Současné možnosti metrologie rovinného úhlu a vybraných úchylek tvaru ve Slovenském metrologickém ústavu Mokroš, J. Anotace: Slovenský metrologický ústav má dlouhou tradici ve vývoji moderních kalibračních metod v oblasti metrologie rovinného úhlu. Tato tradice sahá do r. 1967, kdy začalo jeho budování ještě pod hlavičkou pražského Metrologického ústavu v Bratislavě, od r. 1968 jako Československého metrologického ústavu v Bratislavě. Ten se v průběhu své činnosti v oblasti metrologie rovinného úhlu zařadil mezi popřední evropské metrologické ústavy. V této tradici pokračoval po vzniku Slovenské republiky i jeho následník Slovenský metrologický ústav. V příspěvku jsou popsány metrologické služby v oblasti metrologie rovinného úhlu a úchylek tvaru, které v současnosti poskytuje Slovenský metrologický ústav, a metrologická zařízení, na kterých se tyto služby provádějí. 1. Na úvod trošku historie Metrologie rovinného úhlu má v Slovenském metrologickém ústavu (SMU) dlouhou tradici. Už při vzniku předchůdce SMU Československého metrologického ústavu (ČSMÚ) v r. 1967 byla zřízena laboratoř rovinného úhlu s účastí autora tohoto příspěvku. Při budování přístrojového vybavení laboratoře a při vývoji nových metod kalibrace a uchovávání jednotek rovinného úhlu byl kladen důraz na využití nejnovějších poznatků celosvětové metrologické pospolitosti. Po ukončení vývoje bylo v r. 1971 uvedené do provozu etalonové zařízení pro kalibraci polygonů [1]. Po jeho postupném vylepšovaní jsme se na základě mezinárodních porovnávacích měření v r. 1979 zařadili mezi špičkové metrologické ústavy východního bloku. V r. 1981 byl i s využitím těchto výsledků konstituován primární etalon rovinného úhlu [2]. Dobrá pozice tohoto primárního etalonu byla potvrzena i výsledky celosvětového porovnávacího měření [3]. V r. 1996 byl do komplexu primárního etalonu zařazen laserový goniometr [4] a v r. 1998 byl primární etalon rovinného úhlu vyhlášen za Národní etalon (NE) Slovenské republiky. Svoji pozici mezi špičkovými světovými metrologickými ústavy dokázal na základě výsledků řady mezinárodních porovnávacích měření, např. [5-9]. Působnost laboratoře metrologie rovinného úhlu se rozšířila i na oblast vybraných úchylek geometrického tvaru. V r. 2000 bylo dáno do metrologického provozu etalonové zařízení pro kalibraci úhelníků NME 90. Jeho metrologické parametry byly potvrzeny řadou mezinárodních porovnávacích měření (SMU PTB, Německo, SMU METAS, Švýcarsko), naposledy klíčovým regionálním porovnávacím měřením EUROMET 570 [11] a [12]. Na základě výsledků tohoto mezinárodního porovnávacího měření se toto etalonové zařízení řadí mezi několik nejlepších evropských zařízení. 2. Metrologické služby v oblasti metrologie rovinného úhlu a úchylek tvaru Primární etalon rovinného úhlu byl už od svého vzniku koncipován tak, aby jako komplex etalonů a etalonových zařízení umožňoval nejen nevyhnutné vertikální a horizontální vazby, potřebné pro kontrolu stability celého etalonu, ale poskytoval i návaznost na co největší škálu etalonů a měřidel rovinného uhlu zákazníků. V následující tabulce je přehled standardně poskytovaných metrologických služeb a jejich mezinárodně uznaná rozšířená nejistota [13]. Skutečná nejistota kalibrace je samozřejmě závislá i na metrologických vlastnostech kalibrovaného etalonu (měřidla). Etalon, měřící přístroj Rozšířená nejistota pro k = 2 (P = 95%) podle tabulek CMC Optické polygony (až 72-boké) U 0,1" Úhlové měrky, pentagonální a jiné hranoly U 0,1" Goniometry, dělící hlavy a stoly, s min. krokem kalibrace 5 U 0,2" Teodolity, totální stanice: kalibrace horizontální stupnice a indexové a kolimační chyby, s min. krokem kalibrace 5 U 0,2" Úhloměrné převodníky, včetně přenosové chyby spojky, s min. krokem kalibrace 5 U 0,2" Autokolimátory vizuální a fotoelektrické U 0,1" Libely a sklonoměry, včetně elektronických U 0,1" Úhelníky, včetně úhelníků s břitem a válcové úhelníky úhel: přímost: U 0,4" (2 µm/m) U 0,2 µm Příměrné pravítka (etalony přímosti) U 0,2 µm
