Přdášjící: Pof. RND. Jaolav Vlčk, CSc.
. Úvod (výkyt lazatu a Zi a v víu, výza fyziky lazatu o ozvoj lazových tchologií. Eltáí ocy v lazatu.. Základí čátic lazatu (základí chaaktitika, vitří tuktua atoů a olkul, xcitovaé tavy a jjich oi.. Sážkové ocy... Základí chaaktitiky ážk (účiý ůřz, ychlot ocu, ážková fkvc, třdí volá dáha, obcá foul o ychlot ocu a jjí zjdoduší... Přo gi ři biáích ážkách (užé a užé ážky... Sážky abitých čátic (účiý ůřz o řo hyboti..4. Nužé ážky (užé ážky lkto-těžká čátic, účié ůřzy, užé ážky těžkých čátic.. Září lazatu... Poi adiačích oců (ktálí hutota toku září, difciálí ychlot ocu zi fotoy a látkovýi čátici... Základí tyy itakc foto-látková čátic (čáové a ojité ktu, fotoxcitac, Eitiovy koficity, fotoioizac... Rozšíří ktálích ča (řiozé ozšíří ča, ozšíří tlak, takovké a dolovké ozšíří, využití v diagotic lazatu..4. Oticky tké a tluté laza (chaaktitika, otické úikové faktoy.4. Vztahy laté v todyaické ovováz (Boltzaův vztah, Sahova ovic, využití v diagotic lazatu, Maxwllovo ozdělí, Plackův záko, lokálí todyaická ovováha, ici dtailí ovováhy a jho alikac. Rozdělovací fukc čátic a zákoy zachováí.. Boltzaova ovic (foulac, ážkový čl.. Zákoy zachováí (obcá foul o ovici kotiuity, záko zachováí gi, ovic o gii lktoů v izotické lazatu, ovic o ozloží tlot v tacioáí DC výboji, ovic kotiuity o lktoy, tok lktoů v výboji, ovic o difúzi, difúz v cylidické ytéu, abioláí difúz.. Sážkově-adiačí odl atoáího lazatu (výchozí ovic a jjich zjdoduší, uvažovaé ocy a jjich ychlotí koficity, tva bilačích ovic a jjich řší, ittac výldých vztahů 4. Základí akokoické chaaktitiky lazatu 4.. Kvaziutalita lazatu a Dbyův oloě tíěí (Poioova ovic a jjí řší 4.. Oblat otoového áboj a ozhaí laza-vá látka (otciál lovoucí lktody, tloušťka vtvy otoového áboj 4.. Doba odzvy lazatu a lazová fkvc (ovic o ocilaci lktoů v lazatu a jjí řší, ouvilot lazové fkvc z Dbyova oloěu 4.4. Sodová diagotika lazatu (toda jdé ody, ěřící obvod, Laguiova toi, lovoucí otciál a otciál lazatu, totické taoví V-A chaaktitiky, zůob taoví tloty a koctac lktoů 4.5. Šíří lktoagtických vl v lazatu (Maxwllova ovic o lag. ol v lazatu, ovic o E a J, dizí vztah, lag vlěí v bzážkové lazatu, vliv ážk, zůob taoví koctac lktoů a třdí fkvc ážk lktoů těžkýi čátici 4 Staa
.Úvod Výkyt lazatu a Zi a v víu Plaza jako tav hoty zá lid od aěti: Edoklé (4 ř.. l.: vš j tvořo čtyři živly zě, voda, vzduch a ohň Cook (. 879: otřdí vytvořé lktický výboj j čtvtý tav hoty Lagui ( 9: otřdí tvořé lktoy, ěkolika duhy iotů a utálíi atoy a olkulai laza Výkyt lazatu v víu: 99% hoty v víu j v lazatické tavu (všchy hvězdy včtě Sluc jou aai vyokotlotího lazatu, zihvězdý oto a hvězdé lhoviy jou v lazatické tavu Cook ěl avdu: laza í čtvtý, al ví tav hoty Poz.: Možý vzik života a Zi lazochickýi akci v výbojích v atoféř (bouř - výzku ukázal, ž za atoféických odík lz jikový a áldý tichý výboj v ěi CH 4, NH, H a vodích a yttizovat aiokyliy, uklové kyliy a jié ogaické loučiy (uvdá ě ohla vykytovat a Zi v vích fázích jjího vývoj Výza fyziky lazatu o ozvoj lazových tchologií Miořádý výza lazových tchologií o ůyl v USA, Jaoku a v zích EU (iořádé ziky a ivtic 5 hlavích oblatí: (i Úava atiálů, zjéa jjich ovchů, a zěy látk v ízkotlaké lazatu (LPP low-u laza ocig Obvykl: doutavé DC, RF a ikovlé výboj za tlaku To - dozic tkých vtv ožadovaých vlatotí (tvdé, otěuvzdoé, odolé oti koozi, otické vlatoti, atd., lazové ltáí ikolktoika, lazové odifikac ovchů (ař. difúz duíku do ocli vzik tvdých itidů F, aativí chi ytéz O, NH, íží obahu SO x a NO x v aliách otoů, atd. (ii Úava atiálů a zěy látk v vyokotlaké lazatu (HPP high-u laa ocig Obvykl: obloukové výboj za atoféického tlaku (čato tyka do atoféy - talugi: vařováí a řzáí atiálu, zacováí šotu, taví ud, zovuzíkáí kovů z odadu, vyokotlotí chi ař. výoba actyléu z zího lyu, dtoxikac PCB, DDT a Dioxiu lazovou yolýzou, lazový átřik ových atiálů (odolé kaické bo kovokaické vtvy, atd. (iii Nové zdoj větla - lay a vyoc účié výbojové lay (ízkotlaké: Na a Hg, vyokotlaké (iv Vyíač vyokovýkoových obvodů (lktáy - okažité řuší lktických obvodů ři aětí až ěkolik MV a oudch až tovky ka: laza obloukového výboj (v Pulzí zdoj o vli vyoké výkou - oakovaé ahoaděí obovké gi kaacití bo iduktiví vazbou, jjí ychlé jdoázové ří - využití o ukláí fúzi, itziví lktoové a iotové vazky k ovlivěí ovchů atiálů, v dicíě, tilizac jídla lktoový vazk, iotová ilatac, alizac ěktých uikátích chických akcí, ozklad NO x a SO x a výtuu tlých lktá. Eltáí ocy v lazatu.. základí čátic lazatu - v čátčě ioizovaých lych vykytuj 5 tyů čátic (i Foto á vitří tuktuu, abývá libovolých gií ε h, h Plackova kotata fkvc fotou (ii Elkto á vitří tuktuu, gi volého lktou závií j a jho talačí ychloti ε v (lativitický říad (iii Ato bo olkula (v základí bo xcitovaé tavu - lktoová xcitac v atou bo v olkul (taková olkula j tvořa atoy, z ichž aloň u jdoho byl lkto vybuz z základího tavu - olkula vybuzýi vibačíi tavy (vibačí gi odovídá ocilací jad atoů vzhld k ovovážé oloz 4 Staa
- olkula vybuzýi otačíi tavy (otačí gi odovídá otáčí olkuly kol oy jdoucí jjí těžiště Poz.: Tzv. jdolktoová xcitac víclktoových ytéu j oh avděodobější, ž dvoulktoová xcitac (v jdo atou vybuzy oučaě lktoy, atd. (iv Kladý iot (atoový bo olkuláí - ůž být jdou i víckát ioizovaý (viz ař. výkyt iotů F 5, F 4, atd. jako čitot v ytéch o toukláí ytézu vzikají itziví bobadováí tě z zové ocli - ůž být v základí bo v xcitovaé tavu (lktoová xcitac atoáích i olkuláích iotů, olkuláí ioty vybuzýi vibačíi a otačíi tavy (v Záoý iot (atoový bo olkuláí - vziká zachycí lktou ěktýi atoy bo olkulai (outava gtických hladi j tvořa ouz základí hladiou a haicí kotiua vzdálot zi ii učuj tzv. lktoová afiita: dodáí takové gi vd k uvolěí lktou od atou bo olkuly Vitří tuktua atoů (viz. cvič. - Zjdodušý gtický diaga atou (vodíkovký odl ε ij xcitačí gi o řchod lktou i j ε i ioizačí gi o i-tou gtickou hladiu g i tatitická váha i-té hladiy kotiuu oblat ad ioizačí gií zákl. hladiy ε, kd již lkto í vázá v atou; vziká volý lkto a iot, kté ohou ít vůči obě libovolou gii v záviloti a vzájé dodaé kitické gii ázv gtické kotiuu Poz.: V KM ři taoví gtického kta j obvykl haic kotiua,. haa éi, ztotožěa ulovou gií, oto základí hladia á jzáoější hodotu gi lkto j v toto říadě jilěji vázá k jádu, tj. v atou Mtatabilí tavy - vybuzý lkto v atou, tj. vybuzý ato, otáě řchází za tyickou dobu -8 (viz. ouvilot E- koficity do ižšího gtického tavu, ři to vyzáří foto - tatabilí tav azv takový tav lktou v atou, z ktého jou otické řchody lktou zakázáy (viz. výběová avidla cvič. -, a avděodobot řchodu j tudíž vli ízká doba života takového tavu j - a víc Poz.: Mtatabilí atoy ztácjí vou gii ážkai lktoy, jiýi atoy a olkulai bo těai akčích koo, jd o důlžité zdoj gi: výza j o itakc v lazatu, al i o itakci laza-vá látka (odifikac ovchů atiálů 4 Staa
Někté údaj o tuktuř atoů Atoové čílo Z Elt Atoová hotot Excitačí gi.xcitovaé hladiy ε (V Ioizačí gi zákl. tavu (tzv. ví ioiz. otciál ε (V H.8..6 H 4. 9.8 4.6 : 6 C..6. 7 N 4..8 4.6 : Na.. 5.4 : 8 A 9.94.6 5.8 : 6 F 55.85.859 7.9 : 8 Hg.6 4.67.4 Poz.: Vlikot xcitačí a ioizačí gi Střdí kitická gi čátic v lazatu j dfiováa vztah: ε T obcě tzv. kitická tlota čátic - o tlotě čátic lz (řě vzato hovořit ouz v todyaické ovováz, kdy jou tloty všch čátic tjé; io todyaickou ovováhu což j tyická ituac o téěř všchy výboj využívaé v lazových tchologiích j kitická tlota lktoů T T a kitická tlota atoů (čato T >> T a v důldku uychlí lktoů lktický ol Mía gi čátic j chaaktizováa fakto:.8 T [ ] [ ] [ ][ ][ ] [ K ] [ ][.8 JK T K T K V K V K 9.6 69 ] tj. čátic uí ít tlotu 69 K, aby fakto V třdí ki. gi jdé čátic bud ε.5 V : tato hodota j výazě ižší ž ε a ε o oho atoů (viz zjéa vodík a ití lyy, řto dochází k jjich xcitaci a ioizaci ážkai čátici z chvotu jjich ozdělí odl ychloti,. gi - v říadě doutavých výbojů za ízkých tlaků ( - To j laza výazě izotické: T 5 K >> T a 5K - v říadě obloukových výbojů za atoféického tlaku ( 76 To j laza kvaziizotické: T T a K Vitří tuktua olkul - výzaou oli v toii olkul hává fakt, ž << j v >> v j j hotot jad atoů tvořících olkulu v ychlot ohybu lktoů v olkul v j ychlot ohybu jad j ulatě áldující otu: jáda jou ovažováa za zcla hybá o ůzou vzdálot jad v olkul jou taovy ožé hodoty clkové gi lktoů v olkul, tzv. lktoové ty (lktoově xcitovaé tavy - říad atoů: gtické hladiy lktoů jou chaaktizováy ožiou hodot gi E E - říad olkul: lktoové ty jou chaaktizováy závilotí ( E l clková gi olkuly o daou vzdálot hybých jad clková gi outavy lktoů gi ltat. ůobí jad zi bou Poz.: o každou kobiaci xcitovaých atoů tvořících olkulu (viz. ař. ato v zákl. tavu ato v zákl. tavu,. ato v zákl. tavu ato v ůzých xcitovaých tavch dotává jiou závilot E l E l ( viz diaga N Ozačí lktoově xcitovaých tavů (tů dvouatoové olkuly - v říadě atoů byly xcitovaé tavy chaaktizováy hodotou kvatového číla L učujícího clkový obitálí ot hyboti lktoů - v říadě olkul jou lktoově xcitovaé tavy chaaktizováy hodotou kvatového číla Λ učujícího ůět obitálího otu hyboti lktoů do oy yti olkuly (ojic obou jad l l 4 Staa 4
Platí aalogi: ATOM MOLEKULA kvatové čílo tav kvatové čílo tav L S Λ Σ L P Λ Π L D Λ výš lžící tavy olkuly jou obvykl zkouáy - áobot lktoového tu olkuly j dáa tjý vztah jako v říadě atoů: S, kd S - clkový i všch lktoů v olkul - ozačí lktoového tu olkuly: S Λ Poz.: ř.: Λ, S Π (tiltí t Další yboly ( bo v hoí idxu Σ-tů,. g bo u v dolí idxu všch tů dvouatoové olkuly tjýi atoy ouvijí gotickou ytií olkuly, ktá ojví v ytii vlové fukc [Lauda, Lifšic: Kvatovaja chaika, Nauka, Mokva 974] Σ - t oaý vlovou fukcí, ktá zěí zaéko ři odazu v oviě jdoucí oou yti Σ - - t oaý vlovou fukcí, ktá zěí zaéko ři odazu v oviě jdoucí oou yti olkuly - odaz v oviě jdoucí oou yti ůž vét k jié gii olkuly V dolí idxu ybolu tu vytuuj: g okud dojd k zěě zaéka vlové fukc ři zěě zaéka ouřadic všch lktoů, tzv. udý t u okud dojd k zěě zaéka vlové fukc ři zěě zaéka ouřadic všch lktoů, tzv. lichý t - hailtoiá ytéu ůž zěit ři zěě zaéka ouřadic všch lktoů ři kotatích ouřadicích jad, boť dvouatoová olkula tjýi atoy á třd yti ( očátk ouřadého ytéu Základí tav aoté většiy dvouatoových olkul (chicky tabilích: Σ, boť S (clkový i olkuly clkově udý očt lktoů a vlová fukc ěí ři odazu, když oba atoy jou tjé (latí totéž, avíc: g vlová fc závií a zěě zaéka Σ g ouřadic lktoů Základí lktoový t olkuly H,. N, atd. Σ u - o tiltí tav gi E l ootóě klá ůt vzdáloti, což odovídá oduzováí obou atoů, hovoří o tzv. uliví tavu olkuly, diociac olkuly (yté zaujíá tav jižší gií Σ g - igltí lktoový t odovídá vytvoří tabilí olkuly viz. výazé iiu o ovovážou vzdálot jad Vibačí a otačí tavy (viz cvič. -4 - latot vztahu << j dává ožot očítat clkovou gii olkuly (včtě vibačího a otačího ohybu v dvou kocích (i jv taovit clkovou gii outavy lktoů o hybá jáda v záviloti a vzájé vzdáloti jad, tj. fukci E l E l ( o ůzé lktoově xcitovaé tavy (ii oto o daý lktoový tav zaočítat ohyb jad (vzájá vibac jad a otac kol oy jdoucí hotý třd olkuly 4 Staa 5
E El Evib Eot E clková gi olkuly E l clková gi lktoů (včtě coulobické itakc jad o ovovážou vzdálot jad E vib vibačí gi olkuly (j kvatováa E ot otačí gi olkuly (j kvatováa (viz cvič. -4 E >> E >> E E l itval zi lktoově xcitovaýi tavy jdé olkuly l vib ot E vib itval zi vibačíi tavy, kté odovídají daéu lktoově xcitovaéu tavu E ot itval zi otačíi tavy, kté odovídají daéu lktoově xcitovaéu tavu vibačí ohyb jad štěí lktoové ty a oěě blízko lžící hladiy, tyto hladiy jou dál jě ozštěy v důldku otačího ohybu olkuly Poz. Mtatabilí tavy - také v říadě olkul vzikají xcitovaé tavy dlouhou dobou života (dxcitac j zakázáa výběovýi avidly, tzv. tatabilí tavy olkuly; vliv a ůběh ážk v lazatu, lazochických oců a itakc laza vá látka Excitac, ioizac a diociac olkul - olkula oběa atoy A v základí tavu, tj. jjich lktoy jou vybuzy A * A - olkula tvořá jdí ato v základí tavu A a jdí ato v xcitovaé tavu A * A - olkuláí iot tvořý jdí atoáí iot v základí tavu A a jdí ato v základí tavu A εdi - gi o tlou diociaci olkuly, olkula ozloží a atoy ř vibačí tavy (diociačí gii odovídá vibačí kvatové čílo v Křivka b : diociac olkuly A v důldku jjí ážky lkto xcitac olkuly z základího tavu a křivku E l E l (, ktá odovídá tabilíu řší, tj. vd k diociaci (o olkulu j výhodé zaujout tav jižší gií ε - ioizačí gi olkuly (odovídá gtickéu ozdílu zi tavy v io Křivka a : ioizac olkuly v důldku jjí ážky lkto, zbytá gi uí být utě ova ε io (ou ii Křivka c : xcitac olkuly o ážc lkto 4 Staa 6
Tlá diociac a diociac doad lktou DISOCIAČNÍ ENERGIE (V Molkula Tlá Doad lktou H 4.476 8.8 N 9.76 4. O 5.8 7. NO 6.48 >. Ioizačí gi ěktých olkul Molkula Ioizačí gi (V H 5.47 N 5.576 O.6 NO 9.78 NH.9 CH 4.74 4 Staa 7
