Model dluhového financování subjektů a jeho komparace se současnými trendy v oblasti zadlužení domácností

Národohospodářská fakulta Vysoká škola ekonomická v Praze Soutěžní práce do Soutěže o cenu děkana Národohospodářské fakulty VŠE Kategorie: Práce studentů magisterského studia Katedra: Katedra ekonomie Národohospodářské fakulty VŠE v Praze Název práce: Model dluhového financování subjektů a jeho komparace se současnými trendy v oblasti zadlužení domácností Autor: Petr Stehlík Počet znaků včetně mezer: 35 374

Model dluhového financování subjektů a jeho komparace se současnými trendy v oblasti zadlužení domácností Petr Stehlík* Abstrakt Cílem této práce je pokusit se identifikovat některé příčiny současného trendu zadlužování domácností. Práce představuje vlastní model dluhového financování subjektů, jehož základem je maximalizace diskontovaného užitku subjektu, který závisí na jeho spotřebě a úvěrové angažovanosti v různých časových obdobích. Analýze jsou podrobeny spotřebitelské a hypoteční typy úvěru. U spotřebitelského úvěru model implikuje nevýhodnost tohoto typu dluhového financování, u hypotečního úvěru model připouští výhodnost pouze za určitých situací. Tyto výsledky jsou diskutovány jednak z pohledu předpokladů modelu a jednak z pohledu některých behaviorálních přístupů, vztahujících se k zadlužování. Zjištěné skutečnosti jsou dány do komparace se současným trendem v oblasti zadlužování a identifikují se důvody, proč model odpovídá či neodpovídá skutečným ekonomickým trendům současnosti. Abstract The aim of this work attempts to identify some causes of the current trend in household debt. The work presents its own model of debt financing. Subjects maximize their discounted utility, which depends on its consumption and debt financing in different time periods. Consumer and mortgage loans are analysed. Model simulates an inefficiency of any type of consumer debt financing, and allows benefits in certain situations in mortgage debt financing. These results are discussed in terms of model assumptions, and also from the perspective of some behavioral approaches to indebtedness. The findings are put into comparison with the current trend in the debt financing and identify the reasons, why the model is or is not equivalent to today s economic trends. Klíčová slova:domácnosti, dluhové financování, behaviorální ekonomie, spotřebitelské a hypoteční úvěry Keywords: Households, Debt Financing, Behavioral Approach, Consumer and Mortgage Loans JEL Classification:C020, D030, D120, D140 Poznámka: Tento text je zkrácenou verzí diplomové práce obhájené na Katedře ekonomie Národohospodářské fakulty VŠE v roce 2011. Zvláštní poděkování patří proto Ing. Heleně Chytilové, M.A.,vedoucí mé diplomové práce, za trpělivý a velmi vstřícný přístup, podnětné připomínky, a celkově vynikající vedení práce. 1 * Absolvent oboru Ekonomická analýza na Národohospodářské fakultě VŠE petrus.stehlik@gmail.com

OBSAH Úvod... 3 1 Teoretické koncepty v oblasti dluhu... 4 1.1 Efekt nadměrného sebevědomí (Overconfidence Bias)... 4 1.2 Heuristika... 5 1.3 Efekt vlastnictví (Endowment Effect)... 6 1.4 Nedostatečná sebekontrola (Imperfect Self-Control)... 7 2 Model dluhového financování subjektů... 8 2.1 Odvození modelu... 8 2.2 Praktická aplikace subjekt a spotřebitelský úvěr... 11 2.3 Komparace se současným trendem v zadlužování pomocí spotřebitelských úvěrů... 14 2.4 Subjekt a hypoteční úvěr... 17 2.5 Komparace se současným trendem v oblasti hypotečních úvěrů... 18 Závěr... 19 Seznam literatury... 20 2

ÚVOD Nedostatek likvidních prostředků v určité situaci může způsobit čerpání této likvidity prostřednictvím dluhu a jeho následné splacení v budoucnu. Domácnosti a jedinci takto financují potřebu vlastního bydlení či nákup spotřebního zboží. Cílem této práce je pokusit se identifikovat některé příčiny současného trendu zadlužování domácností. V případě rozhodnutí o potenciálním úvěru si můžeme položit otázku: Jedná se vždy o chladný racionální kalkul jedince, nebo hrají v jeho rozhodování roli i jiné faktory? Vyplatí se určitý typ úvěru, v porovnání se situací nezadlužit se? Pro aplikaci racionálního rozhodování jedince je sestrojen model dluhového financování subjektů, který pracuje na principu součtu diskontovaného užitku a zkoumá porovnáváním výsledných hodnot výhodnost jednotlivých úvěrových situací. Výstupy modelu jsou diskutovány se současnou situací na určitých dluhových trzích a hledají se důvody pro modelem nevysvětlené nadměrné zadlužování v některých situacích, a to především z pohledu behaviorální ekonomie, jejíž některé koncepty se pomalu stávají součástí ekonomie hlavního proudu. První kapitola se zabývá teoretickými přístupy v oblasti dluhu prostřednictvím představení některých behaviorálních konceptů, vztahujících se k zadlužování. Další text popisuje a analyzuje samotný model. Z hlediska dlužníka jsou analyzovány dva typy úvěrové angažovanosti spotřebitelský a hypoteční úvěr. Model implikuje nevýhodnost spotřebitelského úvěrování, což je v rozporu s ekonomickou realitou, reprezentovanou existujícím počtem úvěrů na spotřebu. Diskutovány jsou proto jednak nepřesnosti, spočívající v nedostatečném uchopení reality modelem, tak také behaviorální koncepty představené v teoretické části práce, které mohou vysvětlovat zvýšenou úroveň zadlužení v této oblasti.v případě hypotečního úvěrumodel predikuje výhodnost tohoto typu dluhového financování v určitých situacích. 3

