Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254"

Vratislav Svoboda
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Evropský socálí fod Prh & EU: Ivestuee do vší udoucost eto terál vkl díky Operčíu progru Prh dptlt CZ..7/3..00/3354

2 Mžerské kvtttví etody II - předášk č. - eore her

3 eore her 96 vo Neu, Morgester kldtelé teore her 996 J.Nsh dostl Noelov ceu Model koflktí rohodovcí stuce (RS) I I R I X Z, Z,, X X, Z,, X Y Y Y Y ož rcoálích účstíků RS ož dferetích účstíků RS ož ožých strtegí rcoálích účstíků ož ožých strtegí dferetích účstíků efekty, které rcoálí účstíc od rohodováí očekáví Dosud se vděl rohodovcí stuce tohoto typu: I I R R, I I leárí progrováí, dycké progrováí stochstcké progrováí

účstíků RS ož dferetích účstíků RS ož ožých strtegí rcoálích účstíků ož ožých strtegí dferetích účstíků

4 Poový prát eore her více rcoálích účstíků kofltk hrkoflktí rohodovcí stuce hráčsuekt rohodováí strtegeož ltertv od hryvektor přtých strtegí X X X výhrdosžeá hodot účelové fukce X,,

5 eore her ypy her Koečé hry ožy X sou koečé Koečé hry ožy X sou ekoečé Hry s kosttí součte výhry pltí-l pro kždé Hry s ulový součte výhry pltí-l pro kždé X, že, že X K 0 K Hr v orálí stvu pltí-l I I 0 Hr tgostcká co ede íská, druhý trtí Hr etgostcká - eí kosttí I R K

součte výhry pltí-l pro kždé X, že, že X K 0 K Hr v orálí stvu

6 eore her tgostcké hry Hr hráčů v orálí tvru Zedodušeý áps ávslé volě strtege -tého -tého hráče, protože Le prcovt e s výhrou příkld.hráče K X X I R,,, ;, X X I R,,,,,,, výhr.hráče výhr.hráče K K,,,,,

7 tgostcké hry edy: Výhry le pst do tce Poe optálí strtege eore her Kždý uslue o lc své výhry. strtege e optálí tehdy, estlže odchylk od í eá horšeí výhry předpokldu, že druhý volí optu. edy: I R, ; X, X,,,,,, tcová výhr, () ()

8 eore her tgostcké hry Je-l K=0, pk pltí, že,,,,,,,,, (3) Vektor,, který splňue rovc (3), e řešeí hry strtege sou čsté strtege.,

9 eore her tgostcké hry Postup leeí,.hráč Volou uslue o l MXIMLIZUJÍCÍ HRÁČ Málě ůže ískt to lue, tedy.hráč Volou lue K-, t. lue MINIMLIZUJÍCÍ HRÁČ Volou ůže.hráč ískt álě o chce.hráč volou lovt, tedy

10 tgostcké hry Le dokát, že Důk: Levá str e eávslá volě Prvá str e eávslá volě eore her Slově: Nevětší výher, které se sží.hráč dosáhout eůže překročt evětší výhru, kterou se sží.hráč lovt.

11 eore her tgostcké hry Pltí-l pk á hr řešeí v čstých strtegích, Postup: \ \ Dvoce (3,3) e řešeí. Výhr.hráče e 40.

00 80 40 0 330 0 3 80 360 40 480 40 4 90 50 0 40

12 tgostcké hry Pokud pltí e, že eá hr řešeí v čstých strtegích. Le ho ít v tv. síšeých strtegích. eore her Já stuce. Nehledáe řešeí, le ech posloupost. tedy, pro přípdy opkových rohodutí, v chž hráč střídí strtege tk, y v průěru dosáhl álí výhry. X prvděpodoost, s ž udou hráč strtege střídt. \ ; X X ; X 0 X ; X ; X 0 0 X X

tedy, pro přípdy opkových rohodutí, v chž hráč střídí strtege tk, y v průěru dosáhl álí výhry.

13 eore her tgostcké hry Středí hodot výhry Vo Neu: Kždá hr á řešeí ve síšeých strtegích. Důk ( ároveň ávod řešeí): Nechť > 0 (toho le dosáhout přčteí kostty), pk le pro dý ít tkové, pro které pro všech pltí erovost X

14 eore her tgostcké hry Stčí, y erovost pltl pro edotlvé vektory, usí pk pltt pro ech leárí koce. 0,0 0,0,00 e e vektory čstých strtegí,, 0 0,, 0 0,, 0 0

15 eore her tgostcké hry logcky pro dý le ít, pro které pro všech pltí erovost X Opět stčí dokát pltost pro edotlvé vektory,00 0,0 vektory čstých strtegí 0,0,00 0,0 0,0 f f

16 eore her tgostcké hry.hráč chce lovt svou výhru, tedy lovt /.hráč chce lovt výhru.hráče, tedy lovt / dvoce prárích duálích úloh e X e f X f 0 e 0 f / : > 0 / : > 0 / : > 0 / : > 0

17 eore her tgostcké hry eá řešeí v čstých strtegích ,05 0,0605 0, ,05 / 0,075 0,67 0,0605 / 0,075 0, ,05 0,05 0, ,05 / 0,075 0,666 0,05 / 0,075 0,334

0,075 6 3 3 4 3 3 0,05 / 0,075 0,67 0,0605 / 0,075 0,833 6 0 4 0

18 eore her Hry s ekoečý součte her esou už v příé tgostcké roporu Dvě tce: B,, Příkldy: McDolds X KFC ěsto X telé poeků B

