ŠVP - učební osnovy - Vzdělání pro život - rozšířená výuka matematiky, přírodovědných předmětů a informatiky

Transkript

1 1 Učební osnovy 1.1 Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9. očníku a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a dále ho prohlubuje na druhém stupni tematický okruh Číslo a proměnná, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace). Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. V dalším tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině (resp. v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah (resp. povrch a objem), zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy výukových programů) a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací. Strana 1 z 37

2 1.1.1 Matematika Učební plán předmětu Ročník Dotace Povinnost (skupina) Dotace skupiny povinný povinný povinný povinný 6. ročník - dotace: 5 + 1, povinný Početní operace - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - účelně využívá kalkulátor a tabulky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - užívá jednotky délky, obsahu a objemu Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch u vybraných kolmých hranolů Opakování učiva 5. ročníku - přirozená čísla - porovnávání, zaokrouhlování, početní výkony a řešení slovních úloh - znázornění zlomku a desetinných čísel (v řádu desetin, setin) - základní geometrické útvary - bod přímka, polopřímka, úsečka, dvojice přímek, trojúhelník, čtverec a obdélník - výpočet o rovinných útvarů a S obdélníku, čtverce. Strana 2 z 37

3 - načrtne a sestrojí sítě těchto hranolů Početní operace - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - účelně využívá kalkulátor a tabulky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - užívá jednotky délky, obsahu a objemu Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Dělitelnost - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Desetinná čísla Dělitelnost přirozených čísel - rozšíření pojmu desetinné čísla - znázorňování na číselné ose, porovnávání des. čísel - zaokrouhlování desetinných čísel - sčítání, odčítání, násobení, dělení des. čísel (odhad a užití kalkulátoru) - výpočet aritmetického průměru - převody jednotek - slovní úlohy z praxe - pojem - násobek, dělitel - znaky dělitelnosti čísel věty o dělitelnosti součtu a rozdílu - prvočísla - rozklad čísla na prvočinitele - společný dělitel, největší společný dělitel - společný násobek, nejmenší společný násobek - čísla soudělná a nesoudělná - slovní úlohy Strana 3 z 37

4 Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch u vybraných kolmých hranolů - načrtne a sestrojí sítě těchto hranolů Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch u vybraných kolmých hranolů - načrtne a sestrojí sítě těchto hranolů Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Úhel a jeho velikost Osová a středová souměrnost - pojem úhlu - konstrukce úhlu a práce s úhloměrem - jednotky úhlu (stupeň, minuta) a početní operace - přenášení úhlu, osa úhlu a grafický součet, rozdíl, násobek - rozdělení úhlů, dvojice úhlů (vedlejší, vrcholové, souhlasné, střídavé) - shodnosti útvarů - přímo a nepřímo shodné útvary - osově a středově souměrné útvary - osová souměrnost - osa souměrnosti, samodružné body, pojem vzoru a obrazu - středová souměrnost - střed souměrnosti, samodružné body, pojem vzoru a obrazu Strana 4 z 37

5 - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch u vybraných kolmých hranolů - načrtne a sestrojí sítě těchto hranolů Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar Trojúhelník Kolmý hranol - pojem trojúhelník - dělení trojúhelníků podle stran a úhlů - vnější a vnitřní úhly v trojúhelníku - konstrukce výšky, těžnice (těžiště), střední příčky, opsané a vepsané kružnice danému trojúhelníku - konstrukce trojúhelníku (sss, sus, usu) - trojúhelníková nerovnost - obvod a obsah trojúhelníku - zobrazení kolmého hranolu ve volném rovnoběžném promítání - síť kolmého hranolu - povrch a objem kolmého hranolu (jednotky povrchu a objemu) - stěnová, tělesová úhlopříčka - slovní úlohy - výpočet hmotnosti kolmého hranolu z daného materiálu Strana 5 z 37

