Základy optického zobrazení
|
|
- Jana Konečná
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základy optickéo zobazeí. Zákoy geometické optiky Záko odazu větla (ob. ) ři dopadu věteléo papku a ozaí dvou ůzýc potředí dojde k jejic čátečému ebo úplému odazu. dažeý papek zůtává v oviě dopadu (oviě tvořeé papkem a kolmicí k ozaí v mítě dopadu). Z ematova picipu plye, že úel odazu α je ove úlu dopadu α věteléo papku α = α. () Záko lomu větla (ellův záko, ob. ) větelý papek dopadající a ozaí dvou ůzýc optickýc potředí pocází čátečě z jedoo potředí do duéo (pokud edojde k úplému odazu). ošlý papek e láme v oviě dopadu. Z ematova picipu plye, že pomě iů úlu dopadu α a úlu lomu β je ove poměu idexů lomu potředí iα = =, () i β kde je tzv. elativí idex lomu. Může atat lom ke kolmici ( < ) ebo od kolmice ( > ). Úplý odaz atae při lomu od kolmice ( > ) po takový úel α α m, kdy je úel β 90º (ob. 3) iα m =. (3). Teoetický úvod ptické zobazeí taomace vtupío vazku větelýc papků optickými potředky (zobazovací outavou) ve výtupí vazek. Zobazovací outava, (optická outava, ob. 4) je oubo zobazovacíc pvků (apř. optickýc ploc ejčatěji oviýc a kulovýc zcadla, lámavé plocy a čočky) loužícíc k požadovaému optickému zobazeí. ptická ploca je ejjedodušší zobazovací pvek tvořeý ladkým zobazovacím ozaím mezi dvěma ůzými potředími. ptická oa (ob. 5) je přímka pocázející tředem křivoti kulové zobazovací plocy (kulové úeče) a vcolem V této plocy. ři zobazeí v blízkoti optické oy (Gauův poto) lze použít při výpočtec zjedodušeé vztay (i α α). o větší úly e pojeví při zobazeí éická vada (éická abeace), kteá vede ke zkeleí obazu, (ob. 7) B =l +l = mi l b.. Záko odazu větla B =l +l = mi l * B = 0 $ l B < * B = 0 l B B =l +l = mi l > b.. Záko lomu větla a) ke kolmici, b) od kolmice i m = m m l b. 3 Úplý (totálí) odaz pojka ozptylka optická oa * B = 0 B $ l B b. 4 říklad zobazovací outavy $ * B = 0 B ovié zcadlo l
2 Gauův poto. b. 5 Gauův poto předmětový poto < předmětový poto obazový poto a) b) obazový poto b. 6 říklad přemětovéo a obazovéo potou a) zcadla, b) teké čočky / kutečý obaz zdálivý obaz kutečý obaz / zdálivý obaz a) b) b. 7 říklad eáléo a zdálivéo obazu V x x b. 8 iková optická outava olomě křivoti kulové zobazovací plocy učuje vzdáleot tředu křivoti a vcolu V této plocy. Zaméko u poloměu křivoti udává, zda-li třed křivoti leží před ebo za optickou plocou (kovece u zcadel je odlišá od čoček). ředmětový poto (ob. 6) je poto, ve kteém e acází zobazovaý předmětový bod (apř. eálý předmět ). bazový poto (ob. 6) je poto, ve kteém e acází bod vytvořeéo obazu. Reálý (kutečý) obaz (ob. 7) je obaz, u kteéo větelé papky pocázejí body obazu ( > 0). Zdálivý obaz (ob. 7) je obaz, u kteéo větelé papky epocázejí body obazu ( < 0), ale vzikou jejic extapolací do obazovéo potou. ředmětové oiko (ob. 8) je bod a optické oe zobazovací outavy, kteý e zobazí v ekoeču ( ), ležící ve vzdáleoti od vcolu ozaí (tzv. oikové vzdáleoti). bazové oiko (ob. 8) je bod a optické oe zobazovací outavy, ve kteém e vytvoří obaz předmětu umítěéo v ekoeču ( ), ležící ve vzdáleoti od vcolu ozaí zobazovací plocy (tzv. oikové vzdáleoti). Newtoovy taomačí vztay (ob. 8) udávají ouvilot mezi vzdáleotí předmětu od předmětovéo oika a vzdáleotí obazu od obazovéo oika x =, (4) x kde x = a x = jou laví body outavy a ouvilot mezi výškou předmětu a obazu =. (5) x Kotukce obazu vytvořeéo optickou outavou e povádí pomocí půcodu tří výzačýc papků pře i (ob. 8) papek vcázející do outavy ovoběžě oou e láme do oika, papek pocázející z oikem e láme do měu ovoběžéo oou, papek pocázející vcolem outavy e odáží ve měu ymetickém podle optické oy (u zcadel) ep. eměí vůj mě (u čoček).
