STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU MEAN EQUIVALENT STRESS VALUES DURING HOT FORMING OF STEELS - INFLUENCE OF CHEMICAL AND STRUCTURE STATE Miloš Marek a Ivo Schindler a Libor Černý b Josef Bořuta c a VŠB Technická univerzita Ostrava, Ústav modelování a řízení tvářecích procesů, 17. listopadu 15, 78 33 Ostrava, ČR, milos.marek@vsb.cz, ivo.schindler@vsb.cz b Mittal Steel Ostrava a.s., Vratimovská 689, 77 2 Ostrava, ČR, lcerny@novahut.cz c Vítkovice Výzkum a vývoj, s.r.o., Pohraniční 31, 76 2 Ostrava, ČR, josef.boruta@tiscali.cz Abstrakt U různých typů ocelí byl zkoumán vliv teploty a chemického složení na střední přirozené deformační odpory během laboratorního válcování za tepla. Metodika získávání a výpočtu matematických modelů středních přirozených deformačních odporů (SPDO) je založena na válcování plochých stupňovitých vzorků. Cílem experimentů je získaní matematických modelů predikujících SPDO tak, aby byly s vyhovující přesností implementovatelné do řídících systémů válcovacích tratí pásů a plechů za tepla. Modely jsou platné pro široký rozsah tvářecích teplot většinou T ~ 7 až 12 C, deformačních rychlostí é ~ 5 až 12 s -1 a skutečných výškových deformací e h ~,1 až,7. Cílem práce je pokus o zobecnění matematických modelů SPDO pro jednotlivé skupiny ocelí z hlediska chemického složení. Posuzován je vliv dvoufázového strukturního stavu. Abstract Influence of temperature and chemical composition of various types of steel on mean equivalent stress values (MESV) during laboratory hot rolling was investigated. Methodology of obtaining and calculation of mathematical models of MESV was stated in previous papers. Method is based on rolling of flat samples graded in thickness. Aim of experiments is assignment of mathematical models predicting MESV, as well as they could be implemented in driving systems of hot rolling mills of strips. Models are applicable in wide range of temperature mostly 7 12 C, strain rates 5 12 s -1 and logarithm s high deformations,1,7. Goal of paper is attempt to generalize mathematical models of MESV in to the divided groups of steels from the point of chemical composition. Influence of two-phase structure state is considered. 1
1. METODIKA ZÍSKÁVÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ SPDO Metodika získávání a výpočtu matematických modelů SPDO byla již publikována v předešlých pracích [1,2,3]. Proto následuje jen krátké připomenutí jejího principu. Metodika je založena na základě laboratorního válcování plochých vzorků s odstupňovanou tloušťkou, s tvarem a rozměry znázorněnými na Obr. 1. U každého vzorku jsou před válcováním změřeny jeho základní rozměry, tzn. tloušťka a šířka jednotlivého stupínku. Tyto hodnoty jsou zapsány do excelovské tabulky. S předem určeným režimem (vliv chemického složení) se v elektrické odporové peci provede ohřev jednotlivých vzorků na válcovací teplotu. Následuje válcování v celém teplotním rozsahu tváření pro zkoumaný typ oceli, přičemž se jednotlivé vzorky válcují jednotným úběrem na válcovací trati Tandem, stolici A typu duo (průměr válců 159 mm) [4]. Pro každý vzorek je nastavena válcovací mezera a různá nominální rychlost otáčení válců (s měnící se tloušťkou vzorku se získá různá velikost deformace a