Vyučující kontakt Mikroekonomie Konzultační hodiny: pondělí: 13.00-14.30 jinak dle dohody Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU kancelář : 16 telefon : 38 777 2419 e-mail: jsetek@ef.jcu.cz Podmínky zápočtu Doporoučená literatura 1. Docházka 2. Úspěšně napsaný test na tj. 7 bodů z 11 bodů termíny testů 12. týden 3. Aktivní příprava na cvičení (nesplnění 0,b) Možnosti opravy testů: Mikroekonomická teorie I. (cvičebnice) Autoři: Sirůček, Nečadová, Macáková - 2 opravné pokusy pro jednoho studenta (termíny první dva týdny ledna 2014) Téma cvičení č. 1: GRAF (funkce) Je obvykle spojitá křivka (přímka), která vyplňuje Použití grafů v mikroekonomii Matematické minimum pro mikroekonomii prostor mezi body, ilustrující vztah mezi dvěma či více množinami údajů (proměnnými): jedné proměnné dvou proměnných (systém souřadnic) Graf sestrojíme v systému vodorovné (horizontální) a svislé (vertikální) osy se stykem v počátku. 1
Směrnice a sklon přímky a křivky Směrnice přímky - graf Směrnice představuje změnu, ke které dochází u jedné proměnné, jestliže se druhá proměnná mění. Y a) Kladná směrnice přímky Y b) Záporná směrnice přímky = y/ x změna veličiny Sklon představuje změnu, ke které dochází u jedné proměnné, jestliže se druhá proměnná mění (v absolutní hodnotě). = y/ x změna veličiny 1 A B 1 C D 0 20 směrnice = / = 0, X 0 20 směrnice = -/ = -0, X Typy směrnic Extrémní případy směrnice přímky Kladná Záporná Extrémní Y 1 a) Směrnice rovnoběžky s osou X Y 1 b) Směrnice rovnoběžky s osou Y 0 20 X 0 20 X směrnice = 0/ = 0 směrnice = Derivace funkcí Veličiny v ekonomii Co je postačující pro mikroekonomii: k.. konta, její derivace = 0 y = k. x n y = kn. x n-1 Praktický příklad: Celkové (značit T z angl. Total) Průměrné (značit A z agl. Average) = množství jedné veličiny/množství druhé veličiny Mezní (značit M z angl. Marginal) = změna jedné veličiny/změna druhé veličiny o jednotku y = 3x 2 + 1 y = 6x 2
Příklad výpočet mezního příjmu a průměrného příjmu Množství (Q) Cena (P) Celkový příjem (TR) 0 0 1 9 9 2 8 16 3 7 21 4 6 24 2 6 4 24 7 3 21 8 2 16 9 1 9 0 Mezní příjem (MR) Množství (Q) Cena (P) Celkový příjem (TR) Mezní příjem (MR) 0 0-1 9 9 9 2 8 16 7 3 7 21 4 6 24 3 2 1 6 4 24-1 7 3 21-3 8 2 16-9 1 9-7 0 0-9 Příklad Funkce průměrných veličin AC Je dána funkce celkových veličin: TC = Q 3-12 Q 2 + 60 Q. - určete funkci průměrných veličin AC, AC = TC/Q = Q 2-12 Q + 60 - určete funkci mezních veličin MC, Funkce mezních veličin MC MC = (TC) MC = 3 Q 2-24 Q + 60 Téma cvičení č. 2: Nabídka, poptávka 3
Důležité minulé cvičení kontrolní otázky 1. Směrnice křivky (přímky) představuje změnu na ose. ku změně na ose. 2. Sklon se rovná hodnotě směrnice 3. Sklon přímky je ve všech bodech 4. Náklady firmy jsou veličinou., protože jsou sledovány a měřeny za určitý úsek.. Hodnota majetku domácností k 1. lednu 2013 je veličinou. 6. Mezní veličina vyjadřuje změnu příslušné.. veličiny při jednotkové změně příslušné. 7. Průměrná veličina je celkové veličiny a příslušné nezávisle proměnné 1. Směrnice křivky (přímky) představuje změnu na ose y ku změně na ose x 2. Sklon se rovná absolutní hodnotě směrnice 3. Sklon přímky je ve všech bodech stejný 4. Náklady firmy jsou veličinou tokovou - dvourozměrnou, protože jsou sledovány a měřeny za určitý úsek.. Hodnota majetku domácností k 1. lednu 2013 je veličinou stavovou 6. Mezní veličina vyjadřuje změnu příslušné celkové veličiny při jednotkové změně příslušné proměnné. 7. Průměrná veličina je podíl celkové veličiny a příslušné nezávisle proměnné Příklad - opakování Je dána rovnice celkové veličiny: TR = 3Q 2-3Q. Určete rovnici příslušné mezní veličiny tj. MR. Dáno: TR = 3Q 2-3Q : první derivace funkce jedné proměnné podle Q MR = TR Výsledek: MR = 6Q - 3 Nabídka (supply) S Nabídka představuje objem zboží, které jsou výrobci ochotni na trh dodat při určité ceně. Čím je cena určitého zboží nebo služby na trhu vyšší, tím více výrobců přichází na trh a chce prodat své zboží, nabídka roste. Je-li cena zboží nízká, výrobci nemají zájem prodávat své zboží, nabídka klesá. Nabídka - rozlišujeme mezi: individuální nabídkou nabídka jednoho výrobce dílčí nabídkou nabídka jediného druhu výrobku od různých výrobců agregátní (celkovou) nabídkou suma všech uvažovaných resp. zamýšlených prodejů, se kterými výrobci přicházejí na trh(bude předmětem studia v Makroekonomii) 4
