KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ"

Alois Čermák
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu ouz kintickou translační nrgii olkul, nikoli otnciální nrgii ziolkulárních intrakcí latí ouz ro idální lyny, a otnciální a kintickou nrgii azb olkulách uažuj částic bz nitřní struktury. Kintická tori j založna na třch řdokladch:. Plyn s sstáá z olkul o hotnosti a růěru d, ktré jsou nustálé náhodné ohybu.. likost olkul j zandbatlná zhld k zdálnost, ktrou urazí zi jdnotliýi srážkai.. Molkuly jsou tuhé koul, zi niiž dochází k lastický srážká. Elastická j takoá srážka, ři ktré s zachoáá clkoá kintická nrgi sraziších s olkul.. Mawlloo rozdělní rychlostí Molkuly lynu s nohybují stjnou rychlostí. Při zájných srážkách olkul s nustál ění likost i sěr jjich rychlostí nlz určit okažité rychlosti olkul, al rotož osuzuj lký soubor olkul, lz yužít statistických tod a určit rozdělní rychlostí. Přdoklady: rychlost (likost i sěr) jdnotliých olkul s nustál ění, al clkoé rozdělní rychlostí na čas nzáisí, rychlost ohybu trojrozěrné (D) rostoru lz rozložit na složky odl os, y a z, ktré jsou na sobě nzáislé. 5

struktury. Kintická tori j založna na třch řdokladch:. Plyn s sstáá z olkul o hotnosti a růěru d, ktré jsou nustálé náhodné ohybu.

2 d sybolizuj čtnost olkul (část z clkoého očtu olkul ) ajících rychlost z intralu <, + d > Tato čtnost j funkcí rychlosti a šířky intralu d d f () d f()d tdy současně udáá raděodobnost, ž náhodně ybraná olkula s ohybuj rychlostí z intralu <, + d > f() j tz. hustotní funkc Pan Mawll ododil (86) hustotní funkci taru f () π π kd j hotnost jdné částic a k Boltzannoa konstanta ( k A ) M k Grafické znázornění této funkc (a) ro různé tloty, - f(), - T K 8, - T 98 K, - T 5 K, α u / s - 5

3 (b) ro lyny o různé olární hotnosti, - f(), - 8 T 98 K, - 8, -, / s - Zná-li hustotní funkci, ůž určit njraděodobnější rychlost α d f ( ) π d π d f ( ) d slněno ro : α iniu aiu střdní arittickou rychlost ážný arittický růěr rychlostí f () d 8 π střdní kadratickou rychlost u _ odocnina z ážného arittického růěru kadrátů rychlostí u f () d. 5

iniu aiu střdní arittickou rychlost ážný arittický růěr rychlostí f () d 8 π střdní

4 Z distribuc rychlostí lz získat distribuci translační kintické nrgi olkul. Ztotožní-li translační kintickou nrgii olkuly ε s ýraz /, dε d, ro čtnost olkul, ktré ají kintickou translační nrgii intralu <ε, ε + dε > získá d ε πε dε. π ε Pro střdní hodnotu translační kintické nrgi ak latí ( ε ) ε f ε dε. řdní kintická translační nrgi j řío úěrná tlotě. Kdybycho rodli odozní střdní kintické translační nrgi ro dojrozěrný rs. jdnorozěrný ohyb, získali bycho hodnoty ohyb rostoru f() f(ε) ε D D D ε π πε π π π ε ε ε π kiartiční rinci: a jdn stuň olnosti ohybu řiadá ždy stjná střdní hodnota nrgi. 5

πε dε. π ε Pro střdní hodnotu translační kintické nrgi ak latí ( ε ) ε f ε dε. řdní kintická translační nrgi j řío úěrná tlotě.

5 srážkoé torii rakční rychlosti bud otřboat znát, jaká část olkul á nrgii, odoídající děa stuňů olnosti (děa sěrů ohybu), ětší nž j určitá hodnota ε o ε f D () ε d ε d ε - Boltzannů faktor Odozní ztahu ro c, onoolkulárního idálního lynu c, Q U n T n T U Aε A c, id.lyn T du n dt Příý rintální důkaz toho, ž různé lyny s ohybují různou střdní rychlostí, j j zaný fúz lynů. EFÚZE PLYŮ unikání lynů alý otor z lkého rzroáru do nádoby, řičž usí být slněno:», aby raděodobnost, ž olkuly budou ronikat z nádoby zět do rzroáru, byla zandbatlná otor j li alý, takž ndochází k látkoéu toku lynu rzroáru sěr k otoru, 55

lyn T du n dt Příý rintální důkaz toho, ž různé lyny s ohybují různou střdní rychlostí, j j zaný fúz lynů.

6 Tlak lynu nádobě (na očátku akuoané) o čas t bud dán očt částic, ktré rojdou otor o loš S z rzroáru do nádoby, tdy očtu části, ktré by narazily na lochu S. Částic, ktré ají -oou složku rychlosti (řsněji z intralu <, + d >), urazí za čas t dráhu t. Otor o loš S rojdou za čas t šchny částic s touto -oou složkou rychlosti, ktré s nacházjí obju S t. J-li očt částic clé rzroáru, oto očt částic s -oou složku rychlosti j rzroáru f( ) d a obju S t S t f( ) d. 56

Částic, ktré ají -oou složku rychlosti (řsněji z intralu <, + d >), urazí za čas t dráhu t.

7 57 Otor oš rojdou i částic s ktroukoli jinou kladnou hodnotou -oé složky rychlosti, jjich očt bud dán jjich čtností a likostí obju, z ktrého stihnou rojít za čas t otor S d )d f( π π Obcně očt nárazů na jdnotkoou lochu za jdnotku času z Měřitlnou ličinou j tlak nádobě o čas t A A T T yužití ) z ěřitlných ličin (,,, S, t) ůž určit, a tak oěřit sránost Mawlloa rozdělní rychlostí, ) záisí na a ta na olární hotnosti lynů fúz lz yužít k urční olární hotnosti nznáého lynu z oronání rychlosti tohoto lynu s lyn o znáé hodnotě M M M Grahaů zákon. z.

čas t A A T T yužití ) z ěřitlných ličin (,,, S, t) ůž určit, a tak oěřit sránost Mawlloa rozdělní rychlostí, ) záisí na a ta na olární

Podobné dokumenty

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau