MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY Možnosti využití archivu historických povodní v operativní hydrologii na p íkladu povodí Otavy TOMÁŠ VLASÁK Práce se zabývá možnostmi využití archivu historických povod ových událostí pro ú ely odhadu vývoje hydrologické situace metodou analogu tj. vyhledáním povod ové situace s podobnými hydrometeorologickými p í inami, u nichž se p edpokládá, že budou vyvolávat podobnou odtokovou odezvu. Aplikace starších hydrologických i meteorologických m ení pro ú ely zp esn ní výsledk numerických p edpov dních model je v posledních letech oživována díky novým nástroj m na zpracování velkého množství dat a také díky postupnému prodlužování m ených ad. Krom použití p i kalibraci model se historická m ení uplat ují zejména v postprocessingu modelových výstup jako nap íklad metodika generování asového len ní srážek na základ historických situací a aktuální p edpov di (Obled, 2002), nebo p i výpo tu st edn dobých p edpov dí metodou ESP (Ensmbled Streamflow Prediction) (NWS, 2006). P edpov dní metody p ímo využívající analýzu starších epizod pro nástroj pro prognózu, a už hydrologickou nebo meteorologickou nap. (Kakos 1974, Hladný 1995, Müller a kol 2006), jsou sice v porovnání s numerickými p edpov dními modely okrajovou záležitostí, ale asto neuspokojivá úsp šnost t chto model simulovat extrémy (nap íklad povodn ) stále ješt nechává prostor pro využití alternativních p edpov dních metod, které jsou oproti model m pr hledn jší z hlediska sledování proces a jež vedou ke vzniku povodn. Úkol navazuje na práce provedené v rámci tohoto projektu v letech 2004 až 2006, (Vlasák 2004, 2005, 2007) ve kterých byly zpracovány do jednotné formy informace o p í inách a pr b hu povodní v povodí Otavy, Blanice a Lužnice. Jedním z d vod vytvo ení archiv významných povodní bylo p ipravit podklady, které by bylo možné využít jako podpory p i rozhodování o dalším vývoji hydrologické situace v operativní hydrologii. Cílem práce bylo identifikovat pomocí jednoduchých analytických metod symptomy, které v povodí Otavy signalizují výskyt a charakter blížící se povodn. Práce je založena na t chto p edpokladech: - povodn s podobnými p í inami budou mít také podobné následky (metoda analogu), - typický mechanismus vzniku povodní v konkrétním povodí daný fyzicko-geografický prost edím vytvá í omezenou škálu p í inných podmínek, a proto i omezeným po tem zpracovaných povod ových epizod lze postihnout v tšinu možných variant vzniku povodn, - zjednodušení p í inných charakteristik jako ukazatele dalšího vývoje povodn (viz dále) nebude zásadní p ekážkou pro nalezení povodní, které z hlediska zpracovávaných dat mají shodné p í iny i následek (povod ovou vlnu) Pro vybrané epizody z povod ového archivu povodí Otavy byly zpracovány p í inné podmínky (sezóna, úhrny srážek, nasycenost povodí atd.) do formy, která umož uje kvantitativní porovnání jejich vzájemné podobnosti. Optimalizací vah (míry vlivu) jednotlivých p í inných podmínek byla stanovena metodika pro vyhledávání dvojic povodní, které mají co nejv tší shodu v p í inách povodn. U takto vytvo ených povod ových pár (analog ) byla vyhodnocena podobnost odtokové odezvy z hlediska objemu vlny a kulminace. 27
TOMÁŠ VLASÁK 1 Materiál a metody 1.1 Použitá data Pravd podobnost nalezení dvojice povodní s podobným mechanismem vzniku p irozen roste s velikostí základního souboru povodní pro tytu ú ely zpracovaných. Proto byl p vodní archiv povodní na Otav rozší en i o mén významné události z druhé poloviny 20. století. K výb ru byla použita dv kritéria: 1) povode se vyskytla po roce 1888 a kulminace v Písku p esáhla Q10 2) povode se vyskytla po roce 1961 a kulminace v Písku p esáhla 150 m 3.s -1 Z takto vzniklého souboru 74 povodní byly odstran ny povodn ze signifikantním vlivem sn hové pokrývky - 16 p ípad a pro další analýzu se použilo tedy 58 epizod, z nichž v tšina se udála v letním hydrologickém p lroce, ale n kolik p ípad je i ze zimy, kdy tání sn hu evidentn nehrálo rozhodující roli p i formování povodn viz tabulka 1. Volba p í inných charakteristik pro další postup je zásadní a pohybuje se mezi dv ma hranicemi. Na jedné stran velmi podrobný popis zvyšuje pravd podobnost, že podobné povodn z hlediska p í in budou mít také stejnou odtokovou odezvu, ale zárove snižuje pravd podobnost nalezení t chto pár. Na druhé stran zjednodušením p í inných podmínek se zv tší šance na nalezení dostate ného po tu povod ových analog, ale zvyšuje se také riziko, že si povodn nebudou podobné p i porovnání pr tokových hydrogram. Kone ná volba charakteristik je ovlivn na také možnostmi získání dat u historických p ípad. Proto nap íklad údaje o srážkách se zpracovávaly pouze v denním kroku. Vý et sledovaných charakteristik stojících na stran p í iny v kauzálním vztahu je následující: Ukazatel sezonality - datum kulminace Otavy v Písku Ukazatelé po áte ních podmínek v povodí - ukazatele nasycenosti UPS (ukazatel p edchozích srážek po ítaný dle metodiky HMÚ) v den p ed p í inou srážkou (viz dále) - ukazatel nasycenosti v den D-3 (t etí den p ed kulminací) - pr tok v pat pr tokových vln v Písku Ukazatelé p í inných podmínek - pr m rné úhrny p í inných srážek na povodí Otavy po Písek, - pr m rné úhrny srážek za dny D-3 až DD (t etí den p ed až den kulminace) - mapové soubory (gridy) rozložení p í inných srážek - pr m rné úhrny srážek ve 4 zónách Pro sledování následku byl analyzován: Ukazatel odtokové odezvy - pr tokový hydrogram Otavy v Písku - objem povod ové vlny Otavy v Písku - kulminace povodn v Písku 28
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY Tabulka 1P ehled povod ových epizod Datum kulminace Pr tok [m3.s-1] Datum kulminace Pr tok [m3.s-1] Datum kulminace Pr tok [m3.s-1] Datum kulminace Pr tok [m3.s-1] 29.5.2006 176 20.12.1987 274 9.2.1977 163 1.6.1965 250 29.3.2006 241 2.7.1987 189 28.7.1976 177 20.5.1965 167 13.8.2002 1175 23.10.1986 161 2.7.1975 255 14.8.1964 158 8.8.2002 558 13.6.1986 228 19.7.1974 165 1.7.1963 152 2.11.1998 211 30.5.1986 269 23.4.1972 170 15.5.1962 185 30.10.1998 200 17.9.1984 161 19.11.1971 173 9.6.1961 188 16.9.1998 154 16.10.1981 192 13.5.1970 183 9.7.1954 800 17.3.1997 169 12.10.1981 160 8.6.1969 249 31.5.1940 440 21.10.1996 176 21.7.1981 500 24.12.1967 190 8.10.1915 500 2.9.1995 168 23.7.1980 338 17.9.1967 178 14.9.1899 560 27.6.1995 178 12.12.1979 205 9.8.1966 163 5.10.1894 600 2.6.1995 180 13.3.1979 155 23.7.1966 173 4.9.1890 800 22.12.1993 518 23.8.1977 308 30.6.1966 152 4.9.1888 420 3.8.1991 247 