deformační rychlost). Během válcování jsou pomocí průmyslového počítače zaznamenávány válcovací síly a skutečné otáčky válců. Takto získané hodnoty a k nim opětovně změřené rozměry proválcovaných vzorků (tloušťka a šířka jednotlivých stupínků) se zapíšou opětovně do excelovské tabulky a vypočtou se skutečné hodnoty deformací, deformačních rychlostí a SPDO. Při výpočtu skutečného SPDO se využívá hodnoty tvářecího faktoru Q Fv. Ten byl pro válcovací trať Tandem vypočten v předešlých výzkumech na základě porovnání s hodnotami experimentálně získanými na krutovém plastometru [5]. Všechny výše uvedené veličiny se zapíší do excelovského programu a podle následujících vztahů se vypočtou jednotlivé hodnoty: H e h = ln (1) H1 kde e h je skutečná logaritmická deformace [-], H, resp. H 1 [mm] je vstupní, resp. výstupní tloušťka vzorku (provalku) v daném místě. é = 2 3 R v v ( H H ) 1 e h [6] (2) kde é je deformační rychlost [s -1 ], v v [mm/s] je reálná obvodová rychlost válců o poloměru R [mm]. Člen R ( H H 1 ) reprezentuje délku pásma deformace při válcování, tedy l d [mm]. Skutečná hodnota SPDO se určí jako: F v σ spdo = (3) QFv ld Bs kde B s [mm] je střední šířka provalku v daném místě (průměr z šířky před a po válcování), Q Fv je tvářecí faktor vypočten podle následujícího vzorce [5]: Q F v = 5,5146 1,132 exp(,577 l / H ) + exp(,2381 H / l ) (4) d Obr. 1 Tvar a rozměry zkoumaných vzorků Fig. 1. Shape and dimensions of investigated specimens s s d 2
Střední tloušťka provalku v daném místě se vypočte podle vzorce: H s = (H +H 1 )/2 (5) Výsledná rovnice pro popis SPDO σ s-c (c jako kalkulovaný) má umožnit velmi rychlou predikci energosilových parametrů při adaptivním řízení válcovací tratě, která dokáže eliminovat i dosti významné rozdíly mezi vypočítávanými a reálnými (v provoze naměřenými) hodnotami válcovacích sil. Na základě předchozích zkušeností [1] byl zvolen jednoduchý model pro popis SPDO zkoumaného materiálu v závislosti na deformaci (s uvažováním zpevňování i dynamického odpevňování), teplotě a rychlosti tváření. Konkrétní konstanty v tomto modelu jsou stanovovány metodami vícenásobné nelineární regrese, a to za využití statistického software Unistat 4.53. Výsledkem je rovnice v následujícím tvaru [1]: B D σ = A e exp( C e ) é exp( G T ) (6) s c h h kde σ s-c je predikovaný (dle vyvinutého modelu kalkulovaný) SPDO a A, B, C, D, G jsou vypočtené konstanty. Přesnost získaných modelů je následně hodnocena jednoduše definovanou relativní chybou podle vztahu: (σ spdo σ s-c ) / σ spdo 1 [%] (7) Hodnocení přesnosti získaného matematického modelu SPDO je založeno na porovnání relativní chyby v závislosti na teplotě, deformaci případně deformační rychlosti. 2. SROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ SPDO Hlavním cílem práce bylo vytvoření jednotlivých matematických modelů a případná možnost jejich srovnání a to i z hlediska chemického složení. Celkem bylo podle výše popsané experimentální metodiky získáno cca 2 modelů pro různé typy ocelí. Vzhledem k tomu, že jednotlivé oceli byly vybírány, tak aby pokud možno pokryly co nejširší spektrum jakostí není v možnostech z dosavadních výsledků porovnávat jednotlivé oceli a jejich modely SPDO na základě chemického složení. Proto byly jednotlivé