3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu Praktická aplikace uvedené metodiky Charakteristika produktu: kovový profil pro sestavení zvedacích sloupků pracovních stolů Charakteristika procesu: dělení na automatické kotoučové pile jako součásti podélné profilovací linky (na konci linky). Znak jakosti: délka profilu (477 ± 0,5 mm) Rozsah podskupiny: 5 ks Kontrolní interval: 45 min Zvolené regulační diagramy: regulační diagramy pro pro průměry a rozpětí
3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu R x-bar Fáze II Fáze IV
3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu Posouzení významnosti změny rozptýlenosti ve fázi IV F-test Posouzení významnosti změny střední hodnoty ve fázi IV dvouvýběrový t-test Porování dat z období realizace fáze II a dat z období realizace fáze IV Výsledky statistické analýzy Test Závěr F-test T < K Neexistuje významný rozdíl mezi variabilitou procesu ve fázi II. a ve fázi IV. Není nutné přepočítávat meze v regulačním diagramu pro rozpětí. Ve fázi IV. je možné použít meze stanovené ve fázi II. Dvouvýběrový t-test T < K Neexistuje významný rozdíl mezi hodnotou polohy procesu ve fázi II. a ve fázi IV. Není nutné přepočítávat meze v regulačním diagramu pro průměry. Ve fázi IV. je možné použít meze stanovené ve fázi II.
3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu Poučení z případové studie č. 3 Okamžik stanovení potřeby zvážit přepočet regulačních mezí se váže na signál nestability procesu v regulačním diagramu. Ne každý signál nestability procesu však povede k přepočtu regulačních mezí. Rozhodnutí o provedení přepočtu regulačních mezí vždy musí předcházet reálná analýza příčin nestability procesu.
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu Zaměření případové studie: Volba regulačních diagramů a nestandardní metody analýzy způsobilosti procesu (I. A III. fáze) Proces: Válcování profilů Zařízení: Válcovací trať 3,5 Kvarto
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu Produkt: Za tepla válcovaná tyč průřezu rovnoramenného a nerovnoramenného L 3 rozměrově rozdílné výrobky jednoho typu Tolerance: 20 ± 1 mm, 30 ± 1 mm, 40 ± 1 mm Znak jakosti: šířka ramene Kontrolní interval: určen každým druhým vyválcovaným svazkem tyčí Rozsah podskupiny: n = 4 (náhodně vybrané ze svazku) Typ regulačního diagramu: cílový regulační diagram pro průměry, regulační diagram pro rozpětí
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu Analýza statistické stability procesu
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu Analýza způsobilosti procesu 1. Metoda výpočtu odchylek a) výpočet odchylek naměřených hodnot od cílových hodnot T i (kódované hodnoty sledovaného znaku jakosti) (Cílová hodnota celého procesu T c = 0) b) Stanovení kódovaných hodnot tolerančních mezí USL ci = USL i T i LSL ci = T i - LSL i c) Výpočet střední hodnoty procesu x C a směrodatné odchylky procesu z kódovaných hodnot d) Výpočet indexů způsobilosti pro jednotlivé produkty Cˆ p Cˆ pk USL min ci 6.s LSL c ci USL x ci 3.sc c x ; c LSL 3.s c ci sc Předpoklad: N rozdělení hodnot
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu 1. Metoda výpočtu odchylek - aplikace x C 0,0101 s C 0,245 ˆ 1( 1) p 1,36 6.0,245 C 20,30,40 ˆ Cpk20,30, 40 1 0, 0101 0, 0101( 1) min ; 1,35 3.0,245 3.0,245 Protože šíře tolerančního pole je u všech produktů stejná, jsou pro všechny produkty hodnoty indexů způsobilosti také stejné.
