Pulzující proměnné hvězdy Marek Skarka F5540 Proměnné hvězdy Brno, 19.11.2012
Pulzující hvězdy se představují Patří mezi fyzicky proměnné hvězdy - ke změnám jasnosti dochází díky změnám rozměrů (radiální pulzace) nebo tvaru (neradiální pulzace) hvězdy Tvoří více než 2/3 známých proměnných hvězd výběrový efekt Rozlišujeme asi desítku základních typů pulzujících proměnných hvězd, které jsou nerovnoměrně rozmístěny v HR diagramu epizodní záležitost v životě hvězd Dá se předpokládat, že na určitém prahu citlivosti je každá hvězda pulzující (oscilující) První pozorování r. 1596 D. Fabricius objev Miry, ο Ceti. Pulzace jako vysvětlení světelných změn až na počátku 20. století H. Shapleyem Význam: vyšetřování hvězdné stavby a vývoje standardní svíčky
Nutné podmínky k rozvinutí pulzací Poměr mezi stabilními a pulzujícími hvězdami v Galaxii je ~10 5 :1 V naprosté většině hvězd jsou v přísné rovnováze síly gravitační se silami danými gradientem tlaku hvězdy se pulzacím brání Pro vznik a udržení pulzací musí být splněny speciální podmínky Uvažujme element hmoty, jehož stav se cyklicky mění. Pro rozvinutí pulzací musí být celková práce vykonaná na úkor tepla kladná. Na základě 1. a 2. věty termodynamiky lze dojít ke vztahu:
Nutné podmínky k rozvinutí pulzací Uvažujme element hmoty, jehož stav se cyklicky mění. Pro rozvinutí pulzací musí být celková práce vykonaná na úkor tepla kladná. Na základě 1. a 2. věty termodynamiky lze dojít ke vztahu: T 0 je vždy kladné. Aby platila zmíněná nerovnost, musí být při kladném δq kladné i δt(t), což znamená, že při zvyšování teploty musí docházet k pohlcování tepla!!!
Záklopkový mechanizmus Při nárůstu teploty musí docházet k pohlcování tepla 20. léta 20. století A. Eddington - myšlenka vrstvy, která by byla schopná během smrštění absorbovat energii a přehradit tak tok energie a při expanzi tuto nahromaděnou energii zase uvolnit záklopkový mechanismus Normální hvězdný materiál Požadované vlastnosti Eddingtonovy vrstvy splňují vrstvy s částečně ionizovanými prvky objeveny až v 50. letech 20. století
Co se děje při jednom cyklu? 1. Při smršťová se procházející energie spotřebovává spíše na ionizaci prvků, než na zvyšování teploty roste opacita vrstvy vzhledem k okolí 2. Narůstající tlak plynu a záření vede k síle dostatečné pro zvednutí vrstvy pohyb vzhůru 3. Během rozpínání dochází k rekombinaci atomů, dochází k uvolňování naakumulované energie teplota neklesá tak rychle jako v okolí společně s klesající hustotou to vede ke snížení opacity vzhledem k okolí 4. Tíha výše položeného materiálu převáží sílu směřující vzhůru a cyklus začíná znovu Naznačený mechanismus souvisí s proměnnou opacitou: κ-mechanismus
Další mechanismy pulzací Do stlačované vrstvy, která je chladnější než její okolí, teče teplo a díky narůstajícím tepelném kapacitám (zmenšuje se poissonova konstanta materiálu vrstvy γ) je schopna pojmout tohoto tepla více: γ-mechanismus U nejhmotnějších hvězd (>90 M S ) předpokládá vlivem pulzací možnost proměnného výkonu jaderných reakcí: ε-mechanismus Při konvekci mohou být vybuzeny určité módy pulzací: stochastický mechanismus
Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách 10-15 000 K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~40 000 K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat
Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách 10-15 000 K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~40 000 K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat
Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách 10-15 000 K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~40 000 K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce.
Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách 10-15 000 K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~40 000 K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce.
