ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testování přesnosti automatického cílení přístroje Trimble S6 High precision vypracovala: vedoucí diplomové práce: oponent diplomové práce: Jitka Holmanová Ing. Martin Štroner, Ph.D. Ing. Zdeněk Vyskočil
Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracovala samostatně, pouze s odborným dohledem vedoucího diplomové práce Ing. Martinem Štronerem, Ph.D. Veškeré zdroje, z kterých bylo při psaní této práce čerpáno, jsou uvedeny v seznamu literatury (kap. 5 bakalářské práce). V Radimi, 28. května 2008 Jitka Holmanová
Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala všem, kteří jakýmkoliv způsobem přispěli ke zdárnému dokončení této práce. V první řadě patří dík Ing. Martinovi Štronerovi, Ph.D., pod jehož vedením byla práce napsána, za velmi obětavý přístup a opravdu cenné připomínky a rady, které psaní této práce provázely. Velký dík patří rovněž Mgr. Olze Kovářové za její pomoc při překladu anglického textu. A v neposlední řadě bych ráda vyjádřila velký dík všem svým blízkým, jejichž podpora mi zajistila ideální podmínky pro psaní této práce.
Obsah OBSAH... 3 ABSTRAKT... 4 ÚVOD... 5 1. POPIS PŘÍSTROJE TRIMBLE S6 HIGH PRECISION A POUŽITÝCH POMŮCEK... 6 1.1 PARAMETRY PŘÍSTROJE... 6 1.2 FUNKCE PŘÍSTROJE... 8 1.3 POMŮCKY PŘI TESTOVÁNÍ... 9 2. TEORIE TESTOVÁNÍ STATISTICKÉ HYPOTÉZY... 11 3. TESTOVÁNÍ... 13 3.1 EXPERIMENT I POROVNÁNÍ AUTOMATICKÉHO CÍLENÍ S OPTICKÝM... 13 3.1.1 Měření v jedné poloze... 14 3.1.1.1 Vodorovné směry... 15 3.1.1.2 Zenitové úhly... 16 3.1.1.3 Vodorovné úhly... 18 3.1.1.4 Závěr... 19 3.1.2 Měření ve dvou polohách dalekohledu... 20 3.1.2.1 Vodorovné směry... 20 3.1.2.2 Zenitové úhly... 21 3.1.2.3 Vodorovné úhly... 22 3.1.2.4 Závěr... 23 3.1.3 Zhodnocení I. Experimentu... 23 3.2 EXPERIMENT II VLIV NATOČENÍ CÍLE NA PŘESNOST AUTOMATICKÉHO CÍLENÍ... 24 3.2.1 Všesměrové odrazné hranoly... 24 3.2.1.1 Naměřené hodnoty všesměrového odrazného hranolu Trimble... 25 3.2.1.2 Naměřené hodnoty odrazného hranolu Leica... 30 3.2.1.3 Závěr... 35 3.2.2 Standardní odrazný hranol Trimble... 35 3.2.2.1 Naměřené hodnoty... 36 3.2.2.2 Závěr... 39 3.2.3 Zhodnocení II. Experimentu... 39 4. ZÁVĚR... 40 5. LITERATURA... 41 6. SEZNAM PŘÍLOH... 42 7. PŘÍLOHY... 43 7.1 EXPERIMENT I PRVNÍ MĚŘENÍ V JEDNÉ POLOZE DALEKOHLEDU... 43 7.2 EXPERIMENT I DRUHÉ MĚŘENÍ V JEDNÉ POLOZE DALEKOHLEDU... 46 7.3 EXPERIMENT I MĚŘENÍ VE DVOU POLOHÁCH... 49 7.4 EXPERIMENT II MĚŘENÍ...CHYBA! ZÁLOŽKA NENÍ DEFINOVÁNA. 3
Abstrakt This bachelor work will test the utilization, possibilities and precision of the choose target mode of the apparatus Trimble S6 High Precision, all this being for the purpose of testing its usage when carrying out precise work in engineering geodesy. First of all, there is a description of the technical parameters of the apparatus and its functions. Then follows the theory of calculation and used statistical hypotheses necessary to do the follow-up testing. Testing itself was divided into 2 experiments. In the first one were monitored the differences between optical and choose target mode by means of 2 reflective prisms on a line basis. We proved an error of a systemic nature of choose target made when measuring in one position with 95% probability. To eliminate this fault, we also did the measurement in 2 positions of the telescope, and the systemic fault was thanks to this geodesy method eliminated. The second experiment tested the precision and possibilities of choose target mode when slightly turning different kinds of reflective prisms. It was found out that when using a standard reflective prism the readings are the most precise. The other two all-direction prisms Trimble and Leica underwent testing ware not dependent on their turning towards the apparatus, but the precision of measurement is worse due to that. 4
Úvod V roce 2007 získala Katedra speciální geodézie v rámci řešení výzkumného záměru MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních materiálů a konstrukcí vysoce přesný geodetický přístroj Trimble S6 High precision. Přístroj Trimble S6 se výbavou Robotic řadí do kategorie one man station, volně přeloženo stanice jednoho člověka. Díky automatickému cílení a možnosti ovládat přístroj pomocí ruční přenosné klávesnice je možné měření pouze za účasti jednoho pracovníka. V této bakalářské práci bude otestováno využití, možnosti a přesnost automatického cílení pro účely ověření využití při přesných pracích v inženýrské geodézii. Zaměření vlastního testování bude především na rozdíly mezi optickým a automatickým cílení a na chyby způsobené natočením cíle. 5
1. Popis přístroje Trimble S6 High precision a použitých pomůcek V této kapitole budou popsány parametry a funkce přístroje Trimble S6 High precision, jedná se o přístroj s velmi přesným dálkoměrem, který je běžně nabízen na českém trhu. Dále pak budou popsány použité pomůcky pro tuto práci. Obr. 1 Trimble S6 - High precision 1.1 Parametry přístroje Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka podle DIN 18723)......................1" (0,3 mgon) Čtení úhlů (nejmenší dílek) Standard................................................1" (0,1 mgon) Tracking.................................................2" (0,5 mgon) Aritmetický průměr.................................... 0,1" (0,01 mgon) Automatický kompenzátor......................dvouosý v rozsahu ±6' (±100 mgon) 6
Měření délek Přesnost (směrodatná odchylka) Na hranol Standard............................................ ± (1 mm + 1 ppm) Tracking............................................ ± (5 mm + 2 ppm) Direct Reflex Standard............................................. ± (3 mm + 2 ppm) Tracking............................................ ± (10 mm + 2 ppm) Přesnost automatického cílení na 200 m (směrodatná odchylka)............... <2 mm Dosah měření Robotic......................................................... 500 700 m Autolock........................................................ 500 700 m Nejkratší vzdálenost pro vyhledávání...................................... 0,2 m Na hranol 1 hranol......................................................3000 m 1 hranol Long Range mód........................................5000 m 3 hranoly.....................................................5000 m 3 hranoly Long Range mód.......................................7000 m Nejkratší měřitelná délka na hranol.................................. 1,5 m Direct Reflex (typicky) Beton......................................................80 150 m Dřevěná konstrukce...........................................80 180 m Kovová konstrukce...........................................80 120 m Odrazná fólie 20 mm.............................................600 m Odrazná fólie 60 mm............................................1200 m Nejkratší měřitelná délka Direct Reflex.............................. 1,5 m Horizontace Krabicová libela v trojnožce........................................... 8'/2 mm Elektronická dvouosá libela na displeji s citlivostí.................... 0,3" (0,1 mgon) Centrace Systém centrace....................................... Trimble trojnožka, 3 trny Optický centrovač............................................ vestavěný optický Zvětšení/Rozsah zaostření..................................2,3 /0,5m-nekonečno 7
