VUT Fakulta Elektrotechnická Katedra mení Technická 2, Praha 6 ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU V GNSS BAKALÁSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Dr. Ing. Pavel Ková Autor: Tomáš Kopecký Praha, 2007 1/33
Tato práce se zabývá problematikou zpracování a detekce slabých signál v GNSS. Pojednává obecn o zpsobu zpracování signál a dále pak o algoritmech k jejich úspšné detekci. Úkolem této práce bylo taktéž naprogramovat a vyzkoušet funkci jednoho z algoritm. 2/33
This project contains basic informations about processing and detection of weak signals in GNSS. The part of this work contains also information about the algorithms to detection those weak signals. The task of this project was also to programm and test one of that algorithms. 3/33
4/33
Dkuji Dr. Ing. Pavlovi Kováovi za hodnotné rady a odborné vedení bhem mé práce. 5/33
Prohlašuji, že jsem svou bakaláskou práci vypracoval samostatn a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v piloženém seznamu. Tomáš Kopecký 6/33
Seznam obrázk 8 1. Úvod. 9 2. GNSS 9 2.1 Historie družicové navigace 10 2.2 Aplikace naviganích systém 12 2.3 Dálkomrná metoda. 13 2.4 GPS.. 14 2.4.1 Kosmický segment 14 2.4.2 ídící a kontrolní segment 15 2.4.3 Uživatelský segment. 16 2.5 Signál GPS.. 16 2.5.1 Pseudonáhodný kód.. 16 2.5.2 Dálkomrné kódy.. 17 2.5.3 Naviganí zpráva.. 18 2.5.4 Složení signálu GPS. 20 2.5.5 Modulace signálu.. 20 2.5.6 Útlum signálu... 21 3. Detekce slabého signálu. 22 3.1 CCMDB algoritmus 22 3.1.1 Dopplerv efekt... 23 3.1.2 Hledání poátku zprávy... 24 3.1.3 Hledání datových hodnot. 24 3.1.4 Implementace CCMDB algoritmu... 25 3.1.5 Zdrojové kódy z Matlabu. 26 3.1.6 Popis programu 29 3.1.7 Simulace.. 30 4. Závr 31 LITERATURA 32 OBSAH PILOŽENÉHO CD. 33 7/33
1. Rozdlení družic dle výšky 10 2. Princip systému Transit. 11 3. Struktura systému SBAS 12 4. Princip dálkomrné metody... 13 5. Spektrum signálu GPS... 18 6. Struktura naviganí zprávy 19 7. Konstrukce signálu GPS... 20 8. Modulace BPSK 21 9. Postup algoritmu CCMBP. 23 10. Autokorelaní funkce.. 30 8/33
Cílem této práce je seznámit se s obecným principem zpracování signál v GNSS, navrhnout a implementovat algoritmus zajišující detekci slabého signálu a tento algoritmus vyzkoušet. V první ásti práce je pojednáváno obecn o GNSS, signálech, jejich zpracování, o struktue a zpsobu konstrukce naviganích signál. Zamil jsem se konkrétn na americký GPS, protože je v souasnosti jako jediný celosvtov používaný. Ve druhé ásti práce se vnuji algoritmm, sloužícím k detekci slabého signálu. Pro správné pochopení tchto algoritm je teba znát obecné vztahy a souvislosti uvedené práv v ásti první. Obecný název, pidlený naviganím systémm, které pro navigaci užívají umlých družic, obíhajících kolem zem, je Družicové rádiové systémy urování polohy (RDSS Radio Determination Satellite Systems). Na rozdíl od pozemních systém je jejich velkou výhodou poteba relativn nízkého potu vysíla, pro pokrytí relativn velkého území. Družice lze rozdlit dle nadmoské výšky obžné dráhy na: GEO (geostacionární obžná dráha Geostationary Earth Orbit) nehybné vzhledem k zemskému povrchu, výška 36000 km MEO (stední obžná dráha Medium Earth Orbit) s obhem 4-6x denn, ve výškách 1200 až 35286 km nad zemským povrchem LEO (nízká obžná dráha Low Earth Orbit) s dobou obhu 80-130 minut, ve výšce 200 až 1200 km nad zemí 9/33
Obr.1 Rozdlení družic dle výšky Systémy pracující na nižších drahách pokrývají signálem menší území a mají krátkou dobu obhu kolem Zem, tedy i dobu peletu nad obzorem. Z toho vyplývá, že výhodnjší je pro navigaci užívat družice s vyšší nadmoskou výškou. U vyšších družic se však zvyšuje doba šíení signálu od družice. V roce 1964 byl uveden do provozu první skuten družicový naviganí systém Transit. Výpoet polohy probíhal na základ mení Dopplerovy frekvence [1]. Jinými slovy poloha byla poítána na základ vzájemné zmny frekvence signálu mezi družicí a pijímaem v dsledku jejich vzájemného pohybu. Pro vypotení 3 souadnic je teba 10/33
