model za omezení p k = 1 z H MAX (3) λkh xik xih, i = 1, 2,, m p z H y λkh y jk 0, j = 1, 2,, n k = 1 λkh 0, k = 1, 2,, p Proměnné u = (u 1,,u m ) a v = (v 1,, v n ) jsou váhy přiřazené m výstupům a n vstupům. Pro získání efektivnosti všech produkčních jednotek, je nutné vypočítat model pro každou produkční jednotku zvlášť. Proměnné λ = (λ 1,, λ p ) jsou váhy přiřazené efektivní produkční jednotce. Tyto váhy jsou použity pro vytvoření virtuální jednotky pro neefektivní produkční jednotku. Vstupy a výstupy virtuální jednotky jsou spočítány pomocí vzorců: nebo x ih y x ih y = Ö x s H = y = = p ih + s kh k= 1 p λ λ kh k= 1 ih + x ik y jk,,,, i = 1,...,m j = 1,...,n i = 1,...,m j = 1,...,n + kde s ih a s jsou vektory přídatných proměnných v omezeních pro vstupy a výstupy. (4) (5) (6) Metoda ZSG-DEA Klasický DEA model předpokládá celkovou svobodu v chování produkčních jednotek. Tedy produkční jednotka ve svém procesu není ovlivněna produkcí jiné jednotky. Ne vždy je ale tato volnost možná a žádoucí. Možným příkladem omezené volnosti je celkové množství, které mohou produkční jednotky využít. V tomto případě, pokud jedna produkční jednotka vyžaduje více zdrojů, musí zákonitě dojít k poklesu zdrojů u jiné produkční jednotky. Při těchto omezeních je pro ohodnocení efektivnosti používána Zero Sum Gains DEA (ZSG-DEA) metoda (Gomes, Souza, 2010). Hlavní myšlenka ZSG-DEA je dosažení nejlepší možné kombinace vstupů a výstupů bez toho, aby se měnila celková hladina vyčleněných prostředků. ZSG-DEA předpokládá, že celková suma výstupů je konstantní. V tomto případě se tedy bude jednat, v jistém slova smyslu, o hru s nulovým součtem (Lins et al., 2003). Když jeden hráč vyhraje n, druhý hráč prohraje množství n. Existuje několik strategií pro neefektivní produkční jednotky jak dosáhnout efektivní hranice. Jak uvádí Lins et al. (2003) ZSG-DEA umožňuje následující postupy redukce: Stejná výše redukce výstupu pro všechny produkční jednotky Úměrná redukce výstupu pro všechny produkční jednotky Redukci zohledňující váhové omezení Obrázek 1a znázorňuje vytvoření nové hranice efektivnosti pomocí ZSG-DEA modelu. Tenká čára představuje původní hranici efektivnosti, tlustá čára představuje novou hranici. Obrázek 1b znázorňuje redukci pro efektivní produkční jednotky a a b a zisk pro jednotku c. ISBN: 978-80-213-2379-7 243
Obrázek 1: Úměrná redukce výstupu pro všechny jednotky pomocí ZSG-DEA (Lin et al., 2003) Výstupově orientovaný ZSG-DEA model je charakterizován následovně: h Ri = hi [ y j ( qij hri 1) ] j W 1 (7) j W kde h Ri reprezentuje efektivnost produkční jednotky i v ZSG- DEA modelu, h i reprezentuje efektivnost produkční jednotky i v klasickém DEA modelu, W je množina neefektivních (kooperujících) produkčních jednotek a ij i O j O faktor proporcionality. Předpokládáme, že chceme alokovat fixně dané množství zdrojů R mezi n produkčních jednotek daných na základě vstupů x. V tomto případě můžeme předpokládat, bez ohledu na původní model, přidělení zdrojů každé jednotce ve výši R/n. Potom může být y j q = h / h je * původní model zjednodušen. Předpokládejme, že φ O je efektivnost jednotky O v DEA modelu. Potom konečné rozdělení O φ * / φ * O bude znamenat efektivní hranici pro všechny produkční jednotky. K výpočtům efektivnosti DEA modelu a ZSG-DEA modelu byl použit software Efficiency Measurement System (EMS) (Scheel, 2000). Výsledky a diskuze Efektivnost pomocí DEA metody může být počítána pomocí vstupově nebo výstupově orientovaném DEA modelu. V tomto příspěvku je použit vstupově orientovaný DEA model. To především z toho důvodu, že cílem příspěvku je ohodnotit efektivnost získaných finančních prostředků na VaV z rozpočtu MŠMT s ohledem na výzkumnou činnost. Cílem příspěvku není snaha o doporučení, jakých bodových hodnot by měly vysoké školy dosahovat ve svém výzkumu (i když i toto je pomocí DEA modelu vypočítat). Dalším předpokladem je konstantní výnos z rozsahu DEA modelu. Čím více finančních prostředků na VaV má vysoká škola k dispozici, tím více výzkumných bodů může vyprodukovat. Tabulka 1 obsahuje vypočítané výsledky efektivnosti. Efektivní jsou ty vysoké školy, které dosáhly hranice efektivnosti 100 %. Této hranice dosáhlo 60 % měřených vysokých škol (ČZU, JU, OUO, TUL, UJEP, UPal, UPar, UTB, VŠB-TUO, VŠE, VUT a ZČU). Tyto školy využily přidělené finanční prostředky na Vědu a Výzkum k vyprodukování odpovídajícího množství RIV bodů. Zbylé vysoké školy na efektivní hranici 100 % O ISBN: 978-80-213-2379-7 244
nedosáhly. Je dobré podotknout, že ČVUT s výsledkem 96,95 % téměř dosahuje hranice efektivnosti. Nejhoršího výsledku dosáhly SUO (43,57 %) a UHK (21,58 %). Průměrná efektivnost všech produkčních jednotek je 84,96 %. DMU Virtuální jednotky Rozpočet původní (v tis. Kč) Rozpočet navrhovaný (v tis. Kč) ČZU 100,00% 4 119 287,00 119 287,00 ČVUT 96,95% ČZU (0,35) TUL (1,69) UJEP (1,33) UPar (0,32) VSB-TUO (1,10) VUT (0,79) 899 920,74 874 997,56 JU 100,00% 2 179 831,00 179 831,00 MasU 51,39% MenU 89,87% JU (0,00) OUO (5,55) UPar (1,16) VSB-TUO (0,28) ČZU (0,02) OUO (2,54) UJEP (0,75) VSB-TUO (0,45) 672 273,83 345 524,16 175 011,00 157 571,07 OUO 100,00% 6 28 497,50 28 497,50 SUO 43,57% OUO (0,55) VŠE (0,05) 37 751,00 16 411,23 TUL 100,00% 1 131 550,00 131 550,00 UHK 21,58% OUO (0,37) VSB-TUO (0,02) VŠE (0,50) 95 843,00 20 346,78 UJEP 100,00% 3 37 601,00 37 601,00 UK 58,77% OUO (28,32) UJEP (2,75) UPar (0,86) VSB-TUO (0,32) 1 807 798,23 1 062 998,80 UPal 100,00% 1 366 241,00 366 241,00 UPar 100,00% 4 132 232,00 132 232,00 UTB 100,00% 0 66 462,83 66 462,83 VFU 59,86% Efektivnost VŠB- -TUO VŠCHT 77,30% ČZU (0,00) JU (0,02) OUO (1,35) 69 745,00 42 068,25 100,00% 6 121 335,40 121 335,40 ČZU (0,02) UPal (0,06) UPar (1,28) VSB-TUO (0,44) 320 336,00 247 004,74 VŠE 100,00% 2 14 752,00 14 752,00 VUT 100,00% 1 487 512,79 487 512,79 ZČU 100,00% 0 203 725,65 203 725,65 84,96% 5 967 706,96 4 655 950,74 Tabulka 1: Efektivnost univerzit a přepočítané hladiny rozpočtu VaV Výstupem DEA modelu je taktéž doporučení, jakým způsobem by se neefektivní produkční jednotky měly chovat, aby dosáhly efektivní hranice. V našem případě při vstupově orientovaném DEA modelu musí dojít ke zmenšení vstupu, tj. ke snížení financování VaV z rozpočtu MŠMT. Toto chování je vypočteno jako kombinace efektivních jednotek. Pomocí této kombinace je vypočtena efektivní virtuální jednotka pro neefektivní jednotky (Tabulka 1). Např. UHK, která má efektivnost 21,58 %, by se měla chovat jako kombinace univerzit OUO (v poměru 0,37), VŠB-TUO (0,02) a VŠE (0,50). Přepočítaný rozpočet neefektivních jednotek je ve sloupci Rozpočet navrhovaný (Tabulka 1). Po přepočtení rozpočtu budou všechny jednotky efektivní, tj. dosáhnou efektivnosti 100 %. Na dosažené výsledky je potřeba nahlížet z perspektivy sestaveného DEA modelu. Model byl sestaven za podmínek, kdy jediným výstupem jsou RIV body dle jednotlivých kategorií a ostatní nevýzkumná kritéria jsou potlačena. ISBN: 978-80-213-2379-7 245