6 - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch u vybraných kolmých hranolů - načrtne a sestrojí sítě těchto hranolů Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Početní operace - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - účelně využívá kalkulátor a tabulky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - užívá jednotky délky, obsahu a objemu Celá čísla - čísla kladná, záporná - čísla navzájem opačná - absolutní hodnota čísla - zobrazování celých čísel na číselné ose - početní operace s celými čísly Množiny - využívá množinové operace při řešení slovních úloh a úloh z praxe Množiny - pojem množina a podmnožina (symbolika a její využití v geometrii) - operace s množinami (rozdíl, průnik, sjednocení, doplněk) - diagramy a jejich využití ve slovních úlohách Základy kombinatoriky - vypočítá faktoriál přirozeného čísla a kombinační čísla - rozpozná rozdíl mezi Variací (Permutací) a Kombinací a využívá je v jednoduchých slovních úlohách Základy kombinatoriky - zavedení pojmu kombinatorika - faktoriál a kombinační číslo - kombinace a variace (permutace) - základní slovní úlohy Strana 6 z 37

7 Základy rýsování - narýsuje různé druhy čar a zná jejich užití - zobrazí tělesa v pravoúhlých průmětech a volném rovnoběžném promítání Geometrie na PC - provádí základní geometrické konstrukce na PC Základy rýsování - druhy čar a jejich užití - základní konstrukce - pravoúhlé průměty těles - volné rovnoběžné promítání 7. ročník - dotace: 5 + 1, povinný Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve shodném zobrazení - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles (hranoly) - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Nestandardní úlohy a problémy Opakování učiva 6. ročníku - desetinná čísla - dělitelnost přirozených čísel - úhel, velikost úhlu - trojúhelník - hranoly - osová a středová souměrnost - celá čísla Strana 7 z 37

8 - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Celek a jeho část - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Racionální čísla - vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, desetinným číslem, zlomkem) - operace se zlomky - rozšiřování, krácení, porovnávání, zobrazování na číselné ose, početní operace - převrácené číslo, smíšené číslo, složený zlomek - operace s racionálními čísly (odhad a užití kalkulátoru) - slovní úlohy Procenta, úrok Strana 8 z 37

9 Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Celek a jeho část - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí OSV: RSP Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při průřezová témata Shodnost - pojem procento, promile - výpočet základu, procentové části, počtu procent - slovní úlohy z praxe - shodnost trojúhelníku, věty o shodnosti trojúhelníku (sss, sus, usu) - posunutí a otočení v rovině geometrických útvarů Strana 9 z 37

10 řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve shodném zobrazení - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles (hranoly) - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí - řešení úloh z praxe Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických Poměr, přímá a nepřímá úměrnost - pojem poměr - převrácený poměr, postupný poměr, dělení a změna v daném poměru - grafické dělení a změna v daném poměru - měřítko plánu a mapy - přímá a nepřímá úměrnost - grafy - trojčlenka - slovní úlohy Strana 10 z 37

11 problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve shodném zobrazení - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles (hranoly) - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve shodném zobrazení - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles (hranoly) - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Čtyřúhelník - rovnoběžník, jeho vlastnosti a rozdělení - výšky, úhlopříčky, obvod a obsah rovnoběžníku - lichoběžník, jeho vlastnosti a rozdělení - výšky, úhlopříčky, obvod a obsah lichoběžníku - konstrukční úlohy - mnohoúhelníky - výpočty obsahů a obvodů - zpracování na PC (Cabri Geometrie) Strana 11 z 37

12 - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Geometrie na PC - provádí základní geometrické konstrukce na PC Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Početní operace - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - užívá ve výpočtech druhou a třetí mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - účelně využívá kalkulátor a tabulky Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při Druhá a třetí mocnina a odmocnina Kruh, kružnice, válec - pojem druhá, třetí mocnina, odmocnina - pojem iracionální a reálné číslo - určování pomocí tabulek a kalkulátorů - řešení slovních úloh na mocniny a odmocniny - Pythagorova věta a její užití v praxi - vzájemná poloha přímky a kružnice - Thaletova věta - vzájemná poloha kružnic - obsah kruhu, délka kružnice - válec - síť válce - povrch a objem válce Strana 12 z 37