.. Sážkové ocy... Základí chaaktitiky ážk Účiý ůřz Svazk alétávajících Tčová čátic čátic Poz.: Γ g, kd objová koctac alétávajících čátic g lativí ychlot alétávajících čátic vzhld k tčový čáticí Γ itzita vazku lošá hutota toku doadajících čátic (očt alétávajících čátic, kté ojdou za jdotkovou lochou kolou a ě vazku Q tot ( g ( g X, kd X j očt doadajících čátic, kté za azí tčovou čáticí Γ Q tot - clkový účiý ůřz o ážku alétávající čátic tčovou čáticí (i ozě účiého ůřzu:, tj. účiý ůřz j fktiví locha řkážky, ktou řdtavuj [ Q ] tot tčová čátic o vazk alétávajících čátic chaaktizuj avděodobot itakc (ii clkový účiý ůřz j atoovou vličiou, ktá závií ouz: a tyu itagujících čátic o ůzé čátic v ůzých tavch gituj odlišou avděodobot ůzých oců a jjich vzájé ychloti tot l il Q Q ΣQ l Q účiý ůřz o užou ážku čátic a (dochází k zěě vitří gi čátic il Σ Q ua účiých ůřzů o všchy užé ážky a (ř. užé ážky xcitac čátic :, kd chaaktizuj jdotlivé gtické hladiy čátic ři dfiici jdotlivých dílčích účiých ůřzů j uto řílušý oc chaaktizovat v čitatli dfiičího výazu Difciálí účiý ůřz I ( χ ϕ Q, dω difciálí účiý 4π ůřz o oztyl čátic o ážc čáticí do tělového úhlu d Ω i χd χdϕ (viz. dω i χdχdϕ - za řdokladu aziutálí yti lz ovét itgaci ř úhl ϕ, π : Q π I χ i χdχ π ( 4 Staa 8
Účiý ůřz o řo hyboti g g, boť ři užé ážc zachovává clková hybot a clková kitická gi Platí (o čátici: g g co χ g ( co χ 44444 okl z-ové ložky hyboti čátic (z-ě ůvodího ohybu Platí (o čátic: 6444444 7444444 8 4π clkové zší z-ové ložky hyboti všch čátic za l l ( co χ ΓI ( χ, ϕ dω gγ ( co χ I ( χ ϕ g, dω 44 4 očt doadajících čátic, kté jou za užou ážkou oztýly do ltáího úhlu dω S ohld a dfiici účiého ůřzu lz át: Q ( l ( g ( co χ I ( χ ϕ 4π hutota toku hyboti 4π v vazku doadajících čátic (hybot čátic vazku, kté ojdou za jd. lochou dω..účiý ůřz o řo hyboti, Rychlot ocu Přdoklady: (i Po jdoduchot zatí řdokládá, ž vzájá ychlot všch itagujících čátic j kotatí (alitický řdoklad ozději ouště (ii Zvolí jdu čátici jako tčovou, ioizovaý ly bud ovažovat za uozici ltáích vazků alétávajících čátic o kočě alé itzitě dγ dγ g d dγ hutota toku čátic v vazku (ají týž ě ychloti difciálí hutota toku alétávajících čátic d objová koctac alétávajících čátic, kté ají týž ě ychloti Po uaci ř všchy vazky: { gq - očt alétávajících čátic, kté za itagují jdou tčovou čáticí Γ Po vyáobí objovou koctací tčových čátic dotává: R clková ychlot ocu (clkový očt ážk zi alétávajícíi a tčovýi gq čátici v jdotc obju za Rychlot vybaého ocu : ( g R gq Q účiý ůřz o -tý oc 4 Staa 9
Sážková fkvc R gq ( g clková fkvc ážk očt všch ážk jdé alétávající čátic za vši tčovýi čátici gq g Po jdotlivé ocy latí: ( Příklad fkvc ážk řo hyboti: gq ( g gq clková fkv. ážk doadajících čátic tčovýi čátici ůzého tyu Střdí volá dáha l g kd l j třdí volá dáha třdí dáha alétávající čátic zi dvěa o obě jdoucíi ážkai třdí doba zi dvěa ážkai alétávající a tčové čátic Po doazí: l g g Q Q Poz.: Jou-li tčovýi čátici utálí čátic, l ~, boť ~ (viz. Daltoův záko Obcý výaz o ychlot oců - bud uvažovat kutčé ozdělí čátic odl ychloti (viz. bod (i výš d Γ C W f C d ( C dγ difciálí hutota toku alétávajících čátic C W okažitá vlikot l. ychloti alétávající a tčové čátic W...ychlot tčové čátic d f ( C d C objová koctac čátic v vazku, kté ají ychlot v itvalu ( C, C dc f( C d C avděodobot, ž alétávající čátic á v daé ča v daé ítě ychlot v itvalu ( C, C dc Noovací odíka o ozdělovací fukci: f C d C clková avděodobot výkytu čátic v ychlotí otou dr ( ( C d C C W Q( C W f( f 44444 44444 W d W 44 4 očt tčových čátic očt doadajících čátic v ltáí vazku, v jdotc obju, kté kté itagují za jdou tčovou čáticí ají ychlot v itvalu ( W, W dw difciálí ychlot ocu očt oců za v jdotc obju zi alétávajícíi čátici ychloti ( C, C dc a tčovýi čátici ychloti ( W, W dw Po itgaci: R f C f W C W Q C W d Cd W Poz.: ( ( ( 44444444 44444444 tzv.ychlotí itgál (i Rychlotí itgál vyjadřuj třdí hodotu vličiy gq, ktá chaaktizuj avděodobot ocu 4 Staa
(ii V říadě oců ahovou gií (viz xcitac, ioizac, atd. j itgál ulový ouz ta, kd Q Důlžitý říad z hldika odlováí výbojového lazatu: Čato latí: W << C, viz. ážky lktoů těžkýi čátici ( << h.. Poto lz át: g C C Q C W Q Po doazí: R ( ( C Q( C tj. účiý ůřz o daý oc závií ouz a ychloti alétávajících čátic ( C CQ( C d C f( f W d W 44 4 (viz oovací odíka Dotává fouli o ychlot ocu: R f C CQ C d C, tj. ychlot ocu závií a objových koctacích itagujících ( ( čátic, a účié ůřzu ážky a a ozdělovací fukci alétávajících čátic... Přo gi ři biáích ážkách (cvič. č. 6 (i Pužé ážky (ii užé ážky... Sážky abitých čátic Příad užých ážk dvou abitých čátic: (i Výhoda ooti oiu ážk abitých čátic - zá řý výaz o difciálí účiý ůřz o oztyl (Ruthfodova foul důldk využití C-zákoa: Z ( ( b I χ, g χ b 4πε, kd tg, b 4 χ i b g dukovaá hotot obou čátic b záěá vzdálot alétávající čátic o jjí oztyl od úhl 9 (χ 9, oto b b, viz tag χ I(χ,g j jvětší o χ, kdy b >> b (viz. tg Poz.: ; lz ukázat, ž g ε j kitická gi vzájého ohybu obou čátic; g j vzájá ychlot obou čátic (ii Poblé vzik ři výočtu účiého ůřzu o řo hyboti ři takové ážc (důlžitá vličia o oi chováí abitých čátic v lazatu, zjéa ři taoví jjich ozdělovacích fukcí odl gi Po doazí do výchozí foul: ( ( ( π b g π co χ Q i χdχ 4 χ i χ χ co χ co i i co χ i χ χ 4 Staa
Po doazí: Q Po doazí: π b χ ( ( g π i ubtituc : i Q Fyzikálí objaěí: χ i 4 χ t co b i χ t χ co χ dχ dt ( g 4π b dt 4π l dχ, tj. itgál divguj!! Divgc itgálu j zůoba ilou tdcí čátic k oztylu od vli alýi úhly; fktiví locha řkážky, ktou řdtavuj tčová čátic o vazk alétávajících čátic (viz fyzikálí výza účiého ůřzu, jví kočě vlká, boť díky coulobické itakci a dlouhou vzdálot (viz U ~ itagují tčovou čáticí oučaě akticky všchy čátic. ot Řší obléu Později bud ukázáo, ž ol bodového áboj q j vždy v lazatu tíěo áboji oačé olaity, lz át: ϕ q otciál v vzdáloti od áboj q 4πε / λd ( ε λ D Dbyův oloě tíěí chaaktizuj ozě oblati, v íž j auša kvaziutalita T tlota lktoů koctac lktoů Podíka latoti odlu (lěa akticky vždy: Poz.: 4 ND πλ D >> očt lktoů v dbyovké kouli uí být dotatčý, abycho ohli hovořit o kolktiví chováí abitých čátic, kté vd k tíěí áboj oačé olaity V výazu o N D vytuuj koctac lktoů, řtož tíěí záoého áboj j ováděo kladýi ioty; io D-kouli totiž latí odíka kvaziutality lazatu: i objová koctac iotů ( i >> i, atd. V ví aoxiaci lz át: Poz.: Dota tjý výldk jako ři těžkoádé otuu tíěý otciál Z ϕ ( o λ 4πε D b b ax λ D χ I χ b i (viz foul výš, tj. tg b (, g b Poz.: Muí být <<, aby χ i bylo co jší, tj. abycho igoovali oztyl do vli alých úhlů bax (autoaticky zalěo, když N D >> ϕ ( o > λ D o b > b ax λ D Po doazí (viz výš: Q I( χ, g, tj. žádý oztyl ( ( ( ( π b π b χ g π co χ i χdχ π i 4 χ 4 χ πb i π χ i co i χ χ dχ i χ i i χ i χ co ax χ dχ i 4 Staa