ešit soustavu 3 rovnic o 3 neznámých, jejichž koeficienty získáme trojím mením frekvence k jedné družici. Nejvtší nevýhodou tohoto systému byla skutenost, že sice zajišoval celosvtové pokrytí, ale signál nebyl dostupná nepetržit, protože používal pouze 6 družic, umístných na nízkých orbitálních drahách LEO s obžnou dobou 106 minut. To znamená, že doba výskytu družice nad obzorem rovníku je maximáln 18 minut s periodou proletu 2 hodiny. Nad místem se zempisnou šíkou 45 jednou za 45 minut. Nad zempisnou šíkou 70 pak družice prolétala každých 25 minut. Systém Transit byl ukonen v roce 1996. Obr.2 Princip systému Transit Družicové systémy se nazývají GNSS (Global Navigation Satellite Systems), pokud zajišují celosvtové pokrytí signálem. Patrí mezi n americký GPS, který byl budován od roku 1973 a v roce 1978 došlo k vypuštní první družice, ruský GLONASS, i oekávaný evropský GALILEO. Všechny 3 systémy pracují na principu pasivní dálkomrné metody (viz kapitola 2.3) urování polohy a pohybují se ve výšce MEO družic. Jejich nesporné výhody mžeme najít ve schopnosti urit polohu libovolného místa na Zemi s vysokou pesností, i zavedení jednotného souadného systému pro celou Zemkouli. Dále se v této práci zamím jen na systém GPS, který jak jsem již uvedl výše je jediným spolehliv fungujícím (díky tomu, že jej spravuje Ministerstvem Obrany USA, která do jeho vývoje i údržby investuje nemalé ástky). Tento systém byl uveden do plného provozu 17.1.1994 vypuštním poslední 11/33
24. družice nutné k pokrytí celé zemkoule, tak aby bylo z každého místa na zemi v jeden okamžik viditelných aspo 4 a více družic. V souasné dob jich je na orbitu 27. 3 slouží jako záložní. Naviganí systémy dnes nacházejí v moderní spolenosti mnoho uplatnní a na základ této skutenosti se rychle rozrstá jejich poet. Dnes už není vzácností najít navigaci v autech, na kole, na lodích i u turist. Se stejným úspchem se naviganích systém užívá pro lokalizaci rzných pedmt (kradená auta, vlaky, ízení dopravy). Naopak pvodní zámr užít GPS i GLONASS jako jediný naviganí prostedek v letectví se zatím nepodailo zrealizovat. Tyto systémy zatím nespují dostaten požadavky na jejich nasazení do letového provozu, zejména integritu zpráv a pesnost pro pesné piblížení na pistání. Z tohoto dvodu se na nkterých místech budují lokální rozšíující systémy, využívající geostacionární orbity. Jejich obžná doba je stejná jako rotace Zem. S nimi je pak dosaženo práv potebné pesnosti a integrity. Výhoda v použití geostacionárních družic je pokrytí rozsáhlého území jednou družicí, tudíž poteba menšího potu družic. Tyto družice pak komunikují s pozemními stanovištmi a GPS i GLONASS družicemi a na základ doplnných informací poítají korekce polohy. Tyto rozšiující systémy jsou známy pod názvem SBAS. Obr.3 Struktura sytému SBAS 12/33
V naviganích systémech se nejvíce osvdila pasivní dálkomrná metoda. Pasivní se nazývá proto, že uživatel data pouze pijímá a žádná nevysílá. Existuje i aktivní dálkomrná metoda, pro její užití musíte ale vlastnit odpovída. Další nevýhodou užití této metody je horší schopnost utajení, která ji vyluuje z vojenského užití. Princip pasivní metody je znázornn na obrázku. 4. Spoívá v mení vzdáleností od jednotlivých družic. Tato vzdálenost je poítana z rychlosti informace (šíící se rychlostí svtla) a doby nutné pro pekonání této vzdálenosti. Pokud budeme mít v daném okamžiku na dohled 3 družice, pijmeme informace o jejich poloze a na základ tchto informací mžeme sestavit 3 rovnice o 3 neznámých (x,y,z) : d i 2 2 2 = cτ i = ( xi x) + ( yi y) + ( zi z) i = 1,2, 3 Obr. 4 Princip dálkomrné metody Jedním z hlavních požadavk na moderní naviganí systémy je hlavn píznivá cena pijíma. Z tohoto dvodu a z dvodu kompaktní velikosti neobsahují pijímae 13/33
