Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo se šíří pomocí elektromagnetických vln - uvažuje kvantovou povahu záření -světlo je vyzařováno po kvantech (fotonech
Geometrická optika Spektrum elektromagnetického záření optické záření je pouze velmi malá část spektra elektromagnetických vln s relativně krátkou vlnovou délkou
Optické záření Geometrická optika část spektra elektromagnetických vln s vlnovou délkou 100 nm - 1µm (blízké UV záření + viditelné záření (světlo + blízké IR záření Typ elmag.vlnění frekvence vlnová délka anglické označení extrémně dlouhé vlny 0,3-3 khz 10 3-10 km Extremely Low Frequency (ELF velmi dlouhé vlny 3-30 khz 10-10 km Very Low Frequency (VLF dlouhé vlny (DV 30-300 khz 10-1 km Low Frequency (LF střední vlny (SV 0,3-3 MHz 1-0,1 km Medium Frequency (MF krátké vlny (KV 3-30 MHz 100-10 m High Frequency (HF velmi krátké vlny (VKV 30-300 MHz 10-1 m Very High Frequency (VHF ultra krátké vlny (UKV 0,3-3 GHz 1-0,1 m Ultra High Frequency (UHF mikrovlny 3-30 GHz 100-10 mm Super High Frequency (SHF mikrovlny 30-300 GHz 10-1 mm Extremely High Frequency (EHF vzdálená oblast infračerveného záření 10 10-10 14 Hz 1 mm - 1 µm Far Infra Red (IR blízká oblast infračerveného záření 10 14 Hz 1 µm - 780 nm Near Infra Red (IR viditelné záření 5 10 14 Hz 360-780 nm Visible (VIS blízká oblast ultrafialového záření 10 15-5 10 14 Hz 100-360 nm Near Ultra Violet (UV vzdálená oblast ultrafialového záření 10 15-10 16 Hz 10-100 nm Far Ultra Violet (UV rentgenovo záření 10 16-10 19 Hz 10-0,1 nm X-Rays gama záření 10 19-10 4 Hz 10-10 -10-14 m Gamma Rays
Světlo (viditelné záření Geometrická optika světlo je elektromagnetické záření v rozmezí vlnových délek 360 nm až 780 nm Rychlost světla ve vakuu c ε 1 8 8 o µ o,9979456 10 m/s 3 10 m/s Rychlost světla v prostředí v ε r ε 1 o µ r µ o ε c r µ r c
Monochromatické světlo Geometrická optika světlo o jedné vlnové délce (jednobarevné záření v praxi je přibližně realizováno většinou pomocí laserů nebo filtrací úzkého spektra vlnových délek širokospektrálních zdrojů světla (spektrum o velmi malé šířce spektra vůči vlnové délce << kvazimonochromatické záření
Polychromatické světlo Geometrická optika složené světlo, jehož spektrum zasahuje širší obor vlnových délek v praxi je realizováno pomocí nejrůznějších typů světelných zdrojů (žárovky, zářivky, sluneční světlo, LED,
Geometrická optika koherentní záření záření, které má vysokou míru statistické uspořádanosti (např. laser umožňuje sledovat interferenční jevy stupeň koherence vyjadřuje schopnost interferovat časová koherence statistická závislost mezi parametry optického záření v jistém bodu prostoru v různých časových okamžicích prostorová koherence statistická závislost mezi parametry optického záření v jistém časovém okamžiku v různých bodech prostoru nekoherentní záření záření, které se vyznačuje vysokou mírou statistické neuspořádanosti (např. denní světlo, žárovkové osvětlení, apod.