χ π Subtituc: χ π θ, tj. θ dχ dθ Po doazí: θ ax iθdθ Q co coθ ( g 4πb 4πb l θax Platí (aha vyjádřit ázoěji coθ ax : π χ i ( ( θ i ax coθax b tg π co( θax iθ ax b 44 i co tg Po doazí: co coθ ax cot gθ ax b b ax ax b b ax λ D (b ax λ D λ ( 4 l D Q g π b, kd b ~ b g Přchod k třdí hodotá (zbaví záviloti účiého ůřzu a vzájé ychloti obou čátic - v říadě ážky lkto-iot obvykl í oblé taoví g, boť g C (viz. C>>W, W ychlot iotu, avšak v říadě ážky lkto-lkto j ituac kolikovaá j aktické řjít k třdí hodotá účiých ůřzů - zavádí vličia Λ: λ D b Λ kd b Z záěá vzdálot, ři kté jakái třdí čátic ytéu 4πεg oztýlí od úhl 9 g g, boť třdí hodota vzáj. ki.. - za řdokladu lλ >>, ktý j dot dobř lě v většiě výbojů, kd lλ 5 5 Dotává: Q i 6π b l Λ třdí hodota účiého ůřzu o ážku řo hyboti zi lkto a iot lλ tzv. Coulobův logaitu (viz. C-itakc 6 fakto daý třdováí, tj. itgací Poz.: Po Z (áboj iotu Q i Q (Poz.: l( l( l( l 4 Staa
Foul o čílé vyjádři uvdých vliči a jjich hodoty o dva tyické výboj Přdoklad: Z, viz b ~ Z Λ ~, Qi ~ l Λ Z Foul Doutavý výboj T 5 K 6 - Obloukový výboj T K - Q T λ 69. D [ ].9-4. 6.9-8 7 Å b 6 5.56 [ ]. - Å 5.56-6Å T 7 T Λ.4 l Λ i 5.85 T Poz.: [ ] 4.9 5 (lλ..4 (lλ 4.8. -7.8-7 vyoké hodoty Q (viz C-itakc dlouhého doahu Tyická hodota o účiý ůřz ážky řo hyboti zi lkto a utálí čáticí j Q 9, tj. zhuba o dva řády ižší hodota ž..4. Nužé ážky (i Nužé ážky lkto-těžká čátic (ato, iot a olkula - užé ážky lktoů těžkýi čátici jou jdůlžitějšíi ážkai v lazatu: lktoy jou jaktivějšíi čátici lazatu (uychlováy lktický ol a utálí těžké čátic tvoří výbojový ly Excitac a dxcitac atoů xcitac ( A( A ato A v tavu dxcitac - účié ůřzy o xcitaci ůzých atoů ři ážc lkto vykazují vlkou odobot lz oužít uivzálích oloiických foulí, viz ař. Dawi (96: Oticky dovolé řchody l ± a 44 S, tj. otáí řchod xituj α a Poz.: Q Q A A tj. jd o itkobiačí řchod zěou ultiltoti H ε A ε ε 4πa fα ε ( ε ε ( ε l. 5 ( ε Q i ( β ε ε účiý ůřz o xcitaci ; idx A allowd dovol.879 π a, boť a.59 (. Bohův oloě (tyická hodota chaakt. vl. účiých ůřzů ε lativí kitická gi alétávajícího lktou vzhld k tčové čátici H ε.59 V ioizačí gi vodíku ε ε ε, xcitačí gi o řchod f... tzv. íla ocilátou o daý řchod (chaaktizuj avděodobot dovolého řchodu, f ~ A Eitiův koficit a β - tzv. filtovací koficity čílé faktoy daé oováí totických křivk xitálíi (tva křivky, oloha axia, clkový ouhla A Q ε í xitálí údaj, obvykl volí: - když o účié ůřzu ( α a β A - Eitiův koficit A chaaktizuj avděodobot otáího řchodu lktou, tj. avděodobot tzv. adiačí dxcitac (j vyzář foto o gii ε h 4 Staa 4
- Platí (viz uvdá foul: ( ε ε ε A Q ~, tj. liáí ůt (obvykl ychlý, o ε ε, tj. blízko ahové gi ouhla xity A lε Q ( ε ~ o ε >> ε ε ouhla kvatově-chaickýi výočty Oticky zakázaé řchody ( 44 l ±, al 44 S tj. otáí řchod j zakázá ( ε ε ε P P P Q 4πaα ( ε ε α aušo výběové avidlo, tzv. záko zachováí aity (viz.km P aity fobidd aitě zakázáo Oticky zakázaé řchody ( 44 S tj. otáí řchod Poz.: j zakázá ( ε ( ε ε ( ε ε 5 S S S Q 4πaα α dochází k zěě ultiltoti, tj. výběové avidlo lěo čílý fakto daý oováí xit zěa ultiltoti, tzv.itkobiačí řchod čílý fakto daý oováí xit S i fobidd iově zakázá - Účié ůřzy o oticky zakázaé řchody ohou být vou vlikotí ovatlé účiýi ůřzy o oticky dovolé řchody P S - V říadě a zjéa gituj ou axia ě k ižší gií a ychljší Q Q A okl hodot za axi ooti Q (viz ob. o H Ioizac atoů a tříčáticová kobiac ioizac ( A ( A kobiac dřív vázáý lkto, ktý uvolil alétávající l., ktý ři ážc ztatil gii ε Poz.: Ioizac ážkou lktoy j jdůlžitější oc o udží výboj (viz. vytváří oičů áboj, ioizac obcě odtatě ěí chickou aktivitu vků (viz. aktivot iotů itích lyů vější luka í uzavřa lazochi A Dawi (96 (viz odobot Q : H ε ε ε 4πa ξα ε ( ε ε Q ( ε l(. 5β ε ε účiý ůřz o ioizaci atou v tavu ioizačí gi o -tou gtickou hladiu ε ξ očt gticky kvivaltích lktoů a -té hladiě (očt lktoů tjýi a l α a β fitovací aaty, v říadě xitc xitálích dat: α. 67 a β } l. 8 l. 8 l. 647486 4748 6 6 Poz. - ξ o H, o H, 6 o A (8 l.: ( { viz. tuktua atoů ξ o, boť uvažuj ouz jdolktoovou xcitaci atoů, tj. xcitovaý ato á vybuz ouz lkto - Rychloti ivzích oců (dxcitac, tříčáticová kobiac j ožo vyjádřit oocí účiých ůřzů o říé ocy (xcitac, ioizac oocí iciu dtailí ovováhy (viz. dál!! 6 l. 4 Staa 5
Někté účié ůřzy o užé ážky v H (Caa, Maitlad 987 Excitac, ioizac a diociac olkul (viz. ati o vitří tuktuř olkul ( AB xcitac AB * dxcitac olkula v xcitovaé tavu (xcitac lktoových tavů, otačích a vibačích tavů Poz.: (viz. ob. ozdíly v ahových giích ouvilot gtickou tuktuou N : S otuý aůtáí gi alétávajících lktoů tatují ocy xcitac: Rotačích tavů (ε - - V Vibačích tavů (ε V Elktoových tavů (ε V AB diociac A B Poz.: Jd o diociaci olkuly ř jjí ulziví tav (viz dřív, obvyklý výldk diociac j vzůt chické aktivity oduktů vzhld k zdojové olkul říá ioizac AB ( AB AB diociativí ioizac A B 4 Staa 6
Někté účié ůřzy o ážky lktoů olkulai N (Y. Itikawa 986 (ii Nužé ážky těžkých čátic Excitac a dxcitac atoů xcitac ( B( A( B( A dxcitac B( alétávající čáticí j ato v základí tavu, boť téěř vždy B ( >> B( > B(, atd.; vli čato: B( A( (viz. říad výboj v jdo lyu Poz.: - a ozdíl od ážk lkto-ato í k diozici tolik xitálích údajů o účiých ůřzch, ai alitických oloiických foulí - v říadě taoví ychloti ocu j uto vzít T T a tlota atoů Ioizac a tříčáticová kobiac ioizac A ( B A B tříčáticová kobiac B oět obcě uvažuj A B, oět (viz. výš B B( Poz.: - ioizac základí hladiy atou A, tj., á obvykl dot vyokou ahovou gii a j álo A fktiví, boť alétávající atoy ají většiou oh ší gii ž ε - oc ioizac ři ážkách ato-ato j oh účiější ři ážc dvou ůzých atoů, o ěž latí: A B B ε > ε ioizačí gi základího tavu atou B ε A ε xcitačí gi -tého tavu atou A oto lz át: A B A B ( ( ( Zvláští říad této ážky: Pigova ioizac A - tatabilí tav V to říadě: ( atou uvolěý lkto o kitické gii A B ε ε Poz.: - Mtatabilí tavy atoů jou výzaé zi xcitovaýi tavy, boť jjich obazí j vyoké, okud tuň ioizac í oěě vyoký (oto by ážky lktoy ižovaly řoulováí tatabilích tavů ychlot Pigovy ioizac j vyoká (zjéa když - To, kdy j třdí volá dáha čátic dotatčě dlouhá - Pigova ioizac vd k xitci iotů atiálu tč, ktý j ozašová ři dozičích occh (bobadováí ioty itích lyů, jčatěji A, a k zvýší tuě ioizac lazatu 4 Staa 7
