PAVOUK 2.8 REFERENČNÍ MANUÁL Jistící přístroje modulární: Xpole (PL6,PL7,PLHT) FAZN, FAZ, AZ Programový systém PAVOUK je graficky orientovaný návrhový systém pro dimenzování NN sítí osazených jisticími přístroji Eaton / Moeller. Spouštěče motorů: Z-MS, PKZ Výkonové jističe: LZM, NZM, IZM Pojistky: D, C, NH Vypínače modulární: ZP-A, IS Vypínače výkonové: LN, N, PN, IN Výpočty: Úbytky napětí Rozložení zátěže Impedance Zkraty (3-fázový zkrat) Zkraty (1-fázový zkrat)
PAVOUK verze 2.8, Referenční manuál Ing. Petr Slavata, Doc. Ing. Jiří Rez, CSc., Ing. Michal Kříž, Ing. František Štěpán, 2010 Výhradní práva: Eaton Elektrotechnika s.r.o. Komárovská 2406, 193 00 Praha Technická pomoc (ČR): Eaton Elektrotechnika s.r.o. Třebovská 480, 562 03 Ústí nad Orlicí Tel: +420465519611, fax: +420465519619 Technická podpora: tel: +420 267 990 440 e-mail: podporacz@eaton.com www.eatonelektrotechnika.cz Technická pomoc (SR): Eaton Electric s.r.o. Drienova 1/B, 821 01 Bratislava Tel.: +421248204330, fax: +421248204312 Technická podpora: tel: +421 2 4820 4320 e-mail: podporask@eaton.com www.eatonelectric.sk Tato dokumentace je nedílnou součástí programového systému PAVOUK a může být rozšiřována pouze v souvislosti s tímto systémem. Autoři poskytují programový systém a jeho dokumentaci tak jak jsou, s možností výskytu chyb. Autoři nejsou zodpovědní za záměrné, nepřímé, náhodné či následné škody vzniklé ve spojitosti s použitím těchto materiálů. Tento manuál popisuje stav programového systému v době ukončení jeho vývoje a netýká se možných budoucích změn. Všechny registrované, nebo jiné obchodní známky použité v této dokumentaci jsou majetkem jejich vlastníků. Uvedením nejsou zpochybněna z toho vyplývající vlastnická práva. Soubory: xspider_mti.doc, xspider_mob.doc, xspider_m**.doc, kde ** je 00-08 xspider_t**.doc, kde ** je 01-03
OBSAH Obsah SPID_mOB.DOC... I I. ČÁST: DIMENZOVÁNÍ SÍTÍ NN - TEORETICKÝ ÚVOD Zpracoval: Ing. Michal Kříž, Doc. Ing. Jiří Rez CSc., Ing. František Štěpán SPID_m00.DOC 1. Úvod... 1 1.1 Proč je dobré dimenzovat a jistit pomocí počítače?... 1 1.2 Program PAVOUK - pro co je určen?... 2 1.3 Jak postupovat při návrhu nízkonapěťové sítě... 2 2. Chování sítě v provozním stavu a při přetížení... 3 2.1 Proud ve vedení I B, jmenovitý proud jisticího prvku I n... 3 2.2 Dimenzování vedení... 3 2.2.1 Vznik tepla ve vodiči... 4 2.2.2 Ustálená teplota vodiče - maximální dovolené teploty...... 5 2.2.3 Maximální dovolené proudy - na čem závisí... 5 2.2.4 Poznámka k zadávání hodnot do programu PAVOUK... 7 2.3 Určení a ověření jisticích přístrojů... 7 3. Chování sítě při zkratech... 12 3.1 Druhy zkratových poruch... 12 3.2 Průběh zkratového proudu... 12 3.3 Konfigurace sítí... 13 3.4 Výpočet zkratových proudů... 14 3.5 Výpočetní postupy... 16 3.6 Dimenzování vedení z hlediska zkratu... 16 3.7 Dimenzování jisticích přístrojů z hlediska zkratu... 17 4. Úbytky napětí, rozložení zátěže, selektivita... 22 4.1 Dovolené úbytky napětí... 22 4.2 Poznámky k výpočtu úbytků napětí... 23 4.3 Výpočet zatížení jednotlivých větví sítě... 23 4.4 Selektivita... 23 4.5 Kaskádování jisticích prvků... 25 4.6 Kompenzace jalového výkonu... 27 5. Vlastnosti jisticích přístrojů... 30 5.1 Pojistky... 30 5.2 Jističe... 31 6. Odkazy na literaturu... 35 II. ČÁST: PROGRAM PAVOUK - OVLÁDÁNÍ PROGRAMU Zpracoval: Ing. Petr Slavata SPID_m01.DOC 7. Úvod... 37 8. Instalace... 40 8.1 Provedení instalace z CD-disku... 40 8.2 Provedení zákaznické instalace ručně při selhání programu SETUP... 42 8.3 Záloha instalace... 43 PAVOUK, Referenční manuál I
8.4 Aktualizace programu z webu... 44 8.5 Aktualizace programu z adresáře... 44 9. Spuštění programu PAVOUK... 45 9.1 První spuštění... 45 9.2 Druhé a další spuštění... 46 SPID_m02.DOC 10. Úvod do systému PAVOUK... 48 10.1 Základní obrazovka a ovládání programu... 48 10.2 Spouštění funkcí programu... 50 10.3 Krok Zpět (Undo), Zpátky (Redo)... 50 10.4 Metodika použití programu... 51 SPID_m03.DOC 11. Schéma zapojení sítě (topologie)... 53 11.1 Druh sítě a napěťová soustava... 54 11.2 Napájecí síť... 55 11.3 Generátor... 56 11.4 Transformátor... 57 11.5 Sběrnice v rozváděči... 59 11.6 Vedení - zapouzdřený přípojnicový rozvod... 60 11.7 Vedení - kabel... 63 11.8 Vypínač... 66 11.9 Jistič... 68 11.10 Pojistka... 70 11.11 Motor... 71 11.12 Spotřebič obecně... 73 11.13 Kompenzace... 74 11.14 Skupina... 75 11.15 Volná grafika... 76 11.15.1 Úsečka... 77 11.15.2 Obdélník... 77 11.15.3 Kružnice... 77 11.15.4 Text... 77 11.16 Pomůcky pro kreslení... 78 SPID_m04.DOC 12. Editace schématu zapojení sítě... 79 12.1 Editace vlastností... 79 12.1.1 Editace vlastností prvků sítě... 80 12.1.2 Editace vlastností prvků volné grafiky... 81 12.1.3 Hromadná editace vlastností - mezní úbytky napětí a mezní čas vypnutí... 82 12.1.4 Hromadná editace vlastností - projekční označení... 84 12.2 Změna polohy prvků... 84 12.3 Kopírování prvků... 85 12.4 Změna geometrie prvku - protažení... 86 12.5 Vyjmutí prvků... 87 12.6 Použití schránky... 87 12.6.1 Vyjmout objekty do schránky... 87 12.6.2 Kopírovat objekty do schránky... 87 12.6.3 Vložit objekty ze schránky... 87 12.7 Vyhledat prvek ve schématu podle typového označení... 88 II PAVOUK, Referenční manuál
13. Řízení zobrazení (Zoom)... 89 13.1 Regenerace zobrazení... 89 13.2 Posun pohledu... 89 13.3 Zvětšování/zmenšování pohledu (Zoom)... 90 13.4 Zvětšení části návrhu (Zoom Okno)... 91 13.5 Přechod zpět k předchozímu zobrazení (Zoom Předchozí)... 91 13.6 Zobrazení pohledu na kreslící plochu (Zoom Vše)... 91 13.7 Skrýt výsledky výpočtu... 92 SPID_m05.DOC 14. Výpočty parametrů sítě... 93 14.1 Dimenzování kabelů a jistících přístrojů... 93 14.2 Kontrola logiky zapojení sítě... 96 14.3 Úbytky napětí a rozložení zátěže... 96 14.4 Zkratové proudy... 100 14.4.1 Kaskády... 103 14.4.2 Selektivita... 107 14.5 Zobrazení impedancí v uzlech sítě... 109 14.6 Zobrazení hodnot mezních úbytků napětí, časů vypnutí a připojených fází... 110 14.7 Přehled proměnných souvisejících s výpočty... 112 SPID_m06.DOC 15. Vypínací charakteristiky... 116 15.1 Vykreslení charakteristiky jističe z databáze... 117 15.2 Vykreslení charakteristiky pojistky z databáze... 119 15.3 Vykreslení charakteristiky kabelu z databáze... 119 15.4 Vykreslení charakteristik jističe/pojistky/kabelu převzatého z projektu sítě... 121 15.5 Editace vlastností již vykreslené charakteristiky... 122 15.6 Vyjmutí již vykreslené charakteristiky z grafu... 123 15.7 Tisk sestavy charakteristik na tiskárně... 123 15.8 Práce se soubory... 