V tomto případě se tedy nejedná o komplexní hodnocení efektivnosti veřejných vysokých škol v České republice. Při přepočtení efektivní hranice u vstupově orientovaného DEA modelu, dojde k poklesu celkového objemu přidělených finančních prostředků vyčleněné na VaV. Tento pokles je v našem případě na úroveň 4 655 950,74 tis. Kč. V rozpočtu MŠMT byla pro rok 2011 vyčleněna částka 5 967 706,96 tis. Kč. Tato částka tedy musí být využita i po přepočtení efektivní hranice rozpočtu. Pokud je cílem přerozdělit vyčleněný rozpočet MŠMT a zachovat 100% efektivnost všech měřených vysokých škol, je vhodné použít ZSG-DEA model (sestavený model Tabulka 4). V případě ZSG-DEA modelu se prohodil vstup (rozpočet) s výstupy (kategorie hodnocení RIVu). Tato záměna je zde z důvodu zamýšlené úpravy finančních prostředků z rozpočtu MŠMT. Vstupem jsou vyprodukované RIV body, na základě kterých dostanou vysoké školy přidělené finanční prostředky, tj. výstup DEA modelu resp. ZSG-DEA modelu. Aby se dala určit efektivní hranice je všem produkčním jednotkám pro začátek přidělen stejný rozpočet tis. Kč (R/n). Tabulka 2 obsahuje výpočty pro ZSG-DEA přerozdělení finančních prostředků. Sloupec Původní efektivnost ZSG- DEA obsahuje efektivnost jednotlivých vysokých škol s fixně přiděleným rovnoměrným rozpočtem. Protože se jedná o výstupově orientovaný model, neefektivní jsou ty jednotky, které dosahují efektivnosti vyšší než 100 %. V případě ZSG-DEA modelu to znamená, že neefektivním jednotkám bude přidělen vyšší rozpočet než fixní a naopak (hra s nulovým součtem). To z toho důvodu, že jejich výzkumná činnost (vstupy) dosahuje vyšší úrovně a tudíž by měly dostat více finančních prostředků na VaV než fixně přidělený rozpočet ( tis. Kč). Po novém přerozdělení finančních prostředků z MŠMT (5 967 706,96) dosáhnou všechny vysoké školy efektivnosti 100 % (Tabulka 2 sloupce Rozpočet navrhovaný a Přerozdělená efektivnost (ZSG-DEA) ). Na začátku příspěvku byla nadnesena myšlenka, že struktura DEA modelu je zaměřena a ohodnocení výzkumné činnosti jednotlivých vysokých škol. Model by mohl posloužit k záměru rozdělení vysokých škol na výzkumné a vzdělávací. Toto rozdělení lze udělat na základě výsledků ZSG-DEA modelu. Ty vysoké školy, které po novém přerozdělení získaly výrazně více finančních prostředků (MasU, OUO, SUO, UJEP, UTB, VFU, VŠB-TUO, VŠE), dosáhly výrazné efektivity transformace finančních prostředků na VaV s ohledem na vyprodukované RIV body. Jejich výzkumná činnost byla tedy podfinancována. Naopak ty vysoké školy, které získaly výrazně méně finančních prostředků (ČVUT, UPal, VŠCHT a VUT), dosáhly nižší efektivnosti v produkci RIV bodů. Těmto vysokým školám lze ubrat finanční podporu na VaV a stále si udrží efektivnost 100 %. Nelze ale říci, že vysoké školy, které by měly získat více finančních prostředků na VaV jsou výzkumného charakteru. Výsledky se musí brát v kontextu celkových získaných RIV bodů jednotlivých vysokých škol z let 2007-2011. Například UK vyprodukovala v letech 2007-2011 28,05 % všech RIV bodů, ČVUT 12,14 % a MasU 10,78 %. Tyto tři zmíněné vysoké školy lze určitě počítat mezi vysoké školy výzkumného charakteru (leč jejich efektivita je nižší). Dále je nutné zmínit, že rozpočet MŠMT určený na financování veřejných vysokých škol obsahuje tři základní složky (MŠMT, 2011b): 1) Počet studentů (ukazatel A+B1), 2) Počet absolventů (ukazatel B2) a 3) další kritéria (ukazatel B3). Ukazatel B3, mimo jiné, zahrnuje ukazatele vědeckého výkonu vysoké školy. Částku, kterou ale každá vysoká škola nakonec ze svého ISBN: 978-80-213-2379-7 246
