Základy měření optických vláken a kabelů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Základy měření optických vláken a kabelů"

Transkript

1 1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy měření optických vláken a kabelů Jan Skapa, Jan Vitásek Ostrava 2011

2 2 Tato publikace byla napsána v OpenOffice, jenž je volně poskytován pod licencí GPL. Jan Skapa, Jan Vitásek mailto:

3 3 1 Optické vláknové komunikace Jednou z možností, jak přenášet data je využít k přenosu světlo. To se může šířit vzduchem, ale také vhodným vlnovodem, např. optickým vláknem. Výhody optických atmosférických spojů oproti rádiovým (např. WiFi) jsou např.: vysoká odolnost vůči elektromagnetickému rušení, bezpečnost vůči odposlechům, nízké rušení okolí, k instalaci není potřeba licence. Výhody optických vláknových spojů oproti metalickým jsou např.: vysoké přenosové rychlosti, nízká hmotnost kabelů, vysoká odolnost vůči elektromagnetickému rušení, bezpečnost vůči odposlechům. Pod pojmem světlo bývá obvykle míněna viditelná část spektra elektromagnetického vlnění, tedy vlnění s vlnovými délkami od 380 nm do 780 nm. V optických komunikacích obvykle do světla zahrnujeme i část spektra, jež okem nejsme schopni vnímat. Světlo obecně lze popsat několika způsoby v závislosti na tom, jaké jevy potřebujeme popsat. Historicky nejstarší, a také nejjednodušší je paprskový. Zde na světlo nahlížíme jako na paprsky, které se od zdroje šíří v homogenním prostředí přímočaře. není schopen popsat např. interferenci světla. Tu lze popsat pomocí vlnového u, kdy světlo považujeme za elektromagnetickou vlnu, popsanou Maxwellovými rovnicemi. Vývojově nejmladší je kvantový, kdy světlo považujeme za proud částic s nulovou klidovou hmotností fotonů. Začneme od nejjednoduššího. Světlo se šíří konečnou rychlostí, která ve vakuu nabývá hodnoty c= m/s. V jiném prostředí než ve vakuu je rychlost světla nižší. Podíl rychlosti světla v daném prostředí a rychlosti světla ve vakuu nazýváme index prostředí, n= c v, kde v je rychlost světla v daném prostředí. Index prostředí mi tedy říká, kolikrát pomalejší je světlo v daném prostředí oproti rychlosti ve vakuu. Ze vztahu také plyne, že index n je vždy větší než 1. Chceme-li považovat rychlost světla c ve výpočtech za konstantu, musíme zavést pojem optická dráha. Uvažujme, že se světlo ve vakuu šířilo z bodu A do bodu B po nějaký čas t rychlostí c. Následně mezi body A a B vložíme optické prostředí, charakterizované indexem n. Doba, kterou světlu zabere šíření mezi body A a B naroste. Je možné to připsat snížení rychlosti světla nebo nárůstu dráhy, kterou světlo mezi body A a B muselo překonat. V homogenním prostředí tedy optická dráha l opt bude dána součinem dráhy l a indexu n. Obecně le optická dráha dána jako integrál z indexu obecného prostředí přes jednotlivé úseky dráhy, l opt = A B n s ds. Srovnáváme-li 2 optická prostředí s ohledem na rychlost šíření světla v těchto prostředích, pak prostředí, ve kterém se světlo šíří pomaleji (má vyšší index ) nazýváme prostředím opticky hustším, druhé opticky řidším.

4 Obecně pro světlo platí, který říká, že se světlo šíří mezi dvěma body A a B po takové dráze, aby mu to trvalo nejkratší dobu. Šíří se tedy po dráze, která odpovídá minimu optické dráhy l opt. Z Fermatova u lze odvodit (viz např.[1]) podmínky pro šíření paprsků na rozhraní 2 optických prostředí s různými indexy n 1 a n 2. Úhly paprsků dopadajících, odražených a prošlých rozhraním 2 optických prostředí měříme vždy vzhledem ke kolmici k rozhraní v místě dopadu paprsku. Chování paprsků na rozhraní 2 optických prostředí uje tzv., n 1 sin 1 =n 2 sin 2. 4 Obrázek 5.1: Pokud dopadá paprsek na rozhraní 2 optických prostředí, dochází k odrazu části světla zpět. To, kolik světla se odrazí uje odrazivost rozhraní R. Ta je závislá na úhlu dopadu paprsku, indexech optických prostředí, polarizaci světla (ta bude vysvětlena později). R= 1 [ sin sin tg ] tg 2 1, 2 což lze pro 1, 2 1 zjednodušit pro kolmý dopad paprsku na R= n 1 n 2 2 n 1 n 2 2. (Viz [2]). Nyní již víme, jak se světlo, reprezentované paprsky, chová na rozhraní dvou optických prostředí, můžeme přejít ke konstrukci vlnovodu, v našem případě optického vlákna. Standardní optické vlákno je válcově symetrická struktura, složená z jádra (angl. core) o indexu n 1 a pláště (angl. cladding) o indexu n 2. Index vnějšího prostředí budeme označovat n 0. Materiály, které se obvykle k výrobě optických vláken používají jsou SiO2 křemičité sklo nebo plasty pro levná vlákna. V sítích, které vyžadují přenosy na velké vzdálenosti s vysokými přenosovými rychlostmi se používají výhradně vlákna skleněná, plastová vlákna např. v lokálních počítačových sítích LAN. Světlo se v optických vláknech šíří na základě u úplného vnitřního odrazu (TIR Total Internal Refflection). To znamená, že se odráží od rozhraní optických prostředí jádra a pláště. Aby k tomu mohlo dojít, musí platit podmínka n 1 n 2. Dále musí světlo na rozhraní jádra a pláště dopadat vzhledem ke kolmici k rozhraní pod úhlem větším, než je úhel kritický c. Odvodíme si podmínku pro tento kritický úhel. Na rozhraní jádra a pláště platí. Pokud je úhel dopadu dostatečně velký, dojde k totálnímu odrazu světla zpět do jádra. Pokud je úhel příliš malý, dojde k

5 průchodu světla do pláště. Toto světlo se vyváže z optického vlákna a přicházíme o část výkonu. dopadu je ten úhel, pod kterým se světlo bude lomit přesně do rozhraní jádra a pláště, tedy 2 = /2. 5 Obrázek 5.2: Úplný vnitřní odraz n 1 sin c =n 2 sin /2 =n 2, tedy sin c = n 2 n 1. na rozhraní čela optického vlákna a vnějšího prostoru uvnitř ve vlákně je c = / 2 c. Vně vlákna je kritický úhel n 0 sin c =n 1 sin c =n 1 sin /2 c =n 1 cos c. Umocníme obě strany rovnice n 0 2 sin 2 c =n 1 2 cos 2 c =n sin 2 c =n n 2 /n 1 2. Po úpravě dostáváme finální vztah pro sinus kritického vrcholového úhlu příjmového kužele (tzv. numerická NA), sin c = 1 n 0 n 1 2 n 2 2 = 1 n 0 NA, NA=n 0 sin c = n 1 2 n 2 2. Obrázek 5.3: Pro malé hodnoty NA (cca do [rad]), pokud do vlákna navazujeme světlo ze vzduchu ( n 0 1 ), můžeme psát NA= c. je jedním ze základních katalogových údajů optických vláken.