124 15.8.1 Uložení sestavy charakteristik do souboru... 124 15.8.2 Načtení (otevření) souboru se sestavou charakteristik... 125 15.8.3 Zahájení vyváření nové sestavy charakteristik... 126 15.8.4 Export sestavy charakteristik do formátu BMP... 126 15.8.5 Export sestavy charakteristik do formátu DXF... 127 15.8.6 Ukončení práce s modulem vypínací charakteristiky... 127 SPID_m07.DOC 16. Databáze prvků... 128 16.1 Obsluha databáze - výběr prvku... 128 16.2 Uživatelské úpravy databáze... 130 16.3 Struktura datových tabulek pro jednotlivé typy prvků... 134 SPID_m08.DOC 17. Informace o projektu, popisové pole... 138 18. Tisk výsledků na tiskárně... 139 18.1 Náhled před tiskem... 139 18.2 Tisk výsledků na tiskárně... 141 18.3 Tisk schématu zapojení... 141 18.4 Nastavení vzhledu stránky... 145 19. Export dat... 147 19.1 Export seznamu prvků... 147 19.2 Export schématu zapojení sítě do formátu BMP... 148 19.3 Export schématu zapojení sítě do formátu DXF... 150 PAVOUK, Referenční manuál III
20. Práce se soubory... 151 20.1 Uložení projektu do souboru na disk... 151 20.2 Načtení (otevření) souboru s projektem... 152 20.2.1 Načtení (otevření) demonstračního příkladu... 152 20.3 Zahájení editace nového projektu... 153 20.4 Ukončení editace projektu... 153 20.5 Ukončení práce s programem... 153 21. Nastavení programu... 154 21.1 Grafické prostředí... 154 21.2 Schéma zapojení... 156 21.3 Volná grafika... 157 21.4 Výpočet... 157 21.5 Automatické dimenzování... 159 21.6 Změna licenčních údajů... 160 22. Nápověda - help... 161 22.1 Tip dne... 161 23. O aplikaci PAVOUK... 162 24. Historie verzí... 163 III. ČÁST: PROGRAM PAVOUK - ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Zpracoval: Ing. Petr Slavata SPID_t01.DOC 25. PAVOUK - řešené příklady... 174 25.1 Schéma zapojení - vytváření, editace... 174 SPID_t02.DOC 25.2 Úpravy schématu zapojení a základní výpočty - paprsková síť... 185 SPID_t02.DOC 25.3 Přehled demonstračních příkladů dodávaných s programem... 196 25.3.1 DEMO-Paprsek (paprsková síť)... 196 25.3.2 DEMO-Uzel (zauzlená síť)... 196 25.3.3 DEMO-Koeficienty- (Koeficienty soudobosti a využití)... 197 25.3.4 DEMO-Pripojnice (přípojnicový rozvod)... 198 25.3.5 DEMO-SmyckyZateze (smyčkování zátěže)... 198 25.3.6 DEMO-Kaskada (kaskádování jistič/pojistka)... 199 25.3.7 DEMO-Sit (paprsková síť)... 200 25.3.8 DEMO-Sit-1F (paprsková síť s 1-fázovými odběry)... 200 25.3.9 DEMO-Sit-TN690 (zauzlená TN síť 690/400 V)... 201 25.3.10 DEMO-Sit-IT (paprsková IT síť)... 201 25.3.11 DEMO-ParalelniKabely (paralelní kabely)... 202 IV PAVOUK, Referenční manuál
I. ČÁST: Dimenzování sítí nn - teoretický úvod PAVOUK, Referenční manuál V
VI PAVOUK, Referenční manuál
1. Úvod Správně a přitom optimálně dimenzovat a jistit elektrická zařízení není snadné. Vždy je totiž nutné sladit celou řadu požadavků, přičemž na prvním místě je zajištění co nejlepší bezpečnosti provozovaného zařízení a zároveň celková hospodárnost jeho provedení. Obě tato hlediska jsou přitom z principu protichůdná. Vždy jde o to, aby zařízení a přívodní vedení ani za těch nejnepříznivějších provozních, a poruchových podmínek neohrožovalo své okolí. Na druhé straně nás finanční možnosti nutí k tomu, aby celé zařízení nebylo předimenzované, zbytečně nákladné a ani prostorově náročné. Bezpečnost elektrického zařízení určují elektrotechnické předpisy, kde je předepsáno, že zařízení se nesmí při přetížení nadměrně zahřívat, úbytky napětí na přívodu nesmějí za žádných provozních podmínek přesahovat dovolenou mez, ochrana automatickým (samočinným), odpojením od zdroje musí v případě poruchy reagovat v dostatečně krátkém čase atd. Z uvedeného výčtu se zdá, že pokud zařízení a přívod k němu budou dostatečně dimenzovány, bude bezpečnostním požadavkům vyhověno. Nesmíme zapomínat ani na skutečnost, že při poruše mohou vznikat nadměrně velké zkratové proudy a právě možným zkratovým proudům musí zařízení, ve všech částech, vyhovět. Chybná volba některého z prvků instalace může vážně ohrozit bezpečnost vlastního zařízení, ale i bezpečnost okolí. Vedle nezbytných hledisek bezpečnosti nelze zapomínat ani na hledisko spolehlivosti provozu. Při poruše způsobené jednou částí zařízení nesmí být celý objekt vyřazen z provozu, ale má dojít k odpojení jisticího prvku jen u příslušné části s poruchou. Přestože se uvedené hledisko selektivního odstupňování zmiňuje hned v několika normách, v praxi se této otázce většinou bohužel nevěnuje náležitá pozornost. Různorodým požadavkům, které jsou zde naznačeny, lze vyhovět správnou volbou zařízení, vedení a jisticích prvků. Těch je v současné době k dispozici poměrně široký sortiment, ale při jejich výběru je nutné vzít v úvahu to, že každý typ má trochu jinou charakteristiku a hodí se tedy k jinému účelu. 1.1 Proč je dobré dimenzovat a jistit pomocí počítače? Především by to nemělo být proto, aby se práce projektanta elektrických zařízení, rozvodů a instalací naprosto zmechanizovala a zautomatizovala. Projektování se nemůže a nesmí zdeformovat jen do nějaké sériové výroby projektů. Projektant, předtím, než samotný projekt vůbec začne zpracovávat, musí zjistit řadu údajů, hodnot a parametrů. Musí vědět, co a čím je třeba napájet, za jakých podmínek, co vše musí elektrické zařízení v provozu vydržet atd. Na druhou stranu je však při projektování řada úkonů rutinních a mnohdy únavných. Mezi ně patří jak správné nadimenzování vedení, tak i správná volba jisticího prvku, kdy je třeba vedení i jisticí prvek ověřovat z mnoha různých hledisek. V některých případech by měl projektant správně provádět celou řadu úkonů i několikrát. Nevyjde-li mu např. průřez z důvodu úbytku napětí, což je ověření, které by se mělo provádět jako jedno z posledních, měl by předchozí ověřování návrhu ze všech hledisek projít znova. Přitom asi každý uzná, že opakování všech úkonů je mnohdy i zbytečné. Kdy tomu tak je si musí rozhodnout na základě zralé úvahy opět projektant sám. Pokud však používá počítač, mnohé ze starostí a úvah odpadají, protože počítač dané úkony zpracuje sám. Používat počítač je tedy dobré i proto, že nechceme nic ponechat náhodě, že nechceme z důvodu pracnosti některé kroky přeskočit a také proto, že chceme výpočet provést rychle a přesně. Projektant však musí vědět, co počítač PAVOUK, Referenční manuál 1
