ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD MODELOVÁNÍ HODNOCENÍ NEPŘÍMÉ STŘELBY
(VOLNÁ STRANA) 2
ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD MODELOVÁNÍ HODNOCENÍ NEPŘÍMÉ STŘELBY Základem pro tvorbu tohoto standardu byly originály následujících dokumentů: STANAG 4654 Ed. 1 INDIRECT FIRE APPRECIATION MODELLING Modelování hodnocení nepřímé střelby Úřad pro obrannou standardizaci, katalogizaci a státní ověřování jakosti Praha 2016 3
OBSAH Strana 1 Předmět standardu 5 2 Nahrazení standardů (norem) 5 3 Související dokumenty 5 4 Zpracovatel ČOS 5 5 Použité zkratky, značky a definice 6 5.1 Zkratky 6 5.2 Značky 6 6 Úvod do ČOS 7 Přílohy 9 Příloha A Definice technických pojmů 10 Příloha B Rozmístění záměrných bodů 13 Příloha C Matematické modely určování spotřeby munice 14 C.1 Carletonova ztrátová funkce pro tříštivou munici 14 C.2 Ztrátová funkce kruhového výseku pro tříštivou munici 15 C.3 Ztrátová funkce výseku pro kazetovou munici s bombičkami 15 C.4 Modelování jednotlivé bombičky 16 C.5 Matice ztrát 17 C.6 Munice s usměrněným účinkem 19 C.6.1 Výpočet účinnosti 20 C.6.2 Generování klamných elementárních cílů 20 C.6.3 Simulace munice s usměrněným účinkem 21 Příloha D Matematický model přesnosti palby 23 D.1 Stupeň přesnosti zjištění cíle 23 D.2 Náhodné chyby středního bodu dopadu (MPI) 23 D.2.1 Meteorologická chyba 23 D.2.2 Chyba přesnosti polohy 23 D.2.3 Chyba mezi zbraněmi 24 D.3 Chyba mezi ránami (chyby výstřelu) 24 D.4 Chyba mezi submunicemi 24 D.5 Prostorový vztah chyb MET 25 D.5.1 Tvorba nezávislých náhodných čísel 25 D.5.2 Tvorba korelovaných náhodných čísel s normálním rozdělením 25 4
1. Předmět standardu Modelování hodnocení nepřímé střelby,, zavádí STANAG 4654 Ed. 1 Indirect Fire Appreciation Modeling (Modelování hodnocení nepřímé střelby), do prostředí ČR. Předmětem standardu je standardizace metodiky modelování hodnocení účinků nepřímé střelby v podmínkách ČR a její sjednocení s metodami používanými v NATO. Zavádí se jím do dělostřelecké praxe matematické modely umožňující odpovědi na otázky týkající se (při přípravě k plnění palebných úkolů) munice Kolik? a Kam? Standard je závazný od data účinnosti tohoto standardu pro nově vyvíjenou nebo do výzbroje Armády České republiky (dále AČR) zaváděnou munici pro nepřímou střelbu, u které bude předpokládáno využití i v dalších zemích NATO. Ustanovení tohoto ČOS se vztahují na dělostřelecké a minometné systémy pozemního dělostřelectva, používající munici se střepinovým účinkem, naváděnou munici a munici s usměrněným účinkem. AČR nepoužívá kazetovou (kontejnerovou) munici v souladu se zákonem č. 213/2011 Sb., v platném znění. Tento ČOS se nevztahuje ani na dělostřelecké systémy pro přímou střelbu ani pro protiletadlové systémy. 2. Nahrazení standardů (norem) Tento standard nenahrazuje žádný předchozí standard nebo předpis ani žádnou normu. 3. Související dokumenty V tomto ČOS jsou normativní odkazy na následující citované dokumenty (celé nebo jejich části), které jsou nezbytné pro jeho použití. U odkazů na datované citované dokumenty platí tento dokument bez ohledu na to, zda existují novější vydání/edice tohoto dokumentu. U odkazů na nedatované dokumenty se používá pouze nejnovější vydání/edice dokumentu (včetně všech změn). ČOS 109001 STANAG 4635, Ed. 1 Model dráhy letu modifikovaného hmotného bodu a model dráhy letu s pěti stupni volnosti THE NATO ARMAMENTS ERROR BUDGET Model chybové soustavy výzbroje NATO 4. Zpracovatel ČOS VTÚ, s. p., odštěpný závod VTÚVM Slavičín, Ing. Alois Tichý. 5