6 Pokud navazujeme světlo do vlákna pod úhlem menším, než je úhel kritický c, pak se všechno světlo (až na malou část, která se vlivem odrazivosti čela optického vlákna odrazí) naváže do optického vlákna. Navázaný výkon budeme označovat P in. Výkon, který 6 změříme na konci optického vlákna budeme značit P out. Podíl optického vlákna. Útlum optické trasy je dán A=10 log P in P out. Útlum může být způsoben např. makroohybem, mikroohybem, rozptylem, Mieovým, Rayleighovým, absorpcemi světla na OH iontech. P in P out nazýváme ztrátami V katalogu bývá obvykle uváděn měrný útlum a= A l, kde l je délka optické trasy. Jestliže se vláknem šíří více módů (paprsků), pak každý paprsek se šíří jinou drahou, což při shodné rychlosti šíření vede k různým dobám průchodu světla optickým vláknem. Pokud do vlákna kontinuálně svítíme, tento efekt nám nevadí. Avšak při vysílání krátkých optických impulzů do vlákna (přenos dat) dochází k tomu, že každý paprsek, který nese část výkonu daného pulzu opustí vlákno v jiném čase. Dochází k roztahování pulzů v čase. Tento jev se nazývá módová disperze (viz [3]). Obrázek 5.4: Módová disperze Čas, potřebný k překonání délky vlákna v jeho ose je dán t 1 = l. v =n l 1 c Čas, který potřebuje na překonání délky optického vlákna paprsek, šířící se pod kritickým úhlem je t 2 = l /cos c l =n v 1 c cos c =n 2 l 1. cn 2 Módovou disperzi potom charakterizuje rozdíl jednotlivých časů

7 7 t SI =t 2 t 1 = n l 1 c n n 1 2 =n n 1 l, 2 kde = n n 1 2 n n 1 2 n n 1 2 n 1 n 2 n 1 n 2 2 je poměrný (relativní) rozdíl indexů jádra a pláště. Pro něj dále platí NA=n 1 2. Potom můžeme pro disperzi na jednotkové délce vlákna (1 km) psát delta t SI NA2 2n 1 c. l Pro stanovení maximální přenosové rychlosti, kterou můžeme na takovéto trase provozovat je důležitý součinitel přenosové rychlosti BR l= l t. Minimalizovat, resp. odstranit vliv módové disperze je možné použitím vláken s gradientním profilem indexu, resp. použitím jednomódových vláken. Obrázek 5.5: Gradientní MM vlákno [7] Vlákna s gradientním profilem indexu nemají konstantní index jádra. Tento klesá se vzdáleností od osy vlákna. Paprsek, který se šíří osou vlákna se tedy šíří materiálem, jehož index je nejvyšší, šíří se tedy nejpomaleji. Paprsky kosé, které se šíří mimo osu vlákna se šíří materiálem s nižším indexem, tudíž rychleji. Tímto způsobem se redukuje roztažení impulzů v čase na t GI l n 1 2 8c l NA4 32n 3 1 c. Pokud bychom chtěli vytvořit vlákno striktně jednomódové, tedy takové, které by nedovolovalo šíření více módů, nevystačíme s paprskovou optikou. Musíme přejít k u světla jako elektromagnetického vlnění. Elektromagnetické vlnění je obecně popsáno Maxwellovými rovnicemi. Z těch plyne, že elektrická a magnetická složka elmag. vlnění kmitají v navzájem kolmých rovinách. vlnění můžeme charakterizovat jeho frekvencí f, která je převrácenou hodnotou délky 1 periody kmitání T. Barvu světla obvykle ujeme pomocí vlnové délky, což je vzdálenost, kterou světlo urazí ve vakuu během 1 periody T. Vlnové délky viditelného světla se pohybují od 400 do 750 nm. Pro vlnovou délku tedy platí

8 8 =c T = c. f Ve vlákně se nemůže šířit libovolný počet módů. Světlo musí splňovat podmínky, dané Maxwellovými rovnicemi na rozhraní jádra a pláště. (Např. část řešení, připadající plášti se musí blížit 0 s narůstající vzdáleností od osy vlákna.) Zjednodušeně lze říci, že světlo ve vlákně tvoří stojatou vlnu. Zavedeme pojem normalizovaná frekvence V (někdy v anglické literatuře V-number). Jde o bezrozměrný parametr, který dává do souvislosti geometrické vlastnosti jádra vlákna (průměr jádra d ), materiálové vlastnosti vlákna (numerickou aperturu NA ) a vlnovou délku použitého světla, tedy V = d NA. Počet módů, vedených v mnohomódovém vlákně je [4] v případě vláken se skokovou změnou indexu (SI Step Index) pro malá V N = 4V 2 2 2, pro velké hodnoty V N = V 2 2. V případě vláken s gradientním průběhem indexu v jádře, který je popsán 2r n r =n d, kde udává průběh změny indexu v jádře, je počet módů dán N = 2 akn 1 2, kde k=2 je vlnové číslo. Pro jednomódové vlákno musí (z řešení Maxwellových rovnic) platit V To můžeme zajistit v podstatě třemi parametry: zmenšením průměru jádra vlákna d, snížením numerické apertury NA, použitím vyšší vlnové délky. Průměr jádra nemůžeme ale zmenšovat libovolně. Musí stále platit, že průměr jádra je výrazně větší než délka vlny použitého světla. Dále jsme omezeni technickými možnostmi při výrobě vlákna. Zmenšení hodnoty numerické apertury NA je možné docílit tím, že k sobě přiblížíme hodnoty indexů jádra a pláště. To má ale za následek větší pronikání světla z jádra do pláště. Světlo v plášti je pak výrazně citlivější na vyvázání z vlákna. Vlnovou délku také nemůžeme zvyšovat libovolně vzhledem k útlumu vlákna, způsobenému absorpcí v infračervené oblasti. Musíme tedy hledat optimální hodnoty jednotlivých parametrů tak, abychom docílili potřebných vlastností vlákna. Obvykle používaná hodnota průměru jádra vlákna u jednomódových vláken je d =8 9 mu m při vlnové délce 1310 nm až 1550 nm.

9 9 2 Zdroje světla pro optovláknové komunikace Abychom mohli probrat chromatickou disperzi, musíme si říci něco málo o zdrojích světla, používaných v telekomunikacích, zejména o jejich spektrálních a časových charakteristikách. Obecně se ve vláknových komunikacích používají 2 typy zdrojů světla didy LED a LASERové. Tyto 2 zdroje se liší zejména spektrem generovaného světla, což je dáno použitými fyzikálními y. [5] 3 Chromatická disperze Pokud zajistíme jednomódový režim optického vlákna, zbavíme se problémů způsobených módovou disperzí. Při vyšších přenosových rychlostech se začínají objevovat další disperzní jevy, souhrnně označované jako chromatická dizperze. Ty jsou způsobeny spektrální závislostí indexu materiálu. Index tedy není konstannta, ale mění se s vlnovou délkou použitého světla. Tuto závislost lze aproximovat několika způsoby, obvykle se používají Sellmeierovy vztahy nebo aproximace Laurentovou řadou. Sellmeierovy vztahy obsahují 6 konstant, které lze pro patřičný materiál zjistit z tabulek, n 2 =1 B 1 2 B 2 2 B 2 3, 2 C 1 2 C 2 2 C 3 pro typické optické materiály lze zjistit koeficienty např. v [6]. Někdy se používá pro Sellmeierovy relace tvar n 2 = A B 1 2 B C 1 2 C 2 Laurentova řada, aproximující průběh závislosti indexu na vlnové délce má tvar n 2 = A 0 A 1 2 A 2 2 A 3 4 A 4 6 A 5 8. Chromatická disperze se skládá z disperze materiálové, vlnovodné, profilové. Materiálová disperze je způsobena tím, že se ve vlákně nnešíří pouze 1 centrální vlnová délka, ale jisté spektrum vlnových délek podle použitého zdroje světla. Každé vlnové délce odpovídá jiný index, a tedy i jiná rychlost šíření světla ve vlákně. Dochází tedy k roztažení pulzu v čase. Koeficient materiálové disperze je dán D m = d 2 n c d. 2 Vlnovodná disperze vzniká (viz ) v důsledku změny tvaru módu s vlnovou délkou. V jednomódových vláknech se podstatná část výkonu šíří pláštěm vlákna. Tento výkon je rozprostřen do celého spektra světla, které vyprodukoval zdroj. Každé vlnové délce pak odpovídá jiná rychlost šíření světla v jádře i v plášti, a tedy i rozdílné roztažení pulzu v čase. U jednomódových vláken je vždy záporná. Vlnovodná disperze je dána D w = n 1 n 2 c Vd 2 Vb d V 2.