Řídící vrstvy a pás nestability Vrstva částečně ionizovaného vodíku srovnatelné zastoupení HI a HII + HeI a HeII okrajový význam, důležitá u Mirid a trpaslíků ZZ Cet při teplotách 10-15 000 K Vrstva částečně ionizovaného helia srovnatelné zastoupení HeII a HeIII dominantní pro vznik pulzací většiny typů pulzujících hvězd při teplotách ~40 000 K Tyto vrstvy jsou zodpovědné za pulzace hvězd v pásu nestability To, v jaké hloubce se vrstvy nacházejí, určuje, v jakém módu bude hvězda pulzovat Jejich hloubka je také určující pro hranice pásu nestability v HR diagramu téměř vertikální pás o šířce 600 až 1000 K (v různých oblastech HRD různá šířka) v rozmezí teplot 5500 až 7500 K U horkých hvězd řídící vrstva příliš blízko povrchu nedostatečná hmotnost pro udržení pulzací U teplejších hvězd je vrstva níže a vznikají pulzátory pulzující v prvním harmonickém módu, u chladnějších vznikají pulzátory se základním módem U nejchladnějších hvězd pásu je vrstva hluboko a dochází k disipaci energie vlivem konvekce. Svou roli také hraje malá amplituda změn v dané hloubce. Vrstva částečně ionizovaných prvků skupiny železa s velkou pravděpodobností zodpovědná za pulzaci hvězd horní části MS při teplotách ~10 5 K
Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~10 4-10 5 km)
Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~10 4-10 5 km) Radiální pulzace hvězd možno v prvním přiblížení připodobnit k jednorozměrnému polootevřenému rezonátoru píšťale Ve středu hvězdy je vždy uzel, na povrchu kmitna Na rozdíl od píšťaly nejsou uzly rozmístěny pravidelně, ale jsou v jiných polohách, což je důsledek toho, že směrem k povrchu klesá rychlost zvuku a hvězda není jednorozměrný rezonátor Tak, jako v píšťale, jsou povoleny pouze některé frekvence (módy pulzací)
Radiální pulzace Pulzace hvězd jsou důsledkem skládání zvukových vln velkých vlnových délek (~10 4-10 5 km) Radiální pulzace hvězd možno v prvním přiblížení připodobnit k jednorozměrnému polootevřenému rezonátoru píšťale Ve středu hvězdy je vždy uzel, na povrchu kmitna Na rozdíl od píšťaly nejsou uzly rozmístěny pravidelně, ale jsou v jiných polohách, což je důsledek toho, že směrem k povrchu klesá rychlost zvuku a hvězda není jednorozměrný rezonátor Tak, jako v píšťale, jsou povoleny pouze některé frekvence (módy pulzací)
Pulzační rovnice Při pohybu směrem dolů v pásu nestability klesají periody pulzací hvězd. Proč? Odvození: z viriálové věty z rovnice hydrostatické rovnováhy, z pohybových rovnic viz cvičení
Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody
Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody
Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody Hvězdy pulzují většinou v mnoha módech najednou.
Neradiální pulzace Hvězda jako trojrozměrný objekt může pulzovat s třemi stupni volnosti popis pomocí sférických souřadnic (kulových funkcí), 3 pulzační čísla: n mód radiálních pulzací l počet uzlových kružnic, které se nacházejí na povrchu hvězdy m počet uzlových kružnic procházejících póly, m -l, 0, l pohybující se vlny na povrchu (částice se nepohybují - obdoba vln na vodě) m>0 proti směru rotace, m<0 ve směru rotace hvězdy vlna oběhne povrch za m násobek periody Hvězdy pulzují většinou v mnoha módech najednou.
Asteroseismologie Vlny odpovídající různým módům neradiálních pulzací prostupují do různé hloubky možnost odhadu vnitřní stavby hvězdy (teplota, chemické složení) U hvězd jsou pozorovatelné pouze módy s nízkým l (l<4), protože pak se módy při pozorování navzájem stírají 60. léta 20. století: 5 minutové sluneční oscilace, Slunce osciluje v ~10 7 módů! Podezření na 160 minutové g-módy
Vztah perioda-zářivý výkon Nejznámější u cefeid, podobné empirické vztahy i pro jiné typy pulzujících hvězd Lineární závislost absolutní hvězdné velikosti na logaritmu periody objevená H. Leawitovou r. 1912 při studiu cefeid v SMC. Vztah důsledkem pulzační rovnice při pohybu k vyšším zářivým výkonům v HRD narůstá také hmotnost hvězd a klesá hustota, tedy klesá absolutní hvězdná velikost a narůstá perioda
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd
Typy proměnných hvězd