SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

Transkript

1 SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

2 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových souřadnic systém geodetických souřadnic pomocné souřadnicové soustavy systém fiktivních snímkových souřadnic systém souřadnic svislého snímku

3 SNÍMKOVÉ SOUŘADNICE SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Systém snímkových souřadnic dvě snímkové souřadnice (rovinné!!) x, y (z ) letecká (pozemní) FTM počátek souřadnicové soustavy = střed snímku M, kde M je průsečík spojnic rámových značek (RZ), při dobrém seřízení komory je M = H (ideální stav) souřadnicové osy osa x spojnice horizontálních RZ; + vpravo osa y (z ) kolmá na osu x v rovině snímku;orientace v matematickém smyslu česká konvence os = letecký x pozemní snímek

4 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM SNÍMKOVÉ SOUŘADNICE +x

5 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Systém snímkových souřadnic - schéma SNÍMKOVÉ SOUŘADNICE Charakteristiky: 2D souřadnice v rovině snímku vysoká přesnost měření řád μm H = M ideál H M obecný případ PVniO dx, dy (dz )

6 SNÍMKOVÉ SOUŘADNICE SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Snímkové souřadnice měřené v rovině snímku od středu M + opravy na hlavní bod snímku H - uvádějí se v mm s přesností na 0,01 nebo 0,001 mm snímkové souřadnice v pozemní fotogrammetrii snímkové souřadnice v letecké fotogrammetrii

7 MODELOVÉ SOUŘADNICE SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Systém modelových souřadnic měříme je pomocí umělého stereoskopiského vjemu na prostorovém modelu (potřebujeme znalost prvků vnější orientace) tři modelové souřadnice x, y, z v měřítku, pravoúhlé, prostorové počátek střed promítání O souřadnicové osy: osa x ve směru letu osa y kolmá v pravotočivém směru osa z + orientace k zenitu (směr nadm.výšek)

8 MODELOVÉ SOUŘADNICE SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Systém modelových souřadnic rovina xy - horizontální rovina (rovnoběžná se snímkovou rovinou, nebo stejná rovina jako geodetický systém) rotace kolem osy x (primární) kolem osy y (sekundární) kolem osy z (terciální) kladný směr pravotočivý

9 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM Modelové souřadnice - stereofotogrammetrie MODELOVÉ SOUŘADNICE u stereodvojice - počátek leží ve středu promítání levého snímku

10 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM GEODETICKÉ SOUŘADNICE Systém geodetických souřadnic tři geodetické souřadnice X, Y, Z nejčastěji prostorové, pravoúhlé výsledná souřadnicová soustava objektu, nejčastěji S-JTSK (pro katastr nemovitostí, základní mapy apod.), WGS-84, ETRS89 aj. (GNSS) u pozemní FTM možné i vlastní místní souřadnicové soustavy

11 Základní transformační vztahy v FTM Transformace souřadnic vzájemné zobrazení mezi 2 kartézskými souřadnicovými systémy a) rovinné transformace shodnostní (posun, otočení 2 ID body) podobnostní (posun, otočení, změna měřítka 2 ID body), použití ve FTM - např. převod zaměřených vlícovacích bodů, mezi místní a geodet. soustavou afinní (posun, otočení, změna měřítka, tvaru zkosení 3 ID body), např. převod měřených plošných souř. do soustavy snímkových souřadnic (pomocí rámových značek) jedná se o polynomickou transf. prvního stupně kolineární středové zobrazení dvou rovinných souř. systémů zachovává dvojpoměr, 4 ID body, ve FTM jednosnímková fotogrammetrie polynomická druhého ( 6 ID bodů) a třetího (10 ID bodů) se používají pro deformace mapového listu, které mají lokální charakter Jednotlivé souřadnice se transformují nezávisle. Korekce ve směru každé osy se provádí odděleně (výhodné, když změna měřítka není ve všech směrech stejná) spíše v GIS b)prostorové transformace TRANSFORMACE SOUŘADNIC

12 - 2 posuny - úhel pootočení - 2 měřítkové faktory m x a m y - úhel popisující nekolmost os TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM afinní podobnostní - 2 posuny - úhel pootočení - 1 měřítkový faktor vlícovací body shodnostní - dva posuny - úhel pootočení kolineární (projektivní) není konformní, měřítko není konstantní, zachovává tzv. dvojpoměr v rámci čtveřice bodů ležících na přímce, přímky zůstávají přímkami polynomická 2.st. není konformní, měřítko není konstantní, přímky v cílové soustavě pak tvoří křivky transformační klíč se mění v ploše

13 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM Fotogrammetrie řeší převod snímkových souřadnic objektu (x, y, (z )) na souřadnice geodetické (X, Y, Z). Tento převod zahrnuje obecně tři dílčí úkoly: 1. postupnou změnu orientace soustavy snímkových souřadnic (tzv. rotaci), 2. posunutí (tzv. translaci) počátku soustavy snímkových souřadnic 3. změnu měřítka Celou transformaci lze řešit postupně po krocích, které zahrnují převod snímku do ideální polohy (kolmý snímek), poté převod do soustavy modelových souřadnic a konečně převod souřadnic modelových na geodetické.

14 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM Rotace Pootočení snímkového souřadného systému tak, aby tento byl rovnoběžný se souřadným systémem geodetickým. Modelové souřadnice x, y, z jsou souřadnice rovnoběžné s reálným systémem X, Y, Z a získáme je rotací z původního systému snímkových souřadnic x, y,z (f). Rotace v trojrozměrném systému spočívá v trojím postupném pootočení vždy kolem jedné osy systému. nejprve se systém otočí o úhel ω kolem osy x poté o úhel kolem osy y a poté o úhel kolem osy z

15 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM

16 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM

17 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM

18 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM Jednotlivé prvky postupných rotací představují tzv. směrové cosiny rotace a jsou určeny z následujících vztahů: r 11 = cos(φ) cos(κ) r 12 = - cos(φ) sin(κ) r 13 = sin(φ) r 21 = cos(ω) sin(κ) + sin(ω) sin(φ) cos(κ) r 22 = cos(ω) cos(κ) sin(ω) sin(φ) sin(κ) r 23 = -sin(ω) cos(φ) r 31 = sin(ω) sin(κ) cos(ω) sin(φ) cos(κ) r 32 = sin(ω) cos(κ) + cos(ω) sin(φ) sin(κ) r 33 = cos(ω) cos(φ) sestavení vztahu určujícího snímkové souřadnice bodu: x' = r 11 x + r 12 y + r 13 z y' = r 21 x + r 22 y + r 23 z z' = r 31 x + r 32 y + r 33 z

19 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM Lze použít též přímý převod mezi rovinnými snímkovými souřadnicemi (x, y, (z )) a prostrovými geodetickými souřadnicemi (X, Y, Z) a to pomocí projektivní (kolineární) prostorové transformace rovnice pro leteckou stereofotogrammetrii :

20 TRANSFORMACE SOUŘADNIC Základní transformační vztahy v FTM kde