10 10 Profilová dizperze vzniká vlivem nestejné změny indexu jádra a pláště. Je úměrná D p d d, kde poměrný (relativní) rozdíl indexů je = n n 1 2 n 1 n 2 2 n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 n 2. Při velmi vysokých přenosových rychlostech je patrná také polarizační módová disperze. Ta je způsobena tím, že světlo, které produkují zdroje je velmi málo polarizované. Vektor intenzity elektrického pole kmitá v různých směrech, a to v rámci světla, odpovídajícího jednomu pulzu. Jelikož světlo s jistou polarizací je ve vlákně rychlejší než světlo s polarizací jinou, dochází opět k roztažení pulzů v čase. 4 Měření útlumu optických vláken V této kapitole probereme základní metody měření útlumu a profilu útlumu optických tras. K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy. Obrázek 5.6: Přímá metoda měření útlumu Při měření profilu útlumu optické trasy využíváme reflektometrickou metodu, tzv. OTDR Optical Time Domain Reflectometry. Ta spočívá ve vyslání krátkého pulzu do vlákna a měření výkonu, který se trasou jako odražený či rozptýlený vrací zpět. Z časů, kdy se dílčí odražené příspěvky vracejí je možné spočítat vzdálenost ve vlákně od začátku trasy.

11 11 5 Metoda dvou délek Tato metoda se vyznačuje nejpřesnějším měřením útlumu optických vláken a je doporučována jako referenční metoda. Jedná se o metodu destruktivní, což znamená, že je nutné při tomto měření zalomit měřené vlákno, a proto nemůže být použita pro měření již provozovaných optických tras. Postup měření je patrný z obrázku. Po navázání optického zařízení do měřeného vlákna o určité délce změří měřič optického výkonu výkon na výstupu. Poté se ve vzdálenosti 2m ± 0,2m od počátku vlákno zalomí a upraví tak, aby na něm bylo možno znovu měřit výkon. Poté se vypočítá útlum. Obrázek 5.7: Přímá metoda měření útlumu 6 Metoda vložných ztrát Taktéž se jedná o metodu transmisní, avšak nedestruktivní, což je její velkou výhodou. Měření útlumu touto metodou je většinou dvoustupňové. Nejprve se musí změřit referenční hodnota a až poté se měří trasa. Metoda vložných ztrát je využívána především pro měření optických vláken a kabelů, spojovacích modulů, kdy není možné lámat či zkracovat měřené vlákno. Tato metoda však není tak přesná, jako je metoda dvou délek a to proto, že vazební ztráty při připojení referenčního a měřeného vlákna ke zdroji záření není stejná. Tyto rozdíly se dají z části eliminovat tak, že se i pro referenční měření použije stejný typ vlákna, jaký je v měřené trase. Postup měření metody vložných ztrát je následující. Nejprve se propojí zdroj záření s měřičem optického výkonu. Tímto krokem dostaneme referenční hodnotu. Po změření reference se vazby rozpojí a zapojí se do měřené trasy dle obrázku. Odečtením referenční hodnoty od hodnoty celkové dostáváme výsledek, z něhož můžeme vypočíst útlum. Obrázek 5.8: Přímá metoda měření útlumu

12 Dnes již moderní soupravy pro automatické měření útlumu mohou být čtyřstupňové, což znamená, že oba tyto přístroje jsou jak zdroje optického záření, tak měřiče optického výkonu. Nejprve se nastaví první přístroj jako zdroj optického záření a druhý přístroj se nastaví jako měřič optického výkonu. Po změření trasy si přístroje vymění role a měří se z druhé strany trasy. Tato moderní zařízení především šetří časovou dobu na proměření jednoho vlákna, což je v dnešní době kvůli počtu vláken obrovskou výhodou. 7 Modifikace metody vložných ztrát Oproti metodě dvou délek je metoda vložných ztrát poněkud volnější a dovoluje technickému pracovníkovi jistou možnost ve způsobu nastavení reference. Výsledná trasa se samozřejmě měří vždy dle obrázku. 12 Obrázek 5.9: Přímá metoda měření útlumu Celkem rozlišujeme tři modifikace metod vložných ztrát a každá z nich poskytuje různé výsledky na stejné trase. Je to metoda s jedním měřícím spojovacím modulem, která se nazývá metoda A1. Nastavení reference této metody je znázorněna na obrázku. Obrázek 5.10: Přímá metoda měření útlumu Tato metoda obsahuje výsledek měření útlumu trasy spolu s vložným útlumem obou optických konektorů. Druhá referenční metoda je se dvěmi měřícími spojovacími moduly, jež nazýváme metoda A2, kterou můžeme vidět na obrázku. Obrázek 5.11: Přímá metoda měření útlumu Při použití této varianty metody obsahuje výsledek měření útlum trasy a vložný útlum jednoho optického konektoru.

13 Třetí a poslední modifikace metody vložných ztrát je metoda se třemi měřícími spojovacími moduly, kterou nazýváme metoda A3, jenž můžeme vidět na obrázku. 13 Obrázek 5.12: Přímá metoda měření útlumu V tomto případě je výsledek měření pouze útlum trasy. 8 Metoda zpětného rozptylu Třetí standardní metodou je metoda zpětného rozptylu. Tato metoda využívá měřič zpětného rozptylu neboli optický reflektometr. Zkratka pro optický reflektometr je OTDR, což znamená v překladu optická reflektometrie v časové oblasti (Optical Time-Domain Reflectometry). Tato technologie je postavena na Rayleighovém rozptylu a Fresnelovu odrazu. Metoda zpětného rozptylu je založena na poněkud složitějším u, než na jakém jsou založeny transmisní metody, jelikož vyhodnocuje v určité časové závislosti zpětný rozptýlený optický výkon při šíření optického pulsu měřeným vláknem. Zpětný rozptyl je závislý na materiálových vlastnostech (čistota, homogenita jádra), dále na optických vlastnostech (homogenita indexu jádra) a na parametrech měřícího impulsu. Jako zdroj záření se nejčastěji využívá polovodičový laser s generovanou frekvencí řádově několik khz, který vysílá optické impulsy s pološířkou desítek až stovek nanosekund. Čím větší puls laser vyšle, tím je možno změřit delší úsek trasy, avšak za cenu větší mrtvé zóny. Po vyslání optických pulsu jsou tyto pulsy navázány do optického vlákna. Při průchodu vláknem se část energie odrazí zpět. Zpětně rozptýlené záření, které opouští vlákno je tím samým děličem vedeno k fotodetektoru. Po zesílení a další úpravě signálu je zpětný rozptyl zobrazen na obrazovce. Měření pomocí metody zpětného rozptylu (tedy nepřímá metoda) nám poskytuje celou škálu výhod oproti metodám transmisním. První a bezesporu největší výhodou je grafický výstup trasy, jelikož metoda zpětného rozptylu může přirovnat ke scanneru, který nám zobrazí detailní vlastnosti trasy. Díky této výhodě lze vidět, v jaké vzdálenosti je na trase například svar či spojka, popřípadě konektorové spojení, nebo různé chyby na trase jako přerušené, či deformované vlákno či špinavé konektorové spojení. Tyto a plno dalších chyb způsobují zbytečně velký útlum na trase a jsou samozřejmě nežádoucí. Z těchto důvodu je metoda zpětného rozptylu nenahraditelná.