vlastně provádí a proč to provádí. Musí si být vědomý toho, že počítač je mu sice užitečným pomocníkem, ale všechna důležitá rozhodnutí musí provést on sám. 1.2 Program PAVOUK - pro co je určen? Program PAVOUK je určen pro návrh instalací nízkého napětí a jejich jištění v sítích TN, TT a IT, jejichž jmenovité napětí je možné volit z nabídky obvyklých napětí, případně zadat libovolné jiné napětí a to až do 1000 V. Práce v sítích TT a IT rozšiřuje použitelnost programu prakticky na všechny případy, které jsou projektanty vyžadovány. Samotné uspořádání sítě záleží na tom, kde je situován zdroj a jak jsou rozloženy spotřebiče. Podle toho projektant rozhodne, jak má síť vypadat, zda vést jedno páteřní vedení a z něho odbočovat k jednotlivým odběratelům, nebo síť provést jako paprskovou s rozbočením přímo u transformátoru, popř. jako kombinaci obou předchozích. Další výhodnou vlastností programu Pavouk je možnost řešení okružních i mřížových sítí. Program umožní navržené uspořádání sítě rychle ověřit a optimalizovat různé konfigurace sítě. Při řešení problematiky dimenzování nízkonapěťových sítí pomocí výpočetní techniky pracujeme obecně se dvěma typy prvků: vnesené prvky, tj. prvky, jejichž parametry jsou předem dány a nelze je v rámci programu dimenzovat (zdroje, transformátory, spotřebiče, motory, kompenzační kondenzátory), vlastní prvky, tj. prvky, jejichž parametry jsou předmětem zkoumání a optimalizace (vedení - kabely, přípojnicové systémy; jistící prvky - jističe, pojistky). V dalším textu se budeme zabývat problematikou dimenzování vlastních prvků. Program PAVOUK umožňuje práci v těchto základních režimech: režim návrhový, tj. parametry vlastních prvků, u kterých to uživatel požaduje, budou automaticky určeny a nastaveny tak, aby byly splněny požadavky na bezpečnost; navržené řešení však nemusí být zcela optimální; režim kontrolní, tj. parametry všech prvků (vlastních i vnesených) jsou nastaveny uživatelem na základě zkušeností; po provedení výpočtu následuje kontrola kritérií bezpečného provozu sítě. Uživatel provede zhodnocení výsledků a následně může, provést optimalizaci návrhu. 1.3 Jak postupovat při návrhu nízkonapěťové sítě Postup návrhu nízkonapěťové sítě v jednotlivých krocích, popsaný v následujících kapitolách, je pouze doporučený a projektant si může volit pořadí jednotlivých kroků podle své potřeby. Obvyklé je, že se sice rozvod navrhne jako celek, ale dodatečně se zjistí, že je zapotřebí něco doplnit. Přitom již není možné to, co již bylo vyprojektováno, či již nainstalováno, změnit. Ostatně s doplňováním elektrických zařízení v průběhu života objektu se má podle elektrotechnických předpisů počítat a je v praxi běžné. Obdobný je v principu případ, kdy se mění napájení určité části zařízení. Například v nouzovém režimu se část zařízení odpojí a zbytek instalace je napájen z náhradního zdroje. Projektant v takovém případě pracuje s již danými parametry vedení a provede pouze příslušné kontroly a případně úpravy. Optimální případ je, že se celý elektrický rozvod navrhuje najednou a právě tímto případem se zabývá následující text uživatelského manuálu. 2 PAVOUK, Referenční manuál
2. Chování sítě v provozním stavu a při přetížení 2.1 Proud ve vedení I B, jmenovitý proud jisticího prvku I n Nejprve projektant ze známého vybavení daného odběrného místa (objektu, prostoru, dílny, provozu) určí největší proud ve vedení, který je nutno, pro zajištění normálního uvažovaného provozu elektrického zařízení, do tohoto místa přivést. Není to však prostý součet jmenovitých proudů všech zařízení, ale maximální proud potřebný k napájení všech zařízení, o kterých se předpokládá, že mohou být provozována současně, a to ne na maximální, ale na využívaný výkon. Při napájení zařízení stejného charakteru se součet jmenovitých proudů násobí součinitelem soudobosti a součinitelem využití (součinitel soudobosti je poměr mezi počtem zařízení v provozu, a celkovým počtem zařízení; součinitel využití vyjadřuje na kolik procent je zařízení využíváno). Program PAVOUK umožňuje zadávat oba součinitele. Součinitel využití je zohledňován vždy, součinitel soudobosti je zohledňován v paprskových sítích. Kromě toho nabízí též možnost odpojování jednotlivých zátěží. Tím umožňuje modelovat reálné stavy při provozu elektrického zařízení a zohledňovat hlavně těžší spotřebiče. Zde je zapotřebí upozornit na jistá úskalí při posuzování využívaného (skutečného) a instalovaného výkonu je nutno postupovat uvážlivě. Například pokud si uživatel zadá proudy všech napájených spotřebičů, bude počítat se součtem těchto proudů. Tento postup je ovšem chybný. Kdyby někdo zadal jeden zásuvkový vývod jako jeden spotřebič, vyjde mu na jeden zásuvkový obvod s deseti zásuvkami výpočtový proud I B = 10 16 = 160 A, což je samozřejmě nesprávné. V reálném případě tedy musí výše uvedené omezení vložit již do svého zadání. Na základě informací o spotřebičích získá projektant největší proud ve vedení, který se nazývá výpočtový proud I B. K tomuto proudu si projektant zvolí jmenovitý proud jisticího prvku I n. Jeho hodnota musí být vždy větší než výpočtový proud I B. Musí tedy platit: kde: I B... výpočtový proud [A] I n... jmenovitý proud jistícího prvku [A] I B I n Uvedená podmínka vyplývá z požadavku, aby jisticí prvek nevypínal při normální funkci zařízení. V tomto okamžiku se projektant nebude příliš zamýšlet nad dalšími vlastnostmi jisticího prvku. Určí jenom jeho jmenovitou velikost. Ta je dnes pro jističe i pojistky stejná a je možno ji volit z řady 2; 4; 6; 10; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 225; 250; 315; 400; 630 A atd. (odlišují se pouze jmenovité hodnoty 12 A, případně ještě 35 A pro pojistky a 13 A pro jističe). 2.2 Dimenzování vedení Z velikosti výpočtového proudu I B a následně pak z velikosti jmenovitého proudu jistícího prvku I n vyplývá i dovolené proudové zatížení vedení I z. Musí být splněna podmínka: kde: I n... jmenovitý proud jistícího prvku [A] I n I z PAVOUK, Referenční manuál 3