rozpočtu použije na financování VaV, je rozdílná a záleží čistě na vnitřních předpisech každé z nich. DMU Rozpočet původní (v tis. Kč) Efektivnost (DEA) Původní Efektivnost (ZSG- -DEA) Rozpočet navrhovaný (v tis. Kč) Přerozdělená Efektivnost (ZSG-DEA) Rozdíl mezi původním a navrhovaným rozpočtem (v tis. Kč) ČZU 119 287,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% -6057,66 ČVUT 899 920,74 96,95% 451,18% 510 868,13 100,00% -389052,61 JU 179 831,00 100,00% 193,24% 218 804,37 100,00% 38973,37 MasU 672 273,83 51,39% 786,66% 890 729,91 100,00% 218456,08 MenU 175 011,00 89,87% 180,42% 204 288,37 100,00% 29277,37 OUO 28 497,50 100,00% 148,37% 167 998,37 100,00% 139500,87 SUO 37 751,00 43,57% 100,00% 113 229,34 100,00% 75478,34 TUL 131 550,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% -18320,66 UHK 95 843,00 21,58% 100,00% 113 229,34 100,00% 17386,34 UJEP 37 601,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% 75628,34 UK 1 807 798,23 58,77% 1521,05% 1 722 274,84 100,00% -85523,38 UPal 366 241,00 100,00% 250,60% 283 752,72 100,00% -82488,28 UPar 132 232,00 100,00% 126,31% 143 019,98 100,00% 10787,98 VŠE 14 752,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% 98477,34 VUT 487 512,79 100,00% 317,57% 359 582,41 100,00% -127930,38 ZČU 203 725,65 100,00% 199,02% 225 349,03 100,00% 21623,38 5 967 706,96 84,96% 5270,46% 5 967 706,96 100,00% 0,00 Tabulka 2: Souhrn dosažených výsledků pomocí DEA a ZSG-DEA modelů Jak již bylo zmíněno v úvodu příspěvku, existuje mnoho přístupů jak měřit efektivnost ve vzdělávání. Např. Flégl et al. (2012) zhodnotili publikační efektivnost 12 kateder na Provozně ekonomické fakultě České Zemědělské Univerzitě v Praze. Model byl taktéž založen na RIV bodech použitých jako výstupy modelu. Vztah mezi produktivitou práce akademických pracovníků a personálními náklady ohodnotili Vltavská a Fišer (2012). Jejich model hodnotil ekonomické fakulty v České republice a opět bylo použito hodnocení pomocí RIV bodů. Dlouhý (2012) sestavil jednoduchý model na přerozdělení finančních prostředků mezi jednotlivé katedry na Fakultě informatiky a statistiky VŠE. Jedním z výstupů modelu byly opět publikační RIV body. Pro efektivní přerozdělení finančních prostředků byla použita ZSG-DEA. V porovnání s jinými autory lze usuzovat, že struktura modelu prezentovaná v tomto příspěvku, je sestavena vhodně. UTB 66 462,83 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% 46766,51 VFU 69 745,00 59,86% 100,00% 113 229,34 100,00% 43484,34 VŠB- -TUO 121 335,40 100,00% 190,70% 215 928,35 100,00% 94592,95 VŠCHT 320 336,00 77,30% 105,34% 119 275,78 100,00% -201060,22 ISBN: 978-80-213-2379-7 247