pesné atomové hodiny tak jako družice, jejichž hodiny jsou sledovány a korigovány. Vzniká tak problém se synchronizací asové základny uživatele a systému. Uživatel tedy mí tzv. zdánlivou vzdálenost Di (Pseudorange), resp. jim odpovídající doby i ξ, které jsouv dsledku nepesnosti hodin pijímae posunuty o stejný neznámý asový interval t oproti skutené dob šíení i. Musíme proto pijímat signál minimáln od 4 družic a ešit 4 rovnice o 4 neznámých. Modifikace pvodní soustavy rovnic je pak následující: d i = c ξ 2 2 2 τ i = c( i + Δt) = Di + cδt = ( xi x) + ( yi y) + ( zi z) i = 1,2, 3 GPS (Global Positioning Systém) je vojenský naviganí družicový radiový dálkomrný systém provozovaný Ministerstvem obrany USA. Tento systém lze rozdlit do 3 segment: - kosmický - ídící - uživatelský Jak je uvedeno ve Wikipedii [7] kosmický segment tvoí 24 družic, ze kterých jsou ti záložní družice, které obíhají Zemi na šesti drahách (sklon dráhy 55 ) vzájemn posunutých o 60 ve výšce 20 200 km nad povrchem Zem (obžná doba je tedy 11h a 58 min - pozemský pozorovatel vidí každý den stejnou dráhu, avšak družice vychází vždy o 4 minuty díve). Na palub družic NAVSTAR jsou 3 až 4 velmi pesné (10-13 ) atomové hodiny (nezbytné pro funkci systému), s cesiovým a rubidiovým oscilátorem, a dále pak detektory, kontrolující dodržování zákazu zkoušek nukleárních zbraní. Naviganí signál je vysílán v pásmu L (2000-1000 MHz). 14/33
Družice vysílají na nkolika kmitotech, které jsou zvoleny zámrn, aby byly odolné vi meteorologickým vlivm. L1 (1575,42 MHz), kde je vysílán C/A kód je dostupná pro civilní uživatele systému GPS. L2 (1227,62 MHz), kde je šíen vojenský P/Y kód, který je šifrovaný, je pístupná pouze pro tzv. autorizované uživatele (nap. vojenské služby USA). L3 (1381,05 MHz) obsahuje signály, které souvisí s další funkcí systému GPS, odhalováním start balistických raket (ímž dopluje satelity náležící k Defense Support Program), jaderných výbuch a dalších vysokoenergetických zdroj v infraerveného záení. L4 (1841,40 MHz) se využívá pro mení ionosferického zpoždní. Prchod signálu ionosférou zpsobuje totiž pidání dodateného zpoždní ke zpoždní zpsobenému vzdáleností, které se promítne do chyby polohy. Toto ionosférické zpoždní lze eliminovat, jestliže míme zpoždní na dvou kmitotech. L5 (1176,45 MHz) se plánuje jako civilní safety-of-life (SoL) signál. Tato frekvence spadá do mezinárodn chránné oblasti letecké navigace, ve které je malé nebo žádné rušení za všech podmínek. S vypuštním prvního Block IIF satelitu, který bude poskytovat tento signál se v tomto roce (2007). Po svt je rovnomrn rozmístno 5 monitorovacích stanic a 3 povelové stanice, které kontrolují a korigují vysílané zprávy i polohy (pomocí motor umístných na družicích) družic. 15/33
Hlavní souástí tohoto segmentu je GPS pijíma signálu s rozprosteným spektrem. Tento pijíma pijímá data v jednom momentu od 3 až 12 družic. Pro urení polohy nám postaí pouze 3 satelity, pokud se obejdeme pouze s údajem o poloze bez výšky jedná se tedy pak o 2D navigaci. Pokud chceme znát naši polohu v prostoru je teba pijímat signál aspo od 4 satelit. Jednou ze složek signálu vysílaného družicí je pseudonáhodný kód. Každá družice používá jiný kód, piemž tyto kódy se vybírají z množiny Goldových posloupností. To jsou posloupnosti, které jsou vzájemn málo korelované a pitom vedlejší maxima autokorelaní funkce jsou zanedbatelná. Tyto vlastnosti jsou požadovány z tchto dvod: Autokorelaní funkce s malými vedlejšími maximy je výhodná na mení zpoždní signálu, což je nutný pedpoklad dobrého fungování systému. Slabá vzájemná nekorelovanost je zase základem CDMA. V pijímai probíhá ped vlastní demodulací BPSK nejprve penásobení pijímaného signálu kódem té družice, jejíž signál chceme demodulovat. Penásobení zpsobí, že signál požadované družice se pln obnoví (protože 1 * 1 = 1 a 1 * 1 = 1 a tedy druhým násobením se úpln zruší vliv prvního násobení na družici). Signál nechtné družice se díky nekorelovanosti neobnoví a,protože vypadá jako šum, je následnými obvody v pijímai jako šum také potlaen. Tento pseudonáhodný kód je náhodná posloupnost jedniek a nul. Tento signál je každou družicí generován na konrétní frekvenci, má periodu P a je ásten modulován. Stejná pseudonáhodná posloupnost je generována také v pijímai. Synchronizací obou signál pak získáme potebný posuv o p bit kopie signálu vi signálu pvodnímu. Doba šíení iξ se urí jako souin posuvu p a doby trvání jednoho bitu. Pesn o tolik je teba zpozdit kopii signálu, aby byla synchronizována s pijímaným signálem. Každý pijíma obsahuje 16/33