3 3 3. Elemetáí optické pvky Zcadlo je optická ploca, a kteé docází k téměř úplému odazu větla (ρ ). odle tvau lze ozlišit apř. oviá, éická, paabolická ebo eliptická zcadla, podle zakřiveí vypouklá (kovexí) a dutá (kokáví). Rovié zcadlo (ob. 9) je zcadlo, jeož polomě křivoti. Zobazeím vzike obaz za optickou plocou (zdálivý) vzdáleot obazu a předmětu od vcolu zcadla je tejá ( = ) výška předmětu a obazu je tejá ( = ) obaz je vzpřímeý a taově převáceý. éické (kulové) zcadlo (ob. 9, ob. 0) je zcadlo, jeož polomě křivoti > 0 po duté zcadlo ebo < 0 po vypouklé zcadlo). ředmětové oiko éickéo zcadla je totožé obazovým ( ) a leží mezi tředem křivoti a vcolem zcadla, přičemž platí = =. (6) o kokáví zcadla je tedy > 0, po kovexí je < 0. Rovice éickéo zcadla udává ouvilot mezi poloou předmětu a obazu vzledem k vcolu zcadla + =. (7) o ( > 0) a ( > ) vzike tedy eálý obaz, v otatíc případec obaz zdálivý. Zvětšeí éickéo zcadla je dáo poměem výšky obazu a výšky předmětu M = =. (8) o M > 0 je obaz vzpřímeý, po M < 0 převáceý. o M > je obaz zvětšeý, po M < zmešeý. baz je vzledem k předmětu vždy taově převáceý. Lámavá ploca je optická ploca, a kteé docází k téměř úplému lomu větla (ρ 0). Vlatoti zobazeí závií a tvau plocy (apř. oviá, éická) a a elativím idexu lomu ( >, ep. < ). Roviá lámavá ploca (ob. ) je ploca, o poloměu křivoti. Zobazeím vzike obaz před optickou plocou (zdálivý) vzdáleot obazu je po < meší ( < ), po > větší ( > ) ež vzdáleot předmětu, velikot obazu i předmětu je tejá, obaz je vzpřímeý. BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) tejě vyoký (*M* = ) BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) zmešeý (*M* < ) b. 9 Zobazeí pomocí oviéo a vypoukléo zcadla ( > 0, > 0) BRZ: kutečý ( > 0) převáceý ( < 0) zvětšeý (*M * > ) BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) zvětšeý (*M * > ) b. 0 Zobazeí pomocí dutéo zcadla ( > 0, > 0) < > BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) tejě vyoký (*M* = ) vzdáleější (* * > * *) BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) tejě vyoký (*M* = ) bližší (* * < * *) b. Zobazeí pomocí ovié lámavé plocy ( > 0, > 0) < > BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) zvětšeý (*M* > ) vzdáleější (* * > * *) BRZ: zdálivý ( < 0) vzpřímeý ( > 0) zvětšeý (*M* > ) bližší (* * < * *) b. Zobazeí pomocí kulové lámavé plocy ( > 0, > 0)
4 4 pojé čočky dvojvypuklá plokovypuklá vypuklovydutá b. 6 Duy čoček * m $ $ $ = = + * m i = i $ b. 3 ptická outava aolu a) b) c) / = = = BRZ: kutečý ( > 0) t převáceý ( < 0) b. 4 Kotukce zobazeí pomocí čočky a) lom a pví lámavé ploše, b) lom a dué lámavé ploše, c) výledé zobazeí ozptylé čočky dvojvydutá plokovydutá vypuklovydutá kladá zápoá b. 5 Zobazeí pomocí teké čočky éická (kulová) lámavá ploca (ob. ) je ploca, jejíž polomě křivoti je > 0 (vypouklá) ebo < 0 (dutá). ika éické lámavé plocy leží ve tejém potou. Jejic vzájemá poloa je dáa vztaem, (9) = kde, jou idexy lomu potředí. Jejic poloa závií a poloměu křivoti lámavé plocy =, =. (0) Rovice éické (kulové) lámavé plocy udává ouvilot mezi poloou předmětu a obazu vzledem k vcolu plocy + =. () Zvětšeí obazu vytvořeéo lámavou plocou je dáo poměem optickýc da / a / M = =. () baz je vzledem k předmětu vždy taově převáceý. ptický aol (ob. 3) je zobazovací pvek tvořeý půledým potředím (τ ), oaičeým oviými optickými plocami. Je uče k odcylováí větelýc papků lomem a odazem větla a ozaí. dcylka (deviace) δ papku po půcodu aolem od původío měu závií a úlu dopadu papku a pví plocu. Miimálí odcylka (miimálí deviace) δ mi atae po takový úel dopadu, kdy je cod papku ymetický vzledem k lámavému úlu φ. Idex lomu aolu lze učit z měřeí lámavéo úlu φ a miimálí deviace δ mi podle vztau i[ ( δ mi + ϕ ) ] =. (3) i( ϕ ) Dipeze větla v aolu, tj. záviloti idexu lomu větla a jeo vlové délce, lze využít k jeo ozkladu a pektálí ložky Čočka (ob. 4) je zobazovací pvek tvořeý půledým potředím (τ ), oaičeým dvěma optickými plocami (kulovými ebo kulovou a oviou).
5 5 pojá čočka (pojka, ob. 6) je čočka větší tloušťkou ve vcolu ež a okaji. Způobuje lom papků měem o oe. Rozptylá čočka (ozptylka, ob. 6) je čočka větší tloušťkou a okaji ež a vcolu. Způobuje lom papků od oy. Rovice čočky udává ouvilot mezi poloou předmětu a obazu vzledem k vcolům optickýc ploc čočky + = ( ), (4) kde = je elativí idex lomu čočky a okolío potředí. Teká čočka (ob. 5) je čočka, jejíž poloměy jou podtatě větší ež její tloušťka d <<,. ika teké čočky leží v potoec odděleýc čočkou. Jejic vzdáleot od tředu čočky je tejá = =/ D, (5) kde D je optická moutot čočky D = ( ) = ( ) ρ, (6) a ρ je vypuklot čočky. Jedotkou optické moutoti v outavě I je dioptie [D] = D. Rovice teké čočky udává ouvilot mezi poloou předmětu a obazu vzledem k oe čočky + =. (7) Zvětšeí obazu vytvořeéo tekou čočkou je dáo vztaem M = =. (8) baz je vzledem k předmětu vždy taově převáceý. éická vada čočky (éická abeace, ob. 7) je způobea tím, že optická dáa větelýc papků při okaji čočky je ůzá od optické dáy větelýc papků v blízkoti oy. oloa oika větelýc papků tedy závií a jejic vzdáleoti od oy. Comatická vada čočky (baevá abeace, ob. 7) je způobea tím, že větlo ůzýc vlovýc délek e a ozaí čočky láme pod ůzými úly. oloa oika větelýc papků tedy závií a vlové délce větla. v ialová (v) čeveá () b. 7 éické a comatické vady čoček objektiv cloa b. 8 ptická outava otoapaátu 4. Jedoducé optické přítoje otoapaát (ob. 8) je přítoj umožňující zacytit obaz ímaé kutečoti optickou pojekcí a zázamové médium (apř. otocitlivou vtvu ebo CCD ezo). větelot (itezita větla dopadající a zázamové médium) je deiováa vztaem I =, (9) ( d ) kde je oiková vzdáleot čočky a d její půmě. Lupa (ob. 9) je optický přítoj loužící k pozoováí malýc předmětů. Nejjedodušší lupy jou tvořey jedou pojou čočkou. Úlové zvětšeí lupy je dáo vztaem tgα l0 m = =, l0 = 50mm, (0) tgα 0 kde α je zoý úel, pod kteým je vidět předmět pod lupou, α 0 zoý úel, pod kteým je vidět tetýž předmět pouým okem, je oiková vzdáleot lupy, l 0 je kovečí zaková vzdáleot, l 0 = 50 mm. Jedoducé lupy mají zvětšeí m 4. Mikokop (ob. 0) je optický přítoj učeý k pozoováí velmi malýc předmětů. Nejjedodušší mikokopy etávají ze dvou pojýc čoček objektivu a okuláu. v čeveá () ialová (v) uzávěka ilm
6 6 l 0.50 mm 0 b. 9 ptická outava lupy l 0.50 mm objektiv L okulá b. 0 ptická outava mikokopu objektiv okulá b. ptická outava dalekoledu duovka (ii) oovka (coea) komoová voda (aqueou) čočka (le) žlutá kva lepá kva klivec (copu viteum) b. ptická outava oka ítice (etia) tyčiky (oad) čípky (coe) zakový ev Zvětšeí mikokopu je deiováo jako ouči úlovéo zvětšeí okuláu (5.6) a zvětšeí objektivu (5.3) ( L ) l0 M = M m =, () kde L je vzdáleot čoček objektivu a okuláu, je oiková vzdáleot objektivu, okuláu. Jedoducé mikokopy mají zvětšeí m 3000 a ozlišovací copot 500 m. Dalekoled (ob. ) je optický přítoj učeý k pozoováí vzdáleýc předmětů. Nejjedodušší dalekoledy etávají opět ze dvou pojýc čoček objektivu a okuláu. Zvětšeí dalekoledu je deiováo vztaem tgα m = tgα =, () kde α je úel vtupío α úel výtupío papku, je oiková vzdáleot objektivu, oiková vzdáleot okuláu. 5. ptická outava oka ptická outava lidkéo oka (ob., ob. ) je tvořea čtyřmi optickými potředími (oovkou, komoovou vodou, čočkou a klivcem), kteé jou odděley třemi optickými plocami (oovka, předí ploca čočky, zadí ploca čočky). Možtví větla vtupujícío do oka eguluje duovka velikotí otvou (zoice) ve vém tředu. Vitří vtvu očí těy tvoří vlatí větlocitlivá vtva (ítice), kteá je tvořea tyčikami (citlivot) a čípky (bava). ika tadadío oka vzledem k vcolu oovky jou = 5 mm (předmětové), = 3,9 mm (obazové), tředí optická moutot oka je D. Baevé viděí člověka (otopické viděí) je caakteizováo pektálí citlivotí baevýc otoeceptoů (čípků) a ítici oka (ρ čeveý, γ zeleý, β modý). Je zpotředkováo za vyššíc itezit ovětleí (E > 0 cd.m ) a umožňuje viděí baev. Nebaevé viděí člověka (kotopické viděí) je caakteizováo pektálí citlivotí ebaevýc otoeceptoů (tyčiek) a ítici oka. Je zpotředkováo při ízkýc itezitác ovětleí (E > 0 3 cd.m ) umožňuje viděí za šea. o itezity ovětleí E , 0, cd.m jou v čioti oba duy otoeceptoů ítice. Takový způob viděí e azývá mezopický.
Geometrická optika. Optická soustava
Optcká outv Geometcká optk oubo optckýc pvků (čoček, olů, zcdel, plplelíc deek, dělčů vzku, dkčíc jýc pvků), kteé jou vzájem upořádáy učtým způobem tk, by optcká outv plňovl dé yzkálí geometcké poždvky
VíceGeometrická optika. Aberace (vady) optických soustav
Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
UNIVERZIT PLCKÉHO V OLOMOUCI PŘÍROOVĚECKÁ FKULT KTER LGEBRY GEOMETRIE OSVĚTLENÍ VE STŘEOVÉM PROMÍTÁNÍ LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ Bakalářká práce Vedoucí práce: RNr. Leka Juklová, Ph.. Rok odevdáí 202 Vypracovala:
VíceGeometrická optika 1
Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = přímka, podél níž se šíří světlo, jeho energie index lomu (základní
VíceZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY
Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia
Víceλ λ λ λ c n2 n = n = ; 4.2.- 2. n n c v
4.. Geometická optika 4... Idex lomu. Popsat sklo jako ejběžěji používaý mateiál v optice, jeho složeí a techologii výoby.. Deiovat absolutí a elativí idex lomu jako výzamé chaakteistiky optického postředí.
VíceŘešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády.
Řešení úlo celostátnío kola 55 ročníku fyzikální olympiády AutořiJTomas(134)aMJarešová() 1a) Pro určení poloy těžiště umístíme jelan do poloy podle obr R1 Obsa příčnéo řezu jelanem ve vzdálenosti od vrcolu
VíceŽ Ě Č ÝÚ Ú ž Č š Í Í ň Í Ú ř Ů ů Ž Í Ú ů ů Ů ů ř ř Í Ů Í ů ř ř ř ř ř ň Í Í É ň ů Ú ň Ě Í Č ŘÍ Ů Í Ř ň Ž ů ň ů ř ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř É ř ň š Ž ř Ť ř ř ř ř ř ř ř ů ř ř ů Ů ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ó
VícePrůchod paprsků různými optickými prostředími
Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,
Víceřešitelnosti v závislosti na reálném parametru, x + px + q = ( x r)(
B608 Ekoomika a maagemet POŽADAVKY K PŘIJÍMACÍ ZKOUŠCE pro bakalářký tudijí program Ekoomika a maagemet MATEMATIKA 1. Počítáí reálými číly Zlomky, mociy, odmociy, ( a + b), ( a b), a b.. Rovice v reálém
Vícesin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu
MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím
VíceFYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku.