1 TEORETICKÉ KONCEPTY V OBLASTI DLUHU Rozhodování subjektu o alokaci statků řeší standardní ekonomická teorie jako rozhodování za tzv. plné racionality.v případě problematiky zadlužování hovoříme především o mezičasové alokaci statků (peněžních prostředků).standardní pohled vychází z dokonalé racionality lidského jednání. Stoupenci behaviorální ekonomie se soustředí na problémy různých omezení, která mohou způsobit standardní ekonomií nepředpokládané neracionální či iracionální jednání. Tento přístup vychází z předpokladu, že subjekty mohou za určitých okolností jednat v rozporu s racionalitou opakovaně, systematicky. 1.1 EFEKT NADMĚRNÉHO SEBEVĚDOMÍ (OVERCONFIDENCE BIAS) Za jednu z nejdůležitějších behaviorálních anomálií oproti racionálnímu přístupu se považuje efekt nadměrného sebevědomí. Lidé mají téměř ve všech životních situacích tendenci nadhodnocovat svoje schopnosti, vyhlídky a šance na úspěch. Svenson (1981) testoval tuto hypotézu na skupině řidičů s otázkou, kam by sami sebe zařadili (podprůměrný řidič vs. nadprůměrný řidič). 93% ve vzorku sami sebe hodnotili jako nadprůměrné řidiče, i když je jasné, že ve skutečnosti bude 50% řidičů nadprůměrných a 50% podprůměrných. Odean (1999) na příkladu akciových trhů ukázal, že přílišné sebevědomí institucionálních investorů vede k vyššímu objemu obchodů a k nižším výnosům. Implikace pro zadlužování subjektů se přímo nabízí lidé velmi často přeceňují své schopnosti splácet, jsou příliš sebevědomí a tím pádem dávají subjektivně menší váhu rizikům, která jsou s úvěry spojená. Jelikož se jedná vyloženě o behaviorální faktor, je těžké empiricky sledovat výši nebo míru, jakým způsobem ovlivňuje tento koncept situaci zadlužování 1. 1Diskuzeviz Block-Lieb, S. Janger, E., The Myth of the Rational Borrower: Rationality, Behavioralism, and the Misguided Reform of Bancruptcy Law, Texas Law Review, Vol. 84, 2006, str. 1540. 4

1.2 HEURISTIKA Kahneman a Tversky (1974) heuristiku definují jako: redukci komplexních (složitých) úloh v oblasti odhalování pravděpodobností a předvídání hodnot na jednodušší myšlenkové operace. Obecně jsou tyto postupy celkem užitečné, ale někdy mohou vést k systematickým chybám. 2. Dostupnostní heuristika (Availability Heuristic) je postup, kdy při identifikaci četnosti určitého jevu vycházíme z toho, jak je pro nás snadné si vybavit jeho příklady nebo výskyty 3. Typickým příkladem je skutečnost, že lidé přisuzují větší pravděpodobnost tomu, že zemřou po útoku žralokem, než šanci, že je zabije padající kus letadla (přičemž šance na útok žraloka je asi 30x menší), protože útok žralokem je víc dostupný (je více mediálně prezentován, filmy apod.) 4. Barber a Odean (2008) na příkladu finančních trhů ukázali, že individuální investoři preferují nákup akcií, které jsou více ve zprávách, akcie s extrémními jednodenními výnosy apod. 5 Pro zadlužování můžeme uvést skutečnost, že snadná dostupnost úvěrů může ve světle této úvahy budit dojem četnosti, aniž by se potenciální dlužníci zajímali o skutečnou dostupnost pro ně samotné. Například si myslí, že dostanou úvěr za nízkou sazbu uváděnou v reklamních materiálech, ačkoli v realitě by při tzv. úvěrovém scoringu 6 na tuto sazbu nedosáhli. Kotevní heuristika (Anchoring Heuristic) propojuje náš odhad velikosti určité veličiny s kotvou, která je nám v této souvislosti nabídnuta. Například v určitém experimentu byli účastníci rozděleni do dvou skupin a měli odhadnout procento afrických států v OSN. Každé skupině bylo na začátku experimentu na kole štěstí vylosováno zcela náhodné číslo (první skupině 10, druhé skupině 65). Přestože vylosované číslo vůbec nesouviselo s danou problematikou, účastníci ho nevědomky vzali jako kotvu, ke které vztáhli svůj odhad. Skupina s vylosovaným číslem 10 tipovala v průměru 25% afrických států v OSN, skupina s číslem 65 odhadla procento afrických států na 45% 7. Ať už má počáteční hodnota (kotva) jakýkoli původ, její následná úprava je podle Kahnemana a Tverského obvykle nedostatečná. Jinými slovy, různé kotvy vedou k různým 2Tversky, A., Kahneman, D., Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Science, New Series, Vol. 185, No. 4157, 1974, str. 1124 3tamtéž, str. 1127 4Montier, J., Behavioral Finance : Insights into Irrational Minds and Markets, WILEY, 2002, str. 12 5Stupavský, M., Behaviorální finance implikace pro investory, diplomovápráce VŠE, 2011, str. 68 6Proces, při kterém se zkoumá schopnost potenciálního dlužníka splácet, jeho zajištění, rodinné poměry, situace v zaměstnání apod. tak, aby byla finanční instituce co nejlépe schopna odhadnout rizikovost klienta. 7Tversky, A., Kahneman, D., Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Science, New Series, Vol. 185, No. 4157, 1974, str. 1128 5