korelátor, který poítá korelaci obou pseudonáhodných kód. Pomocí této korelace jsme schopni uit práv potebný posuv p bit. Uvažujeme zde posuv pouze o celý poet bit. Mžeme pak konvoluní integrál korelaní funkce nahradit sumou souin jednotlivých bit. Korelátor však ve skutenosti pracuje spojit. Každý pijíma obsahuje tzv. diskriminátor zpoždní, který ídí generátor kopií signál naptím u(p). Toto naptí a jeho velikost a znaménko odpovídá potebnému posuvu p. Pi kladném naptí kopii zpožuje o odpovídající velikost, pokud záporné, naopak. Diskriminátor je složen ze dvou korelátor, jednoho zpoždného a druhého pedbíhajícího a odeítá od sebe jejich výstupy. Tak je získávána potebná závislost naptí na posuvu signál. Dálkomrné kódy GPS jsou oznaovány také jako PRN kódy (Pseudo Random Noise), protože jsou podobné náhodnému šumu. Jedná se unikátní pseudonáhodné posloupnosti, které v sob nesou pesné informace o družici která jej vyslala, její poloze i korekci asu. C/A KÓD Jak je uvedeno na gpswebu.cz [8], tento kód není šifrován a vzniká binárním soutem výstup ze dvou registr. Tím, že není šifrován je uren pro civilní použití. Jeho pesnost je v ádu nkolika metr. Je oznaován jako kód pro hrubé mení (Coarse Acquisition). Jelikož je vysílán na frekvenci 1023 MHz a má délku 1023 bit, je opakován každou tisícinu vteiny. P(Y) KÓD Tento kód je uren výhradn pro vojenské úely. V nkterých zemích je povoleno jeho užívání pro geodetické úely. Je nazýván P z anglického Protected. Je 10x rychlejší než C/A kód, ímž dochází ke zvýšení pesnosti mení. Další zvýšení pesnosti je zpsobeno tím, že moduluje ob nosné frekvence L1 i L2. Tím se eliminuje vliv ionosférických a troposférických refrakcí na chybu urení vzdálenosti. GPS pístroje pracující s tímto kódem tak dokáží pracovat s pesností v ádech milimetr. Není 17/33
uvolnn pro bžné použití práv kvli možnému vojenskému zneužití (nap. navádní ízených stel). Stejn jako C/A kód není šifrován, proto je místo nj vysílán Y kód, který je šifrován. Klíem k rozluštní je W kód, který je obsažen ve vojenských pijímaích a pomocí kterého je možné zptn rekonstruovat pvodní P signál. Tento zpsob ochrany je nazýván A-S (Anti-Spoofing). Je vytváen kombinací bitových sekvencí dvou registr. Touto kombinací vzniká kód o délce 2,3547 x 1014 bit. Tím je urena perioda opakování P kódu na 266,4 dne. Na obrázku.5 je znázornno spektrum signálu GPS s jednotlivými dálkomrnými kódy. Obr.5 Spektrum signálu GPS V almanachu katedry fyziky [4] je uvedeno, že naviganí zpráva obsahuje informace o telemetrii, dráze jednotlivých družic a nejrznjší korekní data. Je vysílána frekvencí 50 Hz, její délka je 1 500 bit a skládá se z pti ástí (subfram), každé po 300 bitech. Jednotlivé subframy jsou tvoeny desítkou ticetibitových slov. První v každém subframu je telemetrické slovo TLM, nesoucí synchronizaní vzor a diagnostické zprávy. Za ním následuje slovo HOW (hand-over word), které krom identifikaních údaj subframu a nejrznjších indikátor nese i asovou hodnotu TOW (time of week) platnou pro zaátak dalšího subframu. Hodnota TOW pedstavuje poet asových úsek dlouhých 1,5 s uplynulých od zaátku týdne GPS. 18/33
Další slova jsou urena pedevším pro naviganí data, ale najdeme zde i nejrznjší vojenská data, kontrolní údaje, data o stavu družic, informace o stavu ionosféry a další údaje. První subframe naviganí zprávy obsahuje údaje o týdnu GPS, stavu družice (jinak také SV Space Vehicle) a další parametry jako napíklad odhad zpoždní vysílaného signálu nebo kontrolní údaje atomových hodin. Druhá a tetí ást jsou vyhrazeny pro vysílání efemerid. Zatímco první ti subframy naviganí zprávy jsou pro každou družici unikátní, data ze tvrtého a pátého subframu jsou u všech družic stejná. tvrtý subframe je rezervován pedevším pro vojenské údaje, krom nich však obsahuje data o stavu ionosféry