Základí vlastosti světla - auka o světle; Světlo je elmg. vlěí, které vyvolává vjem v ašem oku. Přehled elmg. vlěí: - dlouhé vly - středí rozhlasové - krátké - velmi krátké - ifračerveé zářeí - viditelé
VíceŘešené příklady z OPTIKY II
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
VíceMatice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1
Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky
Víceelektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy
Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé
Vícec) Po vzd lenot mavence od odlaov li ty lat = x + y, tj. = vt? uv ut L t + L L? v t = t (u + v )? uv L t3 ; (1) i em tl=u ^ tl=v. Dotali jme kubickou
e en lo 1. kola 46. o n ku fyzik ln olymi dy. Kategoie A Auto i lo L. Ricteek (1, 7), P. ediv (3, 4, 6), M. Jae ov (), J. J (5) Kone n ava P. ediv 1. a) Na ob. R1 je M oloa mavence v ae t Z odobnoti toj
Více2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu
2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se
Více7. Světelné jevy a jejich využití
7. Světelné jevy a jejich využití - zápis výkladu - 41. až 43. hodina - B) Optické vlastnosti oka Oko = spojná optická soustava s měnitelnou ohniskovou vzdáleností zjednodušené schéma oka z biologického
Více8.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ A JEHO SPEKTRUM. Viditelné světlo Rozklad bílého světla:
8. Optika 8.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ A JEHO SPEKTRUM Jak vzniká elektromagnetické záření? 1.. 2.. Spektrum elektromagnetického záření: Infračervené záření: Viditelné světlo Rozklad bílého světla:..
VíceObr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).
Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí
VíceOptická (světelná) Mikroskopie pro TM III
Optická (světelná) Mikroskopie pro TM III Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Mikroskopování ve zkřížených nikolech Zhášení anizotropních krystalů
VícePŘÍČNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ SIDE TILT STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS
Ročník 5., Číslo I., duben 00 PŘÍČNÁ STABILITA PLOOUCÍHO TĚLESA ÁLCOÉHO TARU PLOÁKŮ SIDE TILT STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FOR OF FLOATS Leopold Hrabovský Anotace: Příspěvek pojednává
VíceLiteratura. Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH KAPALIN. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
Liteatua [1] Bdička, M. Samek, L. Sopko, B.: Mecamika kontinua. Academia, Paa,. [] Halliday, D. Resnick, R. Walke, J.: Fyzika, část : Mecanika Temodynamika. VUTIUM, Pometeus, Bno,. [3] Hoák, Z. Kupka,
VíceZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ AKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝ, CSc. ING. ZBYNĚK KEŠNE, CSc. ING. OSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ ECHANIKY ODUL BD0-O SILOVÉ SOUSTAVY STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ
VíceIV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...
IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického
Více2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?
. LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,
VíceOPTICKÉ VLASTNOSTI OKA. ROZKLAD SVĚTLA HRANOLEM 1. OPTICKÉ VLASTNOSTI OKA
OPTICKÉ VLASTNOSTI OKA. ROZKLAD SVĚTLA HRANOLEM 1. OPTICKÉ VLASTNOSTI OKA Stavbu lidského oka znáte z vyučování přírodopisu. Zopakujte si ji po dle obrázku. Komorová tekutina, oční čočka a sklivec tvoří
VícePřednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí
Před A3M38VBM, J. Ficher, kat. měření, ČVUT FL Praha Přednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí v. 2011 Materiál je určen pouze jako pomocný materiál pro tudenty zapané v předmětu: Videometrie a bezdotykové
VícePravděpodobnost a statistika - absolutní minumum
Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky
VíceVztahy mezi základním souborem a výběry. Základní pojmy a symboly. K čemu to je dobré? Výběrové metody zkoumání
K čemu to je dobé? Obvyklým případem při zpacováí homadých jevů je, že máme poměě malý počet pozoováí ějaké veličiy a chceme učiit závěy o tom, co bychom obdželi, kdybychom měli pozoováí mohokát více.