13 řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve shodném zobrazení - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles (hranoly) - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Finanční matematika - modeluje a řeší situace v oblasti finanční matematiky Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem Finanční matematika Statistika - aritmetická a geometrická posloupnost a práce číselnou řadou - základy jednoduchého a složeného úrokování - praktické finanční úlohy - zpracování na PC (MS Excel) - statistický soubor, šetření, jednotka, znak, četnost - aritmetický průměr, medián, modus - zpracování na PC (MS Excel) 8. ročník - dotace: 4 + 1, povinný Opakování učiva 7. ročníku Strana 13 z 37

14 Početní operace - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - provádí početní operace v oboru reálných čísel - účelně využívá kalkulátor a tabulky - užívá ve výpočtech n-tou mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary na základě množin bodů daných vlastností Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí - Racionální čísla - Procenta a úroky - Shodnosti rovinných útvarů - Poměr, přímá a nepřímá úměrnost (trojčlenka) - Čtyřúhelníky - Druhá a třetí mocnina a odmocnina - Kruh, kružnice a válec Početní operace Mocniny - operace s mocninami s přirozeným i záporným mocnitelem, mocnina součinu, zlomku, mocniny Strana 14 z 37

15 - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - provádí početní operace v oboru reálných čísel - účelně využívá kalkulátor a tabulky - užívá ve výpočtech n-tou mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel - zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti - určování třetích a vyšších mocnin a odmocnin pomocí tabulek a kalkulátorů - seznámení s mocninou s mocnitelem ve tvaru zlomku Výrazy - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkání - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic Početní operace - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - provádí početní operace v oboru reálných čísel - účelně využívá kalkulátor a tabulky - užívá ve výpočtech n-tou mocninu a odmocninu - provádí početní operace s mocninami - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel Výrazy - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkání Výrazy Lineární rovnice - určení hodnot číselných výrazů - výrazy s proměnnou, dosazování do výrazů, zápis slovního textu pomocí výrazu - mnohočleny - početní operace (násobení, dělení, sčítání a odčítání) - rozklad na součin pomocí vytýkání a užitím vzorců - užití vzorců (druhá mocnina součtu a rozdílu, rozdíl druhých mocnin) - rovnost - řešení rovnic pomocí ekvivalentních úprav - řešení slovních úloh s využitím rovnic - výpočet neznámé ze vzorce Strana 15 z 37

16 - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Zpracování dat - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary na základě množin bodů daných vlastností Podobnost - rozpozná a odůvodní podobnost rovinných útvarů - sestrojí podobný rovinný útvar - využívá goniometrické funkce při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů v rovině i prostoru Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při Funkce Podobnost - pojem funkce - definiční obor funkce - obor hodnot funkce - závislá a nezávislá proměnná - graf - fce rostoucí, klesající a konstantní - lineární funkce - určování podobných útvarů v rovině - koeficient podobnosti - věty o podobnosti trojúhelníků - dělení úseček v daném poměru - stejnolehlost - praktické úlohy s využitím podobnosti - geometrické odvození goniometrických fcí - fce sinus, cosinus, tangens, cotangens - užití k řešení úloh z praxe Strana 16 z 37

17 řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary na základě množin bodů daných vlastností Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Geometrie v rovině a prostoru - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - odhaduje a vypočítá obsah a obvod rovinných útvarů - načrtne a sestrojí rovinné útvary na základě množin bodů daných vlastností Technické rýsování - orientuje se v problematice technického rýsování Konstrukční úlohy Technické rýsování - množiny bodů daných vlastností - konstrukční úlohy (konstrukce trojúhelníku, čtyřúhelníku) - zpracování na PC (Cabri Geometrie) - pojem technického rýsování - druhy čar, technické písmo - kótování - pravoúhlé promítání, volné rovnoběžné promítání 9. ročník - dotace: 4 + 1, povinný Opakování učiva 8. ročníku Strana 17 z 37