I z... dovolené proudové zatížení vedení [A] Uvedená podmínka vychází z požadavku, že ani při neobvyklém provozu zařízení, ani při jeho přetížení, nesmí docházet k přetížení vedení, jinak musí být vedení odpojeno od napájení. Proto musí být dovolené proudové zatížení vedení větší než jmenovitý proud jisticího prvku. Zároveň se požaduje, aby jisticí přístroj ještě nevypínal nadproudy, které se při provozu mohou krátkodobě vyskytovat. Z toho vyplývá i přiřazení charakteristik vedení (maximálního přípustného zatížení), jištění a zařízení (zatížení nutné pro funkci zařízení), jak je znázorněno na obrázku. Zde se nabízí myšlenka, obdobně jako tomu bylo u přiřazení jištění k výpočtovému proudu, přiřadit ke jmenovitému proudu jištění stejnou, nebo větší hodnotu jmenovitého proudu vodičů nebo kabelů. ČSN 33 2000-5-523 skutečně uvádí termíny "jmenovitá proudová zatížitelnost - jmenovitý proud". Tak proč tedy jednoduše nevzít vodič nebo kabel, který je pro nás cenově nejvýhodnější, jehož jmenovitý proud (dovolené proudové zatížení vedení I z ) je nejbližší vyšší ke jmenovitému proudu jisticího prvku I n? Vždyť výrobci jmenovité proudy kabelů udávají a jmenovité hodnoty řady z nich jsou uvedeny v příloze ČSN 33 2000-5-523. Proč to není tak jednoduché, je vysvětleno v následujícím textu. 2.2.1 Vznik tepla ve vodiči Při průchodu elektrického proudu vodičem vzniká teplo. Kdyby takto vzniklé teplo nebylo odváděno do okolí, vodič by se zahříval, dokud by se neroztavil. Teprve tím by se průchod proudu přerušil. Při průchodu jakéhokoliv proudu menšího než toho, který způsobí roztavení vodiče, se nakonec teplota ustálí na určité hodnotě. Nicméně čím vyšší je teplota vodiče, tím více tepla předává vodič do svého okolí (viz následující obrázek). Teplo vyvíjené průchodem proudu ve vodiči je úměrné odporu vodiče a narůstá s druhou mocninou proudu. Kromě toho je třeba pamatovat na to, že s nárůstem teploty se odpor vodičů zvyšuje a to zapříčiní ještě vyšší tepelný výkon, než by odpovídalo druhé mocnině (přesně 2,495). 4 PAVOUK, Referenční manuál
2.2.2 Ustálená teplota vodiče - maximální dovolené teploty: provozní a při přetížení Při dosažení ustálené teploty je dosaženo rovnováhy mezi teplem, které se ve vodiči průchodem proudu vyvíjí a teplem, které tento vodič předává do svého okolí. Čím více je teplu bráněno v tom, aby bylo předáváno do okolí (izolace, způsobem uložení,...), tím menší proud stačí k jeho zahřátí na ustálenou teplotu. Nejvyšší dovolená teplota jádra je tedy určena izolaci, kterou je vodič obalen. Trochu vyšší teplota jádra vodiče je dovolena při přetížení a při zkratu, protože u těchto nadproudů se předpokládá, že budou v dostatečně krátkém čase přerušeny jisticím prvkem. Uvedené maximální dovolené teploty při normálním provozu a při přetížení se pro různé druhy izolace liší. Různé izolační materiály odolávají totiž různě vysokým teplotám. Pro běžnou izolaci z PVC je maximální dovolená teplota při normálním provozu 70 C, při přetížení 120 C a při zkratu 160 C. Pro holé hliníkové a měděné vodiče (Al, Cu) jsou tyto teploty 80 C, 180 C a 300 C. 2.2.3 Maximální dovolené proudy - na čem závisí O velikosti dovolených proudů rozhoduje jednak maximální teplota vodiče, teplota okolí, do něhož se teplo předává. Rozhodující je rozdíl maximální dovolené teploty vodiče (ať už provozní nebo při přetížení) a teploty okolí. Proto mohou být vedení při nižších teplotách okolí zatěžovány více než při jeho základní teplotě a naopak méně při vyšších teplotách okolí. Další důležitou vlastnost, která ovlivňuje dovolené proudové zatížení vodiče, si ukážeme na příkladě. Jmenovitý proud jednožilového vodiče CY o průřezu 0,35 mm 2 je 10,5 A. Očekávali bychom, že jmenovitý proud téhož vodiče CY o průřezu 35 mm 2, tedy stokrát větším, bude rovněž stokrát větší, tedy přibližně 1000 A. Zdaleka tomu tak však není. Jmenovitý proud vodiče CY o průřezu 35 mm 2 je pouze 181 A. Proč tak málo? Zatížení se může zvýšit jenom do té míry, jak se zvýší odvod tepla z vodiče do okolí. Odvod tepla do okolí se však nezvýšil úměrně průřezu, ale úměrně povrchu vodiče. Povrch se, vycházíme-li z průřezů jader, nezvýšil 100krát, jako průřez, ale pouze 10krát. Odtud by dovolený proud měl být 105 A. To, že skutečný jmenovitý proud je větší, vyplývá ještě z dalších vlivů, které jsme při odhadu neuvažovali (tloušťka izolace apod.). Na tomto příkladě jsme si ukázali, že čím lepší je odvod tepla do okolí vodiče, tím více může být vodič zatížen. Proto je obecně možné vodiče malých průřezů zatěžovat na jednotku průřezu více než vodiče velkých průřezů. Obdobně se také snižuje zatížitelnost vodičů ve svazcích. Zjednodušeně řečeno, zatížitelnost se nezvýší úměrně počtu vodičů ve svazku, ale úměrně odmocnině tohoto počtu. Při návrhu je stále nutné mít na paměti, že proudové zatížení vedení není možno obecně porovnávat se jmenovitou proudovou zatížitelností - jmenovitým proudem. Je to proto, že jmenovitou proudovou zatížitelnost vodiče nebo kabelu udává výrobce pro jmenovité podmínky, které obnášejí: pro uložení na vzduchu (základní uložení) - jmenovitou teplotu vzduchu (30 C) a uložení ve vodorovné poloze v klidném vzduchu, pro uložení v zemi - jmenovitou teplotu země (20 C) a stanovený tepelný odpor okolní půdy. Jmenovité podmínky však v praxi bývají splněny jen výjimečně. Skutečné podmínky se od jmenovitých podmínek obvykle liší. Vodiče a kabely, mohou být (a obvykle jsou) kromě základního uložení určeny pro různé jiné způsoby uložení a je nutné provést přepočet na skutečný stav. PAVOUK, Referenční manuál 5
Podle ČSN 33 2000-5-523 se rozeznávají tyto základní způsoby uložení: A B izolované vodiče nebo vícežilové kabely v trubce v tepelně izolační stěně nebo vícežilové kabely přímo v izolační stěně izolované vodiče nebo vícežilové kabely v trubce na dřevěné stěně nebo na zdi C kabel uložený na dřevěné stěně nebo na zdi D E kabel uložený přímo v zemi nebo kabel uložený v trubce v zemi dvou nebo trojžilové kabely na vzduchu F jednožilové kabely těsně seskupené ve vzduchu G jednožilové kabely na vzduchu vzdálené od sebe alespoň na průměr kabelu Norma rozlišuje ještě modifikace těchto způsobů uložení kabelů. Uložení A1 od A2 a B1 od B2 se od sebe liší tím, že v případě A1 a B1 se jedná o izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce, v případě A2 a B2 o vícežilové kabely v trubce. Dříve užívaná uložení H, J, K, L atd. rozlišující, zda se jednalo o lávky perforované či neperforované, o uložení na hácích, žebřících, roštech jsou nyní zahrnuta pod uložení E, F, nebo G. Kromě toho nemusí být teplota okolí vždy v souladu s hodnotami, se kterými se počítá podle normy. Teploty 30 C pro teplotu okolního vzduchu a 20 C pro teplotu okolní půdy jsou pro většinu případů dostatečné. Obvykle se totiž teplota okolního prostředí pohybuje pod těmito hodnotami. Nepřesahuje-li např. teplota okolního vzduchu např. 25 C a počítáme-li s teplotou 30 C, máme v zatěžování vedení určitou rezervu. Přitom se nepředpokládá, že by někdo zatěžoval vedení s ohledem na změny teploty okolního prostředí (např. den - noc nebo léto - zima). Počítá se s maximální teplotou okolního prostředí. Zatížení vedení se počítá pro tyto maximální teploty. Krátkodobé malé výkyvy teploty se přitom neberou v úvahu. Pokud se maximální teploty od uvedených hodnot dlouhodobě, ať již směrem nahoru nebo směrem dolu, liší, je nutno tyto odlišné teploty do programu zadat. Dále při zatěžování vedení záleží na seskupení vodičů a kabelů. Více vodičů ve svazku snižuje dovolené zatížení. Kabely mohou být seskupeny různým způsobem. Tak vzniká spolu s možnostmi uložení množství variant. Program z praktických důvodů umožňuje řešit pouze základní případy popsané v ČSN. Přesto však je užitečným pomocníkem i pro ty případy, které přímo neuvádí, protože lze vybrat některou blízkou variantu a na jejím základě odhadnout případ, který řešit potřebujeme (viz též kap. 2.2.4). 6 PAVOUK, Referenční manuál