5. Použité zkratky, značky a definice 5.1 Zkratky Zkratka Název v originálu Český název EFP Explosively Formed Penetrator Výbuchem tvarovaný průrazník MET Meteorologic Meteorologický MPI Mean Point Impact Střední bod dopadu TLE Target Location Error Stupeň přesnosti zjištění cíle TTP Tactics, Techniques and Procedures Taktika, technika a postupy STANAG Standardization Agreement Standardizační dohoda 5.2 Značky Symbol Definice Jednotky A L A P1 A P2 A S B C C D 0 d D FT h M n N Letální prostor dané munice proti danému elementárnímu cíli při daném úhlu dopadu a v daném terénním prostředí. Plocha obrazce, ve kterém je vymeteno N 1 bombiček. Plocha obrazce, ve kterém je vymeteno N 2 bombiček. Plocha pozemní stopy vyhledávače (Seeker Footprint). Vlastní vektor v řešení vlastního čísla matice. Konstanta použitá jako vstup do ztrátové funkce výsek (Cookiecutter). Matice použitá v řešení vlastního čísla. Tvarový faktor v Carletonově ztrátové funkci. Souřadnice směru vedená od záměrné (přímky spojující dělo s cílem) k funkčnímu bodu munice. Hustota klamných elementárních cílů. Rovnoměrné náhodné číslo. Vlastní hodnota. Kovarianční matice použitá v řešení vlastní hodnoty. Počet záměrných bodů. Počet bombiček. N 1 Počet bombiček v prostoru obrazce 1. N 2 Počet bombiček v prostoru obrazce 2. P Det P Engage P FTD Pravděpodobnost detekce. Pravděpodobnost zaútočení (engagement). Pravděpodobnost detekování klamného/nezamýšleného elementárního cíle. 6
P Hit/Engage P k P k1 P k2 P Kill/Hit P KSS Q R C R S r r 1 r 2 S u v Pravděpodobnost zásahu při zaútočení. Pravděpodobnost vyřazení jednotlivého elementárního cíle. Pravděpodobnost vyřazení jednotlivého elementárního cíle nacházejícího se v prostoru obrazce A P1. Pravděpodobnost vyřazení jednotlivého elementárního cíle nacházejícího se v prostoru obrazce A P2. Pravděpodobnost vyřazení při zásahu Pravděpodobnost vyřazení jednotlivou submunicí (Probability of Kill for a Single Submunition). Obecný parametr pro přizpůsobení Carletonovy ztrátové funkce národním experimentálním údajům. Spolehlivost kontejnerové munice (nosiče). Spolehlivost jednotlivé bombičky. Souřadnice dálky funkčního bodu munice vztažená k záměrné přímce. Parametr použitý v Carletonově ztrátové funkci. Parametr použitý v Carletonově ztrátové funkci. Rovina x, y použitá ve výpočtu letálního prostoru. Souřadnice dálky elementárního cíle vztažená k záměrné přímce. Souřadnice směru elementárního cíle vztažená k záměrné přímce. v 0 Počáteční rychlost střely (úsťová rychlost). [m.s -1 ] V(x) x y Pravděpodobnost, že ve stopě vyhledávače A s se nachází x nebo méně klamných elementárních cílů. 1) Souřadnice kartézského souřadnicového systému; 2) Počet klamných elementárních cílů; 3) Vektor matice. Souřadnice kartézského souřadnicového systému. Dopadový úhel. 7
6. Úvod do ČOS Jednotlivé kapitoly jsou uvedeny v následujících přílohách: A Definice technických pojmů; B Matematické modely určování záměrných bodů; C Matematické modely určování množství vystřelených ran; D Matematický model přesnosti střelby. Každý model bojové účinnosti vymezuje pravděpodobnost zničení jednotlivého elementárního cíle působením buď munice nebo submunice. Vstupním údajem do funkce vyřazení je poloha elementárního cíle. Přednostně se k použití modelů vyřazení určuje buďto vztažný bod výmetu u munice s usměrněným účinkem nebo funkční bod munice pro jiné střely. Obrázek 1 zobrazuje typický útok fragmentující municí. OBRÁZEK 1 Typický scénář pro fragmentující střely; obsahuje stanoviště palebného prostředku, polohu cíle, záměrný bod, bod rozprasku a všechny doprovodné chyby. 8
PŘÍLOHY 9