Dalekohled Zvětšení...............................................................30 Světelnost objektivu................................................... 40 mm Zorné pole na 100 m.................................................... 2,6 m Rozsah ostření..............................................1,5 m nekonečno Osvětlení nitkového kříže................................ nastavitelné v 10 krocích Vestavěné vytyčovací světlo......................................... Standardně Provozní teplota............................................. 20 C až +50 C Odolnost proti prachu a vodě............................................. IP55 Zdroj napětí Vnitřní baterie..............................dobíjecí Li-Ion baterie, 11,1 V, 4,4 Ah Doba provozu Jedna vnitřní baterie......................................... Přibližně 6 hodin Tři vnitřní baterie v držáku................................... Přibližně 18 hodin GPS Search/GeoLock................. 360 (400 gon) nebo definovaný horizontálně Rychlost měření Rychlost rotace.................................. 115 stupňů/sekundu (128 gon/s) Čas k proložení z první do druhé polohy.....................................3,2 s Rychlost nastavení do polohy o 180 stupňů (200 gon)...........................3,2 s Ustanovky a jemný pohyb................. Servo pohon, nekonečné jemné ustanovky 1.2 Funkce přístroje Magdrive technologie tato technologie zajišťuje otáčení kruhu bez tření. Je to díky magnetickém polštáři nad kterým se odečítací kruh vznáší. Multitrack - Umožňuje rozpoznávat více cílů. Pod odrazným hranolem je umístěno čidlo, které vysílá infračervený svazek. Díky tomuto svazku přístroj vyhledá požadovaný cíl a pak ho dokáže sledovat i bez zapnutého naváděcího zařízení. Surepoint systém - Automaticky opravuje cílení přístroje o nechtěné pohyby přístroje např. při otřesech a při manipulaci s klávesnicí. Autolock - Funkce automatické cílení, přístroj si sám vyhledá odrazný hranol a vyhodnotí si jeho střed. Identifikace hranolu Target ID Technologie, která jednoznačně odliší a identifikuje odrazné hranoly, pomocí čidla umístěného na výtyčce pod odrazným hranolem. 8
Direct Reflex technologie - Měření pomocí pasivního odrazu, není zapotřebí pokaždé použít odrazný hranol nebo štítek. Servo zaostření - Jednoduché ostření dalekohledu, pomocí servomotorku. 1.3 Pomůcky při testování Bude provedeno dvojí testování v odlišných podmínkách, tyto testy vyžadují použití různých měřičských pomůcek. Jedno měření bude provedeno v terénu a druhé v laboratoři. Měření v terénu se neobejde bez stativů. Za potřebí budou tři stativy, dva pro odrazné hranoly a jeden pro přístroj Trimble S6. Zvolené odrazné hranoly, byly značky Trimble. V laboratorních podmínkách budou stroj a hranoly urovnány na betonových pilířích, pro uvedený způsob stabilizace budou použity pilířové podložky. Testování bude provedeno na tři druhy odrazných hranolů. Pro vlastní měření bylo třeba zhotovit úhloměrnou stupnici, pomocí kterého bylo prováděno pootáčení odrazných hranolů. Vyrobená úhloměrná stupnice byla dostatečně připevněna k podstavci, na který byla usazena třínožka odrazného hranolu. Ke spodní části pohyblivé třínožky hranolu byla připevněna odečítací pomůcka. Seznam pomůcek: - Dřevěný stativ 3x - Pilířová podložka 2x - Všesměrový odrazný hranol Leica v.č. 639 985 Obr. 2 Všesměrový odrazný hranol Leica 9
- Všesměrový odrazný hranol Trimble v.č. 5812 8001 Obr. 3 Všesměrový odrazný hranol Trimble - Standardní odrazný hranol 2x Obr. 4 Standartní odrazný hranol Trimble - Odečítací pomůcka s třínožkou Obr. 5 Odečítací pomůcka pro pootáčení odrazných hranolů 10
2. Teorie testování statistické hypotézy K testování automatického cílení přístroje Trimble S6 byla zvolena testovací hypotéza o rovnosti středních hodnot dvou normálně rozdělených základních souborů. Při ověření hypotézy o rovnosti středních hodnot dvou normálně rozdělených základních souborů se testují dva výběry s výběrovými průměry x 1 a x 2 a výběrovými směrodatnými odchylkami s 1 a s 2. Používá se testovací kritérium pro významně se lišící rozptyly. Z naměřených hodnot se spočtou výběrové průměry: n kde n je počet opakování. xi i= x = 1 n, (1) Výpočet výběrové směrodatné odchylky: kde v je oprava: m = n i= 1 v 2 i n 1, (2) v = x. (3) i x i Testovací kritérium: Nulová hypotéza: Alternativní hypotéza: x1 x2 t =. (4) 2 2 m1 m2 n n 1 H 0 : ( x) 1 E( x) 2 2 E =. (5) H A : ( x) 1 E( x) 2 E. (6) Nulová hypotéza se zamítá při porovnání testovacího kritéria t s tabulkovou hodnotou Studentova rozdělení a splnění nerovnosti t : * α / 2 t <. (7) * t α / 2 11
Tabulková hodnota Studentova rozdělení pro hladinu významnosti α a stupeň volnosti n = n 1: m 2 2 1 2 t = + t = n1, α / 2 n2, α / 2 * n1 n2 α / 2 =, (8) 2 2 m1 m2 t n 1 + n 2 kde t = jsou oboustranné kritické hodnoty z tabulek Studentova rozdělení. n / 2 1, 2, α Když je počet opakování n 1 roven n 2, lze předchozí vzorec zjednodušit na tvar: m t. (9) * / 2 = t α n 1 =, 2, α / 2 Tab. 1 Tabulkové hodnoty Studentova rozdělení t n α = 0,05 18 2,10 8 2,31 12
3. Testování Byly provedeny dva experimenty, každý z nich testoval přesnost automatického cílení. V prvním experimentu byly sledovány rozdíly mezi optickým a automatickým cílením za pomoci dvou odrazných hranolů na liniové základně. Druhý experiment testoval přesnost a možnosti automatického cílení při pootočení různých druhů odrazných hranolů, tentokrát za pomoci plně motorizované jednotky a využití automatického cílení přístroje Trimble S6. 3.1 Experiment I porovnání automatického cílení s optickým Tento experiment byl zaměřen na porovnání přesnosti měření úhlů mezi automatickým a optickým cílením na liniové základně (viz Obr. 6). Obr. 6 Liniová základna Při volbě území pro umístění této základny byl kladen důraz na potřebný prostor. Tuto podmínku splnila lokalita před budovou Fakulty stavební ČVUT, přičemž přístroj ani stativy s odraznými hranoly nestály na přímém slunečním světle. Pokud by i přesto během měření měl být některý stativ vystaven přímému slunci, musely by být použity slunečníky, což se nestalo. Liniová základna byla pro experiment I rozdělena do jednotlivých vzdálenostních úseků. Jednotlivé vzdálenosti pak byly určeny, jako dvojnásobky předcházející kratší vzdálenosti a to v rozmezí 5m až 80m, jednotlivé úseky tedy byly 5 m, 10m, 20m, 40m a 80m. V experimentu byly testovány výběrové směrodatné odchylky jednotlivých metod cílení a byl učiněn předpoklad větší přesnosti této odchylky u automatického cílení. Bylo také očekáváno, že okem se cílí přesně na střed odrazeného hranolu, zatím co automatické cílení vyhledává střed maxima vráceného signálu. Díky tomu můžou být způsobeny 13
rozdíly výsledných vodorovných směrů mezi směry měřenými opticky a automaticky. Z toho pak vyplývá, že cíl optického měření není totožný se středem automatického cílení. 3.1.1 Měření v jedné poloze Přístroj Trimble S6 byl na námi zvoleném stanovisku hrubě urovnán a ztemperován (30 minut). Centrace nebyla provedena, protože nebyly zjišťovány polohy stanoviska a cílů, důležité byly pouze měřené směry a zenitové úhly. Následně byl přístroj dorovnán. Cíle byly postaveny a urovnány ve vzdálenosti 5 m s přesností 0,1m. Nejprve bylo měřeno metodou optického cílení. Měření bylo provedeno v jedné poloze dalekohledu a cílení na odrazné hranoly bylo prováděno střídavě na pravý a levý hranol. Měřily se pouze vertikální a horizontální úhly. Cílení bylo pro tuto vzdálenost opakováno 20krát pro každý odrazný hranol. Když bylo dokončeno optické cílení, bylo nastaveno na přístroji automatické měření osnovy směrů také v jedné poloze dalekohledu a se střídavým cílením na oba dva odrazné hranoly s počtem opakování 20 a byl spuštěn nastavený program. Po skončení automatického cílení, byly naměřené hodnoty uloženy do paměti přístroje. Měření bylo následně provedeno stejným způsobem i na další dvojice bodů základny ve vzdálenostech 10m, 20m, 40m a 80m. 14
3.1.1.1 Vodorovné směry Z naměřených hodnot byly spočítány průměrné hodnoty a jejich výběrové směrodatné odchylky. Výsledné hodnoty pak byly otestovány příslušnou statickou hypotézou. Veškeré výpočty byly řešeny dle kap.2. Tab. 2 Výsledné vodorovné směry prvního měření Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda cílení Průměr Levý Výb. směr. odchylka [mgon] Cíl Průměr Pravý Výb. směr. odchylka [mgon] optické 13,371845 0,8 42,763585 0,9 automatické 13,354090 0,5 42,750415 0,7 optické 17,003325 0,6 41,980865 0,8 automatické 17,001565 0,3 41,979375 0,2 optické 15,113755 0,7 32,435175 0,8 automatické 15,115940 0,2 32,437100 0,2 optické 15,163770 0,4 26,567630 0,4 automatické 15,165700 0,1 26,569275 0,1 optické 17,817085 0,6 27,772875 0,6 automatické 17,818225 0,1 27,773785 0,1 Tab. 3 Rozdíly vodorovných směrů mezi optickým a automatickým cílením - první měření Rozdíl vodorovných směrů Vzdálenost Testovací kritérium [mgon] Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5 17,8 13,2 81,61 52,83 10 1,8 1,5 11,82 8,41 20-2,2-1,9 14,56 10,78 40-1,9-1,6 19,82 17,29 80-1,1-0,9 8,25 6,37 Z výsledků je zřejmé, že automatické cílení má menší směrodatnou odchylku než cílení optické. V Tab. 3 je dokázána systematická chyba mezi oběma metodami cílení, důkazem této chyby je porovnání testovacího kritéria s kritickou hodnotou t α/2 =2,10, která byla určena jako mezní tabulková hodnota 95% pravděpodobnosti. Aby byla vyloučena možnost náhodnosti této chyby, byl experiment proveden znovu. 15
experimentu. V následujících tabulkách jsou uvedeny výsledné hodnoty znovu naměřeného Tab. 4 Výsledné vodorovné směry druhého měření Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda cílení Průměr Levý Výb. směr. odchylka [mgon] Cíl Průměr Pravý Výb. směr. odchylka [mgon] optické 14,890890 0,6 41,851955 0,6 automatické 14,878200 3,1 41,842570 2,2 optické 5,896550 0,4 29,174935 0,4 automatické 5,888460 0,6 29,168045 0,6 optické 16,295100 0,3 26,531480 0,4 automatické 16,297935 0,1 26,533785 0,1 optické 17,101940 0,4 22,315625 0,4 automatické 17,104690 0,1 22,318030 0,1 optické 17,456585 0,5 21,160780 0,5 automatické 17,458040 0,1 21,162260 0,1 Tab. 5 Rozdíly vodorovných směrů mezi optickým a automatickým cílením - druhé měření Rozdíl vodorovných směrů Vzdálenost Testovací kritérium [mgon] Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5 12,7 9,4 17,89 18,12 10 8,1 6,9 47,21 39,89 20-2,8-2,3 35,48 24,82 40-2,7-2,4 27,55 24,92 80-1,5-1,5 12,54 14,46 Při druhém změření vodorovných směrů, bylo díky použité kritické hodnotě t α/2 =2,10 dokázáno, že se mezi zvolenými metodami cílení vyskytuje s pravěpoobností 95% systematická chyba. Důkazem tohoto tvrzení jsou Tab. 3 a Tab. 5. 3.1.1.2 Zenitové úhly Veškeré výpočty zenitových úhlů byly provedeny dle vzorců v kap.2, výsledné hodnoty se následně otestovaly zvolenou statickou hypotézou. 16
Tab. 6 Výsledné zenitové úhly z prvního měření Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda Levý Pravý cílení Výb. směr. Výb. směr. Průměr Průměr odchylka odchylka [mgon] [mgon] optické 99,878585 1,5 100,100500 1,0 automatické 99,878895 0,3 100,099695 0,3 optické 99,403615 1,1 98,552650 0,7 automatické 99,402870 0,1 98,552035 0,2 optické 98,884905 0,9 98,287875 1,0 automatické 98,887395 0,1 98,289980 0,1 optické 98,687905 0,8 98,388345 0,8 automatické 98,690285 0,2 98,390605 0,2 optické 98,333665 0,5 97,997085 0,7 automatické 98,335870 0,1 97,999680 0,1 Cíl Tab. 7 Rozdíly zenitových úhlů mezi optickým a automatickým cílením - první měření Vzdálenost Rozdíl zenitových úhlů [mgon] Testovací kritérium Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5-0,3 0,8 0,92 3,43 10 0,7 0,6 3,16 3,73 20-2,5-2,1 12,23 9,47 40-2,4-2,3 12,70 12,52 80-2,2-2,6 18,42 15,70 Tab. 8 Výsledné zenitové úhly z druhého měření Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda cílení Průměr Levý Cíl Výb. směr. odchylka [mgon] Průměr Pravý Výb. směr. odchylka [mgon] optické 99,762855 0,5 97,365610 0,7 automatické 99,763100 1,5 97,366455 1,7 optické 103,294625 0,6 103,002595 0,8 automatické 103,294850 0,2 103,002995 0,2 optické 98,934050 0,7 98,493400 0,6 automatické 98,937065 0,1 98,496215 0,2 optické 98,807125 0,4 98,482540 0,6 automatické 98,810105 0,1 98,485640 0,1 optické 98,469380 0,6 98,297925 0,6 automatické 98,472200 0,2 98,300750 0,1 17