2.2.4 Poznámka k zadávání hodnot do programu PAVOUK Program řeší pouze případy popsané v ČSN 33 2000-5-523. Například se nepředpokládá, že by se do trubek a lišt ukládala vedení větších průřezů než 120 mm 2. Většinou však se pro tak velké proudy vyplatí klást paralelně dva nebo i více kabelů, než jeden s enormním průřezem, což program PAVOUK umožňuje. Nejsou též řešeny kabely s větším průřezem než 300 mm 2. Všechny další nepopsané vlivy je možné zohlednit pomocí uživatelského koeficientu, kterým lze libovolně snížit nebo zvýšit výslednou proudovou zatížitelnost kabelu. Použití tohoto koeficientu je zcela na zodpovědnosti uživatele. 2.3 Určení a ověření jisticích přístrojů Pro jištění elektrických vedení je možno volit jak jističe, tak pojistky. V současné době se pro jištění vedení malých průřezů do 10 mm 2 pro snadnou možnost znovuzapnutí užívají jističe, a to jističe s charakteristikami vedení B, C a popř. D (viz kapitola 5). Na vstupu elektrického vedení do objektu se obvykle používají pojistky. Pro průřezy 16 mm 2 a 25 mm 2 se užívají jak jističe tak pojistky, pro větší průřezy většinou pojistky s charakteristikami gg. Pro velké dovolené proudy je možno používat jističe u nichž je možno nastavovat jak jmenovitý proud, tak vybavovací proudy a doby vypnutí v jednotlivých částech charakteristiky. Takto je možno tyto jističe nastavit tak, aby jejich charakteristika optimálně odpovídala charakteristice chráněného vedení. 1.13 1.45 7200 t [s] 3600 1200 600 300 I nt = 1.13 I n I t = 1.45 I n o = 30 C 120 60 30 10 5 2 1 0.5 0.2 0.1 0.05 B C D 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 0.0005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50 Vypínací charakteristiky jističů, typ B, C, D 1 ) xin Vypínací charakteristiky pojistek gg s vyznačením tolerančních polí 1 ) Tyto jističe, někdy nazývané též malé (MCB, podle ČSN EN 60 898, viz kap. 5.2) nebo instalační jističe mají stejnou tepelnou spoušť, která způsobuje vypínání malých nadproudů při přetížení. Liší se v nastavení okamžité (zkratové, elektromagnetické) spouště, která zajistí vypínání velkých nadproudů - zkratů. Tato spoušť působí teprve až od proudů určité velikosti. U jističů s charakteristikou: - B od proudů větších než 3 až 5 násobek jmenovitého proudu, - C od proudů větších než 5 až 10 násobek jmenovitého proudu, - D od proudů větších než 10 až 20 násobek jmenovitého proudu. PAVOUK, Referenční manuál 7
Vypínací charakteristiky jističů na větší proudy umožňující nastavení spouští (viz katalog Moeller Výkonové jističe čárové charakteristiky). Na tomto místě je vhodné se zmínit o principu správného přiřazení jisticího prvku k vedení. Jak již bylo uvedeno, vedení má být zatěžováno svým výpočtovým proudem I B. Jmenovitý proudu jisticího prvku I n musí být větší, nebo alespoň rovný výpočtovému proudu I B, tj. I B I n. Splnění této nerovnost však ještě není zárukou správného přiřazení jisticího prvku k vedení. Dokonce ani splnění podmínky I n I z to ještě nezaručuje. Jmenovitý proud jisticího prvku nám totiž bez znalosti vypínací charakteristiky nevypovídá skoro nic o jeho schopnosti řádně jistit vedení. Proud, který zajišťuje vypnutí jisticího prvku může být o 20 % vyšší než jeho jmenovitý proud, ale může být stejně tak i o 80 % vyšší. V prvém případě téměř jistě nedojde k zahřátí vedení nad dovolenou teplotu při přetížení, zatímco ve druhém případě k tomuto nedovolenému zahřátí vedení jednou určitě dojde (kabely s PVC izolací se mohou zahřát až na 200 C). Narušení izolace je potom tak silné, že pokud nedojde ještě k jiným závažným důsledkům (požár) musí se vedení i s instalačními prvky (krabicemi, svorkami apod.) vyměnit. Kromě tohoto zjištění, zda jisticí prvek vůbec vypíná, potřebujeme vědět také něco o tom, kdy vlastně vypíná. Pro vodič je povolena maximální dovolená teplota provozní a maximální dovolená teplota při přetížení. Aby však vodič této teploty nedosáhl, musí být ještě dříve nadproud vypnut jisticím prvkem. Zda je toho dosaženo, je možno pomocí programu PAVOUK ověřit. To je ostatně patrno z následujících obrázků. Na prvním obrázku jsou zobrazeny oteplovací charakteristiky vedení (tj. závislosti teploty na čase) při nadproudech od 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8 násobku jmenovitého proudu. Z těchto charakteristik jsou odečteny časy, za jak dlouho při výše uvedených nadproudech by mělo dojít k vypnutí, když by neměla být překročena při přetížení teplota 100 C. Níže (na druhém obrázku) je vynesena závislost těchto časů na proudu kabelu (udaném v násobcích jeho jmenovitého proudu). Jisticí prvek by při uvedených proudech neměl vypínat později, než v těchto časech. 8 PAVOUK, Referenční manuál
0,5 Oteplovací charakteristiky vedení 250 200 teplota ve C 150 100 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 50 0 0,1 0,3 čas v poměru k časové oteplovací teplotě kabelu 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 Požadovaná charakteristika Doba vypnutí (poměr k časové oteplovací konstantě) 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1 Průběh ideální charakteristiky vedení (pro obecné vyjádření použity poměrné hodnoty). 0 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Násobek jmenovitého proudu Následují ukázky grafických výstupů z programu PAVOUK (modul Vypínací charakteristiky): Tenkou čarou v charakteristice čas - proud vyznačena mez, na které dojde k ohřátí jádra vodiče nebo kabelu na dovolenou teplotu při přetížení. Na prvém z těchto obrázků je vyznačen bod se souřadnicemi 40 A a 715 s. Co tento bod znamená? Prostě jenom to, že prochází-li vodičem nebo kabelem proud 40 A po dobu 715 s, je jeho jádro zahřáto na dovolenou teplotu při přetížení. Na druhém obrázku platí totéž pro proud 60 A. Ten může daným kabelem procházet po dobu 715 s, než se jeho jádro zahřeje na provozní teplotu. Takto každý bod tenké křivky určuje nadproud a dobu, za jak dlouho je při tomto nadproudu dosaženo maximální dovolené teploty při přetížení. Jak potom ověříme, zda je jištění k vodiči nebo kabelu správně přiřazeno? Jednoduše z podmínky, že pro jakýkoliv nadproud musí jisticí prvek vypnout dříve, než je dosažena mezní teplota při přetížení. To znamená, že každý bod charakteristiky jističe - na obrázcích znázorněné silnou čarou - musí ležet pod tenkou křivkou. To je splněno v případě znázorněném na druhém z uvedených obrázků. Např. pro nadproud 60 A dojde k vypnutí asi za 150 s, zatímco maximální dovolené teploty dosáhne jádro vodiče až za 715 s. Vidíme, že podmínka je v tomto případě bohatě splněna. Jinak je tomu však v případě, znázorněné na předchozím obrázku. Tady se obě křivky protínají. Na PAVOUK, Referenční manuál 9