Příloha A Definice technických pojmů Tato kapitola obsahuje definice technických pojmů vztahujících se k modelování hodnocení nepřímé střelby. 1 Bod funkce munice též funkční bod munice (Functioning Point) Místo, ve kterém nastane funkce munice. Může to být bod dopadu, výbuchu, výmetu nebo iniciace zapalovače. 2 Cíl (Target) Seskupení elementárních cílů rozložených v prostoru, určeném pro budoucí palbu. 3 Cíl bez přesné polohy (Non-Precision Target) Cíl obsahující elementární cíle, jejichž přesná poloha není známa. Cíl bez přesné polohy může být jednoduchý nebo skupinový. 4 Cílový prostor (Target Area) Definovaný prostor, ve kterém se nachází elementy cíle. Tvar rozmístění cílového prostoru v terénu může být kruhový, pravoúhlý, polygonální, lineární nebo bodový. 5 Dopadový úhel (Angle of Fall) Úhel na dráze střely, svíraný vodorovnou rovinou a tangentou ke dráze střely v místě očekávané funkce. 6 Elementární cíl (Target Element) Nejmenší objekt cíle, který je zaveden do simulace. V simulaci platí, že elementární cíl už dále nemůže být členěn. Každý elementární cíl může mít vlastní orientaci. 7 Jednotný cíl (Simple Target) Cíl obsahující identické elementární cíle. 8 Vícečetný cíl (Complex Target) Cíl obsahující vícenásobné elementární cíle (různé nebo identické). 9 Klamný/nezamýšlený elementární cíl (False/Unintended Target Element) Jakýkoliv jev, který by mohl způsobit navedení munice s vyhledávačem na jiný než zamýšlený elementární cíl. Klamný elementární cíl může vydávat falešné odezvy nebo rušení. 10 Letální plocha (Lethal Area) Měřítko ničivého účinku, zejména jednotlivé munice, proti specifikovaným elementárním cílům. Matematicky je letální plocha integrálem ztrátové funkce nad vodorovnou rovinou. A L = P k (x, y)d x d y kde: P k = pravděpodobnost zničení S = kompletní rovina x, y x, y = kartézské souřadnice ve vodorovném systému. 11 Munice s usměrněným účinkem (Directed Energy Munitions) Munice s usměrněným účinkem používá k ničení mechanismus, který vyžaduje přímý zásah napadeného elementárního cíle. Ten zahrnuje kumulativní náplň nebo hlavici s kinetickou energií a zbraně, které střílejí výbuchem tvarované průrazníky (EFP Explosively Formed Penetrator). 10
1.vydání Příloha A 12 Naváděná munice (Seeker Munitions) Munice opatřená technologií k detekování a navádění (nebo zamíření) v koncové fázi její dráhy na nějaký příznak elementárního cíle. 13 Řízená munice (Guided Munitions) Munice, která má schopnost pozměnit svoji dráhu. 14 Neřízená munice (Unguided Munitions) Munice nevybavená možností ovlivnit změnu své vlastní dráhy letu. Dráha letu této munice je určena pouze její vnější balistikou. 15 Prostor záměrných bodů (Aimpoint Area) Je to prostor, poskytující záměrné body v souladu s národními algoritmy, který nutně nemusí mít stejnou velikost jako prostor cíle. 16 Přesně určený cíl (Precision Target) Cíl obsahující elementární cíle, jejichž přesná poloha je známa. Cíl s přesnou polohou může být jednoduchý nebo skupinový. 17 Rovinné souřadnice dálka směr (Range- Deflection Coordinates) Souřadnice v pravoúhlém souřadnicovém systému s osou rovnoběžnou se spojnicí dělo cíl (dostřel, dálka) a kolmou ke spojnici dělo cíl (směr). 18 Salva (Volley) Pojem salva se vztahuje k jedné střílející jednotce, kdy jedna salva znamená současné vystřelení jedné rány z každého palebného prostředku jednotky. 19 Souhrnná kadence (Cumulative Rate of Fire) Kadence střelby, která je funkcí času vymezeného celkovým počtem ran, které mohou být vystřeleny v daném časovém úseku, počítaném od vystřelení první rány. 20 Stupeň vyřazení (Fractional Damage) Střední počet zničených elementárních cílů uvnitř hromadného cíle dělený celkovým počtem elementárních cílů uvnitř hromadného cíle obvykle vyjádřený v procentech. 