18 Početní operace - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - účelně využívá kalkulátor a tabulky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru reálných čísel Výrazy - Mocniny - Výrazy - Lineární rovnice - Funkce - Podobnost - Konstrukční úlohy - matematizuje reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkání, operuje s lomenými výrazy - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic a jejich soustav Funkce - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje reálné situace s využitím funkčních vztahů Geometrie v rovině a prostoru - načrtne a sestrojí rovinné útvary - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Lomený výraz - pojem lomený výraz - definiční obor lomeného výrazu - krácení, rozšiřování lomeného výrazu - početní operace s lomenými výrazy - složený lomený výraz - řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli - řešení slovních úloh Strana 18 z 37

19 Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy - řešení soustavy - metoda ščítací a dosazovací - řešení slovních úloh - číselná osa, intervaly - řešení lin. nerovnic s jednou neznámou - soustava lin. nerovnic s jednou neznámou - grafické řešení Funkce Jehlan, kužel a koule - procvičení látky z 8. ročníku (pojem funkce, definiční obor funkce, obor hodnot funkce, závislá a nezávislá proměnná, grafy fcí) - fce kvadratická - graf - kvadratická rovnice - lineární lomená funkce - slovní úlohy - jehlan - síť jehlanu - objem a povrch jehlanu - kužel - síť kužele - objem a povrch kužele - objem a povrch koule - volné rovnoběžné promítání, pravoúhlé průměty - využití v praktických úlohách Nestandardní úlohy a problémy - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Finanční matematika Posloupnosti - aritmetická a geometrická posloupnost - užití posloupností při úlohách fin. matematiky Strana 19 z 37

20 - modeluje a řeší situace v oblasti finanční matematiky - orientuje se v problematice posloupností Cvičení z matematiky Učební plán předmětu Ročník 8 9 Dotace 1 1 Povinnost (skupina) Dotace skupiny nepovinný nepovinný 8. ročník - dotace: 1, nepovinný Číselné soustavy - seznámení s dvojkovou, šestnáctkovou soustavou - převody desítkové soustavy do jiných číselných soustav Kombinatorika a pravděpodobnost - vypočítá faktoriál přirozeného čísla a kombinační čísla - rozpozná rozdíl mezi Variací (Permutací) a Kombinací a využívá je ve slovních úlohách - vypočítá na základě znalostí kombinatoriky pravděpodobnost náhodných jevů Technické rýsování - orientuje se v problematice technického rýsování Geometrie na PC Teorie pravděpodobnosti Konstrukční úlohy - procvičení kombinatoriky z 6. ročníku - faktoriál a kombinační číslo - kombinace a variace (permutace) - slovní úlohy - pravděpodobnost, úlohy na pravděpodobnost - procvičení vlastností množin bodů daných vlastností - procvičovací konstrukční úlohy - zpracování na PC (Cabri Geometrie) Promítání Strana 20 z 37

