FYZIKA II. Petr Praus 8. Přednáška stacionární magnetické pole (pokračování) a Elektromagnetická indukce



Podobné dokumenty
Zapnutí a vypnutí proudu spínačem S.

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole.

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

19. Elektromagnetická indukce

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

Magnetické pole - stacionární

Základy elektrotechniky

Vzájemné silové působení

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

Stacionární magnetické pole Nestacionární magnetické pole

Přehled veličin elektrických obvodů

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ]

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti stejnosměrných strojů

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Bc. Karel Hrnčiřík

Elektřina a magnetizmus magnetické pole

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti

Hlavní body - elektromagnetismus

Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka

Elektromagnetismus 163

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

Magnetické pole se projevuje silovými účinky - magnety přitahují železné kovy.

Elektromagnetická indukce

1 OBSAH 2 STEJNOSMĚRNÝ MOTOR. 2.1 Princip

Magnetické pole. Magnetické pole je silové pole, které vzniká následkem pohybu elektrických nábojů.

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY

Obr. 11.1: Rozdělení dipólu na dva náboje. Obr. 11.2: Rozdělení magnetu na dva magnety

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Toroidní generátor. Ing. Ladislav Kopecký, červenec 2017

5.8 Jak se změní velikost elektrické síly mezi dvěma bodovými náboji v případě, že jejich vzdálenost a) zdvojnásobíme, b) ztrojnásobíme?

MAGNETICKÉ POLE V REÁLNÉM PROSTŘEDÍ ( MAGNETIKA)

FYZIKA II. Petr Praus 7. Přednáška stacionární magnetické pole náboj v magnetickém poli

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole

MAGNETISMUS Magnetické pole následkem pohybu elektrických nábojů permanentní magnet elektromagnet póly severní jižní blízkosti elektrického proudu

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

(2. Elektromagnetické jevy)

5 Stacionární magnetické pole HRW 28, 29(29, 30)

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

Rezonanční elektromotor II

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce

Návrh toroidního generátoru

Digitální učební materiál

Věra Keselicová. květen 2013

Vítězslav Stýskala TÉMA 1. Oddíly 1-3. Sylabus tématu

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_356

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu

Různé: Discriminant: 2

Skalární a vektorový popis silového pole

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

Cívky, elektromagnety, elektromotory, transformátory, tlumivky ELEKTROTECHNIKA TOMÁŠ TREJBAL

Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

Přehled látky probírané v předmětu Elektřina a magnetismus

Elektrické stroje. Jejich použití v automobilech. Použité podklady: Doc. Ing. Pavel Rydlo, Ph.D., TU Liberec

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Obvodové prvky a jejich

18. Stacionární magnetické pole

Stejnosměrné stroje Konstrukce

Systémy analogových měřicích přístrojů

ELT1 - Přednáška č. 6

Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19. Vhodné zařazení: Časová náročnost: 45 minut Ověřeno:

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.

1 JEDNOFÁZOVÝ INDUKČNÍ MOTOR

Okruhy, pojmy a průvodce přípravou na semestrální zkoušku v otázkách. Mechanika

Elektrostatické pole. Vznik a zobrazení elektrostatického pole

Pohony šicích strojů

Obvod střídavého proudu s indukčností

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

4. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 4.1 ELEKTROSTATICKÉ POLE

Název: Měření magnetického pole solenoidu

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_6_Nestacionární magnetické pole

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

Základní otázky ke zkoušce A2B17EPV. České vysoké učení technické v Praze ID Fakulta elektrotechnická

1. ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY 1.1. MAGNETICKÉ POLE

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Posuvný proud a Poyntingův vektor

V elektrostatickém poli jsme se zabývali vznikem a vlastnostmi pole v blízkosti nábojů. Elektrické pole jsme popisovali vektorem E.