matematické modely popisující SPDO srovnány alespoň z hlediska velikosti SPDO při daných termomechanických podmínkách (jednotná teplota válcování, deformační rychlost) v závislosti na výškové (logaritmické) deformaci. Oceli se základním chemickým složením vybrané pro porovnání v tomto článku jsou uvedeny v tabulce 1. Tabulka 1. Chemické složení porovnávaných ocelí [hm %] Table 1. Chemical composition of compared steels [wt. %] označení C Mn Si P S Cr Ni Mo V Cu Al Ti Nb 1429,968 1,13,61,15,2 1,51,3,4,5,3,33,3 11375,35,22,16,6,1,8,77,17,64 1271,69,64,32,11,11,6,3,9,4 1426,567,59 1,451,14,1,562,5,17,3,22,18,4 S7MC,11 1,83,52,22,3,9,2,7,15,37,1,3 124,36,63,25,9,16,5,2,9,5 125,46,58,236,6,8,4,2,6,22 11523,16 1,28,196,15,4,6,2,8,27,4 H46U,18,91,463,23,15,8,4,12,21,4 WB36,16 1,1,4,1,1,21 1,18,36 <,2,52,29,3 3
Nejsou zde uvedeny všechny zkoumané typy ocelí právě z důvodu velmi odlišného chemického složení, ale pouze oceli přibližně porovnatelné. Pro každou z uvedených ocelí v tab. 1 byl na základě popsané experimentální metodiky vypočítán matematický model popisující SPDO. Konstanty získané v rovnici (6) pro každou ocel jsou zapsány v tabulce 2. Tabulka 2. Vypočtené konstanty pro rovnici (6) u různých druhů ocelí dle tab. 1. Table 2. Constants evaluated in eq. (6) for various types of steels according to tab. 1. Ocel A B C D G WB36 1128,,5,7,2 H46U 2582,24,69,7,2 1271 6461,41 1,16,8,3 11523 256,7,1,6,2 124 4676,21,72,9,3 S7MC 1669,22,51,7,2 125 2579,1,27,8,3 1429 12,25,71,1,4 1426 2811,11,27,8,3 16343 4421,44,96,11,3 Zcela jiný a odlišný výpočet matematického modelu bývá u ocelí, kde deformační odpor ovlivňuje v průběhu tváření fázová transformace. Takovým příkladem oproti ocelím s tvářením v jednofázové oblasti je např. nízkouhlíková hlubokotažná ocel se směrným chemickým složením uvedeným v tab. 3. Tabulka 3. Chemické složení zkoumané hlubokotažné oceli v hm. [%] Table 3. Chemical composition of compared deep drawing steel [wt. %] C Mn Si P S Cu Ni Cr Sn Al,56,27,6,5,6,86,43,21,6,38 V tomto případě je zapotřebí výsledný matematický model SPDO rozdělit do tří teplotních oblastí A to pod 82 C, od 82 do 92 C a nad 92 C. Matematický model podle rovnice (6) využívá konstant z tabulky 4. Tabulka 4. Přehled konstant modelu SPDO zkoumané hlubokotažné oceli Table 4. Overview of constants of model of MESV of investigated deep drawing steel Teplotní interval A B C D G pod 82 C 11853,2,6,12,5 82 92 C 42,12,3,2,2 nad 92 C 8132,24,6,9,4 Nutným důvodem rozdělení modelu SPDO bylo, že v teplotním intervalu 82 až 92 C dochází s růstem teploty k růstu středního přirozeného deformačního odporu, ve zbývajících dvou oblastech je tento trend opačný a tedy tradiční. Příčinou je pravděpodobně skutečnost, že mezi teplotami 82 a 92 C je sledovaná ocel za daných podmínek tvořena dvoufázovou strukturou s proměnným podílem relativně měkčího feritu [7]. Podobným případem jsou i oceli s vyšším obsahem Cr, kde dochází k ovlivnění deformačního odporu opět přechodem z feritické oblasti do oblasti austenitické nosu. Teplotní interval, kdy se nachází válcovaná ocel v homogenní oblasti austenitu γ je dán především množstvím obsaženého chrómu, který patří do skupiny feritotvorných prvků a uzavírá oblast gama [8]. Tento typ zde zastupují zkoumané oceli s chemickým složením uvedeným v tabulce 5. 4