3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu 2. Metoda lineární transformace Princip: získání mezí společných pro všechny produkty a jednoho indexu Cp a Cpk a) Výpočet kódovaných hodnot tolerančních mezí USLi LSLi LSLi LSLi USLC 1 LSLC 0 USL LSL USL LSL i i b) Výpočet kódovaných hodnot z jednotlivých měření i i Y ij XijLSLi USL LSL i i c) Výpočet odhadu střední hodnoty yc a směrodatné odchylky z kódovaných hodnot Y ij sc d) Výpočet indexů Cˆ p USLc LSL 6.s c c Cˆ pk min USL y ci 3.sc c y ; c LSL 3.s c ci Předpoklad: N rozdělení hodnot
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu 2. Metoda lineární transformace Diagram (y-bar, s) - ukázka
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu 2. Metoda lineární transformace Diagram (y-bar, s) - ukázka
3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu 2. Metoda lineární transformace - aplikace y C 0, 506 s C 0, 1212 ˆ 1 0 1 0,505 0,505-0 1,39 Cˆ min ; 1,38 6.0,12 pk 3.0,12 3.0,12 C p
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu 2. Metoda lineární transformace - aplikace Diagram (y-bar, s)
4. Aplikace SPC v podmínkách válcování tyčového materiálu Poučení z případové studie č. 4 Cílový regulační diagram pro průměry a diagram pro rozpětí se hodí pro produkty lišící se jmenovitou hodnotou a tolerancemi v případě konzistentní variability Pro posouzení celkové způsobilosti procesu je vhodné použít metodu lineární transformace, v případě nezpůsobilosti doplněné o diagram (y-bar, s)
5. Aplikace SPC při podélném omítání plechů na oboustranných nůžkách Zaměření případové studie: Komplexní a efektivní aplikace SPC Proces: Podélné stříhání plechů válcovaných na válcovací stolici kvarto Produkt: ocelové tlusté plechy
5. Aplikace SPC při podélném omítání plechů na oboustranných nůžkách Definování problému: stříhá se obrovská variabilita plechů; přídavek na spodním povrchu se odhaduje na základě znalostí a zkušeností jednotlivců. Zákazník dostává zdarma velké množství plechu možno využít jako kvalitní vsázku o to snížit náklady na nákup vsázky Cíl: stanovit optimální velikost přídavku na šířku plechu na spodním povrchu; minimalizovat jeho variabilitu.
Praktická ukázka efektivní aplikace SPC Nápravná opatření Analýza příčin Proces: ppm Podélné omítání plechů na oboustranných nůžkách Před Po opatření Ekonomický efekt zlepšení: 1 806 690 Kč/rok. %GRR = 22,8 % %GRR == 22,8 %GRR 36,1 % % Závěr: systém měření je nyní Závěr:systém systém měřenínelze je nyní Závěr: měření podmínečně přijatelný. podmínečně považovat zapřijatelný. přijatelný. Vyhovující výsledky? A Ověření statistických vlastností dat N Volba regulačního diagamu opatřením Znak jakosti: 1640 5,7 Přídavek šířky plechu na spodním povrchu MSA Ověření statistické stability procesu Nápravná opatření Analýza vymezitelných příčin N A Ověření způsobilosti procesu Nápravná opatření Analýza příčin Je stabilní? N Je způsobilý? A Vyhodnocení zlepšení
5. Aplikace SPC při podélném omítání plechů na oboustranných nůžkách Poučení z 5. případové studie SPC je nutné realizovat komplexně. Pak lze dosáhnout reálného zlepšení a ekonomických přínosů. Při komplexní aplikaci SPC je třeba využít i dalších statistických a grafických nástrojů ( např. MSA, regresní analýzy, testů statistických hypotéz ( F-testů, t-testů, testů náhodnosti, homogenity a testů dobré shody), metody ANOVA, exproratorních grafů.
LITERATURA MONTGOMERY, D.C.: Introduction to Statistical Quality Control. J.Wiley Sons, New York, 2001. 796 s. ISBN 0-471-31648-2. TOŠENOVSKÝ, J. - NOSKIEVIČOVÁ, D.: Statistické metody pro zlepšování jakosti. Ostrava: Montanex, 2000. 362 s. GRIFFITH, G.K. Statistical Process Control Methods For Long And Short Runs. Milwaukee, Wisconsin: ASQC Quality Press, 1996. 250 s. NOSKIEVIČOVÁ, D. - KUCHARCZYK, R.: Effective Application of Statistical Process Control on the Lengthwise Tonsure Rolled Plates Process. Metalurgija, roč. 51, č. 1, 2012, ss. 137-140. ISSN 0543-5848. NOSKIEVIČOVÁ, D.: Effective Implementation of Statistical Process Control. In: Engineering the Future. Laszlo Dudas (editor). 1st edition. Rijeka: Sciyo, 2010, Kapitola 11, s. 217-240, ISBN 978-953-307-210-4. KELBLEROVÁ, M. NOSKIEVIČOVÁ, D.: Effective Application of Statistical Process Control on Metal Profiles Cutting. In: Proceedings of 11st International Carpatian Control Conference. ICCC 2010. Eger, Hungary: 2010. ISBN 978-936-06-9289-2.