Matematický model malířského robota



Podobné dokumenty
téma: Formuláře v MS Access

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE

Informace o zkoušce k získání profesního osvědčení učitele výuky a výcviku řízení motorových vozidel

Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická. Obor veřejná správa a regionální rozvoj. Diplomová práce

Autodesk Inventor 8 vysunutí

KOREKCE MAXIMÁLNÍ DOSAHOVANÉ RYCHLOSTI NÁKLADNÍCH VLAKŮ CORRECTIONS OF MAXIMUM SPEED ACHIEVED BY FREIGHT TRAINS

Uživatelská dokumentace

Projekt 438 Vytvoření studijních oborů Řešitel: prof. Ing. Václav Janda, CSc.

POZVÁNKA NA MIMOŘÁDNOU VALNOU HROMADU

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ

WORKSHOP DOKTORANDŮ KATEDRY TECHNOLOGIE STAVEB 9. listopadu 2015

Hodnotící standard. A. Kritéria a způsoby hodnocení. Administrativní a organizační zajištění. Dílčí kvalifikace DK 1

Cesta kolem světa za 80 dní. Cesta kolem světa pro 2-6 hráčů od 10 let od Michaela Rienecka, Kosmos 2004

VI. Finanční gramotnost šablony klíčových aktivit

-1- N á v r h ČÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/ Závěrečná práce

Mikromarz. CharGraph. Programovatelný výpočtový měřič fyzikálních veličin. Panel Version. Stručná charakteristika:

Orientační průvodce mateřstvím a rodičovstvím v zadávacích dokumentacích poskytovatele

Příloha č. 54. Specifikace hromadné aktualizace SMS-KLAS

Dynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec

Vzdělávací program pro obchodní partnery společnosti ROCKWOOL průvodce školením

účetních informací státu při přenosu účetního záznamu,

VYR-32 POKYNY PRO SPRÁVNOU VÝROBNÍ PRAXI - DOPLNĚK 6

Zabezpečení. Uživatelská příručka

Postup při úmrtí. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1.LF UK a VFN v Praze doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc

Metody hodnocení rizik

Pokyn D Sdělení Ministerstva financí k rozsahu dokumentace způsobu tvorby cen mezi spojenými osobami

DATABÁZE DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní:

TESTOVÁNÍ SOFTWARU PAM STAMP MODELOVÝMI ZKOUŠKAMI

Miroslav Kunt. Srovnávací přehled terminologie archivních standardů ISAD(G), ISAAR(CPF) a české archivní legislativy

STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA

Zabezpečení Uživatelská příručka

11. Pravidla pro provádění informačních a propagačních aktivit

Úprava fotografií hledání detailu, zvětšování (pracovní list)

ZLATO ELFŮ. od Alana R. Moona

Doc. Ing. Jaromír Kolouch, CSc. Doc. Ing. Jaromír Kolouch, CSc.

Model dvanáctipulzního usměrňovače

PROGRAM PRO POSKYTOVÁNÍ DOTACÍ Z ROZPOČTU MĚSTA LUBY NA PODPORU SPORTOVNÍCH AKTIVIT A VOLNOČASOVÝCH AKTIVIT DĚTÍ A MLÁDEŽE (dále jen program )

ÚVOD DO INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

Specialista pro vytvá řenívztahů Specialist for Creating Relations

4 Část II Základy práce v systému. 6 Část III Úvodní obrazovka. 8 Část IV Práce s přehledy. 13 Část V Kontakty. 19 Část VI Operativa

funkční na dual-sim telefonech možnost přesměrovat příchozí hovory možnost nastavení více telefonních čísel pro případ, že je jedno nedostupné

UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO INTERNETBANKING PPF banky a.s.

Příprava odborného pojednání Yvona Řepová

stavební úpravy MATEŘSKÉ ŠKOLY

Využití EduBase ve výuce 10

ODŮVODNĚNÍ VEŘEJNÉ ZAKÁZKY

INTERNETOVÝ TRH S POHLEDÁVKAMI. Uživatelská příručka

3 nadbytek. 4 bez starostí

S T A N D A R D S A M O S T A T N É

Odborné kreslení. (Cvičebnice pro 1. ročník oboru Cukrář Cukrářka) Vhodná i pro žáky se specifickými poruchami učení. Jméno: Třída: Ročník:

REKONSTRUKCE A DOSTAVBA CHODNÍKU V ULICI PETRA BEZRUČE

POKYNY K VYPLNĚNÍ žádosti o akreditaci rekvalifikačního programu směřujícího k čisté rekvalifikaci

Environmentální prohlášení o produktu (Environmental Product Declaration) STAVEBNÍ VÝROBKY

Prověření layoutu za pomoci dynamické simulace Siemens Elektromotory s.r.o.