19 Hry s ekoečý součte her Postup hledáí,, eore her V tc dee sloupcová R V tc B dee řádková R Průk R R = R R e ož rovovážých odů, le ůže ch ýt více výhry ohou ít růý poěr e Někdy poůže douící rovovážý od pro všechy rovovážé ody,,,,,,,, R R RD,, e-l K pro ěž pltí:

odů, le ůže ch ýt více výhry ohou ít růý poěr e Někdy poůže

20 eore her Hry s ekoečý součte her příkldy s edí rovovážý ode B \ (,)(,) (,) (,) R,,,,,,, R Jede rovovážý od (,) K B \ (,)(,) (,) (,) R,,,,,,,,, R Zvolí-l.hráč.hráč (,)=0 Sedou se ehorší výsledku.

$rovovážý od (,) K B \ 0 0 4 0 4 9 4 3 4 4 0 4 (,)(,) (,) (,)$

21 eore her Hry s ekoečý součte her příkldy s edí rovovážý ode B \ (,)(,) (,) (,) R R Doue (,),,,,,,, 40 6

22 eore her Hry s ekoečý součte her více rovovážých odů Je-l ch více, ůže ít o áěé rovovážé ody Jde o ody, u chž se hodoty eěí, dosdíe-l lovolé ody ožy R D, echť e to R Z Řešeí ohou ýt optálí rovovážé ody. Jde o ody ptřící do průku R Z R D Pokud R D = (0) le opět ít řešeí ve síšeých strtegích R R R D R Z R Z R D optálí rovovážý od

23 Hry s ekoečý součte her R R eore her R R od K více odů, douící R D,,,,, R D douící od K áěé R Z - Hodoty se eěí, dosdíe-l lovolé strtege R D, optálí R O R R R O Z D

24 eore her Hry s ekoečý součte her příkld s více rovovážý ody B \ (3,) (,) (,3) Záěé (3,) + =6+4=30 Záěé (,3) +=6+4=30 Douí odu (,) = 3+3=6 (,3) (,) (3,) R R,3,,, 3, Pokud se edohodou, ohou se seít ehorší výsledku:.hráč volí (,3) 6+6=.hráč volí (3,) 6+6=

25 eore her Hráč esou v tgostcké roporu, euseí tt rohodutí áhodý pokuse. Síšeé rošířeí e tedy přtelé v přípdech, kdy eáe řešeí é..hráč.hráč středí hodot výhry: středí hodot výhry: Má-l ýt od rovovážý od, usí pltt erovost:,, B,, B, B B B

26 eore her Stčí opět pltost pro edotkové vektory: 0,0, 0,,0,0,0 0,0, 0,,0,0,0,00,, 0 0 e f B

27 eore her Úprv: Podíky: Forulce úlohy: e e e f B f B f B / e e / B f f f B e 0, f B e / : / : / : / :

28 eore her Příkld: B \ (,) (,) (,) (,) R R 0,, 6;0, 8;7 7;8 ; ; 6;

29 Koopertví hry Možost dohody o roděleí výher Kdy á sysl? Nechť. s ůže stt. s ůže stt Př dohodě ude společá výhr: Je-l,,, eore her Nleeí e sé, vyeree v B tu, v íž e,,,,,,, á dohod sysl PODSNÁ HR eůže stt NEPODSNÁ HR

30 eore her Koopertví hry - příkld B \ (,)(,)(,3) (,) (,) (3,) Be dohody: R R, Dohod:,

31 eore her Koopertví hry Dlší koflkt Jk rodělt,? Roděleí hry Jádro hry opět ož {, }, splňuící prvdlo. Růá prvdl:. chrt. v poěru příosů 3. kždý své ytek půl,,,,,,,,,,,,, 4. kždý své ytek podle příosů 5. dvduálí dohod

32 Koopertví hry Dlší koflkt Jk rodělt,? eore her, ádro hry , (9,9)

33 eore her Hry prot přírodě I I R I, X, Y, Z Xstrtege rcoálího účstík Yáhodé stvy p() 0,3 0,6 0, \ *0,3-*0,6-3*0,=0, *0,3+8*0,6-*0,=5, *0,3+4*0,6+0*0,=4 5,5. Byes áe-l p() rohodováí rk Mlce středí hodoty výhry p ( )

34 Hry prot přírodě eore her. Lplce eáe-l p() rohodováí estoty Předpokld: p() = kost. Mlce středí hodoty \ (5--3)/3=0,3 (3+8-)/3=3 (+4+0)/3=5,3 5,3 3. Wldovo prvdlo Mlce álě dosžtelého příosu -3-3

35 eore her Hry prot přírodě 4. Svgeovo prvdlo Mtce trát \ \ 3 5-5=0 8-(-)=9 0-(-3)= = 8-5=0 0-(-)= 3 5-=3 8-4=4 0-0=

36 eore her Hry prot přírodě 5. Hurwtovo prvdlo Koefcet optsu k 0; k k Volíe k=0,6 \ ,6*5+0,4*(-3)=, ,6*8+0,4*(-)= ,6*0+0,4*=6,8 6,8

37 Evropský socálí fod Prh & EU: Ivestuee do vší udoucost eto terál vkl díky Operčíu progru Prh dptlt CZ..7/3..00/3354

Podobné dokumenty

M - Posloupnosti VARIACE

M - Posloupnosti VARIACE M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,