A H (jd z důvodů oužití A,. H, kd ε.6 V,. ε 9.8 V, ři lazových tchologiích Aociativí ioizac a diociativí kobiac aociativí ioizac ( B AB A diociativí kobiac olkuláí iot - Aociativí ioizac a diociativí kobiac učují v oha říadch ychlot vziku a záiku abitých čátic v lazatu: - aociativí ioizac j výzaá zjéa v očátčí fázi vziku výboj v labě ioizovaé lazatu (ař. těě o ůchodu ilé ázové vly, kdy koctac lktoů j jště lativě ízká - diociativí kobiac obíhá ři dotatčé výkytu olkuláích iotů v lazatu (jd o jd z jychljších kobiačích oců koctac olkuláích iotů d dt di. k. α, kd α d ychlotí koficit o diociat. kobiaci (až -6 c - koctac lktoů ychlotí koficit o kobiaci, ktá ychlot úbytku očtu lktoů vd k vziku atou v -té tavu Poz.: Ioizačě-kobiačí ovováha v lazatu - když řvládá ioizac ad kobiací, hovoří o lazatu v ioizačí ovováz (tj. laza j vytvářo Příklad: tzv. ioizačí zóy výbojů, kd T j lativě vyoká v důldku dodáváí gi lag ol Oblat v o výbojů zi lktodai (doutavé a obloukové výboj Oblat lazových tyk Oblat viutí a těě ad í u iduktivě vázaých RF výbojů (ICP oud v viutí cívky B jilější v o kuhový ohyb lktoů ůaz - když řvládá kobiac ad ioizací, hovoří o lazatu v kobiačí ovováz (tj. laza zaiká Příklad: tzv. kobiačí zóy výbojů, kd T j lativě ízká Plaza dohaíajících výbojů fáz o vyutí zdoj gi (T klá ča; ař.: řd další ulz Exadující laza vytvořé ař. lazovýi tykai ři vzdalováí od ioizačí zóy T klá - za tacioáích odík v výboji ěí koctac lktoů,. iotů ai v ioizačí zóě, odkud oič áboj odtékají (difúz, kovkc viz. tyky, ai v kobiačí zóě, ka oič áboj řitékají Kovz atoáích iotů v olkuláí ( AB X A B X kov. ato. iotu ozad ol. iotu - oc kovz atoáích iotů v olkuláí j vli fktiví v lazatu labě ioizovaých lyů za vyšších tlaků ( To - v říadě TR (laza j však většiou io TR lz át: Edi R R R ( ( A B AB R A ovovážá koctac atoáích iotů R B ovovážá koctac atoů B AB ovovážá koctac olkuláích iotů tj. oěé zatouí atoáích iotů j vyšší, když diociačí gi olkuláích iotů j ižší (azší ozad a tlota j vyšší (azší diociac R vzdálot odovídající řádově li. ozěu olkuláího iotu 4 Staa 8
Přo áboj V říadě atoů: Poz.: ( A B aytický řo áboj A B ytický z.řo áboj ( A A A( A - oba tyy áboj jou důlžité v řílktodové oblati výbojů využívaých v lazových tchologiích, kd výazě ovlivňují gii iotů a utálích čátic, kté doadají a lktodu Příklad: Plazová itidac (odifikac ovchu katody doutavého výboj difúzí duíku z výbojové ěi vytváří tvdých, otěuvzdoých a koozivích itidů kovů v ovchové vtvě kovových atiálů Přo áboj v říkatodové oblati Sytický řo áboj: N { S N { F N { S N { F oalá utálí olkula ychlý olkuláí iot (uychl ilý lktický ol v říkatodoví oblati oalý olkuláí iot (vzikl z oalé utálí olkuly ychlá utálí olkula (vzikla z olkuláího iotu o ziku lktou Důldk: Nutálí olkuly řiívají k ohřátí katody, kté j zbyté o difúzy duíku do atiálu (4-55 C; ohou být zahřáty l. ol (ou áboj, ai užou ážkou lktoy (ízký tuň ioizac Aytický (diociativí řo áboj: N { S N { F N { S N { S N { F oalá utálí olkula ychlý olkuláí iot oalý atoáí oalého iot (vzikl ří vého iotu olkulo diociací áboj o - oalý ato (diociac N S ychlá utálí olkula Důldk: Na itidovaou katodu doadají ychlé utálí olkuly, al i oalé atoáí ioty (ty však ohou vzikout i diociací olkuláího iotu Vzik záoých iotů Njdůlžitější oc: AB diociativí záchyt A B aociativí uvolěí lktou N a oalé atoy Poz.: Poc diociativího záchytu vykytuj v čátčě ioizovaé lazatu ři ízkých tlotách, xitc záoých iotů odtatě ovlivňuj lktickou vodivot lazatu (řítoot dalších záoých oičů áboj koě lktoů, ychlot ioizac a kobiac (záik oičů ři kobiaci kladých a záoých iotů, a ychlot difúz lazatu - Základí vličiou, ktá chaaktizuj záoý iot, j tzv.lktoová afiita gi, ktou j uto dodat lktou, aby byl uvolě od atou bo olkuly Ato Elktoová afiita (V Molkula Elktoová afiita (V H.754 O.4 C.5 Cl <.7 O.465 CN.8 Cl.6 HB. NO.4 CCl 4. SF 6.9 Z tabulky j vidět, ž záoé ioty jáz tvoří v halogových lych (Cl, F, B, I a v lych, kté obahují vky halogů (CCl 4, SF 6 álň o zháší oblouků ři vyíáí vyokooudých obvodů V lych o vyšší tlaku A B tříčáticový záchyt A B 4 Staa 9
.. Září lazatu Září lazatu j jdí z základích ojvů jho xitc (výza o diagotiku lazatu... Poi adiačích oců Vzájou itakci září látkový otřdí bud uvažovat jako ážkový oc fotoů tčovýi čátici o ulové klidové hototi (viz. aalogi výš zíěýi ážkovýi ocy h ε π h gi fotou π o fkvci hybot fotou o fkvci a ychloti c Aalogicky jako dřív: ( { f objová koctac fotoů o fkvci h π Ω π λ d 44 avděodobot, ž foto á v itvalu hybot (, d h Ω c Ω jdotkový vkto v ěu ohybu fotou - očt fotoů v jdotc obju, kté ají v daé ča a v daé ítě hybot v itvalu (, d Noovací odíka o ozdělovací fukci fotoů: Po úavě: f ( d [ f ( d ] c difciálí hutota toku fotoů (viz. dγ (očt fotoů hybotí v itvalu, d, kté ojdou jdotkou lochy za Po vyáobí h: h f d c difciálí hutota toku gi fotoů h d d dω ddω c Po doazí: h f ( Ω dω lt tělového úhlu učého jdotkový vkto Ω ( ddω I ( Ω ddω I ktálí hutota toku září (itzita září o fkvci v ěu Ω gi září řiadající a itval fkvc d a tělový úhl dω, ktá ojd jdotkou lochy za P Platí (viz aalogi dr : Po doazí: P P dr f ( d cq f ( { difciálí ychlot ocu zi fotoy a tč.čátici dr P W d W 44 4 očt tčových obju čátic v jdotc ychlotí ( W, W dw I ( ( ( P f W d W Ω ddω P Q, tj. uí zát f ( W, I ( Ω, Q h 44 4 4 difciálí hutota toku fotoů... Základí tyy itakc foto-látková čátic Aboc a tiulovaá i fotoů Roztyl fotoů Poz.: Vybuzá čátic tává zdoj září také aovolě ři otáí ii září,. fotoů Pocy i fotoů a jjich aboc jou vzájě vázáy tzv. ici dtailí ovováhy (viz. ozději, ktý obcě ojuj říé a ivzí ocy dál oto zaěří ouz a oc aboc září Při doadu vazku fotoů a tčové čátic gituj o ůchodu: 4 Staa
