Mtce deterty Defce : Odélíové sche (řádů) (sloupců) čísel zvee tce typu : [ ] M Je-l luvíe o čtvercové tc Prvy ( ) tvoří hlví dgoálu Zčíe ovyle : [ ] O - všechy prvy ulové - ulová tce I - edotová tce ( ) - trspoová tce Je-l pro čtvercovou tc T říáe že e to syetrcá tce Příld : [ ] trspoová : 4 4 T e syetrcá T
Defce : Pro tce defuee operce : Defováo: ásoeí čísle: pro všechy tce [ ] α α -všechy prvy ásoíe čísle α součet tc: pro všechy tce téhož typu [ ] [ ] B M souč tc: pro dvoce tc tových že počet sloupců tce vlevo e rove po čtu řádů tce vprvo Zřeě eí oecě outtví [ ] p p c B C p c Kždý prve c - - e vlstě slárí souč - tého řádu tce - tého sloupce tce B Příld : Sečtee tce 4 B : 5 5 4 B
Příld : Souč tc z příldu e poěud oplověší : B 4 4 5 Pozá : Součy B B sou defováy součsě pouze pro čtvercové tce oecě vš e B B Defce : Hodost tce ( ) h e xálí počet leárě ezávslých řádů resp sloupců tce (ve syslu leárí ezávslost vetorů) Pozá : Hodost h ( ) e rov dez vetorového prostoru ehož ází e xálí počet leárě ezávslých řádů resp sloupců Vět : Hodost tce se ezěí dyž lovolý řáde (sloupec) vyásoíe eulový čísle lovoléu řádu (sloupc) přčtee leárí oc osttích řádů (sloupců) Důz: Srove s Větou Defce 4: Úprvy tce uvedeé ve Větě zýváe evvletí (eleetárí) úprvy tce
Pozá : Př zšťováí hodost tce poocí evvletích úprv využíváe zřeé vlstost vetorů : Vetory r u( u u u) de u r v v v de lespoň pro ede dex e v ( ) sou utě leárě ezávslé eoť pro ulovou leárí oc usí ýt r r λ u µ v µ ( λ u λ u µ v λ u µ v λ u v ) o λ (pro prvou složu e totž λ u u ) µ (pro -tou složu e u µ v v ) r Postupuee tedy t že poocí vhodých evvletích úprv postupě sestvíe tc evvletí (s původí tcí) terá á pod hlví dgoálou ulové prvy Příld 4: 4 5 4 5 4 4 5 4 Přčtee postupě : Ke řádu: - *řáde Ke řádu: řáde Ke řádu řáde Tedy ( ) h Defce 5: Nechť e čtvercová tce typu Je-l h ( ) říáe že tce e regulárí Je-l h ( ) říáe že tce e sgulárí 4
Vět : Hodost tce se ezěí vyásoíe-l regulárí tcí Pozá : Evvletí úprvy tce podle Defce 4 lze relzovt vyásoeí této tce vhodý regulárí tce terý říáe eleetárí tce Násoeí zlev lze provést úprvy řádů zprv sloupců Jsou to Pro výěu pořdí dvou řádů: Př: Výě řádu : oecě: Výě - tého - tého řádu : M M M O O O M 5
Eleetárí tce vze t že v edotové tc I se přesuou dgoálí (edčy) z pozce z pozce Pro vyásoeí řádu reálý čísle : Př: Vyásoeí řádu čísle λ : λ λ λ λ Oecě : Vyásoeí - tého řádu čísle λ : Eleetárí tce vze z tce I záěou edčy pozc čísle λ Přčteí řádu éu : Př: Ke druhéu řádu přčtee prví řáde : oecě : Přčteí -tého řádu e -téu : Eleetárí tc vyroíe z tce I záěou čísl pozc čísle 6
Vět : Nechť čtvercová tce e regulárí Poto exstue tce tová že I Mtc zýváe verzí tce tc Jsou-l B regulárí pltí vzthy ( ) T ( T) ( B ) B Pozá 4: Mtce sou s verzí vzáe Způsoů výpočtu verzí tce e ěol edo í vš společé - prcost Elčí etod pro výpočet verzí tce : Mtc X eleetárích tc : hledáe ve forě souču vhodých Sestvíe odélíovou tc [ I ] Tuto tc (toě tce součsě) zprcováváe vhodě voleý evvletí úprv t dlouho t šově ž tc převedee I t odélíovou tc [ I] převedee tvr [ IX] Kždá evvletí úprv vlstě zeá vyásoeí tce [ I] zlev příslušou eleetárí tcí X Tedy postupě áe tce 7
[ X X I] X X X X I X X X X X X X X I 44444444 44 44444 I X Příld 4: Hledee verzí tc tc Sestvíe odélíovou tc I zčee vyýšlet šové eleetárí tce Prví eleetárí tce ude zřeě výě řádu (- vůl té edčce pozc prvu ) : X X I No porčuee způsoe terý povžuee z vhodý 8
9 6 4 4 6 6 4 4 6 4 6 6 4 6 Tedy - 4 6