Závěr Cílem tohoto příspěvku bylo ohodnocení efektivnosti vynaložení přidělených finančních prostředků na VaV z rozpočtu MŠMT mezi veřejné vysoké školy. Tato efektivnost byla měřena pomocí metody DEA a model zahrnoval vyprodukované RIV body v letech 2007-2011. Do hodnocených RIV bodů byly zahrnuty všechny kategorie přes publikace v odborných časopisech, patenty a průmyslové vzory až k poloprovozům. Mezi hodnocené produkční jednotky bylo zahrnuto 20 veřejných vysokých škol v České republice. V druhé části příspěvku byl navrhnut postup, jakým způsobem přerozdělit finanční prostředky na VaV s cílem dosažení hranice efektivnosti všemi měřenými produkčními jednotkami. K tomuto postupu byla použita ZSG-DEA metoda. Tato metoda umožňuje přerozdělení zdrojů takovým způsobem, že celkové množství rozdělovaných finančních prostředků zůstane nezměněno. Tento postup je vhodný zejména v případech přerozdělování fixních (odsouhlasených) rozpočtů. Metodu je možné taktéž použít při přidělování finančních prostředků na následují rok, v našem případě na rok 2012. Budoucí rozšíření tohoto příspěvku může být provedeno s ohledem na rozdílnou strukturu vstupů a výstupů DEA modelu. Jak popisují Johnes a Johnes (1995) a Kao a Hung (2006), je možné použití rozdílná kritéria k hodnocení efektivnosti. Připouštíme, že finanční prostředky z veřejného rozpočtu MŠMT nejsou přidělovány pouze s ohledem na výzkumnou činnost, ale větší část přiděleného rozpočtu bere v potaz i celkové zaměření samotné organizace. Jak je naznačeno výše, při komplexním hodnocení efektivnosti veřejných vysokých škol musí být brána v potaz i nevýzkumná kritéria. Mezi tyto kritéria patří rozsah přímého a nepřímého vyučování. Příkladem vysokých škol s rozdílným zaměřením jsou z modelu vyřazené Akademie múzických umění v Praze, Akademie výtvarných umění v Praze atd. Literatura Charnes, A., Cooper, W., Rhodes, E. (1978) Measuring the efficiency of decision-making units, European Journal of Operational Research, vol. 2, pp. 429 444. Dlouhý, M. (2012) Efficiency and resources allocation within a hierarchical organization, Proceedings of the 30th International Conference Mathematical Methods in Economics (MME 2012), Karviná, pp. 112-1116. Flégl, M., Brožová, H., Zagata, L. (2012) Publication and research efficiency at the FEM CULS Prague - Application of DEA, Proceedings of the 9th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2012), Prague, pp. 120-129. Gomes, E. G., Souza, G. S. (2010) Allocating financial resources for competitive projects using a zero sum gains DEA model, Engevista, vol. 12, pp. 4-9. Jablonský, J. (2011) Models for efficiency evaluation in education, Proceedings of the 8th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2011), Prague, pp. 88-97. Johnes, J., Johnes, G. (1995) Research funding and performance in U.K. university departments of economics: A frontier analysis Economics of Education Review, 14, pp. 301-314. Kao, Ch., Hung, H.T. (2006) Efficiency analysis of university departments: An empirical study, Omega, 36, pp. 653-664. Lins, M. P. E., Gomes, E. G., Soares de Mello, J. C. C. B., Soares de Mello, A. J. R. (2003) Olympic raking based on zero sum ISBN: 978-80-213-2379-7 248