Tab. 9 Rozdíly zenitových úhlů mezi optickým a automatickým cílením - druhé měření Rozdíl zenitových úhlů Vzdálenost Testovací kritérium [mgon] Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5-0,2-0,8 0,68 2,11 10-0,2-0,4 1,49 2,20 20-3,0-2,8 19,98 20,85 40-3,0-3,1 29,31 22,98 80-2,8-2,8 20,64 21,76 Vzhledem k tomu, že oba cíle jsou vždy přibližně ve stejné vzdálenosti i výšce lze předpokládat, že vliv indexové chyby byl systematický a v porovnání se neprojevil. Výběrové směrodatné odchylky jednotlivých metod potvrzují předpoklad, že je automatické cílení přesnější. Testovací kritérium bylo porovnáno s kritickou hodnotou t α/2 =2,10 a v delších vzdálenostech byla s 95% pravděpodobností prokázána systematická chyba. 3.1.1.3 Vodorovné úhly Z naměřených vodorovných směrů byly vypočteny pro každou metodu cílení úhly, které byly sevřeny mezi odraznými hranoly v jednotlivých vzdálenostech. Následně byly mezi sebou porovnány a otestovány zvolenou statistickou hypotézou. Tab. 10 Naměřené úhly z prvního měření Vzdálenost Průměr Optické Metoda cílení Automatické Výb.směr. odchylka [mgon] Průměr Výb.směr. odchylka [mgon] Rozdíl metod cílení [mgon] Tetovací kritérium 5 29,39174 1,3 29,39633 0,3-4,6 15,34 10 24,97754 0,8 24,97781 0,3-0,3 1,32 20 17,32142 1,1 17,32116 0,1 0,3 1,06 40 11,40386 0,6 11,40358 0,1 0,3 2,13 80 9,95579 0,9 9,95556 0,1 0,2 1,16 18
Tab. 11 Naměřené úhly z druhého měření Vzdálenost Průměr Optické Metoda cílení Automatické Výb.směr. odchylka [mgon] Průměr Výb.směr. odchylka [mgon] Rozdíl metod cílení [mgon] Tetovací kritérium 5 26,96107 0,7 26,96437 1,2-3,3 10,32 10 23,27839 0,7 23,27959 0,3-1,2 7,52 20 10,23638 0,6 10,23585 0,1 0,5 4,05 40 5,21369 0,6 5,21334 0,1 0,3 2,39 80 3,70420 0,8 3,70422 0,1 0,0 0,14 Mezi naměřenými vodorovnými úhly jsou patrné rozdíly způsobené dvěma různými metodami cílení, ale tyto výsledky nejsou zas tak jednoznačné, protože ve výsledcích prvního měření jsou rozdíly nepatrné a při druhém měření jsou rozdíly větší. Tento rozdíl mezi dvěma měřeními je nejspíše způsoben vlivem okolního prostředí, protože měření probíhali v jiných dnech za jiných podmínek. Lze si také povšimnout, že s rostoucí vzdáleností rozdíly klesají. Vzhledem k tomu, že testovací kritérium překračuje hodnotu kritické hodnoty t α/2 =2,10, test statické hypotézy potvrzuje s 95% pravděpodobností systematickou chybu měření. 3.1.1.4 Závěr U naměřených vodorovných směrů a z nich následně spočtených úhlů byla s 95% pravděpodobností dokázána systematická chyba měření mezi optickým a automatickým cílením. Tato hypotéza byla prokázána díky testovacímu kritériu, které bylo spočteno pro každou vzdálenostní etapu a porovnána s příslušnou kritickou hodnotou. Dále bylo zjištěno, že hodnoty testovacího kritéria s narůstající vzdáleností klesají. Rozdíly ve výsledných hodnotách mezi optickým a automatickým cílením s rostoucí vzdáleností klesají. Pro zjištění, zda lze tuto chybu vyloučit měřickým postupem bylo provedeno další měření a to v obou polohách dalekohledu viz kap. 3.1.2. U zenitových úhlů, nebyly zjištěny žádné velké rozdíly mezi porovnávanými způsoby cílení. Dále byl potvrzen předpoklad, že je výběrová směrodatná odchylka automatického cílení menší než optického cílení. 19
3.1.2 Měření ve dvou polohách dalekohledu Měření ve dvou polohách bylo provedeno, z důvodů vyloučení systematické chyby viz výše v kap.3.1.1.4. Měření bylo zrealizováno na liniové základně (Obr. 6). Provedlo se urovnání přístroje a odrazných hranolů v první vzdálenostní etapě 5m. Vlastní měření bylo započato optickým cílením a to v první poloze dalekohledu se čtením na levý a následně na pravý cíl. Poté byl přístroj protočen do druhé polohy dalekohledu. Nyní bylo zacíleno nejprve na pravý a pak na levý cíl. Tímto byla uzavřena jedna měřičská skupina a dalekohled byl vrácen do první polohy. Jednotlivé skupiny byly měřeny desetkrát. Program automatického cílení byl nastaven, tak aby kopíroval postup optického cílení. Měření bylo provedeno ihned po dokončení optického cílení. Následující měření byly postupně realizovány pro vzdálenosti 10m, 20m, 40m a 80m. 3.1.2.1 Vodorovné směry Z naměřených vodorovných směrů byly spočteny průměrné hodnoty měření a jejich výběrové směrodatné odchylky, z nich pak bylo dopočteno testovací kritérium dle vzorců v kap.2. Tab. 12 Výsledné vodorovné směry ve dvou polohách Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda cílení Průměr Levý Výb. směr. odchylka [mgon] Cíl Průměr Pravý Výb. směr. odchylka [mgon] optické 6,32925 2,2 55,44721 2,4 automatické 6,32866 13,4 55,44819 11,9 optické 5,89744 1,6 29,17617 1,7 automatické 5,89711 8,0 29,17593 8,1 optické 17,25089 1,2 28,24579 1,5 automatické 17,25085 0,5 28,24592 0,3 optické 18,44035 1,4 23,60818 1,2 automatické 18,44067 0,0 23,60854 0,2 optické 18,42277 1,0 21,28613 1,1 automatické 18,42295 0,1 21,28629 0,1 20
Tab. 13 Rozdíly vodorovných směrů měřených ve dvou polohách Rozdíl vodorovných směrů Vzdálenost Testovací kritérium [mgon] Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5 0,6-1,0 0,20 0,36 10 0,3 0,2 0,18 0,13 20 0,0-0,1 0,14 0,38 40-0,3-0,4 0,98 1,31 80-0,2-0,2 0,82 0,67 Z výsledků v Tab. 13 je zřejmé, že měřením ve dvou polohách byl odstraněn systematický rozdíl mezi optickým a automatickým cílením. Důkazem tohoto tvrzení je, že s rizikem 5% nebyl prokázán vliv systematické chyby, jelikož hodnota testovacího kritéria nepřekročila mezní tabulkovou hodnotu t α/2 =2,31. 3.1.2.2 Zenitové úhly Zenitové úhly byly dopočteny a otestovány statickou hypotézou. Tab. 14 Výsledné zenitové úhly z měření ve dvou polohách Vzdálenost 5 10 20 40 80 Metoda cílení Průměr Levý Výb. směr. odchylka [mgon] Cíl Průměr Pravý Výb. směr. odchylka [mgon] optické 103,11098 0,5 103,46735 0,6 automatické 103,11047 0,5 103,46669 0,3 optické 103,29620 0,6 103,00447 0,4 automatické 103,29617 0,2 103,00439 0,1 optické 102,34748 0,4 102,45476 0,4 automatické 102,34734 0,1 102,45453 0,1 optické 101,95385 0,3 102,21711 0,4 automatické 101,95386 0,1 102,21699 0,1 optické 101,79520 0,6 101,89448 0,3 automatické 101,79538 0,0 101,89461 0,0 21