21 Technické rýsování - orientuje se v problematice technického rýsování - základní konstrukce těles - pravoúhlé průměty těles - volné rovnoběžné promítání 9. ročník - dotace: 1, nepovinný Finanční matematika - modeluje a řeší situace v oblasti finanční matematiky - orientuje se v problematice posloupností Geometrie na PC - provádí geometrické konstrukce na PC Finanční matematika Konstrukční úlohy - opakování jednoduchého a složeného úrokování - složitější praktické finanční úlohy s využitím posloupností - zpracování na PC (MS Excel) - procvičení množin bodů daných vlastností - náročnější konstrukční úlohy - zpracování na PC (Cabri Geometrie) Příprava na přijímací zkoušky vhodnou formou procvičování učiva na přijímací zkoušky 1.2 Informační a komunikační technologie Vzdělávací oblast Informační a komunikační je ve třídách s rozšířeným vyučováním matematiky, přírodovědných předmětů a na škole jednou ze stěžejních oblastí. Umožňuje žákům profilovaných tříd dosáhnout velmi dobré úrovně informační gramotnosti, moderních informačních technologií, orientovat se ve světě informací, tvořivě pracovat s informacemi a využívat je při dalším vzdělávání i v praktickém životě. Vzhledem k narůstající potřebě osvojení si základních dovedností práce s výpočetní technikou byla vzdělávací oblast Informační a komunikační technologie zařazena jako povinná součást základního vzdělávání. Kromě předmětu Informační a komunikační technologie je tato oblast zařazována v profilovaných třídách ještě do vzdělávacího oboru Člověk a svět práce (Digitální technologie) a oboru Umění a kultura (Počítačová grafika). Získané dovednosti jsou v informační společnosti nezbytným předpokladem uplatnění na trhu práce i podmínkou k efektivnímu rozvíjení profesní i zájmové činnosti. Zvládnutí výpočetní techniky, zejména rychlého vyhledávání a zpracování potřebných informací pomocí internetu a jiných digitálních médií, umožňuje realizovat metodu učení kdekoliv a kdykoliv, vede k žádoucímu odlehčení paměti při současné možnosti využít mnohonásobně většího počtu dat a informací než dosud, urychluje aktualizaci poznatků a vhodně doplňuje standardní učební texty a pomůcky. Strana 21 z 37

22 Dovednosti získané ve vzdělávacím oboru Informační a komunikační technologie umožňují žákům aplikovat výpočetní techniku s bohatou škálou vzdělávacího software a informačních zdrojů ve všech vzdělávacích oblastech celého základního vzdělávání. Tato aplikační rovina přesahuje rámec vzdělávacího obsahu vzdělávací oblasti Informační a komunikační technologie a stává se součástí všech vzdělávacích oblastí základního vzdělávání. Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k: - poznání úlohy informací a informačních činností a k využívání moderních informačních a komunikačních technologií - porozumění toku informací, počínaje jejich vznikem, uložením na médium, přenosem, zpracováním, vyhledáváním a praktickým využitím - schopnosti formulovat svůj požadavek a využívat při interakci s počítačem algoritmické myšlení - porovnávání informací a poznatků z většího množství alternativních informačních zdrojů, a tím k dosahování větší věrohodnosti vyhledaných informací - využívání výpočetní techniky, aplikačního i výukového software ke zvýšení efektivnosti učení a racionálnější organizaci práce - tvořivému využívání softwarových a hardwarových prostředků při prezentaci výsledků své práce - pochopení funkce výpočetní techniky jako prostředku simulace a modelování přírodních i sociálních jevů a procesů - respektování práv k duševnímu vlastnictví při využívání software - zaujetí odpovědného, etického přístupu k nevhodným obsahům vyskytujícím se na internetu či jiných médiích - šetrné práci s výpočetní technikou Informační a komunikační technologie Učební plán předmětu Ročník Dotace Povinnost (skupina) Dotace skupiny povinný volitelný (bez skupiny) volitelný (bez skupiny) volitelný (bez skupiny) 6. ročník - dotace: 1 + 1, povinný Hardware a software Strana 22 z 37