1.8.1977 300 18.4.1966 186 16.12.1989 198 21.5.1977 163 11.6.1965 290 Z tohoto p ehledu je patrné zna né zjednodušení srážko-odtokového procesu. Velká ást faktor tohoto procesu se v kauzálním vztahu nevyskytuje. U v tšiny fyzicko-geografických podmínek v povodí se ale p edpokládá, že jejich vliv je v ase nem nný (reliéf, tvar í ní sít, atd.), jiné dynamicky se m nící podmínky jsou zohledn ny nep ímo, nap íklad stav vegetace prost ednictvím ukazatele sezonality. Hlavní slabinou je z ejm absence asoprostorové dynamiky srážek, jejíž vliv na pr b h povodn v rychle odvod ovaném povodí, jakým je Otava, je významný. P edchozí práce provedené v rámci tohoto projektu (Vlasák 2004, 2005, 2006) ale prokázaly, že typické pov trnostní situace, produkující typické proud ní, a tedy i postup srážek, mají také charakteristické rozložení úhrn srážek, proto i samotný tvar srážkového pole m že být nep ímým ukazatelem pohybu srážek. 1.2 Indexy podobnosti Pro každou zpracovávanou charakteristiku se stanovil jednoduchý index vyjad ující míru podobnosti dvou porovnávaných povodní. U v tšiny index byl použit vzorec: Index = ABS ( ) ( A B), (1) A + B / 2 kde A a B jsou dané charakteristiky pro porovnávané povodn A a B. asové ur ení dní, pro které byly indexy porovnávány, je vztaženo bu ke dni kulminace Otavy v Písku (den kulminace je ozna en DD, p edcházející dny D-1, D-2, následující D+1, D+2 ), nebo k po átku a konci p í inné srážky. Ta byla stanovena jako maximální dvoudenní úhrn nacházející se mezi dny mezi D-3 až DD, protože p í inná srážka spadla u r zných epizod v r zném p edstihu p ed dnem kulminace. Vý et a zp sob stanovení index p i porovnání dvou povodní je obsahem tabulky 2. Ze všech analyzovaných povodní se vypo etly indexy podobnosti všech kombinací povod ových pár a z nich se stanovilo jejich pravd podobnostní rozložení (obr..1). P tiprocentní kvantily toho rozložení pak sloužily jako hranice, která u daného indexu rozd luje povodn na podobné a nepodobné (viz kapitola 3.1.). 29
TOMÁŠ VLASÁK Tabulka 2 Indexy podobnosti a zp sob jejich výpo tu Charakteristika Sezonalita Nasycenost 1 Nasycenost 2 Nasycenost 3 Srážky 1 Srážky 2 Rozložení srážek 1 Rozložení srážek 2 Zp sob výpo tu vzdálenost dn kulminací povodní (po et dn ) podle rovnice 1, kde A a B = UPS (Hladný, 1969), v den p ed p í inných srážkami podle rovnice 1, kde A a B = UPS v D-3 podle rovnice 1, kde A a B = pr tok v pat pr tokové vlny Otavy v Písku podle rovnice 1, kde A a B = dvoudenní úhrn p í inných srážek (viz výše) podle rovnice 1, kde A a B = ty denní úhrn srážek ve dnech D-3 až DD korela ní koeficient grid rozložení p í inných srážek korela ní koeficient p í inných srážek rozložených do 4 zón. (koeficient porovnával relativní podíl srážek v zónách) Relativní etnost výskytu velikosti indexu podobnosti u p í inných srážek 10 9 8 Reltaivní etnost [%] 7 6 5 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Index podobnosti p í inných srážek Obrázek 1 Relativní etnost výskytu velikosti indexu podobnosti u p í inných srážek 1.3 Metoda výb ru povod ových analog U každé p í inné charakteristiky se stanovila dolní mez index podobnosti, která rozhodovala, jestli porovnávané povodn podle dané charakteristiky budou, nebo nebudou ozna eny jako