21. Výroba, rozvod a užití elektrické energie

1 ELEKTRICKÉ STROJE - ZÁKLADNÍ POJMY. 1.1 Vytvoření točivého magnetického pole

Magnet 1) Magnet těleso, kolem kterého je magnetické (silové) pole 2) Mg.pole pozorujeme pomocí účinků mg. síly

Obsah PŘEDMLUVA 11 ÚVOD 13 1 Základní pojmy a zákony teorie elektromagnetického pole 23

Transkript:

FYZIKA II Petr Praus 8. Přednáška stacionární magnetické pole (pokračování) a Elektromagnetická indukce

Osnova přednášky tenká cívka, velmi dlouhý solenoid, toroid magnetické pole na ose proudové smyčky Elektromagnetická indukce Faradayův zákon Lenzovo pravidlo vztah Lorentzovy síly a elektromagnetické indukce Princip elektrických strojů Vlastní a vzájemná indukčnost vlastní indukčnost dlouhého solenoidu Indukovaná elektromotorická síla

Magnetické pole solenoidu Solenoid je dlouhá hustě vinutá cívka, jehož délka je mnohem větší, nežli jeho průměr. Magnetické pole je rovno superpozici polí vytvořených jednotlivými závity, unitř je velmi silné a vně velmi slabé. Magnetická indukce B je u ideálního solenoidu rovnoběžná a zcela homogenní.

Magnetické pole solenoidu Velikost magnetické indukce B určíme aplikací Ampérova zákona na pravoúhlou křivku abcd : Úseky integrace bc,cd a da jsou rovny nule a výsledná indukce je rovna B.h Výsledný proud v Ampérově křivce I c

Magnetické pole toroidu Toroidní cívka je solenoid stočený do tvaru prstence. Indukční čáry tvoří soustředné kružnice. Ampérova křivka dává: Na rozdíl od solenoidu, magnetická indukce není v celém průřezu konstantní a je rovna nule pro všechny body ležící mimo toroid

Cívka jako magnetický dipól Cívka se ve vnějším magnetickém poli B chová jako magnetický dipól. Působí na ní moment M Pro velikost magnetické indukce v ose z 1 závitu cívky platí: Na cívku protékanou proudem v magnetickém poli působí moment sil a cívka s proudem vytváří své vlastní magnetické pole B(z)

Elektromagnetická indukce

Elektromagnetická indukce Vznik indukovaného proudu Indukované emn = práce připadající na jednotkový náboj Elektrický motor (na smyčku protékanou el. proudem působí magnetické pole momentem síly) Elektrický generátor (otáčíme smyčkou pomocí vnějšího momentu) Proud způsobí každý relativní pohyb mezi smyčkou a magnetem, velikost proudu je úměrná rychlosti pohybu a směr proudu je dán směrem pohybu

Faradayův zákon elektromagnetické indukce V elektricky vodivé smyčce se indukuje elektromotorické napětí, když se mění počet indukčních čar procházejících plochou smyčky. Nezáleží na počtu indukčních čar procházejících plochou smyčky, velikost emn a indukovaného proudu je dána rychlostí změny tohoto počtu. Definice magnetického indukčního toku plochou smyčky: Jednotkou je weber:

Lenzův zákon Pravidlo k určování směru indukovaného proudu ve smyčce Působení proti pohybu pólu magnetu: Aby byl magnet odpuzován (vznikající pole působí proti narůstání pole, způsobeném magnetem) musí S pól smyčky (magnetického dipólového momentu) směřovat k S pólu magnetu. Při opačném pohybu se magnetický dipól obrátí a je indukován prou d opačném směru.