gains DEA model, European Journal of Operational Research, vol. 148, pp. 312-322. Montoneri, B., Lin, T. T., Lee, Ch. Ch., Huang, S.-L. (2012) Application of data envelopment analysis on the indicators contributing to learning and teaching performance, Teaching and Teacher Education, 28, pp. 382-395. MŠMT (2002) Bílá kniha - národní program rozvoje vzdělávání v České republice, MŠMT, Praha, dostupné: http://www. msmt.cz/dokumenty/bila-kniha-narodni-program-rozvojevzdelavani-v-ceske-republice-formuje-vladni-strategii-voblasti-vzdelavani-strategie-odrazi-celospolecenske-zajmy-adava-konkretni-podnety-k-praci-skol MŠMT (2011a) Rozpis rozpočtu vysokých škol na rok 2011, [Online], dostupné: http://www.msmt.cz/ekonomika-skolstvi/ rozpis-rozpoctu-vysokych-skol-na-rok-2011, [10 Ledna 2013]. MŠMT (2011b) Pravidla pro poskytování příspěvku a dotací vysokým školám v roce 2011, [Online], dostupné: http://www. msmt.cz/uploads/soubory/financovani_vs/pravidla_pro_ poskytovani_prispevku_a_dotaci/pravidla_pro_poskytovani_ prispevku_a_dotaci_vvs_2011.pdf, [29 Ledna 2013]. RVVI (2010) Metodika hodnocení výsledků výzkumných organizací, [Online], dostupné: http://www.vyzkum.cz [12 Dubna 2012]. RVVI (2013) Hodnocení výsledků výzkumných organizací v roce 2012, [Online], dostupné: http://www.isvav.cz/h12/ organizationvodetail.do;jsessionid=5072d509c625dcfe47bc 8DD3633F2791?rowId=VO [10 Ledna 2013]. Scheel, H. (2000) EMS: Efficiency Measurement System, [Online], dostupný: http://www.holger-scheel.de/ems/ [12 April 2012]. Vltavská, K., Fišer, J. (2012) An empirical view on labour productivity at faculties of econmics at the public higher education institutions, Proceedings of the 9th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2012), Prague, pp. 602-611. Worthington, A. (2001) An Empirical Survey of Frontier Efficiency Measurement Techniques in Education, Education Economics, 9 (3), pp. 245-268. ISBN: 978-80-213-2379-7 249
Přílohy DMU Rozpočet {I} Jimp {O} Jneimp {O} Jrec {O} BC {O} D {O} P {O} F {O} G {O} H {O} N {O} R {O} S {O} Z {O} ČZU ČVUT JU MasU MenU OUO SUO TUL UHK UJEP UK UPal UPar UTB VFU 119 287,00 899 920,74 179 831,00 672 273,83 175 011,00 28 497,50 37 751,00 131 550,00 95 843,00 37 601,00 1 807 798,23 366 241,00 132 232,00 66 462,83 69 745,00 22 870,74 5 345,04 6 117,79 3 859,26 763,15 338,29 2 155,26 1 494,85 8 838,15 0,00 1 679,11 121,79 202,05 93 571,37 4 708,71 7 998,40 13 430,62 17 630,39 5 818,11 5 221,95 33 123,28 3 304,82 6 530,03 26 656,74 10 739,34 6 872,62 46 954,00 4 417,29 5 544,45 9 497,37 560,80 488,19 1 351,43 280,62 3,41 3 110,15 604,29 166,57 2 304,25 120 840,55 19 420,49 19 175,55 36 617,58 4 705,73 925,91 51,76 651,28 0,00 1 056,18 3 552,26 49,62 2 204,74 19 774,88 10 292,29 3 154,29 5 472,98 647,45 27,70 903,22 587,58 193,90 2 290,81 712,77 180,05 289,80 11 371,58 3 012,09 2 818,02 9 617,48 1 212,87 0,00 95,98 0,00 3,41 0,00 475,87 0,00 0,00 6 440,76 1 323,70 1 899,28 4 657,50 564,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 21,92 0,00 0,00 7961,433 1593,357 1553,513 3031,486 2834,479 1679,683 1576,468 4184,045 2,405 312,585 2863,02 1417,295 2369,546 1 598,15 1 727,64 4 442,60 5 359,44 1 027,88 0,00 62,88 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 130,66 6 090,08 1 387,33 2 373,55 5 506,67 99,13 229,57 27,70 0,00 0,00 1 084,76 83,10 52,16 178,41 383373,783 49349,041 29636,537 63319,724 5648,665 1373,332 450,29 650,989 102,847 4118,665 5362,191 403,962 667,802 99773,964 13368,62 10400,125 19777,386 1129,121 3193,836 480,439 1365,898 0,00 663,78 720,617 40,971 2756,673 45832,941 3606,375 4104,321 5542,211 1220,368 678,052 75,419 376,553 2,615 108,624 1506,06 27,7 407,654 