Tab. 15 Rozdíly zenitových úhlů měřených ve dvou polohách Rozdíl zenitových úhlů Vzdálenost Testovací kritérium [mgon] Levý cíl Pravý cíl Levý cíl Pravý cíl 5 0,5 0,7 3,16 4,37 10 0,0 0,1 0,21 0,95 20 0,1 0,2 1,72 2,41 40 0,0 0,1 0,15 1,39 80-0,2-0,1 1,42 1,79 V zenitových úhlech nejsou žádné velké rozdíly mezi použitými měřickými způsoby. Kritická hodnota pro tuto hypotézu byla t α/2 =2,31, dle Tab. 15 je s 95% pravděpodobností zřejmé, že se systematická chyba vyskytuje především na velmi krátké vzdálenosti, na vzdálenosti delší než 10m nebyla prokázána. Dále je prokázána větší přesnost měření pomocí automatického cílení, lze tak usuzovat z menších hodnot výběrových směrodatných odchylek. 3.1.2.3 Vodorovné úhly Z naměřených vodorovných směrů byly určeny vodorovné úhly mezi odraznými hranoly a jejich výběrové směrodatné odchylky a testovací kritérium, které se otestovalo statickou hypotézou. Tab. 16 Naměřené vodorovné úhly Vzdálenost Průměr Optické Metoda cílení Automatické Výb.směr. odchylka [mgon] Průměr Výb.směr. odchylka [mgon] Rozdíl metod cílení [mgon] Testovací kritérium 5 49,11796 1,0 49,11954 2,3-1,6 2,84 10 23,27873 0,6 23,27882 0,5-0,1 0,52 20 10,99490 0,6 10,99507 0,4-0,2 1,07 40 5,16783 0,6 5,16787 0,2 0,0 0,30 80 2,86336 0,6 2,86334 0,2 0,0 0,15 Rozdíl mezi úhly měřenými opticky a automaticky je minimální. Je tedy odstraněna systematická chyba cílení, která je dokázána testovacím kritériem určeným pro každou vzdálenost, které až na výjimku nepřekračuje kritickou hodnotu t α/2 =2,31. Systematická chyba byla s 95% pravděpodobností prokázána ve vzdálenosti 5m, tato vzdálenost je 22
považována za extrémní hodnotu, protože je velmi krátká a hranol je v zorném poli velký, bylo by tedy vhodné použít minihranol. 3.1.2.4 Závěr Byl potvrzen předpoklad, odstranění systematické chyby cílení pomocí měřičské metody. Přesnost automatického cílení je v porovnání s optickým cílení při měření ve dvou polohách dalekohledu přesnější. 3.1.3 Zhodnocení I. Experimentu Experimentem bylo s 95% pravděpodobností prokázáno, že automatické cílení má přesnější výsledky měření (dle výběrových směrodatných odchylek). Je to způsobeno tím, že automatické cílení není při zacílení zatíženo chybou lidského faktoru. Ale na velmi krátké vzdálenosti prokazuje menší směrodatnou odchylku lidské oko, hlavním faktorem této skutečnosti je zřejmě velikost plochy odrazného hranolu. Lidské oko v této krátké vzdálenosti snadno určí střed odrazného hranolu, ale automatické cílení má zřejmě velký rozptyl maxima odraženého signálu. Celkem byly provedeny tři souhrnná měření, z toho dvě byly měřeny v jedné poloze dalekohledu a jedno ve dvou polohách dalekohledu. První dvě měření v jedné poloze dalekohledu prokazovala systematickou chybu automatického cílení v námi zvoleném experimentu, chyba byla statisticky s rizikem 5% prokázána pro měření na vzdálenost kratší než 80 m při měření vodorovných směrů a úhlů. Při měření zenitových úhlů se systematická chyba neprojevila. Dále bylo provedeno měření ve dvou polohách dalekohledu, které mělo tuto systematickou chybu odstranit, což se potvrdilo Během měření byly pro zajímavost zaznamenávány časy jednotlivých metod cílení. Bylo tak zjištěno, že při měření v jedné poloze dalekohledu byly při automatickém cílení ušetřeny 4 minuty celkového času optického cílení. Optické cílení trvalo celkem 11 minut. S překvapením byly pro měření ve dvou polohách naměřeny stejné časy jako při měření v jedné poloze dalekohledu. Tento fakt je zřejmě způsoben díky motorizovanému systému přístroje Trimble S6, který při optickém cílení protáčel dalekohled do obou poloh a předciloval na odrazné hranoly. 23
3.2 Experiment II vliv natočení cíle na přesnost automatického cílení V druhém experimentu byla testována přesnost měření vodorovných směrů a délek při cílení na různé druhy odrazných hranolů, které byly postupně natáčeny vůči záměrné ose dalekohledu. K tomuto experimentu byla použita liniová základna v laboratoři aplikované optiky v budově fakulty stavební. Základna byla tvořena betonovými pilíři umístěnými v jedné linii a jedním pilířem mimo tuto linii, který byl použit jako dočasné stanovisko přístroje. Měření bylo provedeno v jedné poloze dalekohledu pomocí automatického cílení, které za pomoci clony vždy vyhledávalo cíl. Princip clony byl v tom, že se přerušil signál, který zajišťoval funkci neustálého držení cíle. 3.2.1 Všesměrové odrazné hranoly Přístroj byl postaven a zhorizontován na pilířové podložce umístěné na pilíři, určeného jako stanovisko. Měření bylo rozděleno do tří etap měření dle příslušných vzdáleností pilířů, první etapa byla dána prvním pilířem v nejkratší možné vzdálenosti. Druhá a třetí etapa byla volena středovým a nejvzdálenějším pilířem. Před vlastním měřením byl urovnán všesměrový odrazný hranol na příslušném pilíři a na odečítacím zařízení (Obr. 5) bylo nastavena hodnota 0, vlastní natočení odrazného hranolu bylo nepodstatné, jelikož se jednalo o všesměrový odrazný hranol. V této poloze natočení odrazného hranolu bylo provedeno deset automatických zacílení. Byly měřeny jak hodnoty směrů tak i délek. Následně byl odrazný hranol pomocí odečítacího zařízení pootočen o 5 a opět bylo desetkrát provedeno měření. Tento postup se opakoval v rozmezí 0 až 80 s krokem 5. Měření bylo postupně provedeno pro všechny tři vzdálenostní etapy. Takto byly otestovány dva všesměrové odrazné hranoly a to Leica (Obr. 2) a Trimbel (Obr. 3). Jelikož se u všesměrových odrazných hranolů nedala určit správná hodnota měření, byl za vztažnou hodnotu zvolen medián. 24