14 14 Na obrázku je výstup měření pomocí metody zpětného rozptylu. Průběh číslo 1 Obrázek 5.13: Přímá metoda měření útlumu Tento průběh se na OTDR přístroji objeví vždy, jelikož jde o mrtvou zónu a tu nelze zcela eliminovat. V tomto úseku také není možné správně vyhodnotit útlum. Průběh číslo 2 Průběh číslo 2 má konstantní typ průběhu nastává vždy, když impuls prochází podélně homogenním vláknem, přičemž vlákno samotné má konstantní hodnotu koeficientu útlumu. Průběh číslo 3 Na tomto průběhu je vidět lokální pokles výkonové úrovně, který je nejčastěji způsoben optickým svarem dvou vláken, nebo bodovým tlakem na vlákně. Ojediněle může tento průběh znamenat také defekt ve struktuře vlákna. Průběh číslo 4 Na tomto úseku je vidět zdánlivé zesílení, což znamená, že je tato oblast s větším průměrem módového pole (MFD). Průběh číslo 5 V tomto místě je vidět nárůst výkonové úrovně a následný úpadek. Tento zdánlivý nárůst je způsoben Fresnelovým odrazem, který je nejčastěji způsoben konektorovým spojením, popřípadě různými defekty vlákna. Průběh číslo 6 V této oblasti dochází ke zvlnění, které je způsobeno zejména měřicím přístrojem, nebo náhodným kolísáním vlnové struktury. Průběh číslo 7 Sklon křivky nemusí být vždy lineární, ale může se různě měnit. V některých případech může dojít k plynulému ohybu křivky. Tento jev způsobují dva typy faktoru. Vnitřní faktory jsou například měnící se útlum, numerická, nebo

15 měnící se průměr jádra vlákna. Vnější faktor, který způsobuje tento průběh je například nerovnoměrné navinutí kabelu na cívku. Průběh číslo 8 Poslední úsek, který se v měření vyskytne je Fresnelův odraz od konce celé měřené trasy. Za tímto odrazem už následuje pouze úroveň šumu Mrtvá zóna Při navazování optických impulsů do vlákna dochází zároveň k Fresnelovu odrazu, jenž se odrazí zpátky a poté putuje přes optický dělič k citlivé fotodiodě. Koeficient Fresnelova odrazu při kolmém odrazu od čela optického vlákna je 0,04W. Výkon odraženého optického záření převyšuje výkon záření rozptýleného a dochází k přehlcení fotodetektoru a chybnému vyhodnocení útlumu trasy. Mnohé technologie se snaží omezit tento nežádoucí jev, avšak první Fresnelův odraz nemůže být nikdy odstraněn bezezbytku. Správné měření útlumu optické trasy metoda zpětného rozptylu umožňuje až po překlenutí určité vzdálenosti od začátku optického vlákna. Tato vzdálenost je nazývána mrtvá zóna. Mrtvá zóna vzniká o vzdálenosti zpravidla jednotek až desítek metrů a je to jeden z parametrů, který je u OTDR přístrojů udáván. Eliminovat tento nežádoucí jev je možné použitím předřadného vlákna, které slouží pro zachycení této mrtvé zóny, ovšem za cenu větší délky měřené trasy. Tato délka není striktně stanovena. Délka předřadného vlákna je však závislá na šířce pulsu, proto se doporučuje, aby na šířku pulsu o jedné desetině nanosekundy byla délka předřadného vlákna nejméně jeden metr. To znamená, že při použití pulsu 1000ns by měla délka předřadného vlákna být větší než 100 metrů. Pojmem mrtvá zóna se také označuje další odrazná porucha, jež může v metodě zpětného odrazu dojít. Tato porucha je způsobena prvním Fresnelovým odrazem od konektorů či mechanických spojů a dalšími nehomogenitami, které se na trase mohou vyskytnout. V těchto případech se jedná o minimální vzdálenost, na které lze detekovat další odraznou poruchu a změřit její útlum. Pokud je vzdálenost poruchy menší, než je vzdálenost mrtvé zóny, pak OTDR přístroj tuto chybu přehlédne a nevyhodnotí. Mrtvá zóna je závislá na šířce vyslaného optického pulsu a je také hlavním důvodem, proč se metoda zpětného rozptylu měří z obou stran trasy.

16 16 10 Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Buck, John A. Fundamentals of optical fibers. 2nd ed. Hoboken, USA:Wiley, s. ISBN

17 Optické vláknové komunikace Ing. Jan Skapa, Ph.D., Ing. Jan Vitásek Katedra telekomunikační techniky VŠB-TU Ostrava 23. května 2011

18 Popis světla paprsky v homogenním prostředí se šíří přímočaře od zdroje; nevysvětlí interferenci, elektromagnetické vlny Maxwellovy rovnice; nevysvětlí fotoefekt, fotony. Rychlost světla je konečná, ve vakuu c = m/s.

19 Světlo v prostředí Rychlost světla v v jiném prostředí než ve vakuu je nižší. Podíl rychlosti světla ve vakuu ku rychlosti světla v prostředí je nazýván index n = c v. Udává, kolikrát je světlo v prostředí pomalejší než ve vakuu. Pokud srovnáme 2 různá prostředí z hlediska indexu, prostředí, ve kterém se světlo šíří pomaleji nazýváme prostředím opticky hustším, prostředí, ve kterém se světlo šíří rychleji nazýváme prostředím opticky řidším.

20 Světlo na rozhraní 2 prostředí Obecně pro světlo platí, který říká, že se světlo šíří mezi dvěma body A a B po takové dráze, aby mu to trvalo nejkratší dobu. Chceme-li považovat rychlost světla c ve výpočtech za konstantu, musíme zavést pojem optická dráha. Uvažujme, že se světlo ve vakuu šířilo z bodu A do bodu B po nějaký čas t rychlostí c. Následně mezi body A a B vložíme optické prostředí, charakterizované indexem n. Doba, kterou světlu zabere šíření mezi body A a B naroste. Je možné to připsat snížení rychlosti světla nebo nárůstu dráhy, kterou světlo mezi body A a B muselo překonat. Optická dráha je obecně l opt = B A n(s) ds

21 Světlo na rozhraní 2 prostředí Z Fermatova u lze odvodit světla na rozhraní 2 prostředí n 1 sin(ϕ 1 ) = n 2 sin(ϕ 2 )

22 Světlo na rozhraní 2 prostředí Ze Snellova zákona plyne, že při průchodu světla z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího dochází k světla směrem od kolmice vzhledem k rozhraní prostředí, při průchodu světla z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího dochází k světla směrem ke kolmici vzhledem k rozhraní prostředí,

23 Optická vlákna Válcově symetrické struktury, ve kterých se světlo šíří pomocí úplného (totálního) vnitřního odrazu. To znamená, že se odráží od rozhraní optických prostředí jádra a pláště. Aby k tomu mohlo dojít, musí platit podmínka n 1 > n 2, tedy index jádra je větší než index pláště vlákna. Dále musí světlo na rozhraní jádra a pláště dopadat vzhledem ke kolmici k rozhraní pod úhlem větším, než je úhel kritický ϕ c.

24 Na rozhraní jádra a pláště: n 1 sin(ϕ c ) = n 2 sin( π 2 ) } {{ } 1 sin(ϕ c ) = n 2 n 1

25 V jádře: Θ c = π 2 ϕ c. Na rozhraní jádra a vnějšího prostředí n 0 sin(α c ) = n 1 sin(θ c ) = n 1 sin( π 2 ϕ c) = n 1 cos(ϕ c ). Víme, že sin 2 (x) + cos 2 (x) = 1, tedy a cos(ϕ c ) = 1 sin 2 (ϕ c ) n 0 sin(α c ) = n 1 1 sin 2 (ϕ c ).

26 Máme výše odvozeno tedy n 0 sin(α c ) = n 1 1 n2 2 n 2 1 Úpravou dostaneme sin(ϕ c ) = n 2 n 1, = n 1 n 2 1 n2 2 n 2 1 sin(α c ) = 1 n1 2 n n2 2, 0 } {{ } NA kde NA je numerická NA = n1 2 n2 2. = n 2 1 n2 2.