odhadům, které mají systematickou odchylku k použité kotvě. 8 V případě nabídek úvěrů a jejich propagaci si můžeme položit otázku, zda-li zveřejněné informace neslouží jako kotva, ke které potom vztahujeme náš odhad ceny úvěru (např. nabízená úroková sazba od 2%, RPSN od 10%, bez poplatků za vyřízení apod.). Přitom míra přeplacení, tj. částka, kterou subjekt celkově zaplatí za možnost čerpat úvěr vzhledem k původní výši úvěru, se může pohybovatokolo150 % původní ceny úvěru. Pokud přijmeme předpoklad o nedostatečné úpravě kotvy, pak můžeme systematicky podhodnocovat ceny úvěrů, což může vést k vyšší míře zadlužení subjektů na trhu. 1.3 EFEKT VLASTNICTVÍ (ENDOWMENT EFFECT) Další z anomálních situací popsaných behaviorální ekonomií se nazývá efekt vlastnictví 9, při němž statkům nebo službám přisuzujeme subjektivně větší hodnotu, pokud jsou v našem vlastnictví. Studie Arielyho a Carmona (2000) se soustředila na výzkum nákupních a prodejních cen studentů, kteří chtěli vidět turnaj FinalFour NCAA 10 v basketbalu. Autoři kontaktovali studenty, kteří lístky nesehnali, a ptali se jich, za kolik by je byli ochotni koupit. V průměru odpovídali 175 $. Poté se ptali studentů, kteří lístky měli, za kolik by je byli ochotni prodat. Průměrná cena byla 2400 $. Vypadalo to, jakoby po koupi lístku přidávali majitelé extra hodnotu navíc k jeho ceně. Lístek měl pro ně najednou daleko větší hodnotu, než kdyby ho neměli. Autoři přisuzují tento fakt efektu vlastnictví. V situaci dlužníka si můžeme představit nákup statků například na spotřebitelský úvěr. Po nákupu statků jim díky efektu vlastnictví najednou přisuzujeme větší hodnotu, a to nám subjektivně vyrovnává újmu z vysokých splátek, které nás v budoucnosti čekají. Kdyby efekt vlastnictví neexistoval, některá naše rozhodnutí by mohla být jiná v tom smyslu, že bychom se rozhodli úvěr nečerpat. 8 Skořepa, M., Daniel Kahneman a psychologické základy ekonomie, Politická ekonomie, 52, 2/2004, str. 40 9 Empirický výzkum vizkahneman, Kmetech, Thaler (1990), nebo Ariely, Carmon (2000). 10National Collegiate Athletic Association, prestižní univerzitní soutěž v USA. 6

1.4 NEDOSTATEČNÁ SEBEKONTROLA (IMPERFECT SELF-CONTROL) Problém nedostatečné sebekontroly nastává, pokud jsou preference jedince nekonzistentní v čase nebo kontextu 11 (viz např. Ainslie (1975),Loewenstein (1996), Bar-Gill (2004), Sunstein (2006)). Tato nekonzistence může způsobit konflikt mezi jednotlivými soubory preferencí, např. v případě vlastnictví kreditní karty. Bar-Gill (2004) zmiňuje, že lidé by neměli v úmyslu si půjčovat, ale díky existenci nedostatečné sebekontroly nebo slabé vůle to přesto nakonec udělají, díky dostupnosti úvěru prostřednictvím kreditní karty. 12 Někdy bývá uživatel kreditní karty přirovnáván k alkoholikovi, který sice ví a je si vědom problémů souvisejících s jeho závislostí na alkoholu, ale zároveň nedokáže sám sobě zabránit v koupi další láhve alkoholu. 13 Naznačený příklad můžeme vidět graficky při aplikaci indiferenční analýzy na Obrázku1: Obr. 1 Změna preferencí před a po pořízení kreditní karty před vydáním kreditní karty po vydání kreditní karty úspory úspory spotřeba spotřeba Zdroj: vlastní zpracování Studie Shuie (2004) ukazuje tendenci lidí systematicky podhodnocovat dlouhodobé náklady spojené s používáním kreditních karet, přičemž jeho argumentace reflektuje hypotézu, 11Ariely, D., Wertenbroch, K., Procrastination, Deadlines, and Performace: Self-Control by Precommittment, INSEAD WorkingPaper 2001/104/MKT, str. 3 12Bar-Gill, O.: Seduction by Plastics. AmericanLaw and EconomicsAssociationAnnualMeetings, Paper 12, 2004, str. 25 13tamtéž 7

