Gravitační model Cvičení č. 6
Modelování v geografii modely zjednodušené znázornění reality důvody atraktivity modelů v geografii (dle P. Haggetta) nevyhnutelnost nelze se jim vyhnout, protože vyjadřují naše představy o světě tak, jak si myslíme, že ho vidíme efektivnost vyjádření informací v kondenzované podobě stimulace (podněcování) zobecnění ukazuje oblasti, kde je třeba zlepšit výzkum (stimulují další výzkum) nevýhody zjednodušení, problematické ověření
Modelování v geografii kvantitativní revoluce (50./60. léta 20. stol.) široké používání modelů; dnes střízlivější užívání deskriptivní (popisné) chování reálného systému deterministické přesná predikce vztahů, výsledek působení zákonů modely prostorových interakcí FG, demografie, migrace, doprava stochastické (pravděpodobnostní) více možných výsledků např. pravděpodobnost nákupu v určitém obchodním středisku
Modely prostorových interakcí inspirace Newtonovým gravitačním zákonem m1, m2 - hmotnosti objektů r - vzdálenost mezi nimi k - gravitační konstanta dvě tělesa na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou hmotnostem těles a nepřímo úměrnou čtverci jejich vzdálenosti začleňování gravitačních modelů do geografie
Gravitační model v geografii metoda hodnocení prostorových interakcí intenzita vztahů mezi dvěma objekty hmotnosti nahrazeny jiným ukazatelem síly či významnosti objektů (v případě měst např. počet obyvatel) interakce mezi dvěma středisky je přímo úměrná jejich velikosti a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi nimi modelování migračních vztahů (Ravensteinovy migrační zákonitosti) nákupního chování (Reillyho model) dopravních vazeb (autor Dr. Jean-Paul Rodrigue) dopravní společnosti - tvorba rozvrhů leteckých linek, vyšší efektivita
Gravitační model v geografii vstupní parametry Velikost středisek (masa) P i, P j Vzdálenost d ij masa počet obyvatel, HDP, počet poboček finančních institucí, aj. základní vzorec koeficient k úměrnost, vždy 0,0001 přepočet bezrozměrného čísla
Zadání cvičení č. 6 ve dvojicích poradci letecké společnosti navržení počtu denních letů mezi 2 městy každá dvojice mezikontinentální vazba (např. Evropa Asie, Latinská Amerika Afrika) na každém kontinentu 4 libovolná, minimálně milionová města http://www.geohive.com (cities, aggl. over 750 000, rok 2010!) změřit vzdálenost mezi městy (16 vzdáleností) http://cs.thetimenow.com/distance-calculator.php výsledkem tabulky s počty obyvatel středisek a jejich vzdálenostmi
Vzorec pro gravitační model Vzorec pro výpočet : T ij masa obyvatel, která se přepraví mezi dvěma místy za rok (počet pravděpodobných cestujících na trase za rok) k = 0,0001; přepočet bezrozměrného čísla udávajícího intenzitu vazby na počet pravděpodobných cestujících na trase za rok P i počet obyvatel daného města kontinentu 1 P j počet obyvatel daného města kontinentu 2 d ij vzdálenost mezi jednotlivými městy Koeficient emitivity λ potenciál města generovat pohyb (např. vyšší příjmy) Koeficient atraktivity α potenciál města přitahovat pohyby (např. nabídka služeb) Koeficient efektivity β = 1,34 čím rychlejší nebo intenzivnější spojení, tím nižší index (např. dálnice vs. okresní silnice)
Tab. 1: Počet obyvatel ve vybraných městech v Africe a Asii Tab. 2: Vzdálenost měst (v km) mezi jednotlivými městy Město Počet obyvatel Kapské město 3 433 504 Káhira 15 907 000 Nairobi 2 750 561 Rabat 1 721 765 Peking 17 480 601 Tokio 31 480 498 Jakarta 3 043 589 Kábul 8 450 306 Kapské město Peking Tokio Jakarta Kábul 12 929,69 14 708,57 9 474,13 9 224,38 Káhira 7 553,79 9 576,07 8 975,69 3 576,98 Nairobi 9 204,85 11 248,46 7 776,16 5 185,36 Rabat 9 959,92 11 530,08 12 556,53 6 806,92
Tab. 3: Počet obyvatel přepravených mezi městy za rok Tab. 4: Příklad upravených koeficientů α, λ Peking Tokio Jakarta Kábul Kapské město 4 056 6 110 Káhira Nairobi Rabat Město alfa lambda Londýn 1,15 1,15 Záhřeb 0,95 0,95 Budapešť 0,92 0,92 Turín 1,06 1,06 Lisabon 0,96 0,96 Havana 1,07 1,07 Belize city 1,03 1,03 Bogota 0,93 0,93 Caracas 0,91 0,91 Managua 0,95 0,95
Koeficienty λ, α Pouze mezikontinentální doprava nutná úprava koeficientů Urban population (2000) Lambda Alpha Europe 545 000 000 1.08 1.08 North America 239 000 000 1.08 1.08 Oceania 21 000 000 1.07 1.07 Latin America 391 000 000 1.07 1.07 Africa 295 000 000 0.91 0.91 Asia 1 352 000 000 0.99 0.99
Tab. 5: Počet přímých letů podle modelu a ve skutečnosti během jednoho týdne Města Tij/53 Počet letů podle modelu Počet letů ve skutečnosti Kapské město - Peking 76,5 0 0 Kapské město -Tokio 115,3 0 0 Kapské město - Jakarta Kapské město - Kábul Káhira - Peking Káhira - Tokio Káhira - Jakarta Káhira - Kábul Nairobi - Peking Nairobi - Tokio Nairobi - Jakarta Nairobi - Kábul Rabat - Peking Rabat - Tokio Rabat - Jakarta Rabat Kábul
Shrnutí zadání č. 6 Pro každou vazbu vypočítat T ij - vyjde počet pravděpodobných cestujících za rok Hodnota koeficientů λ ( emitivita ), α ( atraktivita ) Hodnotu T ij přepočíst na týden (dělit 53 počet týdnů v roce) Kolik je potřeba letů pro naplnění poptávky v jednom týdnu? Průměrná velikost letadla 280 osob (T ij týden/1960) Výsledky srovnat s reálnou situací (pouze přímé lety!) www.flightstats.com (airports departures and arrivals by route - hide codeshares) Závěr interpretace zjištění; diskuse vhodnosti zvolených koeficientů; uvést, jaké byly použity koeficienty!
Výstupy ze cvičení a datum odevzdání Tabulky: počet obyvatel měst jednotlivých kontinentů vzdálenost mezi městy počet pravděpodobných cestujících za rok Použité hodnoty koeficientů λ ( emitivita ), α ( atraktivita ) nemusí být vždy stejné modelový počet letů srovnaný s realitou Závěr Odevzdat do neděle 22.11. do 23:59