Lenzův zákon Působení proti změně magnetického indukčního toku: Pokud postupně narůstá magnetický indukční tok v ploše smyčky, je indukován proud, který vytvoří vlastní pole B I, orientované opačně. Tok pole B I vždy brání změně toku pole B. Vektory magnetické indukce, však proti sobě orientované být nemusí, pokud se magnetický tok zmenšuje pak tok pole B I musí bránit jeho poklesu a vektory mají stejný směr

Lenzův zákon

Příklad aplikace - indukční snímače pohybu Princip indukčního snímače je založen na vzájemném působení mezi kovovými vodiči a střídavým elektromagnetickým polem. V kovovém snímaném tlumícím materiálu jsou indukovány vířivé proudy, které odebírají energii z pole a snižují velikost oscilační amplitudy. Tato změna je indukčním snímačem vyhodnocena.

Indukce a přenosy energie Při obousměrném pohybu magnetem musíme dle Lenzova zákona vyvinout sílu a tím konáme práci. V uzavřené smyčce vzniká proud a následně Joulovo teplo. Energie, kterou do smyčky dodáme se disipuje na vnitřním odporu smyčky. Čím rychleji se magnet pohybuje, tím více výkonu se do smyčky přenáší. Pokud chceme smyčku táhnout konstantní rychlostí v, musíme na ní působit stálou silou F. Pak výkon je roven: Indukce změnou velikosti plochy smyčky v homogenním magnetickém poli:

Indukce a přenosy energie - generátor Pro indukované emn a tedy proud platí: Elektrické schéma obvodu pohybující se smyčky pak Výkon potřebný k vytahování smyčky z magnetického pole: Joulovo teplo:

Indukce a přenosy energie - elektrický stroj

Indukce a přenosy energie - elektrický stroj

Princip stejnosměrného elektromotoru Rotor (kotva) je přes oranžový komutátor připojen ke zdroji stejnosměrného napětí. Stator je tvořen dvěma velkými permanentními magnety. Vzhledem k polaritě statoru a rotoru se souhlasné póly (barvy) odpuzují a rotor se otáčí. Opačné póly se přitahují, rotor se stále otáčí. V okamžiku, kdy se rotor dostane do vodorovné polohy, dojde na komutátoru k přepnutí polarity magnetického pole rotoru.

Vířivé proudy Vodivá smyčka je nahrazena tuhou vodivou deskou. Pokud bude vytahována z magnetického pole, indukuje se proud, přemáháme sílu a konáme práci Vodivostní elektrony se však nepohybují po jediné dráze, ale tvoří tzv. vířivé proudy.

Vířivé proudy - aplikace Elektrodynamická brzda skládá se z kovového kotouče a elektromagnetů. Kotouč rotuje v magnetickém poli, tím v něm vznikají vířivé proudy, které svým silovým účinkem brání jeho pohybu a disipují se v tepelnou energii. Brzdný účinek lze regulovat intenzitou magnetického pole, to znamená velikostí proudu v elektromagnetech. má brzdnou sílu závislou přibližně na druhé mocnině rychlosti. Znamená to, že při malých rychlostech vozidla je její účinek prakticky nulový. Naopak při vysokých rychlostech je její účinek velmi vysoký. Indukční vařič, indukční pece Působením magnetického pole na elektricky vodivé dno nádoby se v nádobě indukují vířivé proudy, které se díky elektrickému odporu nádoby mění na teplo. Cívka generující indukční tok má mnoho závitů, kdežto spodek hrnce je ve své podstatě jediný zkratovaný závit. Soustava cívkahrnec funguje jako transformátor, který sníží napětí a zvýší proud procházející materiálem hrnce. Většina indukčních vařičů používaných v praxi je navržena pro nádobí z feromagnetického materiálu. Principiálně je možné zkonstruovat indukční vařič fungující s jakýmkoli elektricky vodivým a dokonce i nemagnetickým (například hliníkovým či měděným) nádobím. Ocel a železo ale mají mnohem vyšší permeabilitu. Vysoká permeabilita materiálu nádoby v kombinaci s frekvencí, kterou jsou napájeny cívky, umožňují nastavit hloubku vniku magnetického pole do dna nádoby. Uplatňuje se zde takzvaný skin efekt. Vířivé proudy se mohou ve feromagnetickém materiálu nádoby uzavírat a díky vysokému elektrickému odporu železa (vyšší odpor je v tomto případě výhodný) materiál hrnce zahřívají.