Optické polygony se kalibrují na laserovém goniometru, který je součástí NE rovinného úhlu. Úhloměrná stupnice laserového goniometru je generována při otáčení stolku v důsledku činnosti tzv. kruhového laseru. Bližší podrobnosti jsou uvedeny v [4]. Při kalibraci se používá tzv. 3-rozetová metoda, výsledkem které je soubor korekcí kalibrovaného polygonu a současně i korekcí stupnice goniometru. Korekce stupnice goniometru jsou pochopitelně známy (pravidelná rekalibrace všech částí primárního etalonu), její hodnoty jsou použity jako kontrolní test stability průběhu kalibračního procesu polygonu. Obr. 1 Kalibrace 24-bokého polygonu na laserovém goniometru GS1L (NE rovinného úhlu SR) Úhlové měrky, pentagonální a jiné hranoly se kalibrují také na laserovém goniometru, porovnáním s jeho stupnicí. Měřit se mohou rovinné úhly na libovolných optických prvcích s rovinnými optickými plochami (i nepokovenými). Měření vertikálních úhlů (např. pro justáž roviny měření) je orientační (s nejistotou cca 6"). U pentagonálních hranolů se měří úhel odklonu optického svazku (stejně jako je tomu při jejich použití) s využitím pomocného zrcadla. Obr. 2 Příklad kalibrace pentagonálního hranolu na laserovém goniometru GS1L (NE rovinného úhlu SR) při použití pomocného zrcadlového systému s pomocným pentagonálním hranolem Goniometry, dělící hlavy a stoly se kalibrují porovnáním s některým z optických polygonů, které jsou součástí NE rovinného úhlu a autokolimátorem pro indikaci polohy normál k funkčním plochám polygonu. Vhodná velikost polygonu (počet jeho funkčních ploch) se určí podle požadavku na kalibrační krok (v násobcích 5 ), přičemž největší krok je 30. Pro připevnění polygonu k otočné části kalibrovaného přístroje je nutné použít upevňovací přípravky, pomocí kterých jsou splněny nevyhnutné justážní podmínky pro přiřazení obou stupnic (kalibrovaného přístroje a osnovy směrů, reprezentované polygonem).
Obr. 3 Příklad kalibrace goniometru pomocí etalonového 12-bokého polygonu a fotoelektrického autokolimátoru Obr. 4 Příklad kalibrace dělícího stolu pomocí etalonového 72-bokého polygonu a fotoelektrického autokolimátoru Teodolity, včetně totálních stanic: horizontální dělený kruh se kalibruje porovnáním se 72-bokým optickým polygonem, součástí NE rovinného úhlu a autokolimátorem pro indikaci polohy normál k funkčním plochám polygonu [10]. Kalibrace se provádí na (pro tento účel) adaptovaném etalonovém zařízení pro kalibraci polygonů, s min. krokem kalibrace 5, přičemž největší krok je 30. Protože v strojírenství se teodolity velmi často používají i při cílení na velmi blízké objekty, je součástí kalibrace i zjišťování indexové a kolimační chyby při minimální zaostřovací vzdálenosti (cca 1,5 m) a vzdálenostech 6 m a 12 m. Při těchto vzdálenostech dochází při přeostřování dalekohledu k největšímu posunu zaostřovacího optického členu, proto bývají změny v poloze optické osy dalekohledu (indexová a kolimační chyba) největší. Úhloměrné převodníky se kalibrují porovnáním se 72-bokým optickým polygonem, součástí NE rovinného úhlu a autokolimátorem pro indikaci polohy normál k funkčním plochám polygonu. Kalibrace se provádí na (pro tento účel) adaptovaném zařízení pro kalibraci polygonů, s min. krokem kalibrace 5, přičemž největší krok je 30. Protože součástí úhloměrného převodníku je velmi často spojka pro připojení převodníku k měřené soustavě, kalibrace se provádí včetně přenosové chyby spojky, tzn. při nulovém úhlu a nulové excentricitě os obou měřících soustav (v jejich základní poloze) a při maximálních hodnotách, povolených výrobcem.