Tabulka 5. Chemické složení ocelí třídy 17 [hm. %] Table 5. Chemical composition of compared steels of category 17 (ČSN) [wt. %] označení C Mn Si P S Cr Ni Mo V Cu Al Ti Nb 1722,29,59,433,251,11 12,1,247,76,31 *** 17251,117,8 1,75,3,1 19,98 12,14,37,5,25,44,1,1 Tabulka 6 obsahuje konstanty A až G vypočtené pro rovnici (6) u zkoumaných ocelí uvedených v tabulce 5. Tabulka 6. Vypočtené konstanty pro rovnici (6) u ocelí třídy 17 uvedených v tab. 5 Table 2. Evaluated constants in eq. (6) for steels of type of category 17 (ČSN norm) presented in tab. 5. označení A B C D G 1722 715,23,26,3,3 17251 788,23,62,5,3 3. DISKUSE VÝSLEDKŮ U všech zkoumaných ocelí se matematické modely SPDO odchylovaly od skutečných SPDO v rozsahu 1 až 15 % relativní chyby vztažené k deformaci, deformační rychlosti a teplotě. Pro porovnání různých typů ocelí se vytvořili grafy ukazující závislost napětí na deformaci při určitých podmínkách tváření. První graf na obr. 2 ukazuje porovnání ocelí SPDO [MPa] 25 2 15 1 5 H46U 1271 11523 124 S7MC 125 1429 1426 16343,2,4,6,8 1 e [-] Obr. 2. Závislost SPDO na deformaci pro získané matematické modely u různých typů ocelí při jednotných termomechanických podmínkách é = 1 s -1 a T = 1 C Fig. 2. Dependance of MEVS on deformation for obtained mathematical models for various types of steels during unified thermomechanical conditions é = 1 s -1 a T = 1 C 5
s rozsahem uhlíku od,11 do,96 hm. %, u kterých není výrazně vyšší množství a vliv legovacích prvků. V daném případě se pravděpodobně nejvíce projevuje množství uhlíku. Jak je vidět na obrázku 2 největší SPDO (~ 23 MPa) má ocel třídy 1426 (dle ČSN 41 426). U této oceli se to dá přisoudit vysokému obsahu Si, jehož obsah je oproti ostatním srovnávaným ocelím nejvyšší (1,42 hm. %). Přičemž křemík pokud je rozpuštěn v austenitu, postupně snižuje tvařitelnost a tento vliv se projevuje zejména při obsazích Si nad 1, %. Naopak nejnižší SPDO dle vyvinutých matematických modelů mají oceli třídy 11 a 12. Celkově lze říci, že velmi blízkou a porovnatelnou hodnotou pro zkoumané oceli může být v daném případě uhlíkový ekvivalent, který je u porovnávaných ocelí na obr. 2 podobný (vyjma třídy 1429). Druhý graf na obr. 3 znázorňuje závislost SPDO na deformaci u ocelí třídy 17 u nichž je vidět výraznější nárůst deformačního odporu oproti v předchozím odstavci porovnávaným ocelím. Taktéž se zde výrazněji projevuje vliv legovacích prvků, které zbrždují uzdravovací procesy, proto křivky nemusí dosahovat za daných termomechanických podmínek napěťového píku a oblasti s odpevňováním. 4 35 3 SPDO [MPa] 25 2 15 1 17251 1722 5,2,4,6,8 1 e [-] Obr. 3. Závislost SPDO na deformaci pro získané matematické modely pro oceli tř. 17 při jednotných termomechanických podmínkách é = 1 s -1 a T = 1 C Fig. 4. Dependance of MEVS on deformation for obtained mathematical models for steels of category 17 (according to ČSN) during unified thermomechanical conditions é = 1 s -1 a T = 1 C U obou grafů je viditelný výrazný trend nástupu deformačního odporu již při velmi nízkých deformacích. Tento nárůst by neměl být tak strmý a je zde pravděpodobnost, že je zapříčiněn nízkou vypočtenou hodnotou konstanty B v rovnici (6). Konstanty v rovnici (6) jsou ovšem vypočtené na základě nelineární regrese o více neznámých a to tak aby se výsledná rovnice co nejvíce blížila ke konečnému skutečnému SPDO. Z toho důvodu zde není žádná vazba vypočtených konstant na jednotlivé termomechanické parametry, ale je nutno brát rovnici (6) jako komplexní fenomenologický model. 6