Optická prostředí Geometrická optika homogenní izotropní lineární vlastnosti prostředí nezávisí na poloze vlastnosti prostředí v daném bodě nezávisí na směru vlastnosti prostředí nezávisí na procházejícím záření izotropní anizotropní
Geometrická optika Absolutní index lomu poměr rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v daném prostředí charakterizuje optické chování daného prostředí je obecně závislý na vlnové délce světla rychlost světla v c n( εrµ r 1 v( Materiál vzduch voda sklo tavený křemen diamant led líh Index lomu ( 0 589 nm Rychlost světla v 1,0003 0,9997c 1,3334 1,46-1,95 1,46,4173 1,309 0,75c 0,5-0,7c 0,7c 0,41c 0,76c Dráha za t 1 s 3 10 8,5 10 8 1,8 10 8,1 10 8 1,3 10 8,8 10 8 1,361 0,73c,19 10 8
Index lomu vzduchu Geometrická optika index lomu vzduchu závisí na teplotě, tlaku, vlhkosti a chemickém složení přibližná závislost n vz c v vz 1+,9155.10 9 p 1+ t / 73 t vz o 0 C, p 101,35 kpa n 1,00074 Relativní index lomu n ( r vvz ( v( n( n ( vztažen vzhledem k rychlosti světla ve vzduchu pro praktické výpočty v optice, jelikož okolní prostředí je ve většině případů vzduch vz
Optické materiály Geometrická optika Optická skla Krystaly Plasty Kovy - bezbarvá -barevná - jednoosé - dvouosé organická skla - hliník -stříbro -zlato použití: - v IR a UV oblasti - polarizační optika - snadná zpracovatelnost - nižší finanční náročnost výroby
Spektrální čáry Geometrická optika plyny absorbují resp. emitují záření o různých vlnových délkách, což závisí na rozložení energetických hladin atomů spojité spektrum čárové spektrum emisní spektrum helia
Spektrální čáry Geometrická optika indexy lomu se nejčastěji udávají pro vlnové délky příslušející spektrálním čarám absorpčních spekter prvků H, He, Cd a Hg čára vlnová délka [nm] barva prvek r 706,5188 červená He C 656,75 červená H C 643,8469 červená Cd d 587,5618 žlutá He e 546,0740 zelená Hg F 486,137 modrá H F 479,9914 modrá Cd g 435,8343 modrá Hg h 404,6561 fialová Hg
Geometrická optika Disperze světla n n( příčina chromatických aberací opt.soustav index lomu je závislý na vlnové délce procházejícího záření Abbeovo číslo ν e n n e F 1 n C ν e1 L 1 ν > ν e1 e ν e C C 644 nm červená L e e 546 nm zelená L konst. F F 480 nm modrá νe
Geometrická optika disperze světla na hranolu rozklad světla se využívá ve spektrálních přístrojích polychromatické záření monochromatické záření
Geometrická optika Optická skla - vlastnosti 3 3 1 1 1 ( B A B A B A n + + koeficienty Sellmeierovy formule A i,b i se určují měřením malá propustnost pro UV záření
Optické krystaly - vlastnosti Geometrická optika anizotropní materiály v nichž dochází k rozštěpení paprsku na dva paprsky (řádný a mimořádný, jež se šíří různým směrem a různou rychlostí (tzv. dvojlom prostředí pouze v určitých směrech nedochází k dvojlomu (optické osy prostředí např. krystaly vápence, křemene, slídy a sádrovce mimořádný paprsek se neřídí zákonem lomu, dochází k polarizaci paprsků krystal n o n e křemen 1,544 1,5533 e vápenec 1,6583 1,4864 n e no o jednoosý krystal
Geometrická optika Odrazivost, propustnost a absorpce optických materiálů apod. d ( d ( 0 0 0 0 I I I I R R R ( ( ( 0 I I R R R spektrální odrazivost ( ( ( 0 I I A A A spektrální pohltivost ( ( ( 0 I I T T T spektrální propustnost I R ( ( I 0 ( I T I A ( 1 ( ( ( + + A T R při odrazu od povrchu resp. při průchodu světla látkou dochází ke změně spektrálního složení světla (tj. dochází též ke změně vnímané barvy
Odraz světla na povrchu Geometrická optika zrcadlový odraz pro hladké (leštěné povrchy s drsností menší nežli vlnová délka světla dopadající svazek paprsků je odražen podle zákona odrazu difúzní odraz pro drsné (neleštěné povrchy s drsností větší nežli vlnová délka světla dopadající paprsky jsou odraženy do všech směrů s různou intenzitou
Absorpce světla v materiálu Geometrická optika koeficient absorpce α určuje pohltivost světla v závislosti na geometrické dráze v materiálu x sklo o tloušťce d 10 mm absorbuje cca.0,5% intenzity I 0 di I α( dx I ( d I 0 e αd Lambertův zákon ztráty světla v důsledku absorpce světla jsou v běžných optických prvcích zanedbatelné vzhledem ke ztrátám odrazem I 0 d I(d průhledné materiály průsvitné materiály neprůsvitné materiály dochází k difúznímu rozptylu světla uvnitř materiálu