Obr. 5 Příklad kalibrace teodolitu pomocí etalonového 72-bokého polygonu a fotoelektrických autokolimátorů Obr. 6 Příklad kalibrace úhloměrného převodníku pomocí etalonového 72-bokého polygonu a fotoelektrického autokolimátoru Autokolimátory, ať již vizuální anebo fotoelektrické, jednoosé anebo dvouosé, se kalibrují na generátoru malých úhlů, který je součástí NE rovinného úhlu. Generátor je vybaven přídavnou optickou soustavou, která umožňuje transformaci vertikální roviny měření generátoru do horizontální měřící roviny autokolimátoru. Libely se kalibrují, stejně jako autokolimátory, na generátoru malých úhlů, který je součástí NE rovinného úhlu. Jen libely s citlivostí nižší jako 30"/2 mm (případně nejmenší dílek u elektronických libel) se kalibrují na zkoušeči libel, etalonu 1. řádu a libely s citlivostí nižší jako 60"/2 mm (případně nejmenší dílek u elektronických libel) se kalibrují na dělící hlavě, etalonu 1. řádu, uložené na stabilním základu. Protože dlouhé příložné libely jsou citlivější k deformaci základny, při délkách nad 300 mm může být součástí kalibrace i úchylka přímosti základny. Sklonoměry, včetně elektronických, sdružují v sobě měřící zařízení s úhloměrnou stupnicí a libelu. Do této skupiny patří i elektronické libely. Kalibrace se skládá z dvou částí měření úchylky indikované horizontální roviny od skutečné horizontální roviny a kalibrace úhloměrné stupnice. Měření úchylky indikované horizontální roviny se provádí stejným způsobem jako u libel. Kalibrace úhloměrné stupnice se provádí na dělící hlavě, etalonu 1. řádu, uložené na stabilním základě. Úhelníky, včetně úhelníků s břitem a válcových úhelníků, se kalibrují na etalonovém zařízení pro kalibraci úhelníků, etalonu 1. řádu. Maximální délka ramena úhelníku může být až 1100 mm, na zvláštní požadavek a při větší hodnotě nejistoty kalibrace je možné kalibrovat úhelníky s délkou ramena větší. V procesu kalibrace se měří tvar skutečné profilové čáry, vedené v rovnoběžně s osou ramena úhelníku a jeho poloha vzhledem k základně. Z polohy vyrovnávací přímky profilu se určí úchylka úhlu úhelníku od 90. Výsledkem kalibrace je proto nejen úchylka úhlu ramena úhelníku od 90, ale i úchylka přímosti ramene a základny, případně i grafy lokálních úchylek přímosti.
Obr. 7 Příklad kalibrace sklonoměru na etalonové dělící hlavě U úhelníků nejnižší třídy přesnosti se udává také úchylka kolmosti podle STN 01 4401 "Tolerance tvaru a polohy. Základné pojmy a definice". U úhelníků s břitem (typy H, E a F podle STN 25 5103 "Kontrolné uholníky 90. Typy, základné rozmery a technické požiadavky") se měří i úchylky přímosti ramena (břitu) při pootočení úhelníku o ± 15 od základní polohy. U válcových úhelníků (typ G podle STN 25 5103), v praxi někdy nazývaných i "kontrolní (příměrný) válec", se zjišťují úchylky čtyř profilových přímek válcové plochy, vzdálených od sebe o úhel 90. Je výhodné, když je poloha těchto přímek na úhelníku vyznačena, protože jen v tom případě je možné udat úchylky polohy přímek vzhledem k základně. V opačném případě se udává jen maximální hodnota úchylky, určená z měření čtyř přímek, bez orientace směru. Na zvláštní požadavek se může určit i kuželovitost válcového úhelníku. Obr. 8 Příklad kalibrace válcového úhelníku Příměrná pravítka (etalony přímosti) - úchylky přímosti se měří stejným způsobem jako u úhelníků, pravítko musí být upevněno pomocí přípravku ve svislé rovině. Délka pravítka je, stejně jako u úhelníků, omezena na 1 100 mm, na zvláštní požadavek a při větší hodnotě nejistoty kalibrace je možné kalibrovat pravítka delší (max. 2 000 mm).