27 Je-li vnější prostředí vakuum (n = 1) nebo vzduch (n = ) sin(α c ) = NA. Pro úhly menší než α = 5, tedy α = 0.08 [rad] platí přibližně α c = NA.

28 Módová disperze Jestliže se vláknem šíří více módů (paprsků) taková vlákna nazýváme mnohomódovými (SM Single Mode) pak každý paprsek se šíří jinou drahou, což při shodné rychlosti šíření vede k různým dobám průchodu světla optickým vláknem. Pokud do vlákna kontinuálně svítíme, tento efekt nám nevadí. Avšak při vysílání krátkých optických impulzů do vlákna (přenos dat) dochází k tomu, že každý paprsek, který nese část výkonu daného pulzu opustí vlákno v jiném čase. Dochází k roztahování pulzů v čase. Tento jev se nazývá módová disperze.

29 Módová disperze

30 Módová disperze Čas, potřebný k překonání délky vlákna v jeho ose je dán t 1 = l v = n 1l c Čas, který potřebuje na překonání délky optického vlákna paprsek, šířící se pod kritickým úhlem je t 2 = l cos(θ c) v = n 1 l c cos(θ c ) = n2 1 l cn 2 Módovou disperzi potom charakterizuje rozdíl jednotlivých časů δt SI = t 2 t 1 = n 1l c n1 n 2 = n 1 l, n 2 kde je tzv. poměrný (relativní) rozdíl indexů jádra a pláště = n 1 n 2 n 1 +n 2 2 n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 n 2

31 Módová disperze Jelikož platí NA = n 1 2 můžeme pro disperzi na jednotkové délce vlákna (1 km) psát δt SI l NA2 2n 1 c. Pro stanovení maximální přenosové rychlosti, kterou můžeme na takovéto trase provozovat je důležitý součinitel přenosové rychlosti BR l = l δt

32 Módová disperze Minimalizovat, resp. odstranit vliv módové disperze je možné použitím vláken s gradientním profilem indexu, resp. použitím jednomódových vláken. Vlákna s gradientním profilem indexu nemají konstantní index jádra. Tento klesá se vzdáleností od osy vlákna. Paprsek, který se šíří osou vlákna se tedy šíří materiálem, jehož index je nejvyšší, šíří se tedy nejpomaleji. Paprsky kosé, které se šíří mimo osu vlákna se šíří materiálem s nižším indexem, tudíž rychleji. Tímto způsobem se redukuje roztažení impulzů v čase na δt GI l n 1 2 8c l NA4 32n 3 1 c

33 Vlnová délka Pokud bychom chtěli vytvořit vlákno striktně jednomódové, tedy takové, které by nedovolovalo šíření více módů, nevystačíme s paprskovou optikou. Musíme přejít k u světla jako elektromagnetického vlnění. Vlnová délka λ je vzdálenost, kterou světlo urazí ve vakuu během 1 periody T = 1/f. λ = c T = c f [m].

34 Jednotlivé módy Ve vlákně se nemůže šířit libovolný počet módů. Světlo musí splňovat podmínky, dané Maxwellovými rovnicemi na rozhraní jádra a pláště. (Např. část řešení, připadající plášti se musí blížit 0 s narůstající vzdáleností od osy vlákna.) Zjednodušeně lze říci, že světlo ve vlákně tvoří stojatou vlnu.

35 Normalizovaná frekvence Zavedeme pojem normalizovaná frekvence V (někdy v anglické literatuře V -number). Jde o bezrozměrný parametr, který dává do souvislosti geometrické vlastnosti jádra vlákna (průměr jádra d), materiálové vlastnosti vlákna (numerickou aperturu NA) a vlnovou délku použitého světla λ, tedy V = πd NA λ

36 Normalizovaná frekvence, počet módů

37 Normalizovaná frekvence, počet módů Počet módů, vedených v mnohomódovém vlákně je indexu (SI Step Index) pro malá V pro velké hodnoty V N = 4V 2 π 2 + 2, N = V 2 2. V případě vláken s gradientním průběhem indexu v jádře (GI Graded Index), který je popsán n(r) = n ( 2r d )α kde α udává průběh změny indexu v jádře, je počet módů dán N = α α + 2 (akn 1) 2,

38 Normalizovaná frekvence, počet módů Pro jednomódové vlákno musí (z řešení Maxwellových rovnic) platit V πd NA V = λ To můžeme zajistit v podstatě třemi parametry: zmenšením průměru jádra vlákna d, snížením numerické apertury NA, použitím vyšší vlnové délky λ.

39 Normalizovaná frekvence, počet módů Průměr jádra nemůžeme ale zmenšovat libovolně. Musí stále platit, že průměr jádra je výrazně větší než délka vlny použitého světla. Dále jsme omezeni technickými možnostmi při výrobě vlákna. Zmenšení hodnoty numerické aperturyje možné docílit tím, že k sobě přiblížíme hodnoty indexů jádra a pláště. To má ale za následek větší pronikání světla z jádra do pláště. Světlo v plášti je pak výrazně citlivější na vyvázání z vlákna. Vlnovou délku také nemůžeme zvyšovat libovolně vzhledem k útlumu vlákna, způsobenému absorpcí v infračervené oblasti. Musíme tedy hledat optimální hodnoty jednotlivých parametrů tak, abychom docílili potřebných vlastností vlákna. Obvykle používaná hodnota průměru jádra vlákna u jednomódových vláken je d = 8 9 µm při vlnové délce λ = 1310 nm a λ = 1550 nm.

40 Disperze v jednomódových vláknech Abychom mohli probrat chromatickou disperzi, musíme si říci něco málo o zdrojích světla, používaných v telekomunikacích, zejména o jejich spektrálních a časových charakteristikách. Obecně se ve vláknových komunikacích používají 2 typy zdrojů světla didy LED a LASERové. Tyto 2 zdroje se liší zejména spektrem generovaného světla, což je dáno použitými fyzikálními y.

41 Chromatická disperze Pokud zajistíme jednomódový režim optického vlákna, zbavíme se problémů způsobených módovou disperzí. Při vyšších přenosových rychlostech se začínají objevovat další disperzní jevy, souhrnně označované jako chromatická dizperze. Ty jsou způsobeny spektrální závislostí indexu materiálu. Index tedy není konstannta, ale mění se s vlnovou délkou použitého světla. Tuto závislost lze aproximovat několika způsoby, obvykle se používají Sellmeierovy vztahy nebo aproximace Laurentovou řadou.

42 Sellmeierovy vztahy Sellmeierovy vztahy obsahují 6 konstant, které lze pro patřičný materiál zjistit z tabulek, n 2 = 1 + B 1λ 2 λ 2 + B 2λ 2 C 1 λ 2 + B 3λ 2 C 2 λ 2 C 3 Někdy se používá pro Sellmeierovy relace tvar n 2 = A + B 1λ 2 λ 2 C 1 + B 2λ 2 λ 2 C 2 Je třeba dávat vždy pozor, v jakých jednotkách se dosazuje vlnová délka λ, mnohdy to nebývají základní jednotky (metry), ale jednotky jiné (µmetry).

43 Aproximace Laurentovou řadou Laurentova řada, aproximující průběh závislosti indexu na vlnové délce má tvar n 2 = A 0 + A 1 λ 2 + A 2 λ 2 + A 3 λ 4 + A 4 λ 6 + A 5 λ 8 Je třeba dávat vždy pozor, v jakých jednotkách se dosazuje vlnová délka λ, mnohdy to nebývají základní jednotky (metry), ale jednotky jiné (µmetry).

44 Chromatická disperze Chromatická disperze se skládá z disperze materiálové, vlnovodné, profilové.

45 Chromatická disperze

46 Chromatická disperze

47 Útlum v optických vláknech Může být způsoben např. ohybem, makroohybem mikroohybem rozptylem Mieovým, Rayleighovým, A = 10 log( P in P out ) [db]. absorpcemi světla na OH iontech.