Víceř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š
Víceň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě
Víceě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů
Víceň Š ý ě ý Ě Á ý ý ě ň Š ý ě ý ú ň ň ý ě ý ó ě ž ý ň ě ě Š ú Š ú Š ň Á ň Š ň ý ě ý Š ž ý ě ý ů ě ě ž ý ě Š ě ě ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ó ě ů ě ý Š ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ě Č Č ě Š Č ě
Víceř ř ď ř ř ř ř é é ř ř é ř ř ř ú ů ů Ý ř ř ň é é ř ť ř ř ř ř ř é ř ř Í Ú é é ř ř ř ř ř ř ú ů ů ů Č é Ž ř ř ň Ž é ú ř ů ř ř é ú ů ř ř é ů ř ú ř é ř ú ř ů ú é ú é ř Ť ř ů ř ů ů ú ů ř ů ř ř ř ť ž Í é ž ú ř
VíceZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY
ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNKY 1. Rovinný úhel α (rad) arcα a/r a'/l (pro malé, zorné, úhly) α a α a' a arcα / π α/36 (malým se rozumí r/a >3 až 5) r l. Prostorový úhel Ω S/r (sr) steradián, Ω 4π 1 spat
VíceFabryův-Perotův rezonátor
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu
Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot
VícePSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy:
Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: PSK1-10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Ukázka fyzikálních principů, na kterých
VíceĚ Ý Í Č ě ř ŠÍ Á Ú Ř Ž ú Ž Ž Ú ž ě ů ž ý ř ď ř ů ů ž ý ě ř ř ě ě ý ú ď ž ý ě ě ř Í ž ý ý ě ý ú ď ž ý ý ů ě ý ž Ž Í ř ž ě ž ě ý ú ď ž é ř ý ž ď ž ř ů ý ř ý é ú ž ř é ž ů ř é é ů é ř ě é ž ě ý ř é é ř Ž
VíceĚ É ÝÚ Č š Ť Á ť Í ř ů ů ú ů Ú Ž ú ů ů ů ř ř ú ů ů ř ř ř ř ř ň ú Ě Ř Ú Í Í ň ř ň ř ř ř ř Ž ř Í Í ř Ž ů ř ř ú ů ř ř ř ř ř Í ř ř ň ř ř ň ř ň ř ň ř ř ř ř ř ř ř ř ú ř ú Í ř ř ů ř ú ú ř úč ů ř ů ř ř ů ř ř ř
VícePohyb hmotného bodu po kružnici ve vodorovné rovině
Náze a adea školy: Střední škola půmyloá a umělecká, Opaa, přípěkoá oganzace, Pakoa 399/8, Opaa, 74601 Náze opeačního pogamu: OP Vzděláání po konkuencechopnot, oblat podpoy 1.5 Regtační čílo pojektu: CZ.1.07/1.5.00/34.019
VíceOPTICKÝ KUFŘÍK OA1 410.9973 Návody k pokusům
OPTICKÝ KUFŘÍK OA 40.9973 Návody k pokusům Učitelská verze NÁVODY K POKUSŮM OPTIKA 2 NÁVODY K POKUSŮM OPTIKA SEZNAM POKUSŮ ŠÍŘENÍ SVĚTLA Přímočaré šíření světla (..) Stín a polostín (.2.) ODRAZ SVĚTLA
Víces požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do
Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø
VíceInterakce světla s prostředím
Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos
VíceKabelové vlečky s pojezdem v C-profilu Program 0230
Kabelové vlečky pojezem v C-profilu Obah Sytém kabelových vleček - program 0230 C-profily a upevňovací materiál 3 Kabelová vlečka pro ploché kabely 3 Kabelová vlečka pro kruhové kabely 3 C-profily a přílušentví
VíceÁ ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř
Víceů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň
VíceÉ Á ř ř ř ř Ú ř ň ř ř ř Á Á Á Á Ú Ú ří ř ří ř ří ř ř ť ř ř ř ř ř ř ř Í Ú ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ř ř ť ř ř ř ř ř ť ň ř Ř ř ť ř Ý ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ý ř ř ť Í Á Á Á Á ř ř ř ř ř ř ř Í ř
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ
Předmět: Ročík: Vytvořil: Dtum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR JÜTTNEROVÁ Název zprcového celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Defiice: Poloupot e zývá geometrická právě tehdy, když
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pegogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM 00/00 CIFRIK Záí: Vyšetřete všem probrým prostřeky polyom 0 0 Vyprcováí: Pole věty: Rcoálí kořey. Nechť p Q je koře polyomu
Víceř ř ř ó é ř ř é ř ř ů ř ř ó ř ř é ř ť Ď ž ň é ř ň ř ň ř é ž ů ň ř ň řú é ň ř ů ň ř ň ř ž ž ň ř é ž ů é ů é ň ů ů ž ř é ř ů š é ů ř é ř ů ř ů é ň ň é ř ň é ř ř ž ů ů ř ž ž ž ř é ř ř ů ř é ř ů ř ú ů ú ů
VíceLidské tělo jako předmět fyzikálního měření
Veleth ápadů uitelů yziky 8 Lidské tělo jako předmět yzikálího měřeí ŠTĚPÁNKA KUBÍNOVÁ Kateda yziky, PřF UHK Abstakt Laboatoí páce by měly být edílou souástí výuky yziky. Vyuující se však asto setkávají
Vícestručná osnova jarní semestr podzimní semestr
Brýlová optika stručá osova jarí semestr základy geometrické optiky pro brýlovou optiku Gullstradovo schématické oko, další modely, otoreceptory oka, vizus, optotypy myopie, hypermetropie, aakie a jejich
Více3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?
