ROZCVIČKY Z MATEMATIKY 8. ROČ Prezentace jsou vytvořeny v MS PowerPoint 2010 (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). Anotace: Materiál slouží k procvičení základních dovedností v učivu matematiky v 8. ročníku ZŠ. Jednotlivé úkoly na snímcích jsou řazeny od jednodušších ke složitějším. Výukové materiály interaktivně procvičují základní dovednosti a jsou vytvořeny tak, aby žáky motivovaly k řešení složitějších úloh a problémových situací. Práce jsou vytvořeny v PowerPointu 2010 a tudíž využitelné téměř pro každého uživatele. Do matriálu Rovinné útvary a jejich vlastnosti jsou zařazeny dynamické obrázky, které jsou vytvořeny v programu GeoGebra a umístěné na jejich portál. Všechny materiály jsou navíc pro jednodušší přístup převedeny do flash animace a zpřístupněny prostřednictvím elearningu itrivio k opakovanému procvičení. Ovládání prezentace: Výukový materiál je interaktivní. Ovládá se pomocí tlačítek a hypertextových odkazů. Spouští se otevřením souboru menu.pptx. Nejvýznamnější je 2. snímek této prezentace, kde je umístěno menu. Po kliknutí na vybranou část se otevře příslušná prezentace ze složky DUM. Také jednotlivé materiály jsou interaktivní. Nejdříve se načte úkol a po výběru objektu se zobrazí řešení, případně další úkol. Přechody mezi snímky prezentace jsou řešeny opět tlačítky. Všechny prezentace jsou obohaceny vhodnými animacemi. K návratu z jednotlivých prezentací do hlavního menu stačí použít tlačítko Esc. Možnosti využití: Předložené materiály může vyučující využít frontálně. Učitel žákům postupně promítá jednotlivé snímky. Každý žák si do sešitu zapisuje příslušné řešení na snímku. Vybraný žák obhajuje svoje řešení před celou třídou. Učitel vede řízenou diskusi o správnosti řešení, nakonec prostřednictvím animace ukáže správnost řešení. Všichni žáci si postupně zaznamenávají počet chyb i správných řešení. V závěru prezentace si sami vypočítají svoji úspěšnost v procentech. Nejvýhodnější však je poskytnutí daného materiálu všem žákům k samostatnému procvičení. Jednou možností je poskytnout materiály žáky ve formátu pptx, další možnost prostřednictvím elearningu itrivio. 1
Přístup do elearningu itrivio pro účastníky soutěže DOMINO Pro vstup použijte http://app.itrivio.cz/zsviteznalitovel/ s přístupovými údaji: dominocerna@email.cz, 456Asd Poznámka: Flash animace vznikly pomocí ispring Free. Ne všechny animace fungují zcela korektně jako v Power Pointu (např. v materiálu Číselné výrazy při zpětném chodu na snímek nezůstávají zobrazené výsledky z předchozích aktivit. V úlohách o pohybu se v úvodních animacích pohybující se těleso nevrací zpět na původní místo jako v PowerPointu. Tento materiál bych žákům v tomto formátu poskytla jen v tom případě, že na nedostatky v animacích při převodu do flash animace dopředu žáky upozorním.) Porovnávání výrazů s mocninami DUM slouží k zopakování a procvičení mocnin se záporným základem, základem ve tvaru zlomku nebo desetinným číslem. Žák má vždy určit, zda-li má číselný výraz s mocninou na levé straně větší, menší nebo stejnou hodnotu než výraz s mocninou na pravé straně. Prostřednictvím animace v Power Pointu žák okamžitě získá kontrolu o správnosti svého řešení. Prezentace slouží ve frontální výuce k zopakování druhé mocniny, odmocniny, třetí mocniny i mocniny s přirozeným mocnitelem. Učitel prezentaci využívá k procvičení a zopakování k výpočtu mocnin, důležitá je předchozí znalost práce s racionálními čísly. Žák pracuje s mocninami racionálních čísel. Úsudkem porovná hodnotu jednotlivých číselných výrazů s mocninami. Číselné výrazy Uvedený materiál slouží k zopakování a procvičení základních pamětních výpočtů s číselnými výrazy. Obsahuje 6 pracovních snímků, na každém z nich se najednou promítne více příkladů k procvičení určitých výpočtů. Žák si vybraný příklad vypočítá zpaměti. Pro kontrolu svého výpočtu klepne na objekt se zadáním. Nad objektem se pak objeví správný výsledek. Do materiálu jsem přidala další efekt, a to úschovu správného řešení v případě, že 2