48 Útlum v optických vláknech

49 Měření útlumu v optických vláknech K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy.

50 Měření útlumu v optických vláknech K měření útlumu se běžně používá velice jednoduchá metoda, tzv. metoda přímá. Ta spočívá v připojení zdroje světla k optické trase a změření výstupního výkonu P out, dále ve změření výstupního výkonu zdroje P in a výpočtu útlumu trasy.

51 Měření útlumu v optických vláknech Při měření profilu útlumu optické trasy využíváme reflektometrickou metodu, tzv. OTDR Optical Time Domain Reflectometry.

52 Systémy vlnových multiplexů WDM CWDM řídké multiplexy Coarse WDM, DWDM husté multiplexy Dense WDM.

53 Konec! Děkuji za pozornost!

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Optické vlákna patří k nejmodernějším přenosovým médiím. Jejich vysoká přenosová kapacita a nízký útlum jsou hlavní výhody, které je staví před

Více

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova)

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 2. kapitola 1 2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Čas ke studiu: 4 hodiny Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět identifikovat prvky optického přenosového

Více

Optické komunikace II Optické útlumové články

Optické komunikace II Optické útlumové články Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Optické komunikace II Optické útlumové články Datum: 13.4.2014 Autor: Tomáš Škařupa, LOGIN SKA0092 Kontakt: ska0092@vsb.cz Předmět: Optoelektronika

Více

Optická vlákna a práce s nimi

Optická vlákna a práce s nimi Optická vlákna a práce s nimi Ing. Pavel Schlitter místnost č. 619, 605 tel.: 2435 2102, 2095 Výhody komunikace s použitím optického vlákna Enormní šířka pásma Malé rozměry a hmotnost Elektrická izolace

Více

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy:

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy: Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: PSK1-10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Ukázka fyzikálních principů, na kterých

Více

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo

Více

Světlo v multimódových optických vláknech

Světlo v multimódových optických vláknech Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

UKONČOVÁNÍ OPTICKÝCH VLÁKEN KONEKTORY

UKONČOVÁNÍ OPTICKÝCH VLÁKEN KONEKTORY UKONČOVÁNÍ OPTICKÝCH VLÁKEN KONEKTORY 1. Rozdělení a provedení optických vláken (OV) Prvořadým hlediskem, podle něhož jsou světlovodná vlákna rozdělena do třech skupin a které ovlivňuje jejich konstrukční

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

Optické komunikace 1 pro integrovanou výuku VUT a VŠB-TUO

Optické komunikace 1 pro integrovanou výuku VUT a VŠB-TUO VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta elektrotechniky a informatiky Optické komunikace 1 pro integrovanou výuku VUT a VŠB-TUO Garant předmětu: Vladimír Vašinek Autor textu: Vladimír

Více

FTTX - Měření v optických sítích. František Tejkl 17.9.2014

FTTX - Měření v optických sítích. František Tejkl 17.9.2014 FTTX - Měření v optických sítích František Tejkl 17.9.2014 Náplň prezentace Co lze měřit v optických sítích Vizuální kontrola povrchu ferule konektoru Vizuální hledání chyb Optický rozpočet Přímá metoda

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

Měření vlastností optických vláken a WDM přenos

Měření vlastností optických vláken a WDM přenos Obecný úvod Měření vlastností optických vláken a WDM přenos Úloha se věnuje měření optických vláken, jejich vlastností a rušivých jevů souvisejících s vzájemným nedokonalým navázáním v konektorech. Je

Více

Pasivní prvky: kabely

Pasivní prvky: kabely Pasivní prvky: kabely 1 Předmět: Počítačové sítě a systémy Téma hodiny: Pasivní prvky kabely část III. Třída: 3. a 4. ročník SŠ technické Autor: Ing. Fales Alexandr Software: SMART Notebook 11.0.583.0

Více

Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry)

Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry) Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry) 1 Teoretický úvod Měření parametrů optických vláken metodou zpětného rozptylu představuje v současnosti velmi důležitý

Více

Disperzní parametry SMF optických vláken a tras

Disperzní parametry SMF optických vláken a tras Disperzní parametry SMF optických vláken a tras chromatická disperze CD polarizační vidová disperze PMD zvláště důležité pro rychlosti 10 Gbit/s měření PMD možná kompenzace CD? Disperzní vlastnosti určují

Více

Lasery optické rezonátory

Lasery optické rezonátory Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože

Více

Analýza optické trasy optickým reflektometrem

Analýza optické trasy optickým reflektometrem Analýza optické trasy optickým reflektometrem Zadání: Pomocí optického reflektometru, zkrácené označení OTDR (Optical Time-Domain Reflectometer), proměřte trasu, která je složena z několika optických vláken.

Více

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření

Více

Přenosová média. rek. Petr Grygárek. 2005 Petr Grygárek, FEI VŠB-TU Ostrava, Počítačové sítě (Bc.) 1

Přenosová média. rek. Petr Grygárek. 2005 Petr Grygárek, FEI VŠB-TU Ostrava, Počítačové sítě (Bc.) 1 Přenosová média Petr Grygárek rek 1 Přenosová média pro počítačové sítě Využíván sériový přenos úspora vedení Metalická Nesymatrické - koaxiální kabel Symetrické - kroucená dvojlinka Optická stíněná, nestíněná

Více

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z.

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Mechanické vlnění představte si závaží na pružině, které

Více

Základy fyzikálněchemických

Základy fyzikálněchemických Základy fyzikálněchemických metod Fyzikálně-chemické metody optické metody elektrochemické metody separační metody kalorimetrické metody radiochemické metody ostatní metody Optické metody Oko je citlivé

Více

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. Přírodovědecká fakulta. Katedra optiky. Jana Grézlová. Obor: Digitální a přístrojová optika.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. Přírodovědecká fakulta. Katedra optiky. Jana Grézlová. Obor: Digitální a přístrojová optika. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra optiky Jana Grézlová Obor: Digitální a přístrojová optika Optimalizace podmínek použití širokopásmových zrcadel a dichroických filtrů ve spektrometru

Více

Optická spektroskopie

Optická spektroskopie Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optická spektroskopie Antonín Černoch, Radek Machulka, Jan Soubusta Olomouc 2012 Oponenti: Mgr. Karel Lemr, Ph.D. RNDr. Dagmar Chvostová Publikace

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA

APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC A JIŘÍ VONDRÁK APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA MODUL 01 OPTICKÁ ZOBRAZENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Více

Elipsometrie. optická metoda pro určovani optickych parametrů systemů tenkych vrstev

Elipsometrie. optická metoda pro určovani optickych parametrů systemů tenkych vrstev Elipsometrie optická metoda pro určovani optickych parametrů systemů tenkych vrstev Spektroskopická reflektometrie Problém určení optických parametrů, tedy tloušťky a optickych konstant (soustav) tenkých

Více

FTTX - pasivní infrastruktura. František Tejkl 17.09.2014

FTTX - pasivní infrastruktura. František Tejkl 17.09.2014 FTTX - pasivní infrastruktura František Tejkl 17.09.2014 Náplň prezentace Optické vlákno - teorie, struktura a druhy vláken (SM,MM), šíření světla vláknem, přenos opt. signálů Vložný útlum a zpětný odraz

Více

Fyzika pro chemiky II. Jarní semestr 2014. Elektromagnetické vlny a optika Fyzika mikrosvěta Fyzika pevných látek. Petr Mikulík. Maloúhlový rozptyl

Fyzika pro chemiky II. Jarní semestr 2014. Elektromagnetické vlny a optika Fyzika mikrosvěta Fyzika pevných látek. Petr Mikulík. Maloúhlový rozptyl Fyzika pro chemiky II Jarní semestr 2014 Elektromagnetické vlny a optika Fyzika mikrosvěta Fyzika pevných látek Petr Mikulík Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta Masarykova univerzita,