Optická dráha Paprsek Geometrická optika V ( A, A A A n( x, y, z ds A ds n(x,y,z A prostorová křivka, jejíž tečna má v každém bodě směr šíření elektromagnetické energie v tomto bodě v izotropním a homogenním prostředí je paprsek přímka paprsky Vlnoplocha vlnoplochy plocha, na které je fáze vlny v daný časový okamžik konstantní v izotropním prostředí je vlnoplocha kolmá k paprskům optická dráha mezi dvěma vlnoplochami, příslušejícími témuž svazku paprsků, je stejná pro všechny paprsky tohoto svazku
Geometrická optika Základní předpoklady geom.optiky přímočaré šíření světla v homogenním izotropním prostředí světelné svazky se síří navzájem nezávisle platí zákon lomu a odrazu chod paprsků je záměnný Přímočaré šíření světla přímočaré šíření světla je porušeno vlnovou povahou optického záření (difrakce světla v některých případech však lze tyto jevy zanedbat (oblast geometrické optiky
Geometrická optika Huygensův princip: každý bod vlnoplochy můžeme považovat za zdroj sekundárního vlnění, šířícího se všemi směry nová vlnoplocha se pak určí sestrojením obalové plochy sekundárních vln v izotropním prostředí jsou paprsky normály k vlnoplochám Σ t Σ t + t sférická vlnoplocha rovinná vlnoplocha
Geometrická optika Dírková komora h s h s nezávislost paprskových svazků h h s s
Geometrický stín Geometrická optika u překážek daleko větších nežli je vlnová délka světla lze pozorovat vytváření geometrického stínu úplný stín polostín
Příklad: (zatmění Slunce Geometrická optika Příklad: (zatmění Měsíce
Příklad: (zatmění Slunce Geometrická optika RS 1 R M D R Z d M x R d d d S x 1 S M M 1, M D1, [ x1, m ( d M RZ ] RS m RM x1, d S R R S x d M R Z R M D
Geometrická optika Příklad: (zatmění Slunce -přibližné určení části úplného a částečného zatmění z 1, D1, D R S m RM RM ( d S d M m ( dm R d S d M RS m RM 1, Z Ω π(1 cos α dω πsin αdα D1, z 1, α RZ ds dω R Z S Z 4πRZ α max S πr Z sin αdα πr Z (1 cos αmax cos αmax 1 ( z / RZ 0 R R S M & 0,7 10 9 & 1,74 10 m 6 m d d S M & 1,5 10 11 & 3,84 10 m 8 m S1, 1 P 1, 1 1 ( D1, / RZ S Z P & 4 10 1 P 4 & 8,3 % % D D 1 & 6 km & 3500 km
Příklad: (zatmění Měsíce Geometrická optika
Geometrická optika Příklad: (délka geometrického stínu h L tg ϕ 8 m o ϕ 45 L 8 m
Geometrická x vlnová optika Odchylky od geometrické teorie geometrická optika je aproximací vlnové (elektromagnetické optiky pro případ, kdy vlnová délka záření se blíží nule ( 0 pro oblast optických frekvencí ( 10-15 m je tento předpoklad docela dobře splněn Interference záření odchylky teorie Difrakce záření Polarizace záření
Geometrická x vlnová optika Interference světla odchylky od nezávislosti paprskových svazků u koherentního záření dochází ke skládání vlnění podle principu superpozice vzniká interferenční pole, které je charakterizováno nerovnoměrným rozdělením energie (tzv.interferenční proužky výsledná intenzita není prostým součtem intenzit dílčích vln
Geometrická x vlnová optika Difrakce světla - odchylky od přímočarého šíření odchylky od přímočarého šíření, které nelze popsat pomocí geometrické optiky projeví se výrazně pokud je vlnová délka srovnatelná s rozměry překážky << d d světlo proniká i do oblasti geometrického stínu
Geometrická x vlnová optika Polarizace světla vliv na šíření světla optické záření je obecně elipticky polarizované při odrazech na rozhraní resp. po průchodu záření různými prvky může dojít ke změně polarizačního stavu záření polarizační filtry
Geometrická optika Znaménková konvence v geometrické optice směr šíření světla z leva doprava považujeme za kladný, délkové vzdálenosti ve směru šíření světla vzhledem k vybranému počátku souřadné soustavy považujeme za kladné a naopak, poloměry křivosti ploch, ohraničujících jednotlivá prostředí, považujeme za kladné, nachází-li se jejich střed křivosti vpravo od plochy a naopak, úhly odečítáme vždy od normály plochy k paprsku a považujeme je za kladné, je-li tento směr totožný se směrem hodinových ručiček a naopak (+ ( + R y ( R 1 ( + h 1 (+ε (+ C ( x O C 1 ( + x ( h 1 ( σ x