výsledek není totožný s žákovým řešením. Toho se dosáhne klepnutím na výsledek. Protože jsem každý snímek opatřila šipkami pro pohyb mezi snímky, může se žák k původně chybnému výpočtu kdykoli jednoduše vrátit. Učitel prezentaci využívá k procvičení a zopakování výpočtů s číselnými výrazy. Žák zvládá početní operace v oboru racionálních čísel. Druhá mocnina dvojčlenu Prezentace slouží k odvození druhé mocniny součtu dvou proměnných na základě obsahů čtverců a obdélníků. Dále zahrnuje souhrnný přehled vztahů pro různá znaménka obou členů. Následuje procvičení na 18 příkladech s možností odkrytí řešení. Prostřednictvím menu na druhém snímku učitel ve škole (případně žák při domácím procvičování) interaktivně ovládá celou prezentaci. Žák odvodí vztah pro druhou mocninu dvojčlenu. Odvozený vztah umí aplikovat v praxi. Mnohočleny v geometrii Prezentace obsahuje 16 snímků s úlohou typu: Vypočítej obsah nebo obvod, povrch či objem zobrazeného útvaru. Rozměry jsou uvedené pomocí proměnných. Úlohy jsou řazeny od nejjednodušších až po ty složitější. Úlohy slouží jako aplikace na základní dovednosti s mnohočleny. Žák aplikuje svoje dovednosti s mnohočleny na úlohy z geometrie. Rovnice, kořen rovnice Žáci mají za úkol na základě rovnováhy na rovnoramenných vahách sestavit rovnici. Dle zakreslené situace mají najít kořen rovnice. Obě zadání na jednom snímku mají skryté řešení, které lze pomocí interaktivního tlačítka odkrýt. Prezentace obsahuje 8 takových snímků. Úlohy jsou postupně řazeny vzestupně podle náročnosti. 3
Žák pomocí zakreslené situace na rovnoramenných vahách sestaví rovnici. Najde kořen této rovnice. Úlohy o pohybu řešené rovnicí Prezentace slouží jako vstup do problematiky úloh o pohybu, a to vše na základě postupných kroků s možností odkrytí správných odpovědí. Prezentace je obohacena animacemi znázorňující konkrétní situace. V první části prezentace si žáci zopakují sestavení výrazu pro výpočet dráhy rovnoměrného pohybu. V dalších dvou částech na základě postupných otázek žáci sestaví rovnice pro úlohy o pohybu, provedou zkoušku a zodpoví na dané otázky. Rovinné útvary a jejich vlastnosti Na druhém snímku prostřednictvím dynamických obrázků, které jsem vytvořila v programu GeoGebra (www.geogebratube.org) a umístila na jejich portál, žák modeluje prostřednictvím volných bodů různé tvary rovnoběžníků a trojúhelníků. Přitom sleduje měnící se vlastnosti a na kalkulačce počítá obsahy těchto útvarů. Pro kontrolu je vždy v levém rohu uveden správný výsledek zobrazený na 2 desetinná místa. Další část prezentace v PowerPointu slouží k procvičení výpočtů obvodů a obsahů rovinných útvarů. Některé důležité vlastnosti těchto útvarů je před vlastním výpočtem potřeba dopočítat pomocí Pythagorovy věty. Na 7 snímcích se načte vždy 5 úkolů. Poklepnutím na daný útvar se zobrazí správné řešení. Poznámka: Pro zobrazení dynamických stránek je potřeba mít v prohlížeči nainstalovanou Javu. Žák na základě obrázku rozhodne, který údaj do vztahu pro výpočet obvodu a obsahu rovinného útvaru dosadí. V případě neznámého údaje nalezne výpočet pomocí Pythagorovy věty. 4
Objem válce Prezentace v PowerPointu slouží k procvičení základních úloh o objemu válce. Žák vypočítá objem válce. Určí poměr objemu změněného a původního válce, pokud se poloměr válce zvětší dvakrát nebo pokud se výška válce zvětší dvakrát. Vypočítá výšku hladiny v nádobě, pokud známe objem kapaliny a poloměr nádoby. Cílové kompetence: Učitel prostřednictvím tohoto materiálu rozvíjí žákovy znalosti, dovednosti, schopnosti, postoje a hodnoty v matematice 8. ročníku na základě samostatné práce, rozhovoru a řízené diskuse vede žáka k přijímání kritického hodnocení svých výsledků a uvědomění si zodpovědnosti za svou práci při řešení příkladů postupuje od jednoduššího ke složitějšímu pomocí zařazených úloh, přiměřených věku žáků, vyžaduje důkladnou matematickou analýzu problémových situací Tento digitální učební materiál vznikl z výběru DUM vytvořených v rámci projektu OP VK 1.4 EU Peníze školám. 5