21 Kritérium vyřazení cíle (Kill Criterion) Předem národně stanovená úroveň vyřazení, která zamezí, aby elementární cíl provedl svůj základní úkol nebo funkci. Elementární cíl buďto přežije útok nebo je při něm zničen. Neuvažuje se částečné zničení elementárních cílů. 22 Tříštivá munice (Fragmenting Munitions) Munice, primárně určená k vytvoření exploze a rozptýlení střepin. Obecně, pro tříštivou munici není nezbytně nutné přímo zasáhnout elementární cíl, aby došlo s nějakou pravděpodobností k jeho zničení nebo poškození. 23 Výsek (Cookie-cutter) Pro daný případ palby jednoznačně vymezená oblast cílového prostoru. Přezdívka pro vyjádření skutečnosti, že cíl ležící vně hranice vyseknuté oblasti (eliptického nebo pravoúhlého tvaru) nebude poškozen, hranice vymezující vyseknutou oblast nebude poškozena, takže výsek prakticky vymezí oblast jistého vyřazení cíle. 24 Výseková funkce (Cookie-cutter function) Funkce definovaná pro vyseknutou oblast cílového prostoru. 11
Příloha A 25 Vyřazený cíl (Target Kill) Cíl se považuje za vyřazený, jestliže kombinace vyřazených elementárních cílů vyhovují národní definici kritéria vyřazení skupinového cíle. 26 Výstřelná (Gun-Target Line) Přímka dělo cíl; též záměrná. 27 Záměrný bod (Aimpoint) Záměrný bod pro využití v tomto ČOS je bod v terénu, na který je zamířen výstřel nebo nad kterým má nastat očekávaná funkce. 28 Ztrátová funkce (Damage Function) Matematická funkce, která udává pravděpodobnost vyřazení cíle jako funkci vzdálenosti a směru od funkčního bodu. 29 Ztrátová matice (Damage Matrix) Matice (matematická) obsahující hodnoty pravděpodobnosti vyřazení cíle jako funkce vzdálenosti a směru od funkčního bodu munice. 12
Příloha B Rozmístění záměrných bodů Tato kapitola obsahuje omezený výběr možných rozmístění záměrných bodů. Jiná rozmístění záměrných bodů, založená na národní taktice, technice a postupu (TTP), nejsou v tomto ČOS zahrnuta. 1. Pravoúhlý vějíř (Rectangular Sheaf) Pravoúhlý vějíř je prostor záměrných bodů ve tvaru obdélníka. Záměrné body jsou rozmístěny na tomto obdélníkovém prostoru. 2. Lineární vějíř (Linear Sheaf) Lineární vějíř je speciální případ pravoúhlého vějíře, kdy jeden rozměr obdélníkového prostoru záměrných bodů je výrazně menší než druhý rozměr. Záměrné body jsou při lineárním vějíři rozmístěny v jedné přímce, rovnoběžné s nejdelším rozměrem. Rozložení záměrných bodů na této jediné přímce se různí podle národních TTP. 3. Kruhový vějíř (Circular Sheaf) Záměrné body kruhového vějíře se umisťují v prostoru kruhového cíle. Rozložení záměrných bodů v kruhovém prostoru se liší podle národních TTP. 4. Sevřený vějíř (Converged Sheaf) Jako záměrný bod pro všechny zbraně se použije střed prostoru záměrných bodů (prodloužené osy hlavní se protínají v cíli v dálce cíle). 5. Rovnoběžný vějíř (Parallel Sheaf) Při rovnoběžném vějíři jsou osy hlavní jednotlivých děl jedné palebné jednotky rovnoběžné se směrem vedeným ze středního bodu palebného postavení ke středu záměrného prostoru. 13
Příloha C Matematické modely určování spotřeby munice Tato kapitola obsahuje několik matematických modelů, které jsou použity ke stanovení množství munice potřebného k dosažení požadovaného stupně ztrát při daném počtu paleb. Tato kapitola obsahuje následující body: C1. Carletonova ztrátová funkce pro tříštivou (fragmentující) munici. C2. Ztrátová funkce typu kruhový výsek pro tříštivou (fragmentující) munici. C3. Ztrátová funkce typu výsek pro kazetovou munici s bombičkami. C4. Modelování jednotlivé bombičky. C5. Metodologie ztrátové matice. C6. Modelování munice s usměrněným účinkem. Činnost nosiče bude u každé rány omezena použitím spolehlivosti nosiče Rc. Do výpočtového vztahu se vkládá jenom spolehlivost submunice (Rs). C.1 Carletonova ztrátová funkce pro tříštivou munici Carletonova ztrátová funkce ke stanovení pravděpodobnosti vyřazení jednoho elementárního cíle účinkem tříštivé munice je dána rovnicemi C.1, C.2 a C.3. P k (u, v, r, d) = D 0 (C.1) kde: = (C.2) = (C.3) P