4. ZÁVĚR Z diskuse výsledků vyplývá, že rozdělení ocelí nebylo možné provést na základě chemického složení a tím pádem vlivu každého chemického prvku zvlášť. To by šlo v případě, kdy by se zkoumané oceli lišily skutečně pouze jedním prvkem a potom by skutečně mohl být zkoumán jeho vliv na konečný model SPDO. Takovým způsobem by ovšem nebyla prokázána použitelnost dané metodiky získávání SPDO na co nejširším množství různorodých typů ocelí. Při porovnávaní ocelí se ukázalo, že vhodným parametrem srovnání by mohl být uhlíkový ekvivalent, který byl pro oceli uvedené na obr. 2 podobný, vyjma oceli tř. 1429 (vyšší). Velmi důležité je v této věci upozornit na princip metodiky. Rovnice (6) a její konstanty popisuje SPDO fenomenologicky a není založena na fyzikální podstatě. Z grafů na obr. 2 a 3 je vidět, že daný model je schopen popsat SPDO v závislosti na různých termomechanických podmínkách (deformační rychlost, deformace a teplota). U dvoufázových ocelí je zapotřebí rozdělit matematický model na tři oblasti, tak aby zahrnoval oblast fázové transformace, kde dochází ke změně deformačního odporu, viz tab. 4. Ze závislosti relativních chyb (max. 1 až 15 %) na termomechanických podmínkách vyplývá, že všechny modely vykazovaly dobrou shodu predikce SPDO oproti skutečným hodnotám SPDO (z důvodu rozsahu není součástí článku). Tento fakt umocňuje případnou využitelnost získaných modelů v řídicích systémech válcovacích tratí pásů a plechů za tepla, kde tyto systémy umí s určitou přesností reagovat na předchozí úběry. LITERATURA [1] SCHINDLER, I., MAREK, M., DÄNEMARK, J. Jednoduchý model středních přirozených deformačních odporů, získaný laboratorním válcováním za tepla. Hutnické listy, 22, roč. 57, č. 6-8, s. 34-37. [2] SCHINDLER, I., aj. Model středních přirozených deformačních odporů odvozený z výsledků laboratorních zkoušek válcováním za tepla. In FORMING 22. Katowice : Politechnika Śląska, 22, s. 257-262. [3] MAREK, M., SCHINDLER, I. Mathematical model of mean equivalent stress of a 34CrNiMo6 steel obtained by laboratory hot rolling. In Technológia 23. Bratislava : STU Bratislava. 23, abstrakt s. 13 + CD ROM [4] http://www.fmmi.vsb.cz/model/ [5] KUBINA, T., SCHINDLER, I., BOŘUTA, J. Příspěvek k problematice matematického popisu tvářecího faktoru při válcování. In FORMING 21. Katowice : Politechnika Śląska, 21, s. 111-116. [6] KREJNDLIN, N. N. Rasčot obžatij pri prokatke. Moskva : Metallurgizdat, 1963. [7] SCHINDLER, I., MAREK, M., KULVEITOVÁ, H., KOZELSKÝ, P., ČERNÝ, L. Laboratory casting, one-heat processing and cold strip rolling of high-carbon steel. In FORMING 23. Katowice : Politechnika Śląska, 23, s. 147-152. [8] ŽÍDEK, M. Metalurgická tvařitelnost ocelí za tepla a za studena. Praha : Aleko, 1995. Práce vznikla v rámci řešení projektů GAČR 16/4/1351; byla při tom využita laboratorní válcovací trať vyvíjená mj. v rámci výzkumného záměru MSM 61989115 (MŠMT ČR). 7