že dlužníci naivně věří, že si nebudou půjčovat na kartu v budoucnu tolik peněz. 14 Rozsáhlé dvouleté pozorování 600 000 subjektů na americkém kreditním trhu ukázalo mj. jednu zajímavou skutečnost: lidé ve většině preferují ex ante kreditní kartu s úrokem 4,9% na 6 měsíců před nabídkou 7,9% na 12 měsíců. Ex post pak tito jedinci po roce zaplatí více, než kdyby na začátku zvolili celoroční nabídku. Tento jev autor nazývá jako otočené pořadí (rank reversal) 15. 2 MODEL DLUHOVÉHO FINANCOVÁNÍ SUBJEKTŮ Cílem modelu je zkoumat různé situace zadlužení subjektu a dát odpověď na otázku, zda-li se subjektu vyplatí zadlužit se nebo ne, vzhledem k jeho kumulativnímu diskontovanému užitku za celé období zkoumání. Budou zkoumány různé formy a výše úvěrů i jejich použití, které ovlivní užitek subjektu pro různá období. Dvě základní otázky, na které se budeme snažit najít odpověď, znějí takto: 1) Vyplatí se subjektu zadlužit se spotřebitelským úvěrem, vzhledem k jeho celkovému diskontovanému užitku? 2) Vyplatí se subjektu zadlužit se hypotečním úvěrem, vzhledem k jeho celkovému diskontovanému užitku? Případně za jakých podmínek? 2.1 ODVOZENÍ MODELU Na začátku období dostane subjekt určitý důchod (Y ), který může libovolně použít na různé účely. Budeme předpokládat, že na začátku období je důchod subjektu přidělen (fallen from heaven), ale implicitně si můžeme představit, že je to odměna (mzda) za práci, kterou subjekt v tomto období odvedl. Dále předpokládáme, že subjekt je úvěrově angažován, tj. že si nakoupil statky z tohoto úvěru a zároveň tento úvěr splácí. Hodnotu vypůjčených statků vyjádřenou 14Benton, M., Meier, S., Sprenger, Ch., Overborrowing and Undersaving: Lessons and Policy Implications from Research in Behavioral Economics, Community Affairs Discussion Paper 07-4, Federal Reserve Bank of Boston, 2007, str. 10 15Shui, H., Time Inconsistency in the Credit Card Market, Dissertation Paper, University of Maryland, 2004, str. 61 8

v peněžním ekvivalentu budeme značitstd 16 a hodnotu splátek vypůjčeného úvěrusp 17.Nyní jsme již schopni definovat disponibilní důchod YD, což je částka, která může být za období reálně použita na nákupy statků, jako: YD = Y SP (1) Spotřeba je definována jako: C = YD c + STD (2) kde c je mezní sklon ke spotřebě. Úspory definujeme vztahem: S = YD s (3) Kde s je mezní sklon k úsporám.nyní definujeme užitek subjektu (U ), a zahrneme do něj složky spotřeby a úspor: U = C + S U = (YD c + STD ) + YD s U = [(Y SP )c + STD ] + [(Y SP )(1 c)] (4) (5) (6) což v konečné úpravě determinuje výraz: U = Y + STD SP (7) Nyní provedeme aretaci funkce užitku o jedno období dopředu, a zároveň stanovíme vztah mezi důchodem v čase t Y a důchodem v čase t+1 Y ). t ( t 1 U = Y + STD SP Y = Y (1 + w) (8) (9) kde wje růst mezd mezi dvěma obdobími. Můžeme tedy zapsat funkci užitku pro čas t+1 jako: U = Y (1 + w) + STD SP (10) Při okamžiku rozhodování se o potenciálním čerpání úvěru dlužník porovnává budoucí užitky v současném okamžiku, musí je tedy diskontovat. V modelu je použit exponenciální model diskontování užitku pomocí subjektivní diskontní míryρ. 16 STD statky nakoupené z dluhu. 17 SP splátky. 9