tomto obrázku vidíme, že při nadproudu 40 A bude dovolené teploty při přetížení dosaženo za 715 s a z charakteristiky jističe je přitom zřejmé, že k vypnutí dojde až asi za 10 000 s, pokud k němu vůbec dojde, protože pořadnice (kolmá přímka na proudovou osu) pro 40 A se v tomto bodě charakteristiky jističe jenom dotýká. Jištění kabelu proti přetížení není pro tyto proudy zajištěno (kabel se přehřeje dříve než jistič vypne). Ampérsekundová charakteristika kabelu Vypínací charakteristika jističe Jištění kabelu proti přetížení JE zajištěno pro všechny proudy (jistič vypne dříve než se kabel přehřeje). Ampérsekundová charakteristika kabelu Vypínací charakteristika jističe 10 PAVOUK, Referenční manuál
Někdo možná namítne, že uvedený postup je složitější, nežli postup uvedený v technické normě, jmenovitě v ČSN 33 2000-4-43:2003. Tato norma stanoví, že dovolené proudové zatížení jištěného vedení, musí být 1,45krát větší, než je proud zajišťující účinné zapůsobení jisticího prvku ve smluvené době. Co je onou smluvenou dobou, již norma dále nevysvětluje. My si zde můžeme uvést, že pro malé jističe se touto dobou rozumí buď jedna hodina pro menší jmenovité proudy (do 63 A) nebo dvě hodiny pro větší jmenovité proudy. Do této doby (tj. do jedné hodiny nebo do dvou hodin) musí malé jističe vypnout 1,45 násobek svého jmenovitého proudu. Samotné přiřazení těchto malých jističů k vedení je pak velmi jednoduché. Dovolené zatížení vedení musí být větší než jmenovitý proud jističe. Méně jednoznačné je toto přiřazení pro pojistky. Pro běžné pojistkové vložky je tavný proud v dohodnutém čase (obvykle jedné hodiny, ale i 2, 3 a 4 hodin) 1,6 násobek jejího jmenovitého proudu. Přiřazení vedení (jeho průřezu) ke jmenovitému proudu pojistky je pak takové, že zatížitelnost (dovolené proudové zatížení) vedení musí být větší než přibližně 110 % jmenovitého proudu pojistkové vložky (1,6/1,45 = 1,103). Vyjádřeno matematicky: I 2 1.45 I z kde: I 2... proud zajišťující účinné zapůsobení jisticího prvku ve smluvené době [A] I z... dovolené proudové zatížení jištěného vedení [A] Pro malé jističe platí: I 2 = 1.45 I n kde: I n... jmenovitý proud jističe [A], pak: 1.45 I n 1.45 I z z toho plyne, že I n I z a tedy že dovolené zatížení kabelu musí být VĚTŠÍ než jmenovitý proud jističe. Pro pojistky platí: I 2 = 1.6 I n kde: I n... jmenovitý proud pojistky [A], pak: 1.6 I n 1.45 I z z toho plyne, že 1.1 I n I z a tedy že dovolené zatížení kabelu musí být VĚTŠÍ než 110% jmenovitého proudu pojistky. Program PAVOUK provádí vždy kontrolu podle těchto vzorců, které platí jenom na určitou, i když největší skupinu případů. Norma totiž vychází z některých zjednodušení. Prvním z nich je předpokládaná teplota okolí, při níž je vedení zatěžováno svým maximálním provozním proudem, druhým je maximální dovolená teplota izolace při přetížení a třetím je předpokládaný průběh oteplení vedení, který by měl být přibližně v souladu s charakteristikou jisticího prvku (viz předchozí obrázky). Samotná norma proto uvádí, že ochrana podle normy nezajišťuje dokonalou ochranu ve všech případech a nemusí být ve všech případech nejekonomičtější. I když ani ochrana podle programového systému PAVOUK nedává absolutně přesné výsledky, je výsledné přiřazení jisticích prvků, zohledňující též oteplovací charakteristiky, nejen přesnější, ale umožňuje přiřazení jisticích prvků i pro podstatně odlišné výchozí podmínky (jiné teploty okolního prostředí, jiné maximální dovolené teploty izolace), než se kterými uvažuje norma. Nicméně program PAVOUK od verze 2.5 nabízí možnost vypnout kontrolu založenou na porovnání oteplovací charakteristiky kabelu a vypínací charakteristiky jističe a zohlednit pouze závazné požadavky normy. PAVOUK, Referenční manuál 11
3. Chování sítě při zkratech 3.1 Druhy zkratových poruch Dojde-li ke spojení dvou vodičů s různým napětím, hovoříme o zkratu. Zkratem v síti tedy rozumíme elektromagnetický přechodný děj, který vznikne náhlým zmenšením impedance mezi fázovými vodiči případně mezi fází a středním nebo ochranným vodičem. Příčinou chybného vodivého spojení může být chybná manipulace, mechanické poškození izolace, poškození kabelu při zemních pracích apod., její přirozené znehodnocování např. vlhkostí nebo je důsledkem zvýšeného namáhání při spínacích pochodech. Zkrat způsobující zmenšení impedance má za následek okamžité zvětšení proudu na mnohonásobek normálního provozního proudu, jehož hodnota závisí na napětí a impedanci. Zkratový proud dosahuje hodnot v rozmezí tisíců až desetitisíců ampér a svými dynamickými (silovými) a tepelnými účinky ohrožuje všechny prvky instalace a elektrizační soustavy, kterými protéká. Podle způsobu zatěžování jednotlivých vodičů třífázové soustavy při zkratech (resp. jejího zdroje) rozeznáváme zkraty symetrické, neboli souměrné (třífázové, případně třífázové zemní) a zkraty nesouměrné (dvoufázový, dvoufázový zemní, jednofázový) jak je naznačeno obrázcích. 3-fázový symetrický zkrat 2-fázový nesymetrický zkrat 2-fázový zemní zkrat 1-fázový zemní zkrat Z hlediska dimenzování elektrických sítí dle ČSN je významný případ 3-fázového symetrického zkratu, při kterém vzniká největší zkratový proud. Opačným případem je 1-fázový zemní zkrat s velkou impedancí smyčky poruchového proudu, kde díky malému zkratovému proudu může být čas odpojení poruchy značně dlouhý a po tuto dobu se na neživých částech vyskytuje nebezpečné napětí. 3.2 Průběh zkratového proudu Náhlá změna impedance při zkratu má za následek přechodný děj. Velkým zkratovým proudem se v prostoru elektrizační soustavy poruší rovnováha mezi magnetickým a elektrickým polem a do nového rovnovážného stavu přechází soustava přechodnými složkami proudu a napětí. Časový průběh zkratového proudu závisí na okamžiku vzniku zkratové poruchy. Tento průběh může vykazovat nesymetrii vůči časové ose s přítomností stejnosměrné složky. Zobrazení zkratového proudu je na následujícím obrázku. 12 PAVOUK, Referenční manuál