23 Hardware a software - Samostatně si uspořádává data na svém uživatelském účtu - Rozlišuje soubory, adresáře, chápe jejich strukturovanost - Uvede základní příklady typů programů a odpovídající formáty souborů - Má přehled o vývoji výpočetní techniky - Popisuje jednotlivé součásti počítače a jejich funkcí z hlediska celkového fungování počítače - Pojem hardware a software (opakování ze 4.ročníku). - Součásti počítače (výstupní zařízení, vstupní zařízení, základní jednotka). - Nejběžnější součásti počítače a jejich význam (procesor, operační paměť, pevný disk...) - Nejběžnější periferie (tiskárna, sluchátka, skener...) (opakování ze 4.ročníku). - Základní rozdělení software (freeware, shareware, licencovaný software, trial verze...) Hardware a software - Samostatně si uspořádává data na svém uživatelském účtu - Rozlišuje soubory, adresáře, chápe jejich strukturovanost - Uvede základní příklady typů programů a odpovídající formáty souborů - Má přehled o vývoji výpočetní techniky - Popisuje jednotlivé součásti počítače a jejich funkcí z hlediska celkového fungování počítače Základy práce se soubory a složkami - Pojem soubor, složka (využití opakování ze 4.ročníku). - Struktura složek a disků v počítačové stanici a v místní počítačové síti (opakování ze 4.ročníku). - Operační systém a jeho využití. - Základní operace ze soubory a složkami (vytvoření složky, přejmenování souboru a složky, kopie, přesun, smazání) Internet - Zná historii vzniku a vývoje Internetu - Zná základní služby Internetu - Web používá jako zdroj informací Internet - Pojem Internet a WWW (opakování ze 4.ročníku). - Základní služby internetu. - Vyhledávání v síti WWW (opakování ze 4.ročníku). - Informace na WWW (oficiální stránky úřadů a institucí, stránky zájmových činností, zavádějící a nepavdivé informace, nebezpečné informace). - Ukládání z WWW (text, obrázek, soubor) - Využití internetu ke sdílení, ukládání a přenos dat - On-line aplikace a jejich využití Internet - Zná historii vzniku a vývoje Internetu - Zná základní služby Internetu Elektronická pošta - Poštovní schránka, uživatelské jméno, heslo. - Struktura adresy el.pošty. - Registrace schránky el.pošty. Strana 23 z 37

24 - Web používá jako zdroj informací Elektronická pošta - El. poštu suverénně používá pro komunikaci i pro odesílání příloh - Prostředí el.pošty (složky pro práci s poštou, nastavení pošty...). - Vytvoření nové zprávy, funkce odpovědět a předat dál. - Adresář (kontakty) a jeho využití. - Práce s přílohami el.pošty. - Organizace zpráv (mazání, přesouvání do složek...) Texty v PC - Dokáže navrhnout a upravit vzhled dokumentu a tento dokument vhodně využít Prezentace - Obrázky a texty na internetu dokáže vyhledat a využít ve své prezentaci - Uumí použít prezentační program (PowerPoint, Open Office - Impress či jiný) - Chápe význam prezentace Práce s textem Základy prezentace - Pracovní prostředí textového editoru (Word, Open Office Writer) (opakování ze 4.ročníku). - Základy editace a formátování textu v textovém editoru - (opakování ze 4.ročníku). - Pojem odstavec. Formátování odstavce. Kopie a přesun textu. Tabulátory. Tabulky. Odrážky a číslování. Vložení obrázku do textu a jeho nastavení. - Další možnosti textového editoru (záložky, hromadná korespondence, aj.) - vytváří jednoduché prezentace na zadané téma, využívá je i v ostatních předmětech - citlivě používá barvy a efekty - umí použít video a zvuk - kopie obrázku a textu z Internetu, uložení obrázku z internetu do souboru a jejich následná prezentace - úprava informací z Internetu a jejich vhodná prezentace 7. ročník - dotace: 0 + 1, volitelný (bez skupiny) Tabulky v PC - Dokáže vytvořit tabulku a graf - Dokáže upravit vzhled tabulky - Používat vzorce a jednoduché funkce - Používá tabulkový kalkulátor ke zpracování dat a ke grafické prezentaci výsledků Tabulkový editor - Pracovní prostředí tabulkového editoru (Excel, OpenOffice Calc) - Vkládání a úprava dat - formát - Vzorce - Relativní, absolutní a smíšený odkaz - Tvorba a následná úprava tabulky (formát buněk) Strana 24 z 37