Sedláčková TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY

Ovoce do škol Příručka pro žadatele

Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU. Jan HAVLÍK. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická

EVROPSKÝ PARLAMENT Výbor pro životní prostředí, veřejné zdraví a bezpečnost potravin NÁVRH STANOVISKA

Část 1. Část 2. Projektová dokumentace staveb. Nezbytný obsah žádosti o vyjádření k projektové dokumentaci stavby:

Záloha a obnovení Uživatelská příručka

29 Evidence smluv. Popis modulu. Záložka Evidence smluv

Navigace po budovách FEL (NaFEL)

Pokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit.

Aktivity s GPS 3. Měření některých fyzikálních veličin

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově

WEBMAP Mapový server PŘÍRUČKA PRO WWW UŽIVATELE Hydrosoft Veleslavín, s.r.o., U Sadu 13, Praha 6

OBOUSMĚRNÝ PŘEKLAD V ELETRONICKÝCH SLOVNÍCÍCH ZNAKOVÉHO JAZYKA

Žáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce

POKYNY BOZP a EMS pro DODAVATELE

VIRTUÁLNÍ SVAŘOVACÍ TRENAŽÉR. Corporate presentation 1/6/2014-1

Faremní systémy podle zadání PS LFA s účastí nevládních organizací

Formulář pro standardní informace o spotřebitelském úvěru - vzor

Statistika ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková. Semestrální práce - 0 -

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst

Poukázky v obálkách. MOJESODEXO.CZ - Poukázky v obálkách Uživatelská příručka MOJESODEXO.CZ. Uživatelská příručka. Strana 1 / 1. Verze aplikace: 1.4.

Školicí středisko TL-ULTRALIGHT s.r.o.

STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ ŽĎÁR NAD SÁZAVOU MECHATRONIKA. Střední škola technická je držitelem certifikátu kvality dle ČSN EN ISO 9001

ODŮVODNĚNÍ VEŘEJNÉ ZAKÁZKY Dostavba splaškové kanalizace - Prostřední Bečva a Horní Bečva, zhotovitel, dle vyhlášky č. 232/2012 Sb.

Informace pro uchazeče o ověření profesní kvalifikace NSK:

RADA EVROPSKÉ UNIE. Brusel 12. července 2013 (16.07) (OR. en) 12263/13. Interinstitucionální spis: 2013/0235 (NLE) ENV 700 ENT 221

ORGANIZAČNÍ ŘÁD ŠKOLY

Novinky verzí SKLADNÍK 4.24 a 4.25

Upíše-li akcie osoba, jež jedná vlastním jménem, na účet společnosti, platí, že tato osoba upsala akcie na svůj účet.

POPIS VÝROBKU A ZAMÝŠLENÉ POUŽITÍ

Zákon o elektronickém podpisu

S B Í R K A O B S A H :

Výzva k podání nabídek

OBEC HORNÍ MĚSTO Spisový řád

Úvod do problematiky dlouhodobé ochrany digitálních dokumentů - díl 4.

Databáze invazivních vstupů jako zdroj dat pro účinnou kontrolu infekcí

Příloha Průběžné zprávy. Shrnutí návrhu algoritmu

R O Z H O D N U T Í. ú z e m n í r o z h o d n u t í

2. CÍL A SOUVISLOSTI VÝBĚROVÉ ŘÍZENÍ 1. NÁZEV

NÚOV Kvalifikační potřeby trhu práce

Program MEZINÁRODNÍ DEN VODY s Otevřenou vědou

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

Názory obyvatel na přijatelnost půjček leden 2016

Školní kolo soutěže Mladý programátor 2016, kategorie A, B

Akce GS SROP. Rady pro žadatele pro 4. kolo výzvy

Transkript:

Matematický model malířského robota Ing. Michal Bruzl 1,a, Ing. Vyacheslav Usmanov 2,b, doc. Ing. Pavel Svoboda, CSc. 3,c,Ing. Rostislav Šulc, Ph.D. 4,d 1,2,3,4 Katedra technologie staveb (K122), Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7/2077, 166 29, Praha 6 Dejvice, Česká republika a michal.bruzl@fsv.cvut.cz, b vyacheslav.usmanov@fsv.cvut.cz, c pavel.svoboda@fsv.cvut.cz, d rostislav.sulc@fsv.cvut.cz Klíčová slova Robotizace, matematický model, modelování a simulace pohybu, robot, robotické rameno, trajektorie dráhy, skalární součin, sinové a kosinové věty Abstrakt Hlavní cíl výzkumné práce bylo vytvoření technologicko-matematického modelu pohybu robotického ramene při provádění malířských prací, jenž by zefektivnil rychlost a kvalitu prováděných prací s ohledem na úsporu materiálu. Pro experiment byl zvolen model robotického ramene, které svojí konstrukcí odpovídá robotů, které se používají ve strojní průmyslové výrobě. Tento model byl adaptován do podmínek pro provádění malířských prací. Matematický model je určen k nalezení optimální trajektorie pro pohyb robotického ramene, přičemž je kladen důraz na to, aby délka dráhy pohybu koncového bodu ramene robotu byla minimalizována a tím se snížila i celková spotřeba energie pro danou stavební činnost. Nejprve byla zvolena optimální matematická metoda modelování, kterou byla volena dle okrajových podmínek prostředí a parametrů robotického ramene. Dle aplikované metody byl dále vybrán software, pomocí kterého byl vytvořen algoritmus, a zavedeny okrajové podmínky. Následně byla provedena počítačová simulace a výpočet optimálního pohybu za použití kombinace virtuálních kružnic, sinové a kosinové věty. Dále byla provedena kontrola všech přípustných úhlů a výpočet pootočení robotické ruky v prostoru pro každou přípustnou variantu. Posledním krokem byl výběr optimální trajektorie pohybu robotického ramene ve 3D prostoru. Úvod Téma daného projektu úzce souvisí se snahou začlenění robotizace a automatizace do stavebních procesů, které se díky rozsahu prováděných operací, mobilitě a proměnlivému pracovnímu prostředí zcela liší od automatizace výroby v průmyslu. Díky robotizaci ve stavebnictví docílíme vyšší bezpečnosti práce, zvýšení produktivity a dodržení kvality výsledného produktu. Na začátku projektu jsme volili nejjednodušší stavební proces, na který se dá robot použít, a tím byly finální malby povrchů stěn. Při této činnosti se používají dva druhy aplikátorů barvy a to malířská štětka nebo malířská stříkací pistole. Obzvláště při práci se stříkací pistolí dochází k rozptylování aerosoly barvy do okolí, které mají negativní dopad na pracovníky. Dlouhodobý pobyt v tomto prostředí má negativní vliv na jejich zdravotní stav a může zanechat i trvalé následky na zdraví (např. chronické plicní choroby). Pracovníci jsou zde neustále nuceni používat ochranné pracovní prostředky respirátory. Kvůli bezpečnosti a ochraně zdraví lidí na pracovišti se nám zdála tato činnost ideální pro aplikování robotu a nahrazení lidského faktoru za stroj. Projekt byl díky své složitosti rozdělen do několika fází. Prvním stupněm byl výběr robotického stroje. Zde jsme se nechali inspirovat průmyslovými roboty a zvolili si robotické [1]

šestiosé rameno, které umožňuje nejvíce variability pohybu v prostoru. Dalším stupněm byla simulace samotného pohybu, který musí splňovat určitá kritéria, jakými jsou: Úspora energie Plynulost pohybu Aproximace pohybu Vyhnutí se a vyřešení kolize Modelování a simulace pohybu Proces modelování a simulace stavebních procesů je možné shrnout do čtyř základních kroků, které se budou cyklicky opakovat pro každý technologický proces, viz Obrázek č. 1: modelování (použití matematických metod a algoritmů); implementace (použití programů nebo speciálních softwarů); simulace (použití výpočetní techniky); analýza a vyhodnocení výsledků (použití matematických metod vícekriteriálního rozhodnutí). Na Obrázku č. 2 je zobrazeno schéma postupu modelování, které názorně popisuje pořadí plnění dílčích cílů práce. Obrázek č. 1: Proces modelování a simulace stavebních procesů [5, upravený] [2]

Obrázek č. 2: Schéma postupu modelování Ještě před zahájením byly stanoveny dílčí cíle a zformulovány základní otázky ohledně počítačové simulace malířského robotu, které musejí být zodpovězeny během práce: volba a zdůvodnění použití simulačního softwaru; využití navržené matematické metody a popsaných zákonitostí modelování při simulaci ve speciálním softwaru; analýza a verifikace výsledků modelování a simulace; programování a tvorba simulačního prostředí. Na Obrázku č. 3 je zobrazeno schematické zobrazení robotické ruky, které názorně popisuje základní parametry robotu a předpokládané rozsahy pohybu ramen. [3]