Křivka nabídky Zákon rostoucí nabídky Růst ceny vyvolává růst nabídky, pokles ceny vyvolává pokles nabídky. Růst ceny zvyšuje zájem ze strany výrobců. Zvýšení cen také umožní nakoupit více výrobních faktorů, a tím rozšířit výrobu. Dále vlivem zákona klesajících výnosů následuje, že vyšší objem produkce budou výrobci schopni vyrobit jen za cenu vyšších nákladů na jednotku produkce, musí tedy stoupnout i ceny. Faktory ovlivňující nabídku: Posuny po křivce nabídky cena, náklady výroby a obchodu (dražší suroviny a energie, zvyšování nominálních mezd, nebo naopak snižování nákladů zaváděním nových technologií zvyšující produktivitu práce atd.) změna vnějších podmínek podnikání (organizace trhu, počasí pro zemědělce, daně, apod.) změny kapitálové výnosnosti kapitál směřuje do podnikání s vyšší rentabilitou Interpretace grafu posunu po křivce nabídky Posun křivky nabídky Posun po křivce - změna nabízeného množství vlivem změny ceny (uvedený případ cenový růst)
Interpretace grafu posunu křivky nabídky Posun křivky - změna nabídky vyvolaná jinými než cenovými vlivy (například v uvedeném grafu zvýšení rozsahu výroby) Poptávka Individuální poptávka - poptávka jediného kupujícího nebo poptávka po produkci jediného výrobce Dílčí (tržní) poptávka - poptávka po jednom výrobku. Agregátní poptávka - souhrn všech zamýšlených koupí na trhu. Celková poptávka je objem výrobků, které si chtějí kupující pořídit a cenami, za které jsou ochotni tyto výrobky koupit. (bude předmětem Makroekonomie) Křivka poptávky Křivka poptávky - charakteristika Poptávková křivka znázorňuje počet jednotek určitého statku, který je v určitý čas poptáván v závislosti na výši ceny daného statku; při kreslení křivek poptávky je obvyklé znázorňovat změny v ceně (která je nezávisle proměnnou) na vertikální ose grafu změny množství (závisle proměnná) na horizontální ose. Pokles ceny vede zpravidla k růstu poptávaného množství: z P A na P B povede k nárůstu poptávaného množství z Q A na Q B. Zákon klesající poptávky Posun křivky poptávky Křivka poptávky je klesající. Když cena vzroste, poptávka klesne. Když cena klesne, poptávka vzroste. Nízká cena zpřístupňuje zboží i těm, kteří dříve nakupovali méně a je významným psychologických faktorem, který působí na zvýšení poptávky. 6
Interpretace grafu Posun křivky poptávky vpravo (na d1) by znamenal, že při dané ceně je poptáváno více určité komodity, zatímco posun vlevo (na d2) by znamenal opak. Takový posun vpravo může mítřadu příčin. Změna poptávky posun křivky Příjem důchod spotřebitele, sezónnost, počasí a proměny módy - změna některé z těchto proměnných = posun křivky poptávky doprava nebo doleva: Např. změna nominálního důchodu - při konstantních cenách růst důchodu vyvolá zpravidla růst poptávky, pokles důchodu pokles poptávky Posun po křivce poptávky Interpretace grafu Pokles ceny Růst ceny Pokles ceny z P A na P B povede k nárůstu poptávaného množství z Q A na Q B. Tržní rovnováha Tržní rovnováha - graficky Tržní rovnováha nastává při té ceně a při tom množství, kdy jsou síly nabídky a poptávky vyrovnané. Při této ceně a množství se objem, který kupující chtějí kupovat, přesně rovná objemu, který prodávající chtějí prodávat. 7
Slovní interpretace grafu Q jako kvantita a P jako cena jednotlivého zboží, navýšení poptávky navýšilo současně i cenu Příklady ke cvičení 1. Jsme na trhu bytů, popsán grafem (na ose x počet bytů, na ose y výše nájemného). Zakreslit: a) Možnosti topení snižují množství vhodných bytů b) Větší vzdálenost pracovišť nájemníků c) Dojde ke zvýšení příjmů bydlících Slovní interpretace b) E a) S c) a) posun nabídky doleva snížení nabídky zvýší cenu (tj. nájemné) a sníží množství bytů b) posun poptávky doleva snížení poptávky vede ke snížení ceny i množství bytů D c) posun poptávky doprava zvýšení vede ke zvýšení ceny i počtu Příklady 2. Realitní kancelář zjistila, že poptávka po bytech je dána funkcí: Q D = 0 000 P (P. cena nájmu) Odhaduje se, že nabídka bytů je dána funkcí: Q S = 0 000 + P Úkol: Jaká bude úroveň rovnovážného měsíčního nájemného P E? Dáno: Q D Q S = 0 000 P = 0 000 + P P E =? ---------------------------- Podmínka : Q D = Q S : dosadit, tj. 0 000 P = 0 000 + P P E = 000 8
Příklady 3. Určete rovnovážnou cenu a množství na trhu, když je dáno: Poptávka : P D = 20 Q D Nabídka : Q S = 2P S - PD, QE =? Podmínka : Q D = Q S Q D = 20 - P D 20 - P D = 2P 30 = 3P P E = Q E = Příklad 4. Je dána rovnice: Q D = a - bp Qs = f + gp Vypočtěte rovnice tak, aby pomocí písmen a, b, f, g byla určena rovnovážná cena komodity. Q D = Q S a bp = f + gp a f = gp + bp a f = P(g + b) P E = (a f)/(g + b) Příští cvičení Tržní rovnováha - pokračování 9