(i Čáové ktu Září dfiovaých vlových délk j (čato vli ilě abobováo v důldku řchodu tčových čátic z jdoho gtického (vázaého tavu do duhého (viz. otačí, vibačí a lktoové tavy, tzv. boud-boud taitio Př.: fotoxcitac atoů fotoxcitac ( h A( A otáí dxc. h toto řě dfiovaé kvatu (h ε -ε j abobováo udký okl v itzitě ocházjícího září, okud jho fkvc (ii Sojité ktu Doadající září j abobováo ři fotoioizaci tčových čátic (boud-f taitio Př.: fotoioizac atoů fotoioizac ( h A A adiačí kobiac h libovolé kvatu (h ε j abobováo ojitá zěa v abočí ktu kitická gi uvolěého lktou závií a ozdílu h-ε ad i Fotoxcitac Q f 4ε c 6 (.65 f ϕ( ϕ Q účiý ůřz o fotoxcitac atou f íla ocilátou o aboci září (atoová kotata, viz. ozáhlé tabulky o jdotlivé atoy, obvykl v ozahu od do ϕ( fukc ofilu čáy ři aboci (chaaktizuj avděodobot aboc září o fkvci Poz.: Síla ocilátou f adiačí dxcitac j oticky zakázáa (viz. ouvilot zi f a A, cvič. č. 8 Účiý ůřz Q í atoový aat, boť šířka čáy závií a okolí atou (viz faktoy ozšíří ktálích ča ozději Fukc ofilu čáy tzv. ološířka ktálí čáy (chaaktizuj šířku čáy šířka čáy v ítě odovídající ½ hodoty ϕ ax ( ϕ( aalogicky: FWHM ( full width at half axiu Noovací odíka: ( ϕ d ϕ ouz o (viz. ozšíří ktálích ča dál Poz.: ( Po doazí za dr dotává: P Q f ( I ( ( Ω W d W fdω ϕ( d 4ε c h 4 Staa
Po itgaci: Dotává: Poto: itgál ř všchy ožé hodoty fkv. doadajících fotoů 644 748 4 I ( ( Ω W d W fdω ϕ( R f d ϕ( d 4ε c h 44 4 44 4 R B I itgál ř všchy ožé hodoty ychloti tčových čátic ( Ω dω f I 4ε ch 44444 B - Eitiův koficit o aboci září oovací odíka ( Ω I ( Ω řdokládá, ž fukc ( Ω I h h odíl, jou j labě závilé a ta, kd ϕ( ( Ω dω I a h,. jjich clkový očt řchodů v jdotc obju za v důldku aboc září z tělového úhlu dω (většiou ilá izotoot doad aku očt řchodů řiadajících a jd ato v tavu za v důldku aboc září z tělového úhlu dω, viz. aozřjá závilot a I ( Ω Jiá ittac: - avděodobot toho, ž za dojd v atou k jdou řchodu v důldku aboc září z tělového úhlu dω Aalogicky lz át: B I ( Ω dω - avděodobot toho, ž za dojd v atou k jdou řchodu v důldku doadu září do tělového úhlu dω Eitiův koficit o tiulovaou ii Poz.: Nalétávající fotoy idukují vyzáří fotoů o též fkvci, šířících týž ě (doadající a vzikající září jou kohtí viz lay Podobě latí: A - avděodobot toho, ž za dojd v atou k jdou otáíu řchodu dω vyzáří fotou do tělového úhlu dω 4π A Eitiův koficit o otáí ii Sotáí září j izotoí, tj. avděodobot, ž za dojd k otáíu řchodu v libovolé ěu, j A (viz. dω 4π - oě učující čát září jdoucí do tělového úhlu dω Poz.: Po itziví ií čáy j 8 - A, tj. za tav ozad 8 kát v důldku otáí i do všch ěů kátká doba života xcitovaých tavů (koě tatabilů ad ii Fotoioizac Po vodík a vodíku odobé atoy latí: Poz.: Q ε ε ( πa g 7.9 g [ ] 64 4πε bf bf hc Z h Z h účiý ůřz o fotoioizac hladiy oaé hlaví kvatový číl g bf Gautův fakto (většiou vli blízký hlaví kvatové čílo daé hladiy Z o vodík ε ioizačí gi -té hladiy Účiý ůřz Q j atoový aat Q o h ε, tj. o ahovou hodotu fkvc Q ~ o h > ε 4 Staa
... Rozšíří ktálích ča Rozšíří,. tva, ktálích ča jou dáy áldujícíi čtyři chaiy: (i řiozé ozšíří ča dáo otáí září atoů (ii ozšíří tlak dáo vzájý ůobí zářících atoů oudíi čátici (utálí čátic, lktoy (iii dolovké ozšíří dáo tlý ohyb zářících atoů (iv ozšíří kobiací zíěých chaiů ad i řiozé ozšíří ča V KM lz ukázat, ž latí tzv. Hibgovy lac učitoti: x x E t h E učitot taoví gi čátic v jjí učité tavu t učitot taoví doby života čátic v daé tavu Ukáž latot vztahu: x x E t o volou čátici Pavděodobotí oi KM: Pohybující čátici i řdtavuj jako otuující vlový balík o šířc x x v t x učitot v taoví olohy čátic t učitot v taovi doby doadu čátic v ychlot ohybu čátic Po gii volé čátic latí: x E Po difciaci: x x E v x učitot v taoví gi čátic zůobá učitotí hyboti Po doazí: E x x v t E t v Poz.: Tato ovot latí i o vázaé ytéy ε τ h, kd τ γ třdí doba života čátic v daé tavu (dá ukázat, ž tato vličia chaaktizuj j jakoui ůěou dobu života čátic, al i učitot jjího taoví ozšíří -té gtické hladiy (učitot taoví gi Po doazí: ε hγ, kd γ A j j< řvácá hodota doby života čátic v -té tavu (clkový očt řchodů z - té hladiy za v důldku otáí i Po fukci tvau čáy o aboci latí: γ 4π ϕ(, π kd γ ( ( γ 4 π aat učující ozšíří dolí hladiy γ γ aat učující ozšíří hoí hladiy Jd o tzv. lotzovký tva čáy, o jjí ološířku latí: γ N π Poz.: Fukc ϕ( j o řiozé ozšíří ouz chaaktitikou daého atou (viz. závilot a A 4 Staa
Po září v viditlé oblati λ N -4 Å (ozlišovací choot oěě kvalitího oochoátou j. Å; v čátčě ioizovaých lych j řiozá šířka čáy téěř vždy ohokát ší ž šířka zůobá tlak bo Dolový fkt (viz. dál ad ii ozšíří ča tlak Na ozdíl od iích ča izolovaého atou vykazují tytéž čáy v álé otřdí tatitické ozšíří v důldku ážk zářícího atou okolíi čátici Vzájá itakc utálíi čátici téhož tyu Vzájá itakc utálíi čátici jiého tyu Poz.: V oha říadch j ozšíří ča tlak ozováo ouz a tyto dvě itakc, tj. takovké ozšíří j uvažováo aotatě takovké ozšíří dáo vzájý ůobí atou okolíi abitýi čátici, řdvší Poz.: lktoy Stakův jv očívá v ozštěí gtických hladi v vější lktické oli (viz. Zaův jv: ozštěí v agtické oli V všch těchto říadch, koě S-ozšíří ča vodíku a ěktých ča H, j tva čáy řibližě lotzovký (γ uí být ahazo Γ, kté j dáo jiou foulí Přdtava o vlikoti fktu: Při tlaku kpa (atoféický tlak j ološířka čáy v viditlé oblati zůobá itakcí utálíi čátici řádově λ L.5 Å Po 6 c - (hodota tyická o obloukové výboj vd S-fkt k ološířká λ S Å v záviloti a atou a zkouaé čář Výza S-ozšíří o diagotiku lazatu: λ S...o liáí S-jv, viz. ař. H β ( 4, tj. duhá čáa Balovy éi v ~ vodíku, λ 486. Å λ ~ o kvadatický S-jv S V říadě dotatčě vyoké tuě ioizac lazatu, viz. tzv. kvaziizotické laza (T T a ař. v obloukových výbojích, kd S-fkt výazě ovlivňuj ozšíří ča, lz využít uvdých foulí k ěří koctac lktoů Výhoda : laza uí být v tavu LTE (lokálí todyaická ovováha, í třba zát ai tlotu, ai chické loží; Obvyklý otu : labé řiíí vodíku ( %, aby došlo k ovlivěí výboj do výbojové ěi, tudiu ozšíří čáy H β (výazý fkt, toi zvláduta, viditlá oblat ad iiidolovké ozšíří V důldku tlého ohybu zářících atoů gituj ozoovatl ůzé fkvc září v záviloti a hodotě lativí ychloti atoů vůči ěu Podl Dolova jvu: c c v x fkvc gitovaá ozoovatl, vůči ěuž zdoj ohybuj fkvc v outavě zdoj (klidý ato v x ychlot ohybu zdoj (atou: v x > ohyb k ozoovatli, v x < ohyb od ozoovatl Platí (viz řdáška F III: Poz.: Po úavě: v a x a a f ( v x dv x dv x Maxwllovo ozdělí čátic odl ychloti π a avděodobot, ž ato á x-ovou ložku ychloti v itvalu (v x,v x dv x Maxwllovo ozdělí bylo odvozo za řdokladu, ž yté achází v tavu todyaické ovováhy; v říadě atoů latí vli dobř i v říadch vli vzdálých od TR. ( c v c x c v c v c x v x x v x ( c c <<, tj. uvažuj lativitický říad 4 Staa 4