a provizorn i almanachalmanach jedna ze složek signálu GPS souást naviganí zprávy. Obsahuje mén pesná data o poloze družic GPS. Aktualizován je jednou za šest dn. Všechny družice vysílají stejný almanach, který nese data o poloze všech družic GPS na obžné dráze. nejnovjších družic, které pesahují poet tvoící FOCFOC Full Operational Capability, plná operaní schopnost globálního polohového systému GPS. Byla vyhlášena 17. ervence 1995, po dosažení potu 24 družic Bloku II a IIA na obžné dráze a jejich dsledném testování. V obecném pojetí oznaení pro dostupnost dané technologie (frekvence, kódu) na 24 pln funkních družicích GPS na obžné dráze.. Tím byl vyešen problém, jak zajistit vysílání almanachu pro 25. a následující družice, se kterými se pi vzniku GPS poítalo jen jako se zálohami, a pesto jsou v souasnosti pln funkní. Poslední subframe naviganí zprávy tvoí almanachalmanach jedna ze složek signálu GPS souást naviganí zprávy. Obsahuje mén pesná data o poloze družic GPS. Aktualizován je jednou za šest dn. Všechny družice vysílají stejný almanach, který nese data o poloze všech družic GPS na obžné dráze. pro nejdéle sloužících 24 družic. Obr.6 Struktura naviganí zprávy 19/33
Každá družice generuje 2 signály na frekvencích L1 (1575,42 Mhz) a L2 (1227,6 Mhz). Konstrukce signálu je následující. Nejdíve je vygenerována naviganí zpráva s frekvencí 50 Hz, která je sestavena na základ dat pijatých z ídícího stediska. Tato zpráva je binárn sítána s C/A kódem, který má frekvenci 1,023 MHz. Binární souet je nakonec modulován na frekvenci L1. Stejným zpsobem je naviganí zpráva sítána i s druhým dálkomrným kódem P, s desetkrát vtší frekvencí. Konstrukce signálu je zobrazena na obr. 7. Tento signál je pak pomocí pole spirálových antén s pravotoivou polarizací vysílán smrem k Zemi. Obr.7 Konstrukce signálu GPS Jak je uvedeno výše vysílaný signál je modulován. Používá dvoustavové fázové klíování BPSK (Bipolar Phase Shift Keying). Výhodou BPSK je, že dokáže penést signál na velkou vzdálenost i pi minimálním vysílacím výkonu. Jednotlivé stavy jsou od sebe totiž vzdálené o 180, což jej iní odolný vi chybám. Binární jednika je reprezentována +1 a binární nula hodnotou -1. Princip BPSK je znázornn na obrázku.8 (v nesprávném mítku 1 bit signálu (C/A kód) je ve skutenosti reprezentován 1540 periody nosné L1) 20/33
Obr.8 Modulace BPSK Specifikace služby SPS (Standard Positioning Service) [3] uvádí, že signál C/A L1 je družicemi GPS vysílán s dostateným výkonem, aby na výstupu lineárn polarizované antény se ziskem 3 db na zemském povrchu ml výkon alespo -160 dbw (jednotka výkonu udávaného v decibelové míe vztažené k 1 wattu) za pedpokladu ztrát v atmosfée 2 db a minimální elevaci 5. Signál je tedy velmi slabý. Úrove -160 dbw odpovídá výkonu 10-16 W. Moderní pijímae, se kterými se dnes na trhu setkáváme jej pesto dokáží bez problém detekovat. Pokud signál však ješt oslabíme dojde ke ztrát signálu. Pokud signálu postavíme do cesty pekážku dojde bu k prchodu, odrazu nebo pohlcení signálu pekážkou. O tom jak se signál zachová rozhoduje pedevším materiál a tlouška pekážky. Sklo nebo textil jej napíklad moc neutlumí. K útlumu však dochází pokud signál prochází skrz beton, zdivo, kov i vodu. Voda pohltí toto elektromagnetické záení tak spolehliv, že jej naprosto vyazuje z možného použití jako naviganího prostedku pro ponorky. Pedevším proto, že tlustjší stna mstské zástavby signál taktéž natolik utlumí nebo dokonce úpln pohltí, není zatím možné GPS systém použít pro automatické ízení vozidel. Stejn tak je signál tlumen vegetací, nap. korunami strom. Naopak je jen málo závislý na poasí. Udává se, že silný déš zpsobí útlum 21/33