Více

OTDR Optical time domain reflection

OTDR Optical time domain reflection OTDR Optical time domain reflection Úvod Co je OTDR Jak měří trasu OTDR Události na trase Nastavení parametrů OTDR Jak vybrat OTDR Co je OTDR? Netopýr vysílá krátké akustické signály a na základě jejich

Více

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Úvod Optoelektronické součástky jsou založeny na interakci optického záření s elektricky nabitými částicemi v polovodičích. Vztah mezi energií fotonů

Více

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 1 1 5 Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Measurement of the optial intensity distribution at the far field Jan Vitásek 1, Otakar Wilfert, Jan

Více

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA Optická vlákna patří k nejmodernějším přenosovým zařízením ve sdělovací technice pro níž byla původně určena. Tato technologie ale proniká i do dalších odvětví. Optická

Více

PSK1-11. Komunikace pomocí optických vláken II. Mnohavidová optická vlákna a vidová disperze. 60μm 80μm. ϕ = 250μm

PSK1-11. Komunikace pomocí optických vláken II. Mnohavidová optická vlákna a vidová disperze. 60μm 80μm. ϕ = 250μm PSK1-11 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: Výsledky vzdělávání: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Typ vzdělávání: Ověřeno: Zdroj: Vyšší odborná škola a Střední

Více

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním

Více

UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI. Katedra optiky. kvantových stavů fotonů

UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI. Katedra optiky. kvantových stavů fotonů PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI Katedra optiky Měření vlastností optických prvků používaných v sestavách pro kopírování kvantových stavů fotonů BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracoval: Radek

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

Měření pasivních optických sítí

Měření pasivních optických sítí Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2010 12 2 Měření pasivních optických sítí Measurement of Optical Access Networks Vladimír Tejkal, Miloslav Filka, Pavel Reichert, Jan Šporík xtejka00@stud.feec.vutbr.cz

Více

11. Geometrická optika

11. Geometrická optika Trivium z optiky 83 Geometrická optika V této a v následující kapitole se budeme zabývat studiem světla v situacích, kdy je možno zanedbat jeho vlnový charakter V tomto ohledu se obě kapitoly podstatně

Více

Experimentální analýza hluku

Experimentální analýza hluku Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice

Více

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů Strana 164 Sbírka zákonů č.22 / 2011 22 VYHLÁŠKA ze dne 27. ledna 2011 o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Český telekomunikační

Více

Strukturovaná kabeláž počítačových sítí

Strukturovaná kabeláž počítačových sítí Strukturovaná kabeláž počítačových sítí druhy kabelů (koaxiální kabel, TWIST, optický kabel) přenosové rychlosti ztráty na přenosové cestě Koaxiální kabel Původní, první, počítačové rozvody byly postaveny

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

Optika. Nobelovy ceny za fyziku 2005 a 2009. Petr Malý Katedra chemické fyziky a optiky Matematicko fyzikální fakulta UK

Optika. Nobelovy ceny za fyziku 2005 a 2009. Petr Malý Katedra chemické fyziky a optiky Matematicko fyzikální fakulta UK Optika Nobelovy ceny za fyziku 2005 a 2009 Petr Malý Katedra chemické fyziky a optiky Matematicko fyzikální fakulta UK Optika zobrazování aplikace základní fyzikální otázky např. test kvantové teorie

Více

ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU

ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU Václav Michálek, Antonín Černoch Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů CZ.1.07/2.2.00/07.0018 VM, AČ (SLO/RCPTM)

Více

1 Elektronika pro zpracování optického signálu

1 Elektronika pro zpracování optického signálu 1 Elektronika pro zpracování optického signálu Výběr elektroniky a detektorů pro měření optického signálu je odvislé od toho, jaký signál budeme detekovat. V první řadě je potřeba vědět, jakých intenzit

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

Světlovody. Pavel Dvořák. Verze z 15.1. 2016.

Světlovody. Pavel Dvořák. Verze z 15.1. 2016. Světlovody Pavel Dvořák Verze z 5.. 6. Úvod. Některé kroky ve vývoji světlovodů Kdybychom si přáli uvěznit světlo, posloužil by nám jako návod Snellův zákon. Z něj mimo jiné vyplývá známá skutečnost o

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

Témata semestrálních prací:

Témata semestrálních prací: Témata semestrálních prací: 1. Balistická raketa v gravitačním poli Země zadal Jiří Novák Popište pohyb balistické rakety vystřelené ze zemského povrchu v gravitačním poli Země. Sestavte model této situace

Více

37MK Václav KOUŘIL Wifi sítě šíření signálu, realizace Wifi síť je bezdrátová, standardizovaná podle doporučení IEEE. Nejčastěji se setkáváme se sítí standardizovanou doporučením IEEE 802.11b, pracující

Více

PROBLEMATIKA PŘENOSU OPTICKÉHO PAPRSKU OPTICKÝM VLÁKNEM

PROBLEMATIKA PŘENOSU OPTICKÉHO PAPRSKU OPTICKÝM VLÁKNEM VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OFTELECOMMUNICATIONS

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Optické měřicí 3D metody

Optické měřicí 3D metody Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas! MECHANICKÉ VLNĚNÍ I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í uveďte rozdíly mezi mechanickým a elektromagnetickým vlněním zdroj mechanického vlnění musí. a to musí být přenášeno vhodným prostředím,

Více

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2008 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H :

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2008 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H : Ročník 2008 SBÍRKA ZÁKONŮ ČESKÁ REPUBLIKA Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H : 161. Nařízení vlády o technickém plánu přechodu zemského analogového televizního vysílání na zemské

Více

4.4. Vlnové vlastnosti elektromagnetického záření

4.4. Vlnové vlastnosti elektromagnetického záření 4.4. Vlnové vlastnosti elektromagnetického záření 4.4.1. Interference 1. Charakterizovat význačné vlastnosti koherentních paprsků.. Umět definovat optickou dráhu v souvislosti s dráhovým rozdílem a s fázovým

Více

1. ÚVOD 2. MONITOROVACÍ LINKOVÝ SYSTÉM MONITOROVÁNÍ OPTICKÝCH TRAS AKADEMICKÉ POČÍTAČOVÉ SÍTĚ V BRNĚ 2.1. VÝHODY A PARAMETRY SYSTÉMU

1. ÚVOD 2. MONITOROVACÍ LINKOVÝ SYSTÉM MONITOROVÁNÍ OPTICKÝCH TRAS AKADEMICKÉ POČÍTAČOVÉ SÍTĚ V BRNĚ 2.1. VÝHODY A PARAMETRY SYSTÉMU MONITOROVÁNÍ OPTICKÝCH TRAS AKADEMICKÉ POČÍTAČOVÉ SÍTĚ V BRNĚ 1. ÚVOD Ing. Vladimír Schindler Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací, Purkyňova

Více

KULOVÁ ZRCADLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - Septima

KULOVÁ ZRCADLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - Septima KULOVÁ ZRCADLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - Septima Zakřivená zrcadla Zrcadla, která nejsou rovinná Platí pro ně zákon odrazu, deformují obraz My se budeme zabývat speciálním typem zakřivených

Více

Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná

Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná měření parametrů plazmatu Vypracovali: Štěpán Roučka, Jan Klusoň Zadání: Měření admitance kolíku impedančního transformátoru v závislosti na hloubce zapuštění.