k = Pravděpodobnost vyřazení jednotlivého elementárního cíle; D 0 = Tvarový faktor; (u, v) = Souřadnice dálky a směru elementárního cíle (vztažené k záměrné přímce); (r, d) = Souřadnice dálky a směru funkčního bodu munice (vztažené k záměrné); A L = Letální prostor munice vůči elementárnímu cíli pro daný dopadový úhel ( Změní-li se úhel, musí být do rovnice C.3 vložena odpovídající hodnota A L ; Q = Obecný parametr potřebný k přizpůsobení Carletonovy ztrátové funkce národním experimentálním údajům; Běžná hodnota Q = (1 0,8 cos ); r 1, r 2 = Velikosti letálních poloměrů vypočítané použitím poměru směru k dálce a úhlu dopadu střely. 14
Příloha C C.2 Ztrátová funkce kruhového výseku pro tříštivou munici Ztrátová funkce kruhového výseku ke stanovení pravděpodobnosti vyřazení jednoho elementárního cíle účinkem tříštivé (fragmentující) munice je dána rovnicí C.4. Konečná hodnota vyřazení cíle se vypočítá tak, že zmíněná ztrátová funkce zahrnující spolehlivost nosiče (R c ) se vynásobí pravděpodobností vyřazení. (C.4) P k = Pravděpodobnost vyřazení jednoho elementárního cíle; (u, v) = Souřadnice dálky a směru cíle; (r, d) = Souřadnice dálky a směru funkčního bodu munice; A L = Letální prostor munice vůči elementárnímu cíli; C = Konstantní hodnota náležející k modelu. C.3 Ztrátová funkce výseku pro kazetovou munici s bombičkami Ztrátová funkce výseku pro stanovení pravděpodobnosti vyřazení jednoho elementárního cíle nacházejícího se v prostoru rozletu bombiček (ve tvaru kotouče ) je uvedena dále v textu a znázorněna na obrázku C.1. Konečná úroveň stupně vyřazení se určí vynásobením už zmíněné ztrátové funkce, zahrnující spolehlivost nosiče (R c ), pravděpodobností vyřazení. 15
Příloha C OBRÁZEK C.1 Nákres ztrátové funkce výsek cookie-cutter N = N 1 + N 2 (C.5) P k1 = P k2 = (C.6) (C.7) kde: P k1 = Pravděpodobnost vyřazení jednoho elementárního cíle nacházejícího se v prostoru obrazce A p1 ; P k2 = Pravděpodobnost vyřazení jednoho elementárního cíle nacházejícího se v prostoru obrazce A p2 ; N 1, N 2, N = Počet bombiček v A p1, A p2 a jejich celkový počet; A L = Letální plocha jedné bombičky proti danému elementárnímu cíli; R S = Spolehlivost jedné bombičky; A p1, A p2 = Obrazce ploch, do kterých jsou bombičky N 1 a N 2 rozptýleny. Stanovení ploch obrazců A p1 a A p2 závisí na tvaru obrazců. Tyto mohou být buď pravoúhlé nebo eliptické. C.4 Modelování jednotlivé bombičky Body dopadu bombiček mohou být modelovány jednotlivě. Pokud se tak stane, pro každou bombičku může být vyhodnocení ztrát provedeno použitím některé ztrátové funkce pro fragmentující munici nebo maticí ztrát. C.5 Metodologie ztrátové matice Zde je uveden postup použití ztrátové matice k výpočtu pravděpodobnosti vyřazení elementárního cíle (P k ) a příklady definic ztrátové matice a prostoru cíle. Ztrátová matice je specifická pro párování elementárního cíle a munice, tj. dvojice elementární cíl ve specifikovaném stavu a/nebo poloze a munice s danou výškou rozprasku a úhlem dopadu. Ztrátová matice je definována počtem buněk n m a obsahuje následující detaily (viz obrázek C.2): Skupina buněk n m obsahující hodnoty pravděpodobnosti vyřazení P k ; Skupina n + 1 souřadnicových čar v dálce (dostřelu); Skupina n + 1 souřadnicových čar ve směru; Bod funkce munice v dostřelu a ve směru. 16
Příloha C OBRÁZEK C.2 Ztrátová matice zobrazující příklady veličin 17
Příloha C V obrázku C.3 je znázorněn cílový prostor a bod funkce munice. OBRÁZEK C.3 Příklad reálného případu cílového prostoru Pravděpodobnost P k vyřazení daného elementárního cíle v cílovém prostoru se vypočítá použitím ztrátové matice a definovaného cílového prostoru. Výpočet je završen rozmístěním funkčních bodů munice ve ztrátové matici a funkčních bodů munice v cílovém prostoru (jak ukazuje obrázek C.4). OBRÁZEK C.4 Cílový prostor překrytý ztrátovou maticí 18