Indukované elektrické pole S rostoucím magnetickým indukčním tokem v prstenci podle Faradayova zákona vzniká indukované emn a teče jím proud. Lenzův zákon udává směr proudu proti hod.ručičkám. Pokud teče proud, musí existovat elektrické pole E, které zajistí pohyb vodivostních elektronů tzv. Indukované elektrické pole, které silově působí na náboj Q 0. E Existence indukovaného elektrického pole není podmíněna přítomností vodivého prstence. Pokud se velikost magnetického pole B mění stálou rychlostí db/dt, pak existuje elektrická intenzita E indukovaného elektrického pole, která má v různých bodech myšlené kružnice směr v tečny ke kružnici. Siločáry indukovaného elektrického pole mají tvar soustředných kružnic. Indukované elektrické pole existuje pouze, když se mění pole magnetické.

Indukované elektrické pole Faradayův zákon Pro částici pohybující se po kruhové dráze v magnetickém poli je práce vykonaná indukovaným elektrickým polem při jednom oběhu Emn představuje práci připadající na náboj Pro libovolnou uzavřenou dráhu:

Elektrický potenciál indukovaného elektrického pole Elektrického pole vytvořené statickými náboji - siločáry začínají na kladném náboji a končí na záporném x Magnetickým polem indukované elektrické pole - siločáry vytvářejí uzavřené křivky Potenciál pro elektrická pole vyvolaná měnícím se magnetickým polem nelze jednoznačně definovat Pro potenciál mezi počátečním a koncovým bodem i a f Pro uzavřenou integrační cestu (křivku) Když se mění indukční tok pak je integrál nenulový a roven Elektrický potenciál nelze tedy zavést pro elektrická pole vyvolaná elektromagnetickou indukcí

Cívka a indukčnost Magnetické pole vytváříme cívkou (podobně jako elektrické pole kondenzátorem) Je navinuta izolovaným drátem na kostře, která zpravidla umožňuje i vložení jádra Značení v obvodových schématech: Ideální cívka se nazývá induktor ISO USA

Magnetický tok dlouhého solenoidu o průřezu S Indukčnost solenoidu Pokud poloměr << délka Indukčnost závisí pouze na geometrii cívky a je dána čtvercem počtu závitů na jednotku délky Permeabilitu můžeme vyjádřit v jednotkách Henry na metr

Vlastní indukce Pokud jsou cívky v takové vzdálenosti, že magnetický tok vytvářený měnícím se proudem jednou cívkou prochází alespoň částečně i druhou. Pak podle Faradayova zákona vzniká indukované elektromotorické napětí. Vlastní indukce (samoindukce) Indukované emn můžeme vyjádřit pomocí Faradayova zákona Indukované emn má takovou polaritu, že brání zvětšování proudu. Určit jej můžeme pouze mimo oblast ovlivněnou magnetickým indukčním tokem (např. na svorkách) Pro ideální cívku (vnitřní odpor r=0) je svorkové napětí U L = emn. Reálnou cívku znázorňujeme náhradním sériovým RL obvodem.

Obvody typu RL Analogie obvodu typu RC, kde přechodové jevy mají exponenciální průběh, charakterizovaný časovou konstantou Nabíjení: Vybíjení: Obdobně se chová obvod typu RL, tedy proud narůstá postupně, protože mu v tom brání indukované emn až dosáhne ustálené hodnoty dané emn baterie a R. Obvodová rovnice (2.Kirchhoffův zákon): Poloha a: Řešení:

Obvody typu RL pro Poloha b: Postupného nárůstu proudu v indukčnosti se využívá ve filtračních a ochranných obvodech - tlumivky V RL obvodu je, podobně jako u RC obvodu, jak růst proudu, tak i jeho pokles charakterizován stejnou časovou konstantou τ L