analogy (povodn blízké z hlediska porovnávaných p í in). Nap íklad dolní mez indexu u sezonality rovnající se 52 znamená, že mezi analogy byly za azeny pouze ty povodn, jejichž kulminace nebyla od sebe vzdáleny více než 52 dní. Výsledným analogem byl ozna en pár povodní, který spl oval danou podmínku u všech index, bez ohledu na jejich hodnotu, která by m la vyjad ovat míru podobnosti. U vybraných sad analog se hodnotil jejich po et, podobnost kulminací a podobnost objem vln Otavy v Písku. Po et povodní obsažených v povod ových párech ur uje pravd podobnost, s jakou je možné danou metodou nalézt povod ový analog. Podmínkou pro akceptování metody výb ru bylo, aby se mezi výslednými páry vyskytovalo alespo 60 % p ípad tedy 32 r zných povod ových epizod. Pro proceduru optimalizace nastavení mezí interval podobnosti bylo nutné kvantifikovat podobnost výsledných hydrogram. Pro tento ú el byly použity dv kritéria - kulminace povodn a objem vlny (vypo ítaný zjednodušen jako objem vlny ve dnech D-2 D+2). Hodnocení podobnosti kulminací a objemu bylo provedeno op t metodou indexu podle rovnice 1. 30
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY 2 Výsledky 2.1 Hodnocení vybraných sad povod ových analog Optimaliza ní procedurou byla vybrána kombinace mezních hodnot index, která dávala nejlepší výsledky indexu podobnosti kulminací nebo objem jejich pr m rnou hodnotu ve vybrané sad analog. Protože n které p í inné charakteristiky popisují pouze jiným zp sobem stejné faktory (viz tabulka.1) nebyly používány všechny indexy najednou, ale byly testovány r zné kombinace vždy 4 index vyjad ující popis sezonality, po áte ních podmínek, velikosti a rozložení srážek. Souhrnné výsledky jsou zobrazeny v tabulce 3. Pro podrobné vyhodnocení hydrogram povod ových analog byly vybrány pouze dv sady mající nejlepší výsledky podle indexu porovnávaných kulminací a objem vln (viz. tabulky 3) Tabulka 3 R zné metody výb ru povod ových analog a jejich úsp šnost P í inách charakterisitika interval index Relat. etnost výskytu v interv. u všech povodní Kritérium po et epizod pr m r indexu podobnosti objemu (kulminací) sm. odchylka indexu podobnosti objemu (kulminací) p ípady s indexem > 30% (objem) 22% (kulmin.) Sezonalita 0-52 15% UPS p ed p í innou srážkou 0.00-0.20 20% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.38 35% Korela ní koeficient SRA grid 0.38-1.00 40% Sezonalita 0-52 15% UPS v den D-3 0.00-0.38 35% SRA ve dnech D-3 DD 0.00-0.20 20% Korela ní koeficient SRA grid 0.38-1.00 40% Sezonalita 0-52 15% UPS v den D-3 0.00-0.32 30% SRA ve dnech D-3 DD 0.00-0.20 20% Korela ní koeficient SRA zón 0.82-1.00 40% Sezonalita 0-85 35% Pr tok v pat vlny 0.00-0.26 25% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.44 40% Korela ní koeficient SRA grid 0.54-1.00 30% Sezonalita 0-42 10% UPS p ed p í innou srážkou 0.00-0.38 35% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.26 25% Korela ní koeficient SRA grid 0.38-1.00 40% Sezonalita 0-42 10% UPS v den D-3 0.00-0.38 35% SRA ve dnech D-3 DD 0.00-0.14 15% Korela ní koeficient SRA zón 0.86-1.00 35% Sezonalita 0-68 25% UPS p ed p í innou srážkou 0.00-0.27 25% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.38 35% Korela ní koeficient SRA zón 0.96-1.00 10% Sezonalita 