Platí vztah: DU = U + U (11) kdedu je diskontovaná hodnota užitkůu au v čase t, U je užitek v čase t, U užitek v čase t+1 a ρsubjektivní diskontní míra. Zároveň zavedeme předpoklad, že subjekt při okamžiku rozhodnutí hledí pouze pět období dopředu. Rozšíříme tedy vztah na pět období a doplníme vztahy z předcházejícího výkladu: 1 DU = U + 1 + ρ U 1 + (1 + ρ) U 1 + (1 + ρ) U 1 + (1 + ρ) U 1 + (1 + ρ) U (12) Naším cílem je zkoumat celkovou situaci subjektu, zajímat nás tedy budou tyto diskontované užitky v každém období v budoucnosti, resp. jejich součet (základní podoba modelu je definována pro 50 období). Celkový kumulativní užitek je tedy dán vztahem: sumdu = DU = 1 1 + ρ U = 1 1 + ρ (Y + STD SP ) (13) kde DU je diskontovaný užitek v čase t, U je užitek v čase t,y je důchod v čase t, STD hodnota statků nakoupených na dluh v čase t, SP hodnota splátek v čase t aρje subjektivní diskontní míra.nyní již máme všechny potřebné instrumenty pro úkol zkoumat chování modelu při různých úvěrových situacích. 10

2.2 PRAKTICKÁ APLIKACE SUBJEKT A SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Před aplikací modelu na situaci spotřebitelského úvěru je potřeba vymezit tento typ úvěrového instrumentu.společným rysem pro spotřebitelský úvěr bývá většinou skutečnost, že klienti za tento úvěr nakupují spotřební zboží, jinými slovy zvyšují si spotřebu v daném okamžiku (období). Nakoupené spotřební zboží má většinou krátkodobý charakter, tj. že užitek z něj se rychle vyčerpá. Situace nákupu například dovolené na úvěr je typickým příkladem nárůstu užitku pouze v jednom období. V dalších obdobích většinou užitek opět poklesne a subjekt je pouze povinen splácet. Do modelu tento fakt zahrneme zvýšením spotřeby (a následně užitku) pouze v jednom období, přičemž splátky budou pokračovat i v dalších obdobích. Průměrné ceny spotřebitelských úvěrů se v rámci navýšení pohybují okolo 50 %. 18 Nyní budeme uvažovat různé úvěrové situace subjektu a sledovat vzájemné vztahy. Nejprve budeme diskutovat změnu ceny úvěru (míry přeplacení), a vliv této změny na celkový užitek subjektu při aplikaci modelu. Výsledek znázorňuje Obr.2: Obr. 2 Celkový užitek při změně ceny úvěru Průběh celkového užitku celkový užitek 13714 13712 13710 13708 13706 13704 13702 13700 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 přeplacená částka (v %) Zdroj: vlastní zpracování Celkový užitek při rostoucí ceně je stále menší, potvrdili jsme tedy intuitivní závěr, že s rostoucí cenou úvěru celkový užitek dlužníka klesá.jak se bude promítat výše úvěru do dlužníkova užitku? Pro diskuzi stanovíme jednotnou míru přeplacení, a to 40 % nad základní hodnotu 18 Analyzováno z reprezentativních příkladů spotřebitelských úvěrů z webových stránek českých bank. 11

úvěru. Tento předpoklad je samozřejmě diskutabilní 19, ale z důvodu jednoduchosti budeme od tohoto faktu abstrahovat 20. Výsledek naznačuje Obr.3: Obr. 3 Závislost celkového užitku na ceně úvěru 21 celkový užitek Průběh celkového užitku 13700 13680 13660 13640 13620 13600 13580 10 15 20 25 30 35 40 45 50 výše úvěru Zdroj: vlastní zpracování Dále se zaměříme na to, jak ovlivňuje celkový užitek délka splácení (při stejné míře přeplacení ). Obr. 4 Závislost celkového užitku na délce splácení 13700 13680 Průběh celkového užitku celkový užitek 13660 13640 13620 13600 13580 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 délka splácení Z Obrázku 4 můžeme vidět zajímavou skutečnost, že délka splácení vůbec neovlivňuje celkový užitek subjektu (pokud předpokládáme stejnou míru přeplacení úvěru). Zdroj: vlastní zpracování 19 V praxi obvykle s menší hodnotou úvěru míra přeplacení klesá. 20Pokud bychom měnili zároveň výši úvěru a přeplacenou částku, bylo by obtížné identifikovat vztahy mezi jednotlivými veličinami při analýze celkového užitku subjektu. 21 Výše úvěru je dána v imaginárních jednotkách, pro názornost si můžeme představit, že 10 jednotek = 100 000 Kč. 12