3 Závěr Uvedené kalibrace patří mezi standardní metrologické služby SMU. Všechny pracovní postupy byly validovány porovnávacími měřeními a jsou mezinárodně uznávány zapsáním do tabulek Calibration and Measurement Capabilities [12]. Tyto tabulky jsou vyjádřením a uznáním tzv. nejlepších schopností kalibrace a měření (CMC) národních metrologických ústavů. Jsou součástí databáze BIPM mezinárodních porovnávacích měření národních etalonů a jsou definovány v textu ujednání o vzájemném uznávání etalonů a certifikátů, vydávaných národními metrologickými ústavy Mutual Recognition Arrangement (MRA), dodatek C. Metrologické laboratoře SMU jsou rovněž certifikovány podle ISO 9001:2000. SMU je navíc jedním ze dvou národních metrologických ústavů v EÚ (a asociovaných států), který má vedle certifikace akreditovány i všechna metrologická centra podle STN ISO/IEC 17025. Personál laboratoře metrologie rovinného úhlu je, vzhledem na svoje mnohaleté zkušenosti, schopný provádět celou řadu dalších metrologických služeb (případně konzultací) podle požadavků zákazníků. Omezujícím faktorem může být většinou jen vhodné přístrojové vybavení laboratoře. Literatura [1] BREZINA, I., MOKROŠ, J.: Nové etalonážne uhlomerné zariadenie na ČSMÚ v Bratislave. Měrová technika, 10, 1971, č. 6, s. 81-84 [2] BREZINA, I., MOKROŠ, J., KOREŇ, J.: Československý primárny etalón rovinného uhla. Československá standardizace, 7, 1982, č. 2, s. 66-71 [3] TOYODA, K.: Report of International Comparison of Angle Standards (Draft), Part 1, NRLM Tsukuba 1987, 103s. + 29 příloh; Part 2, NRLM Tsukuba 1990, 58s. [4] MOKROŠ, J.: Laserový goniometer, základ metrológie rovinného uhla. Metrológia a skúšobníctvo, 4, 1999, č.4-5, s.24 26 [5] Report of the WECC Interlaboratory Comparison M 12 "Angle gauge blocks", PTB Braunschweig, June 1993, 18 s. [6] MOKROŠ, J., PROBST, R., JUST, A.: Vergleichsmessungen an Winkelnormalen zwischen dem SMÚ Bratislava und der PTB Braunschweig. PTB-Mitteilungen, 106, 1996, č. 5, s. 337-343 [7] PROBST, R., WITTEKOPF, R.: Angle calibration on precision polygons. Final Report of EUROMET Project #371. PTB Braunschweig, Juli 2001, 22s. [8] MOKROŠ, J.: COOMET Project 133/SK/96 Comparison of optical polygons. Final report. SMU Bratislava, July 2001, 14 s. [9] KRUGER: CIPM Key Comparison CCL-K3 Calibration of angle standards, Report - Draft B1 [10] JEŽKO, J., MOKROŠ, J., TAJZLER, I.: Kalibrácia vodorovných kruhov teodolitov. Geodetický a kartografický obzor, 50/92, 2004, č.2, s.25-29. [11] MOKROŠ, J.: EUROMET Supplementary Comparison #570 "Comparison of squareness measurements. Final report, February 2005, 64 s. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/final_reports/l/s10/euromet.l-s10.pdf [12] MOKROŠ, J.: EUROMET.L-S10 Comparison of squareness measurements. Metrologia. Technical Supplement 2005 Volume 42 Start page 04001 http://www.iop.org/ej/abstract/0026-1394/42/1a/04001/ [13] Calibration and Measurement Capabilities, Length, Slovenský metrologický ústav: http://kcdb.bipm.fr/appendixc/country_list_search.asp?page=1&pge=1&countselected=sk& service=l/dimmet.3, anebo http://kcdb.bipm.fr/appendixc/search.asp?reset=1&met=l Údaje o autorovi, kontakty: Ing. Jiří Mokroš, PhD. Slovenský metrologický ústav Karloveská 63 SK-842 55 Bratislava Tel.: +421 2 60294 253 E-mail: mokros@smu.gov.sk