0-88 40% Pr tok v pat vlny 0.00-0.22 20% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.44 40% Korela ní koeficient SRA grid 0.38-1.00 40% Sezonalita 0-75 30% Pr tok v pat vlny 0.00-0.15 15% dvoudenní p í inná srážka 0.00-0.44 40% Korela ní koeficient SRA zón 0.82-1.00 40% Kulminace Kulminace Kulminace Kulminace Kulminace Objem Objem Objem Objem 33 0.20 0.13 7 32 0.15 0.13 4 42 0.17 0.13 6 32 0.15 0.09 2 32 0.11 0.11 5 32 0.10 0.12 4 32 0.10 0.09 3 35 0.10 0.09 4 34 0.11 0.08 4 31
TOMÁŠ VLASÁK Nejlepší výsledky podle porovnávaných objem dávala sada index porovnávajících sezonalitu (blízkost dne kulminace), pr tok v pat vlny, dvoudenní p í innou srážku a korelaci grid rozložení srážek s hodnotami index uvedených v tabulce 3. Pr m rný index podobnosti porovnávaných objem byl u této sady 0.15, p i emž u náhodného výb ru povod ových pár z dané základního souboru povodní je pr m r indexu 0.30. Podle porovnávaných kulminací byla vybrána sada porovnávající sezonalitu, pr m rnou hodnotu UPS p ed p í innou srážkou, velikost dvoudenní p í inné srážky a korela ní koeficient SRA zón. Pr m rný index podobnosti porovnávaných kulminací byl u této sady 0.10 (náhodný výb r 0.22). Hydrogramy povod ových analog, z vybraných sad jsou zobrazeny na obrázcích.2 a.3. Z graf je patrné, že v každé sad se vyskytuje vždy n kolik dvojic, u kterých je podobnost pr tokových vln Otavy v Písku malá. Jde p edevším o epizody, které jsou v tabulce 3 uvedeny v posledním sloupci, ve kterém hodnota vyjad uje po et povodní, které se z hlediska objem vln a kulminací lišily více, než je pr m rná hodnota indexu z náhodného výb ru. 3 Diskuse Povod ové analogy vybrané uvedenou metodikou mají v naprosté v tšin vyšší index podobnosti odtokové odezvy (objemu i kulminace vln), než je pr m r toho indexu pro náhodný výb r dvojic povodní. Ve v tšin p ípadech je shoda u povod ových analog dostate ná natolik, aby se daly použít jako p edpov dní nástroj. V každém souboru je ale n kolik dvojic povod ových epizod, u kterých pr tokové vlny jsou kulminací i objemem natolik odlišné, že použití této metody v praxi komplikují ne-li znemož ují. Ze zpracovávaných dat není možné jednozna n ur it d vod, pro u t chto povodní existuje tak výrazná neshoda mezi podobností p í inných charakteristik a pr tokové vlny. U n kterých zejména starších povodní m že mít vliv nep esnost vstupních dat, rozhodující je ale spíše celkové zjednodušení srážko-odtokového vztahu a bez zahrnutí vlivu proces, které touto metodou není možné pln podchytit. Dalším omezením uvedené metody z stává skute nost, že její použití je možné uplatnit pouze na povodích, u kterých nedošlo v dob, ze které pocházejí zpracovávané povod ové epizody, k významným zásah m do odtokového režimu. P edevším stavba velkých p ehrad je tak zásadním ovlivn ním odtokového režimu, že analogické chování povodí p ed a po výstavb p ehrady nelze o ekávat. 4 Záv r Pomocí vybraných charakteristik p í inných podmínek povodní a optimalizovaných index podobnosti byla vytvo ena metodika pro nalezení povod ových analog - povodní podobných z hlediska hydrometeorologických p í in. Analýza míry podobnosti pr tokových vln u povod ových analog ukazuje, že jejich podobnost je v pr m ru dobrá, ale p i zachování dostate né pravd podobnosti nalezení p edpov dního analogu nar stá po et jednotlivých p ípad, které byly jednozna n vyhodnoceny jako výrazn nepodobné. Uvedená práce se souborem 58 povodní na povodí Otavy nicmén dokazuje, že i s takto jednoduchou aplikací metody analogu p i modelování srážko-odtokového vztahu lze dosáhnout ur itých výsledk. Další rozvoj této metody do stavu, který by mohl p iblížit její využití jako standardního p edpov dního nástroje, je podle autora v t chto bodech: 32