3.2.1.1 Naměřené hodnoty všesměrového odrazného hranolu Trimble Naměřené hodnoty byly zpracovány dle vzorců uvedených v kap.2. Výběrová směrodatná odchylka byla řešena vůči mediánové hodnotě daného výběru měření. Veškeré průměry měřených hodnot byly pro přehlednost znázorněny graficky. Výsledky byly otestovány statickým testem popsaným v Kap.2. znázornění. Nejprve byly určeny výsledné hodnoty vodorovných směrů a jejich grafické Tab. 17 Výsledné hodnoty vodorovných směrů - všesměrový odrazný hranol Trimble ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (1,7 m) 2 pilíř (5,5 m) 3 pilíř (19,4 m) s t Průměr s t Průměr s 0 36,80208 0,00130 14,09 20,30421 0,0013 0,40 14,73587 0,00008 3,86 5 36,82731 0,00368 6,53 20,30634 0,0013 0,00 14,73830 0,00009 5,37 10 36,85621 0,00223 3,08 20,31867 0,0010 2,48 14,72865 0,00143 0,39 15 36,89702 0,00107 4,48 20,32417 0,0003 4,31 14,72062 0,00013 5,90 20 36,93034 0,00047 13,20 20,32769 0,0002 5,25 14,72294 0,00007 5,20 25 36,94872 0,00129 14,28 20,33365 0,0002 6,74 14,72547 0,00011 3,10 30 36,96099 0,00139 16,31 20,30188 0,0083 0,43 14,72736 0,00007 2,06 35 36,97103 0,00102 19,73 20,27098 0,0002 8,92 14,73047 0,00005 0,17 40 36,73777 0,00083 29,57 20,27893 0,0001 7,04 14,73351 0,00010 2,15 45 36,75696 0,00098 24,49 20,28568 0,0004 4,88 14,73544 0,00008 3,55 50 36,78030 0,00108 19,17 20,29273 0,0004 3,19 14,73725 0,00007 4,97 55 36,79483 0,00192 13,81 20,29891 0,0008 1,54 14,73927 0,00012 5,72 60 36,83126 0,00112 8,78 20,31017 0,0006 0,84 14,74046 0,00010 6,77 65 36,87496 0,00111 0,00 20,31748 0,0003 2,70 14,72030 0,00007 7,14 70 36,89639 0,00027 5,47 20,32589 0,0002 4,88 14,72264 0,00014 4,56 75 36,92614 0,00103 10,49 20,32916 0,0004 5,36 14,72546 0,00005 3,60 80 36,94210 0,00064 15,22 20,33278 0,0002 6,49 14,72781 0,00010 1,61 85 36,95764 0,00059 19,00 20,26807 0,0004 8,91 14,73025 0,00011 0,00 90 36,71859 0,00052 36,79 20,27407 0,0001 8,32 14,73169 0,00010 0,95 Zvýrazněné hodnoty jsou mediány, ω je úhel pootočení, s je výběrová směrodatná odchylka a t je testovací kritérium. t 25
10 20 30 40 50 60 70 80 90 vodorovný směr 37,00 36,95 36,90 36,85 36,80 36,75 36,70 průměr medián 0 10 20 30 40 50 60 70 pootoceni [ ] 80 90 Obr. 7 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na prvním pilíři ve vzdálenosti 1,7 m vodorovný směr 20,34 20,33 20,32 20,31 20,30 20,29 20,28 20,27 20,26 průměr medián 0 pootoceni [ ] Obr. 8 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na druhém pilíři ve vzdálenosti 5,5 m 26
10 20 30 40 50 60 70 80 90 vodorovný směr 14,745 14,740 14,735 14,730 14,725 14,720 14,715 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 9 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na třetím pilíři ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 18 Porovnání rozsahu výsledných hodnot vodorovných směrů - všesměrový odrazný hranol Trimble Vzdálenost Max. vodor. směr Min.. vodor. směr Rozdíl 1,7 36,97103 36,71859 0,25244 5,5 20,33365 20,26807 0,06558 19,4 14,74046 14,72030 0,02016 S 95% pravděpodobností byla prokázána u všech vzdáleností systematická chyba v cílení způsobená pootáčením cíle. Všechny hodnoty testovacího kritéria překročili kritickou hodnotu t α/2 =2,10. Postupné natáčení cíle způsobuje rozdíly v měřených hodnotách, tyto rozdíly klesají s narůstající vzdáleností. 27
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Tab. 19 Výsledné hodnoty délek - všesměrový odrazný hranol Trimble ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (1,7 m) 2 pilíř (5,5 m) 3 pilíř (19,4 m) s t Průměr s t Průměr 0 1,76070 0,0002 0,51 5,55394 0,0001 0,02 19,38638 0,0001 0,00 5 1,76366 0,0003 2,06 5,55373 0,0001 0,10 19,38637 0,0001 0,01 10 1,75939 0,0001 0,33 5,55387 0,0001 0,02 19,38685 0,0002 0,30 15 1,75926 0,0000 0,62 5,55393 0,0001 0,02 19,38694 0,0000 0,57 20 1,75912 0,0000 0,91 5,55375 0,0001 0,10 19,38673 0,0001 0,25 25 1,75986 0,0000 0,06 5,55437 0,0001 0,30 19,38657 0,0000 0,18 30 1,76011 0,0000 0,50 5,55542 0,0002 0,72 19,38598 0,0000 0,36 35 1,76062 0,0001 0,69 5,55446 0,0000 0,39 19,38544 0,0001 0,79 40 1,76138 0,0001 1,48 5,55398 0,0000 0,05 19,38565 0,0002 0,43 45 1,76004 0,0000 0,33 5,55390 0,0002 0,00 19,38558 0,0001 0,59 50 1,75974 0,0000 0,12 5,55360 0,0001 0,17 19,38620 0,0001 0,12 55 1,76329 0,0000 6,01 5,55349 0,0000 0,30 19,38666 0,0001 0,21 60 1,75953 0,0001 0,22 5,55338 0,0001 0,30 19,38691 0,0001 0,43 65 1,75898 0,0001 0,86 5,55347 0,0001 0,27 19,38762 0,0000 1,32 70 1,75892 0,0000 1,17 5,55320 0,0000 0,51 19,38674 0,0001 0,23 75 1,75943 0,0000 0,52 5,55356 0,0000 0,24 19,38642 0,0001 0,03 80 1,75967 0,0000 0,20 5,55451 0,0000 0,41 19,38598 0,0000 0,38 85 1,75982 0,0000 0,00 5,55412 0,0000 0,15 19,38573 0,0001 0,54 90 1,76127 0,0000 1,95 5,55404 0,0000 0,09 19,38575 0,0001 0,54 Zvýrazněné hodnoty jsou mediány, ω je úhel pootočení, s je výběrová směrodatná odchylka a t je testovací kritérium. s t 1,764 1,763 vzdálenost 1,762 1,761 1,760 1,759 1,758 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 10 Grafické znázornění naměřených délek na první pilíř ve vzdálenosti 1,7 m 28
10 20 30 40 50 60 70 80 90 vzdálenost 5,5560 5,5555 5,5550 5,5545 5,5540 5,5535 5,5530 průměr medián 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 pootočení [ ] Obr. 11 Grafické znázornění naměřených délek na druhý pilíř ve vzdálenosti 5,5 m 19,3880 19,3875 vzdálenost 19,3870 19,3865 19,3860 19,3855 19,3850 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 12 Grafické znázornění naměřených délek na třetí pilíř ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 20 Porovnání rozsahu výsledných hodnot délek - všesměrový odrazný hranol Trimble Vzdálenost Max. délka Min. délka Rozdíl 1,7 1,76366 1,75892 0,00474 5,5 5,55542 5,55320 0,00222 19,4 19,38762 19,38544 0,00218 Při měření vzdáleností nebyla s 95% pravděpodobností prokázána systematická chyba cílení. Jen ve výjimečných případech byla překročena kritická hodnota a to při měření na vzdálenost 1,7m. Rozdíly v měřených hodnotách klesají s narůstající vzdáleností. 29
3.2.1.2 Naměřené hodnoty odrazného hranolu Leica V této kapitole byly uvedeny výsledky měření na odrazný hranol Leica a jejich další výpočty v tabulkové a grafické formě. Tab. 21 Výsledné hodnoty vodorovných směrů - všesměrový odrazný hranol Leica ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (1,7 m) 2 pilíř (5,5 m) 3 pilíř (19,4 m) s t Průměr s t Průměr s 0 36,89007 0,0014 0,03 20,16290 0,0003 0,13 14,72923 0,0001 2,13 5 36,88991 0,0016 0,00 20,16131 0,0003 0,77 14,72623 0,0003 3,05 10 36,88029 0,0007 1,91 20,16173 0,0005 0,53 14,73294 0,0001 0,60 15 36,88151 0,0011 1,54 20,16264 0,0019 0,12 14,73478 0,0001 2,07 20 36,87752 0,0010 2,32 20,16660 0,0004 1,24 14,73464 0,0001 2,42 25 36,87759 0,0008 2,38 20,16472 0,0005 0,52 14,73378 0,0001 1,35 30 36,87755 0,0010 2,30 20,16524 0,0003 0,84 14,73192 0,0001 0,13 35 36,87968 0,0012 1,82 20,16439 0,0002 0,50 14,73061 0,0001 1,29 40 36,85725 0,0017 5,39 20,16132 0,0001 0,94 14,73062 0,0001 1,34 45 36,85193 0,0017 6,26 20,16101 0,0002 0,99 14,72950 0,0001 1,88 50 36,85466 0,0026 5,19 20,16322 0,0002 0,00 14,72920 0,0000 2,83 55 36,92229 0,0013 5,73 20,16329 0,0002 0,03 14,72989 0,0001 1,81 60 36,89218 0,0021 0,36 20,15798 0,0003 2,21 14,73072 0,0001 1,11 65 36,91372 0,0013 4,24 20,15725 0,0004 2,20 14,73210 0,0000 0,00 70 36,90656 0,0014 2,90 20,15843 0,0004 1,82 14,73407 0,0001 1,75 75 36,89724 0,0004 1,57 20,16459 0,0006 0,45 14,73583 0,0001 3,30 80 36,90028 0,0011 1,91 20,17019 0,0006 2,32 14,73627 0,0001 3,32 85 36,89779 0,0008 1,54 20,17594 0,0006 4,22 14,73575 0,0001 2,78 90 36,89747 0,0009 1,44 20,17329 0,0002 4,31 14,73467 0,0001 2,28 Zvýrazněné hodnoty jsou mediány, ω je úhel pootočení, s je výběrová směrodatná odchylka a t je testovací kritérium. t 30