Průběh zkratového proudu: I k - efektivní hodnota zkratového proudu, i k - okamžitá hodnota zkratového proudu, i ss (i a ) - stejnosměrná složka zkratového proudu, I km - nárazový zkratový proud. (i a ) Pro dimenzování elektrických zařízení a nastavení ochran se u zkratového proudu definují tyto charakteristické hodnoty označované symboly: I k I km (i p ) I tr I ke I k Počáteční rázový zkratový proud: tj. efektivní hodnota symetrického zkratového proudu bez stejnosměrné složky při vzniku zkratu. Nárazový zkratový proud: tj. první amplituda (vrcholová hodnota) nesymetrického zkratového proudu se stejnosměrnou složkou. Je rozhodujícím kriteriem při kontrole dynamického namáhání zařízení sítě. Poznámka: v novějších předpisech se pro I km (uváděno v dřívějších ČSN) používá symbol i p (převzato z IEC). Vypínací zkratový proud (symetrický) a jeho stejnosměrná složka i a tr. Je kriteriem pro kontrolu dimenzování vypínačů a jističů. Ekvivalentní oteplovací proud: tj. efektivní hodnota ekvivalentního, neboli pomyslného symetrického (souměrného) zkratového proudu, který vyvolá za dobu trvání zkratu t k stejné tepelné účinky jako skutečný nesymetrický zkratový proud se stejnosměrnou složkou. Je kriteriem pro posouzení tepelného namáhání zařízení elektrizační soustavy. Ustálený zkratový proud: tj. efektivní hodnota zkratového proudu (symetrického) po zaniknutí všech přechodných složek. U elektricky vzdálených zkratů (většina praktických případů) je roven počátečnímu rázovému zkratovému proudu I k. U elektricky blízkých zkratů tj. v rozvodech v blízkosti zdrojů s velkými synchronními generátory je I k < I k vlivem narůstající vnitřní reaktance synchronního stroje během doby trvání zkratu. 3.3 Konfigurace sítí V praxi se setkáváme s různými konfiguracemi sítí, které kladou různé nároky na výpočetní postupy. Obecně rozlišujeme tyto typy sítí: vedení s napájením z jedné strany PAVOUK, Referenční manuál 13
paprsková síť okružní síť mřížová síť (s větším počtem uzlů) Zatímco pro síť napájenou z jedné strany nebo pro paprskovou síť vystačíme pro výpočet zkratových proudů s jednoduššími výpočetními metodami a výpočetními prostředky (např. výpočet pomocí nomogramů), pro efektivní řešení mřížové sítě je nutno použít počítače. Výhodou programu PAVOUK je možnost výpočtů v mřížových sítích s obecným (prakticky libovolným) zadáním zdrojů, vedení a zátěží. 3.4 Výpočet zkratových proudů Výpočtem poměrů při zkratech v trojfázové soustavě se zabývají normy ČSN 33 3020 a ČSN 33 3022. Výpočet lze provádět s poměrnými (procentními) hodnotami impedancí nebo se skutečnými hodnotami. Postup výpočtu se skutečnými hodnotami impedancí vypadá takto: 1. Síť, v níž se mají určit zkratové poměry se znázorní tzv. výchozím schématem, v němž se vyznačí všechny provozní stavy. 2. Označí se místa, v nichž se budou počítat zkratové poměry. 3. Určí se (vypočtou se) impedance jednotlivých prvků soustavy. Impedance jednotlivých prvků soustavy se pak přepočtou na vztažné napětí, obvykle odpovídající jmenovitému napětí v místě zkratu. Vztažné napětí je voleno pro celou soustavu jednotně. 4. Pro výpočet souměrných (třífázových ) zkratů je nutné určit sousledné složky impedance, pro výpočet nesouměrných zkratů (dvoufázových, jednofázových) je třeba znát také zpětné složky impedance a netočivé složky impedance prvků elektrizační soustavy. 5. Sestaví se náhradní schémata pro složkovou soustavu souslednou, zpětnou a netočivou. 6. Výpočetními metodami - u jednodušších konfigurací sítě postupným zjednodušováním, u složité sítě s větším počtem uzlů pomocí počítače se stanoví výsledná zkratová impedance daného místa zkratu. 7. Vypočítá se zkratový proud jakožto proud ekvivalentního napěťového zdroje a zkratové impedance. Místo zkratu F (angl. Fault = porucha) 14 PAVOUK, Referenční manuál
Pro uživatele, kteří mají zájem znát podrobnosti o výpočtových postupech použitých v algoritmech programu Pavouk, uvádíme následující vztahy. Výpočtová impedance pro: Napájecí část (šrafovaný obdélník): Transformátor: Kabelové vedení: Z Z Z Qt T L RQt jx počítá se ze zkratového výkonu Qt v napájecím uzlu R jx počítá se z napětí nakrátko a ze ztrát T R L jx T L nakrátko transformátoru počítá se z katalogových hodnot rezistance a indukčnosti kabelu Zkratová impedance: Z R X R X R R X X k Rk jx k kde : k Qt T L Výpočtové impedance mají komplexní charakter (obsahují reálnou a imaginární složku) a počítáme s nimi podle pravidel s komplexními čísly. 2 2 Absolutní hodnota zkratové impedance: Z k Rk X k '' cu. n Počáteční rázový zkratový proud při třífázovém zkratu: I k 3Z k cu. n přičemž je fázové napětí ekvivalentního zdroje; c je napěťový součinitel, který určujeme 3 dle normy ČSN 33 3020 (jeho hodnota závisí na napětí použité soustavy nn, vn, vvn). V případě 1-fázových a 2-fázových zkratů je situace poněkud komplikovanější, protože je nutno počítat se souslednou Z (1), zpětnou Z (2) a netočivou Z (0) složkou impedance. k Qt T L Definice sousledné složky zkratové impedance: Z (1) = U (1) / I (1) Definice zpětné složky zkratové impedance: Z (2) = U (2) / I (2) Definice netočivé složky zkratové impedance: Z (0) = U (0) / I (0) V praktických případech platí, že Z (1) = Z (2), takže počáteční rázový zkratový proud při 1-fázovém zkratu (významný pro výpočet času odpojení poruchy od zdroje) je pak dán vztahem: I '' k c Z 3 U n Z 2 () 1 () 0 Impedanci poruchové smyčky (pro potřeby ČSN 33 2000-4-41) lze stanovit takto: Z sv = (2 Z (1) + Z (0) ) / 3 Vzhledem k tomu, že program PAVOUK počítá přímo čas odpojení poruchy od zdroje, nemusí se uživatel výpočtem impedancí zabývat. Vypočtené impedance Z (0), Z (1) a Z sv je možné zobrazit buď jako absolutní hodnoty, nebo jako komplexní čísla. PAVOUK, Referenční manuál 15