Obrázek č. 3: Schematické zobrazení robotické ruky robotu Obrázek č. 4 zobrazuje zjednodušené blokové schéma optimalizačního algoritmu bez podrobných výpočtů a simulací. Na začátku budou nastaveny počáteční podmínky a vstupní parametry modelu: délky ramen robotické ruky; počáteční bod; koncový bod; omezující podmínky a přepážky pro pohyb; nastavení optimalizačních parametrů (váhy koeficientů). Další kroky reprezentují simulaci a výpočet optimálních pohybu pomocí virtuálních kružnic, kosinové a sinové věty. Matematická simulace se provede pro každý bod, ležící na virtuální kružnice R1 a R2 s konstantním krokem j = 1. Počet přípustných variant se zase zredukuje za podmínky shody délky středního ramena robotické ruky. Počet iterací se odhaduje na 360 2 = 129 600. Následně bude provedena kontrola přípustných úhlů a výpočet pootočení robotické ruky v prostoru pro každou přípustnou variantu. V posledním kroku je představen výsledek v tabulkovém formátu a výběr optimální trajektorie pohybu robotické ruky. [4]

Obrázek č. 4: Blokové schéma optimalizačního algoritmu [5]

Pro názornost matematického modelování optimálního pohybu robotické ruky dále bude uveden ukázkový příklad výpočtu. Vstup, výpočet a výstup jsou zobrazené na Obrázku č. 5, 6 a 7. Matematický základ výpočtu je založen na použití skalárního součinu, sinové a kosinové věty. V dalším kroku se používá transformace souřadnicového systému. Rotace v homogenních souřadnicích se provádí pomocí matice: Obrázek č. 5: Vstupní hodnoty programu Obrázek č. 6: Výstupní hodnoty programu [6]

Obrázek č. 7: Výstupní tabulka přípustných bodů Optimální trajektorie pohybu robotické ruky se může vybírat dle následujících parametrů: minimální délka trajektorie pohybu koncového bodu; plynulost pohybu koncového bodu; minimální spotřeba energie. Na Obrázku č. 8 je vidět námi zvolená ideální trajektorie robotické ruky. Pohyb bude složen ze dvou fází. První fází bude pohyb horizontálně vzestupný, kde se rameno robota začne pohybovat zprava doleva vždy o vzdálenost a, než dojede na konec desky, kde se potom posune o míru b nahoru a bude pokračovat v pohybu zleva doprava opět po vzdálenostech a. Tímto pohybem bude robot stoupat postupně nahoru, než pokryje celou pracovní plochu a potom se přesune na druhou desku, kde bude opakovat pohyb, který ale bude horizontálně sestupný. Ve druhé fázi bude trajektorie pohybu vertikálně vzestupná a rameno se bude posouvat o vzdálenosti b směrem nahoru. Nahoře se posune o vzdálenost a doprava a bude pokračovat směrem dolů. Takto se pohyb bude opakovat na obou pracovních plochách. Tím, že bude trajektorie pohybu složena ze dvou fází, docílíme absolutního pokrytí obou pracovních ploch a nevzniknou nám nikde žádná hluchá místa. Důležitým aspektem bude volba malířského nástroje (stříkací pistole), která bude muset mít určitou šíři nástřiku. Malířský nástroj není hlavním tématem této práce a budeme se mu věnovat v další fázi výzkumu. [7]

Obrázek č. 8: Trajektorie pohybu robotického ramene (modrá linie 1. fáze, zelená linie 2. fáze) Závěr Pomocí prostředí Visual Basic v. 7.0 se nám podařilo vytvořit matematický model simulace pohybu pro malířského robota. V další fázi výzkumu se zaměříme na aplikování pohybu na model robotického ramene, který musíme upravit pro malířskou funkci, a ověření výsledků. Na Obrázku č. 9 můžete vidět prvotní model malířského robotu, kde musíme ještě vyřešit problémy s transportem barvy do stříkací pistole a plynulost pohybu, které se zde jeví zbytečně obtížná kvůli omezenému softwaru modelu. Literatura Obrázek č. 9: Prvotní model malířského robotického ramene [8]

[1] SOKOLOWSKI, J.A., BANKS, C.M.: Modeling and simulation fundamentals. New Jersey: John Wiley & Sons, 2010. 427 s. ISBN 978-0-470-48674-0. [2] KLVAŇA, J. Modelování 20: Operační výzkum. 3. vyd. 246 s. Praha: ČVUT, 2005. ISBN 80-01-03263-9. [3] SVÍTEK, M., BORKA, J., VLČEK M.: Modelování systémů a procesů. Praha: ČVUT v Praze, 2001. 135 s. ISBN 80-01-02361-3. [4] NOSKIEVIČ, P.: Modelování a identifikace systémů. Ostrava: Montanex a.s. Ostrava, 1999. 275 s. ISBN 80-7225-030-2. [5] STANĚK M. Aplikace průmyslových robotů v oblasti obrábění. Brno 2009 [9]