Tento NCCI vysvětluje zásady výpočtu parametru α cr, který určuje stabilitu rámu. Obsa 1. Metody určení α cr 2 2. Zjednodušení pro rozdělení zatížení 4 3. Rozsa platnosti 4 Strana 1
1. Metody určení α cr EN 1993-1-1 5.2.1 se zabývá posouzením budov s oledem na porušení spojené s patrovým posuvem styčníků a definuje parametr α cr následovně: α cr = F F cr F F cr je návrové zatížení konstrukce; je pružné kritické zatížení pro celkové vybočení. Pro vícepodlažní budovy se odnota počítá postupně pro každé podlaží a podmínka (5.1) normy musí být splněna pro každé podlaží. EN 1993-1-1 5.2.1 (4)B uvádí: α cr lze vypočítat z přibližnéo vztau (5.2), který je dán jako: α cr H V δ H, = H V δ H, je (celková) návrová odnota vodorovné reakce pod uvažovaným podlažím od skutečnéo i fiktivnío vodorovnéo zatížení je celkové návrové svislé zatížení na konstrukci pod uvažovaným podlažím je vodorovný posun ve vrcolu podlaží vzledem k posunu pod podlažím (od vodorovnýc zatížení) je výška podlaží Ukázka posunů vícepodlažní prutové konstrukce od vodorovnýc zatížení je na obrázku 1.1. Strana 2
Posuny od vodorovnýc zatížení Reakce pod podlažím H 1 Vodorovné zatížení zavedené soustavou sil, vypočtenýc odděleně pro každé podlaží H 2 H 3 H = H 1 H = H 1 + H 2 H 4 H = H 1 +H 2 + H 3 H = H 1 + H 2 + H 3 + H 4 δ H, Obrázek 1.1 Posuny vícepodlažní prutové konstrukce od vodorovnýc zatížení (jsou označeny pouze parametry posunů pro drué podlaží) V některýc případec moou být výodnější nebo vodnější jiné posudky, které jsou alternativou k rovnici (5.2). Lze uvažovat následující tři alternativy: Alternativa (1) Rovnice (5.2) se použije s H pouze od fiktivnío vodorovnéo zatížení, vyvozenéo imperfekcemi ve tvaru naklonění sloupů podle 5.3.2(7) a s posuny δ H, vyvozenými tímto fiktivním vodorovným zatížením (tzn. bez uvažování jakýckoliv jinýc vodorovnýc zatížení, jako je např. zatížení větrem). Alternativa (2) Parametr α cr se vypočte počítačem pro první vlastní tvar vybočení ze stabilitní analýzy. Použije-li se tato analýza, je důležité zjistit tvar vybočení pro každý vlastní tvar, aby se zjistilo, zda jde o celkové vybočení rámu nebo o vybočení jednoo sloupu. U prutovýc konstrukcí, je ztrátě stability s posuvem styčníků bráněno ztužením v některýc políc (často nazývané vyztužené soustavy ), je běžné, že vlastní odnota vybočení jednoo sloupu je menší než vlastní odnota prvnío vlastnío tvaru celkovéo vybočení rámu. Vybočení jednoo sloupu se může též objevit v nevyztuženýc soustavác u oboustranně kloubově uloženýc sloupů nebo u sloupů, které jsou mnoem štílejší než je průměrná štílost sloupů v tomtéž podlaží. Alternativa (3) F cr lze nalézt z grafů odpovídajícíc uvažovanému typu budovy. Strana 3
2. Zjednodušení pro rozdělení zatížení Při výpočtu F cr pro běžnou vícepodlažní prutovou konstrukci budovy je postačující modelovat konstrukci se zatížením zavedenýc do uzlů a tak zanedbat oybové momenty způsobené rozdělením zatížení. Avšak pro rámy s velkým rozpětím, kdy momenty v prutec způsobují nezanedbatelné osové tlaky v příčlíc, musí být při výpočtu α cr zatížení modelováno podle skutečnéo rozdělení. Podle poznámky 2B v EN 1993-1-1 5.2.1(4)B lze předpokládat, že osový tlak v nosnícíc nebo příčlíc je podstatný, pokud platí vzta: λ 0,3 Af N y N je návrová odnota tlakové síly λ je poměrná štílost pro vybočení v rovině, vypočtená pro nosník nebo příčel při uvažování kloubů na jejic koncíc a s délkou rovnou systémové délce, měřené podél nosníku nebo příčle. 3. Rozsa platnosti Rovnice (5.2) EN 1993-1-1 5.2.1(4)B a alternativy (1) a (3) výše platí pro běžné budovy s nosníky a sloupy a pro běžné rámy, protože u těcto konstrukcí je tvar celkovéo vybočení spojen s patrovým posuvem. Pro určité jiné druy prutovýc konstrukcí, jako jsou oblouky, kopule nebo jelany, není nejnižším vlastním tvarem vybočení patrový posuv, takže rovnice (5.2) nevede k bezpečné odnotě α cr. Strana 4
Quality Record RESOURCE TITLE NCCI: Calculation of alpa-cr Reference(s) ORIGINAL DOCUMENT Name Company Date Created by Carles King Te Steel Construction Institute Tecnical content cecked by Martin Heywood Te Steel Construction Institute itorial content cecked by D C Iles SCI 6/5/05 Tecnical content endorsed by te following STEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 25/4/05 2. France A Bureau CTICM 25/4/05 3. Sweden A Olsson SBI 25/4/05 4. Germany C Műller RWTH 25/4/05 5. Spain J Cica Labein 25/4/05 Resource approved by Tecnical Coordinator G W Owens SCI 22/4/06 TRANSLATED DOCUIMENT Tis translation made and cecked by: T. Vraný CTU in Prague 31/5/07 Translated resource approved by: F. Wald CTU in Prague 28/7/07 National tecnical contact F. Wald CTU in Prague Strana 5