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 vodorovný směr 36,94 36,92 36,90 36,88 36,86 36,84 36,82 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 13 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na prvním pilíři ve vzdálenosti 1,7 m vodorovný směr 20,180 20,175 20,170 20,165 20,160 20,155 20,150 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 14 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na druhém pilíři ve vzdálenosti 5,5 m 31
10 20 30 40 50 60 70 80 90 vodorovný směr 14,738 14,736 14,734 14,732 14,730 14,728 14,726 14,724 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 15 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na třetím pilíři ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 22 Porovnání rozsahu výsledných hodnot vodorovných směrů - všesměrový odrazný hranol Leica Vzdálenost Max. vodor. směr Min.. vodor. směr Rozdíl 1,7 36,92229 36,85193 0,07036 5,5 20,17594 20,15725 0,01869 19,4 14,73627 14,72623 0,01004 Z naměřených hodnot byly vypočteny testovací kritéria, které se porovnali s kritickou hodnotou t α/2 =2,10. Jak je patrné z Tab. 20, byla tato kritická hodnota s 95% pravděpodobností překročena. Testovací kritérium mělo největší nárust hodnot při měření na krátkou vzdálenost 1,7m. V grafickém znázornění jsou patrné výchylky měření, největší rozdíly jsou patrné při krátké záměře s rostoucí vzdáleností rozdíly klesaly. 32
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Tab. 23 Výsledné hodnoty délek - všesměrový odrazný hranol Leica ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (1,7 m) 2 pilíř (5,5 m) 3 pilíř (19,4 m) s t Průměr s t Průměr 0 1,76932 0,0000 0,04 5,57566 0,0001 0,13 19,39703 0,0001 0,40 5 1,76915 0,0001 0,20 5,57568 0,0003 0,10 19,39703 0,0001 0,40 10 1,76922 0,0000 0,15 5,57527 0,0001 0,15 19,39687 0,0001 0,48 15 1,76952 0,0000 0,81 5,57531 0,0000 0,15 19,39692 0,0001 0,41 20 1,76993 0,0002 0,48 5,57562 0,0000 0,15 19,39717 0,0001 0,26 25 1,76998 0,0000 2,50 5,57538 0,0001 0,08 19,39714 0,0000 0,38 30 1,76952 0,0000 0,40 5,57559 0,0000 0,10 19,39786 0,0001 0,29 35 1,76890 0,0001 0,33 5,57549 0,0000 0,01 19,39801 0,0001 0,35 40 1,76928 0,0000 0,03 5,57592 0,0000 0,47 19,39844 0,0000 0,99 45 1,76915 0,0001 0,13 5,57570 0,0001 0,18 19,39802 0,0001 0,45 50 1,76902 0,0002 0,17 5,57553 0,0000 0,05 19,39784 0,0001 0,27 55 1,76910 0,0001 0,23 5,57577 0,0000 0,28 19,39749 0,0001 0,00 60 1,76893 0,0000 1,11 5,57548 0,0001 0,00 19,39747 0,0001 0,02 65 1,76889 0,0001 0,40 5,57528 0,0000 0,18 19,39749 0,0000 0,00 70 1,76930 0,0000 NŘ 5,57514 0,0002 0,21 19,39740 0,0000 0,09 75 1,76949 0,0000 0,33 5,57545 0,0000 0,03 19,39746 0,0000 0,03 80 1,76983 0,0001 0,67 5,57537 0,0002 0,06 19,39754 0,0000 0,05 85 1,76979 0,0000 2,55 5,57530 0,0002 0,11 19,39792 0,0001 0,29 90 1,76958 0,0001 0,27 5,57518 0,0001 0,19 19,39812 0,0001 0,43 Zvýrazněné hodnoty jsou mediány, ω je úhel pootočení, s je výběrová směrodatná odchylka a t je testovací kritérium. s t vzdálenost 1,7702 1,7700 1,7698 1,7696 1,7694 1,7692 1,7690 1,7688 1,7686 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 16 Grafické znázornění naměřených délek na prvním pilíři ve vzdálenosti 1,7 m 33
10 20 30 40 50 60 70 80 90 5,5760 vzdálenost 5,5758 5,5756 5,5754 5,5752 5,5750 průměr medián 0 10 20 30 40 50 pootočení [ ] 60 70 80 90 Obr. 17 Grafické znázornění naměřených délek na druhým pilíři ve vzdálenosti 5,5 m 19,3990 vzdálenost 19,3985 19,3980 19,3975 19,3970 19,3965 průměr medián 0 pootočení [ ] Obr. 18 Grafické znázornění naměřených délek na třetím pilíři ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 24 Porovnání rozsahu výsledných hodnot délek - všesměrový odrazný hranol Leica Vzdálenost Max. délka Min. délka Rozdíl 1,7 1,76998 1,76889 0,00109 5,5 5,57592 5,57514 0,00078 19,4 19,39844 19,39687 0,00157 S 95% pravděpodobností byla prokázána systematická chyba měření pouze u dvou vypočtených průměrných hodnot a to při měření na vzdálenost 1,7m. Nastal zde také případ neřešitelné rovnice a to při výpočtu testovacího kritéria mediánové hodnoty na prvním pilíři. Je to způsobeno hodnotou výběrové směrodatné odchylky, která je blízká nule a tato hodnota je následně dosazena do jmenovatele zlomku. Ve zbývajících 34
případech nebyla s 95% pravděpodobností překročena Kritická hodnota t α/2 =2,10. Rozdíly v měřených hodnotách jsou nejmenší při měření na vzdálenost 5,5m a největších rozdílů bylo prokázáno na vzdálenost 19,4m. 3.2.1.3 Závěr Z výsledků jsou u obou použitých všesměrových odrazných hranolů zřejmé výchylky v naměřených hodnotách. Tyto výchylky byly způsobeny pootáčením všesměrových odrazných hranolů, které jsou sestaveny množstvím odrazných zrcátek a jejich poskládání způsobilo rozdíly měřených hodnot. Pootáčením cíle, bylo tedy docíleno postupného přecilování na zrcátko se silnějším odrazem vyslaného signálu. Tento jev dokazuje, že přístroj neměří vždy na geometrický střed hranolu. Tato chyba cílení se s 95% pravděpodobností projevuje jako systematická chyba především na velmi krátké záměry a s rostoucí vzdáleností chyba klesá. Při porovnání hodnot obou dvou testovaných hranolů vykazuje nejlepší výsledky odrazný hranol od značky Leica. 3.2.2 Standardní odrazný hranol Trimble K měření byla použita pilířová základna v laboratoři Katedry Vyšší geodézie. Zapotřebí byly jen tři pilíře, jeden sloužil jako stanovisko a další dva byly použity k urovnání odrazných hranolů. Tyto dva pilíře byly voleny v nejdelší a nejkratší možné záměře. Přístroj byl postaven a urovnán na pilířové podložce. Poté byl urovnán odrazný hranol na první pilíři v nejkratší možné vzdálenosti. Odrazný hranol byl nasměrován zhruba 5 napravo od záměrné osy přístroje. Nastavil se program automatického měření v jedné poloze dalekohledu s deseti opakováními. Program se pustil a po každém změření byl přerušen signál automatického držení cíle. Po skončení měření na toto natočení, byl odrazný hranol pootočen 5 a celé měření bylo znovu opakováno. Pootáčení bylo prováděno v intervalu 5 do té doby, dokud byl přístroj schopen vyhodnotit měření. Totéž měření bylo provedeno pro druhé postavení hranolu v nejdelší možné vzdálenosti. 35