25 Užití tabulek - K danému problému dokáže vytvořit vhodnou tabulku (příp. graf) - Dokáže zvolit správné funkce při řešení a vyhodnocování - Dokáže vhodně využít výsledky tabulkového editoru v textovém editoru - Řady, seznamy - Uspořádání dat - Funkce - Tvorba a úprava grafu - Další možnosti tabulkového editoru Praktické využití tabulkového procesoru - Využití programu v matematice - Další možnosti využití (statistiky, výsledky sportovních soutěží ) - Porovnání a různé způsoby využití tabulek v programu Word a Excel - Vložení tabulky Excelu do Wordu, propojení atd. - Závěrečná samostatná práce 8. ročník - dotace: 0 + 1, volitelný (bez skupiny) Programování - Využívá základní algoritmické přístupy a dodržuje pravidla formálního jazyka pro řešení problémů Programování - Využívá základní algoritmické přístupy a dodržuje pravidla formálního jazyka pro řešení problémů Programování - program Baltík Programování program Pascal - Seznámení s programem, základní příkazy - Cykly a další programové konstrukce - Základy práce s proměnnou - Doplnění dalších funkcí a příkazů (podmínky, příkaz IF aj.) Samostatná práce prezentace vlastního programu - Základní příkazy, seznámení s prostředím - Práce s proměnnou - Cykly a další programové konstrukce - Doplnění dalších funkcí a příkazů 9. ročník - dotace: 0 + 1, volitelný (bez skupiny) Databáze Databáze na PC - Základní pojmy (pole, věta..) Strana 25 z 37

26 - Využívá databázové funkce tabulkového editoru - Založí a upravuje jednoduchou databázi (např. v programu MS Access) - Databáze Excel - Základy práce s databázovým programem - Tabulky, relace, dotazy, formuláře, sestavy, hlavní přepínací panel - Samostatná tvorba databáze Závěrečný projekt - S využitím vhodných aplikací zpracuje vybraný problém a informace do uceleného dokumentu - Pro zpracování využívá své poznatky a dovednosti získané výukou na 2. stupni. - Respektuje zadané požadavky 1.3 Člověk a společnost Projekty Žáci shromáždí informace a zpracují s pomocí vhodné aplikace. Při práci jsou využívány informace z reálných akcí, informace z internetu. Využívají se i další prostředky ICT (scanner, digitální fotoaparát ). Důraz je kladen na věcnou správnost a využitelnost (umístění na www stránkách školy, školní nástěnky, popř. pomůcky pro výuku. Žáci pracují ve dvou až tříčlenných skupinách. Doporučená témata: - Počítačové soutěže - Matematické soustředění výběrových tříd - Názorné pomůcky, popř. programy pro výuku - Sportovní soutěže a akce - Prezentace školních výsledky testů Kalibro - Kulturní akce (školní ples, vystoupení pěveckého sboru) - Školní časopis - Výukový program atd. Vzdělávací oblast člověk a společnost v základním vzdělávání vybavuje žáka znalostmi a dovednostmi potřebnými pro jeho aktivní zapojení do života demokratické společnosti. Vzdělávání směřuje k tomu, aby žáci poznali dějinné, sociální a kulturně historické aspekty života lidí v jejich rozmanitosti, proměnlivosti a ve vzájemných souvislostech. Seznamuje žáky s vývojem společnosti a s důležitými společenskými jevy a procesy, které se promítají do každodenního života a mají vliv na utváření společenského klimatu. Zaměřuje se na utváření pozitivních občanských postojů, rozvíjí vědomí přináležitosti k evropskému civilizačnímu a kulturnímu okruhu a podporuje přijetí hodnot, na nichž je současná demokratická Evropa budována. Důležitou součástí vzdělávání v dané vzdělávací oblasti je prevence rasistických, xenofobních a extrémistických postojů, výchova k toleranci a respektování lidských práv, k rovnosti mužů a žen a výchova k úctě k přírodnímu a kulturnímu prostředí i k ochraně uměleckých a kulturních hodnot. Ve vzdělávací oblasti člověk a společnost se u žáků formují dovednosti a postoje důležité pro aktivní využívání poznatků o společnosti a mezilidských vztazích v občanském životě. Žáci se učí rozpoznávat a formulovat společenské problémy v minulosti i současnosti, zjišťovat a zpracovávat informace nutné pro jejich řešení, nacházet řešení a vyvozovat závěry, reflektovat je a aplikovat v reálných životních situacích. Strana 26 z 37