Více

PON (Passive Optical Network)

PON (Passive Optical Network) Ještě před několika lety se o optické síti hovořilo hlavně v souvislosti s výstavbou páteřních spojů. V dnešní době dochází ke dvěma základním momentům, které tento pohled mění: - snížení ceny optických

Více

Fyzikální praktikum ( optika)

Fyzikální praktikum ( optika) Fyzikální praktikum ( optika) OPT/FP4 a OPT/P2 Jan Ponec Určeno pro studenty všech kombinací s fyzikou Olomouc 2011 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České

Více

MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP

MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP 103 Doplněk návodu k obsluze BDP 103 14.09.2000 (upraveno 15.02.2005) Tento doplněk předpokládá znalost Návodu k obsluze

Více

Vlákna G.657 nejen pro přístupové sítě Patrick Stibor pstibor@ofsoptics.com

Vlákna G.657 nejen pro přístupové sítě Patrick Stibor pstibor@ofsoptics.com Vlákna G.657 nejen pro přístupové sítě Patrick Stibor pstibor@ofsoptics.com Your Optical Fiber Solutions Partner OFS 1 Optical fibers for access networks ITU-T G.657 (2006) Characteristics of a Bending

Více

Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách

Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 2 Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách Modelling parameters of copper communication cables under extreme temperatures

Více

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná

Více

ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV

ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV Jiří Nožička, Jan Novotný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ú 207.1, Technická 4, 166 07, Praha 6, ČR 1. Základní princip PIV Particle image velocity PIV je měřící technologie, která

Více

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek O čem přednáška je? 2 Frekvence, připomenutí skutečností 3 Úvodní přehled 4 Úvodní přehled 5 6 Frekvenční spektrum elektromagnetických kanálů Základní klasifikace

Více

Měření Planckovy konstanty

Měření Planckovy konstanty Měření Planckovy konstanty Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=2 Pro stanovení přibližné hodnoty Planckovy konstanty jsme vyšli myšlenkově z experimentu s LED diodami, viz např. [8], [81], nicméně

Více

Letní škola fyziky optika 2015 (22.6. 26.6. 2015)

Letní škola fyziky optika 2015 (22.6. 26.6. 2015) Letní škola fyziky optika 2015 (22.6. 26.6. 2015) 1) Experimentální paprsková optika (Miroslav Pech)... 1 Experimentální ověření základních zákonů paprskové optiky, jako je zákon lomu a odrazu, ukázka

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl

Více

9. Úvod do teorie PDR

9. Úvod do teorie PDR 9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální

Více

Výhody použití bend-optimised vláken

Výhody použití bend-optimised vláken HUBER+SUHNER Bend-Optimised Data Center Cabling Sales - Solutions 2013 Výhody použití bend-optimised vláken Témata Základy vláknové optiky Co je bend-optimised (optimalizované pro ohyb) vlákno? Jaké jsou

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet

Více

Geometrická optika 1

Geometrická optika 1 Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = přímka, podél níž se šíří světlo, jeho energie index lomu (základní

Více

IEEE802.3 Ethernet. Ethernet

IEEE802.3 Ethernet. Ethernet IEEE802.3 Ethernet Ethernet 1 Předmět: Téma hodiny: Třída: Počítačové sítě a systémy IEEE802.3 Ethernet část IV. 3. a 4. ročník SŠ technické Autor: Ing. Fales Alexandr Software: SMART Notebook 11.0.583.0

Více

Mini příručka pro WiFi bezdrátové sítě Jan Maštalíř - Informační technologie, Chuchelna 304, 513 01 Semily

Mini příručka pro WiFi bezdrátové sítě Jan Maštalíř - Informační technologie, Chuchelna 304, 513 01 Semily Mini příručka pro WiFi bezdrátové sítě Jan Maštalíř - Informační technologie, Chuchelna 304, 513 01 Semily Topologie bezdrátových sítí -se dělí na dvě základní, PtP (peer to peer) je to komunikace mezi

Více

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádné případě nenahrazuje tištěnou verzi

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádné případě nenahrazuje tištěnou verzi TP130 Ministerstvo dopravy a spojů České republiky odbor pozemních komunikací ODRAZKY PROTI ZVĚŘI Optické zařízení bránící zvěři ke vstupu na komunikaci TECHNICKÉ PODMÍNKY Schváleno MDS OPK č.j. 17647/00-120

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Učební text k přednášce UFY008

Učební text k přednášce UFY008 Lom hranolem lámavé stěny lámavá hrana lámavý úhel ϕ deviace δ úhel, o který je po výstupu z hranolu vychýlen světelný paprsek ležící v rovině kolmé k lámavé hraně (v tzv. hlavním řezu hranolu), který

Více

Intelligent Optical link Mapper

Intelligent Optical link Mapper Intelligent Optical link Mapper - co vidí a umí OTDR Pavel Kosour info@profiber.eu www.profiber.eu OSNOVA 1 Požadavky při výstavbě a servisu optických sítí (PON, P2P) 2 Nové možnosti iolm (Intelligent

Více

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu

Více

ednáška Ing. Bc. Ivan Pravda

ednáška Ing. Bc. Ivan Pravda 4.předn ednáška Optické přenosové prostředky (WDM) Ing. Bc. Ivan Pravda Optické přenosové prostředky - Viditelné světlo frekvence okolo 10 8 Hz, oblast frekvencí využitelná pro přenos dat - Přenášená data

Více

Měření indexu lomu kapaliny pomocí CD disku

Měření indexu lomu kapaliny pomocí CD disku Měření indexu lomu kapaliny pomocí CD disku Online: http://www.sclpx.eu/lab4r.php?exp=1 Tento experiment vychází svým principem z klasického experimentu měření vlnové délky světla pomocí CD disku, který

Více

Jak přesnéje vaše OTDR?

Jak přesnéje vaše OTDR? Přesné měření kabelů, tras a součástek Jak přesnéje vaše OTDR? Jan Brouček, Ján Ďurovka 1. Zvolit vhodnou měřicí metodu 2. Zvolit vhodnou měřicí techniku 3. Dodržovat postupy 4. Připravit a udržovat dokumentaci

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 1 Název: Studium rotační disperze křemene a Kerrova jevu v kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:

Více

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod INFORMACE NRL č. 12/2 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí Hz I. Úvod V poslední době se stále častěji setkáváme s dotazy na vliv elektromagnetického pole v okolí

Více

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů Niels Bohr jako vědec, filosof a občan 1 I. Úvod Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů do angličtiny. Výsledek byl ale ne moc zdařilý. Bohrova disertační práce byla obhájena na jaře roku 1911

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

Proudìní fotosférického plazmatu po sluneèním povrchu

Proudìní fotosférického plazmatu po sluneèním povrchu Proudìní fotosférického plazmatu po sluneèním povrchu M. Klvaòa, Astronomický ústav Akademie vìd Èeské republiky, observatoø Ondøejov, Èeská republika, mklvana@asu.cas.cz M. Švanda, Matematicko-fyzikální

Více

Název: Pozorování a měření emisních spekter různých zdrojů

Název: Pozorování a měření emisních spekter různých zdrojů Název: Pozorování a měření emisních spekter různých zdrojů Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, chemie Ročník:

Více

Měření v optické síti různé požadavky operátorů

Měření v optické síti různé požadavky operátorů Kam kráčí telekomunikační sítě Senec 2018 Měření v optické síti různé požadavky operátorů Bc. Anna Biernátová RŮZNÍ OPERÁTOŘI SPOLEČNÁ ČÁST t Trasy v souběhu Společná ochranná trubka Společný optický kabel

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

Multimediální průvodce laboratorními úlohami na komunikační sestavě Promax EF-970

Multimediální průvodce laboratorními úlohami na komunikační sestavě Promax EF-970 Multimediální průvodce laboratorními úlohami na komunikační sestavě Promax EF-970 Multimedia Guide to Tasks in the Lab Promax EF-970 Communication System Bc. Lubomír Mikmek Diplomová práce 2012 UTB ve

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm

Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm Miroslav Švrček, Martin Hájek MIKROKOM, s.r.o. Nové nároky vysokorychlostních DWDM a CWDM systémů na optickou trasu

Více

FTB-1 Opravdu jednička

FTB-1 Opravdu jednička FTB-1 Opravdu jednička Pavel Kosour info@profiber.eu www.profiber.eu OSNOVA 1 Platforma FTB-1 2 ConnectorMax a FTB-1 3 Optický reflektometr v FTB-1 4 Měření Ethernetu s FTB-1 2 www.profiber.eu info@profber.eu

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ

ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ VY_32_INOVACE_FY.16 ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Elektromagnetické záření Jakýkoli

Více