14 422,20 2 764,39 1 597,06 3 822,73 2 360,52 109,23 2 033,83 1 796,01 0,00 42,50 3 561,58 0,00 221,68 16179,559 1043,652 1580,09 280,736 52,415 0,00 21,065 0,00 38,574 48,314 0,00 0,00 0,00 VŠB-TUO 121 335,40 16411,097 3357,245 6391,388 6320,525 7605,04 503,462 1324,805 13442,33 20,775 3294,592 6670,095 747,388 6185,285 VŠCHT VŠE VUT 320 336,00 14 752,00 487 512,79 72613,179 1543,476 1662,566 1446,234 1211,787 1296,153 311,007 1295,759 153,415 81,881 1378,68 100,04 3403,15 3 638,12 1 046,87 6 441,76 9 491,73 2 379,96 0,00 62,82 0,00 0,00 73,34 394,54 23,45 0,00 39 982,01 7 124,57 7 090,20 4 716,28 11 682,12 2 275,99 2 099,81 35 688,51 258,43 1 157,18 16 937,13 9 413,39 9 931,89 ZČU 16 859,99 2 950,16 6 267,49 9 086,46 4 623,02 900,24 1 549,26 11 026,20 0,00 281,44 6 732,43 1 501,92 10 056,31 203 725,65 Tabulka 3: Vstupní data pro DEA model - hodnocení univerzit podle rozpočtu na VaV (vstup) a publikačních výsledků (výstupy) za roky 2007-2011 ISBN: 978-80-213-2379-7 250
DMU ČZU ČVUT JU Rozpočet {O} Jimp {I} Jneimp {I} Jrec {I} BC {I} D {I} P {I} F {I} G {I} H {I} N {I} R {I} S {I} Z {I} 22870,74 5345,04 6117,793 3859,259 763,152 338,294 2155,255 1494,854 8838,153 0 1679,106 121,79 202,051 93571,374 4708,705 7998,403 13430,621 17630,385 5818,111 5221,949 33123,28 3304,818 6530,032 26656,736 10739,344 6872,617 46954,003 4417,291 5544,454 9497,366 560,797 488,188 1351,427 280,615 3,408 3110,146 604,292 166,566 2304,25 MasU 120840,553 19420,491 19175,549 36617,582 4705,726 925,911 51,756 651,276 0 1056,177 3552,262 49,619 2204,744 MenU 19774,878 10292,288 3154,292 5472,98 647,451 27,7 903,222 587,578 193,898 2290,811 712,773 180,047 289,8 OUO 11371,576 3012,092 2818,022 9617,478 1212,872 0 95,983 0 3,408 0 475,87 0 0 SUO TUL UHK UJEP UK UPal UPar UTB VFU 6440,76 1323,704 1899,278 4657,496 564,091 0 0 0 0 0 21,919 0 0 7961,433 1593,357 1553,513 3031,486 2834,479 1679,683 1576,468 4184,045 2,405 312,585 2863,02 1417,295 2369,546 1598,147 1727,639 4442,595 5359,443 1027,883 0 62,882 0 0 0 0 0 130,657 6090,077 1387,329 2373,547 5506,666 99,134 229,567 27,7 0 0 1084,758 83,099 52,164 178,408 383373,783 49349,041 29636,537 63319,724 5648,665 1373,332 450,29 650,989 102,847 4118,665 5362,191 403,962 667,802 99773,964 13368,62 10400,125 19777,386 1129,121 3193,836 480,439 1365,898 0 663,78 720,617 40,971 2756,673 45832,941 3606,375 4104,321 5542,211 1220,368 678,052 75,419 376,553 2,615 108,624 1506,06 27,7 407,654 14422,204 2764,394 1597,063 3822,732 2360,517 109,229 2033,833 1796,012 0 42,499 3561,584 0 221,68 16179,559 1043,652 1580,09 280,736 52,415 0 21,065 0 38,574 48,314 0 0 0 VŠB-TUO 16411,097 3357,245 6391,388 6320,525 7605,04 503,462 1324,805 13442,33 20,775 3294,592 6670,095 747,388 6185,285 VŠCHT 72613,179 1543,476 1662,566 1446,234 1211,787 1296,153 311,007 1295,759 153,415 81,881 1378,68 100,04 3403,15 VŠE VUT 3638,12 1046,867 6441,757 9491,726 2379,958 0 62,819 0 0 73,343 394,54 23,453 0 39982,008 7124,565 7090,2 4716,284 11682,117 2275,99 2099,806 35688,511 258,425 1157,176 16937,132 9413,388 9931,889 ZČU 16859,994 2950,16 6267,486 9086,46 4623,024 900,239 1549,263 11026,196 0 281,441 6732,429 1501,924 10056,306 Tabulka 4: Vstupní data pro ZSG-DEA model - hodnocení univerzit podle rozpočtu VaV (výstup) a publikačních výsledků (vstupy) za roky 2007-2011 ISBN: 978-80-213-2379-7 251