Dotává: v c dv Po doazí: x x c c d a ( a c a f d d π ϕ ( d a - avděodobot aěří fkvc z hldika ozoovatl Poz.: Rozšíří čáy závií a avděodoboti výkytu ůzých hodot v x atoů Čáa j vli úzká, boť o ojví ilý útlu díky faktou c v xotu Podíka o okl ϕ ax ( a ½ ϕ ax ( : Po úavě: ac Po doazí: a ± l a ± l ac Čílá hodota: D ac 7 D 7.6 ( l a Ta Ma ac a ološířka čáy ozšířé Dolovký fkt M a oěá atoová hotot Poz.: V říadě D-čáy Na, λ D.4Å ři T a K Využití v diagotic: ěří tloty atoů v lazatu (využití Faby-Potova itfotu o taoví tvau čáy, D-fkt j výazý o lhké vky (viz. foul ři lativě vyokých hodotách T a j výhodé oužít těch ča, kté jou říliš citlivé a Stakův fkt (T a lativě vyoká j lativě vyoká a a Po doazí: ϕ c ( l D D ( l ( π l D dolovký (obcě gauovký tva čáy - ychljší okl (viz. xociála a křídlch ozdělí ooti lotzovkéu tvau (důlžité ři idtifikaci fktů ři idtifikaci fktů, kté ojvují oučaě 4 Staa 5
..4. Oticky tké a tluté laza Aalogicky jako v říadě ážk látkových čátic latí: l P Q P třdí volá dáha fotou o fkvci objová koctac tčových čátic účiý ůřz o daý adiačí oc P (tto oc ěí hutotu toku fotoů v daé ítě lazatu Jtliž latí: (i l >> L,. R L tloušťka vtvy lazatu R oloě louc lazatu; v říadě uzavřých ytéů oloě výbojové tubic oto hovoří o lazatu, kté j oticky tké o daé září, tj. fotoy téěř jou v daé vtvě ohlcováy září vytuuj z lazatu (ii l << L,. R oto hovoří o lazatu, kté j oticky tluté o daé září, tj. téěř všchy fotoy jou v daé vtvě abobováy září oouští laza Poz.: V říadě čáového kta j ožé za učitých odík, ž laza j oticky tluté o třd čáy ( Q ~ ϕ(, tj. o l << L, al oticky tké a jjích křídlch ( l >> L, boť ϕ (, v takové říadě výazě ěí tva ča vyzařovaých lazat (ložitý oblé řou září výza o ktokoickou diagotiku lazatu: lazové tchologi, lazochi, atofyzika, alizac toukláí fůz Otické úikové faktoy Slouží k zjdodušéu oiu řou září v lazatu, zaočítávají aaticky lokálí vliv aboc září a tiulovaé i, a tak iulují ůzou otickou tloušťku lazatu o řchody lktoů zi dvěa gtickýi hladiai, Λ,. zi xcitovaou hladiou a kotiu, Λ Λ, Λ, Λ laza j oticky zcla tluté, tj. všké září j abobováo z lazatu vytuuj žádé září ( Λ, tj. výtuu: % září laza j oticky zcla tké, tj. žádé září í abobováo všké září vytuuj z lazatu ( Λ, tj. výtuu: % září Příklad: Λ., tj. ři otáí dxcitac (dáa Eitiový koficit A vytuuj z lazatu ouz % září, boť 9% září j abobováo Poz.: K jvětší aboci září dochází ři tzv. zoačích řchodch (zákl. hladia, boť >>,, atd. l, << l l, atd..4. Vztahy laté v todyaické ovováz Lz ukázat, ž v todyaické ovováz latí: Boltzaův vztah (o obazí jdotlivých gtických hladi čátic daého tyu atoů, olkul a iotů Sahova ovic (o obazí xcitovaého tavu čátic daého tyu ři záé koctaci volých lktoů a iotů v základí tavu, kté z daých čátic vzikly Maxwllovo ozdělí (o ozdělí čátic odl ychloti Plackův záko (o ktálí itzitu září (i Bolztaův vztah kd ε g g ε oě zi objovýi koctaci čátic daého tyu (atoy, ioty a olkuly v dvou vybuzých tavch g tatitická váha -tého (dolího tavu T...tlota všch čátic lazatu j TR tjá ε tato ovot latí ouz za řdokladu, ε ε ε xcitačí gi o xcitaci ž atoy, ioty bo olkuly ají ouz jdu ioizačí z 4 Staa 6
Uváží, tj. dolí hladiou bud základí tav g ε, tj. zá-li (viz ěří tlaku a hodotu T (latí: T T a T i T zá g Po úavě: ( g ( g l l ε Poz.: Sěic B-říky: l f ( ε učuj tlotu čátic g Výza o diagotiku: V říadě, ž laza j v ovovážé tavu (T T a, koctac základí hladiy a čato i koctac,. lží a Boltzaově říc, koctac výš oložých tavů však a í lží, řičž jjí ěici učuj tlota lktoů T výza o taoví hodoty T z ěří ií itzity dvou ča, kté vd k taoví obazí dvou vyoko oložých xcitovaých tavů (tzv. toda dvou ča (ii Sahova ovic ioizačí gi -tého tavu atou Po úavě: g g h g π Dotává: l g h πk T 44 4 4 6.66 c K ε oě zi koctací atoů v -té tavu a koctací volých lktoů a jdou ioizovaých iotů v základí tavu tatitická váha iotu v základí tavu ls(, T l 44 g < g ε ε S (, T 44 < (za lativitických odík Po ε, tj. o gtický tav atou a haici kotiua: l g Po doazí: l l g S 4 4 < g l g g g (, T l l l S(, T ε, viz. ob. xtaolací aěřé B-říky xtaolovaá hodota koctac v xcitovaé tavu a ioizačí zi l S, T ahovký kok l g ( ε, viz. ouhla B-říkou 4 Staa 7
Poz.: Obě říky a B-S gafu, zachycující B-vztah a S-ovici, ají tjé ěic Výza o diagotiku lazatu: V říadě, ž laza j v ovovážé tavu (T T a, j ožo využít xitálích hodot o ahovký kok, okud (odíka utality lazatu v říadě doiac jdoho lyu v výbojové ěi, k taoví hodoty T (toda ča j ovažováa za oěě olhlivou, i když využij vyoko oložých tavů ízká itzita ča, olhlivot odovídajících E-koficitů: Exitálí hodota H β viz. ob. Zobcěá Sahova ovic: (, T S čáy a xtaolovaé hodoty g h g π taoví g ε oocí xitálí hodoty taové z aěřých hodot g, kd j tuň ioizac atou. iotu učé z S - ozšíří o vyoko lžící tavy, vztah zi obazí -tého tavu -kát ioizovaého atou,. iotu, koctací volých lktoů a obazí zákl. tavu (-kát ioizovaého atou,. iotu (iii Maxwllovo ozdělí Po všchy čátic (lktoy, těžké čátic lazatu latí: W M f ( W π hutota avděodoboti, ž čátic á ychlot v itvalu (W,WdW hotot čátic T tlota (iv Plackův záko B-vztah, S-ovic a M-ozdělí jou důldk todyaické ovováhy v látkové otřdí Plackův záko j důldk todyaické ovováhy zi látkový otřdí a září I Poz.: ( Ω h c ( Ω h - boť fotoy jou booy (viz. FIII ktálí hutota září (itzita září o fkvci v ěu Ω I závií v TR a ěu toku (boť září j izotoí, j dáa ouz hodotou tloty (ilá závilot, viz. xociála ob. 4 Staa 8
Wiův záko ouvu: λ T kot. λ j vlová délka odovídající I λ axi o daou T (ot-li T, ou λ k ižší hodotá; viz. objví tavoudé bavy atiálů ůt T ři ižších T ouz ifačvé září Poz.: Plackova foul vyjadřuj ktálí ozdělí itzity září o tzv. abolutě čé tělo (tělo zahřáté a učitou tlotu, ohlcuj všké září, kté a ě doad Přibližý odl abolut ě čého těla Poz.: V ovovážé tavu latí ovot zi ychloti aboc a vyzáří gi těai Lokál í todyaická ovováha Úlá todyaická ovováha j o lazové ytéy zcla tyická, boť téěř vždy dochází k jjíu auší v důldku úiku září z ytéu, tj. j auša latot Plackova zákoa. Plazové ytéy však ohou acházt (viz. kvaziizotické laza obloukových výbojů blízko tzv. lokálí todyaické ovováhy (LTE, kdy j ožo oužít B-vztahu, S-ovic a M- ozdělí, boť látkové čátic jou v vzájé ovováz a laza j chaaktizováo jdou tlotou. Poz.: Plaza j v tavu LTE, když ychloti ážk vdoucích k obazí xcitovaých tavů látkových čátic jou oh vyšší ž ychloti odovídajících adiačích oců Růt odklou od LTE v o obloukového výboj okl výbojového oudu (Nick 984: 76 To Ago, oloě výbojové tubic R. c I [A] [c - ] T [K] T a [K] B- & S-vztah f l (ε tav lazatu 4 7 6 9 PLATÍ M LTE 6 4 9 5 NEPLATÍ PRO M PLTE 5 9 8 5 4 NEPLATÍ PRO, labý odklo PLTE oucha i o chvotu od M další okl okl okl ilý okl latí ouz o, kd odklo o M otuě idx j dotatčě ot auší PLTE ( ři vlké okl u I,. vyoko lžící hladia již ůjd o obloukový T T a ot výboj Pici dtailí ovováhy V odíkách todyaické ovováhy latí: Difciálí ychlot libovolého ikokoického ocu j ova difciálí ychloti odovídajícího ivzího ocu. 4 Staa 9