Příloha C Nachází-li se elementární cíl ve ztrátové matici, hledá se buňka, ve které je elementární cíl umístěn. Minimální a maximální hodnoty hledání jsou nastavené na 1 a n nebo m. Následně se matice podělením maximální hodnoty dvěma rozdělí na dvě poloviny. Posoudí se, zda se cíl nachází v nižší nebo v horní polovině hodnot matice. Po určení, ve které polovině matice je cíl umístěn, se minimální a maximální hodnoty matice nastaví na hodnoty definující tuto polovinu. Takto se pokračuje až do vymezení polohy cíle dvěma souřadnicovými čarami; následně se použije buňka ležící mezi těmito souřadnicovými čarami. Nachází-li se cíl na souřadnicové čáře, předpokládá se, že buňka je definovaná touto a následující vzdálenější čarou. C.6 Modelování munice s usměrněným účinkem Použití munice s usměrněným účinkem je znázorněno na obrázku C.5. OBRÁZEK C.5 Munice s usměrněným účinkem Do výpočtu efektivnosti se zavádí spolehlivost munice; ovšem spolehlivost nosiče R c je zavedena odděleně od výpočtu pravděpodobnosti vyřazení a výraz nezahrnuje samotné vnitřní ztrátové funkce. Do výpočtového vzorce se vkládá pouze spolehlivost submunice. 19
Příloha C C.6.1 Výpočet účinnosti Účinnost působení jednotlivé submunice s usměrněným účinkem na jednotlivý elementární cíl může být modelována použitím rovnice pro pravděpodobnost vyřazení jednotlivou submunicí (P KSS ): P KSS = R S P Engage P Hit/Engage P Kill/Hit (C.8) kde: R S = Spolehlivost submunice; tj. pravděpodobnost, že nastane správný výmet samotné submunice (oddělení) a její funkce; P Engage Pravděpodobnost útoku; tj. pravděpodobnost, že elementární cíl bude = ve stopě vyhledávače detekován a označen pro útok submunicí v přítomnosti klamných cílů. Výběr je založen na výběrové logice v konkrétní submunici; P Hit/Engage Pravděpodobnost zásahu při daném útoku; pravděpodobnost, že submunice = zasáhne elementární cíl zvolený pro útok; P Kill/Hit Pravděpodobnost vyřazení daná zásahem; pravděpodobnost, že submunice = vyřadí elementární cíl, daná zásahem elementárního cíle. Toto platí při dodržení podmínky, že elementární cíl se bude nacházet ve stopě vyhledávače. C.6.2 Generování klamných elementárních cílů Standardně se předpokládá, že na bojišti jsou klamné elementární cíle jednotně rozmístěny s hustotou definovanou jako vlastnost každého jednotlivého vyhledávače a daného prostředí. Hustota klamných elementárních cílů (D FT ) je určena počtem klamných elementárních cílů na jednotce plochy. V případě, že plocha stopy vyhledávače (A S ) je malá ve srovnání s celkovou plochou bojiště, lze prokázat, že počet klamných elementárních cílů nacházejících se ve stopě vyhledávače podléhá Poissonovu rozdělení se střední hodnotou D FT * A S. Pravděpodobnost, že ve stopě vyhledávače se nachází x klamných elementárních cílů je dána rovnicí: P(X = x) = (D FT * A S ) x / x! (C.9) Pomocí rovnice (C.9) se vypočítá, jaká je pravděpodobnost V(x), že ve stopě vyhledávače se bude nacházet x nebo méně klamných elementárních cílů. Počet klamných elementárních cílů může být stochasticky doložen generováním náhodného čísla h a určením velikosti x takové, že bude platit V(x 1) h V(x) (C.10) 20