signálu 0,02 db/km. Útlum nebo výpadek signálu mže být také zpsoben silným elektromagnetickým polem generovaným jiným elektrickým pístrojem. V GNSS Receivers for Weak Signals [1] je popisován zpsob jak detekovat a zpracovávat signál, který je oslabený, pípadn poblíž jiného silnjšího signálu. Stejn tak je zde pomýšleno na detekci signálu, jehož zdroj se vi pijímai pohybuje s velkým zrychlením. Z diskutovaných algoritm jsem se zamil na algoritmus CCMDB (Circular Correlation with Multiple Data Bits), který k výpotu užívá kruhové korelace (FFT/IFFT [2] ). Existují i další algoritmy pro detekci slabého signálu jako nap. MDBZP (Modified Double Block Zero Padding), které však nebudou dále v této práci zkoumány. Princip CCMDB je následující. Pijatý vzorek dat o délce T1 je složen z množiny N t interval bit o délce periody T dms. Z tohoto vzorku vypoítáme N b soutových nespojitých integrál a tyto integrály neustále aktualizujeme po každé spojíté integraci. Každá integrace zaíná pi potencionální zmn bitu z 1 na 0 nebo naopak. Po koneném potu L nespojitých integrací je algoritmus ukonen pokud integrace pekroí pednastavenou hodnotu asového zpoždní a Dopplerova posuvu. T1 a T dms jsou definovány v ms. Všechny frekvence jsou poítány v Khz. Celý tento cyklus je zobrazen na obrázku íslo 9. Fast Fourrier Transform Rychlá Fourierova Transormace Inverse Fast Fourrier Transform Inverzní Rychlá Fourierova Transormace 22/33
20 ms (1) 20 ms (2).. 20 ms (N t ) Pijaté vzorky Korelace 20 ms vzork dat Vytvoení N b množin výsledk. Každá skupina zaíná na potencionální zmn hrany bitu a obsahuje N t bod 1 2 N t... 1 2 N t N b množin Vynásobení všech N t bod každé množiny N b s nejpravdpodobnjší kombinací bit. Spojitá integrace N t bod za dobu 20 ms 1 2 2... 1 Výsledky zmnné dle 2 Nt-1 2 Nt-1 možných kombinací dat Pidání každého spojitého výsledku k pedchozímu soutu. Uchování výsledku, který se nejvíce podobá pvodní datové kombinaci bit. 1... N b Opakovat L-krát Obr.9 Postup algoritmu CCMBD V prbhu zpracovávání tohoto algoritmu narazíme na 4 problémy. Dopplerv efekt týkající se délky kódu neznámá pozice poátku zprávy neznámé hodnoty datových bit zvýšené požadavky na výpoetní výkon a pam, kvli zvtšenému souboru zpracovávaných vzork a kvli potu všech možných Dopplerových posuv. Tento efekt nám zkomplikuje výpoet v pípad, že pijíma a vysíla jsou ve vzájemném pohybu. Pijímaný kód totiž pak nemá konstantní periodu. Jeho perioda se bu prodlužuje, pokud se od sebe vzdalují nebo zkracuje, pokud se pibližují. Naopak replika kódu vytváená v pijímai má periodu konstantní. Proto nejsme schopni najít maximum na korelaní funkci a najít tak požadované zpoždní. Tento problém jsme nuceni ešit vytváením repliky kódu pro všechny možné Dopplerovy 23/33
posuvy. Algoritmus pak odhaduje relativní zpoždní upravené repliky a pvodního kódu na nkolika místech kódu a na základ tohoto výpotu dokáže zkrátit výpoet Dopplerova posuvu na nkolik málo sekund. Pokud pijímáme zprávu na frekvenci 50 Hz, máme 20 možných poloh poátku zprávy. Každá z nich znaí start 1 ms dlouhé periody PRN kódu. Pokud zaneme se spojitou integrací v jiný moment než je poátek zprávy, nebude mít výsledek smysl. Z tohoto dvodu je vytváeno N b polí nespojitých integrací. Každé z tchto polí zaíná v jedné z možných poloh zaátku zprávy. Pro urychlení výpotu je poet N b omezen na minimální poet 4 maximální poet 20. Všechna tato pole jsou pak násobena s nejpravdpodobnjší kombinací bit N t. V každém kroku algoritmu je odhadována nejpravdpodobnjší kombinace bit N t. Tato kombinace je poté použita pro odstranní znamének bit ped provedením spojité integrace. Tato operace je použita v každém kroku na každé pole N b. Postup pro vybrání nejpravdpodobnjší kombinace bit je následující: Je provedena spojitá integrace každého N t intervalu pes T dms. Takto vytvoíme N t matic, každá o velikosti N t x N fd (asový posun a Dopplerv posun). Tyto matice jsou pak násobeny s možnými kombinacemi bit, aby došlo k vyruení znamének. Zbytek matic po násobení je pak seten dohromady pro vytvoení celkové spojité integrace. Úelem je sítat data se stejným znaménkem na každém úseku spojíté integrace. Z toho vyplývá, že nám zbývá pouze 2 Nt-1 možných datových kombinací bit. Všechny tyto kombinace jsou pidány k pedchozí nespojité integraci a nakonec je z nich vybrána matice s nejpravdpodobnjší kombinací bit a ta je použita jako nová celková nespojitá integrace. Ostatní matice jsou zapomenuty. Jako nejpravdpodnjší kombinace bit je vybrána ta, která maximalizuje celkovou nespojitou integraci. Tento proces je zopakován pro každé pole Nb. 24/33