Příklad: Excitac a dxcitac atou ážkou lkto xcitac ( A( ážková ε ε ε ážková dxcitac A C (kitická gi l. o ážc ε C (kitická gi lktou řd ážkou Přdoklad: C >> W (vli dobř lěo, viz. dřív W W, tj. o áazu lktou dojd k zěě kitické gi atou (alitické zjdoduší, kté vd ychlji k výldku Platí (viz. dřív: xc dr difciálí ychlot xcitac v TR f M xc R M ( C d C CQ ( C f ( W d W dxc R M ( C d C C Q ( C f ( W dxc M dr f Po doazí a oováí difciálích ychlotí: d C 4πC dc C 64444 74444 864748 ε ε ε 4π ε dε Q π { 44444 4 44 444 M f ( C C dc koctac atoů v -té tavu v říadě TR W d R 64748 ε R M ( ε f ( W d W 4πC dc C 64444444 74444444 86447444 8 ε ε ( ε ε 4π π 444 4444 444444 4444 M f ( C C dc xc g g dxc R M ( ε ε dε ( ε ε Q ( ε ε f ( W d W Dotává: g εq xc dxc ( ε g ( ε ε Q ( ε ε Fyzikálí výza: Poocí iciu dtailí ovováhy dotává vztah zi účiýi ůřzy o říý a ivzí oc, tto vztah j dá ouz atoovýi aaty latí i io LTE!! výza o odlováí ovovážého lazatu (ážkovou dxcitaci oiuj oocí účiého ůřzu o ážkovou xcitaci Poz.: xc Q ( ε o dxc ε > (xcitac j oc ah ( ε á áh V todyaické ovováz latí: ychlotíkof. o ážkovou xcitaci (ychlotí itgál R R xc ychlot ážkové xcitac Po doazí R xc R S S Po úavě: S g dxc ychlotíkof. o ážkovou dxcitaci ε dxc ychlot ážkové dxcitac Q ε o ε >, tj. dxcitac dxc xc xc dxc S...zá-li koficit S (viz. itg. dřív, j adé okažitě taovit S g dxc Příklad (cvičí 8: Dokažt, ž tto vztah os latí i io LTE, avšak ouz thdy, j-li ozdělovací fukc lktoů axwllovká Cvič. 8: Odvoďt vztah zi A a f Cvič. 7: Ilutativí obah í řdět zkoušky Otická ií ktokoi 4 Staa
. Rozdělovací fukc čátic a zákoy zachováí Staoví ozdělovací fukc j klíčové o oi lazatu louží k učí třdích hodot vliči, ychlotí oců a vliči chaaktizujících řo čátic, hyboti a gi lazatu.. Boltzaova ovic d (, t f (, C, t d C očt čátic -tého duhu v jdotc obju v ítě, jjichž ychloti lží v itvalu ( C, C dc (, C, t d C avděodobot, ž čátic achází v daé ča t v ítě a á ychlot ( C, C dc f (, t objová koctac čátic v daé ítě v daé ča t Po itgaci: Po další itgaci: ( t (, t f (, C, t d C (, t f (, C, t, d C 44 4 4 ( t (, t d (, t f (, C, t N clkový očt čátic -tého tyu v ytéu - oovací odíka d 4 Cd 4 dω - itgac v štiozěé fázové otou [ ( ( ] [ ( ( ] [ ( ( ] } C [ ( ( ] } C δ ( f, t f, C, t, t f, C, t, t f, C, t C, t f, C, t d 4 dt 44 444 clková ychlot zěy očtu čátic v jdotcobju v ítě ychlotí C v daé ča t, tj. v jdo bodě fázového otou Po úavě: ( f Sážkový čl δ f δt C C 4 44 444 ychlot čitě čaové zěy (v říadě lktoů j tto čl výzaý ři vyutí a zautí zdoj gi ( f F ( l. il. l.. itgac ř všchy ychloti čátic tyu C C C 44 44 4444 t ychlot zěy v důldku toku čátic (tto čl j ulový, když j ozdělí čátic hoogí v otou xituj difúz, ař. adiálí difúz k těá,. ouděí čátic f δ ( f δt. [ f ( ( C f W ( ( ] 44 ( 4π čl odovídající říůtku očtu čátic tyu ychlotí C (ři ážc zěila ychlot z C a C Pužá ážka zi čátici a Příá ážka: ychlot zěy očtu čátic v důldku užých ážk dq 678 f C f W gidωd W 44 FS 4444 4444 ychlot čátic ilový zěy ol v důldku (v říadě uychlí lktoů dá itzitou ol E vyvolaou zdoj B-ovic o ozdělovací fukci f (, C, t ychlot zěy očtu čátic v důldku užých ážk čl odovídající íží očtu čátic tyu ychlotí C (ři ážc zěila ychlot z C a C Ivzí ážka: vlikot lativí ychloti difciálí účiý ůřz o ážku - t. 44 δ ychlot zěy očtu čátic v důldku ážk 4 Staa
Platí (viz dřív: f ( C f ( W gi ( g, χ dωd Cd W očt ážk čátic z itvalu ( C, C dc a čátic z itvalu ( W W dw, kdy alétávající čátic odchylují od úhl χ Při oiu ivzí ážky bylo užito: χ χ g C W C W, v jdotc obju za d Cd W d C d W Poz.: V říadě ážk abitých čátic j uto zaočítat dbyovké tíěí v dolí zi itgálu ř dω (χ i.. Zákoy zachováí Zákoy zachováí očtu čátic,. hototi, hyboti a gi jou základíi zákoy o objaěí oců v výbojích Lz j zíkat o vyáobí B-ovic fukcí Φ( C,., C a C a o jjí itgaci ř clý ychlotí oto Dotává: závií ouz a C ( f ( [ ( ] ( F δ ( ( f Φ C d C C f Φ C d C Cf Φ C d C Φ( C d C δt Po úavě: Φ( C í xl. fukcí t (i ( f Φ( C a t jou závilé C d C závií a C f Φ ( C d C Φ( C třdí hodota ř všchy ychloti (ii d C Φ( C C ( ( Φ( ( f d C C Cf Φ C C 64748 44 závií xlicitě a C a jou závilé závií a C, al bud za (iii Přdokládá, ž ůobící íla F j lag. ovahy, tj. F závií ac v lktické oli a F C v agtické oli, tj. F x závií a C x, F y a C y a F z a C z v agtické oli Poto: d CΦ Po doazí: závilé tjojé ložky " at" 678 F F ( C Cf d C C ( Φ( C f Φ F 44444, [ Φ( C f ] boť, otož f o C ± d Cf F ( C ( C C δ Φ CΦ( C ( Φ( C δt obcá foul vyjadřující zíěé zákoy zachováí Alikac: C. Φ F ( C C Φ( C (i Po doazí Φ( C dotává záko zachováí očtu čátic (ovic kotiuity o čátic 4 Staa
C 44 objová hutota toku čátic v daé ítě δ t δ. čaová zěa očtu čátic v jdotc obju v daé ítě v důldku ážkových oců kd C u C f d C u v t. Poz.: C C okažitá ychlot tzv. difúzí (jid ozačovaá jako uášivá,. diftová ychlot třdí ychlot, ktou clý oblak čátic ohybuj učitý ě, řičž čátic v toto oblaku vykoávají uořádaý tlý ohyb u tzv. difúzí ychlot (o čitě difúzí ychlot ůjd ouz v říadě utálích čátic, okud budou uášy jiýi čátici; a čátic áboj ůobí lag. ol dift v t tálí ychlot čátic G-věta ( u dv Γ ( V ( S Γ ds Φ clkový tok čátic uzavřou lochou S Γ hutota toku čátic v daé ítě očt čátic, kté ojdou jdotkou lochy za v daé ítě Po ozoovatl, ktý ohybuj ychlotí u, tj. ak čátic, bud ozdělí čátic odl zcla ytické od očátku ychlotího otou, tj. v t f d C (viz. zavdí u (ii Po doazí Φ( C C Po tiviálích úavách: (iii Po doazí Φ( C C dotává záko zachováí hyboti dotává záko zachováí gi d 5 δ u q C, kd aciálí tlak čátic dt 44 t. 4 δ 44 444 v t zěa gi čátic v jdotc obju za ři zěě jjich aciálího tlaku (zěa,. T, ko bo xaz čátic ři zautí a vyutí zěa gi v důldku ouděí čátic v hoogí lazatu u u ( zěa gi v důldku řou tla (viz. ař. tlé ztáty zěa gi čátic v důldku jjich ážk otatíi čátici Poz.: q λ T, kd λ j tlá vodivot čátic vkto toku tla, kté j řášo čátici (gi, ktá ojd jdotkou lochy za vždy, když okažitá ychlot čátic v daé ítě liší od třdí uášivé ychloti, tj. čátic ají vyšší bo ižší tlotu, ž j ůěá Rovic o gii lktoů v izotické lazatu Vzdaluj-li laza od tavu LTE, začíá lišit tlota lktoů T od tloty těžkých čátic T a T i ( T h ; hovoří o tzv. dvoutlotí lazatu 4 Staa