Vraťme se nyní k první otázce: Vyplatí se subjektu vzít si spotřebitelský úvěr oproti situaci zůstat nezadlužen?pro hledání odpovědi na výše položenou otázku nyní připustíme možnost, že cena spotřebitelského úvěru (resp. míra přeplacení) může klesat až k nule, tzn. že v nejlepším případě je subjekt schopen půjčit si a splácet tak, že součet všech splátek se bude rovnat výchozí hodnotě úvěru. Zároveň do naší analýzy zahrneme subjekt, který se spotřebitelským úvěrem vůbec nezatíží, tj. zůstane nezadlužen. Výsledky vidíme na Obr.5: Obr. 5 Závislost klesající ceny úvěru na celkovém užitku 13750 Průběh celkového užitku celkový užitek 13740 13730 13720 13710 40 35 30 25 20 15 10 5 0 nezadlužit se přeplacená částka (v %) Zdroj: vlastní zpracování Vidíme, že i při srovnání dvou extrémních případů (nulová míra přeplacení a situace nezadlužit se) je při scénáři bez dluhů celkový užitek vyšší. Subjektu se tedy vyplatí v každém období utratit svůj důchod a nezvyšovat si momentální spotřebu nákupem statků na dluh, a to ani v hypotetickém případě nulové ceny úvěru 22. Shrňme nyní výsledky analýzy: Subjekt má v případě jakékoliv formy spotřebitelského úvěru menší celkový užitek než v situaci zůstat nezadlužen.s rostoucí cenou i výší úvěru celkový užitek dlužníka klesá, a délka období splácení neovlivňuje celkový užitek subjektu. Časový horizont při rozhodování o zadlužení nehraje v kontextu celkového užitku žádnou roli. 22Myšleno v kontextu součtu všech splátek rovnajícím se původní výši úvěru. 13

2.3 KOMPARACE SE SOUČASNÝM TRENDEM V ZADLUŽOVÁNÍ POMOCÍ SPOTŘEBITELSKÝCH ÚVĚRŮ V České republice byl objem zadlužení domácností k 31. 12. 2010 podle evidence ČNB 1 136 161 000 000 Kč 23, což činí přibližně 31 % HDP 24, přičemž spotřební úvěry se podílejí na celkovém zadlužení domácností přibližně 23 %. Model dluhového financování subjektů však implikuje, že pro jedince je z hlediska celkového užitku nevýhodné si spotřebitelský úvěr brát. Proč tedy sledujeme tento vzestupný trend v oblasti spotřebitelských úvěrů? Na jedné straně stojí nedostatečné uchopení reality modelem. Každý model je pouze hrubým zjednodušením reality a nemůže nikdy postihnout veškeré chování a možné situace, které mohou nastat. Model neuvažuje situace, při kterých by subjektu vzrostl v důsledku nakoupených statků na dluh užitek více jak jedno období, což je v praxi možné. Při nákupu automobilu, ledničky, televize nebo kuchyně jedinec nebo domácnost tyto statky využívá a má z nich užitek více jak jedno období, v modelu však zvýšení užitku probíhá pouze v jednom období nákupu těchto statků. Neuvažují se také různé vnější vlivy, které mohou mít dopad na spotřebitele při uvažování o tomto typu úvěru, jako např.ztráta zaměstnání, dočasný výpadek příjmů atp. Další námitkou může být předpoklad, že subjekty při diskontovaní jejich okamžikového užitku hledí pouze 5 období dopředu 25. Čím méně budou subjekty v modelu hledět do budoucna, tím menší bude mezera mezi zadluženou a nezadluženou situací, jinými slovy bude méně nevýhodné se úvěrem zatížit (z toho důvodu, že subjekty nebudou splátky úvěru tolik započítávat do své užitkové funkce). Otázkou je také v rámci jednoho období lineární nárůst užitku, jinými slovy v modelu není zakomponován zákon klesajícího mezního užitku v jednom období. Důvodem je jednak matematická náročnost takovéto formulace a jednak skutečnost, že výstupy analýzy by byly podobné jako v použité metodě lineárního oceňování. V modelu použité exponenciální diskontování užitku může být také diskutabilní. Metodika hyperbolického diskontování 26 může vysvětlovat některé behaviorální anomálie nevysvětlitelné standardním přístupem. K ilustraci rozdílu mezi těmito modely diskontování vzhledem k zadlužení použijeme Obr. 6, který naznačuje závislost velikosti diskontního faktoru na časovém zpoždění. 23ČNB, časové řady ARAD, sekce celkové zadlužení domácností. 24ČSÚ, statistika HDP za rok 2010 (3 667,6 mil. Kč). 25 V realitě určitě existují lidé, kteří hledí více než 5 období do budoucna, stejně tak jako lidé, kteří diskontování k hodnocení svého užitku vůbec nepotřebují, tzn. nehledí do budoucna, žijí přítomností. 26 Problematiku hyperbolického diskontování analyzovali např. Phelps a Pollak (1968), Laibson (1997), Read (2001), Della-Vigna a Malmendier (2006), nebo Bar-Gill (2004). 14