Tento algoritmus je implentován ve dvou modulech. První z nich je generátor repliky signálu a druhý je získání hodnoty zpoždní. Algoritmus je zamen na nalezení zpoždní kódu na zaátku intervalu zdroje signálu. Jakmile je asové zpoždní ureno mže být jeho zmna vzhledem k poátku intervalu zdroje signálu aproximována za pomoci odhadu Dopplerova posuvu ze vztahu: Λτ = T t f f d L1 Kde T t je celkový as zpracování signálu. M-file run.m % Vygenerovani signalu s=sgpsgen(1,200,8,2000); % Vygenerovani repliky r=sgpsgen(1,200,1,0); % Vypocet korelacni fce c=cor2d(s,r,8); % Zobrazeni korelacni fce surf(c) M-file sgpsgen.m function s = sgpsgen(prn, Npc, Np, fd); % PRN - Cislo PRM kodu % Npc - pocet vzorku na bit kodu % Np - pocet period % fd - doppler;v kmitocet v Hz PRN = CAcode(PRN); for i = 1:Npc*Np; sc(i) = PRN.PRN11(floor(mod(i*1023/Npc,1023))+1); fn(i) = exp(2*pi*1j*i*fd/1000/npc); end s = sc.*fn ; 25/33
M-file Cacode.m % Function CAcode generates C/A code for a given number PRN. % It generates one period of the code. % Code is provided in three formats % 1. sequences containing 1, 0 - a vector length 1023 for each satellite % 2. sequences containing 1, -1 (mapping from ad 1: 1->1, 0->-1) % - a vector length 1023 for each satellite % 3. sequence is looked at as a binary stream and its hexadecimal representation is given % sequence is padded with one '0' therefore the 1024th bit has to be ommited % % Syntax: % PRNcode = CAcode(PRNnumber) % % PRNcode - structure containing vectors PRN10, PRN11, PRNhex % PRN10(1, 1023) - Gold code in representation ad 1 % PRN11(1, 1023) - Gold code in representation ad 2 % PRNhex - hexadecimal string - Gold code in representation ad 3 % % See also: % CAcode2, CAcodes, CAautocorr, CAcrosscorr function PRN = CAcode(PRNno) % Jiri Fajt, October 2001 if (PRNno<1) (PRNno>37) msgbox('wrong PRN number requested.', 'Error', 'error'); exit; end G1SR = ones(1,10); % G1 shift register initial G2SR = ones(1,10); % G2 shift refister initial G1mask = [0 0 1 0 0 0 0 0 0 1]'; % Shift register masks G2mask = [0 1 1 0 0 1 0 1 1 1]'; G2jmask = zeros(10, 37); G2jmask([2, 6], 1) = 1; % PRN = 1 G2jmask([3, 7], 2) = 1; % PRN = 2 G2jmask([4, 8], 3) = 1; % PRN = 3 G2jmask([5, 9], 4) = 1; % PRN = 4 G2jmask([1, 9], 5) = 1; % PRN = 5 G2jmask([2, 10], 6) = 1; % PRN = 6 G2jmask([1, 8], 7) = 1; % PRN = 7 G2jmask([2, 9], 8) = 1; % PRN = 8 G2jmask([3, 10], 9) = 1; % PRN = 9 G2jmask([2, 3], 10) = 1; % PRN = 10 G2jmask([3, 4], 11) = 1; % PRN = 11 G2jmask([5, 6], 12) = 1; % PRN = 12 G2jmask([6, 7], 13) = 1; % PRN = 13 G2jmask([7, 8], 14) = 1; % PRN = 14 G2jmask([8, 9], 15) = 1; % PRN = 15 G2jmask([9, 10], 16) = 1; % PRN = 16 G2jmask([1, 4], 17) = 1; % PRN = 17 G2jmask([2, 5], 18) = 1; % PRN = 18 G2jmask([3, 6], 19) = 1; % PRN = 19 G2jmask([4, 7], 20) = 1; % PRN = 20 G2jmask([5, 8], 21) = 1; % PRN = 21 G2jmask([6, 9], 22) = 1; % PRN = 22 G2jmask([1, 3], 23) = 1; % PRN = 23 26/33
G2jmask([4, 6], 24) = 1; % PRN = 24 G2jmask([5, 7], 25) = 1; % PRN = 25 G2jmask([6, 8], 26) = 1; % PRN = 26 G2jmask([7, 9], 27) = 1; % PRN = 27 G2jmask([8, 10], 28) = 1; % PRN = 28 G2jmask([1, 6], 29) = 1; % PRN = 29 G2jmask([2, 7], 30) = 1; % PRN = 30 G2jmask([3, 8], 31) = 1; % PRN = 31 G2jmask([4, 9], 32) = 1; % PRN = 32 G2jmask([5, 10], 33) = 1; % PRN = 33 G2jmask([4, 10], 34) = 1; % PRN = 34 G2jmask([1, 7], 35) = 1; % PRN = 35 G2jmask([2, 8], 36) = 1; % PRN = 36 G2jmask([4, 10], 37) = 1; % PRN = 37 shift(1:10) = [5, 6, 7, 8, 17, 18, 139, 140, 141, 251]; shift(11:20) = [252, 254, 255, 256, 257, 258, 469, 470, 471, 472]; shift(21:30) = [473, 474, 509, 512, 513, 514, 515, 516, 859, 860]; shift(31:37) = [861, 862, 863, 950, 947, 948, 950]; % generation G1 and G2 codes for i = 1:1023 G1(i) = G1SR(10); G2(i) = G2SR(10); G2j = mod(g2sr * G2jmask(:,PRNno), 2); G1SR = [mod(g1sr * G1mask, 2), G1SR(1:9)]; G2SR = [mod(g2sr * G2mask, 2), G2SR(1:9)]; end PRN(i) = xor(g1(i), G2j); % time alignment of CA code (viz Navstar standard) PRN = [PRN(1, 1023 - shift(prnno)+1 :1023), PRN(1, 1: 1023 - shift(prnno))]; % conversion to 1, -1 sequence PRN10 = PRN; PRN11 = 2 * PRN - 1; % conversion from matrix representation to binary sequence in hexadecimal representation hlpstr = num2str([prn, 0]); hlpstr = strrep(hlpstr, ' ', ''); PRNhex = bin2hex(hlpstr); PRN.PRN10 = PRN10; PRN.PRN11 = PRN11; PRN.PRNhex = PRNhex; %%%%%% end of CAcode.m %%%%%% 27/33