Příloha C Po stanovení počtu klamných elementárních cílů jsou generovány jejich polohy stochasticky použitím rovnoměrného rozdělení. C.6.3 Simulace munice s usměrněným účinkem a. Spolehlivost nosiče se stanovuje pro každý výstřel použitím spolehlivosti nosiče R C a stochastickým postupem. Bude-li nosič označen jako nespolehlivý, nebude se v další analýze výstřelu pokračovat. b. Spolehlivost submunice se stanovuje pro každou submunici použitím její spolehlivosti R S a stochastickým postupem. Bude-li submunice označena jako nespolehlivá, nebude se v další analýze této submunice pokračovat. c. Body iniciace submunice se stanovují použitím vztažného bodu výmetu, zjištěných parametrů obrazce výmetu a stochastickým postupem simulace chyb palby. d. Sestrojení stop submuničních vyhledávačů se odvozuje z terénu, nad kterým jsou submunice vymeteny a z parametrů stopy vyhledávače. e. Tímto modelem se vyhodnocuje, zda se elementární cíl bude nacházet uvnitř stopy vyhledávače. Rovněž se tento model použije jako model generování klamných cílů (viz bod 6.2), ke stanovení počtu a poloh klamných elementárních cílů ve stopě vyhledávače. Všechny elementární cíle ve stopě vyhledávače (včetně klamných elementárních cílů) jsou považovány za zachycené. f. Všechny zachycené elementární cíle (včetně klamných elementárních cílů) se následně roztřídí podle odpovídajícího pořadí (postupu) skenování. Organizace skenování se volí tak, aby elementární cíle mohly být vyhodnoceny v pořadí, které by bylo blízké pořadí, v jakém by měly být skenovány aktuálním senzorem. Pořadí skenování je funkcí typu tvaru stopy vyhledávače. g. Elementární cíle (včetně klamných elementárních cílů) se pro stanovení, zda dojde k zaútočení na cíl, vyhodnocují v pořadí, v jakém byly skenovány. Předně, detekce je vymezena použitím pravděpodobnosti detekce (P Det což je pravděpodobnost, že jednotlivá submunice bude detekovat elementární cíl ve stopě svého vyhledávače) nebo (P FTD což je pravděpodobnost detekce klamného/nezamýšleného elementárního cíle pro klamné elementární cíle) a stochastickým postupem. Dále, detekovaná možnost napadení (zaútočení) je určena použitím logiky útoku. h. Při zachycení klamného elementárního cíle se další zpracování nepožaduje. Při zachycení skutečného elementárního cíle model vyhodnotí pomocí P Hit/Engage a stochastického postupu, zda je elementární cíl zasažen. Je-li elementární cíl 21
Příloha C zasažen, model vyhodnotí pomocí P Kill/Hit a stochastického postupu, zda elementární cíl je zničen. 22
Příloha D Matematický model přesnosti palby D.1 Stupeň přesnosti zjištění cíle Stupeň přesnosti zjištění cíle (TLE) se mění od jednoho palebného úkolu ke druhému a je stejný pro všechny palebné jednotky, které útočí na stejný cíl. TLE se modeluje použitím dvourozměrného normálního rozdělení. Střední hodnoty rozdělení jsou považovány za nulové. D.2 Náhodné chyby středního bodu dopadu (MPI) D.2.1 D.2.2 Meteorologická chyba Meteorologická chyba (MET) představuje chybu v meteozprávě způsobenou časovými, prostorovými a přístrojovými chybami vyplývajícími z metody použité ke sběru údajů. Tyto se budou měnit případ od případu a budou funkcí vzdálenosti místa pořízení meteozprávy MET od dráhy letu a času uplynulého mezi sestavením MET a skutečnou střelbou zbraní. Tato chyba MET se modeluje použitím rovnic popsaných ve STANAG 4635. Chyba přesnosti polohy D.2.2.1 Chyba mezi palebnými jednotkami Chyba mezi palebnými jednotkami představuje chyby, které se náhodně mění od jednotky k jednotce a jsou stochasticky nezávislé. Příklady těchto chyb jsou chyby určení polohy a směru palebných jednotek, rozdíly počátečních rychlostí mezi sériemi náplní a další. Chyba mezi palebnými jednotkami bude modelována použitím dvourozměrného normálního rozdělení s osami souosými s osami dálky a směru pro sdružené zbraně. Střední hodnoty rozdělení jsou považovány za nulové. D.2.2.2 Chyba prostorového stáří meteozprávy Chyba prostorového stáří meteozprávy představuje chyby, které se mění náhodně od jednotky k jednotce a jsou stochasticky nezávislé. Mezi jednotkami v těsné blízkosti je rozdíl chyb malý, ale s rostoucími vzdálenostmi mezi palebnými jednotkami se rozdíl může zvětšovat. Takže při velké vzdálenosti mezi palebnými jednotkami mohou chyby vznikat stochasticky nezávisle. Tyto chyby zahrnují chyby rychlosti větru ve velikosti i ve směru, chyby teploty a hustoty/tlaku vzduchu. Každá z těchto chyb se simuluje souborem náhodných proměnných s normálním rozdělením, kde očekávaná hodnota je nula a kterého kovariance jsou funkcemi vzdálenosti mezi palebnými jednotkami. 23