Obr. 6 Závislost diskontního faktoru na časovém zpoždění v exponenciálním a hyperbolickém modelu diskontní faktor δ exponenciální model hyperbolický model časové zpoždění Zdroj: Laibson (1997), str. 450, vlastní úprava Představme si, že se pohybujeme v intervalu, kde se křivka hyperbolického diskontování pohybuje pod křivkou exponenciálního diskontování. Zároveň předpokládejme, že se subjekt zadluží a v budoucnu bude splácet. Toto schéma je naznačeno na Obr. 7. Obr. 7 Zadlužení exponenciální a hyperbolické diskontování budoucnost splátka 1 splátka 2 splátka 3 splátka x splátka 1 splátka 2 splátka 3 splátka x Exponenciální model Hyperbolický model Zdroj: vlastní zpracování Statky, které subjekt nakoupí na úvěr, mají v obou typech diskontování stejnou hodnotu (pohybujeme v současném okamžiku). Hodnota budoucích splátek je však v hyperbolickém 15

modelu diskontována více díky nižšímu diskontnímu faktoru v počátečních obdobích splácení a tudíž vyšší diskontní míře. Připomeňme, že diskontní faktor (δ) definujeme jako δ =, kdeρje diskontní míra. Jinými slovy, hyperbolicky diskontující jedinec nepřikládá budoucím splátkám takovou váhu v okamžiku rozhodnutí o čerpání úvěru jako v exponenciálním modelu, a je proto náchylnější se zadlužit. Druhou skupinu důvodů, kvůli kterým výstupy modelu v souvislosti se zadlužením pomocí spotřebitelských úvěrů neodpovídají ekonomické realitě, můžeme vidět na straně spotřebitelů v kontextu některých behaviorálních faktorů představených v první části práce. Například problém nedostatečné sebekontroly 27, který úzce souvisí s nekonzistentním vnímáním času spotřebiteli, může zvyšovat míru zadlužení právě podceněním hodnot budoucích splátek. Taktéž koncept nadměrného sebevědomí 28, díky kterému spotřebitelé přeceňují svou schopnost v budoucnu splácet, nepřipouštějí si tolik možné problémy apod., může zvyšovat míru, s jakou se subjekty na trhu zadlužují. Dubská (2009) vidí rostoucí tendenci k zadlužování ve změně náhledu na dluhy z pohledu domácností v kontextu vyšší životní úrovně tím, že ve společnosti se projevuje orientace směrem ke konzumu 29. Hledá však důvody také na straně finančních institucí: Na straně poskytovatelů peněz nejen obchodních bank, ale i společností splátkového prodeje, družstevních záložen a leasingových společností se stále silněji prosazoval a později začal jasně dominovat silný marketing tlačící domácnosti do psychologických situací, kdy nemít jistý spotřební předmět znamená nebýt 30. Ve světle této úvahy můžeme aplikovat teoretický koncept tzv. dostupnostní heuristiky 31, kdy snadná přístupnost úvěrů a marketing, stále připomínající možnost si půjčit, může budit dojem dostupnosti, aniž by se potenciální dlužníci zajímali o skutečnou dosažitelnost pro ně samotné (vzhledem k jejich individuální situaci). Zvýšená úroveň zadlužení může souviset také s konceptem Status Quo Bias 32, kdy subjekt setrvává na své původní pozici a není ochoten ke změně. V této souvislosti můžeme zmínit zadluženého jedince, jenž život na dluh bere jako normální situaci, kterou nehodlá měnit. Tím, že splátky stávajícího dluhu řeší čerpáním dalšího dluhu, může přispívat ke zvýšené úrovni zadlužení v této oblasti. 27Který byl představený v kapitole 1.4. 28kapitola 1.1 29Dubská, D., České domácnosti: změny v nakládání s penězi v období 1995-2007, Analýza ČSÚ, Statistika, 3/2009, str. 236 30tamtéž 31kapitola 1.2 32Diskuze o tomto konceptu:kahneman, D., Knetsch, J., Thaler, R., Anomalies : The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 5, No. 1, 1991, str. 197. 16

2.4 SUBJEKT A HYPOTEČNÍ ÚVĚR Společným rysem pro hypoteční úvěry bývá skutečnost, že klienti za tento úvěr nakupují nemovitosti, jinými slovy zvyšují si užitek nejen v daném okamžiku, ale i v dalších obdobích. Nakoupená nemovitost má výrazně dlouhodobý charakter, tj. že užitek z ní se nevyčerpá. To je zásadní rozdíl mezi spotřebitelským a hypotečním úvěrem. Do modelu tento fakt zahrneme zvýšením užitku ve všech následujících obdobích po okamžiku čerpání hypotečního úvěru 33.O jak velké zvýšení užitku by se mělo jednat, bude předmětem následné analýzy.změnu zvýšení užitku (v každém dalším období po čerpání hypotečního úvěru, vyjádřenou jako percentuální část z původní ceny úvěru) v závislosti na celkovém součtu diskontovaných užitků ilustruje Obrázek 8. Obr. 8 Závislost změny zvýšení užitku na celkovém součtu diskontovaných užitků 16500 Průběh celkového užitku 15500 celkový užitek 14500 13500 12500 11500 0 1 2 3 nezadlužit se 4 5 6 7 8 zvýšení užitku (v % z původní ceny úvěru) Zdroj: vlastní zpracování Při vyšších mírách zvýšení užitku se již subjektu vyplatí zatížit se hypotečním úvěrem, protože dosáhne na vyšší hodnotu součtu diskontovaných užitků, než v situaci bez úvěru. Hypoteticky si můžeme představit, že pokud hypoteční úvěr zvýší užitek subjektu v peněžním vyjádření o více jak 4 % z původní ceny úvěru za každé následující období (což v předchozím příkladu byly 4 jednotky, tedy 80 000 Kč), vyplatí se subjektu si hypoteční úvěr vzít. 33Včetně okamžiku čerpání hypotečního úvěru. 17