3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.
VíceSTROJNÍ A ZÁMEČNICKÉ SVĚRÁKY MACHINE AND BENCH VISES
TROJNÍ ZÁMEČNICKÉ VĚRÁKY TROJNÍ MCINE ND ZÁMEČNICKÉ BENC VIE VĚRÁKY MCINE ND BENC VIE 147 TROJNÍ ZÁMEČNICKÉ VĚRÁKY BION-BI vyrábí široý sortiment strojníc, přesnýc, brusičsýc zámečnicýc svěráů Všecny
VíceAbstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky
Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.
VíceKABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely
KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos
VíceANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM
ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je
VíceČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003.
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí. Praa : ČNI, 2003. OBECNĚ: se považuje za proměnné pevné zatížení a uvažují se trvalé a dočasné návrové situace. Zpravidla se posuzují 2
VíceÚstav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10
Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.
VíceŠ ŘÁ É É Š ŘÁ É É Ú š ř ř ř ř ý š ě ě ě š ů ý š ě ě š ř ů ý ň ě ě ý ěř ě ů ý ý ě ů ě ě ý ř ě ů ý ř ý ů ý ř ř š ů ř ř ě š ř ě š ů š ř ý ě š ř ý ř ů ř ř ůž ě ě ů ř ě ř ř ě ř Žš ů ř š ů ř ý ý Ž ě ý ř ř Ž
VíceAPLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC A JIŘÍ VONDRÁK APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA MODUL 01 OPTICKÁ ZOBRAZENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
VíceElektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19
34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz
VíceEuklidovský prostor Stručnější verze
[1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)
Více2015/16 MĚŘENÍ TLOUŠTKY LIDSKÉHO VLASUA ERYTROCYTU MIKROSKOPEM
2015/16 MĚŘENÍ TLOUŠTKY LIDSKÉHO VLASUA ERYTROCYTU MIKROSKOPEM Teoretický úvod: Cílem úlohy je naučit se pracovat s mikroskopem a s jeho pomocí měřit velikost mikroskopických útvarů. Mikroskop Optickou
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8 Převody s korigovanými ozubenými koly Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly Výroba ozubení odvalováním
VíceÚvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
VíceGeometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
VíceVýpočet zobrazovacích soustav
Výpočet zobrazovacích outav. Úvod Joef Kuběna, ÚFKL, Maarykova Univerita, Brno, (25) V tomto textu popíšeme potup, který zformuluje univerzální algoritmu pro výpočet parametrů libovolně ložitých zobrazovacích
VíceGeometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační
VíceČ ý ý ý Š Č Ý ř Ý ďý ž ý í č í ě ě í ě í ž ý ř Č ř ží š ž ý ří ú ř ž č ří ž š ě Š í ý ž ý ř ř Č ý ý ý Č ř Ť ý š Č ř ě ěď ěž ř ž ž í č Č ž í ě ě č č í ě ý ě í č ě ý í ř ší ž í í ž ř í í Č í í ž ě ř ž ý
VíceREKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA
REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA 0. Zaáí cičí - a záklaě měří rkupračího ýměíku pla yhooť pomíky ílí pla pro růzá plooá mia (ou, zuch) j. urč hooy oučiilů přupu pla (), [W.m -.K - ] a o za růzých pomík - rychloí
VíceÁ Á Í ŘÍ Í Ž Í Ť č é Ť é ť Ž Ť é č Í Í Š Ť Ť é č Í é Ž Ť č Í č Ť é é é é Č č é é č č Ť Ť Ť é é Ť Ť Í Ž é Ď Ď Í Ť č é Í Ž Í é Ť Í Ť é Ť é é Ť Ť Ž é Ť Š Ť é ň č Ť ď é č é ň č Ť ď č é Ť Š č é č é ň Ý ň Ť
VíceÉ Ř Á Ý Ý Ě Á í í Á í á ář Úč ř í í í í ý ř ň á í í á é ř é é á á ý í á á ň č á á á é á í í á í í á ží á ý á í í í ří č í í é á í ří í é á é ář Žá Ž í é í é á í ří á í ř á í ř á ří Š é á á č í í á ý ř
VíceNejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko
VíceOPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Základní poznatky Zdroje světla světlo vzniká různými procesy (Slunce, žárovka, svíčka, Měsíc) Bodový zdroj Plošný zdroj Základní poznatky Optická prostředí
VíceFyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr
Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření
VíceGeodetické polohové a výškové vytyčovací práce
Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu
Víceš é ě é é é ž ě ě ě é ú é é ó Ú ů ě ě ě ě Ž é Ú Ž ú ě ě ě ě ě é š ě ž ů ž š Ž ť úž ů š Ž ů ž Ž š ě ž ť ó Ž úž ů ě ů ě ů Ž Ž š ž š Ž ů ů ž ž š é š ě š ě Š š š š ě úž ě é ě ž Ž ě ě ů Ž š ž ě é Ž é ů ě ě
VíceĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í
VícePřehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby
Přehled vztahů k poblematice jedoduchého úočeí a úokové sazby Pozámka: Veškeé úokové sazby /předlhůtí i polhůtí/, diskotí sazby, míy iflace a sazby daě z příjmů je do uvedeých vzoců uto dosazovat v jejich
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
VíceSEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Lceč í tudum STTISTICKÉZPRCOVÁ NÍ DT PŘ I KONTROLE Ř ÍZENÍ JKOSTI Předmě t MTEMTICKÉPRINCIPY NLÝ ZY VÍCEROZMĚ RNÝ CH DT Ú ta epemetá lí bofamace, Hadec Ká loé Ig. Mata Růžčkoá PDF byl
VíceOptické přístroje. Lidské oko
Optické přístroje Lidské oko Oko je kulovitého tvaru o průměru asi 4 mm, má hlavní části: Rohovka Duhovka Zornice (oční pupila): otvor v duhovce, průměr se mění s osvětlením oka (max.,5 mm) Oční čočka:
Víceasi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :
Dmk I, 3. předášk Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm
VíceMAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ
Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..
Víceň ě ň Ú ě Ť Ť ě ě ě Ť ě ě Ť ž ž ě ě ť Ť ž Ť ě ž Í ě Ť č ž ě Ť ž ě ě ě ě Á ž Ť ě ě ě ě Ó ě ě ě ě ě ž ě ě ž ě ž Ó ž Ó ě Ť č č ť ě ě ě Ť ě Ř ě č ě č ě ě ě Ť ž č Ť ě Ť Ť ě Š ě Í ě ě ě Ť Ě Ť ě ž ž č ěž Ť ž
VíceFyzika pro chemiky II. Jarní semestr 2014. Elektromagnetické vlny a optika Fyzika mikrosvěta Fyzika pevných látek. Petr Mikulík. Maloúhlový rozptyl
Fyzika pro chemiky II Jarní semestr 2014 Elektromagnetické vlny a optika Fyzika mikrosvěta Fyzika pevných látek Petr Mikulík Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta Masarykova univerzita,
VíceMatematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice
Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké
Víceě ř é í ří í é š ý š Š ě š ří í é í í í í Ú í í í í í í ě ů í é é ř é ú ě š ú ě é ž é ě é ří ěž í Ú é í ř é í š ř í í Š ří ý í í ž ří ů š í é í ž ří ý ěř ž í š í í ž í í ě Č ří é í í í í ř ě í š ř í í
VícePeriodicita v časové řadě, její popis a identifikace
Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci
VícePOVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ
Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE
Vícestručná osnova jarní semestr podzimní semestr
Brýlová optika stručá osova jarí semestr základy geometrické optiky pro brýlovou optiku Gullstradovo schématické oko, další modely, otoreceptory oka, vizus, optotypy myopie, hypermetropie, aakie a jejich
VíceMateriál: Lepené lamelové dřevo (GL 24h) stojka 2 x 120x1480 mm příčel 1 x 200x1480 mm Třída provozu: 1 Spojovací prostředek: kolíky ϕ24 mm
RÁOÝ ROH TROJKLOUBOÁ HALA Náv oje ojy a říčle ojloubovéo ámu (viz obáze): aeiál: Leeé lamelové řevo (GL 4) oja x 0x480 mm říčel x 00x480 mm Třía ovozu: Sojovací ořee: olíy ϕ4 mm Nejeřízivější ombiace (áoobýc)
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
Více