M-file cor2d.m function R2D = cor2d(s, r, Ndp) % s - signal % r - replika (1 perioda) % Ndp - pocet useku deleni periody % pocer vzorku na periodu Np = length(r); % delka dilciho useku Nu = Np/Ndp; if Nu ~= floor(nu) disp('chybna delka useku'); brak; end % pocet useku Pu = Ndp * floor(length(s)/np); % rozdeleni signalu na useky j = 1:Nu; for i = 1:Pu; su(i,j) = s((i-1)*nu+j); end; % rozdeleni repliky na useky for j = 1:2*Nu; for i = 1: Ndp; k = (i-1)*nu+j; if k>np k=k-np; end ru(i,j) = r(k); end end % Urceni delky FFT Nfft = 2; while Nfft<2*Nu Nfft = Nfft*2; end Nfft % Prevod useku signalu do spektra for i = 1:Pu; SU(i,:) = fft(su(i,:),nfft); end; % Prevod useku repliky do spektra for i = 1: Ndp; RU(i,:)=fft(ru(i,:), Nfft); end % vypocet dilcich korelaci for m = 1:Ndp; for i = 1:Pu n = mod(i+(m-1)-1,ndp)+1; rfu = ifft(su(i,:).*ru(n,:)'.',nfft); RFU(i,:,m)=rfu(:); end end % FFT v kmitoctu % Urceni velikosti FFT Nfft = 2; while Nfft < Pu Nfft = Nfft*2; end for m = 1:Ndp 28/33
end for j = 1:Nu for i = 1:Pu pom(i)=rfu(i,j,m); end h = (abs(fft(pom,nfft))).^2; R2D(j+(m-1)*Nu,:)=h; end Skript run.m se postará o spouštní jednotlivých skript. Proto nejdíve zajistí vytvoení zdrojového signálu i s Dopplerovským posuvem, poté vytvoení repliky kódu a na závr z tchto 3 kód za pomoci kruhové korelace vypoítá délku FFT a zobrazí jejich autokorelaní funkci, ze které je vidt požadované asové zpoždní. Skript sgpsgen.m se stará o vytvoení zdrojového kódu i repliky. Používá k tomu skript Cacode.m, který umí generovat všechny PRN kódy, dle zadaného ísla. Skript cor2d.m postupuje dle algoritmu uvedeného výše a provede tak samotnou kruhovou korelaci z obou signál a jako výsledek vrátí graf autokorelaní funkce a délku FFT. 29/33
Obr.10 Autokorelaní funkce Na obrázku mžeme vidt, že poet vzork na bit kódu je 200 a že asové zpoždní repliky vi zdroji je cca 17 ms. 30/33
Cílem této práce bylo prozkoumat a piblížit strukturu signálu používaného pro navigaci, jeho vytváení i detekci. Naviganí systémy nacházejí v dnešní dob šíroké využití, zejména v oblasti dopravy a letecké techniky. Dochází k rychlému rozšiování této techniky mezi veejnost a díky tomu, že pístroje jsou vyrábny s velmi pívtivým uživatelským rozhraním, stává se tato technika nedocenitelným každodenním pomocníkem idi, turist, pilot, detektiv, ale i voják a geodet. Poslední ást této zprávy se zabývá také detekcí signálu v obtížných podmínkách a proto obsahuje taktéž algoritmus sloužící k detekci signálu s neznámým Dopplerovým posuvem a jeho simulace. Jedná se o oblast, kterou eká v blízké budoucnosti veliký rozvoj. 31/33
[1] Nesreen I. Ziedan: GNSS Receivers for Weak Signals, Artech House Inc. London 2006, ISBN 1-596393-052-7 [2] Kaplan D.: Understanding GPS Principles and Applications. Artech House Inc. London 1996. ISBN 0-89006-793-7 [3] Global Positioning System SPS Signal Specification. Druhé vydání, 1995 [4] www.aldebaran.cz Server katedry fyziky VUT FEL [5] www.zidek.cz GPS pro každého [6] Jií Slavíek: Absolventská práce Naviganí systémy [7] www.wikipedia.cz Internetová encyklopedie [8] www.gpsweb.cz Internetový portál zabývající se tématikou GPS [9] www.kowoma.de Nmecký internetový portál zabývající se tématikou GPS 32/33
Bakaláská práce.pdf - Bak.doc - Run.m - sgpsgen.m - cor2d.m - CAcode.m - Vlastní bakaláská práce v elektronické podob Bakaláská práce v editovatelné podob Skript pro spuštní simulace v Matlabu Pomocný skript pro vytvoení kódu Pomocný skript pro provedení korelace Pomocný skript pro vytvoení PRN kódu 33/33