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY 33
TOMÁŠ VLASÁK 34
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY Obrázek 2 Povod ové vlny Otavy v Písku vybrané na základ shody v indexu sezonality, pr toku v pat vlny, dvoudenní p í inné srážky, korela ního koeficientu grid p í inných srážek, p i minimalizace rozdílu v objemech vln povod ových pár. Mapy v pravé ásti grafu ukazují rozložení p í inné srážky na povodí Otavy 35
TOMÁŠ VLASÁK 36
MOŽNOSTI VYUŽITÍ ARCHIVU HISTORICKÝCH POVODNÍ V OPERATIVNÍ HYDROLOGII NA P ÍKLADU POVODÍ OTAVY 37
TOMÁŠ VLASÁK Obrázek 3 Povod ové vlny Otavy v Písku vybrané na základ shody v indexu sezonality, UPS p ed p í innou srážkou, dvoudenní p í inné srážky, korela ního koeficientu rozložení srážek do zón, p i minimalizaci rozdílu v kulminaci vln povod ových pár. - zp esnit údaje o p í inách, zejména o asoprostorové dynamice srážek (alespo v denním kroku) a o prostorové rozložení nasycenosti. - rozd lit povodí na menší celky - rozší ení vstupních dat kompenzovat sofistikovan jším postupem výb ru vah jednotlivých p í inných charakteristik - zv tšit po et povodní o starší p ípady - kvantifikovat míru podobnosti u p í in tak, aby bylo možné odhadnout míru podobnosti u následku tedy pr tokových vln. 5 Literatura Hladný, J. a kol. (1995): Odhad vývoje povod ových situací analýzou historických p ípad - 3. ást Meteorologické symptomy. Praha, SPIS s.r.o., s. 1-37. Obled, Ch. (2002): Quantitative precipitation forecasts: a statistical adaptation of model outputs through an analogues sorting approach, Atmospheric Research Volume 63, Issues 3-4, August 2002, s 303-324 Kakos, V. (1974): Možnosti hydrometeorologických p edpov dí havarijních odtokových situací. Sborník prací Hydrometeorologického ústavu, 21, Praha, s. 55 85 Müller, M., Kašpar, M., ezá ová, D., Sokol, Z. (2006): Extremita meteorologických prvk p ed velkoprostorovými deš ovými povodn mi v eské republice index LSF. Meteorologické zprávy, 59, 3, 65-75 NWS (2006): ESPADP User Manual Documentation http://www.nws.noaa.gov/oh/hrl/nwsrfs/esp/espadp_manual/espadp_index.php Vlasák, T. (2004): P ehled a klasifikace historických povodní v povodí Otavy, Hodnocení vlivu zm n p írodního prost edí na vznik a vývoj povodní, Sborník p ísp vk záv re ného seminá e projektu GA R 205/03/Z046, P F UK, 240 s., Praha 2004 s. 227 237 Vlasák, T. (2005): P ehled a klasifikace historických povodní na Blanici, Hodnocení vlivu zm n p írodního prost edí na vznik a vývoj povodní, Sborník p ísp vk záv re ného seminá e projektu GA R 205/03/Z046, P F UK, 240 s., Praha 2004 s. 227 237 Vlasák, T. (2007): Povod ové režimy Otavy a Lužnice, Zm ny v krajin a povod ové riziko, Sborník p ísp vk seminá e Povodn a zm ny v krajin, P F UK, Praha 5.6.2007 s. 105 113 38