2.5 KOMPARACE SE SOUČASNÝM TRENDEM V OBLASTI HYPOTEČNÍCH ÚVĚRŮ Model dluhového financování subjektů naznačuje, že hypotéku je výhodné si brát pouze za určitých podmínek. Zmíněná 4 % z původní ceny úvěru je ryze subjektivní parametr. Pro každého jedince může být užitek z vlastní nové nemovitosti jinak ceněný, pokud vůbec připustíme možnost penězi měřitelného užitku. Důležité však je, že model připouští výhodnost hypotečních úvěrů od určité hranice, ať už je subjektivně daná jakkoli. Diskuzí nad otázkou nedostatečného uchopení reality modelem jsme se zabývali dříve 34, zde ji proto již nebudeme zmiňovat, protože stejné výtky se dají aplikovat na oba typy úvěrů. Zaměříme se na dva behaviorální koncepty, které mohou ovlivňovat více právě hypoteční úvěry. Jedním z nich je již zmiňovaný 35 tzv. efekt vlastnictví, při němž statkům nebo službám přisuzujeme subjektivně větší hodnotu, pokud jsou v našem vlastnictví. Dlužník bydlí ve vlastním novém domě nebo bytě (nebo se rozhoduje, že bude bydlet), a proto mu přisuzuje subjektivně větší váhu (cenu), což působí na dlužníka v tom smyslu, že je náchylnější si hypoteční úvěr vzít. Druhým konceptemje kotevní heuristika 36, která propojuje náš odhad velikosti určité veličiny s kotvou, která je nám v této souvislosti nabídnuta. Percentuální vyjádření skutečné ceny úvěru vzhledem k jeho původní výši(míra přeplacení) se pohybuje kolem 50 % a příliš se neliší při srovnání hypotečních a spotřebitelských úvěrů. Při pohledu na roční úrokové sazby hypotečních úvěrů (v praxi zhruba 2 6 %) si můžeme položit otázku, zdali tyto sazby neslouží jako kotva, ke které potenciální dlužníci vztahují odhad ceny hypotečního úvěru. Při rozhodování o hypotečním úvěru samozřejmě hrají velkou roli i ryze objektivní faktory, jako výše nájmu v oblasti, finanční situace jedince, možnosti daňových a jiných zvýhodnění hypoték apod. Pro značnou část obyvatelstva představuje hypoteční úvěr jednu z největších investic za celý život, proto nelze toto rozhodování paušálně hodnotit podle určitých objektivních či subjektivních faktorů, ale vždy s přihlédnutím k celé škále problémů, které ovlivňují rozhodování jedince. 34v kapitole 2.3 35vysvětlený v kapitole 1.3 36zmíněná v kapitole 1.2 18

ZÁVĚR Cílem této práce bylo analyzovat některé prvky současného trendu zadlužování jedinců a domácností prostřednictvím aplikace modelu dluhového financování subjektů.u situace spotřebitelského úvěru byly analyzovány změny celkového užitku při změnách parametrů modelu (doba splatnosti, míra přeplacení, výše úvěru apod.). Model implikuje nevýhodnost všech typů těchto úvěrů v tom smyslu, že pro subjekt je z pohledu celkového užitku výhodnější se spotřebitelským úvěrem nezatížit. To je v rozporu s ekonomickou realitou, kterou představují úvěry na spotřebu, jejichž hodnota se stále zvyšuje. Diskuse byla věnována jak nepřesnostem spočívajícím v nedostatečném uchopení reality modelem, tak i aplikaci behaviorálních konceptů, vztahujících se k zadlužování. Z analýzy různých forem hypotečního úvěru vyplynulo, že pro subjekt je v určitých situacích výhodné se tímto typem úvěru zatížit, v komparaci se situací nezadlužit se. Záleží na velikosti permanentního zvýšení užitku, které subjekt pociťuje jako radost, či štěstí z nabytého pocitu vlastního bydlení. Tento výstup modelu částečně odpovídá v praxi existujícímu, zvyšujícímu se počtu hypotečních úvěrů. Možností pro budoucí rozšíření modelu se nabízí celá řada, prostor je především ve zpřesnění použité metodologie, která by byla více schopna replikovat ekonomickou realitu například aplikací klesajícího oceňování užitku v jednom období. U analýzy spotřebitelského úvěru se nabízí rozvinutí systému nárůstu užitku pro více než jedno období, což více odpovídá ekonomické praxi. 19