27 Vzdělávací oblast člověk a společnost zahrnuje vzdělávací obory Dějepis a Výchova k občanství. Ve svém vzdělávacím obsahu navazuje přímo na vzdělávací oblast člověk a jeho svět. Přesahy dané vzdělávací oblasti se promítají i do jiných vzdělávacích oblastí a do celého života školy a mají přímou vazbu zejména na společenskovědní část vzdělávacího oboru Zeměpis, který je v zájmu zachování jeho celistvosti umístěn ve vzdělávací oblasti člověk a příroda. Vzdělávací obor Dějepis přináší základní poznatky o konání člověka v minulosti. Jeho hlavním posláním je kultivace historického vědomí jedince a uchování kontinuity historické paměti, především ve smyslu předávání historické zkušenosti. Důležité je zejména poznávání dějů, skutků a jevů, které zásadním způsobem ovlivnily vývoj společnosti a promítly se do obrazu naší současnosti. Důraz je kladen především na dějiny 19. a 20. století, kde leží kořeny většiny současných společenských jevů. Významně se uplatňuje zřetel k základním hodnotám evropské civilizace. Podstatné je rozvíjet takové časové a prostorové představy i empatie, které umožňují žákům lépe proniknout k pochopení historických jevů a dějů. Žáci jsou vedeni k poznání, že historie není jen uzavřenou minulostí ani shlukem faktů a definitivních závěrů, ale je kladením otázek, jimiž se současnost prostřednictvím minulosti ptá po svém vlastním charakteru a své možné budoucnosti. Obecné historické problémy jsou konkretizovány prostřednictvím zařazování dějin regionu i dějin místních. Vzdělávací obor Výchova k občanství se zaměřuje na vytváření kvalit, které souvisejí s orientací žáků v sociální realitě a s jejich začleňováním do různých společenských vztahů a vazeb. Otevírá cestu k realistickému sebepoznání a poznávání osobnosti druhých lidí a k pochopení vlastního jednání i jednání druhých lidí v kontextu různých životních situací. Seznamuje žáky se vztahy v rodině a širších společenstvích, s hospodářským životem, činností důležitých politických institucí a orgánů a s možnými způsoby zapojení jednotlivců do občanského života. Učí žáky respektovat a uplatňovat mravní principy a pravidla společenského soužití a přebírat odpovědnost za vlastní názory, chování a jednání i jejich důsledky. Rozvíjí občanské a právní vědomí žáků, posiluje smysl jednotlivců pro osobní i občanskou odpovědnost a motivuje žáky k aktivní účasti na životě demokratické společnosti. Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k: - rozvíjení zájmu o současnost a minulost vlastního národa i jiných kulturních společenství, k utváření a upevňování vědomí přináležitosti k evropské kultuře - odhalování kořenů společenských jevů, dějů a změn, k promýšlení jejich souvislostí a vzájemné podmíněnosti v reálném a historickém čase - hledání paralel mezi minulými a současnými událostmi a k jejich porovnávání s obdobnými či odlišnými jevy a procesy v evropském a celosvětovém měřítku - utváření pozitivního hodnotového systému opřeného o historickou zkušenost - rozlišování mýtů a skutečnosti, k rozpoznávání projevů a příčin subjektivního výběru a hodnocení faktů i ke snaze o objektivní posouzení společenských jevů současnosti i minulosti - vytváření schopnosti využívat jako zdroj informací různorodé verbální i neverbální texty společenského a společenskovědního charakteru - rozvíjení orientace v mnohotvárnosti historických, sociokulturních, etických, politických, právních a ekonomických faktů tvořících rámec každodenního života; k poznávání a posuzování každodenních situací a událostí ve vzájemných vazbách a širších souvislostech včetně Strana 27 z 37