Poznámka: Revizní technici často požadují zobrazení impedance Z s (případně Z sv podle ČSN 33 2000-4-41) ve tvaru jednoho čísla. Přes jistou rozporuplnost v interpretaci naměřených hodnot pomocí měřicích přístrojů pro revize (obvykle se totiž neměří impedance, ale činný odpor smyčky - viz R schl, což je vzhledem k chybě měření přijatelné zjednodušení) je možné porovnat výsledky s vypočtenými hodnotami Z sv získanými programem Pavouk. 3.5 Výpočetní postupy Program PAVOUK byl vyvinut k výpočtům obecně zadané sítě, včetně složitě konfigurované energetické sítě s velkým počtem uzlů. Síť lze analyzovat jak při normálních provozních stavech, tak i při zkratových poruchách. Výpočet je řešen maticovými metodami tj. sestavením admitanční matice pro vykreslenou konfiguraci sítě a její inverzí na impedanční matici. Z takto získaných impedancí se výpočtovými postupy uvedenými v ČSN 33 3020 určují charakteristické hodnoty zkratových proudů, tedy počáteční rázový proud I k, nárazový zkratový proud I km (i p ), vypínací proud I tr a ekvivalentní oteplovací proud I ke. Je zobrazován průběh zkratového proudu, vypočítaný metodou řešení diferenčních rovnic. Při výpočtech se stále pracuje s plně sestaveným schématem energetické sítě na němž lze grafickou formou kdykoli v průběhu výpočtů vytvářet různé konfigurační režimy sítě, jako např. změny zdrojů a zátěží připnutím nebo odepnutím větví a pod. 3.6 Dimenzování vedení z hlediska zkratu Vedení (vodiče a kabely) i přístroje zařazené v obvodu musí snést maximální zkratový proud, který se ve vedení může objevit. Je to proud, který vznikne v důsledku zkratu na začátku vedení, které předtím nebylo zatěžováno, takže se počítá s jeho minimálním elektrickým odporem. Na tyto maximální možné zkratové proudy, které jsou různé podle toho, v jakém místě sítě je počítáme, se ověřují jak vedení, tak přístroje. Kromě toho je nutno ověřit, zda jisticí přístroje jsou schopny zapůsobit i při nejmenších zkratových proudech, které v obvodu vzniknou. Zde je nutno si uvědomit: že funkce jistících přístrojů je vyvolávána zkratovým proudem a ten, jestliže je příliš malý, nedá popud k vybavení jisticího přístroje a také, že i tyto malé zkratové proudy mohou při delší době svého působení poškodit přístroje, vodiče a kabely a elektrické předměty zařazené v obvodu se zkratem. Vedení se ověřují z hlediska maximálních zkratových proudů. V databázi programu PAVOUK je pro každý kabel uvedena hodnota krátkodobého výdržného proudu pro čas 0.1 s, tj. I cw(0,1 s). Je to velikost zkratového proudu, která může kabelem procházet po dobu 0.1 s, aniž by se kabel zahřál na teplotu vyšší než dovolenou teplotu při zkratu. A proč se tato hodnota udává pro dobu zkratu 0.1 s? To je totiž nejdelší doba, která je uvedená ve výrobkových normách pro jističe (např. ČSN EN 60 947-2), za kterou musí jističe odpojit zkrat a je to tedy i nejdelší doba průchodu předpokládaného zkratového proudu kabelem. Běžně však bývají doby trvání zkratu kratší. Obvyklé jističe vypínají zkrat podstatně dříve než za 0,1 s (malé jističe řádově během několika milisekund, výkonové jističe během desítek milisekund). Uvedená veličina je odvozena z předpokladu, že veškeré teplo, které se vyvine průchodem zkratového proudu, také tento vodič absorbuje a ohřeje se jím. Tento předpoklad je oprávněn proto, že za krátkou dobu průchodu zkratového proudu nedojde k podstatnému přenosu tepla do okolí. V každé případě však chyba, která vznikne zanedbáním přenosu tepla do okolí, je na straně bezpečnosti. Skutečný proud by tedy mohl být i nepatrně vyšší než proud vypočítaný na základě uvedeného předpokladu. V programu se přepočítává reálný zkratový proud I k (počáteční) na ekvivalentní oteplovací proud vodičem pro 0,1 s I ke(0.1s). To je proud, který by procházel vodičem 16 PAVOUK, Referenční manuál
po dobu 0.1 s a měl by stejné účinky jako reálný zkratový proud, který tam prochází po čas T tr (od začátku zkratu do vypnutí). Tento proud se porovnává s I cw(0,1s) a musí být menší než I cw(0,1s)., tj. I ke(0.1s) I cw(0,1s). Důležité je, že hodnotu I cw pro čas 0,1s si můžeme snadno vypočítat z materiálu a průřezu vodiče. Poznámka: Z ČSN 33 2000-4-43 vyplývá vztah: I 2 t = k 2 S 2, kde I je efektivní hodnota zkratového proudu (tj. I k ), S je průřez jádra kabelu v [mm 2 ] a k je konstanta závislá na materiálu vodiče a jeho izolace. Z tohoto vztahu pak dostaneme I cw(0,1 s), jestliže do něj dosadíme za čas t hodnotu 0,1 s. Odtud pak vyplývá nerovnost: I k 2 T tr I cw 2 0,1. 3.7 Dimenzování jisticích přístrojů z hlediska zkratu Vyžaduje se jednak ověření z hlediska maximálních zkratových proudů, tj. zda je jisticí přístroje vydrží, a také ověření z hlediska minimálních zkratových proudů, tj. zda je tyto přístroje odpojí. Podrobnější informace o přístrojích jsou v kapitole Vlastnosti jisticích přístrojů (část I. kap. 5). Ověření z hlediska maximálních zkratových proudů Přístroje, které jsou zařazeny v obvodu, ve kterém došlo ke zkratu, musí tento zkrat vydržet. U jističů je jednak důležité, aby na zkratový proud reagovaly na druhé straně je důležité i to, aby byly schopny zkrat vypnout. Proto jsou přístroje ověřovány i z hlediska průchodu zkratového proudu. U malých jističů (MCB) se udává jeden parametr - jmenovitá vypínací schopnost I cn, u výkonových jističů se udávají dvě vypínací schopnosti a to jmenovitá mezní vypínací schopnost I cu a jmenovitá provozní vypínací schopnost I cs. Je zaručeno, že jistič vydrží průchod proudu I cu a že jej také vypne. Potom však již není zaručeno, že jistič bude splňovat veškeré požadavky tak, jak má. Jinak řečeno - není již zaručeno, že takový proud vypne podruhé. Pokud se týká proudu I cs, u toho je zaručeno, že proud rovnající se I cs nejen vypne, ale že zůstane nadále funkční a že i po toto vypnutí splňuje příslušné parametry. Není jej tedy po zkratu třeba vyměňovat. Vypínací zkratový proud I tr, tj. zkratový proud v okamžiku vypnutí, který se skládá jednak ze své střídavé složky I k a stejnosměrné složky I a (I ss ), se porovnává s hodnotami I cu a I cs jističe nebo s hodnotou I cn pojistky (její jmenovité vypínací schopnosti). Zkratový proud I tr musí být menší než I cu. Jestliže je však třeba, aby jistič zůstal i po zkratu nadále funkční, musí být zkratový proud I tr menší než I cs. Ověření z hlediska min. zkratových proudů - ochrana před nebezpečným dotykem neživých částí Jedním z nejužívanějších způsobů zajištění ochrany před nebezpečným dotykem neživých částí (správněji ochrany při poruše) je ochrana automatickým odpojením od zdroje. V případě poruchy (průrazu izolace mezi živou a neživou částí) je zajištěno odpojení obvodu vhodným jisticím přístrojem. Program PAVOUK dovoluje řešit ochranu automatickým odpojením ve všech obvyklých střídavých sítích nízkého napětí, tj. v sítích TN, TT a IT. Podmínky pro ochranu v sítích TN, TT, IT jsou uvedeny v normě ČSN 33 2000 4-41 Ochrana před úrazem elektrickým proudem a vzhledem k tomu, že se nejedná o neznámé skutečnosti, uvedeme zde pouze nejdůležitější informace. PAVOUK, Referenční manuál 17