3.2.2.1 Naměřené hodnoty V tabulce a grafech jsou znázorněny a vypočteny výsledné hodnoty měření na standartní odrazný hranol. Byly zde použity obdobné výpočty jako v předcházejících kapitolách, jen s tím rozdílem, že zde byla přibližně známa správná hodnota měření. A do výpočtů dle vzorců z kap.2 byla tato hodnota dosazena. Tab. 25 Výsledné hodnoty vodorovných směrů - standardní odrazný hranol Trimble ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (5,5 m) 2 pilíř (19,4 m) Výb.směr. Výb.směr. Testovací Průměr odchylka odchylka kritérium Testovací kritérium 0 20,04538 0,0011 0,37 14,73221 0,0002 0,04 5 20,04717 0,0010 0,00 14,73213 0,0002 0,00 10 20,04948 0,0023 0,38 14,73226 0,0002 0,06 15 20,04917 0,0008 0,45 14,73267 0,0001 0,30 20 20,05045 0,0014 0,64 14,73341 0,0001 0,69 25 20,05405 0,0011 1,42 14,73460 0,0001 1,36 30 20,05812 0,0007 2,54 14,73464 0,0001 1,55 35 20,05632 0,0002 2,56 14,73706 0,0002 2,56 40 20,06596 0,0001 5,46 Zvýrazněna je správná hodnota měření, při tomto pootočení směřovala záměrná osa odrazného hranolu na střed přístroje. 20,070 vodorovný směr 20,065 20,060 20,055 20,050 20,045 20,040 20,035 0 5 10 15 20 25 30 35 40 pootočení [ ] Obr. 19 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na druhým pilíři ve vzdálenosti 5,5 m 36
vodorovný směr 14,738 14,737 14,736 14,735 14,734 14,733 14,732 14,731 14,730 0 5 10 15 20 25 30 35 pootočení [ ] Obr. 20 Grafické znázornění naměřených vodorovných směrů na třetím pilíři ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 26 Porovnání rozsahu výsledných hodnot vodorovných směrů - standartní odrazný hranol Trimble Vzdálenost Max. vodor. směr Min.. vodor. směr Rozdíl 5,5 20,06596 20,04538 0,02058 19,4 14,73706 14,73213 0,00493 Tab. 27 Výsledné hodnoty délek - standardní odrazný hranol Trimble ω [ ] Průměr Vzdálenostní etapy 1 pilíř (5,5 m) 2 pilíř (19,4 m) Výb.směr. Výb.směr. Testovací Průměr odchylka odchylka kritérium Testovací kritérium 0 5,5972 0,0 0,01 19,4225 0,2 0,00 5 5,5969 0,2 0,00 19,4224 0,1 0,00 10 5,5970 0,0 0,00 19,4226 0,0 0,01 15 5,5969 0,1 0,00 19,4225 0,0 0,01 20 5,5970 0,0 0,00 19,4226 0,0 0,01 25 5,5969 0,0 0,00 19,4227 0,1 0,01 30 5,5968 0,0 0,00 19,4225 0,1 0,00 35 5,5957 0,2 0,02 19,4225 0,1 0,00 40 5,5960 0,0 0,02 Zvýrazněna je správná hodnota měření, při tomto pootočení směřovala záměrná osa odrazného hranolu na střed přístroje. 37
5,5975 vzdálenost 5,5970 5,5965 5,5960 5,5955 5,5950 0 5 10 15 20 25 30 35 40 pootočení [ ] Obr. 21 Grafické znázornění naměřených délek na druhým pilíři ve vzdálenosti 5,5 m vzdálenost 19,4227 19,4227 19,4226 19,4226 19,4225 19,4225 19,4224 19,4224 19,4223 0 5 10 15 20 25 30 35 pootočení [ ] Obr. 22 Grafické znázornění naměřených délek na třetím pilíři ve vzdálenosti 19,4 m Tab. 28 Porovnání rozsahu výsledných hodnot délek - standartní odrazný hranol Trimble Vzdálenost Max. délka Min. délka Rozdíl 5,5 5,59720 5,59572 0,00148 19,4 19,42265 19,42237 0,00028 38
3.2.2.2 Závěr Měření délek na standartní odrazný hranol nebylo s 95% pravděpodobností zatíženo systematickou chybou měření. Důkazem tohoto tvrzení jsou hodnoty testovacího kritéria v Tab. 25 a Tab. 27, které byly otestovány kritickou hodnotou t α/2 =2,10. Ale při měření vodorovných směrů byla tato kritická hodnota překročena. Byla tímto s 95% pravděpodobností systematická chyba prokázána a to vždy v krajních polohách pootočení nezávisle na vzdálenosti odrazného hranolu. Když byl odrazný hranol v krajní mezi pootočení, bylo také pomocí dalekohledu zjištěno do které polohy přístroj dokáže vyhodnotit měření. Přístroj měřil dokud byl vidět střed odrazného hranolu, tento jev je způsoben systémem sestavení odrazných zrcadel v hranolu. Rozdíly v měření s rostoucí vzdáleností klesají jak ve vodorovných směrech tak i při měření délek jsou minimální, ale největší nárůst rozdílů je především v krajních polohách odrazného hranolu. Hranice větších rozdílů měření je při pootočení odrazného hranolu o výchylku 30. 3.2.3 Zhodnocení II. Experimentu Tento experiment byl zaměřen na přesnost automatického cílení při různých natočení odrazných hranolů. U všesměrových odrazných hranolů byla s 95% pravděpodobností prokázána systematická chyba cílení. U standardního odrazného hranolu byla tato systematická chyba prokázána pouze při měření vodorovných směrů a to v krajních polohách pootočení. U všech typů odrazných hranolů byly zjištěny rozdíly měřených hodnot v závislosti na pootočení cíle. Na krátkou záměru byly prokázány největší rozdíly. Při použití všesměrového odrazného hranolu značky Trimble byly rozdíly největší. Nejpřesnější výsledky vykazuje standardní odrazný hranol, ale ten má jen omezený rozsah měření závislí na pootočení. 39
4. Závěr V této práci byla otestována přesnost automatického cílení. Nejprve byl proveden experiment na rozdíly mezi optickým a automatickým cílením. Byla zde při měření v jedné poloze prokázána s 95% pravděpodobností systematická chyba automatického cílení. Aby byla tato chyba odstraněna provedlo se také měření ve dvou polohách dalekohledu a systematická chyba byla díky této měřičské metodě odstraněna. Druhý experiment byl zaměřen na chybu automatického cílení způsobenou pootočením odrazného hranolu. Testování bylo provedeno na třech typech odrazných hranolů. Přičemž u všesměrových hranolů byla s 95% pravděpodobností prokázána systematická chyba cílení způsobená pootáčením cíle. Tato systematická chyba klesá s rostoucí vzdáleností. Při použití standardního odrazného hranolu nebyla při správném pootočení odrazného hranolu prokázána systematická chyba, systematická chyba se projevila až v krajních polohách pootočení. Ale tento standardní odrazný hranol je závislí na pootočení, zatím co další dva testované všesměrové odrazné hranoly od značek Trimble a Leica ne, ale jejich přesnost měření je potom menší. V porovnání těchto dvou všesměrových hranolů měl lepší výsledky všesměrový odrazný hranol od značky Leica. Tato skutečnost je způsobena technologií poskládání mnoha odrazných hranolů vedle sebe. 40