Příloha D D.2.3 Chyba mezi zbraněmi Chyba mezi zbraněmi představuje chyby, které se mění od zbraně ke zbrani, ale jsou stejné pro všechny rány vystřelené z jednotlivé zbraně, tj. chyby zamíření děla a další. Chyba mezi zbraněmi se modeluje použitím dvourozměrného normálního rozdělení s osami souosými s osami dálky a směru pro sdružené zbraně. Střední hodnoty rozdělení jsou považovány za nulové. D.3 Chyba mezi ránami (chyby výstřelu) Chyba mezi ránami představuje chyby, které se mění od rány k ráně, tj. balistický rozptyl, chyby počáteční rychlosti vyvolané změnami teploty náplně v sérii ran, odchylkami hmotnosti střel v dané hmotnostní kategorii, atd.; ale v případě munice obsahující submunici jsou stejné pro všechny submunice v dané kontejnerové střele. Chyby od rány k ráně se modelují použitím dvourozměrného normálního rozdělení s osami souosými s osami dálky a směru pro sdružené zbraně. Střední hodnoty rozdělení jsou považovány za nulové. D.4 Chyba mezi submunicemi Tato chyba se aplikuje pouze u munice s usměrněným účinkem. Tato chyba představuje rozptyl středních poloh bodu iniciace submunice od bodu výmetu z kontejnerové střely. Bude modelována rozdělením, jehož parametry mohou být specifikovány (dvourozměrné normální rozdělení, mezikruží, atd.). D.5 Prostorový vztah chyb MET OBRÁZEK D.1 Chyba mezi submunicemi 24
Příloha D U zbraní, které jsou ve vzájemné blízkosti a které střílí stejnou munici s obdobným balistickým řešením (náplň a náměr) by měly být chyby MET identické. Následující model poskytuje tvorbu korelovaných náhodných odchylek pro aplikaci chyb MET ve stochastické simulaci. D.5.1 Tvorba nezávislých náhodných čísel D.5.1.1 Normální náhodná čísla Nezávislá náhodná čísla s normálním rozdělením se generují použitím Zigguratova algoritmu. D.5.1.2 Rovnoměrně rozložená náhodná čísla Nezávislá náhodná čísla s rovnoměrným rozdělením se generují použitím algoritmu Mersenne Twister. Tato varianta algoritmu známá pod označením MT19937 se používá s délkou slova 32 bitů. D.5.2 Tvorba korelovaných náhodných čísel s normálním rozdělením Normálně rozdělené náhodné proměnné se střední hodnotou 0 a kovarianční maticí M mohou být vytvořeny následující metodou: Naleznou se vlastní hodnoty a matice vlastních vektorů B kovarianční matice M; Sestaví se matice C = B S, ve které ; (D.1) Vyvolá se n nezávislých náhodných čísel z i normálně rozdělených (od i = 1,., n) se střední hodnotou 0 a standardními odchylkami 1. z i se vyhodnotí jako složky vektoru z; Sestaví se vektor x = C z. Složky x i představují závislé náhodné proměnné. 25
(VOLNÁ STRANA) 26
(VOLNÁ STRANA) 27
Účinnost českého obranného standardu od: 8. března 2016 Opravy: prava číslo činnost od Opravu zapracoval Datum zapracování Poznámka U p o z o r n ě n í : Oznámení o českých obranných standardech jsou uveřejňována měsíčně ve Věstníku Úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví v oddíle Ostatní oznámení a Věstníku MO. V případě zjištění nesrovnalostí v textu tohoto ČOS zasílejte připomínky na adresu distributora. Rok vydání: 2016, obsahuje 14 listů Tisk: Ministerstvo obrany ČR Distribuce: Odbor obranné standardizace Úř OSK SOJ, nám. Svobody 471, 160 01 Praha 6 Vydal: Úřad pro obrannou standardizaci, katalogizaci a státní ověřování jakosti www.oos.army.cz NEPRODEJNÉ 28